六西格瑪之分析階段 S8 42 多變量分析 課件

多變量研究

(Multi-VariStudies

)

多變量研究

(Multi-VariStudies)

DefineMeasureAnalyzeImproveControlStep8-Data分析Step9-VitalFewX’的選定

多變量研究

中心極限定理

假設檢驗

置信區(qū)間

方差分析，均值檢驗

卡方檢驗

相關/回歸分析Step7-Data收集路徑位置DefineMeasureAnalyzeImproveCon噪音變數(shù)研究主焦點首先研究不可控的噪音變量！

噪音變量散布產(chǎn)生長期的和嚴重的平均值移動和散布變化，從而導致工程不穩(wěn)定

如果有可能，我們必須首先在系統(tǒng)地度量重要可控輸入變量之前祛除這些散布源。

噪音變數(shù)研究主焦點首先研究不可控的噪音變量！鑒別輸入和輸出變量工程關鍵的工程輸出噪音輸入變量(離散型)示例不同的作業(yè)者不同的設備不同的班次噪音輸入變量(連續(xù)型)示例室溫

大氣壓力相對濕度原材料某特征參數(shù)示例溫度壓力時間可控的輸入變量工具散點圖相關回歸工具箱圖主效果和交互作用

ANOVA,T-檢驗工具C&E矩陣FMEA魚刺圖短期流程能力鑒別輸入和輸出變量工程關鍵的工程輸出噪音輸入變量示例噪音輸入可控與不可控噪聲不是一成不變的對于噪音變量應該具體問題具體分析，情況不同，噪音變量也不同控制因子

和“保持不變”的因子噪音因子，我們只能在實驗中操縱有影響的噪音但不可控制

對反應沒有影響的因子在現(xiàn)實中可控制影響反應的因子(整個左環(huán))在實驗中可控制的因子(整個右環(huán))可控與不可控噪聲不是一成不變的對于噪音變量應該具體問題具體分這是個什么工具？多變量分析有助于您查看響應變量（該變量可與潛在原因變量相關）中的變化模式。這里所使用的特定工具稱為多變

量圖。測量時間或情況變化時間或情況變化件內(nèi)多變量圖的示意圖件之間這是個什么工具？多變量分析有助于您查看響應變量（該變量可與潛為什么這個工具很有用？多變量分析有助于將多個潛在原因大大減少，以便進行詳細研究（例如，通過設計的實驗）。它還可幫助您限制可能需要研究的潛在變量。為什么這個工具很有用？應何時使用它？多變量分析應在“分析”步驟中使用，以補充過程分析和分層。它通常在分層分析之后進行。應何時使用它？計劃多變量研究：概述A.預備工作

B.主要工作選擇與問題有關的產(chǎn)品特性（在“定義”或“測量”步驟中完成）列出感興趣的特性變化的潛在因素（原因）7.分析結(jié)果1.定義研究范圍或領域2.定義樣品選擇的時間分布圖3.制訂收集產(chǎn)品樣品的詳細計劃4.收集樣品5.測量樣品6.繪制樣品數(shù)據(jù)計劃多變量研究：概述A.預備工作 變化系列（組成部分）生產(chǎn)環(huán)境中的典型變化系列可聚集成子群：單元系列：單元內(nèi)變化（Within-Piece）

：單元內(nèi)或產(chǎn)品內(nèi)在不同點不同的測量或結(jié)果單元之間（Piece-to-Piece）

：一個單元與另一個單元之間（子群內(nèi)變化）子群之間流之間（Location-to-Location）

：供應商之間，生產(chǎn)線之間，機器之間，工具之間，操作員之間，等等變化系列（組成部分）生產(chǎn)環(huán)境中的典型變化系列可聚集成子群：變化系列（組成部分）（續(xù)）時間系列（Time-to-Time）

短期與長期測量系列

標準度量

R&R變化系列（組成部分）（續(xù)）時間系列（Time-to-Time練習1：多變量圖在工作中的可能應用對您希望減少變化的工作情況列出可能的變化來源。情況：可能來源：練習1：多變量圖在工作中的可能應用對您希望減少變化的工作情練習2：多變量顯示231Panel

123123123123Sample，3consecutivepanelsatonetime.此多變量圖顯示四個變化系列。我們繪制了在一條噴漆生產(chǎn)線中生產(chǎn)出的面板前后的漆層厚度尺寸。

1.面板內(nèi)的變化

2.單元之間的變化

3.從上午到下午的變化

4.每日的變化練習2：多變量顯示231Panel1練習2：多變量顯示對下列變化，您能談些什么：面板內(nèi)的變化？面板之間的變化？從上午到下午的變化？每日的變化？練習2：多變量顯示對下列變化，您能談些什么：練習2：多變量顯示答案1.單元內(nèi)的漆層厚度差別在所有抽樣周期

（單元之間，從上午到下午和每日）大致保持不變，沒有任何一面的漆層厚于另一面。2.面板之間的變化在一天之中和每一天大致保持不變。3.每天上午每組樣品的平均值比下午要高。4.第1天的值范圍與第2天的值范圍近似相等。練習2：多變量顯示答案1.單元內(nèi)的漆層厚度差別在所有抽樣周計劃多變量研究1.確定研究范圍或領域：

