統(tǒng)計(jì)過程控制教材-課件

統(tǒng)計(jì)過程控制TS16949:2009培訓(xùn)之SPC統(tǒng)計(jì)過程控制TS16949:2009控制圖的歷史控制圖是1927年由美國品管大師W.A.Shewhart(休哈特)博士發(fā)明。因其用法簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實(shí)施品質(zhì)管制時不可缺少的主要工具。控制圖是質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)工具的核心工具。是質(zhì)量管理由事后檢驗(yàn)向事前預(yù)防為主轉(zhuǎn)化的標(biāo)志?？刂茍D的歷史控制圖是1927年由美國品管大師W.A.SheSPC&SQCPROCESS原料測量結(jié)果針對產(chǎn)品所做的仍只是在做SQC針對過程的重要控制參數(shù)所做的才是SPCRealTimeResponse檢測控制策略：控制輸出，事后把關(guān)，容忍浪費(fèi)。統(tǒng)計(jì)控制策略：控制過程、預(yù)防缺陷、避免浪費(fèi)。SPC&SQCPROCESS原料測量結(jié)果針對產(chǎn)品所做的仍只是統(tǒng)計(jì)過程控制SPC的基本概念1、統(tǒng)計(jì)學(xué)(Statistics):*收集、整理、展示、分析、解析統(tǒng)計(jì)資料；*由樣本(sample)推論母體/群體(population)；*能在不確定的情況下通過分析作出決策，是科學(xué)的方法和工具。抽樣Xμ推論統(tǒng)計(jì)過程控制SPC的基本概念1、統(tǒng)計(jì)學(xué)(Statist2、全距R(極差)：

Xmax=1.45

Xmin=1.34

R=Xmax-Xmin=1.45-1.34=0.11

表示數(shù)據(jù)分散的程度。*算術(shù)平均值X(μ):X==(1.34X2+1.35X3+---1.45X3)÷72=1.398*中位數(shù)Md：1.40(72個數(shù)中間的那個，如n為偶數(shù)，取兩個中間數(shù)的均值）*眾數(shù)：1.40

（72個數(shù)中出現(xiàn)最多的那個數(shù)）nMi=1nXi基本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算2、全距R(極差)：Xmax=1.45Xmin=

σ標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation)基本統(tǒng)計(jì)概念-----標(biāo)準(zhǔn)偏差反映數(shù)據(jù)分散的程度

σ

叫有偏標(biāo)準(zhǔn)差，S叫無偏標(biāo)準(zhǔn)差*標(biāo)準(zhǔn)差σ(一般用σn-1）：經(jīng)計(jì)算，本例σn-1=0,028σ標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviati直方圖

直方圖也叫質(zhì)量分布圖、柱形圖、頻數(shù)圖；直方圖是將測量所得的一批數(shù)據(jù)按大小順序排列，并將它劃分為若干區(qū)間，統(tǒng)計(jì)各區(qū)間的數(shù)據(jù)頻數(shù)（或頻率），以這些頻數(shù)（或頻率）的分布狀態(tài)用直方形表示的圖表。頻數(shù)LSLSLUSL質(zhì)量特征值直方圖直方圖也叫質(zhì)量分布圖、柱形圖、頻數(shù)圖；頻數(shù)直方圖制作舉例（例1）第一步：數(shù)據(jù)收集（n=72)1.351.371.401.381.401.361.391.381.411.371.391.411.421.411.371.431.431.401.381.411.341.441.361.401.451.391.351.401.391.401.361.431.381.431.421.421.431.401.381.411.391.371.381.421.361.401.421.401.391.351.411.371.411.391.431.391.401.401.381.441.441.381.391.371.421.441.451.451.391.341.411.44*某零件的某特殊特性尺寸規(guī)格中心1.40，公差為±0.07；隨機(jī)在一批產(chǎn)品中抽樣72件：直方圖制作舉例（例1）第一步：數(shù)據(jù)收集（n=72)1.351第二步：計(jì)算、分組---計(jì)算極差R：（R又叫全距）

Xmax=1.45Xmin=1.34R=Xmax-Xmin=1.45-1.34=0.11---設(shè)定組數(shù)：a、計(jì)算極差R。從數(shù)據(jù)中選出最大值和最小值，這時應(yīng)去掉相差懸殊的異常數(shù)據(jù)。

b用測量單位的1、2、5的倍數(shù)除極差，并將所得值修整。

第二步：計(jì)算、分組數(shù)據(jù)總數(shù)n50--100100--250250以上建議分組數(shù)6—10組7—12組10—20組

本例n=72，可選組數(shù)6，

---計(jì)算組距h：h=R/n=0.11/6=0.018c、將圓整值對照下表確定組數(shù)，這時圓整值對應(yīng)的測量單位的倍數(shù)值即為組距。

數(shù)據(jù)總數(shù)n50--100100--250250以上建議分組數(shù)組別組距上下限值中心值頻數(shù)11.34—1.3581.349521.358---1.3761.3671031.376—1.3941.3851841.394—1.4121.4031951.412---1.431.4211261.43---1.451.4398第三步：計(jì)算每組的中心、下限、上限，并列出頻數(shù)表組別組距上下限值中心值頻數(shù)11.34—1.3581.3495第四步：按頻數(shù)畫縱、橫坐標(biāo)及直方圖5101520頻數(shù)1.341.3581.3761.3941.4121.431.45

LSLSLUSL*SL為規(guī)格中心，LSL為下公差線，USL為上公差線第四步：按頻數(shù)畫縱、橫坐標(biāo)及直方圖5101520頻數(shù)1.34第五步：根據(jù)直方圖畫分布曲線5101520頻數(shù)1.341.3581.3761.3941.4121.431.45

LSLSLUSL*本例的分布曲線是正態(tài)分布，服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，說明過程正常第五步：根據(jù)直方圖畫分布曲線5101520頻數(shù)1.341正常型：1、基本符合正常分布，說明工序處于統(tǒng)計(jì)控制的穩(wěn)定狀態(tài)。2、正常型的直方圖形，中間高，兩邊低，左右對稱。對稱線為：X中=（上界線+下界線）/2異常的圖形：正常型：直方圖分析030缺齒型：可能是測量器具精度不夠或分組不當(dāng)造成。孤島型：可能是測量不當(dāng)或變換加工條件造成的。510152025051015202530直方圖分析030缺齒型：可能是測量器具精度不夠或分組不當(dāng)造成偏向型：可能是設(shè)備偏差或加工習(xí)慣造成的，如孔的加工往往偏小。051015202530雙峰型：可能是兩種條件下生產(chǎn)的，或過程有變異產(chǎn)生。偏向型：可能是設(shè)備偏差或加工習(xí)慣051015202530雙峰68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態(tài)分布概率68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1正態(tài)分布的性質(zhì)-3σ-2σ-1σμ1σ2σ3σ過程能力機(jī)會率

μ±0.67σ50.00%μ±1σ68.26%

μ±1.96σ95.00%μ±2σ95.45%

μ±2.58σ99.00%μ±3σ1.099.73%μ±4σ1.3367μ±5σ1.67±6σ2.03.4PPM

正態(tài)分布的性質(zhì)-3σ-2σ-1σμ正態(tài)分布進(jìn)行第一次翻轉(zhuǎn)控制圖的正態(tài)分布控制圖原理說明正態(tài)分布進(jìn)行第一次翻轉(zhuǎn)控制圖的正態(tài)分布控制圖原理說明過程變差和統(tǒng)計(jì)

我們知道，沒有兩件產(chǎn)品或特性是完全相同的，因?yàn)槿魏芜^程都存在許多變差；產(chǎn)品間或過程的變差也許很大，也許小得無法測量，但這些變差總是存在的。

