初三數(shù)學(xué)人教版秋季班(教師版)第9講 概率初步-基礎(chǔ)版

女臭男女女女昱女另昂女女女見立女貝另另島女臭男女女女昱女另昂女女女見立女貝另另島共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)為12，所以選中1名男生和1名女生的概率=12=3.205(2019?惠安縣一模)為弘揚“綠水青山就是金山銀山”精神，某地區(qū)鼓勵農(nóng)戶利用荒坡種植果樹，某農(nóng)戶考察三種不同的果樹苗A、B、C，經(jīng)引種試驗后發(fā)現(xiàn)，引種樹苗A的自然成活率為0.8，引種樹苗B、C的自然成活率均為0.9.若引種樹苗A、B、C各10棵.估計自然成活的總棵數(shù)；利用①的估計結(jié)論，從沒有自然成活的樹苗中隨機抽取兩棵，求抽到的兩棵都是樹苗A的概率：該農(nóng)戶決定引種B種樹苗，引種后沒有自然成活的樹苗中有75%的樹苗可經(jīng)過人工栽培技術(shù)處理，處理后成活的概率為0.8，其余的樹苗不能成活.若每棵樹苗引種最終成活后可獲利300元，不成活的每棵虧損50元，該農(nóng)戶為了獲利不低于20萬元，問至少引種B種樹苗多少棵？【解答】解：(1)①10x0.8+10x0.9+10x0.9=26(棵)，1P1P(2)設(shè)引B樹苗x棵,則最終成活棵數(shù)為：0.9x+0.1xx0.75x0.8=0.96x，未能成活棵數(shù)為0.04x300(0.96x)-50(0.04x)200000100000=699100000=699坐x=700棵答：該戶至少引種B種樹苗700棵.綜合運用：概率初步有100張卡片（從1號到100號），從中任取1張，計算：（1）取到卡片號是7的倍數(shù)的情況有多少種？（2）取到卡片號是7的倍數(shù)的概率是多少？【解析】解：從1到100的數(shù)字中，能被7整除的數(shù)為｛7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98｝共有14個數(shù)，（1）取到卡片號是7的倍數(shù)的情況有14種；147（2）取到卡片號是7的倍數(shù)的概率是而=喬-在不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率遺.（1）試求袋中籃球的個數(shù)；（2）第一次任意摸出一個球（不放回），請畫出樹狀圖或列表的方法，求兩次摸到都是白球的概率．【解析】解：（1）設(shè)籃球個數(shù)為x個，則由題意得：2+1+xP，解得x=1即籃球有1個．2）樹狀圖如下：開娼白亡黃藍(lán)A\A\A\A\亡黃藍(lán)亡黃藍(lán)白三藍(lán)三三黃所有可能結(jié)果共有12種，它們發(fā)生的可能性相等，其中兩次摸到都是白球的有2種，???p???p（兩個都是白球）21126甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的小球，乙口袋中裝有2個分別標(biāo)有數(shù)字4，5的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字．(1)請用列表或樹狀圖的方法(只選其中一種)，表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果(2)求出兩個數(shù)字之積能被2整除的概率．解析】解：(1)畫樹狀圖為：2)由樹狀圖可知，共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩個數(shù)字之積能被2整除的結(jié)果數(shù)為424’所以兩個數(shù)字之積能被2整除的概率為氣4?有4個完全一樣的小球，上面分別標(biāo)著數(shù)字，2,1,-3,-4.現(xiàn)隨機摸出一個小球后不放回，將該小球上的數(shù)字記為m,再隨機地摸出一個小球，將小球上的數(shù)字記為n.請列表或畫出樹狀圖并寫出(m,n)所有可能的結(jié)果；求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖像經(jīng)過第二、三、四象限的概率【解析】解：(1)畫樹狀圖得：開婚1-3-42-3.-421-421-3則(m,n)共有12種等可能的結(jié)果：(2,1),(2,-3),(2,-4),(1,2),(1,-3),(1,-4),(-3,2),(-3,1),(-3,-4),(-4,2),(-4,1),(-4,-3)；(2)V所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖像經(jīng)過第第二、三、四象限的有：(-3,-4)(-4，-3)，21?:所選出的m,n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖像經(jīng)過第第二、三、四象限的概率二^花.5?小明和小剛用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次做“配紫色”游戲，配成紫色(一紅一藍(lán))，小明得1分，否則小剛得1分.(1)這個游戲公平嗎？為什么？(2)如果不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？

紅紅藍(lán)紅藍(lán)紅紅紅rm紅紅藍(lán)紅紅藍(lán)紅藍(lán)紅紅紅rm紅紅藍(lán)【解析】解：（1）列表如下：共有40種等可能的結(jié)果數(shù)，其中配成紫色的占16種，兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次小明得分爭"=,405小剛得分唏"€燈卡，所以這個游戲不公平．（2）游戲規(guī)則為：兩個轉(zhuǎn)盤各轉(zhuǎn)一次做“配紫色”游戲,配成紫色（一紅一藍(lán)）,小明得3分否則小剛得2分．紅藍(lán)紅紅藍(lán)紅紫紫紅紫紫白紅紫藍(lán)紫紫紫紅緊紫紅緊紫藍(lán)紫紫6.隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷（每人必選且只選一種）,在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：5040微信如30信2020OQ100電話tW學(xué)生最喜雙的洶進方式條形統(tǒng)計圖5040微信如30信2020OQ100電話tW學(xué)生最喜雙的洶進方式條形統(tǒng)計圖學(xué)空攝喜宏的洶謹(jǐn)方式扇形統(tǒng)計圖5朗舌TE盲薇蓿QQ賢它溝1S方式（1）這次統(tǒng)計共抽查了—名學(xué)生;在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；該校共有1500名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有多少名？某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率．【解析】解：(1)喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，???此次共抽查了：20一20%=100人303喜歡用QQ溝通所占比例為：=$亓，3?QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為：360°^~=108°(2)喜歡用短信的人數(shù)為：100巧％=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補充圖形，如圖所示：喜歡用微信溝通所占百分比為：-x100%=40%???該校共有1500名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學(xué)生有：1500軸0%=600人(4)列出樹狀圖，如圖所示幵始甲微信QQ電話乙徽信QQ電話徹信QQ電話徵信QQ電話所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率為：-扌-故答案為：(1)100；108°7.在“植樹節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過摸球的方式來決定誰去參加學(xué)校植樹活動，規(guī)則如下：在兩個盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個完全相同的小球，分別從兩個盒子中各摸出一個球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于6，那么小王去，否則就是小李去．1）用樹狀圖或列表法求出小王去的概率；2）小李說：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說法嗎？請說明理由．【解析】解：（1）畫樹狀圖為