大物第十六章電磁感應(yīng)

1電磁感應(yīng)與電磁波建于波多黎各的直徑達(dá)305m的射電望遠(yuǎn)鏡大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!2

英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家,電磁理論的創(chuàng)始人之一。他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想,最早引入磁場(chǎng)這一名稱。1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象,后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律,物質(zhì)的抗磁性和順磁性,及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)。法拉第（MichaelFaraday,1791－1867）大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!3一、電動(dòng)勢(shì)電源非靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)非靜電力電動(dòng)勢(shì)電磁感應(yīng)的基本規(guī)律+–大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!4

電動(dòng)勢(shì)表示將單位正電荷從負(fù)極推向正極，非靜電力所做的功。

方向：負(fù)極→正極。電動(dòng)勢(shì)的物理意義大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!5

不論用什么方法，只要使穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化，此回路中就會(huì)有電流產(chǎn)生?！姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象。

在回路中由于磁通量變化引起的電動(dòng)勢(shì)叫做感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!6

磁鐵與線圈有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生電流。一線圈電流變化，在附近其它線圈中產(chǎn)生電流。

不論用什么方法,只要使穿過(guò)閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化,此回路中就會(huì)有電流產(chǎn)生。變化感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(感應(yīng)電流)

感應(yīng)電流與磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向有關(guān),與電流的變化有關(guān)。大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!7稱為磁通鏈。若有N

匝線圈,每匝的磁通量為

1、

2若每匝磁通量相同大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!8(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)比感應(yīng)電流更為本質(zhì)。突出“變”。(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

的大小決定于磁通量隨時(shí)間的變化率討論大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!9感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向與回路取向相反。（與回路成右螺旋）NS大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!10用楞次定律判斷感應(yīng)電流方向NSNS大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!11

（1）取圓線圈A繞行正方向與螺線管內(nèi)電流方向相同，則通過(guò)A每匝的磁通量解IRAab大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!12例2在無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線的磁場(chǎng)中,有一運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體線框,導(dǎo)體線框與載流導(dǎo)線共面。解:取面積元,通過(guò)其磁通量為求:線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。（選順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎┐笪锏谑码姶鸥袘?yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!13

（1）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng),或者回路面積變化、取向變化等

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

（2）導(dǎo)體不動(dòng),磁場(chǎng)變化

感生電動(dòng)勢(shì)引起磁通量變化的原因

動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與感生電動(dòng)勢(shì)法拉第電磁感應(yīng)定律大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!14解:例1

一長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中,以角速度在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)。求:

銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

方向O

P×××××××××××××××××××××××××oP大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!15方向沿Ox

軸反向。解:如圖建立坐標(biāo)棒中,且由++++++則大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!16解:因?yàn)閳A盤(pán)厚度<<R1,可以不計(jì)圓盤(pán)厚度。如圖取線元

邊緣的電勢(shì)高于轉(zhuǎn)軸的電勢(shì)。...大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!17dx

處的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)金屬桿的電動(dòng)勢(shì)負(fù)號(hào)表明左端電勢(shì)高。xvdLI→dx大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!18若閉合線圈l

的電阻為R,感應(yīng)電流若螺線管內(nèi)的電流發(fā)生變化GSll

中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!19

因此,導(dǎo)體內(nèi)自由電荷作定向運(yùn)動(dòng)的非靜電力只能是變化的磁場(chǎng)引起的。

這種非靜電力能對(duì)靜止電荷有作用力,因此,其本質(zhì)是電場(chǎng)力。

麥克斯韋在進(jìn)行了上述分析之后,提出了渦旋電場(chǎng)的概念。大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!202.渦旋電場(chǎng)的性質(zhì)(1)只要有變化的磁場(chǎng),就有渦旋電場(chǎng)。渦旋電場(chǎng)不是由電荷激發(fā)的。(2)渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)線是環(huán)繞磁感應(yīng)線的閉合曲線。因此渦旋電場(chǎng)的環(huán)流不為零,即(3)

的通量與

類似,渦旋電場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)。大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!21可見(jiàn),只要,

感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合的,感生電場(chǎng)也稱為渦旋電場(chǎng),是有旋場(chǎng),是非保守場(chǎng)。感生電場(chǎng)的環(huán)流就不為零。感生電場(chǎng)的環(huán)流大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!22判定的方向

注意是

與,而不是與

組成左螺旋。大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!23(4)電通量(3)電場(chǎng)的環(huán)流渦旋電場(chǎng)的環(huán)流不為零。靜電場(chǎng)的環(huán)流為零。靜電場(chǎng)對(duì)閉合曲面通量不為零。渦旋電場(chǎng)通量為零。大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!24應(yīng)用:渦電流

當(dāng)大塊導(dǎo)體與磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)或處在變化的磁場(chǎng)中,大塊導(dǎo)體中也會(huì)激起感應(yīng)電流,稱為渦電流。

渦電流可以在導(dǎo)體中產(chǎn)生大量的熱量,其熱量與產(chǎn)生磁場(chǎng)的交變電流頻率的二次方成正比。大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!25例3一個(gè)半徑為R

的長(zhǎng)直載流螺線管，內(nèi)部磁場(chǎng)強(qiáng)度為,現(xiàn)已知為大于零的恒量。求管內(nèi)外的感生電場(chǎng)。解分析電場(chǎng)線是一系列以O(shè)

為圓心的圓。大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!二、電磁感應(yīng)現(xiàn)象大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!27三、法拉第電磁感應(yīng)定律

1820年,奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng),從一個(gè)側(cè)面揭示了電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系。法拉第于1831年從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了磁場(chǎng)可以產(chǎn)生電流。法拉第的實(shí)驗(yàn)大體上分成兩類:

