最新精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4課件

精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)41§4.1測量的基本概念一個完整的測量過程由四個部分組成，即測量過程四要素：1、測量對象或被測量：2、測量單位或標(biāo)準(zhǔn)量：3、測量方法4、測量精度

指測量結(jié)果與真值的一致程度。測量結(jié)果應(yīng)該用被測量與單位量的比值x（測得值）和表達(dá)該測值準(zhǔn)確度的“測量不確定度”u表達(dá)為：x±u例如：軸徑：（30±0.05)mm。

測量：將被測量與作為單位或標(biāo)準(zhǔn)的量進(jìn)行比較,從而確定二者比值的實驗過程.即：L=qE。E即為標(biāo)準(zhǔn)量，q為比值。§4.1測量的基本概念一個完整的測量過程由四個部分組成，即2最新精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4課件3最新精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4課件4最新精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4課件5最新精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4課件6最新精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4課件7最新精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4課件8三、量塊——量塊的精度按國標(biāo)GB6093-85，量塊按制造精度分6級，即00、0、1、2、3和K級，其中00級精度最高，3級最低，K級為校準(zhǔn)級。分級的主要根據(jù)量塊中心長度極限偏差、量塊長度變動量的允許值和粘合性等。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了量塊按其檢定精度分為六等，即：1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低。分等的主要依據(jù)量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差來劃分的。三、量塊——量塊的精度按國標(biāo)GB6093-85，量塊按制造精9三、量塊——量塊的“級”與“等”量塊的“級”和“等”是從成批制造和單個檢定兩種不同的角度出發(fā)，對其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。按“級”使用時，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。按“等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時其精度比按“級”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長其使用壽命。三、量塊——量塊的“級”與“等”量塊的“級”和“等”是從成批10四、角度傳遞系統(tǒng)角度基準(zhǔn)與長度基準(zhǔn)有本質(zhì)的區(qū)別。由于常用角度單位（度）是由圓周角定義的，即圓周角=360°，弧度與度、分、秒又有確定的換算關(guān)系，因此，無需建立角度的自然基準(zhǔn)。機(jī)械制造業(yè)中，常用的角度基準(zhǔn)有多面棱體、測角儀或分度頭。多面棱體有4，8，12，24，36，72面等。多面棱體主要用于檢定角度測量儀器和精密圓周度盤。與長度基準(zhǔn)中的量塊相似，在實際工作中也常采用角度量塊檢定一般角度測量器具或直接測量零件。利用適當(dāng)?shù)膴A具，可以將若干角度量塊的工作角累加，以獲得要求的角度。角度量塊常與其夾具一起成套供應(yīng)。四、角度傳遞系統(tǒng)角度基準(zhǔn)與長度基準(zhǔn)有本質(zhì)的區(qū)別。由于常用角度11四、角度傳遞系統(tǒng)以多面棱體為角度基準(zhǔn)的量值傳遞系統(tǒng)如圖4-3所示。角度計量傳遞系統(tǒng)由基準(zhǔn)棱體起逐級傳遞。四、角度傳遞系統(tǒng)以多面棱體為角度基準(zhǔn)的量值傳遞系統(tǒng)如圖4-312§4.3測量方法與計量器具主要內(nèi)容：測量方法的分類計量器具的分類計量器具的基本度量指標(biāo)§4.3測量方法與計量器具主要內(nèi)容：13一、測量方法的分類按實測量與被測量關(guān)系可分為：直接測量、間接測量按零件上同時被測參數(shù)的多少可分為：綜合測量、單項測量；按被測表面與量儀之間的接觸關(guān)系可分為：接觸測量、非接觸測量；按測量結(jié)果與工藝過程控制的關(guān)系可分為：主動測量、被動測量；按被測零件在測量中所處的狀態(tài)可分為：靜態(tài)測量、動態(tài)測量；此外，按測量條件在整個測量過程中是否恒定，還可將測量方法分為等精度測量與不等精度測量。按讀數(shù)是否被測之量的整個數(shù)值分為：絕對測量、相對測量一、測量方法的分類按實測量與被測量關(guān)系可分為：直接測量、間接14二、計量器具的分類標(biāo)準(zhǔn)量具