－確定要研究的最大過程系列（設備？生產(chǎn)線？機器？工具？班次？）－如果有多個流（例如生產(chǎn)線），考慮僅采用表現(xiàn)特別突出的流以節(jié)省精力。－確定是否在單元內(nèi)抽樣計劃多變量研究1.確定研究范圍或領域：計劃多變量研究（續(xù)）2.確定研究的時間分布圖查清楚單元是否可連續(xù)抽樣確定哪些因素構(gòu)成一個短時間間隔確定哪些因素構(gòu)成一個長時間間隔確定在短期和長期之間是否可使用時間間隔3.建立數(shù)據(jù)收集計劃（參見前面討論的“數(shù)據(jù)收集”計劃格式。）計劃多變量研究（續(xù)）2.確定研究的時間分布圖計劃多變量研究（續(xù)）4.收集樣品。5.測量樣品。6.繪制樣品數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)允許（見下一節(jié)中的討論），可使用Minitab中的Stat>QualityTools>Multi-VariChart。用于畫一個圖以匯總信息計劃多變量研究（續(xù)）4.收集樣品。多變量圖下面是三種模式，顯示多變量圖如何識別不同的變化系列123多變量圖下面是三種模式，顯示多變量圖如何識別不同的變化系列1計劃多變量研究（續(xù)）7.分析結(jié)果尋找最顯著的變化模式比較模式和假設原因列表中原因的時間特性暫時排除不能導致觀察模式的原因（）在構(gòu)造因果圖時使用其余原因并作為后續(xù)診斷和確認工具（假設測試，回歸分析和設計的實驗）的候選因素。計劃多變量研究（續(xù)）7.分析結(jié)果使用Minitab第1部分：多變量分析技巧這些數(shù)據(jù)是光潔度性能這一更廣泛研究中的一部分，我們將在下一示例中繼續(xù)討論。這些變量有：面板ID：從每條噴漆線中抽樣的面板的序號生產(chǎn)線：哪一條噴漆線日期：面板抽樣日期AM/FM：面板在上午或下午抽樣漆層厚度：響應變量（以英寸為單位，額定0.04）位置：抽樣面板出現(xiàn)在噴漆臺上時哪一面樣品：面板序號（大小為3的子群）產(chǎn)品特性：矩形面板前后面（由噴漆臺上的面板方向定義）的漆漆層厚度。

面板安裝時沒有特定的方向。（幾個面設計得剛好咬合，而不用考慮面板長軸的方向）。[例題1]打開文件[PAINTLIN.MTW]

使用Minitab第1部分：多變量分析技巧這些數(shù)據(jù)是變化系列本示例中，有4個潛在的變化系列可以分析：

1.單元之間的變化（每次抽樣連續(xù)的3個面板），它符合短期變化

2.從上午到下午的變化

3.每日變化

4.生產(chǎn)線之間的變化系列4：生產(chǎn)線系列3：日期系列2：AM／PM系列1：單元測量數(shù)級別222324=變化系列本示例中，有4個潛在的變化系列可以分析：系列4：使用Minitab命令創(chuàng)建多變量圖統(tǒng)計>質(zhì)量工具>多變異圖使用Minitab命令創(chuàng)建多變量圖統(tǒng)計>質(zhì)量工具>使用Minitab命令創(chuàng)建多變量圖此窗口中輸入順序是很重要的。要以標準形式排列該圖，將系列1（面板之間的變化）指定給

因子1，將下一個較大時間系列指定給

因子2，下一個更大的時間系列指定給

因子3。保留

因子4，用于一個流系列如生產(chǎn)線。單響應使用Minitab命令創(chuàng)建多變量圖此窗口中輸使用Minitab命令創(chuàng)建多變量圖（續(xù)）本示例中，全部框都不選擇，只生成第一個圖統(tǒng)計>質(zhì)量工具>多變異圖>選項使用Minitab命令創(chuàng)建多變量圖（續(xù)）本示例中，全部框圖的外觀菱形是一條生產(chǎn)線一天內(nèi)所有讀數(shù)的平均值Minitab按順序從左到右繪制生產(chǎn)線1，4/18/99上午這三個樣品。正方塊顯示這三個讀數(shù)的平均值。圖的外觀菱形是一條生產(chǎn)線一天內(nèi)所有讀數(shù)的平均值Minitab顯示多變量圖中的平均值變化在

選項窗口中，連接因素1–3的平均值。有些人認為連接平均值后更容易看出不同系列的相對作用。統(tǒng)計>質(zhì)量工具>多變異圖顯示多變量圖中的平均值變化統(tǒng)計>質(zhì)量工具>多變異圖顯示多變量圖中的平均值變化（續(xù)）連接平均值符號的線的縱向變化顯示該因素對觀察的變化所起的平均作用。最大的縱向變化與連接正方塊的虛線（從上午到下午的變化）匹配。最小的縱向變化與連接菱形的虛線（每日變化）匹配顯示多變量圖中的平均值變化（續(xù)）連接平均值符號的線的縱向變化使用Minitab第2部分情形：改進小組將注意力放在第1條噴漆線上。繼續(xù)研究漆層厚度。潛在原因列表（

