03 受彎構(gòu)件正截面承載力110920【課件】

第三章

受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算Chp.3StrengthofReinforcedConcreteFlexuralMembers第三章

受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算Chp.3Strength1重點(diǎn)內(nèi)容受彎構(gòu)件正截面破壞的形態(tài)、特點(diǎn)和過(guò)程限制各種破壞的方法（基本公式的限制條件）適筋梁破壞過(guò)程中各階段的用途四個(gè)基本假定基本公式的建立方法和過(guò)程雙筋截面的優(yōu)、缺點(diǎn)及適用場(chǎng)合雙筋截面中受壓鋼筋的強(qiáng)度T形截面的確定及分類設(shè)計(jì)和復(fù)核的方法和過(guò)程構(gòu)造要求重點(diǎn)內(nèi)容受彎構(gòu)件正截面破壞的形態(tài)、特點(diǎn)和過(guò)程2Introduction受彎構(gòu)件：指截面上通常有彎矩和剪力共同作用而軸力可以忽略不計(jì)的構(gòu)件。是工程應(yīng)用最為廣泛的一類構(gòu)件。梁和板是典型的受彎構(gòu)件。它們是土木工程中數(shù)量最多、使用面最廣的一類構(gòu)件。受彎構(gòu)件可能的破壞有正截面破壞和斜截面破壞。Introduction受彎構(gòu)件：指截面上通常有彎矩和剪力共3BehaviorunderLoad（BalancedBeam)第一階段：未裂階段第二階段：帶裂縫工作階段第三階段：破壞階段在梁的純彎段內(nèi)，沿梁高布置測(cè)點(diǎn)，量測(cè)梁截面不同高度處的縱向應(yīng)變。采用預(yù)貼電阻應(yīng)變片或其它方法量測(cè)縱向受拉鋼筋應(yīng)變，從而得到荷載不斷增加時(shí)鋼筋的應(yīng)力變化情況。在梁跨中的下部設(shè)置位移計(jì)，以量測(cè)梁跨中的撓度。BehaviorunderLoad（Balanced4BehaviorunderLoad（BalancedBeam)

受力階段

主要特點(diǎn)

第I階段

第II階段

第III階段

習(xí)性

未裂階段

帶裂縫工作階段

破壞階段

外觀特征

沒(méi)有裂縫，撓度很小

有裂縫，撓度還不明顯

鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大

彎矩－截面曲率關(guān)系

大致成直線

曲線

接近水平的曲線

受

壓

區(qū)

直線

受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣

受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)

混

凝

土

應(yīng)

力

圖

形

受

拉

區(qū)

前期為直線，后期為有上升段的直線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣

大部分退出工作

絕大部分退出工作

縱向受拉鋼筋應(yīng)力

在設(shè)計(jì)計(jì)算中的作用

用于抗裂驗(yàn)算

用于裂縫寬度和撓度驗(yàn)算

用于正截面受彎承載力計(jì)算

ss≤20~30N/mm220~30N/mm2≤ss≤fyss=fyBehaviorunderLoad（Balanced5FlexuralStrengthofRectangularBeams 討論混凝土應(yīng)變達(dá)到ecu，鋼筋應(yīng)力達(dá)到fy的情況； (1)截面上應(yīng)變的分布 (2)受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力 (3)內(nèi)力的平衡 截面設(shè)計(jì)的內(nèi)容：混凝土面積的大小以及鋼筋的多少x0TMufcCTecesh0hbZFlexuralStrengthofRectangul6Assumptions（1）截面平均應(yīng)變符合平截面假定；（2）截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負(fù)擔(dān)，不考慮混凝土的抗拉作用；平截面假定Assumptions（1）截面平均應(yīng)變符合平截面假定；平截7Assumptions（3）混凝土的受壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的表達(dá)式為：當(dāng)ec≤e0（上升段）時(shí)

sc=fc[1-(1-ec/e0)n]當(dāng)e0≤ec≤ecu（水平段）時(shí)sc=fc式中

n=2

e0=0.002

ecu=0.0033（4）鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，鋼筋應(yīng)力的絕對(duì)值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。（5）鋼筋與混凝土之間粘結(jié)良好，無(wú)相對(duì)滑移。Assumptions（3）混凝土的受壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的表8EquivalentStressDistribution 直接計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力的主要困難在于受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力圖形為曲線。20世紀(jì)30年代，Whitney建議采用等效的矩形應(yīng)力圖形來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。x0T=fyAsMufcCfyAsbx0αfcαfcbxMu合力作用點(diǎn)相同合力大小相同baEquivalentStressDistribution9EquivalentStressDistribution≤C50C55C60C65C70C75C80a1.00.990.980.970.960.950.94b0.80.790.780.770.760.750.74混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)水工結(jié)構(gòu)中，常常只使用較低等級(jí)的混凝土，因此規(guī)范規(guī)定：

a=1.0

b=0.8即：簡(jiǎn)化為矩形應(yīng)力圖形后，應(yīng)力大小為fc，計(jì)算受壓區(qū)高度x為0.8倍受壓區(qū)高度x0。EquivalentStressDistribution10RectangularBeamAnalysisforMoment基本公式fyAsxfcfcbxMuh0RectangularBeamAnalysisfor11DeterminationofEffectiveDepthh0有效高度h0為截面上邊緣至鋼筋合力作用點(diǎn)的距離h0=h-a 梁 板 單排鋼筋 薄板 a=c+d/2 a=c+5 雙排鋼筋 厚板 a=c+d+e/2 a=c+10向上取整至5mm

a為鋼筋合力點(diǎn)至截面下邊緣的距離；

c為保護(hù)至厚度；

d為下排鋼筋直徑；

e為兩排鋼筋之間的凈距DeterminationofEffectiveDep12 注意以上分析均有一個(gè)基本前提：鋼筋屈服，混凝土也壓碎，即適筋梁 隨著配筋量的變化，還可能發(fā)生：

超筋破壞 少筋破壞Balanced,Overreinforced,andUnderreinforcedBeams適筋破壞超筋破壞h0少筋破壞 注意以上分析均有一個(gè)基本前提：鋼筋屈服，混凝土也壓碎，即13BehaviorunderLoad(OverreinforcedBeam)配筋量過(guò)多 1.受拉鋼筋未達(dá)到屈服，受壓砼先達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓壞。 2.承載力控制于砼壓區(qū)，鋼筋未能充分發(fā)揮作用。 3.裂縫根數(shù)多、寬度細(xì)，撓度也比較小，砼壓壞前無(wú)明顯預(yù)兆，屬脆性破壞。 4.鋼筋浪費(fèi)，不經(jīng)濟(jì)。BehaviorunderLoad(Overreinf14BehaviorunderLoad(underreinforcedBeam)配筋量過(guò)少 1.拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫，鋼筋很快達(dá)到屈服，可能經(jīng)過(guò)流幅段進(jìn)入強(qiáng)化段。 2.破壞時(shí)常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能正常使用。 3.開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于脆性破壞。 4.砼抗壓強(qiáng)度未得到充分利用。BehaviorunderLoad(underrein15BehaviorunderLoadBehaviorunderLoad16AdaptabilityConditions適筋破壞與超筋破壞的界限