這些變差有什么區(qū)別和特點(diǎn)，如何發(fā)現(xiàn)和研究變差的趨勢，進(jìn)而通過改進(jìn)或糾正措施減少或控制變差，是我們的工作，也是統(tǒng)計(jì)過程控制SPC的任務(wù)。過程變差和統(tǒng)計(jì)我們知道，沒有兩件產(chǎn)品或特性是完普通原因與特殊原因之變異普通原因變差：（設(shè)備、工裝固有的差異）---過程中變異因素是在統(tǒng)計(jì)的控制狀態(tài)下，其產(chǎn)品特性有固定的分配；---影響過程中的每個單位；---在控制圖上表現(xiàn)為隨機(jī)性，無明確的圖案，但遵循一個分布；---是由所有不可分派的小變差組成，通常需采取系統(tǒng)措施來減小。特殊原因變差：（操作過失）---過程中變異因素不在統(tǒng)計(jì)的控制狀態(tài)下，其產(chǎn)品特性沒有固定的分配；---間斷的，偶然的，通常是不可預(yù)測的和不穩(wěn)定的變差；---非隨機(jī)性的；---是由可分派的變差源造成的，該變差源可以被糾正。工業(yè)經(jīng)驗(yàn)說明：---只有過程變差的15%是特殊的，可以通過與操作直接有關(guān)的人員糾正；---大部分的85%，是管理人員通過對系統(tǒng)采取措施可減小的。普通原因與特殊原因之變異普通原因變差：（設(shè)備、工裝固有的差異波動與波動源

沒有兩個產(chǎn)品是完全一樣的，產(chǎn)品間的差異就是波動；波動是通過適當(dāng)?shù)奶厥馓匦裕ㄟ^程和產(chǎn)品特性）表現(xiàn)出來的。*過程中有許多產(chǎn)生波動的波動源，如加工機(jī)械軸的直徑可能有的波動源：---機(jī)器：零件的磨損和老化；---工具：強(qiáng)度不同、磨損率差異；---材料：硬度、成分、產(chǎn)地不同；---操作者：對準(zhǔn)精度不同，情緒影響等；*不同的變差應(yīng)采取不同的行動去排除或減少：---測量：視覺誤差，心理障礙，量具差異；---維護(hù)：潤滑程度，替換部件；---環(huán)境：溫度、濕度、光線、電源電壓波動。

行動局部行動對系統(tǒng)采取行動--可排除特殊波動源--可由操作者或接近過程的人完成--可排除過程中發(fā)生問題的15%--可用來減弱正常波動源--幾乎都由管理者完成，固稱管理行動--可排除過程中發(fā)生問題的85%波動與波動源沒有兩個產(chǎn)品是完全一樣的，產(chǎn)品間的差異控制圖的益處合理使用控制圖能:供正在進(jìn)行過程控制的操作者使用有助于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地，可預(yù)測地保持下去使過程達(dá)到更高的質(zhì)量更低的單件成本更高的有效能力為討論過程的性能提供共同的語言區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南?？刂茍D的益處合理使用控制圖能:控制圖的應(yīng)用范圍

診斷：可以用來度量和評估過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；控制：確定某一過程何時需要調(diào)整，何時需要保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；確認(rèn)：確認(rèn)某過程是否得到了改進(jìn)?？刂茍D的種類

控制圖的應(yīng)用范圍

診斷：可以用來度量和評估過程的穩(wěn)定性，即過使用控制圖的準(zhǔn)備建立適用于實(shí)施的環(huán)境定義過程確定待管理的特性，考慮到顧客的需求當(dāng)前及潛在的問題區(qū)域特性間的相互關(guān)系確定測量系統(tǒng),使不必要的變差最小使用控制圖的準(zhǔn)備建立適用于實(shí)施的環(huán)境質(zhì)量特性與控制圖的選擇為保証最終產(chǎn)品的質(zhì)量特性,需要考慮以下幾個方面:認(rèn)真研究用戶對產(chǎn)品質(zhì)量的要求,確定這些要求那些與質(zhì)量特性有關(guān),應(yīng)選擇與使用目的有重要關(guān)系的質(zhì)量特性來作為控制的項(xiàng)目。有些雖然不是最終產(chǎn)品質(zhì)量的特性,但為了達(dá)到最終產(chǎn)品的質(zhì)量目標(biāo),而在生產(chǎn)過程中所要求的質(zhì)量特性也應(yīng)列為控制項(xiàng)目。在同樣能夠滿足對產(chǎn)品質(zhì)量控制的情況下,應(yīng)該選擇容易測定的控制項(xiàng)目。用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行質(zhì)量控制如無質(zhì)量特性數(shù)據(jù)就無法進(jìn)行。質(zhì)量特性與控制圖的選擇為保証最終產(chǎn)品的質(zhì)量特性,需要考慮以質(zhì)量特性與控制圖的選擇(續(xù))在同樣能夠滿足產(chǎn)品質(zhì)量控制的情況下,應(yīng)選擇對生產(chǎn)過程容易采取措施的控制項(xiàng)目。為了使控制最終取得最佳效果,應(yīng)盡量采取影響產(chǎn)品質(zhì)量特性的根本原因有關(guān)的特性或接近根本原因的特性作為控制項(xiàng)目.產(chǎn)品的質(zhì)量特性有時不止一個,則應(yīng)同時采取幾個特性作為控制項(xiàng)目。質(zhì)量特性與控制圖的選擇(續(xù))在同樣能夠滿足產(chǎn)品質(zhì)量控制的情況控制圖的種類類別名稱表示符號主要用途和特點(diǎn)計(jì)量值控制圖均值—極差圖X-R雙值控制圖，適用于大批量生產(chǎn)的穩(wěn)定過程每次取樣數(shù)一般小于10均值－標(biāo)準(zhǔn)差圖X－S

雙值控制圖，對生產(chǎn)過程不穩(wěn)定檢出能力強(qiáng)計(jì)算復(fù)雜，取樣數(shù)大于9或10單值－移動極差圖X－MR

雙值控制圖，用單點(diǎn)值和前后兩點(diǎn)間的極差來制圖適用與數(shù)據(jù)不能分組或小批量、單件加工時間長、破壞性試驗(yàn)、取樣極均勻等情況中位數(shù)圖X－R

用X代替X，直接描點(diǎn)，不用計(jì)算機(jī)。計(jì)數(shù)值控制圖不良率控制圖P分析或控制不合格品率抽樣數(shù)n每次可不同，求平均不良率不推薦使用不良數(shù)控制圖Pn分析或控制不合格品數(shù)抽樣數(shù)n每次相同，求平均不良數(shù)缺陷數(shù)控制圖C分析或控制過程的缺陷數(shù)樣本數(shù)每次相同，求平均缺陷數(shù)單位缺陷數(shù)控制圖U分析或控制單位面積、長度等內(nèi)的缺陷數(shù)樣本數(shù)每次不同，求平均單位內(nèi)缺陷數(shù)控制圖的種類類別名稱表示符號主要用途和特點(diǎn)計(jì)均值—極差圖雙值控制圖的選用程序--附C否否是是否否是是是

否是是是否否否是確定要制定控制圖的特性是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎？

性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組取樣一例如：化學(xué)槽液批量油漆等？使用單值圖X－MR關(guān)心的是不合格品率－即“壞”零件的百分比嗎？關(guān)心的是不合格數(shù)即單位零件不合格數(shù)嗎？樣本容量是否恒定？

使用np或p圖使用P圖樣本容量是否恒定？

使用C圖或μ圖使用μ圖子組均值是否能很方便地計(jì)算？子組容量是否大于或等于9？是否能方便地計(jì)算每個子組的S值？使用中位數(shù)圖使用X－R圖使用X－R圖使用X－S圖控制圖的選用程序--附C確定要制定是計(jì)量性質(zhì)上是否是均勻或不控制圖的制作及應(yīng)用（以X－R圖為例）

