激光控制技術(shù)課件

一臺普通的脈沖固體激光器，輸出的光脈沖寬度是幾百微秒，甚至是毫秒量級，峰值功率只有幾十千瓦級，顯然滿足不了諸如激光精密測距、激光雷達、高速攝影、高分辨率光譜學研究等的要求，正是在這些要求的推動下,人們研究和發(fā)展了調(diào)Q技術(shù)和鎖模技術(shù)。美國進行大功率激光束發(fā)射試驗西方國家激光研究一臺普通的脈沖固體激光器，輸出的光脈沖寬度是幾百微秒，甚至是1

將普通脈沖固體激光器輸出的脈沖，用示波器進行觀察、記錄，發(fā)現(xiàn)其波形并非一個平滑的光脈沖，而是由許多振幅、脈寬和間隔作隨機變化的尖峰脈沖組成的，如圖所示。每個尖峰的寬度約為0.1～1μs，間隔為數(shù)微秒，脈沖序列的長度大致與閃光燈泵浦持續(xù)時間相等。下圖為觀察到的紅寶石激光器輸出的尖峰。這種現(xiàn)象稱為激光器弛豫振蕩。脈沖固體激光器的輸出特性E1E2將普通脈沖固體激光器輸出的脈沖，用示波器進行觀2

產(chǎn)生弛豫振蕩的主要原因：當激光器的工作物質(zhì)被泵浦，上能級的粒子反轉(zhuǎn)數(shù)超過閾值條件時，即產(chǎn)生激光振蕩，使腔內(nèi)光子數(shù)密度增加，而發(fā)射激光。隨著激光的發(fā)射，上能級粒子數(shù)大量被消耗，導致粒子反轉(zhuǎn)數(shù)降低，當?shù)陀陂撝禃r，激光振蕩就停止。這時，由于光泵的繼續(xù)抽運，上能級粒子反轉(zhuǎn)數(shù)重新積累，當超過閾值時，又產(chǎn)生第二個脈沖，如此不斷重復上述過程，直到泵浦停止才結(jié)束。每個尖峰脈沖都是在閾值附近產(chǎn)生的，因此脈沖的峰值功率水平較低。增大泵浦能量也無助于峰值功率的提高，而只會使小尖峰的個數(shù)增加。E1E2產(chǎn)生弛豫振蕩的主要原因：當激光器的工作物質(zhì)被泵3弛豫振蕩產(chǎn)生的物理過程，可以用下圖來描述。它示出了在弛豫振蕩過程中粒子反轉(zhuǎn)數(shù)△n

和腔內(nèi)光子數(shù)Φ的變化，每個尖峰可以分為四個階段(在t1時刻之前，由于泵浦作用，粒子反轉(zhuǎn)數(shù)△n增長，但尚未到達閾值△nth因而不能形成激光振蕩。)腔內(nèi)光子數(shù)和粒子反轉(zhuǎn)數(shù)隨時間的變化弛豫振蕩產(chǎn)生的物理過程，可以用下圖來描述。它示出了在弛豫振蕩4第一階段(t1一t2)：激光振蕩剛開始時，△n＝△nth，Φ

＝0；由于光泵作用，△n繼續(xù)增加，與此同時，腔內(nèi)光子數(shù)密度Φ也開始增加，由于Φ的增長而使△n減小的速率小于泵浦使△n

增加的速率，因此△n一直增加到最大值。

腔內(nèi)光子數(shù)和粒子反轉(zhuǎn)數(shù)隨時間的變化第二階段(t2一t3)：△n到達最大值后開始下降，但仍然大于△nth

，因此Φ

繼續(xù)增長，而且增長非常迅速，達到最大值。第一階段(t1一t2)：激光振蕩剛開始時，△n＝△nth，5

第四階段(t4一t5)：光子數(shù)減少到一定程度，泵浦又起主要作用，于是△n又開始回升，到t5時刻△n又達到閾值△nth

，于是又開始產(chǎn)生第二個尖峰脈沖。因為泵浦的抽運過程的持續(xù)時間要比每個尖峰脈沖寬度大得多，于是上述過程周而復始，產(chǎn)生一系列尖峰脈沖。泵浦功率越大，尖峰脈沖形成越快，因而尖峰的時間間隔越小。

第三階段(t3一t4)：△n

＜△nth

，增益小于損耗，光子數(shù)密度Φ減少并急劇下降。第四階段(t4一t5)：光子數(shù)減少到一定程度，6

調(diào)Q技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，是激光發(fā)展史上的一個重要突破，它是將激光能量壓縮到寬度極窄的脈沖中發(fā)射，從而使光源的峰值功率可提高幾個數(shù)量級的一種技術(shù)?，F(xiàn)在，要獲得峰值功率在兆瓦級(106w)以上，脈寬為納秒級(10-9s)的激光脈沖已并不困難。調(diào)Q(Q開關(guān))技術(shù)HermannHaus(1925-2003)1961年HermannHaus提出了調(diào)Q的概念，即設(shè)想采用一種方法把全部光輻射能壓縮到極窄的脈沖中發(fā)射。調(diào)Q技術(shù)的出現(xiàn)和發(fā)展，是激光發(fā)展史上的一個重要7速增大，受激輻射才迅速超過自對于一般腔長的激光器,往往同時產(chǎn)生幾個甚至幾百個縱模振蕩;縱模個數(shù)取決于激光的增益曲線寬度及相鄰兩個縱模的頻率間隔。時，這個光信號將受到同樣的損耗，如α(t1)≠0，則這部分信號就會消失。下圖示出了激光輸出功率—頻率曲線。其中ω0為腔內(nèi)最小有效光束半徑(稱為束腰)，Δ為束腰位置與原點之距離。如圖所示，泵浦使其增益系數(shù)逐漸增大，直至超過損耗，達到激光閾值以上。與理想的階躍開關(guān)函數(shù)之間的差異在于ts的不同。這里將介紹一種被動式Q開關(guān)，即利用某些可飽和吸收體本身特性，能自動地改變Q值的一種方法。工作物質(zhì)的放大進入非線性階段。若腔內(nèi)損耗與時間呈線性函數(shù)的關(guān)系加圖所示，其調(diào)Q特性也有不同，根據(jù)理論分析與實驗研究表明：設(shè)臨界振蕩點定為t＝0的點，那么t=ts就可理解為腔損耗從最大(A點)減到最小(B點)所需的時間。式中，Am，分別為調(diào)制信號的振幅和角頻率。TEM00TEM10TEM20TEM30如果采用適當?shù)拇胧┦惯@些各自獨立的縱模在時間上同步，即把它們的2)相位相互聯(lián)系起來，使之有一確定的關(guān)系(φq+1-φq＝常數(shù))，那么就會出現(xiàn)一種與上述情況有質(zhì)的區(qū)別而有趣的現(xiàn)象；自由運轉(zhuǎn)激光器的輸出一般包含若干個超過閾值的縱模，如圖所示。本章主要介紹幾種應(yīng)用較多的He-Ne激光器的穩(wěn)頻方法及原理。1962年，制成了第一臺調(diào)Q激光器輸出峰值功率為600千瓦，脈沖寬度為10-7s量級；隨后的幾年發(fā)展的非?？欤霈F(xiàn)了多種調(diào)Q方法（如電光調(diào)Q、聲光調(diào)Q、可飽和吸收調(diào)Q等），輸出功率幾乎呈直線上升，脈寬壓縮也取得了很大進展；

到了80年代，調(diào)Q技術(shù)產(chǎn)生脈寬為納秒（ns）量級，峰值功率為吉瓦（GW）量級的巨脈沖已并非困難。調(diào)Q技術(shù)的出現(xiàn)是激光發(fā)展史上的一個重大突破。它不僅大大推動了上述一些應(yīng)用技術(shù)的發(fā)展而且成為科學研究的有力工具。2002年10月，LambdaPhysik公司生產(chǎn)的激光器參數(shù)如下:

波長1.064mm,平均功率<27W，重復頻率10kHz，單脈沖能量<2.7mJ，脈沖寬度（FWHM）15＋3ns，峰值功率180kW，光束寬度0.5mm，空間模式為TEM00模；波長0.532mm,平均功率<13.5W，重復頻率10kHz，單脈沖能量<1.3mJ，脈沖寬度（FWHM）15±3ns，峰值功率86kW，光束寬度0.5mm，空間模式為TEM00模。速增大，受激輻射才迅速超過自1962年，制成了第一8調(diào)Ｑ的基本原理

通常的激光器諧振腔的損耗是不變的，一旦光泵浦使反轉(zhuǎn)粒子數(shù)達到或略超過閾值時，激光器便開始振蕩，于是激光上能級的粒子數(shù)因受激輻射而減少，致使上能級不能積累很多的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，只能被限制在閾值反轉(zhuǎn)數(shù)附近。這是普通激光器峰值功率不能提高的原因。