界限破壞：受拉鋼筋屈服的 同時(shí)，受壓混凝土達(dá)到極限 壓應(yīng)變。適筋破壞界限破壞超筋破壞x0bh0AdaptabilityConditions適筋破壞與超筋17AdaptabilityConditions適筋破壞與超筋破壞的界限x=xb時(shí)，破壞的性質(zhì)如何？水口規(guī)范：a1=0.85；電口規(guī)范：a1=1.0。鋼筋種類HPB235HRB335HRB400RRB400xb0.6140.5500.5180.5180.85xb0.5220.4680.4400.4400.4260.3990.3840.3840.3860.3580.3430.343AdaptabilityConditions適筋破壞與超筋18AdaptabilityConditions防止少筋破壞的措施——鋼筋不少于某一限值 配筋率r：r=As/bh0——r≥rmin

rmin的確定： 僅從承載力考慮：Mcr=Mu 考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率的確定還需受到裂縫寬度限值等條件的控制。因此，rmin的確定是一個(gè)涉及因素較多的復(fù)雜問(wèn)題。 一般梁板柱等構(gòu)件的最小配筋率，可見附錄4表3。 大體積混凝土的最小配率，另行規(guī)定。AdaptabilityConditions防止少筋破壞的19ProcedureforRectangularBeamAnalysis建筑物使用要求外荷載大小所選用的混凝土等級(jí)與鋼筋種類設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)參考類似結(jié)構(gòu)截面尺寸鋼筋面積截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核截面尺寸鋼筋面積所選用的混凝土等級(jí)與鋼筋種類截面能承擔(dān)的最大內(nèi)力，判斷是否安全ProcedureforRectangularBeam20ProcedureforRectangularBeamAnalysis

----DesignofaSection1.計(jì)算簡(jiǎn)圖 計(jì)算跨度l0的取值 取以下值中的最小值 實(shí)心板

l0=ln+a 或 l0=ln+h

l0=1.1ln 空心板和簡(jiǎn)支梁

l0=ln+a

l0=1.05lnProcedureforRectangularBeam21ProcedureforRectangularBeamAnalysis

----DesignofaSection2.內(nèi)力計(jì)算 a.所有荷載由其標(biāo)準(zhǔn)值按計(jì)算原則考慮荷載分期系數(shù)后計(jì)算出荷載設(shè)計(jì)值； b.計(jì)算最大彎矩設(shè)計(jì)值； 由于板的寬度一般比較大，其計(jì)算寬度b可取b=1.0m c.按DL/T5057-2009規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)板梁的安全級(jí)別及設(shè)計(jì)狀況，確定出g0,y和gd，計(jì)算得到綜合系數(shù)g=g0ygd； d.按SL191-2008規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)板梁的安全級(jí)別，由表2-7查得安全系數(shù)K。ProcedureforRectangularBeam22ProcedureforRectangularBeamAnalysis

----DesignofaSection3.配筋計(jì)算 已知：M，b，h，fy，fcasxx≤a1xb?彎矩的平衡力的平衡AsYesNo?調(diào)整截面尺寸或混凝土等級(jí)檢查是否滿足rmin要求ProcedureforRectangularBeam23ProcedureforRectangularBeamAnalysis

----DesignofaSection4.繪制配筋圖 查附錄3表1或附錄3表2，選擇合適的鋼筋直徑和根數(shù)； 按比例繪制配筋圖； 配筋圖上應(yīng)表示截面尺寸和鋼筋情況ProcedureforRectangularBeam24ProcedureforRectangularBeamAnalysis

----EvaluationofUltimateMomentMu已知：As，b，h，fy，fcxx≤a1xb?力的平衡彎矩的平衡MuYesNo?超筋破壞，取x=a1xbProcedureforRectangularBeam25工形矩形板矩形T形箱形空心板ShapeandScaleforRectangularBeams 梁截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形、P形。 現(xiàn)澆單向板為矩形截面，預(yù)制板常見的有空心板。工形矩形板矩形T形箱形空心板ShapeandScale26ShapeandScaleforRectangularBeams 為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用梁寬度b=120、150、180、200、220、250mm，250mm以上者以50mm為模數(shù)遞增。 梁高度h=250、300、350、400、…、800mm，800mm以上者以100mm為模數(shù)遞增。 簡(jiǎn)支梁的高跨比h/l0一般為1/8~1/12。 矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5，T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0。 房屋建筑中板較薄，最小為60mm。 水工建筑中板厚變化范圍大，厚的可達(dá)幾米，薄的可為100mm。bhbhShapeandScaleforRectangula27DetailingRequirements 保護(hù)層厚度 為保證耐久性、防火性以及鋼筋與砼的粘結(jié)性能，鋼筋外面須有足夠厚度的砼保護(hù)層。 保護(hù)層和環(huán)境類別有關(guān)，見附錄四表1，同時(shí)不小于鋼筋直徑。c≥cmin

h0adc≥cminc≥cminDetailingRequirements 保護(hù)層厚度c≥28DetailingRequirementsc≥cmin

h0a≥30mm1.5dd≥25≥d≥25c≥cminc≥cmin≥d梁內(nèi)鋼筋直徑和間距梁底部縱向受力鋼筋一般不少于3根，直徑常用10~28mm；梁上部無(wú)受壓鋼筋時(shí)，需配置2根架立筋，與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；為保證砼澆注的密實(shí)性，梁底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d。DetailingRequirementsc≥cmin29DetailingRequirements板內(nèi)鋼筋的直徑和間距鋼筋直徑通常為6~12mm；板厚度較大時(shí)，直徑可用12~25mm；受力鋼筋最小間距為70mm；垂直于受力鋼筋應(yīng)布置分布鋼筋于內(nèi)側(cè)：將荷載均勻傳遞給受力鋼筋，施工中固定受力鋼筋的位置，抵抗溫度和收縮產(chǎn)生的應(yīng)力，抵抗另一方向的內(nèi)力?！?0mmc≥cmin分布筋(a6@300)h0DetailingRequirements板內(nèi)鋼筋的直徑和30Example1某抽水站泵房?jī)?nèi)一矩形截面簡(jiǎn)支梁（Ⅲ級(jí)安全級(jí)別），截面尺寸為250mm×500mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用C20，采用HRB335鋼筋。按SL191-2008規(guī)范得到跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值MS=148kNm，試按SL191-2008規(guī)范計(jì)算該截面所需的鋼筋截面面積。fc=9.6N/mm2；fy=300N/mm2一類環(huán)境條件，取c=30mm。估計(jì)需配置雙層鋼筋，取a=65mm

h0=h-a=435mm改用C25混凝土，fc=11.9N/mm2as=0.302<0.85xb=0.468Example1某抽水站泵房?jī)?nèi)一矩形截面簡(jiǎn)支梁（Ⅲ級(jí)安全級(jí)31Example1查表選用4b20+2b16，實(shí)配鋼筋面積As=1659mm2。

r=As/bh0=1.53%>rmin=0.2%配筋圖250mm500mm4b202b16Example1查表選用4b20+2b16，實(shí)配鋼筋面積32Example2某人行道預(yù)制板，寬750mm，長(zhǎng)3000mm，兩端各150mm擱于梁上；Ⅲ級(jí)安全級(jí)別；人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值為3.0kN/m2；混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用C25，采用HRB335鋼筋。按SL191-2008規(guī)范配置該人行道的鋼筋。fc=11.9N/mm2；fy=300N/mm2板寬小于1000mm，可按實(shí)際板寬計(jì)算；估計(jì)板厚100mma.荷載標(biāo)準(zhǔn)值 均布永久荷載 gk=0.1×0.75×25=1.88kN/m 均布可變荷載 qk=0.75×3.0=2.25kN/mb.計(jì)算跨度

