2020高中物理 第1章 5 電勢差學(xué)案 -1

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE14-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5電勢差[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1。知道電勢差的概念，知道電勢差與電勢零點的選擇無關(guān).2。掌握兩點間電勢差的表達(dá)式，知道兩點之間電勢差的正、負(fù)與這兩點電勢高低之間的對應(yīng)關(guān)系。(重點）3.知道在電場中移動電荷時靜電力做功與兩點間電勢差的關(guān)系,會應(yīng)用靜電力做功的公式進(jìn)行計算。（難點)一、電勢差1．定義電場中兩點間電勢的差值叫作電勢差，也叫電壓。2．公式設(shè)電場中A點的電勢為φA，B點的電勢為φB，則A、B兩點之間的電勢差為：UAB＝φA－φB，B、A兩點之間的電勢差為：UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA。3．電勢差的正負(fù)電勢差是標(biāo)量，但有正、負(fù)。電勢差的正、負(fù)表示兩點電勢的高低.所以電場中各點間的電勢差可依次用代數(shù)法相加。二、靜電力做功與電勢差的關(guān)系1．公式推導(dǎo)電荷q在電場中從A點移到B點，由靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系可得：WAB＝EpA－EpB，由電勢能與電勢的關(guān)系φ＝eq\f(Ep，q）可得EpA＝qφA，EpB＝qφB。所以WAB＝q（φA－φB）＝qUAB，所以有UAB＝eq\f(WAB，q）。2．公式：UAB＝eq\f（WAB,q）。3．物理意義電場中A、B兩點間的電勢差等于電場力做的功與電荷量q的比值。1．思考判斷(正確的打“√"，錯誤的打“×”）(1）電場中A、B兩點的電勢差,不僅與A、B兩點的位置有關(guān)，還與零勢能面的選取有關(guān)。 (×)(2)電場中任意兩點的電勢差,均與是否放入試探電荷無關(guān)。 （√)（3）若UAB〉0，說明φA>φB，但無法判斷φA、φB的正負(fù)。 （√）（4)若電場中兩點間的電勢差UAB＝1V，則將單位電荷從A點移到B點，電場力做功為1J。 （×）(5)將電荷量為q的電荷從A點移到B點與將－q從B點移到A點電場力所做的功相同。 （√）2．在電場中A、B兩點間電勢差為UAB＝75V,B、C兩點間電勢差UBC＝－200V，則A、B、C三點的電勢高低關(guān)系為(）A．φA>φB〉φC B．φA〈φC<φBC．φC>φA〉φB D．φC>φB>φAC[因為UAB＝φA－φB＝75V〉0，所以φA>φB,因為UBC＝φB－φC＝－200V〈0，所以φB〈φC，又UAC＝UAB＋UBC＝75V＋（－200）V＝－125V<0,所以φA〈φC，則φC>φA〉φB，C正確.]3．如圖所示,a、b是電場線上的兩點，將一點電荷q從a點移到b點，電場力做功W，且已知a、b間的距離為d,以下說法中正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點間的電勢差為eq\f(W,q)B．b、a兩點間的電勢差為eq\f(W,q)C．b點的電勢為eq\f（W，q）D．a(chǎn)點的電勢為eq\f(W，q)A[由W＝qU知a、b兩點間的電勢差Uab＝eq\f(W，q），所以Uba＝－eq\f（W,q),所以A項正確，B項錯誤；題中沒有指明零電勢點，所以C、D項錯誤。]電勢與電勢差1.對電勢差的幾點認(rèn)識（1）電場中兩點間的電勢差，由電場本身決定，與在這兩點間移動的電荷的電荷量、靜電力做功的大小無關(guān)。在確定的電場中，即使不放入電荷，任何兩點間的電勢差也有確定值。（2)對于電勢差必須明確指出是哪兩點間的電勢差，而且先后順序不能亂。如A、B間的電勢差記為UAB,B、A間的電勢差記為UBA,而UAB＝－UBA.（3)電勢差為標(biāo)量,有正、負(fù)之分，電勢差的正負(fù)表示電場中兩點電勢的高低。（4）電場中兩點間的電勢差與零電勢位置的選取無關(guān)。2．