既然激光上能級最大粒子反轉(zhuǎn)數(shù)受到激光器閾值的限制，那么，要使上能級積累大量的粒子，可以設(shè)法通過改變（增加）激光器的閾值來實現(xiàn)，就是當激光器開始泵浦初期，設(shè)法將激光器的振蕩閾值調(diào)得很高，抑制激光振蕩的產(chǎn)生，這樣激光上能級的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)便可積累得很多。調(diào)Ｑ的基本原理通常的激光器諧振腔9當反轉(zhuǎn)粒子數(shù)積累到最大時，再突然把閾值調(diào)到很低，此時，積累在上能級的大量粒子便雪崩式的躍遷到低能級，于是在極短的時間內(nèi)將能量釋放出來，就獲得峰值功率極高的巨脈沖激光輸出。

改變激光器的閾值是提高激光上能級粒子數(shù)積累的有效方法。從“激光原理”得知，激光器振蕩的閾值條件可表示為式中，g

是模式數(shù)目，A21自發(fā)輻射幾率，τc是光子在腔內(nèi)的壽命，(1)而所以（2)

Q值稱為品質(zhì)因數(shù)，它定義為:

Q=2πυ0×

(腔內(nèi)存儲的能量/每秒損耗的能量）τc是腔內(nèi)能量衰減到初始能量的1/e所經(jīng)歷的時間當反轉(zhuǎn)粒子數(shù)積累到最大時，再突然把閾值調(diào)到很低，此時，積累在10υ0為激光的中心頻率。用W表示腔內(nèi)存儲的能量，δ表示光在腔內(nèi)傳播單次能量的損耗率，那么光在一個單程中的能量損耗為W

δ。設(shè)L為諧振腔腔長，n為介質(zhì)折射率，c為光速，則光在腔內(nèi)走一單程所需的時間為nL/c。由此，光在腔內(nèi)每秒鐘損耗的能量為：式中，λ0為真空中激光中心波長?？梢?，當λ0和L一定時，Q值與諧振腔的損耗成反比，要改變激光器的閾值，可以通過突變諧振腔的Q值(或損耗δ)來實現(xiàn)。這樣，Q值可表示為（3)υ0為激光的中心頻率。用W表示腔內(nèi)存儲的能量，δ表示光在腔11

調(diào)Q技術(shù)就是通過某種方法使腔的Q值隨時間按一定程序變化的技術(shù)?；蛘哒f使腔的損耗隨時間按一定程序變化的技術(shù)。E1E2調(diào)Q技術(shù)就是通過某種方法使腔的Q值隨時間按一12為了減少自發(fā)輻射造成的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的損失，調(diào)Q時間t0小于泵浦光的持續(xù)時間(泵浦光的持續(xù)時間小于亞穩(wěn)態(tài)壽命)。t0如果太小，許多有用的泵浦光被浪費了，因為工作物質(zhì)隨光泵照射，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)還在增加．t0太大，因光泵激發(fā)到亞穩(wěn)態(tài)的粒子數(shù)不足以抵償受激輻射造成的粒子數(shù)損失而使粒子數(shù)反轉(zhuǎn)下降，輸出功率減少。E1E2為了減少自發(fā)輻射造成的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的損失，調(diào)Q時間t0小于泵浦13

調(diào)Q激光脈沖的建立過程，各參量隨時間的變化情況，如右圖所示。圖(a)表示泵浦速率Wp隨時間的變化；圖(b)表示腔的Q值是時間的階躍函數(shù)(藍虛線)；圖(c)表示粒子反轉(zhuǎn)數(shù)△n的變化；圖(d)表示腔內(nèi)光子數(shù)Φ隨時間的變化Q開關(guān)激光脈沖建立的過程這一刻才是閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)調(diào)Q激光脈沖的建立過程，各參量隨時間的變化情14在泵浦過程的大部分時間里諧振腔處于低Q值(Qo)狀態(tài)，故閾值很高不能起振，從而激光上能級的粒子數(shù)不斷積累，直至t0時刻，粒子數(shù)反轉(zhuǎn)達到最大值△ni，在這一時刻，Q值突然升高(損耗下降)，振蕩閾值隨之降低，于是激光振蕩開始建立。由于此△ni>>△nt(閾值粒子反轉(zhuǎn)數(shù))，因此受激輻射增強非常迅速，激光介質(zhì)存儲的能量在極短的時間內(nèi)轉(zhuǎn)變?yōu)槭芗ぽ椛鋱龅哪芰?，結(jié)果產(chǎn)生了一個峰值功率很高的窄脈沖。在泵浦過程的大部分時間里諧振腔處于低Q值(Qo)狀態(tài)，故閾值15

調(diào)Q脈沖的建立有個過程，當Q值階躍上升時開始振蕩，在t=t0振蕩開始建立至以后一個較長的時間過程中，光子數(shù)Φ增長十分緩慢，如圖所示，其值始終很小(Φ≈Φi)，受激輻射幾率很小，此時仍是自發(fā)輻射占優(yōu)勢。從開始振蕩到脈沖形成的過程只有振蕩持續(xù)到t＝tD時，增長到了

ΦD

，雪崩過程才形成，Φ才迅速增大，受激輻射才迅速超過自發(fā)輻射而占優(yōu)勢。調(diào)Q脈沖的建立有個過程，當Q值階躍上升時開始振16因此，調(diào)Q脈沖從振蕩開始建立到巨脈沖激光形成需要一定的延遲時間△t(也就是Q開關(guān)開啟的持續(xù)時間)。光子數(shù)的迅速增長，使△ni迅速減少，到t=tp時刻，△ni=

△nt，光子數(shù)達到最大值Φm之后，由△n＜△nt

，則Φ

迅速減少，此時△n=△nf

，為振蕩終止后工作物質(zhì)中剩余的粒子數(shù)?？梢?，調(diào)Q脈沖的峰值是發(fā)生在反轉(zhuǎn)粒子數(shù)等于閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)(△ni=

△nt)的時刻。

因此，調(diào)Q脈沖從振蕩開始建立到巨脈沖激光形成需要一定的延遲時17下面分析一下η以及△nf/△ni與△ni/△nt關(guān)系。偏振棱鏡及電光調(diào)制器組成電光開關(guān)系統(tǒng)，開始時開關(guān)不起作用，偏振器調(diào)到最大透過率，泵浦后激光脈沖在腔內(nèi)往返形成鎖模。和頻率描述的非鎖模激光脈沖和完全鎖模激光脈沖兩種情況的圖形。不同模損耗差異大，易實現(xiàn)基模輸出5nm就可采用此種色散進行選擇。故短腔法只適用于增益線寬E2=E0cos(4πν1t)這種裝置如下圖所示。激光器即可實現(xiàn)單橫模(TEM00)運轉(zhuǎn)。原子間碰撞、晶體中激活離子同晶格之間一、多模激光器的輸出特性因此，調(diào)Q脈沖（三能級系統(tǒng)）的總能量可由下式?jīng)Q定：常常采用一個腔鏡為平面鏡,另一腔鏡為球面鏡的穩(wěn)定腔，通過使反射鏡間距L逐漸趨于R來選模,這類諧振腔的模衍射損耗差與L的關(guān)系,也可以由上圖得出。物質(zhì)與電磁場相互作用（耦合方程）如果在調(diào)制晶體上施加λ／4電壓，由于縱向電光效應(yīng)，當沿x方向的線偏振光通過晶體后，兩分量之間便產(chǎn)生π／2的相位差，則從晶體出射后合成為相當于圓偏振光；

綜上所述，諧振腔的Q值與損耗δ成反比，如果按照一定的規(guī)律改變諧振腔的δ值，就可以使Q值發(fā)生相應(yīng)的變化。諧振腔的損耗一般包括有：反射損耗、衍射損耗、吸收損耗等。那么，我們用不同的方法控制不同類型的損耗變化，就可以形成不同的調(diào)Q技術(shù)。有機械轉(zhuǎn)鏡調(diào)Q、電光調(diào)Q技術(shù)，聲光調(diào)Q技術(shù)，染料調(diào)Q技術(shù)等。

普通激光器(bump時間內(nèi)有很多脈沖）和調(diào)q激光器腔內(nèi)光子數(shù)和粒子反轉(zhuǎn)數(shù)隨時間的變化（只有一個脈沖）下面分析一下η以及△nf/△ni與△ni/△nt關(guān)系。18(1)由于調(diào)Q是把能量以激活離子的形式存儲在激光工作物質(zhì)的高能態(tài)上，集中在一個極短的時間內(nèi)釋放出來，因此，要求工作物質(zhì)必須能在強泵浦下工作，即抗損傷閾值要高；其次，要求工作物質(zhì)必須有較長的壽命,若激光工作物質(zhì)的上能級壽命為τ2，則上能級上的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)n2因自發(fā)輻射而減少的速度為n2/τ