簡寫）：工廠環(huán)境濕度工廠環(huán)境溫度噴漆臺溫度噴漆臺濕度壓縮機管道壓力變化漆粘度噴嘴清潔度噴嘴放置噴漆之前面板表面的雜質(zhì)（氧化物）偏離垂直方向的角度（噴嘴和面板表面所夾的參考角）噴漆后的烘烤溫度使用Minitab第2部分情形：改進小組將注意力放在使用Minitab第2部分（續(xù)）主要工作步驟1：研究范圍或領域工廠

X一條生產(chǎn)線僅上白班（噴漆線僅在白天的上午6:30到下午2:30運行）步驟2：時間分布圖：短期變化：連續(xù)單元（三個面板）長期變化：上午和下午長期變化：每日，選擇從兩天開始。使用Minitab第2部分（續(xù)）主要工作使用Minitab第2部分（續(xù)）步驟3：a.單元內(nèi)樣品的位置。在面板前后的中心測量漆層厚度，測量位置由

QC實驗室中的樣板和標準程序所定義。b.測量次數(shù)：每個單元內(nèi)的觀察數(shù)據(jù)數(shù)（系列1）：2—前面和

后面。單元數(shù)：在日期和每天的時間構(gòu)成的每個組合中抽樣三個連續(xù)的面板（系列2）。系列3：更長期的變化（上午和下午）；兩級，上午和下午。系列4：長期變化（每日）；兩級：4月18日和4月19日。使用Minitab第2部分（續(xù)）步驟3：使用Minitab第2部分（續(xù)）23224級別

系列4級別

系列32連續(xù)單元數(shù)（系列2）單元內(nèi)的觀察數(shù)據(jù)數(shù)（系列1）總測量數(shù)=使用Minitab第2部分（續(xù)）23224級別

系使用Minitab第2部分（續(xù)）打開文件

[Paint2L.MTW]應在作業(yè)表中看到下面這些數(shù)據(jù)：PanelID Date AM/PM Position FilmThick TrueTime UnitName1 4/18/99 AM Back 0.056 9:30 11 4/18/99 AM Front 0.036 9:30 12 4/18/99 AM Back 0.070 9:30 22 4/18/99 AM Front 0.042 9:30 23 4/18/99 AM Back 0.062 9:30 33 4/18/99 AM Front 0.044 9:30 34 4/18/99 PM Back 0.076 14:00 14 4/18/99 PM Front 0.048 14:00 15 4/18/99 PM Back 0.072 14:00 25 4/18/99 PM Front 0.044 14:00 26 4/18/99 PM Back 0.072 14:00 36 4/18/99 PM Front 0.052 14:00 37 4/19/99 AM Back 0.052 7:45 17 4/19/99 AM Front 0.034 7:45 18 4/19/99 AM Back 0.056 7:45 28 4/19/99 AM Front 0.034 7:45 29 4/19/99 AM Back 0.068 7:45 39 4/19/99 AM Front 0.038 7:45 310 4/19/99 PM Back 0.072 13:30 110 4/19/99 PM Front 0.046 13:30 111 4/19/99 PM Back 0.062 13:30 211 4/19/99 PM Front 0.042 13:30 212 4/19/99 PM Back 0.078 13:30 312 4/19/99 PM Front 0.052 13:30 3使用Minitab第2部分（續(xù)）打開文件[Pain使用Minitab第2部分（續(xù)）步驟6：繪制樣品數(shù)據(jù)統(tǒng)計>質(zhì)量工具>多變異圖多變量圖的第一版：從單元內(nèi)系列開始，將它作為

Factor1；本例選擇了兩個時間系列分別作為

Factor2和3。使用Minitab第2部分（續(xù)）步驟6：繪制樣品數(shù)使用Minitab第2部分（續(xù)）如果沒有選擇第一個框，Minitab將僅顯示前三個因素的平均值。使用Minitab第2部分（續(xù)）如果沒有選擇第一個框使用Minitab第2部分（續(xù)）使用Minitab第2部分（續(xù)）使用Minitab第2部分（續(xù)）使用Minitab第2部分（續(xù)）另一種顯示：主效應圖統(tǒng)計>方差分析>主效應圖選擇

PanelID，以便按順序顯示單元平均值。另一種顯示：主效應圖統(tǒng)計>方差分析>主效應圖選擇P使用Minitab第2部分（續(xù)）此點顯示4月18日所有測量的平均值。因此第一個面板顯示每日變化平均起來對整體變化的影響程度。本研究中的最大變化系列是單元內(nèi)變化，前面與后面平均值的差異明顯高于與其它系列關聯(lián)的平均變化。使用Minitab第2部分（續(xù)）此點顯示4月1變化系列（續(xù)）可修改