電勢差與電勢的對比電勢φ電勢差U區(qū)別定義電勢能與電荷量的比值φ＝eq\f（Ep，q)電場力做功與電荷量的比值U＝eq\f（W，q)決定因素由電場和在電場中的位置決定由電場和場內(nèi)兩點位置決定相對性有,與零電勢位置的選取有關(guān)無，與零電勢位置的選取無關(guān)聯(lián)系數(shù)值關(guān)系UAB＝φA－φB，當(dāng)φB＝0時，UAB＝φA單位相同，均是伏特（V)標(biāo)矢性都是標(biāo)量，且均具有正負(fù)物理意義均是描述電場的能的性質(zhì)的物理量【例1】有一帶電荷量q＝－3×10－6C的點電荷,從電場中的A點移到B點時，克服靜電力做功6×10－4J，從B點移到C點時，靜電力做功9×10－4J（1)AB、BC、CA間電勢差各為多少？(2)如果B點電勢為零,則A、C兩點的電勢各為多少?電荷在A、C兩點的電勢能各為多少？思路點撥：(1)可根據(jù)UAB＝eq\f（WAB,q)分析電勢差。（2）可由φ＝eq\f（Ep，q）確定電勢及電勢能。［解析］(1）根據(jù)U＝eq\f(W,q)則UAB＝eq\f（－6×10－4,－3×10－6）V＝200V，即φA－φB＝200VUBC＝eq\f（9×10－4,－3×10－6）V＝－300V，即φB－φC＝－300VUCA＝φC－φA＝100V。（2）若φB＝0，則φA＝200V，φC＝300VEpA＝φAq＝200×(－3×10－6)J＝－6×10－4J。EpC＝φCq＝300×(－3×10－6）J＝－9×10－4J.[答案］（1）200V－300V100V（2)200V300V－6×10－4J－9×10－4J上例中，若規(guī)定A點電勢為零,則B、C兩點的電勢各為多少？電荷在B、C兩點的電勢能各為多少？提示:若φA＝0，則φB＝－200V，φC＝100V,EpB＝φBq＝(－200）×（－3×10－6)J＝6×10－4JEpC＝φCq＝100×（－3×10－6）J＝－3×10－4J。（1）WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB）＝qUAB。（2)公式UAB＝eq\f(WAB,q）中功和電荷量應(yīng)包含正負(fù)號，若代入絕對值計算，則只能求出電勢差的絕對值。（3）電子伏特（eV）是能量單位，與焦耳（J）的換算關(guān)系是:1eV＝1.6×10－19J。1．如圖所示，a、b、c是氫原子的核外電子繞核運動的三個可能軌道，取無窮遠(yuǎn)電子的電勢能為0，電子在a、b、c三個軌道時對應(yīng)的電勢能分別為－13。6eV、－3.4eV、－1。51eV，由于某種因素（如加熱或光照）的影響，電子會沿橢圓軌道躍遷到離核更遠(yuǎn)的軌道上運動，求：（1）a、b、c三點的電勢大??；（2）a、b間，b、c間電勢差的大小.［解析］(1）電子的帶電荷量q＝－1。6×10－19C,據(jù)電勢的定義φ＝eq\f(Ep，q)得，φa＝eq\f(Epa,q)＝eq\f(－13.6eV,－1.6×10－19C）＝13。6V。同理φb＝3.4V，φc＝1.51V。(2)Uab＝φa－φb＝(13。6－3.4）V＝10.2VUbc＝φb－φc＝（3.4－1。51）V＝1.89V.［答案］(1）13。6V3。4V1.51V(2)10.2V1。89V靜電力做功的計算1。靜電力做功的四種求法四種求法表達(dá)式注意問題功的定義W＝Fd＝qEd(1）適用于勻強電場（2)d表示沿電場線方向的距離功能關(guān)系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp(1)既適用于勻強電場,也適用于非勻強電場（2)既適用于只受電場力的情況，也適用于受多種力的情況電勢差法WAB＝qUAB動能定理W靜電力＋W其他力＝ΔEk2.應(yīng)用公式WAB＝qUAB時的兩點注意（1)WAB、UAB、q均可正可負(fù)，WAB取負(fù)號表示從A點移動到B點時靜電力對電荷做負(fù)功,UAB取負(fù)號表示φA〈φB,q取負(fù)號表示試探電荷為負(fù)電荷。(2）應(yīng)用公式WAB＝qUAB求解時,可將各量的正負(fù)號及數(shù)值一并代入進(jìn)行計算。也可以將各物理量都取絕對值，先計算大小,再根據(jù)電荷的移動方向及所受電場力的方向的具體情況來確定電場力做功的正負(fù)?！纠?】如圖所示，光滑絕緣的細(xì)桿豎直放置,它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點,質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的有孔小球從桿上A點無初速度下滑,已知q?Q，AB＝h,小球滑到B點時的速度大小為eq\r(3gh），其中g(shù)為重力加速度，求:(1)小球由A到B的過程中靜電力做的功；(2)A、C兩點間的電勢差UAC。