折疊與展開的教學(xué)反思

第折疊與展開的教學(xué)反思 折疊與展開的教學(xué)反思1

展開與折疊一課是初一數(shù)學(xué)上冊內(nèi)容，主要是通過本節(jié)課的教學(xué)進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。由于這部分內(nèi)容對學(xué)生的空間觀念要求比較高，有些學(xué)生會感到困難，因此教材主要從以下三步來幫助學(xué)生思考、判斷，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，在教學(xué)中，我設(shè)計了以下三個主要環(huán)節(jié)：

（1）首先通過把長方體、正方體盒子剪開得到平面圖形的活動，引導(dǎo)學(xué)生直觀認識長方體和正方體的展開圖；

（2）利用可操作材料，體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系；

（3）通過立體與平面的有機結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。這樣由淺入深、由表及里地使學(xué)生逐步達教學(xué)目標的要求：閉上眼睛想能想象展開或折疊的過程，促進學(xué)生建立表象，幫助學(xué)生理解概念，發(fā)展空間觀念。

我為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗設(shè)計了以下教學(xué)流程：回顧長方體和正方體的特征→認識長方體紙盒的展開圖→在腦子里想象長方體紙盒展開與折疊的過程→探究正方體紙盒的展開圖→鞏固練習(xí)。

在課前精心備課的基礎(chǔ)上，課上的較為順利，特別是在剪開正方體時，展開圖呈現(xiàn)了多種形式。但本節(jié)課仍存在以下幾點不足：（1）學(xué)生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合。（2）在遇到問題時，多數(shù)學(xué)生不愿意自己探索，都要尋求幫助，只是方法不同，數(shù)學(xué)知識還是讓多數(shù)學(xué)生感到枯燥，在課上要注意多設(shè)計體現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力的環(huán)節(jié)。折疊與展開的教學(xué)反思2

說起這一節(jié)課，讓老師頭疼，本節(jié)課主要是通過本節(jié)課的教學(xué)進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。而空間想象對我來說是挑戰(zhàn)，對學(xué)生更是挑戰(zhàn)，在課的前面，我讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，并從課本附頁1和2，用剪刀裁下，先折疊看看。

在課的開始，我先讓學(xué)生觀察冰激凌的筒變成一個近似三角形的紙張，引導(dǎo)學(xué)生說出“展開”,從一張紙變成一個無蓋的長方體，引導(dǎo)學(xué)生說出“折疊”，然后通過多媒體演示，直觀認識長方體和正方體的展開圖。

利用附頁1和2，折疊起來的圖形，進行分析：前后面、左右面、上下面各在哪里，讓學(xué)生明白相對的面一定是中間隔一個圖形的。

通過反復(fù)的練習(xí)，學(xué)生能找到規(guī)律，展開的圖形學(xué)生一般能掌握，折疊的圖形主要是靠學(xué)生去想象，

但從課后作業(yè)中發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對展開圖通過各種途徑有了一些了解，但仍不能把平面與立體很好的結(jié)合。折疊與展開的教學(xué)反思3

《展開與折疊》是第二單元長方體（一）中非常重要的一部分。這一內(nèi)容是學(xué)生對長方體、正方體特征認識的延伸，同時也是為后繼教學(xué)表面積知識做好鋪墊。《展開與折疊》是北師大版新增的內(nèi)容，在教學(xué)中，我做了如下的嘗試：

1、充分讓學(xué)生進行操作

教材安排了兩個活動，一個是正方體的展開，一個是長文體的展開。教學(xué)過程中，我從正方體的展開引入，為學(xué)生創(chuàng)造了想象和操作的空間，讓學(xué)生借助昨天實踐活動所制作的棱長是5厘米的小正方體來展開，同時引導(dǎo)學(xué)生思考和質(zhì)疑：怎樣展開？有多少種展開的結(jié)果？之后留足時間讓學(xué)生進行探究和操作，并要求同學(xué)最好能六個面連在一起，不要斷掉。同樣的一個正方體，通過不同學(xué)生的剪，卻得到了很多不一樣的展開圖。我通過巡視收集不一樣的展開圖，一一貼到黑板上進行了展示，讓學(xué)生充分的進行觀察，有幾種不同的結(jié)果，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考：展開圖雖然不同，但他們有沒有存在著什么共同點？