2，這樣，當泵浦速率（要大）為Wp時，在達到平衡情況下，應(yīng)滿足：則上能級達到最大反轉(zhuǎn)粒子數(shù)取決于

n2=Wpτ2為了能使激光工作物質(zhì)的上能級積累盡可能多的粒子，則要求Wpτ2值應(yīng)大一些，但τ2也不宜太大，否則會影響能量的釋放速度。三、實現(xiàn)調(diào)Q對激光器的基本要求(1)由于調(diào)Q是把能量以激活離子的形式存儲在19諧振腔的損耗一般包括有：反射損耗、衍射損耗、吸收損耗等。當損耗變化的頻率υm和腔內(nèi)縱模的頻率間隔相等時，He-Nelaser:632.激光器輸出總光場是2N+1個縱模相干的結(jié)果：當激活介質(zhì)本身的非線性效應(yīng)能夠保持各個振蕩縱模頻率的等間隔分布，并有確定的初相位關(guān)系，不需要在諧振腔內(nèi)插入任何調(diào)制元件，就可以實現(xiàn)縱模鎖定的方法?？v模選擇技術(shù)則是單頻激光運轉(zhuǎn)的必要手段。第一階段(t1一t2)：激光振蕩剛開始時，△n＝△nth，Φ＝0；通常的激光器諧振腔的損耗是不變的，一旦光泵浦使反轉(zhuǎn)粒子數(shù)達到或略超過閾值時，激光器便開始振蕩，于是激光上能級的粒子數(shù)因受激輻射而減少，致使上能級不能積累很多的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，只能被限制在閾值反轉(zhuǎn)數(shù)附近。(2)光泵的泵浦速度必須快于激光上能級的自發(fā)輻射速率，即光泵的發(fā)光時間(波形的半寬度)必須小于激光介質(zhì)的上能級壽命。將普通脈沖固體激光器輸出的脈沖，用示波器進行觀察、記錄，發(fā)現(xiàn)其波形并非一個平滑的光脈沖，而是由許多振幅、脈寬和間隔作隨機變化的尖峰脈沖組成的，如圖所示。這樣由前次泵浦所產(chǎn)生的染缺點：1.相敏檢波器輸出一負直流電壓，壓電陶瓷環(huán)縮短，腔長增長；一般盡量選薄一些的染料盒（1mm左右）。吸聲材料常用鉛橡膠或玻璃棉等。(2)光泵的泵浦速度必須快于激光上能級的自發(fā)輻射速率，即光泵的發(fā)光時間(波形的半寬度)必須小于激光介質(zhì)的上能級壽命。

(3)諧振腔的Q值改變要快（最好是突變），一般應(yīng)與諧振腔建立激光振蕩的時間相比擬。諧振腔的損耗一般包括有：反射損耗、衍射損耗、吸收損耗等。20

激光器的嚴格理論是建立在量子電動力學基礎(chǔ)上的，它原則上可以描述激光器的全部特性，但由于它的復雜性．我們在討論激光器的某些現(xiàn)象時不一定非得采用它，而是使用不同近似程度的理論去描述不同層次的問題。下面簡介激光器約四類不同理論的出發(fā)點及其應(yīng)用范圍。激光器的幾種理論:激光器的嚴格理論是建立在量子電動力學基礎(chǔ)上的，它原則21原子系統(tǒng)：

原子中的電子，服從經(jīng)典力學運動規(guī)律的一個固定在彈簧一端的帶電振子，電子在庫侖力的作用下作簡諧振動輻射場：

Maxwell方程一、經(jīng)典理論:

光與物質(zhì)相互作用的經(jīng)典理論，經(jīng)典電動力學原子系統(tǒng)：一、經(jīng)典理論:22二、半經(jīng)典理論物質(zhì)：

用量子力學方法描述電磁場：

經(jīng)典Maxwell方程輻射場對原子系統(tǒng)的影響：

Hamilton算符中含時相互作用項原子系統(tǒng)對輻射場的影響：

Maxwell方程中隨時間變化的宏觀極化強度二、半經(jīng)典理論物質(zhì)：23采用量子電動力學的處理方法，它對光頻電磁場以及物質(zhì)原子都作量子化處理。物質(zhì)（原子、分子、離子等）用Schroedinger方程描述電磁場量子化物質(zhì)與電磁場相互作用（耦合方程）開放的激光系統(tǒng)：

光輻射通過腔鏡的部分逸出工作介質(zhì)的不均勻造成散射工作介質(zhì)的雜質(zhì)造成吸收原子間碰撞、晶體中激活離子同晶格之間－－相互作用和交換能量外界泵浦源向晶體注入能量三、量子理論采用量子電動力學的處理方法，它對光頻電磁場以及物質(zhì)原子都作量24四、速率方程理論

這是量子理論的一種簡化形式，因為它是從光子(即量子化的輻射場)與物質(zhì)原子的相互作用出發(fā)的，并忽略了光子的相位持性與光子數(shù)的起伏持性，而使得該理論具有非常簡單的形式。這個理論的基礎(chǔ)是自發(fā)輻射、受激輻射和受激吸收幾率與愛因斯坦系數(shù)間的關(guān)系，由此導出激光器的速率方程。

以下所討論絕大多數(shù)有關(guān)激光的理論主要采用的是速率方程理論。四、速率方程理論這是量子理論的一種簡化形式，因為它是25

調(diào)Q脈沖的形成過程以及各種參量對激光脈沖的影響，可以采用速率方程來進行分析，它是描述腔內(nèi)振蕩光子數(shù)和工作物質(zhì)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)隨時間變化規(guī)律的方程組。根據(jù)這些規(guī)律，又可推導出調(diào)Q脈沖的峰值功率、脈沖寬度等和粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的關(guān)系。調(diào)Q激光器的基本理論

激光形成的速率方程是根據(jù)工作物質(zhì)的粒子數(shù)變化和腔內(nèi)光子數(shù)變化之間的內(nèi)在關(guān)系建立起來的。通過一般激光器的三能級系統(tǒng)和四能級系統(tǒng)的速率方程，可直接寫出粒子反轉(zhuǎn)數(shù)和腔內(nèi)光子數(shù)隨時間變化的方程。一、調(diào)Q的速率方程調(diào)Q脈沖的形成過程以及各種參量對激光脈沖的影響26式中，△n為粒子反轉(zhuǎn)數(shù)密度；Φ為腔內(nèi)光子數(shù)密度；s為發(fā)射截面；W13，W03為受激躍遷幾率；A21為自發(fā)輻射幾率；Ｎ為腔內(nèi)光子數(shù)密度。三能級系統(tǒng)四能級系統(tǒng)式中，△n為粒子反轉(zhuǎn)數(shù)密度；Φ為腔內(nèi)光子數(shù)密度；s為發(fā)射27

為了便于分析，用一個二能級系統(tǒng)的模型取代實際的三能級和四能級系統(tǒng)。這對于討論調(diào)Q脈沖的形成過程和諸參量對脈沖的影響是可以得到比較滿意結(jié)果的。

調(diào)Q激光器的速率方程是激光(振蕩)器的一種特例。在Q突變過程中，由于激光器處于急劇變化的瞬態(tài)過程，所以光泵激勵和自發(fā)輻射兩種過程的影響可以忽略，為簡單起見，在下面的分析中，認為Q值是階躍式突變的，則上式可以簡化為上式即為調(diào)Q激光振蕩的速率方程。為了便于分析，用一個二能級系統(tǒng)的模型取代實際28

對上述一階微分方程組，一般用數(shù)值方法求解，就可以求得調(diào)Q脈沖的諸參數(shù)。為了求解調(diào)Q的速率方程，必須給出Q開關(guān)函數(shù)的具體形式。一般為了求解方便，都是預先假定幾種典型的Q開關(guān)函數(shù)(階躍開關(guān)函數(shù)、線性開關(guān)函數(shù)和拋物線開關(guān)函數(shù))。而實際的Q開關(guān)函數(shù)往往是比較復雜的，甚至很難用一種簡單形式予以表達。在此，著重討論理想的階躍式開關(guān)函數(shù)。二、速率方程的求解對上述一階微分方程組，一般用數(shù)值方法求解，就29從方程組式中，將上式除以下式，消去時間t，得：

假定腔內(nèi)損耗在時間上有一突變，如圖所示的階躍函數(shù)，即在t＝0以前的過程只是準備了初始反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度△ni這個初始條件，故對△n的積累過程可不涉及，可只考慮t＝0以后的變化過程。從方程組假定腔內(nèi)損耗在時間上有一突變，如圖所示的在t30利用泰勒級數(shù)展開后，得近似式

