2019年云南省中考數(shù)學(xué)試卷

小學(xué)試題——可以編輯2021年云南省中考數(shù)學(xué)試卷一、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕1．〔3分〕假設(shè)零上8℃記作+8℃，那么零下6℃記作℃．2．〔3分〕分解因式：x2﹣2x+1＝．3．〔3分〕如圖，假設(shè)AB∥CD，∠1＝40度，那么∠2＝度．4．〔3分〕假設(shè)點(diǎn)〔3，5〕在反比例函數(shù)y＝〔k≠0〕的圖象上，那么k＝．5．〔3分〕某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，那么D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是．6．〔3分〕在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，那么平行四邊形ABCD的面積等于．二、選擇題〔本大題共8小題，每題4分，共32分〕7．〔4分〕以以下圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A． B． C． D．8．〔4分〕2021年"五一〞期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．68.8×104 B．0.688×106 C．6.88×105 D．6.88×1069．〔4分〕一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于〔〕A．2160° B．2080° C．1980° D．1800°10．〔4分〕要使有意義，那么x的取值范圍為〔〕A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣111．〔4分〕一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的半圓，那么該圓錐的全面積是〔〕A．48π B．45π C．36π D．32π12．〔4分〕按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是〔〕A．〔﹣1〕n﹣1x2n﹣1 B．〔﹣1〕nx2n﹣1 C．〔﹣1〕n﹣1x2n+1 D．〔﹣1〕nx2n+113．〔4分〕如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，那么陰影局部〔即四邊形AEOF〕的面積是〔〕A．4 B．6.25 C．7.5 D．914．〔4分〕假設(shè)關(guān)于x的不等式組的解集是x＞a，那么a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≥2三、解答題〔本大共9小題，共70分〕15．〔6分〕計(jì)算：32+〔x﹣5〕0﹣+〔﹣1〕﹣1．16．〔6分〕如圖，AB＝AD，CB＝CD．求證：∠B＝∠D．17．〔8分〕某公司銷售部有營(yíng)業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，公司有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334〔1〕直接寫出這15名營(yíng)業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；〔2〕如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能到達(dá)月銷售目標(biāo)，你認(rèn)為〔1〕中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷售目標(biāo)？請(qǐng)說明理由．18．〔6分〕為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氣氛，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織局部師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往"研學(xué)教育〞基地開展掃黑除惡教育活動(dòng)．乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度．19．〔7分〕甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球〔除標(biāo)號(hào)外無其它差異〕．從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示．假設(shè)x+y為奇數(shù)，那么甲獲勝；假設(shè)x+y為偶數(shù)，那么乙獲勝．〔1〕用列表法或樹狀圖法〔樹狀圖也稱樹形圖〕中的一種方法，求〔x，y〕所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；〔2〕你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．20．〔8分〕如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．〔1〕求證：四邊形ABCD是矩形；〔2〕假設(shè)∠AOB：∠ODC＝4：3，求∠ADO的度數(shù)．21．〔8分〕k是常數(shù)，拋物線y＝x2+〔k2+k﹣6〕x+3k的對(duì)稱軸是y軸，并且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．〔1〕求k的值；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P在物線y＝x2+〔k2+k﹣6〕x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．22．〔9分〕某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售．西瓜的本錢為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于本錢，又不高于本錢的兩倍．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y〔千克〕與銷售單價(jià)x〔元/千克〕的函數(shù)關(guān)系如以下圖：〔1〕求y與x的函數(shù)解析式〔也稱關(guān)系式〕；〔2〕求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)W的最大值．23．〔12分〕如圖，AB是⊙O的直徑，M、D兩點(diǎn)AB的延長(zhǎng)線上，E是⊙C上的點(diǎn)，且DE2＝DB?DA，延長(zhǎng)AE至F，使得AE＝EF，設(shè)BF＝10，cos∠BED＝．〔1〕求證：△DEB∽△DAE；〔2〕求DA，DE的長(zhǎng)；〔3〕假設(shè)點(diǎn)F在B、E、M三點(diǎn)確定的圓上，求MD的長(zhǎng)．

