中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)圖形的變化-鞏固練習(xí)(基礎(chǔ))【含解析】doc

【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不行功，文檔內(nèi)容齊全完滿，請(qǐng)放心下載。】中考總復(fù)習(xí)：圖形的變換--牢固練習(xí)（基礎(chǔ)）【牢固練習(xí)】一、選擇題以以下列圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、圓、菱形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）.A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．3個(gè)2．有以下現(xiàn)象：①溫度計(jì)中，液柱的上升或下降；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)；③鐘擺的搖動(dòng)；④傳達(dá)帶上瓶裝飲料的搬動(dòng)，其中屬于平移的是（）.A．①③B．①②C．②③D．②④3.在圖形的平移中，以下說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）.A．圖形上任意點(diǎn)搬動(dòng)的方向相同；B．圖形上任意點(diǎn)搬動(dòng)的距離相同C．圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)；D．圖形上任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線長相等4.如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，以下列圖形可由△OBC平移獲取的是（）.A.△OCDB.△OABC.△OAFD.△OEF（2017?莒縣模擬）如圖，△ABC的面積為2，將△ABC沿AC方向平移到△DFE，且AC=CD，則四邊形AEFB的面積為（）A．6B．8C．10D．12以下列圖，△ABC中，AC＝5，中線AD＝7，△EDC是由△ADB旋轉(zhuǎn)180°所得，則AB邊的取值范圍是（）．A．l＜AB＜29B．4＜AB＜24C．5＜AB＜19D．9＜AB＜19二、填空題如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠B＝45°，AE為BC邊上的高，將△ABE沿AE所在直線翻折后得△AGE，那么△AGE與四邊形AECD重疊部分的面積是．1第7題第8題（2016·黔東南州）如圖，在△ACB中，∠BAC=50°，AC=2，AB=3，現(xiàn)將△ACB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°獲取△AC1B1，則陰影部分的面積為_______.9.如圖，一張矩形紙片，要折疊出一個(gè)最大的正方形紙，小明把矩形的一個(gè)角沿折痕翻折上去，使AB邊和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)最大的正方形，他的判斷方法是________．第9題第10題如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE＝CE．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則AC＝cm．11.（2016?鄭州一模）如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長線上的點(diǎn)B′處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則線段B′F的長為．12.如圖,O為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角極點(diǎn)與O點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使兩直角邊向來與BC,AB訂交，交點(diǎn)分別為M,N.若是AB4,AD6,OMx,ONy，則y與x的關(guān)系式為.2三、解答題（2015?南充）如圖，矩形紙片ABCD，將△AMP和△BPQ分別沿PM和PQ折疊（AP＞AM），點(diǎn)A和點(diǎn)B都與點(diǎn)E重合；再將△CQD沿DQ折疊，點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處．1）判斷△AMP，△BPQ，△CQD和△FDM中有哪幾對(duì)相似三角形？（不需說明原由）2）若是AM=1，sin∠DMF=，求AB的長．把兩個(gè)全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角邊長均為4）疊放在一起（如圖①），且使三角板EFG的直角極點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合.現(xiàn)將三角板EFG繞O點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜90°)，四邊形CHGK是旋轉(zhuǎn)過程中兩三角板的重疊部分（如圖②）.(1)在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？四邊形CHGK的面積有何變化？