中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件3

1.2.2函數(shù)的表示法

1.2.2函數(shù)的表示法1第1課時函數(shù)的表示法第1課時函數(shù)的表示法2目標要求1.掌握函數(shù)的三種表示方法——解析法、圖象法、列表法．2．在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當方法表示函數(shù).目標要求3熱點提示1.準確畫出函數(shù)圖象是學習函數(shù)的必備基本功．2．解析法表示函數(shù)是本課時?？純?nèi)容.熱點提示4中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件351．解析法：用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關(guān)系，這種表示方法叫做解析法，這個數(shù)學表達式叫做函數(shù)的解析式．溫馨提示：解析法有兩個優(yōu)點：一是簡明、全面地概括了變量間的變化規(guī)律，二是可以通過解析式求出任意一個自變量所對應的函數(shù)值．缺點是并不是任意函數(shù)都可用解析法表示，僅當兩個變量間有變化規(guī)律時，才能用解析法表示．中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件362．圖象法：以自變量x的取值為橫坐標，對應的函數(shù)值y為縱坐標，在平面直角坐標系中描出各個點，這些點構(gòu)成了函數(shù)y＝f(x)的圖象，這種用圖象表示兩個變量之間對應關(guān)系的方法叫做圖象法．溫馨提示：圖象法可以直觀地表示函數(shù)局部變化規(guī)律，進而可以預測它的整體趨勢，比如心電圖等．在平面直角坐標系內(nèi)，如果某圖形滿足：垂直于x軸的直線與其至多有一個交點，那么這個圖形一定是某函數(shù)的圖象．函數(shù)定義域的幾何意義是函數(shù)圖象上所有點橫坐標的取值范圍，函數(shù)值域的幾何意義是函數(shù)圖象上所有點縱坐標的取值范圍．2．圖象法：以自變量x的取值為橫坐標，對應的函數(shù)值y為縱坐標73．列表法：列一個兩行多列的表格，第一行是自變量取的值，第二行是對應的函數(shù)值，這種用表格來表示兩個變量之間對應關(guān)系的方法叫做列表法．溫馨提示：列表法不必通過計算就能知道兩個變量之間的對應關(guān)系，比較直觀，但它只能表示有限個元素間的函數(shù)關(guān)系．

3．列表法：列一個兩行多列的表格，第一行是自變量取的值，第二8解析：垂直于x軸的直線與函數(shù)的圖象至多有1個交點．答案：B中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件39答案：D中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件3103．已知函數(shù)f(x)由下表給出：則f(1)＝________.答案：0x－1012f(x)42013．已知函數(shù)f(x)由下表給出：x－1012f(x)420111中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件3125．已知一次函數(shù)f(x)滿足f(2)＝1，f(3)＝－5，求f(x)的解析式．5．已知一次函數(shù)f(x)滿足f(2)＝1，f(3)＝－5，求13中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件314類型一函數(shù)的三種表示法【例1】某商場新進了10臺彩電，每臺售價3000元，試求售出臺數(shù)x與收款數(shù)y之間的函數(shù)關(guān)系，分別用列表法、圖象法、解析法表示出來．思路分析：函數(shù)的定義域是{1,2,3，…，10}，值域是{3000,6000,9000，…，30000}，可直接列表、畫圖表示．分析題意得到表達y與x關(guān)系的解析式，注意定義域．中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件315解：(1)列表法：

(2)圖象法，如下圖所示：(3)解析法：y＝3000x，x∈{1,2,3，…，10}．x(臺)12345678910y(元)30006000900012000150001800021000240002700030000解：(1)列表法：x(臺)12345678910y(元)3016溫馨提示：本題中函數(shù)的定義域是不連續(xù)的，作圖時應注意函數(shù)圖象是一些點，而不是直線．另外，函數(shù)的解析式應標明定義域．列表法、圖象法和解析法是從三個不同的角度刻畫了自變量與函數(shù)值的對應關(guān)系，同一個函數(shù)可以用不同的方法表示．在用圖象法和解析法表示函數(shù)時，要注意函數(shù)的定義域．