測量中體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量的器具，有定值量具與變值量具之分。常用的定值量具有：量塊、直角尺、曲線樣板等；變值量具有：游標(biāo)卡尺、千分尺、游標(biāo)量角器等量規(guī)一種沒有刻度的專用檢驗工具，只能判斷被測件是否合格，而不能得出被測量的具體數(shù)值。如光滑極限量規(guī)。檢驗夾具一種專用的檢驗輔助工具。當(dāng)與各種比較儀配套使用時，能方便地檢驗更多、更復(fù)雜的參數(shù)。計量儀器能將被測量值直接觀察的指示值或等效信息的儀器。如比較儀、干涉儀、測長機(jī)等。二、計量器具的分類標(biāo)準(zhǔn)量具量規(guī)檢驗夾具計量儀器15直接測量與間接測量

⑴直接測量

無需對被測量與其它實測量進(jìn)行函數(shù)關(guān)系的輔助計算而直接得到被量值的測量。例如用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測量外圓直徑，用比較儀測量長度尺寸等。⑵間接測量

需要對被測量與其它實測量進(jìn)行一定的函數(shù)關(guān)系計算而間接得到的被測量值的測量。如用弓高弦長法測大型零件的直徑。直接測量與間接測量⑴直接測量16絕對測量與相對測量⑴絕對測量

從測量器具上直接得到被測參數(shù)的整個量值的測量。例如用游標(biāo)卡尺測量零件軸徑值。⑵相對測量

將被測量和與其量值只有微小差別的同一種已知量（一般為測量標(biāo)準(zhǔn)量）相比較，得到被測量與已知量的相對偏差。例如比較儀用量塊調(diào)零后，測量軸的直徑，比較儀的示值就是量塊與軸徑的量值之差。絕對測量與相對測量⑴絕對測量17單項測量與綜合測量⑴單項測量單獨地、彼此沒有聯(lián)系地測量零件的單項參數(shù)。如分別測量齒輪的齒厚、齒形、齒距等。這種方法一般用于量規(guī)的檢定、工序間的測量，或為了工藝分析、調(diào)整機(jī)床等目的。⑵綜合測量

檢測零件幾個相關(guān)參數(shù)的綜合效應(yīng)或綜合參數(shù)，從而綜合判斷零件的合格性。例如齒輪運動誤差的綜合測量、用螺紋量規(guī)檢驗螺紋的作用中徑等。綜合測量一般用于終結(jié)檢驗，其測量效率高，能有效保證互換性，在大批量生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛。單項測量與綜合測量⑴單項測量18接觸測量與非接觸測量⑴接觸測量

測量器具的測頭與零件被測表面直接接觸，有機(jī)械作用力的測量。如用外徑千分尺、游標(biāo)卡尺測量零件等。為了保證接觸的可靠性，測量力是必要的，但它可能使測量器具及被測件發(fā)生變形而產(chǎn)生測量誤差，還可能造成對零件被測表面質(zhì)量的損壞。⑵非接觸測量

測量器具的感應(yīng)元件與被測零件表面不直接接觸，因而不存在機(jī)械作用的測量力。屬于非接觸測量的儀器主要是利用光、氣、電、磁等作為感應(yīng)元件與被測件表面聯(lián)系。如干涉顯微鏡、磁力測厚儀、氣動量儀等。接觸測量與非接觸測量⑴接觸測量19主動測量與被動測量⑴主動測量