Minitab時間序列圖以顯示變化系列。統(tǒng)計>時間序列>時間序列圖-簡單變化系列（續(xù)）可修改Minitab時間序列圖以顯示變化系變化系列（續(xù)）變化系列（續(xù)）步驟7分析結(jié)果最后一個圖顯示三個變化系列：單元內(nèi)變化，中期變化和長期變化?？赏ㄟ^平均值線涵蓋的垂直距離來判斷這些系列的相對作用。單元內(nèi)跨距（前面與后面）明顯高于其它系列。其它兩個部分的變化較小。此外，在本示例中，變化模式在兩個時間刻度內(nèi)保持一致。按照建議的原因，您應僅注意可導致單元內(nèi)變化的原因。在精簡列表中，僅兩個潛在原因（共11個）可能導致單元內(nèi)變化的原因。步驟7分析結(jié)果最后一個圖顯示三個變化系列：單元內(nèi)變化，中潛在原因可能的原因？

潛在原因

否，影響面板的兩面 工廠環(huán)境濕度

否，影響面板的兩面 工廠環(huán)境溫度

否，影響面板的兩面

噴漆臺溫度

否，影響面板的兩面

噴漆臺濕度

可能，如果噴漆臺兩面

壓縮機管道壓力變化

有單獨的空氣管道

否

漆粘度

否，每天結(jié)束后清潔噴嘴

噴嘴清潔度

否，每天清潔后放好

噴嘴放置

噴嘴

否，影響面板的兩面

噴漆之前面板表面的雜質(zhì)（氧化物）

可能 偏離垂直方向的角度（噴嘴和面板表面所夾

的參考角）

否

噴漆后烘烤溫度潛在原因可能的原因？ 潛在原因 多變量圖的主要優(yōu)點是可顯示同一件中的多個測量。例如，可表示同一件中不同位置上的上光漆厚度。迄今為止，我們的圖描繪了這種互相堆疊的件內(nèi)變化，因為這是Minitab比較容易生成的圖形類型。為了更好了解件內(nèi)變化，最好將每一件收集到的數(shù)據(jù)按收集的位置繪成圖。M6M3M4M1M2M5M1M2M3M4M5M6M6M5M4M1M2M3頂部一貫比底部高或M6M5M4M1M2M3頂部一貫比底部高，中間比邊緣高M1M2M3M4M5M6了解件內(nèi)變化多變量圖的主要優(yōu)點是可顯示同一件中的多個測量。例如，可表示同使用多變量和上游變量使用上游變量(X)和輸出測量(Y)：在收集產(chǎn)品樣品和測量輸出特性的同時收集相關的連續(xù)變量X的信息將

X的變化與

Y的變化模式關聯(lián)起來。使用多變量和上游變量總結(jié)多變量分析是幫助您將總變化分為各個子系列的一種方法。通過多變量圖，您嘗試從變化模式中找出潛在原因。使用該方法可縮小潛在原因范圍并找到線索，以便您建立有用的因果關系理論?？偨Y(jié)多變量分析是幫助您將總變化分為各個子系列的一種方法。通過[課堂練習1]--圖形分析OrderDayZipModelAssembler1Day1AlphaMike12Day1AlphaMike23Day1BetaHelen84Day1BetaHelen95Day1BetaHelen106Day1DeltaMike37Day2DeltaMike48Day2GammaHelen129Day2GammaHelen1310Day2GammaMike511Day2AlphaMike612Day2GammaHelen1613Day2GammaHelen1714Day2BetaHelen14Minutes用下面的數(shù)據(jù)分別畫出時序圖、箱形圖和主效果圖打開文件[zip.mtw][課堂練習1]--圖形分析OrderDayZipModel打開[Jaz.mtw]YX’s[課堂練習2]--圖形分析對時間或事件的搶拍打開[Jaz.mtw]YX’s[課堂練習2]--圖形分析對時主效果圖分析這些容易解釋嗎？

統(tǒng)計>方差分析>主效應圖主效果圖分析這些容易解釋嗎？統(tǒng)計>方差分析>主效應把計量型輸入變量變換成計數(shù)型輸入變量這項技術讓你用圖形分析的方式檢驗輸入對輸出的影響。

步驟:運行顯示描述性統(tǒng)計

程序使用編碼程序產(chǎn)生4個類別，定義如下：

最小值到Q1Q1到中值中值到Q3Q3到最大值對于小的樣本數(shù)，只用“中值分割”，分成高和低兩類

化其他變量的主效果圖

用One-WayANOVA程序分析

解釋F-檢驗

把計量型輸入變量變換成計數(shù)型輸入變量這項技術讓你用圖形分析的統(tǒng)計

>基本統(tǒng)計量>顯示描述性統(tǒng)計把計量型輸入變量變換成計數(shù)型輸入變量描述性統(tǒng)計:MotorAlignment

平均值變量NN*平均值標準誤標準差最小值下四分位數(shù)中位數(shù)MotorAlignment1240-0.99190.08110.9027-3.0000-1.5000-1.0000變量上四分位數(shù)最大值MotorAlignment-0.30002.2000統(tǒng)計>基本統(tǒng)計量>顯示描述性統(tǒng)計把計量型輸入變量變換成

連續(xù)型輸入變量的編碼數(shù)據(jù)>編碼>數(shù)字到數(shù)字這些數(shù)都是上面統(tǒng)計量調(diào)查來的連續(xù)型輸入變量的編碼數(shù)據(jù)>編碼>數(shù)字到數(shù)字這些數(shù)都是上