1、收集數(shù)據(jù)X—R控制圖在過程的初期研究中，通常是連續(xù)進(jìn)行分組或很短的時間間隔進(jìn)行分組，以便檢查過程在很短的時間間隔內(nèi)是否有其它不穩(wěn)定的因素存在。過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，子組頻率可以是每班兩次或其它可行的頻率,一般采取確定的時間間隔或確定的數(shù)量批為取樣單元。在有些情況下，可以利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)來加速初始階級的研究。然而，只有它們是最近的，并且對建立子組的基礎(chǔ)很清楚的情況下才能使用。數(shù)據(jù)的收集一般情況下，包含100個數(shù)據(jù)或更多單值讀數(shù)的25組或更多個子組，取數(shù)時一定要保證隨機(jī)取樣（反映過程特性）。控制圖的制作及應(yīng)用（以X－R圖為例）1、收集數(shù)據(jù)2、建立控制圖X-R通常是將X圖畫在R圖之上,下面接一個數(shù)據(jù)欄,X和R的值為縱坐標(biāo),按時間先后的子組為橫坐標(biāo)。數(shù)據(jù)值以及極差和均值點(diǎn)應(yīng)縱向?qū)R。數(shù)據(jù)欄應(yīng)包括每個讀數(shù)的空間,同時還應(yīng)包括記錄讀數(shù)的和、均值、極差以及日期/時間或其他識別子組的代碼的空間。（P36）3、計(jì)算每個子組的均值和極差

X=（X1+X2+···+Xn）/nR=X最大值-X最小值2、建立控制圖4、選擇控制圖的刻度對X圖,坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組均值的最大值與最小值差的2倍。對于R圖刻度值應(yīng)從最低值0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差的2倍。4、選擇控制圖的刻度5、將均值和極差分別畫在控制圖上將各點(diǎn)一一對應(yīng)的描在控制圖上，然后將各點(diǎn)用直線聯(lián)接起來從而得到可見的圖形和趨勢。如果有的點(diǎn)比別的點(diǎn)高得很多或低得很多，需確認(rèn)計(jì)算及畫圖是否正確的，應(yīng)確保所畫的X和R點(diǎn)在縱向是對應(yīng)的。注：為了再次強(qiáng)調(diào)生產(chǎn)現(xiàn)場的所有控制限的控制圖的應(yīng)用，還沒有計(jì)算控制限（由于沒有足夠的數(shù)據(jù)）的初期操作控制圖上應(yīng)清楚地注明“初始研究”字樣。這樣，這些標(biāo)有“初始研究”的控制圖，不論是用于能力的初次確定還是用于過程經(jīng)過改進(jìn)/改變后的研究，是僅允許用在生產(chǎn)現(xiàn)場中還沒有控制限的過程控制圖。5、將均值和極差分別畫在控制圖上12345678910111213141516171819202122232425.507.504.501.499.4970.0090.0070.0040.012345678910111213141516171819202122232425UCLXLCLUCLRXchartRchart123456、計(jì)算控制限極差：上控制限：UCL=D4R下控制限：LCL=D3R均值上控制限：UCL=X+A2R

下控制限：LCL=X-A2R常數(shù)D4，D3，A2，d2按n查表注：子組樣本容量小于7時，沒有極差的下控制限。n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.316、計(jì)算控制限n2345678910D43.272.572.7、確定控制線將平均極差和過程均值畫成水平實(shí)線各控制限畫成水平虛線；把線標(biāo)上記號,在初始研究階段,這些被稱為試驗(yàn)控制限。8、分析極差圖(R圖)上的數(shù)據(jù)點(diǎn)8.1超出控制限的點(diǎn)：出現(xiàn)一個或多個點(diǎn)超出任何一個控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)。因?yàn)樵谥淮嬖谄胀ㄔ蛞鹱儾畹那闆r下超出控制限的點(diǎn)會很少，我們便假設(shè)該超出的是由于特殊原因造成的。因此，任何超出控制限的點(diǎn)是立即分析，找出存在特殊原因的信號。給任何超出控制限的點(diǎn)作標(biāo)記，以便根據(jù)特殊原因?qū)嶋H開始的時間進(jìn)行調(diào)查，采取糾正措施。7、確定控制線常見不良異?，F(xiàn)象－－過程異常常見不良異?，F(xiàn)象－－過程異常8.1.1超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種或幾種：控制限計(jì)算錯誤或描點(diǎn)時描錯；零件間的變化性或分布的寬度已經(jīng)增大（變壞），這種增大可以發(fā)生在某個時間點(diǎn)上，也可能是整個趨勢的一部分；測量系統(tǒng)變化（例如，不同的檢驗(yàn)員或量具）；測量系統(tǒng)沒有適當(dāng)?shù)姆直媪Α?.1.2有一點(diǎn)位于控制限之下（對于樣本容量大于等于7的情況），說明存在下列情況的一種或幾種：控制限或描點(diǎn)錯誤；分布的寬度變小（變好）；測量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換）。8.1.1超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種或8.2控制限之內(nèi)的圖形或趨勢：

