等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念與性質(zhì)(提高)-教案

全國名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)培優(yōu)專題，學(xué)案匯編（附詳解）全國名校高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)培優(yōu)專題，學(xué)案匯編（附詳解）、【優(yōu)質(zhì)試題高考新課標(biāo)1卷】設(shè)等比數(shù)列％｝錯(cuò)誤未找到引用源。滿足a+a=10,a+a=5廁aaan132412n的最大值為.TOC\o"1-5"\h\z4、【優(yōu)質(zhì)試題高考江蘇卷】已知｛a｝是等差數(shù)列，｛S｝是其前n項(xiàng)和.若a+a2=-3,S=10，則aQ的值nn1259是.【解析】由S=10得a=2，因止匕2-2d+(2-d)2=-3nd=3,a=2+3x6=20.5395、【優(yōu)質(zhì)試題全國I文】已知凡｝是公差為1的等差數(shù)列；Sn為｛an｝的前n項(xiàng)和，若S8=4S4,則a10=()A.B.C.10D.12【解析】：｛an｝是公差為1的等差數(shù)列，S8=4S4，.??=4x(4a1+),解得a尸.則a10==.故選：B.6、【優(yōu)質(zhì)試題全國I理】已知等比數(shù)列｛an｝滿足a1=3,a1+a3+a5=21,則a3+a5+a7=()A.21B.42C.63D.84【解析】??,a1=3，a1+a3+a5=21,A,；.q4+q2+1=7，.二q4+q2-6=0,；.q2=2,.??a3+a5+a7==3x(2+4+8)=42.故選：B7、【優(yōu)質(zhì)試題全國II文】等差數(shù)列｛an｝的公差為2,若a2,a4,a8成等比數(shù)列，則｛an｝的前n項(xiàng)和Sn=()A.n(n+1)B.n(n-1)C.D.【解析】由題意可得a42=a2a8,即a42=(a4-4)(a4+8),解得a4=8,；.H]=a4-3x2=2,；.Sn=na1+d,=2n+x2=n(n+1),故選：A.

(Summary-Embedded)歸納總結(jié)(Summary-Embedded)歸納總結(jié)名師點(diǎn)撥（一）求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值法一：因等差數(shù)列前n項(xiàng)和是關(guān)于n的二次函數(shù)，故可轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值，但要注意數(shù)列的特殊性nwN*。法二：（1）“首正”的遞減等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和的最大值是所有非負(fù)項(xiàng)之和即當(dāng)a^>0，d<即當(dāng)a^>0，d<0，由n,八可得S達(dá)到最大值時(shí)的n值.a<0nn+1（2）“首負(fù)”的遞增等差數(shù)列中，前n項(xiàng)和的最小值是所有非正項(xiàng)之和。即當(dāng)ai<0，即當(dāng)ai<0，d>0，由n、八可得S達(dá)到最小值時(shí)的n值.a>0nn+1或求"｝中正負(fù)分界項(xiàng)法三：直接利用二次函數(shù)的對稱性：由于等差數(shù)列前n項(xiàng)和的圖像是過原點(diǎn)的二次函數(shù)，故n取離二次，1p+q函數(shù)對稱軸最近的整