思路點撥：（1)點電荷形成的電場中，距離點電荷相等的點電勢相等。(2)電場力做功與路徑無關(guān)，做功的多少與初末位置的電勢差有關(guān).［解析](1）因為桿是光滑的,所以小球從A到B的過程中只有兩個力做功，即靜電力做的功WAB和重力做的功mgh，由動能定理得WAB＋mgh＝eq\f(1，2)mveq\o\al(2,B）代入已知條件vB＝eq\r(3gh)得WAB＝eq\f(1,2）m·3gh－mgh＝eq\f（1,2）mgh.（2）因為B、C在同一等勢面上，所以φB＝φC，即UAC＝UAB＝eq\f（WAB,－q)＝－eq\f(mgh,2q)。［答案］(1)eq\f(1,2)mgh（2)－eq\f（mgh，2q)靜電場中功能關(guān)系問題的三種情況（1)合力做功等于物體動能的變化量,即W合＝ΔEk。這里的W合指合外力做的功。(2）電場力做功決定物體電勢能的變化量，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。這與重力做功和重力勢能變化之間的關(guān)系類似.（3）只有電場力做功時，帶電體電勢能與動能的總量不變，即Ep1＋Ek1＝Ep2＋Ek2。這與只有重力做功時,物體的機械能守恒類似。訓(xùn)練角度1：電場中功能關(guān)系的應(yīng)用2．（多選)一個帶電小球在從空中a點運動到b點的過程中，重力做功3J，電場力做功1J，克服空氣阻力做功0.5J,則小球(）A．在a點的重力勢能比在b點的重力勢能大3JB．在a點的動能比在b點的動能小3.5JC．在a點的電勢能比在b點的電勢能小1JD．在a點的機械能比在b點的機械能小0。5JABD［重力做正功,重力勢能減??；電場力做正功,電勢能減??；電場力和空氣阻力做功的代數(shù)和等于小球機械能的變化量。］訓(xùn)練角度2:電場中能量守恒的應(yīng)用3．如圖中虛線所示為靜電場中的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0.一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a、b點時的動能分別為26eV和5eV.當(dāng)這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)椋?eV時,它的動能應(yīng)為（)A．8eV B．13eVC．20eV D．34eVC［由題圖可判斷b點電勢高于a點電勢,設(shè)各等勢面間電勢差為U，則由能量守恒,－2Uq＋26eV＝Uq＋5eV，所以Uq＝7eV，所以點電荷能量為7eV＋5eV＝12eV，所以，當(dāng)電勢能為－8eV時,動能為12eV－(－8eV)＝20eV.]課堂小結(jié)知識脈絡(luò)1.電勢與電勢差的關(guān)系。2。電場力做功的計算方法。3.電場中的功能關(guān)系。1．（多選)下列關(guān)于電勢差和靜電力做功的說法中，正確的是()A．電勢差的大小由靜電力在兩點間移動電荷做的功和電荷的電荷量決定B．靜電力在兩點間移動某電荷做功的多少由兩點間的電勢差和該電荷的電荷量決定C．電勢差是矢量，靜電力做的功是標(biāo)量D．在勻強電場中與電場線垂直的平面上任意兩點的電勢差均為零BD［電勢差表征電場的能的性質(zhì)，與試探電荷無關(guān)，選項A錯誤；由W＝qU可知，選項B正確;電勢差和靜電力做的功都是標(biāo)量,選項C錯誤；勻強電場中與電場線垂直的平面為等勢面，等勢面上任意兩點的電勢差為0，選項D正確。]2．（多選)關(guān)于電勢差UAB和電勢φA、φB的理解，正確的是（）A．UAB表示B點相對于A點的電勢差,即UAB＝φB－φAB．UAB和UBA是不同的，它們有關(guān)系UAB＝－UBAC．φA、φB都可以有正、負(fù),所以電勢是矢量D．電勢零點的規(guī)定是任意的，但人們通常規(guī)定大地或無窮遠(yuǎn)處為電勢零點BD[UAB表示A點相對于B點的電勢差，UAB＝φA－φB,A錯;UBA表示B點相對于A點的電勢差，UBA＝φB－φA，故UAB＝－UBA，B對；電勢是標(biāo)量，正負(fù)號是相對于零電勢點而言的，正號表示高于零電勢點，負(fù)號表示低于零電勢點,C錯;零電勢點理論上是可以任意選取的，但通常取無窮遠(yuǎn)處或大地為零電勢點，D對。］3．(多選)若在某電場中將5。0×10－8C的正電荷由A點移到B點，靜電力做功6.0×10－3J，則（A．A、B兩點間的電勢差是1.2×105VB．A、B兩點間的電勢差是3。0×10－10VC．若在A、B兩點間由A至B移動2。5×10－8C的正電荷，則靜電