在t＝0時刻，△n到達最大值△ni

，而受激輻射光子數(shù)為零，即＝i≈0，之后，

開始增加，到tD

時雪崩過程形成(見圖),急劇增長,△n也開始劇減，這一過程一直持續(xù)到tp時刻，這時△n

＝△nt

，腔內(nèi)光子數(shù)達到極大值m

。將上式積分，并考慮到△n的積分限為從△ni

△nt

，有去掉下標t和m,就是普通表達式

利用泰勒級數(shù)展開后，得近似式31可見，m與參量(△ni

／

△nt)存在二次方的關(guān)系，其變化曲線如圖所示。因此提高初始粒子反轉(zhuǎn)數(shù)△ni與閾值粒子反轉(zhuǎn)數(shù)△nt之比值有利于腔內(nèi)最大光子數(shù)m的提高。可見，m與參量(△ni／△nt)存在二次方的關(guān)系，其321．調(diào)Q脈沖的峰值功率可近似地認為，這些光子在腔內(nèi)的壽命為

tc

的時間內(nèi)逸出，而每個光子的能量為h，則激光的瞬時功率P＝h/tc，可得如果初始反轉(zhuǎn)粒子數(shù)△ni

大大超過閾值反轉(zhuǎn)粒子數(shù)△nt(高Q值情況)，則得（后兩項忽略）當△n

=△nt

時，輸出功率達到極大值，即峰值功率為去掉下標后III1．調(diào)Q脈沖的峰值功率如果初始反轉(zhuǎn)粒子數(shù)△ni大大超過33式中，V為腔內(nèi)激活介質(zhì)的體積；△nf為激光振蕩終止時的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)密度，它可由積分方程解得，

激光脈沖的能量是由消耗反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的受激輻射過程提供的，若以光子數(shù)從極大值m下降到

f的時間作為脈沖結(jié)束，則

f對應(yīng)的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)為△nf

。因此，調(diào)Q脈沖（三能級系統(tǒng)）的總能量可由下式?jīng)Q定：在t＝0時刻，△n到達最大值△ni

，而受激輻射光子數(shù)為零，即

＝i＝0f△nff△nf△nf因為

f=0，所以2．調(diào)Q脈沖的能量及能量利用率式中，V為腔內(nèi)激活介質(zhì)的體積；△nf為激光振蕩終止時的反34通常△ni>>△nf，所以由式可以看出，調(diào)Q脈沖能量隨參量△ni

的變大而線性增加。

一個調(diào)Q脈沖可以從激活介質(zhì)的儲能中提取多大比率的能量,△nf是沒有貢獻的，這些剩余的反轉(zhuǎn)粒子在巨脈沖結(jié)束后，以熒光形式消散掉了，因此，用η=

(△ni-△nf)/△ni來表示調(diào)Q脈沖可以從介質(zhì)中提取的能量，稱為單脈沖的能量利用率。由公式知輸出光子的峰值功率（最大數(shù)目）與△ni

/△nt的比值有關(guān)。通?！鱪i>>△nf，所以由式可以看出，調(diào)Q脈沖能量隨參35

下面分析一下η以及△nf

/△ni

與△ni

/△nt關(guān)系。下圖示出η和△nf

/△ni

與△ni

/△nt的關(guān)系。從圖可以看出η[（△ni-△nf）/△ni]隨△ni/△nt的增加而增大，這說明能量利用率高；伴隨有△nf/△ni越小。下面分析一下η以及△nf/△ni與△ni/△n36

下面再討論一下調(diào)Q脈沖的脈寬和波形問題。如果所討論的時間Δt僅指激光脈沖的寬度的一段時間，那么，在該時間內(nèi)，初始光子數(shù)密度Φi可忽略，則上式可寫為由式可求得Φ，代入上式，得到3．調(diào)Q脈沖的時間特性下面再討論一下調(diào)Q脈沖的脈寬和波形問題。如果37這個積分方程不易直接得出解析解，但可以根據(jù)已給的初始值，利用數(shù)值積分來求得Δt的數(shù)值解，其結(jié)果列于下表。表中Δt1為光子數(shù)從半極大值上升到峰值所需時間(脈沖上升時間)；Δt2為光子數(shù)從峰值下降到半極大值處的時間(脈沖下降時間)，而Δt1十Δt2即為脈寬Δt

。這個積分方程不易直接得出解析解，但可以根據(jù)已給的初始值，38脈沖寬度Δt

與的關(guān)系脈沖寬度Δt與39脈沖寬度Δt

與的關(guān)系脈沖寬度Δt與40調(diào)Q脈沖波形與Δni/Δnt1.652.724.487.4調(diào)Q脈沖波形與Δni/Δnt1.652.724.48741

上圖給出了幾種不同初始值時的計算結(jié)果。圖中縱坐標為歸一化光子數(shù)密度2Φm／△nt，橫坐標表示以腔內(nèi)光子壽命為單位的時間參量t/tc(其中tc為光子在腔內(nèi)的壽命)。從上述速率方程的解可以看出，在調(diào)Q激光器中，是一個極為重要的參量，它直接影響到輸出功率和脈沖寬度，亦即影響到總體效率。當值增大時，峰值光子數(shù)增加，脈沖的上升時間(前沿)和下降時間(后沿)同時縮短，脈沖變窄。

所以在設(shè)計調(diào)Q激光器時，應(yīng)盡可能地提高光泵的抽運速率以增大△ni,；同時要選擇效率較高的激光工作物質(zhì)和合適的諧振腔結(jié)構(gòu)以減小△nt和其他損耗。上圖給出了幾種不同初始值時的計算結(jié)果。圖中縱坐42以上討論的是理想的階躍式Q開關(guān)函數(shù)的情況。若腔內(nèi)損耗與時間呈線性函數(shù)的關(guān)系加圖所示，其調(diào)Q特性也有不同，根據(jù)理論分析與實驗研究表明：設(shè)臨界振蕩點定為t＝0的點，那么t=ts就可理解為腔損耗從最大(A點)減到最小(B點)所需的時間。顯然，線性開關(guān)函數(shù)與理想的階躍開關(guān)函數(shù)之間的差異在于ts的不同。線性開關(guān)函數(shù)的解與階躍式開關(guān)函數(shù)的解沒有本質(zhì)的差別，不同之處只在于脈沖建立時的延遲時間，前者比后者多了開關(guān)時間ts

。另外，還有一種穩(wěn)變非線性（拋物線）開關(guān)函數(shù)(一般了解)。以上討論的是理想的階躍式Q開關(guān)函數(shù)的情況。若腔內(nèi)損耗與時間呈43激光控制技術(shù)課件44

利用某些晶體的電光效應(yīng)可以做成電光Q開關(guān)器件。電光調(diào)Q具有開關(guān)時間短，效率高，調(diào)Q時刻可以精確控制，輸出脈沖寬度窄，峰值功率高等優(yōu)點。電光調(diào)Q

下圖所示是電光晶體調(diào)Q裝置的工作原理圖。激光工作物質(zhì)是一、帶偏振器的電光調(diào)Q器件方解石KD*PBaTiO3,KH2PO4,GaAs,CdTe,LiNbO3,LiTaO3,CdS利用某些晶體的電光效應(yīng)可以做成電光Q開關(guān)器件45輸入KDP起偏檢偏快輸出輸入KDP起偏檢偏快輸出46激光控制技術(shù)課件47Nd:YAG晶體，偏振器采用方解石空氣隙格蘭—付克棱鏡，調(diào)制晶體用KD*P(磷酸二氘鉀)晶體，它是z-00切割的(使通光面與z軸垂直)，利用其γ63的縱向電光效應(yīng)。將調(diào)制晶體兩端的環(huán)狀電極與調(diào)Q電源相接。

如果在調(diào)制晶體上施加λ／4電壓，由于縱向電光效應(yīng)，當沿x方向的線偏振光通過晶體后，兩分量之間便產(chǎn)生π／2的相位差，則從晶體出射后合成為相當于圓偏振光；經(jīng)全反射鏡反射回來，再次通過調(diào)制晶體，又會產(chǎn)生π

／2的相位差，往返一次總共累積產(chǎn)生π

相位差，合成后得到沿y方向振動的線偏振光，相當于偏振面相對于入射光旋轉(zhuǎn)了900，顯然，這種偏振光不能再通過偏振棱鏡，此時，電光Q開關(guān)處于“關(guān)閉”狀態(tài)。因此，如果在氙燈剛開始點燃時，事先在調(diào)制晶體上加上λ