l0=ln+a=2.85m

l0=ln+h=2.80m

l0=1.1ln=2.97m ∴ l0=2.80mExample2某人行道預(yù)制板，寬750mm，長(zhǎng)3000m33Example2c.內(nèi)力設(shè)計(jì)值

d.配筋計(jì)算 二類環(huán)境條件，取c=25mm。初估鋼筋直徑d=10mm。

a=c+d/2=30mm，h0=h-a=70mm Ⅲ級(jí)安全級(jí)別基本組合時(shí)的安全系數(shù)K=1.15 選用6b8，實(shí)配鋼筋面積As=302mm2Example2c.內(nèi)力設(shè)計(jì)值34Example2 分布鋼筋選用a6@250e.配筋圖Example2 分布鋼筋選用a6@25035Example3某現(xiàn)澆簡(jiǎn)支板（Ⅱ級(jí)安全級(jí)別），高120mm，計(jì)算跨度3.10m。采用C25混凝土及配有b8@140鋼筋。施工期承受的施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值為3.0kN/m2。試驗(yàn)算此簡(jiǎn)支板在施工期是否安全？fc=11.9N/mm2；fy=300N/mm2；As=359mm2；取b=1000mm計(jì)算荷載標(biāo)準(zhǔn)值 均布永久荷載 gk=0.12×1.0×25=3.0kN/m 均布可變荷載 qk=1.0×3.0=3.0kN/m按DL/T5057-2009規(guī)范計(jì)算

g0=1.0，y=0.95，gG=1.05，gQ1=1.20，gd=1.20 二類環(huán)境，c=25mm，單層鋼筋，a=c+d/2=29mma.彎矩設(shè)計(jì)值

MD=(gGgk+gQ1qk1)l02/8=8.11kNmb.截面復(fù)核

x=fyAs/fcbh0=0.099<xb=0.550Example3某現(xiàn)澆簡(jiǎn)支板（Ⅱ級(jí)安全級(jí)別），高120m36Example3

as=x(1-0.5x)=0.094

Mu=asfcbh02=9.26kNm 實(shí)際能承受的彎矩設(shè)計(jì)值

MD=Mu/(g0ygd)=Mu/g=8.12kNm>8.11kNm安全按SL191-2008規(guī)范計(jì)算

MS=MD=8.11kNm

x=fyAs/fcbh0=0.094<0.85xb=0.468

as、Mu與按DL/T5057-2009規(guī)范計(jì)算相同 查表得Ⅱ級(jí)安全級(jí)別時(shí)安全系數(shù)K=1.20 實(shí)際能承受的彎矩設(shè)計(jì)值

MS=Mu/K=7.71kNm<8.11kNm不安全Example3 as=x(1-0.5x)=0.09437Example4某梁，Ⅱ級(jí)安全級(jí)別，250mm×500mm，采用C25和HRB335鋼筋，c=35mm，M=196kNm。試按SL191-2008規(guī)范配置鋼筋。

估計(jì)需配置雙層鋼筋，取a=35+20+30/2=70mm

h0=h-a=430mm若構(gòu)件尺寸受到限制，且材料級(jí)別不能變化，如何處理？fc=11.9N/mm2；fy=300N/mm2；K=1.2Example4某梁，Ⅱ級(jí)安全級(jí)別，250mm×500m38DoublyReinforcedBeams 無(wú)法滿足x≤a1xb，或需承受雙向彎矩時(shí)，以及對(duì)構(gòu)件延性有要求時(shí)，按雙筋截面進(jìn)行設(shè)計(jì)。在混凝土受壓區(qū)配置受壓鋼筋的矩形截面梁。雙筋矩形截面梁與單筋梁的主要區(qū)別a.單筋梁在受壓區(qū)也布置鋼筋，但只是構(gòu)造要求的架立鋼筋。計(jì)算時(shí)忽略其抗壓作用，不考慮。b.雙筋梁在受壓區(qū)布置抗壓鋼筋，抗壓鋼筋已經(jīng)起到架立鋼筋的作用，無(wú)需再另外配置架立鋼筋。設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮受壓鋼筋的抗壓作用。雙筋截面梁鋼筋用量增多，不經(jīng)濟(jì)，但對(duì)延性有利。DoublyReinforcedBeams 無(wú)法滿足x39DoublyReinforcedBeams 根據(jù)平衡條件，列出雙筋矩形截面梁的計(jì)算公式。fy’As’fyAsxfcbxMufcaa’h0問(wèn)題：如何保證受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)到fy’？DoublyReinforcedBeams 根據(jù)平衡條40YieldStrengthofSteelBarsss=Eses由于粘結(jié)作用，鋼筋與混凝土變形相同，es=ec；破壞時(shí)，受壓邊緣混凝土變形為ecu；則 ss=Esec≈Esecu。為安全計(jì)，取ecu＝0.002，而Es＝1.95×105~2.0×105N/mm2。所以，破壞時(shí)，鋼筋應(yīng)力可達(dá)到390~400N/mm2。 對(duì)一般強(qiáng)度的鋼筋，可達(dá)到屈服強(qiáng)度，但對(duì)高強(qiáng)度鋼筋作為受壓鋼筋時(shí)，鋼筋強(qiáng)度不能充分利用。對(duì)策：將高強(qiáng)度鋼筋的屈服強(qiáng)度定義為390~400N/mm2。YieldStrengthofSteelBarsss41TwoConditions ecu不變，受壓鋼筋A(yù)s’位置不變，受壓鋼筋的壓應(yīng)變es，即受壓鋼筋位置處的混凝土應(yīng)變ec，與混凝土受壓區(qū)的高度有關(guān)。 為保證es足夠大，受壓鋼筋應(yīng)力可以達(dá)到屈服強(qiáng)度，要求混凝土受壓區(qū)的高度足夠大。x≥