對比看一下？對比看一下？打開[Jaz2.mtw](輸入變量已經(jīng)編碼)用制圖工具解剖數(shù)據(jù)(計量型和記數(shù)型).提示:對于在主效果圖上有戲曲性差異的數(shù)據(jù)用箱圖分析

輸出變量:門-力[Door-Force](把磁盤推入門內(nèi)所需的力)輸入變量:Jaz型號[Jazmodel],門插銷的批號[lotnumberofdoorlatches]，班次[shift]，時間[time]，蓋和框架的間距[gapbetweenCoverandHousing]，電機調(diào)整[MotorAlignment]，彈簧設定[SettingofSpring][課堂練習3]--圖形分析打開[Jaz2.mtw](輸入變量已經(jīng)編碼)[課堂練習3]1)因觀測數(shù)據(jù)是被動收集的，這就可能觀察到很窄的“X”變化范圍；2)出現(xiàn)相互作用,但因我們一次只研究一個“X”，故不能探究出來；3)出現(xiàn)多重共線性（混淆），無法識別.9.9511.051.1

X=CarWeight(tons)Y=GasMileage(mpg)3025200.511.52

X=CarWeight(tons)Y=GasMileage(mpg)302010YouSee

1313.51414.515

X=AgeofCar(Yrs)Y=SellingPrice(Thousands)64216142230

X=AgeofCar(Yrs)Y=SellingPrice(Thousands)35255YouSee我們想...X(Heat)看上去不重要實際上...X(Heat)重要受班次影響765432137322722HeatYield765432137322722HeatYieldSHIFT12Multi-Vari分析的陷阱1)因觀測數(shù)據(jù)是被動收集的，這就可能觀察到很窄的“X”變化數(shù)據(jù)支持以圖和統(tǒng)計格式說明不以推測和直覺為基礎

從工程的觀點來理解

數(shù)據(jù)是鐵的證據(jù)!!結(jié)論數(shù)據(jù)支持數(shù)據(jù)是鐵的證據(jù)!!結(jié)論多變量研究

(Multi-VariStudies

)

多變量研究

(Multi-VariStudies)

DefineMeasureAnalyzeImproveControlStep8-Data分析Step9-VitalFewX’的選定

多變量研究

中心極限定理

假設檢驗

置信區(qū)間

方差分析，均值檢驗

卡方檢驗

相關/回歸分析Step7-Data收集路徑位置DefineMeasureAnalyzeImproveCon噪音變數(shù)研究主焦點首先研究不可控的噪音變量！

噪音變量散布產(chǎn)生長期的和嚴重的平均值移動和散布變化，從而導致工程不穩(wěn)定

如果有可能，我們必須首先在系統(tǒng)地度量重要可控輸入變量之前祛除這些散布源。

噪音變數(shù)研究主焦點首先研究不可控的噪音變量！鑒別輸入和輸出變量工程關鍵的工程輸出噪音輸入變量(離散型)示例不同的作業(yè)者不同的設備不同的班次噪音輸入變量(連續(xù)型)示例室溫

大氣壓力相對濕度原材料某特征參數(shù)示例溫度壓力時間可控的輸入變量工具散點圖相關回歸工具箱圖主效果和交互作用

ANOVA,T-檢驗工具C&E矩陣FMEA魚刺圖短期流程能力鑒別輸入和輸出變量工程關鍵的工程輸出噪音輸入變量示例噪音輸入可控與不可控噪聲不是一成不變的對于噪音變量應該具體問題具體分析，情況不同，噪音變量也不同控制因子

和“保持不變”的因子噪音因子，我們只能在實驗中操縱有影響的噪音但不可控制

對反應沒有影響的因子在現(xiàn)實中可控制影響反應的因子(整個左環(huán))在實驗中可控制的因子(整個右環(huán))可控與不可控噪聲不是一成不變的對于噪音變量應該具體問題具體分這是個什么工具？多變量分析有助于您查看響應變量（該變量可與潛在原因變量相關）中的變化模式。這里所使用的特定工具稱為多變

量圖。測量時間或情況變化時間或情況變化件內(nèi)多變量圖的示意圖件之間這是個什么工具？多變量分析有助于您查看響應變量（該變量可與潛為什么這個工具很有用？多變量分析有助于將多個潛在原因大大減少，以便進行詳細研究（例如，通過設計的實驗）。它還可幫助您限制可能需要研究的潛在變量。為什么這個工具很有用？應何時使用它？多變量分析應在“分析”步驟中使用，以補充過程分析和分層。它通常在分層分析之后進行。應何時使用它？計劃多變量研究：概述A.預備工作

B.主要工作選擇與問題有關的產(chǎn)品特性（在“定義”或“測量”步驟中完成）列出感興趣的特性變化的潛在因素（原因）7.分析結(jié)果1.定義研究范圍或領域2.定義樣品選擇的時間分布圖3.制訂收集產(chǎn)品樣品的詳細計劃4.收集樣品5.測量樣品6.繪制樣品數(shù)據(jù)計劃多變量研究：概述A.預備工作 變化系列（組成部分）生產(chǎn)環(huán)境中的典型變化系列可聚集成子群：單元系列：單元內(nèi)變化（Within-Piece）

