二元一次方程組優(yōu)秀課件2

二元一次方程組二元一次方程組1二元一次方程組優(yōu)秀課件22

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負一場得1分。某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？

你會用已經(jīng)學過的一元一次方程解決這個問題嗎？籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負一3思考

上面的問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？

由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分這兩個條件用方程如何表示？思考上面的問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？4x+y=222x+y=40勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分這兩個方程有什么特點？與一元一次方程有什么不同？x+y=222x+y=40勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分5累死我了！你還累？這么大的個,才比我多馱了2個。哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍

真的？！累死我了！你還累？這么大的個,才比我多馱了2個。哼，我從你背6

老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個，由此你能得到怎樣的方程?

x–y=2探究設(shè)老牛馱了x

個包裹,小馬馱了y

個包裹.老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個，由此你能得到怎樣的方7

老牛若從小馬背上拿來1個包裹，這時它們各有幾個包裹?這時老牛馱的包裹數(shù)是小馬的2倍,由此你又能得到怎樣的方程?x+1=2(y–1)老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)×2老牛若從小馬背上拿來1個包裹，這時它們各有幾個包8上面所列方程有什么共同點?每個方程都含有2個未知數(shù)；未知數(shù)的指數(shù)都是1。x－y＝2x+y=22x＋1＝2(y－1)2x+y=40觀察上面所列方程有什么共同點?每個方程都含有2個未知數(shù)；未知數(shù)的9二元一次方程

上面幾個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是１，像這樣的方程叫做二元一次方程。二元一次方程上面幾個方程中，每個方程都含有10下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6判斷×√××√×下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=911

x,y的含義分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x－y＝2

和

x＋1＝2(y－1)

，把兩個二元一次方程合在一起,得:｛x＋y＝85x＋3y＝34

方程x－y＝2和x＋1＝2(y－1)中，x的含義相同嗎？y呢？探究x,y的含義分別相同,因而x,y必須同時滿足12

像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組.

注意:方程組各方程中同一字母必須代表同一個量。｛x＋y＝85x＋3y＝34二元一次方程組像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的13｛xy－x＝4x＋y＝5(1)(2)｛x－

y＝2x＋

1＝2(y－

1)(3)｛x＋

y＋

z＝93x－

2y＝6它們是二元一次方程組嗎？判斷×√×｛xy－x＝4x＋y＝5(1)(2)｛x－y＝2x14（1）x=6，y=2適合方程x+y=8嗎?

(2)x=5，y=3適合方程5x+3y=34嗎?x=2，y=8呢?

(3)你能找到一組

x，y

值同時適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎?探究x=5，y=3呢?你還能找到其他x，y值適合方程x+y=8嗎?（1）x=6，y=2適合方程x+y=8嗎?15

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.如x=6,y=2是方程x+y=8的一個解。

二元一次方程有無數(shù)個解。二元一次方程的解同樣，也是方程x+y=8的一個解。記作：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值16

一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.

二元一次方程組只有唯一的解，是兩個方程的公共解。

如就是二元一次方程組的解。二元一次方程組的解一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一171.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?｛｛｛｛x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2（2）、（4）練習(4)(1)(3)(2)如何判斷？

把x、y值代入方程，看方程左右兩邊是否相等即可。1.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10182.二元一次方程組｛x+2y=10y=2x(1)｛(3)｛(4)｛(2)｛x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2的解是（3）你會了嗎？2.二元一次方程組｛x+2y=10(1)｛(3)｛(4)｛(193、甲種物品每個4千克，乙種物品每個7千克?，F(xiàn)設(shè)甲種物品x個，乙種物品y個，共76千克。(1）、列出關(guān)于x、y的二元一次方程

;(2)、若x=12，則y=

;(3)、若有乙種物品8個，則甲種物品有

個。4x+7y=76453、甲種物品每個4千克，乙種物品每個7千克。4x+7y=76201.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3yB.2x+y=3zC.x2+x-y=0D.3x+2=5

2.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，則x=

。｛X=-2y=33.若

是x-ky=1的解,則k=

.A3-1鞏固練習1.下列各式是二元一次方程的是()2.已21｛Bx+=1Y+x=24.下列不是二元一次方程組的是()｛Ax+y=3x-y=1｛Cx=1y=1D｛6x+4y=9y=3x+4B｛Bx+=14.下列不是二元一次方程組的是()22

方程xm+1+y2n+m=5是二元一次方程，則m=

,n=

.0解：∵xm+1+y2n+m=5是二元一次方程

m+1=12n+m=1解得:m=0n=探究∴方程xm+1+y2n+m=5是二元一次23１.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程，則m=

，n=

.２.若(k-1)x｜k｜+2y=0是二元一次方程，則k=

.３.二元一次方程3x+2y=12的解有

個，正整數(shù)解有

個，分別是

.４.若是二元一次方程2x+3my=1的解，則m=

.X=1y=2思考１.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程，則m=24

<<孫子算經(jīng)>>是我國古代較為普及的算書,許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問題流傳尤為廣泛。題目為:今有雞兔同籠,上有35頭,下有94足.問雞兔各幾何?拓展探索<<孫子算經(jīng)>>是我國古代較為普及的算書,許多問25●