2021年云南省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題〔本大題共6小題，每題3分，共18分〕1．〔3分〕假設(shè)零上8℃記作+8℃，那么零下6℃記作﹣6℃．【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，那么另一個(gè)就用負(fù)表示．【解答】解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反的意義，可知如果零上8℃記作+8℃，那么零下6℃記作﹣6℃．故答案為：﹣6．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是理解"正〞和"負(fù)〞的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．2．〔3分〕分解因式：x2﹣2x+1＝〔x﹣1〕2．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：x2﹣2x+1＝〔x﹣1〕2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了公式法分解因式，運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，熟記公式是解題的關(guān)鍵．3．〔3分〕如圖，假設(shè)AB∥CD，∠1＝40度，那么∠2＝140度．【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠3，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可得解．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣40°＝140°．故答案為：140．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4．〔3分〕假設(shè)點(diǎn)〔3，5〕在反比例函數(shù)y＝〔k≠0〕的圖象上，那么k＝15．【分析】點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，其縱橫坐標(biāo)一定滿足函數(shù)的關(guān)系式，反之也成立，因此只要將點(diǎn)〔3，5〕代入反比例函數(shù)y＝〔k≠0〕即可．【解答】解：把點(diǎn)〔3，5〕的縱橫坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y＝得：k＝3×5＝15故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，用待定系數(shù)法可直接求出k的值；比擬簡(jiǎn)單．5．〔3分〕某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩個(gè)班參加了一次數(shù)學(xué)考試，考試人數(shù)每班都為40人，每個(gè)班的考試成績(jī)分為A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖：根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，那么D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是甲班．【分析】由頻數(shù)分布直方圖得出甲班D等級(jí)的人數(shù)為13人，求出乙班D等級(jí)的人數(shù)為40×30%＝12人，即可得出答案．【解答】解：由題意得：甲班D等級(jí)的有13人，乙班D等級(jí)的人數(shù)為40×30%＝12〔人〕，13＞12，所以D等級(jí)這一組人數(shù)較多的班是甲班；故答案為：甲班．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了頻數(shù)〔率〕分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，弄清題意，求出乙班D等級(jí)的人數(shù)是解此題的關(guān)鍵．6．〔3分〕在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AD＝4，BD＝4，那么平行四邊形ABCD的面積等于16或8．【分析】過D作DE⊥AB于E，解直角三角形得到AB＝8，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】解：過D作DE⊥AB于E，在Rt△ADE中，∵∠A＝30°，AD＝4，∴DE＝AD＝2，AE＝AD＝6，在Rt△BDE中，∵BD＝4，∴BE＝＝＝2，如圖1，∴AB＝8，∴平行四邊形ABCD的面積＝AB?DE＝8×2＝16，如圖2，AB＝4，∴平行四邊形ABCD的面積＝AB?DE＝4×2＝8，故答案為：16或8．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的以及平行四邊形的面積公式的運(yùn)用和30度角的直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．二、選擇題〔本大題共8小題，每題4分，共32分〕7．〔4分〕以以下圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是〔〕A． B． C． D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合，∴此圖形是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、此圖形旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形不重合，此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵此圖形旋轉(zhuǎn)180°后不能與原圖形重合，∴此圖形不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．8．〔4分〕2021年"五一〞期間，某景點(diǎn)接待海內(nèi)外游客共688000人次，688000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．68.8×104 B．0.688×106 C．6.88×105 D．6.88×106【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將688000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.88×105．應(yīng)選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9．〔4分〕一個(gè)十二邊形的內(nèi)角和等于〔〕A．2160° B．2080° C．1980° D．1800°【分析】n邊形的內(nèi)角和是〔n﹣2〕?180°，把多邊形的邊數(shù)代入公式，就得到多邊形的內(nèi)角和．【解答】解：十二邊形的內(nèi)角和等于：〔12﹣2〕?180°＝1800°；應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解決此題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容，此題難度不大．10．〔4分〕要使有意義，那么x的取值范圍為〔〕A．x≤0 B．x≥﹣1 C．x≥0 D．x≤﹣1【分析】要根式有意義，只要令x+1≥0即可【解答】解：要使根式有意義那么令x+1≥0，得x≥﹣1應(yīng)選：B．【點(diǎn)評(píng)】考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子〔a≥0〕叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否那么二次根式無意義．同時(shí)考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．11．〔4分〕一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為8的半圓，那么該圓錐的全面積是〔〕A．48π B．45π C．36π D．32π【分析】首先利用圓的面積公式即可求得側(cè)面積，利用弧長(zhǎng)公式求得圓錐的底面半徑，得到底面面積，據(jù)此即可求得圓錐的全面積．【解答】解：側(cè)面積是：πr2＝×π×82＝32π，底面圓半徑為：，底面積＝π×42＝16π，故圓錐的全面積是：32π+16π＝48π．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)．12．〔4分〕按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，……，第n個(gè)單項(xiàng)式是〔〕A．