2、充分讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

為了讓學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)這些展開圖有沒有共同點，我把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給孩子們。在讓學(xué)生充分地進行操作、觀察、比較的基礎(chǔ)上，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有的是三個面在一起，有的有四個面在一起。在得到我的肯定之后，我又提示到，其他的面是怎么分布的？慢慢的有學(xué)生又發(fā)現(xiàn)，其實它們都可以看成是四個面在一起，三個面的可以通過移動得到，其他的兩個面分別分布在這四個面的左右兩邊。就這樣，在共同的探究研討之下，發(fā)現(xiàn)這些展開圖的共同特點。我們師生之間都感到非常的有趣和開心。

3、充分讓學(xué)生運用規(guī)律

有了正方體的展開的經(jīng)驗，對于長方體的展開孩子們就得心應(yīng)手了。由于經(jīng)歷了實際的操作，對正方體、長方體的展開圖建立了表象，充分地體會到了體與面的聯(lián)系，知道了展開圖的特征，建立了一定的空間觀念。因此在練習(xí)中孩子們大多能正確的判斷什么樣的圖形能剛好圍成正方體或長方體。在經(jīng)歷動手操作、驗證自己的判斷是正確的之后，孩子們都非常有成就感。

雖然有了以上的成功體驗，可也還存在著不足，如由于讓孩子們充分的進行操作和探究，花費了一定的時間，因此在練習(xí)時就顯得有點倉促，沒辦法把所安排的內(nèi)容全部上完，因此如何處理好即充分的讓學(xué)生進行操作探究學(xué)習(xí)，又能順利完成教學(xué)任務(wù)這一關(guān)系上，是我今后努力的方向。折疊與展開的教學(xué)反思4

在教學(xué)中，我做了如下的嘗試：

1、充分讓學(xué)生進行操作

教材安排了兩個活動，一個是正方體的展開，一個是長文體的展開。教學(xué)過程中，我從正方體的展開引入，為學(xué)生創(chuàng)造了想象和操作的空間，讓學(xué)生借助昨天實踐活動所制作的棱長是5厘米的小正方體來展開，同時引導(dǎo)學(xué)生思考和質(zhì)疑：怎樣展開？有多少種展開的結(jié)果？之后留足時間讓學(xué)生進行探究和操作，并要求同學(xué)最好能六個面連在一起，不要斷掉。同樣的'一個正方體，通過不同學(xué)生的剪，卻得到了很多不一樣的展開圖。我通過巡視收集不一樣的展開圖，一一貼到黑板上進行了展示，讓學(xué)生充分的進行觀察，有幾種不同的結(jié)果，并在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考：展開圖雖然不同，但他們有沒有存在著什么共同點？

2、充分讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律

為了讓學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)這些展開圖有沒有共同點，我把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給孩子們。在讓學(xué)生充分地進行操作、觀察、比較的基礎(chǔ)上，有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，有的是三個面在一起，有的有四個面在一起。在得到我的肯定之后，我又提示到，其他的面是怎么分布的？慢慢的有學(xué)生又發(fā)現(xiàn)，其實它們都可以看成是四個面在一起，三個面的可以通過移動得到，其他的兩個面分別分布在這四個面的左右兩邊。就這樣，在共同的探究研討之下，發(fā)現(xiàn)這些展開圖的共同特點。我們師生之間都感到非常的有趣和開心。

雖然有了以上的成功體驗，可也還存在著不足，如由于讓孩子們充分的進行操作和探究，花費了一定的時間，因此在練習(xí)時就顯得有點倉促，沒辦法把所安排的內(nèi)容全部上完，因此如何處理好即充分的讓學(xué)生進行操作探究學(xué)習(xí)，又能順利完成教學(xué)任務(wù)這一關(guān)系上，是我今后努力的方向。折疊與展開的教學(xué)反思5

心理學(xué)認為：認知從感知開始，感知是認知的門戶，是一切知識的來源。在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生人人參與，積極動手動腦，合作交流的探究活動，不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識也是十分有意義的。

本節(jié)課教學(xué)設(shè)計，注重從學(xué)生已有經(jīng)驗和和數(shù)學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，通過翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式，注重對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。同時借助幾何畫板為學(xué)生創(chuàng)造豐富的親身經(jīng)歷、體驗知識的發(fā)生、發(fā)展過程，獲取數(shù)學(xué)猜想和數(shù)學(xué)經(jīng)驗的數(shù)學(xué)活動情境。通過圖形的展開與折疊，進一步認識立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系，在平面圖形和立體圖形相互過程中，初步建立了空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