一個不注意小事情的人，永遠不會成功大事業(yè)。──卡耐基●

一個能思考的人，才真是一個力量無邊的人。──巴爾扎克●

一個人的價值，應(yīng)當看他貢獻了什么，而不應(yīng)當看他取得了什么。──愛因斯坦●

一個人的價值在于他的才華，而不在他的衣飾。

──雨果●

一個人追求的目標越高，他的才力就發(fā)展得越快，對社會就越有益。──高爾基●

生活就像海洋，只有意志堅強的人，才能到達彼岸。──馬克思●

浪費別人的時間是謀財害命，浪費自己的時間是慢性自殺。──列寧●

哪里有天才，我是把別人喝咖啡的工夫都用在工作上的。──魯迅●

完成工作的方法，是愛惜每一分鐘。──達爾文●

沒有偉大的愿望，就沒有偉大的天才。──巴爾扎克●

讀一切好的書，就是和許多高尚的人說話。──笛卡爾●

成功＝艱苦的勞動＋正確的方法＋少談空話。

──愛因斯坦●

一個不注意小事情的人，永遠不會成功大事業(yè)。──卡耐基26二元一次方程組二元一次方程組27二元一次方程組優(yōu)秀課件228

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負一場得1分。某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？

你會用已經(jīng)學過的一元一次方程解決這個問題嗎？籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負一29思考

上面的問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？

由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分這兩個條件用方程如何表示？思考上面的問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？30x+y=222x+y=40勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分這兩個方程有什么特點？與一元一次方程有什么不同？x+y=222x+y=40勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分31累死我了！你還累？這么大的個,才比我多馱了2個。哼，我從你背上拿來1個，我的包裹數(shù)就是你的2倍

真的？！累死我了！你還累？這么大的個,才比我多馱了2個。哼，我從你背32

老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個，由此你能得到怎樣的方程?

x–y=2探究設(shè)老牛馱了x

個包裹,小馬馱了y

個包裹.老牛的包裹數(shù)-小馬的包裹數(shù)=2個老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個，由此你能得到怎樣的方33

老牛若從小馬背上拿來1個包裹，這時它們各有幾個包裹?這時老牛馱的包裹數(shù)是小馬的2倍,由此你又能得到怎樣的方程?x+1=2(y–1)老牛的包裹+1=(小馬馱的包裹數(shù)-1)×2老牛若從小馬背上拿來1個包裹，這時它們各有幾個包34上面所列方程有什么共同點?每個方程都含有2個未知數(shù)；未知數(shù)的指數(shù)都是1。x－y＝2x+y=22x＋1＝2(y－1)2x+y=40觀察上面所列方程有什么共同點?每個方程都含有2個未知數(shù)；未知數(shù)的35二元一次方程

上面幾個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是１，像這樣的方程叫做二元一次方程。二元一次方程上面幾個方程中，每個方程都含有36下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6判斷×√××√×下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=937

x,y的含義分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x－y＝2

和

x＋1＝2(y－1)

，把兩個二元一次方程合在一起,得:｛x＋y＝85x＋3y＝34

方程x－y＝2和x＋1＝2(y－1)中，x的含義相同嗎？y呢？探究x,y的含義分別相同,因而x,y必須同時滿足38

像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組.

注意:方程組各方程中同一字母必須代表同一個量。｛x＋y＝85x＋3y＝34二元一次方程組像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的39｛xy－x＝4x＋y＝5(1)(2)｛x－

y＝2x＋

1＝2(y－

1)(3)｛x＋

y＋

z＝93x－

2y＝6它們是二元一次方程組嗎？判斷×√×｛xy－x＝4x＋y＝5(1)(2)｛x－y＝2x40（1）x=6，y=2適合方程x+y=8嗎?

(2)x=5，y=3適合方程5x+3y=34嗎?x=2，y=8呢?

(3)你能找到一組

x，y

值同時適合方程x+y=8和5x+3y=34嗎?探究x=5，y=3呢?你還能找到其他x，y值適合方程x+y=8嗎?（1）x=6，y=2適合方程x+y=8嗎?41

一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.如x=6,y=2是方程x+y=8的一個解。

二元一次方程有無數(shù)個解。二元一次方程的解同樣，也是方程x+y=8的一個解。記作：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值42

一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.

二元一次方程組只有唯一的解，是兩個方程的公共解。

如就是二元一次方程組的解。二元一次方程組的解一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一431.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?｛｛｛｛x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2（2）、（4）練習(4)(1)(3)(2)如何判斷？

把x、y值代入方程，看方程左右兩邊是否相等即可。1.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10442.二元一次方程組｛x+2y=10y=2x(1)｛(3)｛(4)｛(2)｛x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2的解是（3）你會了嗎？2.二元一次方程組｛x+2y=10(1)｛(3)｛(4)｛(453、甲種物品每個4千克，乙種物品每個7千克?，F(xiàn)設(shè)甲種物品x個，乙種物品y個，共76千克。(1）、列出關(guān)于x、y的二元一次方程

;(2)、若x=12，則y=

;(3)、若有乙種物品8個，則甲種物品有

個。4x+7y=76453、甲種物品每個4千克，乙種物品每個7千克。4x+7y=76461.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3yB.2x+y=3zC.x2+x-y=0D.3x+2=5

2.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，則x=

。｛X=-2y=33.若

是x-ky=1的解,則k=

.A3-1鞏固練習1.下列各式是二元一次方程的是()2.已47｛Bx+=1Y+x=24.下列不是二元一次方程組的是()｛Ax+y=3x-y=1｛Cx=1y=1D｛6x+4y=9y=3x+4B｛Bx+=14.下列不是二元一次方程組的是()48

方程xm+1+y2n+m=5是二元一次方程，則m=

,n=

.0解：∵xm+1+y2n+m=5是二元一次方程

m+1=12n+m=1解得:m=0n=探究∴方程xm+1+y2n+m=5是二元一次4