：單元內(nèi)或產(chǎn)品內(nèi)在不同點不同的測量或結(jié)果單元之間（Piece-to-Piece）

：一個單元與另一個單元之間（子群內(nèi)變化）子群之間流之間（Location-to-Location）

：供應商之間，生產(chǎn)線之間，機器之間，工具之間，操作員之間，等等變化系列（組成部分）生產(chǎn)環(huán)境中的典型變化系列可聚集成子群：變化系列（組成部分）（續(xù)）時間系列（Time-to-Time）

短期與長期測量系列

標準度量

R&R變化系列（組成部分）（續(xù)）時間系列（Time-to-Time練習1：多變量圖在工作中的可能應用對您希望減少變化的工作情況列出可能的變化來源。情況：可能來源：練習1：多變量圖在工作中的可能應用對您希望減少變化的工作情練習2：多變量顯示231Panel

123123123123Sample，3consecutivepanelsatonetime.此多變量圖顯示四個變化系列。我們繪制了在一條噴漆生產(chǎn)線中生產(chǎn)出的面板前后的漆層厚度尺寸。

1.面板內(nèi)的變化

2.單元之間的變化

3.從上午到下午的變化

4.每日的變化練習2：多變量顯示231Panel1練習2：多變量顯示對下列變化，您能談些什么：面板內(nèi)的變化？面板之間的變化？從上午到下午的變化？每日的變化？練習2：多變量顯示對下列變化，您能談些什么：練習2：多變量顯示答案1.單元內(nèi)的漆層厚度差別在所有抽樣周期

（單元之間，從上午到下午和每日）大致保持不變，沒有任何一面的漆層厚于另一面。2.面板之間的變化在一天之中和每一天大致保持不變。3.每天上午每組樣品的平均值比下午要高。4.第1天的值范圍與第2天的值范圍近似相等。練習2：多變量顯示答案1.單元內(nèi)的漆層厚度差別在所有抽樣周計劃多變量研究1.確定研究范圍或領域：

－確定要研究的最大過程系列（設備？生產(chǎn)線？機器？工具？班次？）－如果有多個流（例如生產(chǎn)線），考慮僅采用表現(xiàn)特別突出的流以節(jié)省精力。－確定是否在單元內(nèi)抽樣計劃多變量研究1.確定研究范圍或領域：計劃多變量研究（續(xù)）2.確定研究的時間分布圖查清楚單元是否可連續(xù)抽樣確定哪些因素構(gòu)成一個短時間間隔確定哪些因素構(gòu)成一個長時間間隔確定在短期和長期之間是否可使用時間間隔3.建立數(shù)據(jù)收集計劃（參見前面討論的“數(shù)據(jù)收集”計劃格式。）計劃多變量研究（續(xù)）2.確定研究的時間分布圖計劃多變量研究（續(xù)）4.收集樣品。5.測量樣品。6.繪制樣品數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)允許（見下一節(jié)中的討論），可使用Minitab中的Stat>QualityTools>Multi-VariChart。用于畫一個圖以匯總信息計劃多變量研究（續(xù)）4.收集樣品。多變量圖下面是三種模式，顯示多變量圖如何識別不同的變化系列123多變量圖下面是三種模式，顯示多變量圖如何識別不同的變化系列1計劃多變量研究（續(xù)）7.分析結(jié)果尋找最顯著的變化模式比較模式和假設原因列表中原因的時間特性暫時排除不能導致觀察模式的原因（）在構(gòu)造因果圖時使用其余原因并作為后續(xù)診斷和確認工具（假設測試，回歸分析和設計的實驗）的候選因素。計劃多變量研究（續(xù)）7.分析結(jié)果使用Minitab第1部分：多變量分析技巧這些數(shù)據(jù)是光潔度性能這一更廣泛研究中的一部分，我們將在下一示例中繼續(xù)討論。這些變量有：面板ID：從每條噴漆線中抽樣的面板的序號生產(chǎn)線：哪一條噴漆線日期：面板抽樣日期AM/FM：面板在上午或下午抽樣漆層厚度：響應變量（以英寸為單位，額定0.04）位置：抽樣面板出現(xiàn)在噴漆臺上時哪一面樣品：面板序號（大小為3的子群）產(chǎn)品特性：矩形面板前后面（由噴漆臺上的面板方向定義）的漆漆層厚度。

面板安裝時沒有特定的方向。（幾個面設計得剛好咬合，而不用考慮面板長軸的方向）。[例題1]打開文件[PAINTLIN.MTW]

使用Minitab第1部分：多變量分析技巧這些數(shù)據(jù)是變化系列本示例中，有4個潛在的變化系列可以分析：

1.單元之間的變化（每次抽樣連續(xù)的3個面板），它符合短期變化

2.從上午到下午的變化

3.每日變化

4.生產(chǎn)線之間的變化系列4：生產(chǎn)線系列3：日期系列2：AM／PM系列1：單元測量數(shù)級別222324=變化系列本示例中，有4個潛在的變化系列可以分析：系列4：使用Minitab命令創(chuàng)建多變量圖統(tǒng)計>質(zhì)量工具>多變異圖使用Minitab命令創(chuàng)建多變量圖統(tǒng)計>質(zhì)量工具>使用Minitab命令創(chuàng)建多變量圖此窗口中輸入順序是很重要的。要以標準形式排列該圖，將系列1（面板之間的變化）指定給

