人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊用頻率作為概率的估計(jì)值課件-課件

第二十五章概率初步25.3.用頻率作為概率的估計(jì)值人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，可能性大的是“正面向上”還是“反面向上”？試估計(jì)這兩個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小。拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，事先無法確定結(jié)果是“正面向上”還是“反面向上”，但理論分析告訴我們這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性各占一半。分析如何驗(yàn)證呢？歷史上，有些人曾做過成千上萬次拋擲硬幣的試驗(yàn)，他們的試驗(yàn)結(jié)果是否可以幫我們驗(yàn)證剛得到的猜想呢？探究試驗(yàn)者拋擲次數(shù)(n)“正面向上”次數(shù)(m)“正面向上”頻率棣莫弗204810610.518布豐404020480.5069費(fèi)勒1000049790.4979皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005觀察隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化有何規(guī)律？講授新課用頻率估計(jì)概率一

擲硬幣試驗(yàn)試驗(yàn)探究(1)拋擲一枚均勻硬幣400次，每隔50次記錄“正面朝上”的次數(shù)，并算出“正面朝上”的頻率，完成下表：累計(jì)拋擲次數(shù)50100150200250300350400“正面朝上”的頻數(shù)“正面朝上”的頻率2346781021231501752000.450.460.520.510.490.500.500.50(2)根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，在下圖中畫統(tǒng)計(jì)圖表示“正面朝上”的頻率.頻率試驗(yàn)次數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，在重復(fù)拋擲一枚硬幣時(shí)，“正面向上”的頻率在0.5的左右擺動(dòng)。隨著拋擲次數(shù)的增加，一般地，頻率就呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性：在0.5的左右擺動(dòng)的幅度會(huì)越來越小。由于“正面向上”的頻率呈現(xiàn)出上述穩(wěn)定性，我們就用0.5這個(gè)常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小。分析討論由以上的試驗(yàn)中，我們可以知道“正面向上”的頻率。那么，當(dāng)“正面向上”的頻率逐漸穩(wěn)定到0.5時(shí)，“反面向上”的頻率有怎樣的規(guī)律呢？人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件在拋擲一枚硬幣時(shí)，結(jié)果不是“正面向上”就是“反面向上”，因此“反面向上”的頻率也相應(yīng)地穩(wěn)定到0.5。于是我們也用0.5這個(gè)常數(shù)表示“反面向上”發(fā)生的可能性的大小。由此，試驗(yàn)驗(yàn)證了我們的猜想：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，“正面向上”與“反面向上”的可能性相等(各占一半)。分析人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件數(shù)學(xué)史實(shí)

人們在長期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.這稱為大數(shù)法則,亦稱大數(shù)定律.頻率穩(wěn)定性定理人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件歸納一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率,記為P(A)=p.頻率和概率有何聯(lián)系和區(qū)別？人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件討論

頻率表示了事件發(fā)生的可能性的大小，那么，頻率的范圍是怎樣的呢？人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件探究0≤m≤n0≤p≤1，因此，

0≤P(A)≤1.0≤≤1人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件

當(dāng)A為必然事件時(shí)，P(A)是多少？當(dāng)A為不可能事件時(shí)，P(A)是多少？人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件當(dāng)Ａ是必然事件時(shí)，在n次試驗(yàn)中,事件Ａ發(fā)生的頻數(shù)m=n，相應(yīng)的頻率，隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為1，因此P(A)=1.分析即P(必然事件)=1.人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件當(dāng)A是不可能事件時(shí)，在n次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻數(shù)m=0，隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為0，因此P(A)=0.分析即P(不可能事件)=0.人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件事件發(fā)生的可能性越大，則它的概率越接近1；反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0。探究0≤P(A)≤1人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件1、某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí)，結(jié)果如下表所示：0.750.80.80.850.830.80.76計(jì)算表中各對應(yīng)頻率，并根據(jù)頻率的穩(wěn)定性估計(jì)概率。練習(xí)0.8人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件2、拋擲硬幣試驗(yàn)結(jié)果表：0.50690.50110.50160.50050.51810.49950.5人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件3、某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：0.90.920.970.940.9540.9510.95人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件4、某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表：0.910.80.8570.8920.9100.8930.9030.90500.9人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果有很多并且各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等時(shí)，我們可以用的方式得出概率，當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，我們一般還要通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率．

P(A)=一.利用頻率估計(jì)概率人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊.用頻率作為概率的估計(jì)值課件精品課件問題1某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植的成活率，應(yīng)采用什么具體做法？下表是一張模擬的統(tǒng)計(jì)表，請補(bǔ)出表中的空缺，并完成表后的填空．移植總數(shù)（n）成活率（m）成活的頻率（）1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902二.思考解答0.940.9230.8830.9050.897從表可以發(fā)現(xiàn),幼樹移植成活的頻率在_________左右擺動(dòng),并且隨著統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加越明顯,所以估計(jì)幼樹移植成活率的概率為________0.990%某農(nóng)科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子個(gè)數(shù)發(fā)芽種子頻率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000981一般地，1000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？0.940.940.940.960.870.890.890.90.90.98解答:這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.9即種子發(fā)芽的概率為90%,不發(fā)芽的概率為0.1,即不發(fā)芽率為10%所以:1000×10%=100千克1000千克種子大約有100千克是不能發(fā)芽的.問題2某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時(shí)，每千克大約定價(jià)為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計(jì)，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在表中，請你幫忙完成下表．51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右擺動(dòng)，并且隨統(tǒng)計(jì)量的增加這種規(guī)律逐漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計(jì)為這個(gè)常數(shù)．如果估計(jì)這個(gè)概率為0.1，則柑橘完好的概率為_______．0.1穩(wěn)定０.９想一想設(shè)每千克柑橘的銷價(jià)為x元，則應(yīng)有（x－2.22）×9000=5000解得x≈2.8因此，出售柑橘時(shí)每千克大約定價(jià)為2.8元可獲利潤5000元．根據(jù)估計(jì)的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為10000×0.9＝9000千克，完好柑橘的實(shí)際成本為為簡單起見，我們能否直接把表中500千克柑橘對應(yīng)的柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的頻率看作柑橘損壞的概率？?思考應(yīng)該可以的因?yàn)?00千克柑橘損壞51.54千克，損壞率是0.103，可以近似的估算是柑橘的損壞概率知識(shí)應(yīng)用

如圖,長方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機(jī)擲中長方形的300