當(dāng)出現(xiàn)非隨機(jī)的圖形或趨勢時，盡管所有的極差都在控制限之內(nèi)，也表明出現(xiàn)這種圖形或趨勢的時期內(nèi)過程失控或過程分布寬度發(fā)生變化。這種情況會給出首次警告：應(yīng)糾正不利條件。相反某些圖形或趨勢是好的，并且應(yīng)當(dāng)研究以便使過程得到可能的永久性改進(jìn)。比較極差和均值圖的圖形也可以更深刻地理解。統(tǒng)計(jì)過程控制教材-課件8.2.1鏈：有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢：連續(xù)7點(diǎn)位于平均值的一側(cè)；連續(xù)7點(diǎn)位于上升（后點(diǎn)等于或大于前點(diǎn)）或下降；標(biāo)記促使人們作出決定的點(diǎn)，并從這點(diǎn)做一條參考線延伸到鏈的開始點(diǎn)將是有幫助的。分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)改變或趨勢的大致時間。8.2.1鏈：有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢：8.2.2高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部：輸出值的分布寬度增加，其原因可能是無規(guī)律的（例如設(shè)備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜樱┗蚴怯捎谶^程中的某個要素變化（例如，使用新的不是很一致的原材料），這些都是常見的問題需要糾正；測量系統(tǒng)改變（例如，新的檢驗(yàn)員或量具）。8.2.2高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部8.2.3低于平均極差的鏈，或下降鏈表明存在下列情況之一或全部：輸出值分布寬度減小，這常常是一個好狀態(tài)，應(yīng)研究以便推廣應(yīng)用和改進(jìn)過程；測量系統(tǒng)改變，這樣會遮掩過程真實(shí)性能的變化。8.2.3低于平均極差的鏈，或下降鏈表明存在下列情況之一或全8.3明顯的非隨機(jī)圖形：各點(diǎn)與R的距離：一般地，大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間三分之一的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域。8.3.1如果顯著多于2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（超過90%的點(diǎn)落在控制限三分之一的區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯或描錯；過程或取樣方法被分層；每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（例如：從幾組軸中，每組抽一根，測取數(shù)據(jù)）；數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差與均值相差甚遠(yuǎn)的幾個子組被更改或剔除）。8.3明顯的非隨機(jī)圖形：8.3.2如果顯著少于2/3以下的描點(diǎn)落在離R很近的區(qū)域（有40%或少于40%的點(diǎn)落在中間三分之一的區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或兩種進(jìn)行調(diào)查：控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯或描錯；過程或抽樣方法造成連續(xù)的分組中包含從兩個或多個具有明顯不同的變化性的過程流的測量值（例如：輸入材料批次混淆）。如果存在幾個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。8.4識別并標(biāo)注特殊原因（極差圖）：對極差數(shù)據(jù)內(nèi)每個特殊原因進(jìn)行標(biāo)注，作一個過程操作分析，從而確定該原因并改進(jìn)對過程的理解；糾正條件并且防止它再發(fā)生。應(yīng)對特殊原因進(jìn)行評定。以便在過程的適當(dāng)?shù)胤绞怪潭ㄏ聛怼?.3.2如果顯著少于2/3以下的描點(diǎn)落在離R很近的區(qū)域（有8.5重新計(jì)算控制限(極差圖)：在進(jìn)行初次過程研究或重新評定過程能力時,失控的原因已被識別和消除或制度化,然后應(yīng)重新計(jì)算控制限,以排除失控時期的影響.排除所有受已被識別并解決或固定下來的特殊原因影響的子組,然后重新計(jì)算新的平均極差和控制限,并畫下來。確保當(dāng)所有的極差點(diǎn)與新的控制限比較時,表現(xiàn)為受控,如有必要重復(fù)識別/糾正/重新計(jì)算的過程。由于出現(xiàn)特殊原因而從R圖中去掉的子組,也應(yīng)從X圖中去掉。修改后的R和X可用于重新計(jì)算均值的試驗(yàn)控制限,X±A2R。注:排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”。而是排除受已知的特殊原因影響的點(diǎn),我們有普通原因引起的變差的基本水平的更好估計(jì)值。這為用來檢驗(yàn)將來出現(xiàn)變差的特殊原因的控制限提供了最適當(dāng)?shù)囊罁?jù).但是要記住:一定要改變過程,以使特殊原因不會作為過程的一部分重現(xiàn)(如果不希望它出現(xiàn)的話)。8.5重新計(jì)算控制限(極差圖)：9、分析均值圖(X圖)上的數(shù)據(jù)點(diǎn)9.1、超出控制限的點(diǎn)：出現(xiàn)一點(diǎn)或多點(diǎn)超出任一控制限就證明在這點(diǎn)出現(xiàn)特殊原因。這是立即對操作進(jìn)行分析的信號。在控制圖上標(biāo)注這樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)。一點(diǎn)超過任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多：控制限或描點(diǎn)錯誤；過程已改變，或是在當(dāng)時的那一點(diǎn)（可能是一件獨(dú)立的事件）或是一種趨勢的一部分；測量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同量具或檢驗(yàn)員）。9.2、鏈：下列每一種情況都表明過程已開始變化或有變化的趨勢連續(xù)7點(diǎn)在平均值的一側(cè)；7點(diǎn)連續(xù)上升或下降。標(biāo)注這些促使人們作出決定的點(diǎn)；從該點(diǎn)做一條參考線延伸到鏈的開始點(diǎn)，分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。9、分析均值圖(X圖)上的數(shù)據(jù)點(diǎn)與過程均值有關(guān)的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者：過程均值已改變——也許還在變化；測量系統(tǒng)已改變（飄移、偏倚、靈敏度等）。9.3明顯的非隨機(jī)圖形：盡管必須注意不要過分解釋數(shù)據(jù)，但其他一些特別的圖形中也能表明存在變差的特殊原因。這些圖形模式中有趨勢、周期性，位于控制限內(nèi)點(diǎn)的異常分布寬度以及子組內(nèi)數(shù)值之間的相關(guān)性等。下列給出檢驗(yàn)異常分布寬度的準(zhǔn)則：

A、各點(diǎn)與過程均值的距離：一般情況下，大約三分之二的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限三分之一的中間區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其它三分之二的區(qū)域；1/20的點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處（位于外三分之一的區(qū)域）。另外，存在大約1/150的點(diǎn)落在控制限之外，但可認(rèn)為是受控的穩(wěn)定系統(tǒng)合理的一部分——就是說，在約99.73%的點(diǎn)位于控制限之內(nèi)。與過程均值有關(guān)的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者：B、如果大大超過2/3的點(diǎn)落在過程均值的附近（90%多的點(diǎn)在控制限三分之一的中間區(qū)域），應(yīng)調(diào)查下列情況之一或更多：控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯或描錯或重新計(jì)算錯；過程或取樣方法分層；每個子組包含從兩個或多個具有不同均值的過程流的測量值；數(shù)據(jù)已被編輯。C、如果大大少于2/3的數(shù)據(jù)點(diǎn)落在過程平均值的附近（有40%或少于40%的數(shù)據(jù)落在中間三分之一區(qū)域內(nèi)），則應(yīng)調(diào)查下列情況之一或兩者：控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯或描錯；過程或抽樣方法造成連續(xù)的子組中包含從兩個或多個不同過程流的測量值。（這可能是由于對可調(diào)整的過程進(jìn)行過度控制造成的，這里過程改變是對過程數(shù)據(jù)中隨機(jī)波動的響應(yīng)。）。如果存在幾個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。B、如果大大超過2/3的點(diǎn)落在過程均值的附近（90%多的點(diǎn)在9.4識別和標(biāo)注特殊原因（均值圖）：對于均值數(shù)據(jù)中每一個顯示處于失控狀態(tài)的條件進(jìn)行一次過程操作分析，以確定特殊原因的產(chǎn)生的理由，糾正該狀態(tài)，并且防止它再現(xiàn)。利用控制圖數(shù)據(jù)來確定這些狀態(tài)何時開始并會持續(xù)多久。為了診斷并將不合格的輸出減到最小，及時分析是很重要的。同樣要記住并不是所有的特殊原因都是不利的。9.5重新計(jì)算控制界限（均值圖）：當(dāng)進(jìn)行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控的點(diǎn)，重新計(jì)算并描畫過程均值和控制限。確保當(dāng)與新的控制限相比時，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)看起來都處于受控制狀態(tài)，如有必要，重復(fù)識別/糾正/重新計(jì)算的程序。

9.4識別和標(biāo)注特殊原因（均值圖）：對于均值數(shù)據(jù)中每一個顯示10、為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長控制限當(dāng)首批（或以往的）數(shù)據(jù)都在試驗(yàn)控制限之內(nèi)，延長控制限使之覆蓋將來的一段時期。如果過程中心偏離目標(biāo)值，這時還希望調(diào)整過程使之對準(zhǔn)目標(biāo)值。這些控制限可用來繼續(xù)對過程進(jìn)行監(jiān)視，操作人員和檢驗(yàn)人員根據(jù)X或R控制圖上出現(xiàn)的失控狀態(tài)的信號采取及時的措施。子組容量的變化將影響期望的平均極差以及極差和均值圖的控制限。這種情況可能會發(fā)生。例如：如果決定減小樣本容量但增加抽樣頻率，這樣可以在不增加每天抽樣零件總數(shù)的情況下，更快地檢測到大的過程變化。為了調(diào)整新的子組樣本容量對應(yīng)的中心線和控制限，應(yīng)采取如下措施：a、估計(jì)過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差（用σ表示）用現(xiàn)有的子組容量計(jì)算：σ=R/d2式中：R為子組極差的均值（在極差受控時期），d2隨樣本容量變化的常數(shù)見表2。10、為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長控制限

表2：n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08表2：n2345678910d21.131.692.06過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)能力指數(shù)（穩(wěn)定狀態(tài)下工序能力）性能指數(shù)（短期或初始能力研究）不考慮過程的對中性CpPp考慮過程的對中性（以下重點(diǎn)介紹）CpKPpK*

過程能力指數(shù)從本質(zhì)上講是反映了上下公差范圍T與過程的σ的比較，

Cp=T/6σ,當(dāng)Cp=1時，說明上下公差范圍T等于6σ，即單邊公差為3σ*Cpk考慮了對中性，即過程的中心X與產(chǎn)品特性的規(guī)格中心μ有偏移Ca，

Cpk=(1-Ca)Cp,Ca=lx-μ

l/0.5T過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)能力指數(shù)性能指數(shù)不考慮過程的CpPp統(tǒng)計(jì)過程控制教材-課件上限能力指數(shù)CPU=