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)BH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；5(3)在(2)的前提下，可否存在某一地址，使△GKH的面積恰好等于△ABC面積的16？若存在，求出此時(shí)x的值；若不存在，說明原由.3如圖，將矩形紙片ABCD按以下序次進(jìn)行折疊:對(duì)折、展平,得折痕EF(如圖①);沿GC折疊,使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B′處(如圖②)；展平,得折痕GC(如圖③);沿GH折疊,使點(diǎn)C落在DH上的點(diǎn)C′處(如圖④);沿GC′折疊(如圖⑤)；展平,得折痕GC′、GH(如圖⑥).(1)求圖②中∠BCB′的大??；圖⑥中的△GCC′是正三角形嗎?請(qǐng)說明原由.AEDAEDAEDADADADC'B'C'C'GGHGGHGHA'BFCBFCCCBCBCBFB圖①圖②圖③圖④圖⑤圖⑥16.已知矩形紙片ABCD，AB2,AD1.將紙片折疊，使極點(diǎn)A與邊CDE重合.上的點(diǎn)（1）若是折痕FG分別與AD，AB交于點(diǎn)F，G（如圖（1）），AF2,求DE的長.3（2）若是折痕FG分別與CD，AB交于點(diǎn)F，G（如圖（2）），AED的外接圓與直線BC相切，求折痕FG的長.【答案與剖析】一．選擇題1．【答案】A．2．【答案】D.【剖析】①溫度計(jì)中液柱的上升或下降改變圖形的大小，不屬于平移；②打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)屬于平移；③鐘擺的搖動(dòng)是旋轉(zhuǎn)，不屬于平移；④傳達(dá)帶上瓶裝飲料的搬動(dòng)吻合平移的性質(zhì)，屬于平移．3．【答案】C.44．【答案】C.5．【答案】C.【剖析】由題意可得平移的距離是2AC，AC=CD，連接FC，S△BFC=2S△ABC，S△ABC=S△FDC=S△FDE=2，∴四邊形AEFB的面積為10.6．【答案】D.【剖析】∵△ADB繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°，獲取△EDC，AB=EC,AD=DE，而AD=7，∴AE=14，在△ACE中，AC=5，AE-AC＜EC＜AC+AE，即14-5＜EC＜14+5，∴9＜AD＜19．二．填空題7．【答案】22-2．【剖析】在邊長為2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE為BC邊上的高，故AE=2，由折疊易得△ABG為等腰直角三角形，S△ABG=1BA?AG=2，S△ABE=1，∴CG=2BE-BC=22-2，2∴CO=OG=2-2，∴S=3-22，△COG∴重疊部分的面積為2-1-（3-22）=22-2．58．【答案】.4【剖析】S陰影=S扇形ABB1=50AB2=5．36049．【答案】對(duì)角線均分內(nèi)角的矩形是正方形.10．【答案】4cm.【剖析】∵AB=2cm，AB=AB1∴AB1=2cm，∵四邊形ABCD是矩形，AE=CE，∴∠ABE=∠AB1E=90°∵AE=CE，∴AB1=B1C，∴AC=4cm．【答案】．【剖析】依照折疊的性質(zhì)可知CD=AC=3，B′C=BC=4，∠ACE=∠DCE，∠BCF=∠B′CF，CE⊥AB，B′D=4﹣3=1，∠DCE+∠B′CF=∠ACE+∠BCF，∵∠ACB=90°，∠ECF=45°，△ECF是等腰直角三角形，EF=CE，∠EFC=45°，5∴∠BFC=∠B′FC=135°，∴∠B′FD=90°，S△ABC=AC?BC=AB?CE，AC?BC=AB?CE，∵依照勾股定理求得AB=5，∴CE=，∴EF=，ED=AE=，DF=EF﹣ED=，∴B′F=．故答案為：．12．【答案】y3x.2三.綜合題13．【剖析】解：（1）△AMP∽△BPQ∽△CQD，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=90°，依照折疊的性質(zhì)可知：∠APM=∠EPM，∠EPQ=∠BPQ，∴∠APM+∠BPQ=∠EPM+∠EPQ=90°，∵∠APM+∠AMP=90°，∴∠BPQ=∠AMP，∴△AMP∽△BPQ，同理：△BPQ∽△CQD，依照相似的傳達(dá)性，△AMP∽△CQD；2）∵AD∥BC，∴∠DQC=∠MDQ，依照折疊的性質(zhì)可知：∠DQC=∠DQM，∴∠MDQ=∠DQM，MD=MQ，AM=ME，BQ=EQ，BQ=MQ﹣ME=MD﹣AM，∵sin∠DMF==，設(shè)DF=3x，MD=5x，∴BP=PA=PE=，BQ=5x﹣1，∵△AMP∽△BPQ，6∴，∴，解得：x=（舍）或x=2，AB=6．14．【剖析】(1).在上述旋轉(zhuǎn)過程中，BH=CK，四邊形CHGK的面積不變．證明：連接CG，KH，∵△ABC為等腰直角三角形，O（G）為其斜邊中點(diǎn)，CG=BG，CG⊥AB，∴∠ACG=∠B=45°，∵∠BGH與∠CGK均為旋轉(zhuǎn)角，∴∠BGH=∠CGK，BKCG在△BGH與△CGK中，CGBGBGHCGK∴△BGH≌△CGK（ASA），BH=CK，S△BGH=S△CGK．S四邊形CHGK=S△CHG+S△CGK=S△CHG+S△BGH=1S△ABC=1×1×4×4=4，222即：S四邊形CHGK的面積為4，是一個(gè)定值，在旋轉(zhuǎn)過程中沒有變化；2）∵AC=BC=4，BH=x，7CH=4-x，CK=x．由S△GHK=S四邊形CHGK-S△CHK，得y=4-1x（4-x），2y=1x2-2x+4．2由0°＜α＜90°，獲取BH最大=BC=4，∴0＜x＜4；（3）存在．