2022年海南省?？谑衅胀ǜ咝?duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)

2022年海南省?？谑衅胀ǜ咝?duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

3.

4.

5.

6.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

7.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

8.

9.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.（）。A.0B.1C.2D.319.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.9B.8C.7D.6

24.

25.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)26.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件

27.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.下列變量在給定的變化過程中是無(wú)窮小量的是【】二、填空題(10題)31.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.39.

40.

三、計(jì)算題(10題)41.

42.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

43.

44.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．四、解答題(5題)51.52.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)?(x)=x-Inx，求?(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.A

5.C

6.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當(dāng)x＜-1時(shí)，f'(x)＜0；當(dāng)x＞-1時(shí)f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

7.A

8.D

9.B

10.D

11.A

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

13.-1-11

14.D

15.B

16.4

17.D解析：

18.C

19.A

20.B

21.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

22.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

23.A

24.B

25.D

26.C

27.C

28.B

29.B

30.D31.2(x-1)．因?yàn)閥’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

32.

33.8/38/3解析：

34.A

35.

36.

37.

38.

39.應(yīng)填2xex2．

40.π/3π/3解析：

41.42.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

43.

44.

45.

46.

47.

48.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

49.

50.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

51.52.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)的單調(diào)性并求其極值．

函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>O}．

所以當(dāng)x>