溫馨提示：本題中函數(shù)的定義域是不連續(xù)的，作圖時應注意函數(shù)圖象171某同學欲購買x(x∈{1,2,3,4,5})張價格為20元的門票，需要y元，試用函數(shù)的三種表示方法將y表示成x的函數(shù)．解：(1)列表法：(2)圖象法，如下圖所示：

(3)解析法：y＝20x，x∈{1,2,3,4,5}．

x(張)12345y(元)204060801001某同學欲購買x(x∈{1,2,3,4,5})張價格為2018類型二待定系數(shù)法求函數(shù)解析式【例2】

(1)已知反比例函數(shù)f(x)滿足f(3)＝－6，求f(x)的解析式；(2)一次函數(shù)y＝f(x)，f(1)＝1，f(－1)＝－3，求f(3)．思路分析：分別設出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的一般形式，根據(jù)題設條件求待定系數(shù)即可．類型二待定系數(shù)法求函數(shù)解析式19中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件320溫馨提示：已知函數(shù)的模型求函數(shù)解析式，常采用待定系數(shù)法，然后由題設條件求待定系數(shù)．

溫馨提示：已知函數(shù)的模型求函數(shù)解析式，常采用待定系數(shù)法，然后212

(1)已知一次函數(shù)f(x)滿足f[f(x)]＝4x＋6，則f(x)＝________.答案：2x＋2或－2x－62(1)已知一次函數(shù)f(x)滿足f[f(x)]＝4x＋6，22(2)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，求該二次函數(shù)的解析式．(2)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)＝1，f(1)＝2，f23中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件324中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件325中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件3263已知函數(shù)f(x＋1)＝x2－2x，則f(x)＝________.解法一：(換元法)令x＋1＝t，則x＝t－1，可得f(t)＝(t－1)2－2(t－1)＝t2－4t＋3，即f(x)＝x2－4x＋3.解法二：(配湊法)因為x2－2x＝(x2＋2x＋1)－(4x＋4)＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3，所以f(x＋1)＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3，即f(x)＝x2－4x＋3.答案：x2－4x＋3

3已知函數(shù)f(x＋1)＝x2－2x，則f(x)＝_____27思路分析：可用描點法作圖，但要注意定義域?qū)D象的影響．

中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件328解：(1)當x＝0時，y＝1；當x＝2時，y＝5.所畫圖象如圖1所示．(2)y＝x2－2x＝(x－1)2－1，當x＝－1時，y＝3.當x＝0時，y＝0.當x＝1時，y＝－1.當x＝2時，y＝0.所畫圖象如圖2所示．(3)當x＝2時，y＝1，其圖象如圖3所示．解：(1)當x＝0時，y＝1；29作函數(shù)圖象時應注意以下幾點：(1)在定義域內(nèi)作圖；(2)圖象是實線或?qū)嶞c，定義域外的部分有時可用虛線來襯托整個圖象；(3)要標出某些關(guān)鍵點，例如圖象的頂點、端點、與坐標軸的交點等．要分清這些關(guān)鍵點是實心點還是空心點．中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件3304作出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝1＋x(x∈Z)；(2)y＝x2－2x(x∈[0,3))．解：(1)這個函數(shù)的圖象由一些點組成，這些點都在直線y＝1＋x上，如下圖(1)所示：(2)因為0≤x<3，所以這個函數(shù)的圖象是拋物線y＝x2－2x在0≤x<3之間的一部分，如上圖(2)所示．4作出下列函數(shù)的圖象：311．解析法表示的函數(shù)關(guān)系能較便利地通過計算等手段研究函數(shù)性質(zhì)，但是，一些實際問題很難找到它的解析式；圖象法可以直觀地表示函數(shù)局部變化規(guī)律，進而可以預測它的整體趨勢，比如心電圖等；列表法不必通過計算就能知道兩個變量之間的對應關(guān)系，比較直觀，但它只能表示有限個元素間的函數(shù)關(guān)系．2．在平面直角坐標系內(nèi)，如果某圖形滿足：垂直于x軸的直線與其至多有一個交點，那么這個圖形一定是某函數(shù)的圖象．函數(shù)定義域的幾何意義是函數(shù)圖象上所有點橫坐標的取值范圍，函數(shù)值域的幾何意義是函數(shù)圖象上所有點縱坐標的取值范圍．中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件3323．描點法畫函數(shù)圖象的步驟：(1)求函數(shù)定義域；(2)化簡解析式；(3)列表；(4)描點；(5)連線．4．求函數(shù)解析式常用的方法有：(1)待定系數(shù)法；(2)換元法；(3)配湊法；(4)消元法等．3．描點法畫函數(shù)圖象的步驟：33《綠色通道》《綠色通道》341.2.2函數(shù)的表示法