在具體的教學(xué)活動中，重點關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的興趣和參與活動的積極性，注重對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的獨立思考，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，主動與同伴交流合作的習(xí)慣逐步培養(yǎng)。教師還注重發(fā)展學(xué)生觀察、推斷、動手操作和用數(shù)學(xué)語言表述能力，發(fā)展學(xué)生的抽象思維和空間觀念。

整個教學(xué)活動突出了課標的基本理念，充分讓學(xué)生動手操作，自主探索，合作交流，以積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗和數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在開放式教學(xué)過程中，注重學(xué)生動手實踐，在實際的操作過程中去體驗探索；注重讓學(xué)生充分合作交流，讓學(xué)生在合作中互相實現(xiàn)信息與資源的整合，不斷擴充和完善自我認識，學(xué)會參與，學(xué)會傾聽；注重引導(dǎo)學(xué)生主動探索，敢于實踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神。教學(xué)中，教師是合作學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者，學(xué)生是活動的主人、主體。教師深入到每個小組認真傾聽，通過指導(dǎo)，排除障礙，充分尊重學(xué)生，鼓勵學(xué)生從不同角度認識、感受、體驗、交流自己想法，學(xué)生的參與程度高，學(xué)生活動多，教師的展示行為、引導(dǎo)語言和激勵語言，起到了突出重點、突破難點、和諧課堂氣氛等積極作用，課堂氣氛活躍，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚。折疊與展開的教學(xué)反思6

《展開與折疊》這節(jié)課是蘇科版第七冊上的幾何部分的內(nèi)容，這是在學(xué)生進入初中后首次接觸幾何知識，同時也是后續(xù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。

本節(jié)課的教學(xué)目標是：

1學(xué)生通過動手實驗，發(fā)揮討論等方法，認識立體圖形與它們展開圖的關(guān)系。

2能正確判斷展開圖是哪個幾何體的展開圖。

3經(jīng)歷和體驗圖形的變化過程，發(fā)展空間概念，養(yǎng)成研究性學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

本節(jié)課的教學(xué)重點、難點：

將幾何體展開成展開圖，利用模型將展開圖折疊成幾何體是重點。

不用模型，展開想象，由展開圖怎樣疊成幾何體。展開圖中，多個面在幾何體中的對應(yīng)位置的判斷是難點。

為了幫助學(xué)生經(jīng)歷立體圖形與平面圖形之間的展開與折疊，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，增強積極參與數(shù)學(xué)活動的意識，本節(jié)課進行了大量的實物操作演示。通過小組合作的形式進行學(xué)生的活動，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、想象、交流、反思等活動。通過對比正方體與長方體、圓柱與圓錐、棱柱與棱錐等相似幾何體的比較，幫助學(xué)生梳理知識，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)。

本節(jié)課的重、難點的確定，昭示了本節(jié)課的根本是發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從直觀到抽象，從實物操作到空間想象和說理。教學(xué)有針對性地設(shè)計了數(shù)學(xué)活動，層層深入。

如在展開正方體時，分三步進行：

一、隨便剪，讓學(xué)生充分操作，積累活動經(jīng)驗，然后再思考你剪了幾條棱，經(jīng)歷了“先做后想”；

二、指定展開圖，讓學(xué)生剪出來。這是讓學(xué)生在操作之前先想想該怎么剪，讓后再操作。經(jīng)歷了“先想后做”；

三、再讓學(xué)生剪出不同的正方體展開圖，這就要求學(xué)生經(jīng)歷“先想后做”與“做了再想”的過程。

課后，杭秉全老師以及數(shù)學(xué)組老師對我的這節(jié)課進行了點評，肯定了我的努力，但也提出許多讓我受益匪淺的建議。如：在學(xué)生開展活動時，教師的作用怎么體現(xiàn)；實物的操作固然有利于幫助學(xué)生思考，但操作不是目的，而是手段，目的是通過操作培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；應(yīng)該多設(shè)計一些展開與折疊的動畫，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

在今后的教學(xué)中，我會進一步嚴格要求自己，對于教材的鉆研要深入，對于教法的理解要到位，對于學(xué)生的了解要加強?？傊?，這節(jié)課的準備前后使我收獲了很多，我會繼續(xù)努力。折疊與展開的教學(xué)反思7