因子1，將下一個較大時間系列指定給

因子2，下一個更大的時間系列指定給

因子3。保留

因子4，用于一個流系列如生產(chǎn)線。單響應使用Minitab命令創(chuàng)建多變量圖此窗口中輸使用Minitab命令創(chuàng)建多變量圖（續(xù)）本示例中，全部框都不選擇，只生成第一個圖統(tǒng)計>質(zhì)量工具>多變異圖>選項使用Minitab命令創(chuàng)建多變量圖（續(xù)）本示例中，全部框圖的外觀菱形是一條生產(chǎn)線一天內(nèi)所有讀數(shù)的平均值Minitab按順序從左到右繪制生產(chǎn)線1，4/18/99上午這三個樣品。正方塊顯示這三個讀數(shù)的平均值。圖的外觀菱形是一條生產(chǎn)線一天內(nèi)所有讀數(shù)的平均值Minitab顯示多變量圖中的平均值變化在

選項窗口中，連接因素1–3的平均值。有些人認為連接平均值后更容易看出不同系列的相對作用。統(tǒng)計>質(zhì)量工具>多變異圖顯示多變量圖中的平均值變化統(tǒng)計>質(zhì)量工具>多變異圖顯示多變量圖中的平均值變化（續(xù)）連接平均值符號的線的縱向變化顯示該因素對觀察的變化所起的平均作用。最大的縱向變化與連接正方塊的虛線（從上午到下午的變化）匹配。最小的縱向變化與連接菱形的虛線（每日變化）匹配顯示多變量圖中的平均值變化（續(xù)）連接平均值符號的線的縱向變化使用Minitab第2部分情形：改進小組將注意力放在第1條噴漆線上。繼續(xù)研究漆層厚度。潛在原因列表（

簡寫）：工廠環(huán)境濕度工廠環(huán)境溫度噴漆臺溫度噴漆臺濕度壓縮機管道壓力變化漆粘度噴嘴清潔度噴嘴放置噴漆之前面板表面的雜質(zhì)（氧化物）偏離垂直方向的角度（噴嘴和面板表面所夾的參考角）噴漆后的烘烤溫度使用Minitab第2部分情形：改進小組將注意力放在使用Minitab第2部分（續(xù)）主要工作步驟1：研究范圍或領域工廠

X一條生產(chǎn)線僅上白班（噴漆線僅在白天的上午6:30到下午2:30運行）步驟2：時間分布圖：短期變化：連續(xù)單元（三個面板）長期變化：上午和下午長期變化：每日，選擇從兩天開始。使用Minitab第2部分（續(xù)）主要工作使用Minitab第2部分（續(xù)）步驟3：a.單元內(nèi)樣品的位置。在面板前后的中心測量漆層厚度，測量位置由

QC實驗室中的樣板和標準程序所定義。b.測量次數(shù)：每個單元內(nèi)的觀察數(shù)據(jù)數(shù)（系列1）：2—前面和

后面。單元數(shù)：在日期和每天的時間構(gòu)成的每個組合中抽樣三個連續(xù)的面板（系列2）。系列3：更長期的變化（上午和下午）；兩級，上午和下午。系列4：長期變化（每日）；兩級：4月18日和4月19日。使用Minitab第2部分（續(xù)）步驟3：使用Minitab第2部分（續(xù)）23224級別

系列4級別

系列32連續(xù)單元數(shù)（系列2）單元內(nèi)的觀察數(shù)據(jù)數(shù)（系列1）總測量數(shù)=使用Minitab第2部分（續(xù)）23224級別

系使用Minitab第2部分（續(xù)）打開文件

[Paint2L.MTW]應在作業(yè)表中看到下面這些數(shù)據(jù)：PanelID Date AM/PM Position FilmThick TrueTime UnitName1 4/18/99 AM Back 0.056 9:30 11 4/18/99 AM Front 0.036 9:30 12 4/18/99 AM Back 0.070 9:30 22 4/18/99 AM Front 0.042 9:30 23 4/18/99 AM Back 0.062 9:30 33 4/18/99 AM Front 0.044 9:30 34 4/18/99 PM Back 0.076 14:00 14 4/18/99 PM Front 0.048 14:00 15 4/18/99 PM Back 0.072 14:00 25 4/18/99 PM Front 0.044 14:00 26 4/18/99 PM Back 0.072 14:00 36 4/18/99 PM Front 0.052 14:00 37 4/19/99 AM Back 0.052 7:45 17 4/19/99 AM Front 0.034 7:45 18 4/19/99 AM Back 0.056 7:45 28 4/19/99 AM Front 0.034 7:45 29 4/19/99 AM Back 0.068 7:45 39 4/19/99 AM Front 0.038 7:45 310 4/19/99 PM Back 0.072 13:30 110 4/19/99 PM Front 0.046 13:30 111 4/19/99 PM Back 0.062 13:30 211 4/19/99 PM Front 0.042 13:30 212 4/19/99 PM Back 0.078 13:30 312 4/19/99 PM Front 0.052 13:30 3使用Minitab第2部分（續(xù)）打開文件[Pain使用Minitab第2部分（續(xù)）步驟6：繪制樣品數(shù)據(jù)統(tǒng)計>質(zhì)量工具>多變異圖多變量圖的第一版：從單元內(nèi)系列開始，將它作為