2a’ 為了確保截面發(fā)生延性破壞，要求發(fā)生適筋破壞而避免超筋破壞。x≤a1xbTwoConditions ecu不變，受壓鋼筋A(yù)s’位42Howifx≥2a’NotSatisfied? 受壓鋼筋A(yù)s’應(yīng)力達(dá)不到fy’。此時(shí)，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，假定x=2a’，即受壓鋼筋正好位于矩形截面受壓應(yīng)力圖形的重心。對(duì)受壓混凝土和鋼筋合力作用點(diǎn)取矩得：fyAsxfcbxMu受壓鋼筋的壓力fch0Howifx≥2a’NotSatisfied? 43ProcedureforDoublyReinforcedBeamAnalysis----DesignofaSection 此時(shí)，因?yàn)殡p筋矩形截面梁承受的彎矩一般較大，配筋自然很多，所以一般不需要驗(yàn)算最小配筋率的要求。1.已知M，b，h，fy，fy’，fc，求As，As’兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù)x，As，As’，無(wú)唯一解。需補(bǔ)充一個(gè)條件。考慮經(jīng)濟(jì)性，讓混凝土最大限度地發(fā)揮作用，取x=a1xb，一般情況下可自然滿足x≥2a’。如果實(shí)配As’超過(guò)計(jì)算值較多，應(yīng)重新計(jì)算xProcedureforDoublyReinforce44ProcedureforDoublyReinforcedBeamAnalysis----DesignofaSection2.已知M，b，h，fy，fy’，fc，As’，求As兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)x，As，可解。說(shuō)明As’仍不能滿足抗壓要求，按As’未知情況重算。ProcedureforDoublyReinforce45ProcedureforDoublyReinforcedBeamAnalysis----EvaluationofUltimateMomentMu已知b×h，材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy，fy’，fc，As，As’已知。求截面所能承受的彎矩設(shè)計(jì)值。超筋破壞，受壓鋼筋A(yù)s’壓屈，砼壓壞，受拉鋼筋A(yù)s不屈服。ProcedureforDoublyReinforce46Example4已知一結(jié)構(gòu)安全級(jí)別為Ⅱ級(jí)的矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸為b×h=250mm×500mm，承受彎矩設(shè)計(jì)值196.0kNm，采用C25混凝土及HRB335鋼筋，保護(hù)層厚度c=35mm。因故只能提供20mm以上直徑的鋼筋。試按SL191-2008規(guī)范配置鋼筋。fc=11.9N/mm2；fy=fy’=300N/mm2；Ⅱ級(jí)安全級(jí)別時(shí)K=1.20估計(jì)鋼筋布置為兩排，取a=70mm，則h0=h-a=430mm即，按單筋截面設(shè)計(jì)將發(fā)生超筋破壞，須按雙筋截面設(shè)計(jì)受壓鋼筋單層布置，取a’＝45mm由最經(jīng)濟(jì)原則，取x=0.85xb，有asbS=0.358。Example4已知一結(jié)構(gòu)安全級(jí)別為Ⅱ級(jí)的矩形截面簡(jiǎn)支梁，47Example4選用2b20，實(shí)配As’=628mm2。實(shí)配As’超出計(jì)算值較多，應(yīng)按As’已知的情況重新計(jì)算。Example4選用2b20，實(shí)配As’=628mm2。實(shí)48Example4選用4b22+2b20，實(shí)配As=2148mm2。配筋圖，見板書Example4選用4b22+2b20，實(shí)配As=214849Example5一I級(jí)安全級(jí)別的矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸為250mm×600mm，承受彎矩設(shè)計(jì)值222.54kNm。配置受拉鋼筋6b22（As=2281mm2)，受壓鋼筋3b20（As’=942mm2）；采用C25混凝土。試按SL191-2008規(guī)范校核是否安全。fc=11.9N/mm2；fy=fy’=300N/mm2；I級(jí)安全級(jí)別時(shí)K=1.35取a=65mm，則h0=h-a=535mm；a’=40mmExample5一I級(jí)安全級(jí)別的矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸為50Example5KM=1.35×222.54=300.43kNm<Mu=327.22kNm安全Example5KM=1.35×222.54=300.4351T-Beams-Introductionh0hbbf’hf’hfbf 挖去部分受拉區(qū)砼，形成T形截面，對(duì)受彎承載力沒(méi)有影響。 節(jié)省砼，減輕自重。 受拉鋼筋較多，可將截面底部適當(dāng)增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計(jì)算與T形截面相同。T-Beams-Introductionh0hbbf’h52T-Beams-ApplicationsT-Beams-Applications53T-Beams-ApplicationsT-Beams-Applications54T-Beams-ApplicationsAABBA—AB—B跨中A？截面；支座B？截面。T-Beams-ApplicationsAABBA—AB55EffectiveFlangeWidth 受壓翼緣越大，對(duì)截面受彎越有利（x減小，內(nèi)力臂增大）。 試驗(yàn)和理論分析均表明，整個(gè)受壓翼緣砼的壓應(yīng)力分布是不均勻的。距腹板距離越遠(yuǎn)，壓應(yīng)力越小。當(dāng)翼緣寬度很大時(shí)，怎么取bf’？bf’=?EffectiveFlangeWidth 受壓翼緣越大56EffectiveFlangeWidth 為簡(jiǎn)化計(jì)算采用翼緣計(jì)算寬度bf’； 認(rèn)為在bf’范圍內(nèi)壓應(yīng)力均勻分布，bf’范圍以外的翼緣不考慮； bf’與翼緣高度hf’、梁的跨度l0、受力情況(獨(dú)立梁、整澆肋形梁)等因素有關(guān)。EffectiveFlangeWidth 為簡(jiǎn)化計(jì)算采用57EffectiveFlangeWidthT形截面梁翼緣的計(jì)算寬度T形、I形截面倒L形截面情況肋形梁、

肋形板獨(dú)立梁肋形梁、肋形板1按計(jì)算跨度l0考慮3/0l3/0l6/0l2按梁（縱肋）凈距sn考慮

nsb+-2/nsb+fh￠0/h≥0.1-fhb￠+12-0.1>fh￠0/h≥0.05fhb￠+12fhb￠+6fhb￠+53按翼緣高度f(wàn)h￠考慮fh￠0/h<0.05fhb￠+12bfhb￠+5三者取較小值EffectiveFlangeWidthT形截面梁翼緣的58Basicformula–The1stCase第一類T形梁 防止超筋脆性破壞，應(yīng)滿足x

≤a1xb。第一類T形截面，該適用條件一般能滿足。 防止少筋脆性破壞，應(yīng)滿足r≥rmin，r=As/bh0，

b為T形截面的腹板寬度。Basicformula–The1stCase第一59Basicformula–The2ndCase第二類T形梁防止超筋脆性破壞，應(yīng)滿足：防止少筋脆性破壞，應(yīng)滿足：

r≥rmin第二類T形截面，該條件一般能滿足。Basicformula–The2ndCase第二60ProcedureforT-BeamAnalysis先判別屬于哪一類T形梁：第一類T形梁第二類T形梁界限情況按寬為hf’的矩形截面梁計(jì)算按T形截面梁計(jì)算ProcedureforT-BeamAnalysis先61Basicformula第一類T形梁第二類T形梁截面設(shè)計(jì)：已知M，確定截面尺寸b、h及配筋A(yù)s。截面復(fù)核：截面尺寸b、h及配筋A(yù)s，求受彎承載力Mu。Basicformula第一類T形梁第二類T形梁截面設(shè)計(jì)：62ProcedureforT-BeamAnalysis截面設(shè)計(jì)第一類T形梁按寬度等于bf’的矩形截面設(shè)計(jì)。第二類T形梁計(jì)算方法：未知數(shù)：受壓區(qū)高度x、受拉鋼筋A(yù)s兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，受拉鋼筋A(yù)s可求。承載力復(fù)核第一類T形梁按寬度等于bf’的矩形截面復(fù)核。第二類T形梁，兩個(gè)方程，兩個(gè)未知數(shù)，受彎承載力Mu可求。判別T形梁類型判別T形梁類型ProcedureforT-BeamAnalysis截63Example6一Ⅱ級(jí)安全級(jí)別的吊車梁，計(jì)算跨度l0=6m，正常運(yùn)行期跨中截面受彎矩設(shè)計(jì)值M=550.0kNm，梁截面尺寸如圖所示。采用C30混凝土和HRB400鋼筋。試按SL191-2008求正常運(yùn)行期該梁跨中截面所需的鋼筋面積。Ⅱ級(jí)安全級(jí)別時(shí)K=1.20取a=65mm，則h0=h-a=735mmfc=14.3N/mm2；fy=360N/mm2獨(dú)立T形梁，hf’/h0=100/735=0.136>0.1