1.2.2函數(shù)的表示法35第1課時函數(shù)的表示法第1課時函數(shù)的表示法36目標要求1.掌握函數(shù)的三種表示方法——解析法、圖象法、列表法．2．在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當方法表示函數(shù).目標要求37熱點提示1.準確畫出函數(shù)圖象是學習函數(shù)的必備基本功．2．解析法表示函數(shù)是本課時?？純?nèi)容.熱點提示38中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件3391．解析法：用數(shù)學表達式表示兩個變量之間的對應關(guān)系，這種表示方法叫做解析法，這個數(shù)學表達式叫做函數(shù)的解析式．溫馨提示：解析法有兩個優(yōu)點：一是簡明、全面地概括了變量間的變化規(guī)律，二是可以通過解析式求出任意一個自變量所對應的函數(shù)值．缺點是并不是任意函數(shù)都可用解析法表示，僅當兩個變量間有變化規(guī)律時，才能用解析法表示．中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件3402．圖象法：以自變量x的取值為橫坐標，對應的函數(shù)值y為縱坐標，在平面直角坐標系中描出各個點，這些點構(gòu)成了函數(shù)y＝f(x)的圖象，這種用圖象表示兩個變量之間對應關(guān)系的方法叫做圖象法．溫馨提示：圖象法可以直觀地表示函數(shù)局部變化規(guī)律，進而可以預測它的整體趨勢，比如心電圖等．在平面直角坐標系內(nèi)，如果某圖形滿足：垂直于x軸的直線與其至多有一個交點，那么這個圖形一定是某函數(shù)的圖象．函數(shù)定義域的幾何意義是函數(shù)圖象上所有點橫坐標的取值范圍，函數(shù)值域的幾何意義是函數(shù)圖象上所有點縱坐標的取值范圍．2．圖象法：以自變量x的取值為橫坐標，對應的函數(shù)值y為縱坐標413．列表法：列一個兩行多列的表格，第一行是自變量取的值，第二行是對應的函數(shù)值，這種用表格來表示兩個變量之間對應關(guān)系的方法叫做列表法．溫馨提示：列表法不必通過計算就能知道兩個變量之間的對應關(guān)系，比較直觀，但它只能表示有限個元素間的函數(shù)關(guān)系．

3．列表法：列一個兩行多列的表格，第一行是自變量取的值，第二42解析：垂直于x軸的直線與函數(shù)的圖象至多有1個交點．答案：B中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件343答案：D中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件3443．已知函數(shù)f(x)由下表給出：則f(1)＝________.答案：0x－1012f(x)42013．已知函數(shù)f(x)由下表給出：x－1012f(x)420145中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件3465．已知一次函數(shù)f(x)滿足f(2)＝1，f(3)＝－5，求f(x)的解析式．5．已知一次函數(shù)f(x)滿足f(2)＝1，f(3)＝－5，求47中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件348類型一函數(shù)的三種表示法【例1】某商場新進了10臺彩電，每臺售價3000元，試求售出臺數(shù)x與收款數(shù)y之間的函數(shù)關(guān)系，分別用列表法、圖象法、解析法表示出來．思路分析：函數(shù)的定義域是{1,2,3，…，10}，值域是{3000,6000,9000，…，30000}，可直接列表、畫圖表示．分析題意得到表達y與x關(guān)系的解析式，注意定義域．中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件349解：(1)列表法：