=(0.508-0.5015)÷(3×0.0018)=1.2

下限能力指數(shù)CPL=

=(0.5015-0.492)÷(3×0.0018)=1.76CpK是CPU或CPL中較小的一個,=min,=1.2其中，σ=R/d2=0.0042÷2.326=0.0018PpK的計(jì)算與上述方法一樣，只需將σ換成σ（標(biāo)準(zhǔn)差）即可，例2中的PpK請您練習(xí)計(jì)算，結(jié)果應(yīng)是1.08USL-X3σ^^3σX-USL3σ^USL-X3σX-lSL^^n2345d21.1281.1692.0592.326過程能力指數(shù)CpK,PpK計(jì)算公式及舉例（按例2）^USL-X3σ^^3σX-USL3σ^USL-X3σX-lS過程績效指標(biāo)過程績效指標(biāo)過程能力決定條件

過程能力是一種物理現(xiàn)象，是人機(jī)料法環(huán)的反映。1、組織與顧客之間的溝通。顧客對特性的要求；2、企業(yè)對過程的設(shè)計(jì)和實(shí)施的方式。3、企業(yè)的動作和管理方式。過程能力決定條件過程能力是一種物理現(xiàn)象，是人機(jī)料法環(huán)其他控制圖的應(yīng)用平均數(shù)-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（X-σ圖，也稱X-s圖）：制作方法與X-R圖相同；一般樣本大于9個時使用；檢出能力強(qiáng)，但計(jì)算復(fù)雜。n10111213A30.980.930.890.85B41.721.681.651.62B30.280.320.350.38其中X、σ（用σn-1）的計(jì)算與X-R圖的相同，控制線UCLs＝B4σ

LCLs＝B3σUCLx＝X＋A3σLCLx＝X－A3σ其他控制圖的應(yīng)用平均數(shù)-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖（X-σ圖，也稱X-s個別值-移動全距控制圖（X-MR圖）：制作方法與X-R圖相同，用單點(diǎn)值X和前后兩點(diǎn)間的極差MR來制圖；數(shù)據(jù)不能合理分組時使用；如：---一次只能收集到一個數(shù)據(jù)，受生產(chǎn)效率和損耗率限制；---過程品質(zhì)極為均勻，不需多取樣本，如液體濃度；---取測定值既費(fèi)時成本又高，如復(fù)雜的化學(xué)分析及破壞性試驗(yàn)。n2345E22.661.771.461.29D43.272.572.282.11D3****控制線UCLMR＝D4Rm

LCLMR＝D3RmUCLX＝X＋E2RLCLX＝X－E2R其中X為各個別值的平均值，

Rm為各極差的平均值。個別值-移動全距控制圖（X-MR圖）：n2345E22.統(tǒng)計(jì)過程控制教材-課件統(tǒng)計(jì)過程控制教材-課件統(tǒng)計(jì)過程控制教材-課件統(tǒng)計(jì)過程控制TS16949:2009培訓(xùn)之SPC統(tǒng)計(jì)過程控制TS16949:2009控制圖的歷史控制圖是1927年由美國品管大師W.A.Shewhart(休哈特)博士發(fā)明。因其用法簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實(shí)施品質(zhì)管制時不可缺少的主要工具?？刂茍D是質(zhì)量管理統(tǒng)計(jì)工具的核心工具。是質(zhì)量管理由事后檢驗(yàn)向事前預(yù)防為主轉(zhuǎn)化的標(biāo)志?？刂茍D的歷史控制圖是1927年由美國品管大師W.A.SheSPC&SQCPROCESS原料測量結(jié)果針對產(chǎn)品所做的仍只是在做SQC針對過程的重要控制參數(shù)所做的才是SPCRealTimeResponse檢測控制策略：控制輸出，事后把關(guān)，容忍浪費(fèi)。統(tǒng)計(jì)控制策略：控制過程、預(yù)防缺陷、避免浪費(fèi)。SPC&SQCPROCESS原料測量結(jié)果針對產(chǎn)品所做的仍只是統(tǒng)計(jì)過程控制SPC的基本概念1、統(tǒng)計(jì)學(xué)(Statistics):*收集、整理、展示、分析、解析統(tǒng)計(jì)資料；*由樣本(sample)推論母體/群體(population)；*能在不確定的情況下通過分析作出決策，是科學(xué)的方法和工具。抽樣Xμ推論統(tǒng)計(jì)過程控制SPC的基本概念1、統(tǒng)計(jì)學(xué)(Statist2、全距R(極差)：

Xmax=1.45

Xmin=1.34

R=Xmax-Xmin=1.45-1.34=0.11

表示數(shù)據(jù)分散的程度。*算術(shù)平均值X(μ):X==(1.34X2+1.35X3+---1.45X3)÷72=1.398*中位數(shù)Md：1.40(72個數(shù)中間的那個，如n為偶數(shù)，取兩個中間數(shù)的均值）*眾數(shù)：1.40

（72個數(shù)中出現(xiàn)最多的那個數(shù)）nMi=1nXi基本統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算2、全距R(極差)：Xmax=1.45Xmin=

σ標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviation)基本統(tǒng)計(jì)概念-----標(biāo)準(zhǔn)偏差反映數(shù)據(jù)分散的程度

σ

叫有偏標(biāo)準(zhǔn)差，S叫無偏標(biāo)準(zhǔn)差*標(biāo)準(zhǔn)差σ(一般用σn-1）：經(jīng)計(jì)算，本例σn-1=0,028σ標(biāo)準(zhǔn)差（standarddeviati直方圖

直方圖也叫質(zhì)量分布圖、柱形圖、頻數(shù)圖；直方圖是將測量所得的一批數(shù)據(jù)按大小順序排列，并將它劃分為若干區(qū)間，統(tǒng)計(jì)各區(qū)間的數(shù)據(jù)頻數(shù)（或頻率），以這些頻數(shù)（或頻率）的分布狀態(tài)用直方形表示的圖表。頻數(shù)LSLSLUSL質(zhì)量特征值直方圖直方圖也叫質(zhì)量分布圖、柱形圖、頻數(shù)圖；頻數(shù)直方圖制作舉例（例1）第一步：數(shù)據(jù)收集（n=72)1.351.371.401.381.401.361.391.381.411.371.391.411.421.411.371.431.431.401.381.411.341.441.361.401.451.391.351.401.391.401.361.431.381.431.421.421.431.401.381.411.391.371.381.421.361.401.421.401.391.351.411.371.411.391.431.391.401.401.381.441.441.381.391.371.421.441.451.451.391.341.411.44*某零件的某特殊特性尺寸規(guī)格中心1.40，公差為±0.07；隨機(jī)在一批產(chǎn)品中抽樣72件：直方圖制作舉例（例1）第一步：數(shù)據(jù)收集（n=72)1.351第二步：計(jì)算、分組---計(jì)算極差R：（R又叫全距）

Xmax=1.45Xmin=1.34R=Xmax-Xmin=1.45-1.34=0.11---設(shè)定組數(shù)：a、計(jì)算極差R。從數(shù)據(jù)中選出最大值和最小值，這時應(yīng)去掉相差懸殊的異常數(shù)據(jù)。

b用測量單位的1、2、5的倍數(shù)除極差，并將所得值修整。

第二步：計(jì)算、分組數(shù)據(jù)總數(shù)n50--100100--250250以上建議分組數(shù)6—10組7—12組10—20組

本例n=72，可選組數(shù)6，

---計(jì)算組距h：h=R/n=0.11/6=0.018c、將圓整值對照下表確定組數(shù)，這時圓整值對應(yīng)的測量單位的倍數(shù)值即為組距。