〔﹣1〕n﹣1x2n﹣1 B．〔﹣1〕nx2n﹣1 C．〔﹣1〕n﹣1x2n+1 D．〔﹣1〕nx2n+1【分析】觀察指數(shù)規(guī)律與符號(hào)規(guī)律，進(jìn)行解答便可．【解答】解：∵x3＝〔﹣1〕1﹣1x2×1+1，﹣x5＝〔﹣1〕2﹣1x2×2+1，x7＝〔﹣1〕3﹣1x2×3+1，﹣x9＝〔﹣1〕4﹣1x2×4+1，x11＝〔﹣1〕5﹣1x2×5+1，……由上可知，第n個(gè)單項(xiàng)式是：〔﹣1〕n﹣1x2n+1，應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了數(shù)字的變化類，關(guān)鍵是分別找出符號(hào)與指數(shù)的變化規(guī)律．13．〔4分〕如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，那么陰影局部〔即四邊形AEOF〕的面積是〔〕A．4 B．6.25 C．7.5 D．9【分析】利用勾股定理的逆定理得到△ABC為直角三角形，∠A＝90°，再利用切線的性質(zhì)得到OF⊥AB，OE⊥AC，所以四邊形OFAE為正方形，設(shè)OE＝AE＝AF＝x，利用切線長(zhǎng)定理得到BD＝BF＝5﹣r，CD＝CE＝12﹣r，所以5﹣r+12﹣r＝13，然后求出r后可計(jì)算出陰影局部〔即四邊形AEOF〕的面積．【解答】解：∵AB＝5，BC＝13，CA＝12，∴AB2+CA2＝BC2，∴△ABC為直角三角形，∠A＝90°，∵AB、AC與⊙O分別相切于點(diǎn)E、F∴OF⊥AB，OE⊥AC，∴四邊形OFAE為正方形，設(shè)OE＝r，那么AE＝AF＝x，∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，∴BD＝BF＝5﹣r，CD＝CE＝12﹣r，∴5﹣r+12﹣r＝13，∴r＝＝2，∴陰影局部〔即四邊形AEOF〕的面積是2×2＝4．應(yīng)選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點(diǎn)的連線平分這個(gè)內(nèi)角．也考查了勾股定理的逆定理和切線的性質(zhì)．14．〔4分〕假設(shè)關(guān)于x的不等式組的解集是x＞a，那么a的取值范圍是〔〕A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)≥2【分析】根據(jù)不等式組的解集的概念即可求出a的范圍．【解答】解：解關(guān)于x的不等式組得∴a≥2應(yīng)選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解集，此題屬于根底題型．三、解答題〔本大共9小題，共70分〕15．〔6分〕計(jì)算：32+〔x﹣5〕0﹣+〔﹣1〕﹣1．【分析】先根據(jù)平方性質(zhì)，0指數(shù)冪法那么，算術(shù)平方根的性質(zhì)，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，再進(jìn)行有數(shù)的加減運(yùn)算便可．【解答】解：原式＝9+1﹣2﹣1＝10﹣3＝7．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，主要考查了0指數(shù)冪法那么，負(fù)整數(shù)冪法那么，乘方的意義，有理數(shù)的加減運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算，防止出現(xiàn)〔﹣3〕﹣2＝〔﹣3〕×〔﹣2〕的錯(cuò)誤．16．〔6分〕如圖，AB＝AD，CB＝CD．求證：∠B＝∠D．【分析】由SSS證明△ABC≌△ADC，得出對(duì)應(yīng)角相等即可．【解答】證明：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC〔SSS〕，∴∠B＝∠D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．17．〔8分〕某公司銷售部有營(yíng)業(yè)員15人，該公司為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)勵(lì)，為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，公司有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量，如下表所示：月銷售量/件數(shù)177048022018012090人數(shù)113334〔1〕直接寫出這15名營(yíng)業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；〔2〕如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能到達(dá)月銷售目標(biāo)，你認(rèn)為〔1〕中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，哪個(gè)最適合作為月銷售目標(biāo)？請(qǐng)說明理由．【分析】〔1〕根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義進(jìn)行解答即可；〔2〕根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析即可得出答案．【解答】解：〔1〕這15名營(yíng)業(yè)員該月銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝＝278〔件〕，中位數(shù)為180件，∵90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90件；〔2〕如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能到達(dá)銷售目標(biāo)，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中，中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo)；理由如下：因?yàn)橹形粩?shù)為180件，即月銷售量大于180與小于180的人數(shù)一樣多，所以中位數(shù)最適合作為月銷售目標(biāo)，有一半左右的營(yíng)業(yè)員能到達(dá)銷售目標(biāo)．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義及運(yùn)用．要學(xué)會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)量的意義分析解決問題．18．〔6分〕為進(jìn)一步營(yíng)造掃黑除惡專項(xiàng)斗爭(zhēng)的濃厚宣傳氣氛，推進(jìn)平安校園建設(shè)，甲、乙兩所學(xué)校各租用一輛大巴車組織局部師生，分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時(shí)出發(fā)，前往"研學(xué)教育〞基地開展掃黑除惡教育活動(dòng)．乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均度的1.5倍，甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地，分別求甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度．【分析】設(shè)甲學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度為x千米/小時(shí)，那么乙學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度為1.5x千米/小時(shí)，由時(shí)間關(guān)系"甲校師生比乙校師生晚1小時(shí)到達(dá)目的地〞列出方程，解方程即可．