／4電壓，使諧振腔處于“關(guān)閉”的低Q值狀態(tài)，阻斷激光振蕩的形成。Nd:YAG晶體，偏振器采用方解石空氣隙格蘭—付克棱鏡，調(diào)制48Vl/4Vl/449待激光上能級反轉(zhuǎn)的粒子數(shù)積累到最大值時，突然撤去晶體上的λ

／4電壓，使激光器瞬間處于高Q值狀態(tài)，產(chǎn)生雪崩式的激光振蕩，就可輸出一個巨脈沖。

由電光調(diào)Q基本原理可知，要獲得高效率調(diào)Q的關(guān)鍵之一是精確控制Q開關(guān)“打開”的延遲時間，即從氙燈點燃開始延遲一段時間，當工作物質(zhì)上能級反轉(zhuǎn)的粒子數(shù)達到最大時，立即“打開”開關(guān)的效果最好。如果Q開關(guān)打開早了，上能級反轉(zhuǎn)粒子數(shù)尚未達到最大時就開始起振，顯然輸出的巨脈沖功率會降低，而且還可能出現(xiàn)多脈沖。如果延時過長，即Q開關(guān)打開得遲了，則由于自發(fā)輻射等損耗，也會影響巨脈沖的功率。待激光上能級反轉(zhuǎn)的粒子數(shù)積累到最大值時，突然撤去晶體上的λ50

上圖所示的為調(diào)Q工作程序的示意圖。其過程是：（1）先開主電源對電容C充電，并接于氙燈電極，但不導通故不點燃；（2）開動晶體電源給KD*P晶體加電壓，使腔處于關(guān)閉狀態(tài)；上圖所示的為調(diào)Q工作程序的示意圖。其過程是：51觸發(fā)器，使氙燈點燃，給工作物質(zhì)以能量，使反轉(zhuǎn)粒子數(shù)大量積累。但此時由于KD*P晶體上加有Vλ/4電壓，所以諧振腔損耗最大，不能形成激光振蕩。當粒子數(shù)反轉(zhuǎn)到最大時，通過延時電路的信號加到閘流管的柵極上(使之導通)，將KD*P晶體上的電壓瞬時退掉，使諧振腔Q值突增，形成激光振蕩，輸山巨脈沖?？赏ㄟ^實驗，精確調(diào)節(jié)延時電路，宜到輸出激光最強為止。（3）由單結(jié)晶體管振蕩器產(chǎn)生一脈沖時標信號輸入到控制電路，再由控制電路將該信號分別送往激光主電源，使其停止對電容充電，同時輸送到觸發(fā)器，使氙燈點燃，給工作物質(zhì)以能量，使反轉(zhuǎn)粒子數(shù)大量積累。52

調(diào)Q激光器與普通脈沖激光器相比，它具有超臨界振蕩的持點，因此，對Q開關(guān)器件、激光工作物質(zhì)、光泵浦燈以及耦合輸出條件等有一些新的要求。設(shè)計電光調(diào)Q激光器應(yīng)考慮的問題一、調(diào)制晶體材料的選擇

電光晶體的質(zhì)量對調(diào)Q性能起著很重要的作用，目前能夠獲得較高光學質(zhì)量的線性電光晶體材料還是有限的。1消光比要高；2透過率要高；3半波電壓要低；抗破壞閾值要高等。調(diào)Q激光器與普通脈沖激光器相比，它具有超臨界振53二、調(diào)制晶體的電極結(jié)構(gòu)電極的結(jié)構(gòu)形式及晶體接觸的好壞直接影響晶體內(nèi)電場的均勻性，一個極不均勻的電場可能導致器件失去調(diào)Q效應(yīng)。因此，晶體內(nèi)具有均勻的電場是設(shè)計電極結(jié)構(gòu)的基本出發(fā)點。二、調(diào)制晶體的電極結(jié)構(gòu)54

需要有高質(zhì)量的激光工作物質(zhì)，具備儲能密度高的性能，還要求有較高的抗強光破壞閾值，能承受較高的激光功率密度。三、對激光工作物質(zhì)的要求四、對光泵浦燈的要求

要求泵浦燈的發(fā)光時間（脈沖波形的半寬度）必須小于工作物質(zhì)的熒光壽命（激光上能級壽命）。但是，燈光半波寬度太窄，燈的效率又會降低，故應(yīng)根據(jù)激光工作物質(zhì)，選擇二者匹配比較好的泵燈。五、對Q開關(guān)控制電路的要求

要獲得最佳的調(diào)Q效果，要求Q開關(guān)速度要快，必須精確設(shè)計各部分電路，使其能很好地協(xié)調(diào)。#需要有高質(zhì)量的激光工作物質(zhì)，具備儲能密度高的55一、聲光調(diào)Q的基本原理聲光Q開關(guān)器件的結(jié)構(gòu)，由聲光介質(zhì)、電-聲換能器、吸聲材料和驅(qū)動電源組成。其裝置示意圖如圖所示。聲光調(diào)QsinB＝λ/(2nλs)H2O、熔融石英、聚苯乙烯、KRS、TiO2、LiF、Al2O3、a-HIO3、玻璃、鉬酸鉛石英、鈮酸鋰鉛橡膠或玻璃棉一、聲光調(diào)Q的基本原理聲光調(diào)QsinB＝λ/(256光波波陣面聲波波陣面光波聲波波陣面57激光控制技術(shù)課件58聲光介質(zhì)主要采用熔融石英、玻璃、鉬酸鉛等。換能器常采用石英、鈮酸鋰等晶體制成。吸聲材料常用鉛橡膠或玻璃棉等。把聲光Q開關(guān)器件插入諧振腔內(nèi)，當聲光電源產(chǎn)生的高頻振蕩信號加在聲光調(diào)Q器件的換能器上時，在聲光介質(zhì)中，使折射率發(fā)生變化，形成等效的“相位光柵”，當光束通過聲光介質(zhì)時，便產(chǎn)生布拉格衍射。衍射光相對于0級光有2θ角的偏離(如當超聲頻率在20～50MHz范圍時，石英對1.06μm的光波的衍射角為0.30

～0.50)，這一角度完全可以使光波偏離出腔外，使諧振腔處于高損耗低Q值狀態(tài)，不能產(chǎn)生振蕩，或者說Q開關(guān)將激光“關(guān)斷”。當高頻信號的作用突然停止，則聲光介質(zhì)中的超聲場消失，于是諧振腔又突變?yōu)楦逹值狀態(tài)，相當于Q開關(guān)“打開”。Q值交替變化一次，就使激光器輸出一個調(diào)Q脈沖。二、聲光調(diào)Q器件的結(jié)構(gòu)及設(shè)計1.材料的選擇2.器件的設(shè)計#聲光介質(zhì)主要采用熔融石英、玻璃、鉬酸鉛等。換能器常采用石英、59被動式可飽和吸收調(diào)Q

前面介紹的都是主動式調(diào)Q方法，即是人為地利用某些物理效應(yīng)來控制激光諧振腔的損耗，從而達到Q值的突變。這里將介紹一種被動式Q開關(guān)，即利用某些可飽和吸收體本身特性，能自動地改變Q值的一種方法。一、可飽和吸收染料的調(diào)Q原理某些有機染料是一種非線性吸收介質(zhì)，即其吸收系數(shù)并不是常數(shù)，當在較強激光作用下，其吸收系數(shù)隨光強的增加而減小直至飽和，對光呈現(xiàn)透明的特性，這種染料稱為可飽和吸收染料，吸收系數(shù)。α0為光強很小(I→0)時的吸收系數(shù)；Is為染料的飽和吸收光強被動式可飽和吸收調(diào)Qα0為光強很小(I→0)時的吸收系數(shù)；I60式中，α0為光強很小(I→0)時的吸收系數(shù)；Is為染料的飽和吸收光強，其大小與染料的種類和濃度有關(guān)，一般來說，染料的濃度增加，Is值也增加；I為入射光強。由上式可以看出，當I>>Is

時，吸收系數(shù)趨于零，染料對通過的光束于是變?yōu)橥该鳌?/p>

(圖為染料透過率與光功率密度的關(guān)系，透射率=1-吸收率）染料透過率與光功率密度的關(guān)系式中，α0為光強很小(I→0)時的吸收系數(shù)；Is為染料的飽和61那么，將具有這種性能的染料(溶液或固態(tài)片)置于諧振腔內(nèi)時開始，腔內(nèi)自發(fā)熒光很弱，染料吸收系數(shù)很大，使光的透過率很低，腔處于低Q值(高損耗)狀態(tài)，故不能形成激光振蕩。隨著光泵的繼續(xù)作用反轉(zhuǎn)粒子數(shù)的積累，腔內(nèi)熒光逐漸變強，當光強能與Is相比擬時，染料的吸收系數(shù)變小，透過率逐漸增大，到一定數(shù)值時，染料吸收達到飽和（吸收最小）值，突然被“漂白”而變得透明了，這時腔內(nèi)Q值猛增，產(chǎn)生激光振蕩輸出調(diào)Q激光脈沖。泵浦一定是脈沖式