數(shù)據(jù)總數(shù)n50--100100--250250以上建議分組數(shù)組別組距上下限值中心值頻數(shù)11.34—1.3581.349521.358---1.3761.3671031.376—1.3941.3851841.394—1.4121.4031951.412---1.431.4211261.43---1.451.4398第三步：計(jì)算每組的中心、下限、上限，并列出頻數(shù)表組別組距上下限值中心值頻數(shù)11.34—1.3581.3495第四步：按頻數(shù)畫縱、橫坐標(biāo)及直方圖5101520頻數(shù)1.341.3581.3761.3941.4121.431.45

LSLSLUSL*SL為規(guī)格中心，LSL為下公差線，USL為上公差線第四步：按頻數(shù)畫縱、橫坐標(biāo)及直方圖5101520頻數(shù)1.34第五步：根據(jù)直方圖畫分布曲線5101520頻數(shù)1.341.3581.3761.3941.4121.431.45

LSLSLUSL*本例的分布曲線是正態(tài)分布，服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律，說明過程正常第五步：根據(jù)直方圖畫分布曲線5101520頻數(shù)1.341正常型：1、基本符合正常分布，說明工序處于統(tǒng)計(jì)控制的穩(wěn)定狀態(tài)。2、正常型的直方圖形，中間高，兩邊低，左右對稱。對稱線為：X中=（上界線+下界線）/2異常的圖形：正常型：直方圖分析030缺齒型：可能是測量器具精度不夠或分組不當(dāng)造成。孤島型：可能是測量不當(dāng)或變換加工條件造成的。510152025051015202530直方圖分析030缺齒型：可能是測量器具精度不夠或分組不當(dāng)造成偏向型：可能是設(shè)備偏差或加工習(xí)慣造成的，如孔的加工往往偏小。051015202530雙峰型：可能是兩種條件下生產(chǎn)的，或過程有變異產(chǎn)生。偏向型：可能是設(shè)備偏差或加工習(xí)慣051015202530雙峰68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1σ-2σ-3σ正態(tài)分布概率68.26%95.45%99.73%μ+1σ+2σ+3σ-1正態(tài)分布的性質(zhì)-3σ-2σ-1σμ1σ2σ3σ過程能力機(jī)會率

μ±0.67σ50.00%μ±1σ68.26%

μ±1.96σ95.00%μ±2σ95.45%

μ±2.58σ99.00%μ±3σ1.099.73%μ±4σ1.3367μ±5σ1.67±6σ2.03.4PPM

正態(tài)分布的性質(zhì)-3σ-2σ-1σμ正態(tài)分布進(jìn)行第一次翻轉(zhuǎn)控制圖的正態(tài)分布控制圖原理說明正態(tài)分布進(jìn)行第一次翻轉(zhuǎn)控制圖的正態(tài)分布控制圖原理說明過程變差和統(tǒng)計(jì)

我們知道，沒有兩件產(chǎn)品或特性是完全相同的，因?yàn)槿魏芜^程都存在許多變差；產(chǎn)品間或過程的變差也許很大，也許小得無法測量，但這些變差總是存在的。

這些變差有什么區(qū)別和特點(diǎn)，如何發(fā)現(xiàn)和研究變差的趨勢，進(jìn)而通過改進(jìn)或糾正措施減少或控制變差，是我們的工作，也是統(tǒng)計(jì)過程控制SPC的任務(wù)。過程變差和統(tǒng)計(jì)我們知道，沒有兩件產(chǎn)品或特性是完普通原因與特殊原因之變異普通原因變差：（設(shè)備、工裝固有的差異）---過程中變異因素是在統(tǒng)計(jì)的控制狀態(tài)下，其產(chǎn)品特性有固定的分配；---影響過程中的每個單位；---在控制圖上表現(xiàn)為隨機(jī)性，無明確的圖案，但遵循一個分布；---是由所有不可分派的小變差組成，通常需采取系統(tǒng)措施來減小。特殊原因變差：（操作過失）---過程中變異因素不在統(tǒng)計(jì)的控制狀態(tài)下，其產(chǎn)品特性沒有固定的分配；---間斷的，偶然的，通常是不可預(yù)測的和不穩(wěn)定的變差；---非隨機(jī)性的；---是由可分派的變差源造成的，該變差源可以被糾正。工業(yè)經(jīng)驗(yàn)說明：---只有過程變差的15%是特殊的，可以通過與操作直接有關(guān)的人員糾正；---大部分的85%，是管理人員通過對系統(tǒng)采取措施可減小的。普通原因與特殊原因之變異普通原因變差：（設(shè)備、工裝固有的差異波動與波動源

沒有兩個產(chǎn)品是完全一樣的，產(chǎn)品間的差異就是波動；波動是通過適當(dāng)?shù)奶厥馓匦裕ㄟ^程和產(chǎn)品特性）表現(xiàn)出來的。*過程中有許多產(chǎn)生波動的波動源，如加工機(jī)械軸的直徑可能有的波動源：---機(jī)器：零件的磨損和老化；---工具：強(qiáng)度不同、磨損率差異；---材料：硬度、成分、產(chǎn)地不同；---操作者：對準(zhǔn)精度不同，情緒影響等；*不同的變差應(yīng)采取不同的行動去排除或減少：---測量：視覺誤差，心理障礙，量具差異；---維護(hù)：潤滑程度，替換部件；---環(huán)境：溫度、濕度、光線、電源電壓波動。

行動局部行動對系統(tǒng)采取行動--可排除特殊波動源--可由操作者或接近過程的人完成--可排除過程中發(fā)生問題的15%--可用來減弱正常波動源--幾乎都由管理者完成，固稱管理行動--可排除過程中發(fā)生問題的85%波動與波動源沒有兩個產(chǎn)品是完全一樣的，產(chǎn)品間的差異控制圖的益處合理使用控制圖能:供正在進(jìn)行過程控制的操作者使用有助于過程在質(zhì)量上和成本上能持續(xù)地，可預(yù)測地保持下去使過程達(dá)到更高的質(zhì)量更低的單件成本更高的有效能力為討論過程的性能提供共同的語言區(qū)分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局部措施或?qū)ο到y(tǒng)采取措施的指南。控制圖的益處合理使用控制圖能:控制圖的應(yīng)用范圍

診斷：可以用來度量和評估過程的穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；控制：確定某一過程何時需要調(diào)整，何時需要保持相應(yīng)的穩(wěn)定狀態(tài)；確認(rèn)：確認(rèn)某過程是否得到了改進(jìn)。控制圖的種類

控制圖的應(yīng)用范圍

診斷：可以用來度量和評估過程的穩(wěn)定性，即過使用控制圖的準(zhǔn)備建立適用于實(shí)施的環(huán)境定義過程確定待管理的特性，考慮到顧客的需求當(dāng)前及潛在的問題區(qū)域特性間的相互關(guān)系確定測量系統(tǒng),使不必要的變差最小使用控制圖的準(zhǔn)備建立適用于實(shí)施的環(huán)境質(zhì)量特性與控制圖的選擇為保証最終產(chǎn)品的質(zhì)量特性,需要考慮以下幾個方面:認(rèn)真研究用戶對產(chǎn)品質(zhì)量的要求,確定這些要求那些與質(zhì)量特性有關(guān),應(yīng)選擇與使用目的有重要關(guān)系的質(zhì)量特性來作為控制的項(xiàng)目。有些雖然不是最終產(chǎn)品質(zhì)量的特性,但為了達(dá)到最終產(chǎn)品的質(zhì)量目標(biāo),而在生產(chǎn)過程中所要求的質(zhì)量特性也應(yīng)列為控制項(xiàng)目。在同樣能夠滿足對產(chǎn)品質(zhì)量控制的情況下,應(yīng)該選擇容易測定的控制項(xiàng)目。用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行質(zhì)量控制如無質(zhì)量特性數(shù)據(jù)就無法進(jìn)行。質(zhì)量特性與控制圖的選擇為保証最終產(chǎn)品的質(zhì)量特性,需要考慮以質(zhì)量特性與控制圖的選擇(續(xù))在同樣能夠滿足產(chǎn)品質(zhì)量控制的情況下,應(yīng)選擇對生產(chǎn)過程容易采取措施的控制項(xiàng)目。為了使控制最終取得最佳效果,應(yīng)盡量采取影響產(chǎn)品質(zhì)量特性的根本原因有關(guān)的特性或接近根本原因的特性作為控制項(xiàng)目.產(chǎn)品的質(zhì)量特性有時不止一個,則應(yīng)同時采取幾個特性作為控制項(xiàng)目。質(zhì)量特性與控制圖的選擇(續(xù))在同樣能夠滿足產(chǎn)品質(zhì)量控制的情況控制圖的種類類別名稱表示符號主要用途和特點(diǎn)計(jì)量值控制圖均值—極差圖X-R雙值控制圖，適用于大批量生產(chǎn)的穩(wěn)定過程每次取樣數(shù)一般小于10均值－標(biāo)準(zhǔn)差圖X－S