本節(jié)課的準備工作比較多，用了兩節(jié)課的時間剪了幾個展開圖的教具，可以隨意打開又折疊上。上課時，這些教具幫了大忙。我從身邊隨處可見的物品包裝盒入手，把熟悉的生活帶入課堂，引起學(xué)生注意，提出問題激發(fā)學(xué)生的探知欲。再通過教師演示這些盒子的拆、合，使學(xué)生獲取“平面展開圖”的感性認識，為進一步自行探究立體圖形的展開與折疊的實驗活動提供了基礎(chǔ)，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計上引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—解決問題—理性歸納一般過程，探究的方法從已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性使學(xué)生活動貫穿始終，設(shè)計的問題由淺入深，先易后難，學(xué)生思維得到了充分的鍛煉。教師創(chuàng)造機會，讓學(xué)生在課堂上進行剪紙盒、畫平面圖等活動，看正方體紙盒剪成展開圖是什么樣子，自己畫的展開圖是否能折成正方體和長方體。這些活動使學(xué)生興趣盎然，樂于其中。

只是課堂上學(xué)生活動的時間多了，卻少了集體交流的時間。對什么樣的展開圖能折成正方體，什么樣的平面圖折不成正方體，這個難點研究得還不夠深入，對其中的規(guī)律，雖然一些學(xué)生講，在頭腦中畫圖，感覺能還是不能，但大多數(shù)學(xué)生還是表達不出來。

在備課時，我想讓學(xué)生能發(fā)現(xiàn)并表達出這些規(guī)律，但實際上課時，學(xué)生們的表現(xiàn)引起了我的反思：我想如果學(xué)生能有足夠的實物操作的經(jīng)驗，那是不是就可以不用發(fā)現(xiàn)并記住這些所謂的規(guī)律呢？因為，有不少孩子，雖然說不出來規(guī)律，但是他們說自己可以在頭腦中“畫圖”，通過想象，說出結(jié)果。我想如果能通過操作強化這一思維過程，使學(xué)生能建立這個折疊過程的“表象”，這可能比所謂的規(guī)律更重要。折疊與展開的教學(xué)反思8

本節(jié)課的教學(xué)活動，主要是讓學(xué)生通過觀察、動手操作，熟悉長方體、正方體的展開圖以及圖形折疊后的形狀。因此，教學(xué)時我從身邊隨處可見的物品包裝盒入手，把熟悉的生活帶入課堂，引起學(xué)生注意，提出問題激發(fā)學(xué)生的探知欲。本節(jié)課的教學(xué)難點和重點是培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力，而突破這一難點必須建立在學(xué)生動手操作、積極想象的基礎(chǔ)上。所以教學(xué)時我通過演示包裝盒的拆、合，使學(xué)生獲取“平面展開圖”的感性認識，為進一步自行探究立體圖形的展開與折疊的實驗活動提供了基礎(chǔ)，同時，注重引導(dǎo)學(xué)生積極參與動手活動，努力想象平面圖形與立體圖形是如何轉(zhuǎn)換的。在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計上引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—解決問題—理性歸納一般過程，探究的方法從已知到未知，由特殊到一般，先感性再理性使學(xué)生活動貫穿始終，設(shè)計的問題由淺入深，從正方體的展開與折疊延伸到長方體的展開與折疊，先易后難，學(xué)生思維得到了充分的鍛煉。

教師創(chuàng)造機會，讓學(xué)生充分的自由，學(xué)生通過合作探究獲取新的知識、能力，經(jīng)驗與意識。課堂上充分發(fā)揮教育評價的積極作用，學(xué)生自評、互評或教師評議讓學(xué)生興趣盎然，樂于其中，充分發(fā)揮教師角色的組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用，使每位學(xué)生獲取不同的經(jīng)驗與自信。

教學(xué)輔助手段即多媒體教學(xué)的不足，使本節(jié)課留下不少的遺憾。利用課件，在三維空間立體圖形的展開與折疊等方面將可豐富學(xué)生的感性認識和空間觀念，增加課堂趣味活動，使課堂教學(xué)效果更為顯著。學(xué)習(xí)制作、利用課件成為今后教學(xué)工作的迫切內(nèi)需。折疊與展開的教學(xué)反思9

《展開與折疊》這部分教學(xué)，對于學(xué)生空間想象觀念的培養(yǎng)很重要，孩子對于立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)換，通過腦海的想象能力來浮現(xiàn)，還是有很大的難度的，所以，在執(zhí)教這節(jié)課是我從以下幾個方面去做：