染料調(diào)Q激光器那么，將具有這種性能的染料(溶液或固態(tài)片)置于諧振腔內(nèi)時開始62因為泵浦是脈沖式的，腔內(nèi)光場迅速減弱（I→0)，因而染料又恢復了吸收特性（透過很?。鸬綄⑶魂P(guān)閉的作用，然后再重復以上的過程。因為泵浦是脈沖式的，腔內(nèi)光場迅速減弱（I→0)，因而染料又恢63影響調(diào)Q效果的因素主要討論吸收體、輸入能量、吸收體濃度對調(diào)Q效果的影響。1.染料吸收體吸收體是染料Q開關(guān)的核心，它對調(diào)Q的效果影響最大。因此合理的選擇染料很重要，并不是什么樣的染料都可以做調(diào)Q開關(guān)，而且不同的工作物質(zhì)所需要的染料不同。染料需滿足下面條件：（1）吸收體的吸收峰和激光器的中心波長對應(yīng)

BDN染料（YAG:Nd3+)、葉綠素和甲醇溶劑(Al2O3:Cr3+)

（2）染料配成溶液要具有一定的穩(wěn)定性。（3）選擇的染料必須有高的開關(guān)效率。

(4)染料有適當?shù)娘柡凸鈴姟?/p>

Is太小，很容易漂白；Is太大，不易飽和，開關(guān)速度慢。影響調(diào)Q效果的因素642.染料濃度的影響（1）染料濃度大初始飽和光強大，因此染料從初態(tài)到飽和需要的時間長，即延遲時間長。如果染料濃度過大，飽和光強大，腔內(nèi)的光強不能使染料達到飽和，這時染料起不到Q開關(guān)的作用。（2）染料的濃度小濃度小，初始飽和光強小，延遲時間短—初始反轉(zhuǎn)粒子數(shù)小，輸出功率小。由于Q開關(guān)打開的時間早，容易出現(xiàn)多脈沖。如果濃度過小，則實際上是尖峰振蕩。

結(jié)論：在一定的輸入能量下，存在一個最佳濃度，延遲時間正好使反轉(zhuǎn)粒子數(shù)達到最大值。此時激光器輸出單脈沖，峰值功率最高。2.染料濃度的影響653.輸入能量一定的輸入能量對應(yīng)一個最佳濃度。輸入能量改變，最佳濃度變，當輸入能量增加時，最佳濃度向著濃的方向移動。因為輸入能量的變化，相當于腔內(nèi)光強變化，延遲時間變化，變。4.染料盒的影響最佳濃度N一定，若l（盒的厚度）變，則一定時（一定），最佳濃度N變，l小，N大，對于穩(wěn)定的脈沖輸出是有利的。溶劑的比例小，因此溶劑的吸收損耗小。一般盡量選薄一些的染料盒（1mm左右）。5.輸出鏡反射率的影響反射率R大，腔內(nèi)u高；R小，腔內(nèi)u?。ㄔ谙嗤斎肽芰肯?，R大延遲時間短）。R對延遲時間有影響。R比靜態(tài)激光器低，使延遲時間更長，利于的積累。3.輸入能量66染料Q開關(guān)的特點

優(yōu)點：1.簡單方便。這種Q開關(guān)只要配好溶液放在染料盒內(nèi)，或做成染料片成品。放諧振腔中即可。而電光調(diào)Q中還需要一套電路系統(tǒng)控制Q開關(guān)。2.速度快。染料Q開關(guān)屬于快開關(guān)。一般10-9nS量級。3.自動實現(xiàn)開關(guān)和增益的調(diào)諧。4.具有選模的作用。在中心頻率附近的模式，增益高，先振蕩，消耗；而增益低的模式被抑止（在漂白前）。漂白后，其他模能夠振蕩。

缺點：1.同步精度差。不需要同步裝置—簡單，但要得到很好的調(diào)Q效果需要經(jīng)過反復實驗。而實際要求和Q開關(guān)激光器同步，染料Q開關(guān)不能使用。2.穩(wěn)定性差。染料的溶液不穩(wěn)定，影響輸出的功率不穩(wěn)定。3.輸出功率不能很大。因為染料調(diào)Q激光器實際上在閾值附近工作。因此染料Q開關(guān)激光器適用于同步精度要求不高，穩(wěn)定性要求不高的實際應(yīng)用。染料Q開關(guān)的特點67

綜上所述，調(diào)Q激光器的工作方式是多種多樣的，且都具有各自的特點，在不同的應(yīng)用中可以選用，現(xiàn)歸納如下：(１)電光晶體調(diào)Q

由于其開關(guān)時間主要取決于電路的高壓脈沖上升和退壓時間，一般都能做到小于脈沖建立時間，故屬于快開關(guān)類型。它能產(chǎn)生窄脈沖，且同步性能好，使用壽命長，輸出巨脈沖穩(wěn)定?？色@得峰值功率為幾十兆瓦以上、脈寬為十幾納秒的巨脈沖，故是目前應(yīng)用最廣泛的一種Q開關(guān)，其主要缺點是半波電壓較高，需要幾千伏的高壓脈沖，對其他電子線路易造成干擾。綜上所述，調(diào)Q激光器的工作方式是多種多樣的，68(２)聲光調(diào)Q

其開關(guān)時間小于脈沖建立時間，屬于快開關(guān)類型。開關(guān)的調(diào)制電壓只需一百多伏，易與連續(xù)激光器配合調(diào)Q，可獲得kHz高重復頻率的巨脈沖，且脈沖的重復性好，可獲得峰值功率為幾百千瓦，脈寬約為幾十納秒的巨脈沖。但由于它對高能量激光器的開關(guān)能力較差，所以，只能用于低增益的連續(xù)激光器上。(２)聲光調(diào)Q其開關(guān)時間小于脈沖建立時69(３)可飽和吸收體調(diào)Q

這是一種被動式的快開關(guān)類型，這種Q開關(guān)結(jié)構(gòu)簡單，使用方便，沒有電的干擾，可獲得峰值功率為幾兆瓦、脈寬為十幾納秒的巨脈沖。其主要缺點是，由于它是一種被動式Q開關(guān)，產(chǎn)生調(diào)Q脈沖的時刻有一定的隨機性，不能人為地控制。另外，染料易變質(zhì)，需經(jīng)常更換，輸出不穩(wěn)定。(３)可飽和吸收體調(diào)Q這是一種被動式70

由于它能使脈沖的持續(xù)時間壓縮到皮秒（ps,10-12s）量級，所以也稱為超短脈沖技術(shù)，從60年代到70年代，超短脈沖技術(shù)（包括主動鎖模、被動鎖模、同步泵浦鎖模等相應(yīng)的測量技術(shù)）得到了迅速的發(fā)展。70年代，貝爾實驗室Shank和Ippen使脈沖寬度達到亞皮秒(10-13s)量級。從1974年來,Haus從事鎖模理論的研究。

1981年，美國貝爾實驗室的R.L.Fork等人提出碰撞鎖模理論，并在六鏡環(huán)形腔中實現(xiàn)了碰撞鎖模，得到穩(wěn)定的90fs的光脈沖序列。

90年代，自鎖模技術(shù)的出現(xiàn)，在鈦藍寶石自鎖模激光器中得到了8.5fs的超短脈沖序列。鎖模技術(shù)能產(chǎn)生脈寬為飛秒（fs,10-15s）、峰值功率為太瓦（TW,1012W）以上的超短脈沖，為物理學、化學、生物學以及光譜學等學科對微觀世界和超快過程的研究提供了重要手段。

雅里夫,1964年他和他的博士生在世界上首先提出了壓縮脈寬、提高功率的新機制-鎖模理論，并且首先作出了鎖模脈沖序列，開創(chuàng)了超短脈沖激光研究。激光鎖模技術(shù)AmnonYariv

由于它能使脈沖的持續(xù)時間壓縮到皮秒（ps,171自鎖模(被動鎖模)自鎖模(被動鎖模)72討論超短脈沖激光器的原理、特點、實現(xiàn)的方法，幾種典型的鎖模激光器及有關(guān)的超短脈沖技術(shù)，如超短脈沖脈寬的測量方法、超短脈沖的壓縮技術(shù)等。