【解答】解：設(shè)甲學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度為x千米/小時(shí)，那么乙學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度為1.5x千米/小時(shí)，由題意得：，解得：x＝60，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是所列方程的解，那么1.5x＝90，答：甲、乙兩所學(xué)校師生所乘大巴車的平均速度分別為60千米/小時(shí)、90千米/小時(shí)．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目中蘊(yùn)含的相等關(guān)系，并依據(jù)相等關(guān)系列出方程．19．〔7分〕甲、乙兩名同學(xué)玩一個(gè)游戲：在一個(gè)不透明的口袋中裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的四個(gè)小球〔除標(biāo)號(hào)外無其它差異〕．從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下標(biāo)號(hào)后放回口袋中，充分搖勻后，再從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下該小球的標(biāo)號(hào)，兩次記下的標(biāo)號(hào)分別用x、y表示．假設(shè)x+y為奇數(shù)，那么甲獲勝；假設(shè)x+y為偶數(shù)，那么乙獲勝．〔1〕用列表法或樹狀圖法〔樹狀圖也稱樹形圖〕中的一種方法，求〔x，y〕所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；〔2〕你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【解答】解：畫樹狀圖如以下圖，〔1〕共有16種等可能的結(jié)果數(shù)；〔2〕x+y為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，x+y為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，∴甲獲勝的概率＝＝，乙獲勝的概率＝＝，∴甲獲勝的概率＝乙獲勝的概率，∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．20．〔8分〕如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．〔1〕求證：四邊形ABCD是矩形；〔2〕假設(shè)∠AOB：∠ODC＝4：3，求∠ADO的度數(shù)．【分析】〔1〕根據(jù)平行四邊形的判定定理得到四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠AOB＝∠DAO+∠ADO＝2∠OAD，求得∠DAO＝∠ADO，推出AC＝BD，于是得到四邊形ABCD是矩形；〔2〕根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ABO＝∠CDO，根據(jù)三角形的內(nèi)角得到∠ABO＝54°，于是得到結(jié)論．【解答】〔1〕證明：∵AO＝OC，BO＝OD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵∠AOB＝∠DAO+∠ADO＝2∠OAD，∴∠DAO＝∠ADO，∴AO＝DO，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形；〔2〕解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，∵∠AOB：∠ODC＝4：3，∴∠AOB：∠ABO＝4：3，∴∠BAO：∠AOB：∠ABO＝3：4：3，∴∠ABO＝54°，∵∠BAD＝90°，∴∠ADO＝90°﹣54°＝36°．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的判定和性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．21．〔8分〕k是常數(shù)，拋物線y＝x2+〔k2+k﹣6〕x+3k的對(duì)稱軸是y軸，并且與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．〔1〕求k的值；〔2〕假設(shè)點(diǎn)P在物線y＝x2+〔k2+k﹣6〕x+3k上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【分析】〔1〕根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸為y軸，那么b＝0，可求出k的值，再根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而確定k的值和拋物線的關(guān)系式；〔2〕由于對(duì)稱軸為y軸，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或﹣2，求相應(yīng)的y的值，確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．【解答】解：〔1〕∵拋物線y＝x2+〔k2+k﹣6〕x+3k的對(duì)稱軸是y軸，∴k2+k﹣6＝0，解得k1＝﹣3，k2＝2；又∵拋物線y＝x2+〔k2+k﹣6〕x+3k與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．∴3k＜0∴k＝﹣3．此時(shí)拋物線的關(guān)系式為y＝x2﹣9，因此k的值為﹣3．〔2〕∵點(diǎn)P在物線y＝x2﹣9上，且P到y(tǒng)軸的距離是2，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或﹣2，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝﹣5當(dāng)x＝﹣2時(shí)，y＝﹣5．∴P〔2，﹣5〕或P〔﹣2，﹣5〕因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P〔2，﹣5〕或P〔﹣2，﹣5〕．【點(diǎn)評(píng)】主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，善于將線段的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)，或?qū)⒆鴺?biāo)轉(zhuǎn)化為線段的長(zhǎng)．22．〔9分〕某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售．西瓜的本錢為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于本錢，又不高于本錢的兩倍．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y〔千克〕與銷售單價(jià)x〔元/千克〕的函數(shù)關(guān)系如以下圖：〔1〕求y與x的函數(shù)解析式〔也稱關(guān)系式〕；〔2〕求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)W的最大值．【分析】〔1〕，根據(jù)函數(shù)圖象得到直線上的兩點(diǎn)，再結(jié)合待定系數(shù)法即可求得y與x的函數(shù)解析式；〔2〕，根據(jù)總利潤(rùn)＝每千克利潤(rùn)×銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，配方后根據(jù)x的取值范圍可得W的最大值．【解答】解：〔1〕當(dāng)6≤x≤10時(shí)，設(shè)y與x的