1、如果把這個正方體完全展開，會是一個什么圖形，不急著讓孩子們動手去剪手中的正方體模型，而是讓孩子們發(fā)揮想象，憑著想象把展開圖形畫下來。了解班里學(xué)生空間想象能力的"實際情況，然后再酌情展開教學(xué)。班里有的孩子能夠畫出來，但大部分是同類型的1-4-1較多，接下來讓孩子再動手剪。

2、出示多種展開圖之后，不急著讓孩子們折回去，而是讓孩子們思考怎么驗證這些展開圖就是這個正方體的展開圖，通過思考驗證方法把折疊與展開關(guān)聯(lián)起來。在往回折的過程中，孩子們發(fā)現(xiàn)不同的展開圖其實可以折成同一個正方體。再展示后進行歸類整理，展開圖形的幾大類別，如1-4-1類型，2-3-1類型，2-2-2類型，3-3類型，讓學(xué)生從直觀的觀察來建立表象，為后面的判斷是否能夠折成正方體的判斷題積累經(jīng)驗。

3、練習(xí)在展開圖上標對應(yīng)面，讓學(xué)生再次體會立體圖中對應(yīng)面在平面圖上是怎樣對應(yīng)的，加深學(xué)生對平面展開圖的認識，加強了立體圖形與平面圖的過渡與練習(xí)，特別是在判斷是否能夠圍成長方體時，可以運用對應(yīng)面大小是否相等來判斷，孩子們在考點上能夠準確把握。再觀察展開圖時，把特殊的要加強印象，如根據(jù)展開圖一行一列最多只有四個正方形，根據(jù)一副展開圖不可能會出現(xiàn)六個長方形。這些都是易錯點，也是經(jīng)?？嫉膬?nèi)容，讓學(xué)生能在直觀圖中積累豐富的實物表象，空間想象能力得到一定的發(fā)展。折疊與展開的教學(xué)反思10

《展開與折疊》這部分內(nèi)容對學(xué)生空間觀念要求比較高，部分學(xué)生會感到很困難，但同時有一部分學(xué)生已經(jīng)具有一定知識基礎(chǔ)與分析和解決問題的能力，有較強的自我發(fā)展意識和挑戰(zhàn)意識，對有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。為了二者兼顧，我特設(shè)計了以上教學(xué)環(huán)節(jié)，而且效果非常理想，為我以后上數(shù)學(xué)課提供了新的方向。

一、師生共同做好課前準備

在學(xué)習(xí)《展開與折疊》內(nèi)容一周前，我就提前了解本單元的內(nèi)容，備好課。把正方體的11種展開圖讓學(xué)生在作業(yè)本上畫下來，回去利用卡紙剪好（展開圖正方形的邊長為5厘米）。當(dāng)我在上本節(jié)課前一天進行檢查的時候，發(fā)現(xiàn)每個同學(xué)都做了，而且做的非常好，令老師十分滿意。有的還做好了正方體，這樣為新課的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊，以免在上課的時候措手不及。

二、充分相信、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力

在教學(xué)讓學(xué)生自己把手中的正方體沿著一條棱剪開得到一個正方體的展開圖，然后到前面老師準備的教具中找到和自己一樣的展開圖把它貼在黑板上這個環(huán)節(jié)時，當(dāng)時真有點提心吊膽，害怕學(xué)生做不好。但為了真正讓學(xué)生理解平面圖形與立體圖形之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，能親身經(jīng)歷這個過程，經(jīng)歷即經(jīng)驗，我毅然放手讓學(xué)生去剪?！捌孥E”出現(xiàn)了，同學(xué)們在很短的時間內(nèi)就剪出了我想要的11種正方體展開圖。這對我的觸動很大，教學(xué)中要充分相信學(xué)生，不時摒棄自己的思維枷鎖，松開孩子們的手腳，讓他們在課堂中不斷地釋放自己。

三、放飛學(xué)生的思維

面對黑板上雜亂擺著的11種正方體展開圖，讓學(xué)生找出其中的規(guī)律還真不簡單，可如果不找到其中的規(guī)律，學(xué)生以后就會很迷惘。于是，我決定讓學(xué)生經(jīng)過獨立思考，小組交流，試著給它們歸類。剛開始，只有一個同學(xué)發(fā)表自己的意見，而且分類也不成熟。隨后，我繼續(xù)組織同學(xué)們觀察，比較，在你一言、我一語中，同學(xué)們把正方體展開圖的規(guī)律找的淋漓盡致。與其千萬遍地描述花兒的美麗，還不如讓它一瓣一瓣地開放，讓我們的學(xué)生也每