Factor1；本例選擇了兩個時間系列分別作為

Factor2和3。使用Minitab第2部分（續(xù)）步驟6：繪制樣品數(shù)使用Minitab第2部分（續(xù)）如果沒有選擇第一個框，Minitab將僅顯示前三個因素的平均值。使用Minitab第2部分（續(xù)）如果沒有選擇第一個框使用Minitab第2部分（續(xù)）使用Minitab第2部分（續(xù)）使用Minitab第2部分（續(xù)）使用Minitab第2部分（續(xù)）另一種顯示：主效應圖統(tǒng)計>方差分析>主效應圖選擇

PanelID，以便按順序顯示單元平均值。另一種顯示：主效應圖統(tǒng)計>方差分析>主效應圖選擇P使用Minitab第2部分（續(xù)）此點顯示4月18日所有測量的平均值。因此第一個面板顯示每日變化平均起來對整體變化的影響程度。本研究中的最大變化系列是單元內(nèi)變化，前面與后面平均值的差異明顯高于與其它系列關聯(lián)的平均變化。使用Minitab第2部分（續(xù)）此點顯示4月1變化系列（續(xù)）可修改

Minitab時間序列圖以顯示變化系列。統(tǒng)計>時間序列>時間序列圖-簡單變化系列（續(xù)）可修改Minitab時間序列圖以顯示變化系變化系列（續(xù)）變化系列（續(xù)）步驟7分析結(jié)果最后一個圖顯示三個變化系列：單元內(nèi)變化，中期變化和長期變化?？赏ㄟ^平均值線涵蓋的垂直距離來判斷這些系列的相對作用。單元內(nèi)跨距（前面與后面）明顯高于其它系列。其它兩個部分的變化較小。此外，在本示例中，變化模式在兩個時間刻度內(nèi)保持一致。按照建議的原因，您應僅注意可導致單元內(nèi)變化的原因。在精簡列表中，僅兩個潛在原因（共11個）可能導致單元內(nèi)變化的原因。步驟7分析結(jié)果最后一個圖顯示三個變化系列：單元內(nèi)變化，中潛在原因可能的原因？

潛在原因

否，影響面板的兩面 工廠環(huán)境濕度

否，影響面板的兩面 工廠環(huán)境溫度

否，影響面板的兩面

噴漆臺溫度

否，影響面板的兩面

噴漆臺濕度

可能，如果噴漆臺兩面

壓縮機管道壓力變化

有單獨的空氣管道

否

漆粘度

否，每天結(jié)束后清潔噴嘴

噴嘴清潔度

否，每天清潔后放好

噴嘴放置

噴嘴

否，影響面板的兩面

噴漆之前面板表面的雜質(zhì)（氧化物）

可能 偏離垂直方向的角度（噴嘴和面板表面所夾

的參考角）

否

噴漆后烘烤溫度潛在原因可能的原因？ 潛在原因 多變量圖的主要優(yōu)點是可顯示同一件中的多個測量。例如，可表示同一件中不同位置上的上光漆厚度。迄今為止，我們的圖描繪了這種互相堆疊的件內(nèi)變化，因為這是Minitab比較容易生成的圖形類型。為了更好了解件內(nèi)變化，最好將每一件收集到的數(shù)據(jù)按收集的位置繪成圖。M6M3M4M1M2M5M1M2M3M4M5M6M6M5M4M1M2M3頂部一貫比底部高或M6M5M4M1M2M3頂部一貫比底部高，中間比邊緣高M1M2M3M4M5M6了解件內(nèi)變化多變量圖的主要優(yōu)點是可顯示同一件中的多個測量。例如，可表示同使用多變量和上游變量使用上游變量(X)和輸出測量(Y)：在收集產(chǎn)品樣品和測量輸出特性的同時收集相關的連續(xù)變量X的信息將

X的變化與

Y的變化模式關聯(lián)起來。使用多變量和上游變量總結(jié)多變量分析是幫助您將總變化分為各個子系列的一種方法。通過多變量圖，您嘗試從變化模式中找出潛在原因。使用該方法可縮小潛在原因范圍并找到線索，以便您建立有用的因果關系理論?？偨Y(jié)多變量分析是幫助您將總變化分為各個子系列的一種方法。通過[課堂練習1]--圖形分析OrderDayZipModelAssembler1Day1AlphaMike12Day1AlphaMike23Day1BetaHelen84Day1BetaHelen95Day1BetaHelen106Day1DeltaMike37Day2DeltaMike48Day2GammaHelen129Day2GammaHelen1310Day2GammaMike511Day2AlphaMike612Day2GammaHelen1613Day2GammaHelen17