一類是磁鐵與線圈發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí),線圈中產(chǎn)生了電流;另一類是以一個(gè)通電線圈來(lái)取代磁鐵,當(dāng)電流發(fā)生變化時(shí),在它附近的其它線圈中產(chǎn)生了電流。大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!28

負(fù)號(hào)表示感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總是反抗磁通量的變化，由楞次定律說(shuō)明。當(dāng)穿過(guò)閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí),回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值。國(guó)際單位制韋伯伏特大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!29若閉合回路的電阻為R,則感應(yīng)電流在Δt

時(shí)間內(nèi),通過(guò)回路的感應(yīng)電荷

感應(yīng)電流與回路中磁通量隨時(shí)間的變化率有關(guān);感應(yīng)電荷只與回路中磁通量的變化量有關(guān)。大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!30(3)引起磁通量變化的原因一是的變化;

磁場(chǎng)不隨時(shí)間變化,而導(dǎo)體回路運(yùn)動(dòng)(切割磁場(chǎng)線)?！?jiǎng)由妱?dòng)勢(shì)。導(dǎo)體回路不變,但磁場(chǎng)隨時(shí)間變化。

—感生電動(dòng)勢(shì)。二是的大小與取向或回路的變化。大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!31四、楞次定律

閉合回路中感應(yīng)電流的方向,總是使得它自身所產(chǎn)生的磁通量反抗引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。

1833年楞次提出了一種判斷感應(yīng)電流方向的方法.NS大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!32例1

一長(zhǎng)直密繞螺線管,半徑r1=0.02m,單位長(zhǎng)度線圈匝數(shù)n=10000匝/m,另一繞向相同,r2=0.03m,匝數(shù)N=100匝的圓線圈A套在螺線管外，若螺線管中的電流按0.1A/s的變化率增加，則IRAab（1）求線圈A內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和方向；（2）在線圈A的a、b兩端接入可測(cè)量電量的沖擊電流計(jì)，若測(cè)得感應(yīng)電量Δqi=20×10-7C，求穿過(guò)線圈A的磁通量的變化值。已知線圈A的總電阻為10Ω。大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!33（2）IRAab大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁(yè)!34（選順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎┐笪锏谑码姶鸥袘?yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁(yè)!35一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非靜電場(chǎng)來(lái)源：洛倫茲力××××××××××××××××××××OP---++平衡時(shí)設(shè)桿長(zhǎng)為L(zhǎng),則

方向?大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁(yè)!36例2

一導(dǎo)線矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)相垂直,在此矩形框上，有一質(zhì)量為m

長(zhǎng)為l

的可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒MN

;矩形框還接有一個(gè)電阻R,其值較之導(dǎo)線的電阻值要大得很多.若開(kāi)始時(shí),細(xì)導(dǎo)體棒以初速度沿如圖所示的矩形框運(yùn)動(dòng)。++++++求:

棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系。大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁(yè)!37例3

圓盤(pán)發(fā)電機(jī)。一半徑為R1的銅薄圓盤(pán),以角速率繞通過(guò)盤(pán)心垂直的金屬軸O

轉(zhuǎn)動(dòng)。軸的半徑為R2，圓盤(pán)放在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中,的方向亦與盤(pán)面垂直。有兩個(gè)集電刷a、b分別與圓盤(pán)的邊緣和轉(zhuǎn)軸相連，試計(jì)算它們之間的電勢(shì)差，并指出何處的電勢(shì)高。...>大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁(yè)!38解:

建立如圖的坐標(biāo)系,取積分元dx

,由安培環(huán)路定理知在dx

處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為因?yàn)椤?金屬桿以速度v

平行于長(zhǎng)直導(dǎo)線移動(dòng)。求:桿中的感應(yīng)電勢(shì)多大?

哪端電勢(shì)高？xvdLI→dx大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁(yè)!39二、感生電動(dòng)勢(shì)有旋電場(chǎng)

穿過(guò)導(dǎo)體回路的磁場(chǎng)(磁通量)發(fā)生變化時(shí),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì)。

長(zhǎng)直螺線管通電流I,外套一閉合線圈l

,螺線管內(nèi)通過(guò)閉合線圈l

的磁通量GSl大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁(yè)!40GS不是電場(chǎng)力：不是洛侖茲力：因?yàn)橹車鷽](méi)有靜電場(chǎng)源。

因?yàn)槁鍋銎澚σ?

運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)才受洛侖茲力，而現(xiàn)在是先有磁場(chǎng)變化而后才有自由電荷作定向運(yùn)動(dòng)。線圈l

中的自由電荷是在什么力的驅(qū)動(dòng)下運(yùn)動(dòng)？問(wèn)題:大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁(yè)!41

1861年麥克斯韋提出了渦旋電場(chǎng)(感生電場(chǎng))的概念,麥克斯韋認(rèn)為：

渦旋電場(chǎng)是一種客觀存在的物質(zhì),它對(duì)電荷有作用力。

變化的磁場(chǎng)在其周圍空間激發(fā)出一種新的渦旋狀電場(chǎng),不管其周圍空間有無(wú)導(dǎo)體,不管周圍空間有否介質(zhì)還是真空;稱其為渦旋電場(chǎng)。相應(yīng)引入渦旋電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)1.渦旋電場(chǎng)大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁(yè)!423.Ek的環(huán)流與感生電動(dòng)勢(shì)由法拉第電磁感應(yīng)定律又有因?yàn)榛芈凡粍?dòng),又,所以大物第十六章電磁感應(yīng)共47頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁(yè)!431.計(jì)算磁通量的面積的周界就是式中的積分回路。2.公式中的負(fù)號(hào)是楞次定律的數(shù)學(xué)表示式。這時(shí)Ev的回繞方向與