為了更好地理解鎖模的原理，先討論未經(jīng)鎖模的多縱模自由運轉(zhuǎn)激光器的輸出特性。腔長為L的激光器，其1)縱模的頻率間隔

自由運轉(zhuǎn)激光器的輸出一般包含若干個超過閾值的縱模，如圖所示。這些模的振幅及相位都不固定，一、多模激光器的輸出特性討論超短脈沖激光器的原理、特點、實現(xiàn)的方法，幾種典型的鎖73自由運轉(zhuǎn)激光器的輸出一般包含若干個超過閾值的縱模，如圖所示。這些模的振幅及相位都不固定，激光輸出隨時間的變化是它們無規(guī)則疊加的結(jié)果，是一種時間平均的統(tǒng)計值。N=11熒光光譜

假設(shè)在激光工作物質(zhì)的凈增益線寬內(nèi)包含有N個縱模，那么激光器輸出的光波電場是N個縱模電場的和，即自由運轉(zhuǎn)激光器的輸出一般包含若干個超過閾值的縱模，如圖所示。74和頻率描述的非鎖模激光脈沖和完全鎖模激光脈沖兩種情況的圖形。在頻率域內(nèi)光脈沖可以寫為

式中，q＝0，

1，

2，…，

N是激光器內(nèi)(2N+1)個振蕩模中第q個縱模的序數(shù)；Eq是縱模序數(shù)為q的場強;ωq及φq是縱模序數(shù)為q的模的角頻率及相位。右圖給出了時間描述非鎖模和理想鎖模激光器的信號結(jié)構(gòu),(a)非鎖模,（b)理想鎖模式中，α(ω)為幅度；φ(ω)為位相頻譜。當脈沖帶寬△ω比平均光頻ω0窄，在時域內(nèi)光脈沖可以寫成式中，A(t)是脈沖的振幅；是φ(t)相位。和頻率描述的非鎖模激光脈沖和完全鎖模激光脈沖兩種情況的圖形。75某一瞬時的輸出光強為[(2q+1)×q項，即m(m-1)/2項，m=2q+1]（式知）因為所以q=-N接收到的光強是在一段比1/νq=2π/ωq

大的時間(t1)內(nèi)的平均值，其平均光強為該式說明了平均光強是各個縱模光強之和(除以2)。某一瞬時的輸出光強為[(2q+1)×q項，即m(m-176

如果采用適當?shù)拇胧┦惯@些各自獨立的縱模在時間上同步，即把它們的2)相位相互聯(lián)系起來，使之有一確定的關(guān)系(φq+1-φq＝常數(shù))，那么就會出現(xiàn)一種與上述情況有質(zhì)的區(qū)別而有趣的現(xiàn)象；激光器輸出的將是脈寬極窄、峰值功率很高的光脈沖，如圖所示。理想鎖模該激光器各模的頻率間隔保持一定

并相位已按照φq+1-φq＝常數(shù)的關(guān)系被鎖定，這種激光器叫做鎖模激光器，相應(yīng)的技術(shù)稱為“鎖模技術(shù)”。如果采用適當?shù)拇胧┦惯@些各自獨立的縱模在時間77先看三個不同頻率光波的疊加：Ei=E0cos(2π

νit+

i)i=1,2,3設(shè)三個振動頻率分別為ν1、

ν2、

ν3

的三個光波沿同一方向傳播，且有關(guān)系式：ν3=3ν1，ν2=2ν1,E1=E2=E3=E0

若相位未鎖定，則此三個不同頻率的光波的初位相

1、

2

、

3彼此無關(guān)，如左圖，由于破壞性的干涉疊加，所形成的光波并沒有一個地方有很突出的加強。輸出的光強只在平均光強3E02/2級基礎(chǔ)上有一個小的起伏擾動。二、鎖模的基本原理注意式相當于滿足了一個條件3E02/2先看三個不同頻率光波的疊加：Ei=E0cos(2πνi783E02/23E02/279但若設(shè)法使

1=

2=

3=0時，有

E1=E0cos(2πν1t)E2=E0cos(4πν1t)E3=E0cos(6πν1t)當t=0時,E=3E0,E2=9E02;t=1/(3ν1)時,E1=E0cos(2π/3)=-E0/2，E2=E0cos(4π/3)=-E0/2,E3=E0cos(2π)=E0,三波疊加的結(jié)果是：E=E1+E2+E3=0;

同理可得，t=2/(3ν1)時，E=0；t=1/ν1時，E=3E0……。這樣就會出現(xiàn)一系列周期性的脈沖，見上圖。當各光波振幅同時達到最大值處時，由于“建設(shè)性”的干涉作用，就周期性地出現(xiàn)了極大值（I=E2=9E02

）。當然,對于諧振腔內(nèi)存在多個縱模的情況，同樣有類似的結(jié)果。但若設(shè)法使1=2=3=0時，有當t803E02/2

如果采用適當?shù)拇胧┦惯@些各自獨立的縱模在時間上同步，即把它們的相位相互聯(lián)系起來，使之有一確定的關(guān)系(q+1-q=常數(shù))，那么就會出現(xiàn)一種與上述情況有質(zhì)的區(qū)別而有趣的現(xiàn)象；激光器輸出的將是脈寬極窄、峰值功率很高的光脈沖，這就是說，該激光器各模的相位己按照q+1-q=常數(shù)的關(guān)系被鎖定，這種激光器叫做鎖模激光器，相應(yīng)的技術(shù)稱為“鎖模技術(shù)”。3E02/2如果采用適當?shù)拇胧┦惯@些各自81

要獲得窄脈寬、高峰值功率的光脈沖，只有采用鎖模的方法，就是使各縱模相鄰頻率間隔相等并固定為，并且相鄰位相差為常量。這一點在單橫模的激光器中是能夠?qū)崿F(xiàn)的。ω-5ω-1ω0ω1ω5ω

N=5,2N+1=11式中，q為腔內(nèi)振蕩縱模的序數(shù)。

下面分析激光輸出與相位鎖定的關(guān)系，為運算方便，設(shè)多模激光器的所有振蕩模均具有相等的振幅E0，超過閾值的縱模共有2N十1個，處在介質(zhì)增益曲線中心的模，其角頻率為ω0，初相位為0，其模序數(shù)q=0，即以中心模作為參考，各相鄰模的相位差為α，模頻率間隔為Δω=∏c/l

，假定第q個振蕩模為要獲得窄脈寬、高峰值功率的光脈沖，只有采用鎖82

由此可知，2N+1個振蕩的模經(jīng)過鎖相以后，總的激光器輸出總光場是2N+1個縱模相干的結(jié)果：由此可知，2N+1個振蕩的模經(jīng)過鎖相以后83光場變?yōu)轭l率為ω0

的調(diào)幅波。振幅Ａ(t)是一隨時間變化的周期函數(shù)，光強Ｉ(t)正比Ａ２(t)，也是時間的函數(shù)，光強受到調(diào)制。按傅里葉分析，總光場由2N十1個縱模頻率組成，因此激光輸出脈沖是包括2N十1個縱模的光波。下圖給出了7（N=3)個振蕩模的輸出光強曲線。由上面分析可知，只要知道振幅A(t)的變化情況，即可了解輸出激光的持性。光場變?yōu)轭l率為ω0的調(diào)幅波。振幅Ａ(t)是一隨時間變化的周84為討論方便，假定α=0，則上式分子、分母均為周期函數(shù)，因此A(t)也是周期函數(shù)。只要得到它的周期、零點，即可以得到A(t)的變化規(guī)律。在t=0和t=2L/c時，A(t)取得極大值，因A(t)分子、分母同時為零，利用羅彼塔法則可求得此時振幅（2N+1)E0。由上式可求出A(t)的周期為(令分母→等；因為△ω=2△υ=c/L,所以，），在一個周期內(nèi)2N個零值點及2N+1個極值點。頻率間隔△υ=c/2L倒數(shù)為討論方便，假定α=0，則上式分子、分母均為周期函數(shù)，因85(2)每個脈沖的寬度可見增益線寬愈寬，愈可能得到窄的鎖模脈寬。（t=to=0時，A(t)有極大值，而上式分子(1/2)(2N+1)△wt1=時，A(t)=0,令

△t=t1-t0

并近似為半峰值寬，則有…）在t=L/c時，A(t)取得極小值±E0，當N為偶數(shù)時，A(t)=E0，N為奇數(shù)時，A(t)=-E0。除了t=0，L/c及2L/c點之外，A(t)具有2N-1次極大值。