雙值控制圖，對生產(chǎn)過程不穩(wěn)定檢出能力強(qiáng)計(jì)算復(fù)雜，取樣數(shù)大于9或10單值－移動極差圖X－MR

雙值控制圖，用單點(diǎn)值和前后兩點(diǎn)間的極差來制圖適用與數(shù)據(jù)不能分組或小批量、單件加工時間長、破壞性試驗(yàn)、取樣極均勻等情況中位數(shù)圖X－R

用X代替X，直接描點(diǎn)，不用計(jì)算機(jī)。計(jì)數(shù)值控制圖不良率控制圖P分析或控制不合格品率抽樣數(shù)n每次可不同，求平均不良率不推薦使用不良數(shù)控制圖Pn分析或控制不合格品數(shù)抽樣數(shù)n每次相同，求平均不良數(shù)缺陷數(shù)控制圖C分析或控制過程的缺陷數(shù)樣本數(shù)每次相同，求平均缺陷數(shù)單位缺陷數(shù)控制圖U分析或控制單位面積、長度等內(nèi)的缺陷數(shù)樣本數(shù)每次不同，求平均單位內(nèi)缺陷數(shù)控制圖的種類類別名稱表示符號主要用途和特點(diǎn)計(jì)均值—極差圖雙值控制圖的選用程序--附C否否是是否否是是是

否是是是否否否是確定要制定控制圖的特性是計(jì)量型數(shù)據(jù)嗎？

性質(zhì)上是否是均勻或不能按子組取樣一例如：化學(xué)槽液批量油漆等？使用單值圖X－MR關(guān)心的是不合格品率－即“壞”零件的百分比嗎？關(guān)心的是不合格數(shù)即單位零件不合格數(shù)嗎？樣本容量是否恒定？

使用np或p圖使用P圖樣本容量是否恒定？

使用C圖或μ圖使用μ圖子組均值是否能很方便地計(jì)算？子組容量是否大于或等于9？是否能方便地計(jì)算每個子組的S值？使用中位數(shù)圖使用X－R圖使用X－R圖使用X－S圖控制圖的選用程序--附C確定要制定是計(jì)量性質(zhì)上是否是均勻或不控制圖的制作及應(yīng)用（以X－R圖為例）

1、收集數(shù)據(jù)X—R控制圖在過程的初期研究中，通常是連續(xù)進(jìn)行分組或很短的時間間隔進(jìn)行分組，以便檢查過程在很短的時間間隔內(nèi)是否有其它不穩(wěn)定的因素存在。過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，子組頻率可以是每班兩次或其它可行的頻率,一般采取確定的時間間隔或確定的數(shù)量批為取樣單元。在有些情況下，可以利用現(xiàn)有的數(shù)據(jù)來加速初始階級的研究。然而，只有它們是最近的，并且對建立子組的基礎(chǔ)很清楚的情況下才能使用。數(shù)據(jù)的收集一般情況下，包含100個數(shù)據(jù)或更多單值讀數(shù)的25組或更多個子組，取數(shù)時一定要保證隨機(jī)取樣（反映過程特性）?？刂茍D的制作及應(yīng)用（以X－R圖為例）1、收集數(shù)據(jù)2、建立控制圖X-R通常是將X圖畫在R圖之上,下面接一個數(shù)據(jù)欄,X和R的值為縱坐標(biāo),按時間先后的子組為橫坐標(biāo)。數(shù)據(jù)值以及極差和均值點(diǎn)應(yīng)縱向?qū)R。數(shù)據(jù)欄應(yīng)包括每個讀數(shù)的空間,同時還應(yīng)包括記錄讀數(shù)的和、均值、極差以及日期/時間或其他識別子組的代碼的空間。（P36）3、計(jì)算每個子組的均值和極差

X=（X1+X2+···+Xn）/nR=X最大值-X最小值2、建立控制圖4、選擇控制圖的刻度對X圖,坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組均值的最大值與最小值差的2倍。對于R圖刻度值應(yīng)從最低值0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差的2倍。4、選擇控制圖的刻度5、將均值和極差分別畫在控制圖上將各點(diǎn)一一對應(yīng)的描在控制圖上，然后將各點(diǎn)用直線聯(lián)接起來從而得到可見的圖形和趨勢。如果有的點(diǎn)比別的點(diǎn)高得很多或低得很多，需確認(rèn)計(jì)算及畫圖是否正確的，應(yīng)確保所畫的X和R點(diǎn)在縱向是對應(yīng)的。注：為了再次強(qiáng)調(diào)生產(chǎn)現(xiàn)場的所有控制限的控制圖的應(yīng)用，還沒有計(jì)算控制限（由于沒有足夠的數(shù)據(jù)）的初期操作控制圖上應(yīng)清楚地注明“初始研究”字樣。這樣，這些標(biāo)有“初始研究”的控制圖，不論是用于能力的初次確定還是用于過程經(jīng)過改進(jìn)/改變后的研究，是僅允許用在生產(chǎn)現(xiàn)場中還沒有控制限的過程控制圖。5、將均值和極差分別畫在控制圖上12345678910111213141516171819202122232425.507.504.501.499.4970.0090.0070.0040.012345678910111213141516171819202122232425UCLXLCLUCLRXchartRchart123456、計(jì)算控制限極差：上控制限：UCL=D4R下控制限：LCL=D3R均值上控制限：UCL=X+A2R

下控制限：LCL=X-A2R常數(shù)D4，D3，A2，d2按n查表注：子組樣本容量小于7時，沒有極差的下控制限。n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*****0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.316、計(jì)算控制限n2345678910D43.272.572.7、確定控制線將平均極差和過程均值畫成水平實(shí)線各控制限畫成水平虛線；把線標(biāo)上記號,在初始研究階段,這些被稱為試驗(yàn)控制限。8、分析極差圖(R圖)上的數(shù)據(jù)點(diǎn)8.1超出控制限的點(diǎn)：出現(xiàn)一個或多個點(diǎn)超出任何一個控制限是該點(diǎn)處于失控狀態(tài)的主要證據(jù)。因?yàn)樵谥淮嬖谄胀ㄔ蛞鹱儾畹那闆r下超出控制限的點(diǎn)會很少，我們便假設(shè)該超出的是由于特殊原因造成的。因此，任何超出控制限的點(diǎn)是立即分析，找出存在特殊原因的信號。給任何超出控制限的點(diǎn)作標(biāo)記，以便根據(jù)特殊原因?qū)嶋H開始的時間進(jìn)行調(diào)查，采取糾正措施。7、確定控制線常見不良異常現(xiàn)象－－過程異常常見不良異?，F(xiàn)象－－過程異常8.1.1超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種或幾種：控制限計(jì)算錯誤或描點(diǎn)時描錯；零件間的變化性或分布的寬度已經(jīng)增大（變壞），這種增大可以發(fā)生在某個時間點(diǎn)上，也可能是整個趨勢的一部分；測量系統(tǒng)變化（例如，不同的檢驗(yàn)員或量具）；測量系統(tǒng)沒有適當(dāng)?shù)姆直媪Α?.1.2有一點(diǎn)位于控制限之下（對于樣本容量大于等于7的情況），說明存在下列情況的一種或幾種：控制限或描點(diǎn)錯誤；分布的寬度變小（變好）；測量系統(tǒng)已改變（包括數(shù)據(jù)編輯或變換）。8.1.1超出極差上控制限的點(diǎn)通常說明存在下列情況中的一種或8.2控制限之內(nèi)的圖形或趨勢：