(2)圖象法，如下圖所示：(3)解析法：y＝3000x，x∈{1,2,3，…，10}．x(臺)12345678910y(元)30006000900012000150001800021000240002700030000解：(1)列表法：x(臺)12345678910y(元)3050溫馨提示：本題中函數(shù)的定義域是不連續(xù)的，作圖時應注意函數(shù)圖象是一些點，而不是直線．另外，函數(shù)的解析式應標明定義域．列表法、圖象法和解析法是從三個不同的角度刻畫了自變量與函數(shù)值的對應關(guān)系，同一個函數(shù)可以用不同的方法表示．在用圖象法和解析法表示函數(shù)時，要注意函數(shù)的定義域．

溫馨提示：本題中函數(shù)的定義域是不連續(xù)的，作圖時應注意函數(shù)圖象511某同學欲購買x(x∈{1,2,3,4,5})張價格為20元的門票，需要y元，試用函數(shù)的三種表示方法將y表示成x的函數(shù)．解：(1)列表法：(2)圖象法，如下圖所示：

(3)解析法：y＝20x，x∈{1,2,3,4,5}．

x(張)12345y(元)204060801001某同學欲購買x(x∈{1,2,3,4,5})張價格為2052類型二待定系數(shù)法求函數(shù)解析式【例2】

(1)已知反比例函數(shù)f(x)滿足f(3)＝－6，求f(x)的解析式；(2)一次函數(shù)y＝f(x)，f(1)＝1，f(－1)＝－3，求f(3)．思路分析：分別設出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的一般形式，根據(jù)題設條件求待定系數(shù)即可．類型二待定系數(shù)法求函數(shù)解析式53中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件354溫馨提示：已知函數(shù)的模型求函數(shù)解析式，常采用待定系數(shù)法，然后由題設條件求待定系數(shù)．

溫馨提示：已知函數(shù)的模型求函數(shù)解析式，常采用待定系數(shù)法，然后552

(1)已知一次函數(shù)f(x)滿足f[f(x)]＝4x＋6，則f(x)＝________.答案：2x＋2或－2x－62(1)已知一次函數(shù)f(x)滿足f[f(x)]＝4x＋6，56(2)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，求該二次函數(shù)的解析式．(2)已知二次函數(shù)f(x)滿足f(0)＝1，f(1)＝2，f57中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件358中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件359中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件3603已知函數(shù)f(x＋1)＝x2－2x，則f(x)＝________.解法一：(換元法)令x＋1＝t，則x＝t－1，可得f(t)＝(t－1)2－2(t－1)＝t2－4t＋3，即f(x)＝x2－4x＋3.解法二：(配湊法)因為x2－2x＝(x2＋2x＋1)－(4x＋4)＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3，所以f(x＋1)＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3，即f(x)＝x2－4x＋3.答案：x2－4x＋3

3已知函數(shù)f(x＋1)＝x2－2x，則f(x)＝_____61思路分析：可用描點法作圖，但要注意定義域?qū)D象的影響．

中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊《函數(shù)的表示法》課件362解：(1)當x＝0時，y＝1；當x＝2時，y＝5.所畫圖象如圖1所示．(2)y＝x2－2x＝(x－1)2－1，當x＝－1時，y＝3.當x＝0時，y＝0.當x＝1時，y＝－1.當x＝2時，y＝0.所畫圖象如圖2所示．(3)當x＝2時，