bf’=b+12hf’=1500mm

bf’=l0/3=2000mm均大于翼緣的實(shí)際寬度，按bf’=650mm計(jì)算。Example6一Ⅱ級(jí)安全級(jí)別的吊車梁，計(jì)算跨度l0=6m64Example6所以中和軸在梁腹內(nèi)選用4c25+2c22（As=2724mm2）Example6所以中和軸在梁腹內(nèi)選用4c25+2c22（65計(jì)算適筋梁的開裂時(shí)的彎矩時(shí)，應(yīng)以（）為依據(jù)。A．第一階段末B．第二階段末C．第三階段始D．第三階段末A在進(jìn)行受彎構(gòu)件截面設(shè)計(jì)時(shí)，若發(fā)現(xiàn)x＞a1x

b，則可以采取

措施。增大截面尺寸、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)或采用雙筋矩形截面梁超筋梁破壞時(shí)，正截面承載力Mu與縱向受拉鋼筋截面面積As的關(guān)系是（）。A．As越大，Mu越大B．As越大，Mu越小C．As大小與Mu無(wú)關(guān)，破壞時(shí)正截面承載力為一定值D．Mu與As大小無(wú)關(guān)，但與鋼筋級(jí)別有關(guān)C,D雙筋截面受彎構(gòu)件正截面設(shè)計(jì)中，當(dāng)?shù)刃Ь匦螒?yīng)力圖受壓區(qū)高度x＞2as′時(shí)，（）。A．受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服B．受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服C．構(gòu)件發(fā)生超筋破壞D．構(gòu)件發(fā)生適筋破壞BDiscussion計(jì)算適筋梁的開裂時(shí)的彎矩時(shí)，應(yīng)以（）為依據(jù)。A在進(jìn)行受66適筋梁的受拉區(qū)縱向受力鋼筋一排能排下時(shí)，改成兩排后正截面受彎承載力將

。減小名詞解釋：雙筋截面

何謂界限破壞？相對(duì)界限受壓區(qū)計(jì)算高度xb值與什么有關(guān)？xb和最大配筋率rmax有何關(guān)系？雙筋矩形截面承載力設(shè)計(jì)時(shí)，As和As＇均未知，這時(shí)（）。A．為了使總用鋼最省，補(bǔ)充條件r=rminB．為了使混凝土使用量最省，補(bǔ)充條件x=a1xbC．為了使總用鋼最省，補(bǔ)充條件x=xbh0

D．為了使混凝土使用量最省，補(bǔ)充條件r=rmaxC適筋梁正截面受彎性能試驗(yàn)中，受力過(guò)程的第一階段末為計(jì)算梁

彎矩的依據(jù)。開裂受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算中，當(dāng)x=xb時(shí)，發(fā)生的將是

破壞。界限對(duì)于有彎曲變形的構(gòu)件，彎曲變形后截面上任一點(diǎn)的應(yīng)變與該點(diǎn)到中和軸的距離成正比，這是我國(guó)規(guī)范對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件正截面承載力計(jì)算統(tǒng)一采用的基本假定中的

。平截面假定少筋破壞Discussion適筋梁的受拉區(qū)縱向受力鋼筋一排能排下時(shí)，改成兩排后正截面受彎67（）不能保證鋼筋混凝土梁不發(fā)生超筋破壞。B．C．D．A．D正常配筋鋼筋混凝土梁正截面受彎性能試驗(yàn)中，混凝土

標(biāo)志著進(jìn)入受力過(guò)程的第Ⅱ階段。開裂正常設(shè)計(jì)的梁發(fā)生正截面破壞時(shí)，其破壞形態(tài)為

。適筋破壞在設(shè)計(jì)時(shí)如何防止發(fā)生受彎構(gòu)件斜截面的三種破壞形態(tài)？在鋼筋混凝土適筋梁正截面受彎性能試驗(yàn)中，當(dāng)（）時(shí)，標(biāo)志著梁由第Ⅰ階段進(jìn)入第Ⅱ階段。A．受拉鋼筋屈服B．受拉區(qū)混凝土開裂C．受壓區(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變D．出現(xiàn)多條垂直裂縫B以下（）不是鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面設(shè)計(jì)時(shí)的基本假定。A．平截面假定B．不考慮混凝土的抗拉強(qiáng)度C．開裂后不考慮受壓區(qū)混凝土的工作D．鋼筋和混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系假定CDiscussion（）不能保證鋼筋混凝土梁不發(fā)生超筋破壞。68T形截面梁截面設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)（）時(shí)，屬于第一類T形梁。A.B.C.D.T形截面梁截面復(fù)核時(shí)，當(dāng)（）時(shí)，屬于第一類T形梁。A.B.C.D.梁截面有效高度h0應(yīng)該按照（）計(jì)算。A．截面高度減去混凝土保護(hù)層厚度B．縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)至截面受拉邊緣的距離C．截面高度減去鋼筋直徑D．截面高度減去混凝土保護(hù)層厚度與鋼筋直徑的一半的和DC計(jì)算T形截面受彎構(gòu)件正截面受彎承載力時(shí)，翼緣寬度（）。A．越大越有利B．越小越有利C．越大越有利，但應(yīng)限制在一定范圍內(nèi)D.與承載力無(wú)關(guān)CADiscussionT形截面梁截面設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)（）時(shí)，屬于第一類T形梁。T形截69驗(yàn)算第一類T形梁的最小配筋率時(shí)，縱向受拉鋼筋配筋率ρ=（）。A．As/bh0B．As/bf＇h0

C．As/(bf＇+b)h0D．As/(bf＇-b)h0A規(guī)定鋼筋混凝土梁的最小配筋率ρmin是為了避免梁發(fā)生（）。A．超筋破壞B．適筋破壞C．錨固破壞D．少筋破壞DT形截面懸臂梁，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)按

(矩形、T形)截面梁設(shè)計(jì)。矩形梁發(fā)生

破壞時(shí)，鋼筋屈服和受壓區(qū)混凝土被壓碎同時(shí)發(fā)生。界限雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面設(shè)計(jì)中，當(dāng)?shù)刃Ь匦螒?yīng)力圖受壓區(qū)高度x＜2as′時(shí)，（）。A．受拉鋼筋應(yīng)力達(dá)不到fyB．受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到fy′C．應(yīng)增加翼緣厚度D．受壓混凝土達(dá)不到抗壓強(qiáng)度BDiscussion驗(yàn)算第一類T形梁的最小配筋率時(shí)，縱向受拉鋼筋配筋率ρ=（70當(dāng)x＞a1xb時(shí)，梁正截面將會(huì)發(fā)生