由于光強正比于A2(t)，所以在t=0和t=2L/c時的極大值，稱為主脈沖。在兩個相鄰主脈沖之間，共有2N個零點，并有2N-1個次極大值，稱為次脈沖。所以鎖模振蕩也可以理解為只有一個光脈沖在腔內(nèi)來回傳播。(1)激光器的輸出是間隔為τ=2L/c的規(guī)則脈沖序列。通過分析可知以下性質(zhì)：(2)每個脈沖的寬度86(4)多模(ω0+q△ωq)激光器相位鎖定的結(jié)果，實現(xiàn)了q+1-

q=常數(shù)，導致輸出一個峰值功率高，脈沖寬度窄的序列沖。因此多縱模激光器鎖模后，各振蕩模發(fā)生功率耦合而不再獨立。每個模的功率應(yīng)看成是所有振蕩模提供的。(3)輸出脈沖的峰值功率正比于，因此，由于鎖模，峰值功率增大了2N+1倍。q=-N注意：(4)多模(ω0+q△ωq)激光器相位鎖定的結(jié)果，實現(xiàn)了871.主動鎖模主動鎖模采用的是周期性調(diào)制諧振腔參量(損耗或光程)的方法。三、鎖模的方法2.被動鎖模

激光諧振腔中插入可飽和吸收染料來調(diào)節(jié)腔內(nèi)的損耗．當滿足鎖模條件時，就可獲得一系列的鎖模脈沖。3.自鎖模當激活介質(zhì)本身的非線性效應(yīng)能夠保持各個振蕩縱模頻率的等間隔分布，并有確定的初相位關(guān)系，不需要在諧振腔內(nèi)插入任何調(diào)制元件，就可以實現(xiàn)縱模鎖定的方法。1.主動鎖模三、鎖模的方法2.被動鎖模3.自鎖模884.同步泵浦鎖模如果要通過周期性地調(diào)制諧振腔的增益來實現(xiàn)鎖模，則可以采用一臺主動鎖模激光器的脈沖序列泵浦另一臺激光器來獲得。這種方式就是同步泵浦鎖模。染料激光器4.同步泵浦鎖模染料激光器89

主動鎖模是在激光腔內(nèi)插入一個調(diào)制器，調(diào)制器的調(diào)制頻率應(yīng)精確地等于縱模間隔，這樣可以得到重復頻率為f＝c/2L的鎖模脈沖序列。根據(jù)調(diào)制的原理，可分為相位調(diào)制(PM)(或頻率調(diào)制FM)鎖模及振幅調(diào)制(AM或稱為損耗調(diào)制)鎖模。下面討論其原理及實現(xiàn)的方法。主動鎖模主動鎖模是在激光腔內(nèi)插入一個調(diào)制器，調(diào)制器的調(diào)制頻90利用聲光或電光調(diào)制器均可實現(xiàn)振幅調(diào)制鎖模。設(shè)在某時刻t1通過調(diào)制器光信號受到的損耗為α(t1)，則在脈沖往返一周時，這個光信號將受到同樣的損耗，如α(t1)≠0，則這部分信號就會消失。而在損耗α(t1)＝0時刻通過調(diào)制器的光，那么將形成脈寬很窄，周期為2L/c的脈沖序列輸出。振幅調(diào)制鎖模利用聲光或電光調(diào)制器均可實現(xiàn)振幅調(diào)制鎖模。設(shè)在某時刻t191激光控制技術(shù)課件92電光振幅（強度）調(diào)制相位在變化,不固定周期性損耗怎么通過調(diào)制器晶體實現(xiàn)的?周期性信號輸入電光振幅（強度）調(diào)制相位在變化,不固定周期性損耗怎么通過調(diào)制93式中，α０為調(diào)制器的平均損耗；△α０為損耗變化的幅度；ωm

為式中，Am，分別為調(diào)制信號的振幅和角頻率。調(diào)制信號為零值時腔內(nèi)的損耗最小,而在調(diào)制信號為正負最大時腔內(nèi)的損耗均為最大值；則損耗變化的頻率(c/2L)為調(diào)制信號頻率的兩倍，損耗率

設(shè)調(diào)制信號b(t)腔內(nèi)損耗變化的角頻率，其頻率等于縱模頻率間隔△υq，調(diào)制器的透過率式中，To為平均透過率；△T為透過率變化的幅度。周期式中，α０為調(diào)制器的平均損耗；△α０為損耗變化的幅度；ωm94并且α+T=1假定調(diào)制前腔內(nèi)的光場為:調(diào)制器放入腔內(nèi)，未加調(diào)制信號時，調(diào)制器的損耗α為常數(shù)，它表示調(diào)制器的吸收、散射、反射等損耗。透過率T=T０+△T

０

α=

α０-

△

α０并且α+T=195受到調(diào)制以后，腔內(nèi)的光場則變?yōu)槭街?，Ac=EcT0，為光波場的振幅；，為調(diào)制器的調(diào)制系數(shù)。為保證無失真調(diào)制，應(yīng)取m＜1。受到調(diào)制以后，腔內(nèi)的光場則變?yōu)槭街?，Ac=EcT0，為光波場96左圖所示為時域內(nèi)損耗調(diào)制鎖模原理波形圖。圖(a)為調(diào)制信號的波形；圖(b)為腔內(nèi)損耗的波形，其頻率為調(diào)制信號頻率的兩倍；圖(c)為調(diào)制器透過率波形；圖(d)為腔內(nèi)未調(diào)制的光波電場；圖(e)為腔內(nèi)經(jīng)過調(diào)制后的光波電場；圖(f)為鎖模激光器輸出的光脈沖。

左圖所示為時域內(nèi)損耗調(diào)制鎖模原理波形圖。圖(a)為調(diào)制信號的97He-NeHe-Ne98由調(diào)制激發(fā)的邊頻實際上是與υ0相鄰的兩個縱模頻率，這樣使得與它相鄰的兩個縱模開始振蕩，它們具有確定的振幅和與υ0相同假設(shè)處于增益曲線中心的縱模頻率為υ0

，由于它的增益最大，首先開始振蕩，電場表達式為當該光波通過腔內(nèi)的調(diào)制器時，受到損耗調(diào)制，調(diào)制的結(jié)果產(chǎn)生了兩個邊頻分量υ0±υm

。當損耗變化的頻率υm和腔內(nèi)縱模的頻率間隔相等時，

E(t)=E0cosω0t(3.2-10)由調(diào)制激發(fā)的邊頻實際上是與υ0相鄰的兩個縱模頻率，這樣使得與99的相位關(guān)系。而后，υ1和υ-1通過增益介質(zhì)被放大，并通過調(diào)制器得到調(diào)制，調(diào)制的結(jié)果又激發(fā)新的邊頻υ2=

υ1+c/2L和υ-2=

υ-1-c/2L及υ3=

υ2+c/2L和υ-3=

υ-2-c/2L等等。此過程繼續(xù)進行，直到落在激光線寬內(nèi)的所有縱模被激發(fā)為止，如圖所示。的相位關(guān)系。而后，υ1和υ-1通過增益介質(zhì)被放大，并通過調(diào)100激光控制技術(shù)課件101(1)主動鎖模激光器中所有光學元件的要求應(yīng)比一般調(diào)Q器件更加嚴格，端面的反射必須控制在最小，否則由于標準具效應(yīng)會減少縱橫個數(shù)，破壞鎖模的效果。

(2)調(diào)制器應(yīng)放在腔內(nèi)盡量靠近反射鏡處，以便得到最大的縱模之間的耦合效果。調(diào)制器在通光方向的尺寸應(yīng)盡量小。

(3)鎖模調(diào)制器的頻率必須嚴格調(diào)諧到fm=△υq＝c/2L，否則會使激光器工作越出鎖模區(qū)，而進入猝滅區(qū)或調(diào)頻區(qū)，從而破壞鎖模。二、主動鎖模激光器的結(jié)構(gòu)及其設(shè)計要點(1)主動鎖模激光器中所有光學元件的要求應(yīng)比102被動鎖模激光器

在激光諧振腔中插入可飽和吸收染料來調(diào)節(jié)腔內(nèi)的損耗．當滿足鎖模條件時，就可獲得一系列的鎖模脈沖。根據(jù)鎖模形成過程的機理和特點，被動鎖模分為固體激光器的被動鎖模和染料激光器的被動鎖模兩種類型。一、固體激光器的被動鎖模1工作原理由于染料的可飽和吸收系數(shù)隨光強的增加而下降，所以高增益激光器所產(chǎn)生的高強度激光能使染料吸收飽和。上圖示出了激光通過染料的透過率T隨激光強度I的變化情況。強信號的透過率較弱信號的為大，只有小部分為染料所吸收。強、弱信號大致以染料的飽和光強Is來劃分。大于Is的光信號為強信號，否則為弱信號。被動鎖模激光器在激光諧振腔中插103在沒有發(fā)生鎖模以前，假設(shè)腔內(nèi)光子的分布基本上是均勻的，但還有一些起伏。由于染料具有可飽和吸收的特性，弱的信號透過率小，受到的損耗大，而強的信號則透過率