平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)題型【最全面】總結(jié)

平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)題型【最全面】總結(jié)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)題型【最全面】總結(jié)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)題型【最全面】總結(jié)平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)題型【最全面】總結(jié)編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；坐標(biāo)平面上的任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)，都和惟一的一對(duì)有序?qū)崝?shù)對(duì)（）-3-2-101ab1-1-2-3P(a,b)-3-2-101ab1-1-2-3P(a,b)Yx3、軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)等于0；軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)等于0；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)具有如下特征：象限橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)小結(jié)：（1）點(diǎn)P（）所在的象限橫、縱坐標(biāo)、的取值的正負(fù)性；（2）點(diǎn)P（）所在的數(shù)軸橫、縱坐標(biāo)、中必有一數(shù)為零；P（P（）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P，則點(diǎn)P到軸的距離為；（2）點(diǎn)P到軸的距離為；（3）點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為PO＝平行直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：在與軸平行的直線上，所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等；YYABB點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)都等于；BXXYX在與軸平行的直線上，所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；YXCCD點(diǎn)C、D的橫坐標(biāo)都等于；D對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，即縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；XyPOXyPOXyPOXyPOXyPO關(guān)于x軸對(duì)稱關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：若點(diǎn)P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)相等；若點(diǎn)P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；yPyPOXXyPO在第一、三象限的角平分線上在第二、四象限的角平分線上習(xí)題考點(diǎn)歸納考點(diǎn)一——平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置的確定已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)【例1】下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是（）A．（2，3）B．(2,－3)C．(－2,3)D．(－2,－3)【例2】已知點(diǎn)M(－2,b)在第三象限，那么點(diǎn)N(b,2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【例3】若點(diǎn)P（x,y）的坐標(biāo)滿足xy=0(x≠y)，則點(diǎn)P在（）原點(diǎn)上B．x軸上C．y軸上D．x軸上或y軸上【例4】點(diǎn)P（x,y）位于x軸下方，y軸左側(cè)，且=2，=4，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）（4，2）B．（－2，－4）C．（－4，－2）D．（2，4）【例5】點(diǎn)P（0，－3），以P為圓心，5為半徑畫圓交y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是（）A．（8，0）B．（0，－8）C．（0，8）D．（－8，0）【例6】點(diǎn)E（a,b）到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸距離是3，則有（）A．a(chǎn)=3,b=4B．a(chǎn)=±3,b=±4C．a(chǎn)=4,b=3D．a(chǎn)=±4,b=±3【例7】已知點(diǎn)P（a,b）,且ab＞0,a＋b＜0,則點(diǎn)P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【例8】如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等，則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是（）相等B．互為相反數(shù)C．互為倒數(shù)D．相等或互為相反數(shù)【例9】在坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（2，－2）和點(diǎn)Q（2，4）之間的距離等于個(gè)單位長(zhǎng)度。線段PQ的中點(diǎn)的坐標(biāo)是________________?！纠?0】點(diǎn)P（a-1，2a-9）在x軸負(fù)半軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)是。【例11】點(diǎn)P(m+2,m-1)在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.考點(diǎn)二——平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的問題【例1】點(diǎn)A（﹣1，2）關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是；點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是。點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為。【例2】已知點(diǎn)M與點(diǎn)N關(guān)于軸對(duì)稱，則?！纠?】已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于軸對(duì)稱，?！纠?】將三角形ABC的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以，則所得三角形與三角形ABC的關(guān)系（）A．關(guān)于x軸對(duì)稱B．關(guān)于y軸對(duì)稱C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．將三角形ABC向左平移了一個(gè)單位考點(diǎn)三——平面直角坐標(biāo)系中平移問題【例1】線段CD是由線段AB平移得到的。點(diǎn)A（–1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（–4，–1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為______________。【例2】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，把點(diǎn)P（－5，－2）先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是?！纠?】將點(diǎn)P(-3，y)向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x，-1)，則xy=__?！纠?】點(diǎn)P在軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是，若點(diǎn)Q在軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是，考點(diǎn)四——平面直角坐標(biāo)系中平行線問題【例1】已知AB∥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且AB＝5，則B的坐標(biāo)為?！纠?】過A（4，－2）和B（－2，－2）兩點(diǎn)的直線一定（）A．垂直于x軸B．與Y軸相交但不平于x軸B．平行于x軸D．與x軸、y軸平行【例3】已知點(diǎn)A（m，-2），點(diǎn)B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為。【例4】已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.【例5】平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定（）A．大于0B．小于0C．相等D．互為相反數(shù)【例6】若點(diǎn)(a,2)在第二象限,且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上,則a=.【例7】已知點(diǎn)P（x2-3，1）在一、三象限夾角平分線上，則x=.【例8】過點(diǎn)A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）．A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）【例9】如果直線AB平行于y軸，則點(diǎn)A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）．A．橫坐標(biāo)相等B．縱坐標(biāo)相等C．橫坐標(biāo)的絕對(duì)值相等D．縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等考點(diǎn)五——平面直角坐標(biāo)系中對(duì)角線上的問題【例1】已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（2－a，3a＋6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________________?！纠?】已知點(diǎn)A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分線上，則a的值是____________?！纠?】已知點(diǎn)P（x，－y）在第一、三象限的角平分線上，由x與y的關(guān)系是________?？键c(diǎn)六——平面直角坐標(biāo)系中面積的求法，圖形的平移【例1】如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面積；（2）如果將三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形A1B1C1，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A2B2C2。分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。ACAxyBA并試求出A2、BACAxyBA【例2】如圖，正方形ABCD以（0，0）為中心，邊長(zhǎng)