破壞。延性不足決定界限受壓區(qū)高度系數(shù)xb的因素是（）。A．鋼筋強(qiáng)度等級(jí)B．混凝土強(qiáng)度等級(jí)C．鋼筋強(qiáng)度等級(jí)和混凝土強(qiáng)度等級(jí)D．鋼筋強(qiáng)度等級(jí)和截面尺寸A鋼筋混凝土適筋梁正截面受彎性能試驗(yàn)中，（）。A．第二階段末是計(jì)算開裂彎矩的依據(jù)B．鋼筋屈服時(shí)，進(jìn)入第二階段C．進(jìn)入第三階段的標(biāo)志是截面出現(xiàn)大量的裂縫D．受力過(guò)程可以分為三個(gè)階段D在進(jìn)行T形截面連續(xù)梁的設(shè)計(jì)時(shí)，（）。A．跨中截面應(yīng)按矩形截面設(shè)計(jì)B．跨中截面應(yīng)按T形截面設(shè)計(jì)C．支座和跨中都應(yīng)按矩形截面設(shè)計(jì)D．支座和跨中都應(yīng)按T形截面設(shè)計(jì)BDiscussion當(dāng)x＞a1xb時(shí)，梁正截面將會(huì)發(fā)生71某矩形截面簡(jiǎn)支梁，II級(jí)安全級(jí)別。截面尺寸250mm×500mm，h0=465mm，混凝土采用C20級(jí)，鋼筋采用Ⅱ級(jí)，跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值M=260kN·m，則該梁的相對(duì)受壓區(qū)高度x=（）。A．0.346 B．0.413C．0.550D．0.601上題中梁沿正截面發(fā)生破壞將是（）。A．超筋破壞B．界限破壞C．適筋破壞D．少筋破壞CA某矩形截面簡(jiǎn)支梁，截面尺寸b×h=200mm×400mm，h0=365mm，混凝土采用C20級(jí)（fc=9.6N/mm2），縱向鋼筋采用3b25(As=1473mm2，fy=300N/mm2)，xb=0.550，α1=1.0。則該梁最多能承受多大彎矩設(shè)計(jì)值？在最大彎矩作用下，梁將發(fā)生何種破壞？鋼筋混凝土適筋梁，受拉鋼筋屈服后，彎矩仍能有所增加，是因?yàn)殇摻顟?yīng)力進(jìn)入了強(qiáng)化階段。Discussion某矩形截面簡(jiǎn)支梁，II級(jí)安全級(jí)別。截面尺寸250mm×50072指出圖中的錯(cuò)誤，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由?；炷帘Ｗo(hù)層厚度為25mm。雙筋梁懸臂板Discussion指出圖中的錯(cuò)誤，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。雙筋梁懸臂板Discussi73Discussion1.混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)受彎構(gòu)件正截面受彎承載力影響不是很大，施工中能不能降低混凝土等級(jí)以節(jié)省成本？2.如果一個(gè)梁承受異號(hào)彎矩作用，應(yīng)如何進(jìn)行設(shè)計(jì)？3.因設(shè)計(jì)變更，某梁截面發(fā)生變化，如何進(jìn)行復(fù)核？4.對(duì)配置有受壓鋼筋的T形截面梁，寫出其屬于哪一種情況的鑒別公式，并建立第二種情況的計(jì)算公式。Discussion1.混凝土強(qiáng)度等級(jí)對(duì)受彎構(gòu)件正截面受74DuctilityofBeams什么是延性？ 指結(jié)構(gòu)構(gòu)件或截面受力超過(guò)彈性階段后，在承載力無(wú)顯著變化情況下的后期變形能力延性如何衡量？ 延性系數(shù)延性的意義？ 破壞預(yù)兆；內(nèi)力重分布；吸能影響因素？ 縱筋用量；材料強(qiáng)度；箍筋。DuctilityofBeams什么是延性？75第三章

受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算Chp.3StrengthofReinforcedConcreteFlexuralMembers第三章

受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算Chp.3Strength76重點(diǎn)內(nèi)容受彎構(gòu)件正截面破壞的形態(tài)、特點(diǎn)和過(guò)程限制各種破壞的方法（基本公式的限制條件）適筋梁破壞過(guò)程中各階段的用途四個(gè)基本假定基本公式的建立方法和過(guò)程雙筋截面的優(yōu)、缺點(diǎn)及適用場(chǎng)合雙筋截面中受壓鋼筋的強(qiáng)度T形截面的確定及分類設(shè)計(jì)和復(fù)核的方法和過(guò)程構(gòu)造要求重點(diǎn)內(nèi)容受彎構(gòu)件正截面破壞的形態(tài)、特點(diǎn)和過(guò)程77Introduction受彎構(gòu)件：指截面上通常有彎矩和剪力共同作用而軸力可以忽略不計(jì)的構(gòu)件。是工程應(yīng)用最為廣泛的一類構(gòu)件。梁和板是典型的受彎構(gòu)件。它們是土木工程中數(shù)量最多、使用面最廣的一類構(gòu)件。受彎構(gòu)件可能的破壞有正截面破壞和斜截面破壞。Introduction受彎構(gòu)件：指截面上通常有彎矩和剪力共78BehaviorunderLoad（BalancedBeam)第一階段：未裂階段第二階段：帶裂縫工作階段第三階段：破壞階段在梁的純彎段內(nèi)，沿梁高布置測(cè)點(diǎn)，量測(cè)梁截面不同高度處的縱向應(yīng)變。采用預(yù)貼電阻應(yīng)變片或其它方法量測(cè)縱向受拉鋼筋應(yīng)變，從而得到荷載不斷增加時(shí)鋼筋的應(yīng)力變化情況。在梁跨中的下部設(shè)置位移計(jì)，以量測(cè)梁跨中的撓度。BehaviorunderLoad（Balanced79BehaviorunderLoad（BalancedBeam)

受力階段

主要特點(diǎn)

第I階段

第II階段

第III階段

習(xí)性

未裂階段

帶裂縫工作階段

破壞階段

外觀特征

沒(méi)有裂縫，撓度很小

有裂縫，撓度還不明顯

鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大

彎矩－截面曲率關(guān)系

大致成直線

曲線

接近水平的曲線

受

壓

區(qū)

直線

受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣

受壓區(qū)高度進(jìn)一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線，后期為有上升段和下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)

混

凝

土

應(yīng)

力

圖

形

受

拉

區(qū)

前期為直線，后期為有上升段的直線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣

大部分退出工作

絕大部分退出工作

縱向受拉鋼筋應(yīng)力

在設(shè)計(jì)計(jì)算中的作用

用于抗裂驗(yàn)算

用于裂縫寬度和撓度驗(yàn)算

用于正截面受彎承載力計(jì)算

ss≤20~30N/mm220~30N/mm2≤ss≤fyss=fyBehaviorunderLoad（Balanced80FlexuralStrengthofRectangularBeams 討論混凝土應(yīng)變達(dá)到ecu，鋼筋應(yīng)力達(dá)到fy的情況； (1)截面上應(yīng)變的分布 (2)受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力 (3)內(nèi)力的平衡 截面設(shè)計(jì)的內(nèi)容：混凝土面積的大小以及鋼筋的多少x0TMufcCTecesh0hbZFlexuralStrengthofRectangul81Assumptions（1）截面平均應(yīng)變符合平截面假定；（2）截面受拉區(qū)的拉力全部由鋼筋負(fù)擔(dān)，不考慮混凝土的抗拉作用；平截面假定Assumptions（1）截面平均應(yīng)變符合平截面假定；平截82Assumptions（3）混凝土的受壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的表達(dá)式為：當(dāng)ec≤e0（上升段）時(shí)