當(dāng)出現(xiàn)非隨機(jī)的圖形或趨勢時，盡管所有的極差都在控制限之內(nèi)，也表明出現(xiàn)這種圖形或趨勢的時期內(nèi)過程失控或過程分布寬度發(fā)生變化。這種情況會給出首次警告：應(yīng)糾正不利條件。相反某些圖形或趨勢是好的，并且應(yīng)當(dāng)研究以便使過程得到可能的永久性改進(jìn)。比較極差和均值圖的圖形也可以更深刻地理解。統(tǒng)計(jì)過程控制教材-課件8.2.1鏈：有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢：連續(xù)7點(diǎn)位于平均值的一側(cè)；連續(xù)7點(diǎn)位于上升（后點(diǎn)等于或大于前點(diǎn)）或下降；標(biāo)記促使人們作出決定的點(diǎn)，并從這點(diǎn)做一條參考線延伸到鏈的開始點(diǎn)將是有幫助的。分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)改變或趨勢的大致時間。8.2.1鏈：有下列現(xiàn)象之一表明過程已改變或出現(xiàn)這種趨勢：8.2.2高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部：輸出值的分布寬度增加，其原因可能是無規(guī)律的（例如設(shè)備工作不正?；蚬潭ㄋ蓜樱┗蚴怯捎谶^程中的某個要素變化（例如，使用新的不是很一致的原材料），這些都是常見的問題需要糾正；測量系統(tǒng)改變（例如，新的檢驗(yàn)員或量具）。8.2.2高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部8.2.3低于平均極差的鏈，或下降鏈表明存在下列情況之一或全部：輸出值分布寬度減小，這常常是一個好狀態(tài)，應(yīng)研究以便推廣應(yīng)用和改進(jìn)過程；測量系統(tǒng)改變，這樣會遮掩過程真實(shí)性能的變化。8.2.3低于平均極差的鏈，或下降鏈表明存在下列情況之一或全8.3明顯的非隨機(jī)圖形：各點(diǎn)與R的距離：一般地，大約2/3的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間三分之一的區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域。8.3.1如果顯著多于2/3以上的描點(diǎn)落在離R很近之處（超過90%的點(diǎn)落在控制限三分之一的區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或更多進(jìn)行調(diào)查：控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯或描錯；過程或取樣方法被分層；每個子組系統(tǒng)化包含了從兩個或多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（例如：從幾組軸中，每組抽一根，測取數(shù)據(jù)）；數(shù)據(jù)已經(jīng)過編輯（極差與均值相差甚遠(yuǎn)的幾個子組被更改或剔除）。8.3明顯的非隨機(jī)圖形：8.3.2如果顯著少于2/3以下的描點(diǎn)落在離R很近的區(qū)域（有40%或少于40%的點(diǎn)落在中間三分之一的區(qū)域），則應(yīng)對下列情況的一種或兩種進(jìn)行調(diào)查：控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯或描錯；過程或抽樣方法造成連續(xù)的分組中包含從兩個或多個具有明顯不同的變化性的過程流的測量值（例如：輸入材料批次混淆）。如果存在幾個過程流，應(yīng)分別識別和追蹤。8.4識別并標(biāo)注特殊原因（極差圖）：對極差數(shù)據(jù)內(nèi)每個特殊原因進(jìn)行標(biāo)注，作一個過程操作分析，從而確定該原因并改進(jìn)對過程的理解；糾正條件并且防止它再發(fā)生。應(yīng)對特殊原因進(jìn)行評定。以便在過程的適當(dāng)?shù)胤绞怪潭ㄏ聛怼?.3.2如果顯著少于2/3以下的描點(diǎn)落在離R很近的區(qū)域（有8.5重新計(jì)算控制限(極差圖)：在進(jìn)行初次過程研究或重新評定過程能力時,失控的原因已被識別和消除或制度化,然后應(yīng)重新計(jì)算控制限,以排除失控時期的影響.排除所有受已被識別并解決或固定下來的特殊原因影響的子組,然后重新計(jì)算新的平均極差和控制限,并畫下來。確保當(dāng)所有的極差點(diǎn)與新的控制限比較時,表現(xiàn)為受控,如有必要重復(fù)識別/糾正/重新計(jì)算的過程。由于出現(xiàn)特殊原因而從R圖中去掉的子組,也應(yīng)從X圖中去掉。修改后的R和X可用于重新計(jì)算均值的試驗(yàn)控制限,X±A2R。注:排除代表不穩(wěn)定條件的子組并不僅是“丟棄壞數(shù)據(jù)”。而是排除受已知的特殊原因影響的點(diǎn),我們有普通原因引起的變差的基本水平的更好估計(jì)值。這為用來檢驗(yàn)將來出現(xiàn)變差的特殊原因的控制限提供了最適當(dāng)?shù)囊罁?jù).但是要記住:一定要改變過程,以使特殊原因不會作為過程的一部分重現(xiàn)(如果不希望它出現(xiàn)的話)。8.5重新計(jì)算控制限(極差圖)：9、分析均值圖(X圖)上的數(shù)據(jù)點(diǎn)9.1、超出控制限的點(diǎn)：出現(xiàn)一點(diǎn)或多點(diǎn)超出任一控制限就證明在這點(diǎn)出現(xiàn)特殊原因。這是立即對操作進(jìn)行分析的信號。在控制圖上標(biāo)注這樣的數(shù)據(jù)點(diǎn)。一點(diǎn)超過任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多：控制限或描點(diǎn)錯誤；過程已改變，或是在當(dāng)時的那一點(diǎn)（可能是一件獨(dú)立的事件）或是一種趨勢的一部分；測量系統(tǒng)發(fā)生變化（例如：不同量具或檢驗(yàn)員）。9.2、鏈：下列每一種情況都表明過程已開始變化或有變化的趨勢連續(xù)7點(diǎn)在平均值的一側(cè)；7點(diǎn)連續(xù)上升或下降。標(biāo)注這些促使人們作出決定的點(diǎn)；從該點(diǎn)做一條參考線延伸到鏈的開始點(diǎn)，分析時應(yīng)考慮開始出現(xiàn)變化趨勢或變化的時間。9、分析均值圖(X圖)上的數(shù)據(jù)點(diǎn)與過程均值有關(guān)的鏈通常表明出現(xiàn)下列情況之一或兩者：過程均值已改變——也許還在變化；測量系統(tǒng)已改變（飄移、偏倚、靈敏度等）。9.3明顯的非隨機(jī)圖形：盡管必須注意不要過分解釋數(shù)據(jù)，但其他一些特別的圖形中也能表明存在變差的特殊原因。這些圖形模式中有趨勢、周期性，位于控制限內(nèi)點(diǎn)的異常分布寬度以及子組內(nèi)數(shù)值之間的相關(guān)性等。下列給出檢驗(yàn)異常分布寬度的準(zhǔn)則：

A、各點(diǎn)與過程均值的距離：一般情況下，大約三分之二的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限三分之一的中間區(qū)域內(nèi)，大約1/3的點(diǎn)落在其它三分之二的區(qū)域；1/20的點(diǎn)應(yīng)落在控制限較近之處（位于外三分之一的區(qū)域）。另外，存在大約