依照題意，得1x2-2x+4=5×8，216解這個(gè)方程，得x1=1，x2=3，即：當(dāng)x=1或x=3時(shí)，△GHK的面積均等于△ABC的面積的5．1615．【剖析】（1）由折疊的性質(zhì)知：B′C=BC，在Rt△B′FC中，cos∠B′CF=FC=FC=1，BCBC2∴∠B′CF=60°，即∠BCB′=60°；（2）依照題意得：GC均分∠BCC′，∴∠GCB=∠GCC′=1∠BCB′=30°，2∴∠GCC′=∠BCD-∠BCG=60°，由折疊的性質(zhì)知：GH是線段CC′的對(duì)稱軸，GC′=GC，∴△GCC′是正三角形．16.【剖析】在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，AF2,，∠D=90°．依照軸對(duì)稱的性質(zhì)，得EF=AF=2．3322∴DF=AD-AF=1．在Rt△DEF中，DE=2-1=3．33338（2）設(shè)AE與FG的交點(diǎn)為O．依照軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AO=EO．取AD的中點(diǎn)M，連接MO．則MO=1DE，MO∥DC．2設(shè)DE=x，則MO=1x，在矩形ABCD中，∠C=∠D=90°，2AE為△AED的外接圓的直徑，O為圓心．延長MO交BC于點(diǎn)N，則ON∥CD,∴∠CNM=180°-∠C=90°,∴ON⊥BC，四邊形MNCD是矩形．1∴MN=CD=AB=2．∴ON=MN-MO=2-x.2∵△AED的外接圓與BC相切，ON是△AED的外接圓的半徑,OE=ON=2-1x，AE=2ON=4-x．2在Rt△AED中，AD2+DE2=AE2，∴12+x2=（4-x）2．解這個(gè)方程，得x=15．∴DE=15，OE=2-1x=17．88216依照軸對(duì)稱的性質(zhì)，得AE⊥FG．∴∠FOE=∠D=90°可得FOEO17．DADE,即FO=30又AB∥CD，∴∠EFO=∠AGO，∠FEO=∠GAO．∴△FEO≌△GAO．∴FO=GO．17FG=2FO=．15∴折痕FG的長是17．15中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)代數(shù)式一、重要看法分類：1.代數(shù)式與有理式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子，叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式。整式和分式統(tǒng)稱為有理式。92.整式和分式含有加、減、乘、除、乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫做有理式。沒有除法運(yùn)算或雖有除法運(yùn)算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。有除法運(yùn)算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。3.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式?jīng)]有加減運(yùn)算的整式叫做單項(xiàng)式。(數(shù)字與字母的積—包括單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母)幾個(gè)單項(xiàng)式的和，叫做多項(xiàng)式。說明：①依照除式中有否字母，將整式和分式差異開;依照整式中有否加減運(yùn)算，把單項(xiàng)式、多項(xiàng)式劃分開。②進(jìn)行代數(shù)式分類時(shí)，是以所給的代數(shù)式為對(duì)象，而非以變形后的代數(shù)式為對(duì)象。劃分代數(shù)式種類時(shí)，是從外形來看。如，=x,=│x等│。4.系數(shù)與指數(shù)差異與聯(lián)系：①從地址上看;②從表示的意義上看5.同類項(xiàng)及其合并條件：①字母相同;②相同字母的指數(shù)相同合并依照：乘法分配律6.根式表示方根的代數(shù)式叫做根式。含有關(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無理式。10注意：①從外形上判斷;②差異：、是根式，但不是無理式(是無理數(shù))。7.算術(shù)平方根⑴正數(shù)a的正的平方根([a≥0與—“平方根”的差異]);⑵算術(shù)平方根與絕對(duì)值①聯(lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│②差異：│a│中，a為一的確數(shù);中，a為非負(fù)數(shù)。8.同類二次根式、最簡二次根式、分母有理化化為最簡二次根式今后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式。滿足條件：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式;②被開方數(shù)中不含有開得盡方的因數(shù)或因式。把分母中的根號(hào)劃去叫做分母有理化。9.指數(shù)⑴(—冪，乘方運(yùn)算)①a>0時(shí)，>0;②a0(n是偶數(shù))，⑵零指數(shù)：=1(a≠0)負(fù)整指數(shù)：=1/(a≠0,p是正整數(shù))二、運(yùn)算定律、性質(zhì)、法規(guī)1.分式的加、減、乘、除、乘方、開方法規(guī)2.分式的性質(zhì)⑴基本性質(zhì)：=(m≠0)⑵符號(hào)法規(guī)：⑶繁分式：①定義;②化簡方法(兩種)3.整式運(yùn)算法規(guī)(