sc=fc[1-(1-ec/e0)n]當(dāng)e0≤ec≤ecu（水平段）時(shí)sc=fc式中

n=2

e0=0.002

ecu=0.0033（4）鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用理想彈塑性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，鋼筋應(yīng)力的絕對(duì)值不應(yīng)大于其相應(yīng)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。（5）鋼筋與混凝土之間粘結(jié)良好，無(wú)相對(duì)滑移。Assumptions（3）混凝土的受壓應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系的表83EquivalentStressDistribution 直接計(jì)算受彎構(gòu)件正截面承載力的主要困難在于受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)力圖形為曲線。20世紀(jì)30年代，Whitney建議采用等效的矩形應(yīng)力圖形來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。x0T=fyAsMufcCfyAsbx0αfcαfcbxMu合力作用點(diǎn)相同合力大小相同baEquivalentStressDistribution84EquivalentStressDistribution≤C50C55C60C65C70C75C80a1.00.990.980.970.960.950.94b0.80.790.780.770.760.750.74混凝土受壓區(qū)等效矩形應(yīng)力圖系數(shù)水工結(jié)構(gòu)中，常常只使用較低等級(jí)的混凝土，因此規(guī)范規(guī)定：

a=1.0

b=0.8即：簡(jiǎn)化為矩形應(yīng)力圖形后，應(yīng)力大小為fc，計(jì)算受壓區(qū)高度x為0.8倍受壓區(qū)高度x0。EquivalentStressDistribution85RectangularBeamAnalysisforMoment基本公式fyAsxfcfcbxMuh0RectangularBeamAnalysisfor86DeterminationofEffectiveDepthh0有效高度h0為截面上邊緣至鋼筋合力作用點(diǎn)的距離h0=h-a 梁 板 單排鋼筋 薄板 a=c+d/2 a=c+5 雙排鋼筋 厚板 a=c+d+e/2 a=c+10向上取整至5mm

a為鋼筋合力點(diǎn)至截面下邊緣的距離；

c為保護(hù)至厚度；

d為下排鋼筋直徑；

e為兩排鋼筋之間的凈距DeterminationofEffectiveDep87 注意以上分析均有一個(gè)基本前提：鋼筋屈服，混凝土也壓碎，即適筋梁 隨著配筋量的變化，還可能發(fā)生：

超筋破壞 少筋破壞Balanced,Overreinforced,andUnderreinforcedBeams適筋破壞超筋破壞h0少筋破壞 注意以上分析均有一個(gè)基本前提：鋼筋屈服，混凝土也壓碎，即88BehaviorunderLoad(OverreinforcedBeam)配筋量過(guò)多 1.受拉鋼筋未達(dá)到屈服，受壓砼先達(dá)到極限壓應(yīng)變而被壓壞。 2.承載力控制于砼壓區(qū)，鋼筋未能充分發(fā)揮作用。 3.裂縫根數(shù)多、寬度細(xì)，撓度也比較小，砼壓壞前無(wú)明顯預(yù)兆，屬脆性破壞。 4.鋼筋浪費(fèi)，不經(jīng)濟(jì)。BehaviorunderLoad(Overreinf89BehaviorunderLoad(underreinforcedBeam)配筋量過(guò)少 1.拉區(qū)砼一出現(xiàn)裂縫，鋼筋很快達(dá)到屈服，可能經(jīng)過(guò)流幅段進(jìn)入強(qiáng)化段。 2.破壞時(shí)常出現(xiàn)一條很寬裂縫，撓度很大，不能正常使用。 3.開裂彎矩是其破壞彎矩，屬于脆性破壞。 4.砼抗壓強(qiáng)度未得到充分利用。BehaviorunderLoad(underrein90BehaviorunderLoadBehaviorunderLoad91AdaptabilityConditions適筋破壞與超筋破壞的界限

界限破壞：受拉鋼筋屈服的 同時(shí)，受壓混凝土達(dá)到極限 壓應(yīng)變。適筋破壞界限破壞超筋破壞x0bh0AdaptabilityConditions適筋破壞與超筋92AdaptabilityConditions適筋破壞與超筋破壞的界限x=xb時(shí)，破壞的性質(zhì)如何？水口規(guī)范：a1=0.85；電口規(guī)范：a1=1.0。鋼筋種類HPB235HRB335HRB400RRB400xb0.6140.5500.5180.5180.85xb0.5220.4680.4400.4400.4260.3990.3840.3840.3860.3580.3430.343AdaptabilityConditions適筋破壞與超筋93AdaptabilityConditions防止少筋破壞的措施——鋼筋不少于某一限值 配筋率r：r=As/bh0——r≥rmin

rmin的確定： 僅從承載力考慮：Mcr=Mu 考慮到混凝土抗拉強(qiáng)度的離散性以及溫度變化和混凝土收縮對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的不利影響等，最小配筋率的確定還需受到裂縫寬度限值等條件的控制。因此，rmin的確定是一個(gè)涉及因素較多的復(fù)雜問(wèn)題。 一般梁板柱等構(gòu)件的最小配筋率，可見附錄4表3。 大體積混凝土的最小配率，另行規(guī)定。AdaptabilityConditions防止少筋破壞的94ProcedureforRectangularBeamAnalysis建筑物使用要求外荷載大小所選用的混凝土等級(jí)與鋼筋種類設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)參考類似結(jié)構(gòu)截面尺寸鋼筋面積截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核截面尺寸鋼筋面積所選用的混凝土等級(jí)與鋼筋種類截面能承擔(dān)的最大內(nèi)力，判斷是否安全ProcedureforRectangularBeam95ProcedureforRectangularBeamAnalysis

----DesignofaSection1.計(jì)算簡(jiǎn)圖 計(jì)算跨度l0的取值 取以下值中的最小值 實(shí)心板

l0=ln+a 或 l0=ln+h

l0=1.1ln 空心板和簡(jiǎn)支梁

l0=ln+a

l0=1.05lnProcedureforRectangularBeam96ProcedureforRectangularBeamAnalysis

----DesignofaSection2.內(nèi)力計(jì)算 a.所有荷載由其標(biāo)準(zhǔn)值按計(jì)算原則考慮荷載分期系數(shù)后計(jì)算出荷載設(shè)計(jì)值； b.計(jì)算最大彎矩設(shè)計(jì)值； 由于板的寬度一般比較大，其計(jì)算寬度b可取b=1.0m c.按DL/T5057-2009規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)板梁的安全級(jí)別及設(shè)計(jì)狀況，確定出g0,y和gd，計(jì)算得到綜合系數(shù)g=g0ygd； d.按SL191-2008規(guī)范設(shè)計(jì)時(shí)，可根據(jù)板梁的安全級(jí)別，由表2-7查得安全系數(shù)K。ProcedureforRectangularBeam97ProcedureforRectangularBeamAnalysis

----DesignofaSection3.配筋計(jì)算 已知：M，b，h，fy，fcasxx≤a1xb?彎矩的平衡力的平衡AsYesNo?調(diào)整截面尺寸或混凝土等級(jí)檢查是否滿足rmin要求ProcedureforRectangularBeam98ProcedureforRectangularBeamAnalysis

