年九上入學(xué)考試綜合壓軸題特訓(xùn)（學(xué)生版）

202X年九上入學(xué)考試綜合壓軸題特訓(xùn)1、202X年師梅

2、202X年北雅

3、202X長郡芙蓉

4、202X長雅

5、202X廣益

6、202X麓山國際

7、202X南雅（10分）在平面直角坐標系中，如果點的橫坐標和縱坐標相等，則稱點為和諧點，例如點（1，1），，，…，都是和諧點.分別判斷函數(shù)和的圖象上是否存在和諧點，若存在，求出其和諧點的坐標；若二次函數(shù)的圖象上有且只有一個和諧點，且當(dāng)時，函數(shù)的最小值為，最大值為1，求的取值范圍；直線經(jīng)過和諧點，與軸交于點，與二次函數(shù)的圖象交于、兩點（點在點的左側(cè)），若點的橫坐標為1，且，請求出的值.

（10分）已知，是一元二次方程的兩個實數(shù)根，且，拋物線的圖象經(jīng)過點，，如圖所示：求這個拋物線的解析式；設(shè)（1）中的拋物線與軸的另一個交點為點，拋物線的頂點為，試求出點，的坐標，并判斷的形狀；點是直線上的一個動點（點不與點和點重合），過點作軸的垂線，交拋物線于點，點在直線上，，設(shè)點的橫坐標為，的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式.

8、202X博才

25．定義：對于給定的兩個函數(shù)，任取自變量x的一個值，當(dāng)x＜0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時，它們對應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x﹣1，它的相關(guān)函數(shù)為y=．（1）已知點A（﹣5，8）在一次函數(shù)y=ax﹣3的相關(guān)函數(shù)的圖象上，求a的值；（2）已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣．①當(dāng)點B（m，）在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時，求m的值；②當(dāng)﹣3≤x≤3時，求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值；（3）在平面直角坐標系中，點M，N的坐標分別為（﹣，1），（，1），連結(jié)MN．直接寫出線段MN與二次函數(shù)y=﹣x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個公共點時n的取值范圍．

9、202X師大附中高新

10、202X師大附中星城

11、202X師梅模擬

12、202X湘郡未來實驗學(xué)校

13、202X雅禮雨花

14、202X長郡雙語

15、202X南雅

16、202X雅實

17、202X博才

18、202X青竹湖如圖，已知二次函數(shù)（0＜m＜1）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，對稱軸為直線l，與x軸交于點D，設(shè)P為對稱軸l上的點，連接PA、PC，PA=PC。連接PB，求證：△APD△BPD；求∠ABC的度數(shù)；求P點的坐標（用含m的代數(shù)式表示）。如圖，在直角坐標系中，⊙M經(jīng)過原點O（0，0），∠OAB=30°，點B（0，-1），點D在劣弧上，連接BD交x軸于點C，且∠COD=∠CBO求⊙M的半徑；求證：BD平分∠ABO；過A點作直線AB的垂線，交直線BD于點E，求點E的坐標。閱讀材料：在平面直角坐標系中，我們不妨把橫坐標大于縱坐標的點稱為“湘一點”，例如：點（1，-2），（），……都是“湘一點”，顯然，這樣的“湘一點”有無數(shù)個。一次函數(shù)y=3x+5的圖像上存在“湘一點”嗎？若存在，請求出自變量x的取值范圍；若不存在，請說明理由；二次函數(shù)（k是常數(shù)）的圖象上存在“湘一點”嗎？若存在，請求出自變量x的取值范圍；若不存