----DesignofaSection4.繪制配筋圖 查附錄3表1或附錄3表2，選擇合適的鋼筋直徑和根數(shù)； 按比例繪制配筋圖； 配筋圖上應(yīng)表示截面尺寸和鋼筋情況ProcedureforRectangularBeam99ProcedureforRectangularBeamAnalysis

----EvaluationofUltimateMomentMu已知：As，b，h，fy，fcxx≤a1xb?力的平衡彎矩的平衡MuYesNo?超筋破壞，取x=a1xbProcedureforRectangularBeam100工形矩形板矩形T形箱形空心板ShapeandScaleforRectangularBeams 梁截面形式常見的有矩形、T形、工形、箱形、P形。 現(xiàn)澆單向板為矩形截面，預(yù)制板常見的有空心板。工形矩形板矩形T形箱形空心板ShapeandScale101ShapeandScaleforRectangularBeams 為統(tǒng)一模板尺寸、便于施工，通常采用梁寬度b=120、150、180、200、220、250mm，250mm以上者以50mm為模數(shù)遞增。 梁高度h=250、300、350、400、…、800mm，800mm以上者以100mm為模數(shù)遞增。 簡(jiǎn)支梁的高跨比h/l0一般為1/8~1/12。 矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5，T形截面梁高寬比h/b=2.5~4.0。 房屋建筑中板較薄，最小為60mm。 水工建筑中板厚變化范圍大，厚的可達(dá)幾米，薄的可為100mm。bhbhShapeandScaleforRectangula102DetailingRequirements 保護(hù)層厚度 為保證耐久性、防火性以及鋼筋與砼的粘結(jié)性能，鋼筋外面須有足夠厚度的砼保護(hù)層。 保護(hù)層和環(huán)境類別有關(guān)，見附錄四表1，同時(shí)不小于鋼筋直徑。c≥cmin

h0adc≥cminc≥cminDetailingRequirements 保護(hù)層厚度c≥103DetailingRequirementsc≥cmin

h0a≥30mm1.5dd≥25≥d≥25c≥cminc≥cmin≥d梁內(nèi)鋼筋直徑和間距梁底部縱向受力鋼筋一般不少于3根，直徑常用10~28mm；梁上部無(wú)受壓鋼筋時(shí)，需配置2根架立筋，與箍筋和梁底部縱筋形成鋼筋骨架，直徑一般不小于10mm；為保證砼澆注的密實(shí)性，梁底部鋼筋的凈距不小于25mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的凈距不小于30mm及1.5d。DetailingRequirementsc≥cmin104DetailingRequirements板內(nèi)鋼筋的直徑和間距鋼筋直徑通常為6~12mm；板厚度較大時(shí)，直徑可用12~25mm；受力鋼筋最小間距為70mm；垂直于受力鋼筋應(yīng)布置分布鋼筋于內(nèi)側(cè)：將荷載均勻傳遞給受力鋼筋，施工中固定受力鋼筋的位置，抵抗溫度和收縮產(chǎn)生的應(yīng)力，抵抗另一方向的內(nèi)力?！?0mmc≥cmin分布筋(a6@300)h0DetailingRequirements板內(nèi)鋼筋的直徑和105Example1某抽水站泵房?jī)?nèi)一矩形截面簡(jiǎn)支梁（Ⅲ級(jí)安全級(jí)別），截面尺寸為250mm×500mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用C20，采用HRB335鋼筋。按SL191-2008規(guī)范得到跨中截面彎矩設(shè)計(jì)值MS=148kNm，試按SL191-2008規(guī)范計(jì)算該截面所需的鋼筋截面面積。fc=9.6N/mm2；fy=300N/mm2一類環(huán)境條件，取c=30mm。估計(jì)需配置雙層鋼筋，取a=65mm

h0=h-a=435mm改用C25混凝土，fc=11.9N/mm2as=0.302<0.85xb=0.468Example1某抽水站泵房?jī)?nèi)一矩形截面簡(jiǎn)支梁（Ⅲ級(jí)安全級(jí)106Example1查表選用4b20+2b16，實(shí)配鋼筋面積As=1659mm2。

r=As/bh0=1.53%>rmin=0.2%配筋圖250mm500mm4b202b16Example1查表選用4b20+2b16，實(shí)配鋼筋面積107Example2某人行道預(yù)制板，寬750mm，長(zhǎng)3000mm，兩端各150mm擱于梁上；Ⅲ級(jí)安全級(jí)別；人群荷載標(biāo)準(zhǔn)值為3.0kN/m2；混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用C25，采用HRB335鋼筋。按SL191-2008規(guī)范配置該人行道的鋼筋。fc=11.9N/mm2；fy=300N/mm2板寬小于1000mm，可按實(shí)際板寬計(jì)算；估計(jì)板厚100mma.荷載標(biāo)準(zhǔn)值 均布永久荷載 gk=0.1×0.75×25=1.88kN/m 均布可變荷載 qk=0.75×3.0=2.25kN/mb.計(jì)算跨度

l0=ln+a=2.85m

l0=ln+h=2.80m

l0=1.1ln=2.97m ∴ l0=2.80mExample2某人行道預(yù)制板，寬750mm，長(zhǎng)3000m108Example2c.內(nèi)力設(shè)計(jì)值

d.配筋計(jì)算 二類環(huán)境條件，取c=25mm。初估鋼筋直徑d=10mm。

a=c+d/2=30mm，h0=h-a=70mm Ⅲ級(jí)安全級(jí)別基本組合時(shí)的安全系數(shù)K=1.15 選用6b8，實(shí)配鋼筋面積As=302mm2Example2c.內(nèi)力設(shè)計(jì)值109Example2 分布鋼筋選用a6@250e.配筋圖Example2 分布鋼筋選用a6@250110Example3某現(xiàn)澆簡(jiǎn)支板（Ⅱ級(jí)安全級(jí)別），高120mm，計(jì)算跨度3.10m。采用C25混凝土及配有b8@140鋼筋。施工期承受的施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值為3.0kN/m2。試驗(yàn)算此簡(jiǎn)支板在施工期是否安全？fc=11.9N/mm2；fy=300N/mm2；As=359mm2；取b=1000mm計(jì)算荷載標(biāo)準(zhǔn)值 均布永久荷載 gk=0.12×1.0×25=3.0kN/m 均布可變荷載 qk=1.0×3.0=3.0kN/m按DL/T5057-2009規(guī)范計(jì)算

g0=1.0，y=0.95，gG=1.05，gQ1=1.20，gd=1.20 二類環(huán)境，c=25mm，單層鋼筋，a=c+d/2=29mma.彎矩設(shè)計(jì)值

MD=(gGgk+gQ1qk1)l02/8=8.11kNmb.截面復(fù)核

x=fyAs/fcbh0=0.099<xb=0.550Example3某現(xiàn)澆簡(jiǎn)支板（Ⅱ級(jí)安全級(jí)別），高120m111Example3

as=x(1-0.5x)=0.094

Mu=asfcbh02=9.26kNm 實(shí)際能承受的彎矩設(shè)計(jì)值

MD=Mu/(g0ygd)=Mu/g=8.12kNm>8.11kNm安全按SL191-2008規(guī)范計(jì)算

MS=MD=8.11kNm

x=fyAs/fcbh0=0.094<0.85xb=0.468

as、Mu與按