在加工過程中進(jìn)行的測量。其測量結(jié)果直接用來控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過程是否正常、是否需要進(jìn)行調(diào)整，故能及時防止廢品的發(fā)生，所以又稱為積極測量。⑵被動測量加工完成后進(jìn)行的測量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以被動測量又稱消極測量。主動測量與被動測量⑴主動測量20靜態(tài)測量與動態(tài)測量⑴靜態(tài)測量

測量時被測件表面與測量器具測頭處于靜止?fàn)顟B(tài)。例如用外徑千分尺測量軸徑、用齒距儀測量齒輪齒距等。⑵動態(tài)測量

測量時被測零件表面與測量器具測頭處于相對運動狀態(tài)，或測量過程是模擬零件在工作或加工時的運動狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過程中被測參數(shù)的變化過程。例如用激光比長儀測量精密線紋尺，用電動輪廓儀測量表面粗糙度等。靜態(tài)測量與動態(tài)測量⑴靜態(tài)測量21等精度測量與不等精度測量⑴等精度測量在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件不變。例如，由同一個人，用同一臺儀器，在同樣的環(huán)境中，以同樣方法，同樣仔細(xì)地測量同一個量。在一般情況下，為了簡化測量結(jié)果的處理，大都采用等精度測量。實際上，絕對的等精度測量是做不到的。⑵不等精度測量

在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件可能完全改變或部分改變。由于不等精度測量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，因此一般用于重要的科研實驗中的高精度測量。等精度測量與不等精度測量⑴等精度測量22三、計量器具的基本度量指標(biāo)1、分度間距與分度值：分度間距c：測量器具標(biāo)尺或刻度盤上兩相鄰刻線中心間的距離。為便于讀數(shù)，一般做成刻線間距為0.75～2.5mm的等距離刻線。分度值i：測量器具上每一分度間距所代表的被測量值。三、計量器具的基本度量指標(biāo)1、分度間距與分度值：23三、計量器具的基本度量指標(biāo)（2）2、示值范圍與測量范圍示值范圍：由測量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍。測量范圍：在允許不確定度內(nèi)，測量器具所能測量的被測量值的下限值至上限值的范圍。例如，外徑千分尺的測量范圍有0～25mm、25～50mm等，機(jī)械式比較儀示值范圍為±0.1mm，而測量范圍為0～180mm。三、計量器具的基本度量指標(biāo)（2）2、示值范圍與測量范圍24三、計量器具的基本度量指標(biāo)（3）3、靈敏度、閾值靈敏度測量器具的響應(yīng)變化與相應(yīng)的激勵變化之比。對于一般等分刻度的量儀，其放大比示常數(shù)，k=c/i。靈敏閾（閾值）引起測量器具示值可覺察變化的被測量值的最小變化量。反映量儀對被測量值微小變動的不敏感程度。重復(fù)性在規(guī)定的使用條件下，重復(fù)用相同的激勵，測量儀器給予出非常相似響應(yīng)的能力。反映的是測量儀器的工作穩(wěn)定性。三、計量器具的基本度量指標(biāo)（3）3、靈敏度、閾值25三、計量器具的基本度量指標(biāo)（4）4、示值誤差與示值穩(wěn)定性：示值誤差測量器具的示值合被測量真值之間的差值，真值一般可用量塊尺寸體現(xiàn)。示值誤差是測量器具本身各種誤差的綜合反映。示值穩(wěn)定性在測量條件不變的情況下，對同一被測量值進(jìn)行多次重復(fù)測量時，其測量結(jié)果的最大差異。示值穩(wěn)定性是由測量器具本身各種不穩(wěn)定因素綜合影響所致。三、計量器具的基本度量指標(biāo)（4）4、示值誤差與示值穩(wěn)定性：26三、計量器具的基本度量指標(biāo)（5）5、回程誤差（滯后誤差）：

在測量條件不變的情況下,測量器具對同一被測量沿正、反行程在同一點上的測量結(jié)果的差值。主要是由于量儀傳動元件之間的間隙以及測量系統(tǒng)中彈性元件的存在等因素所致。6、測量不確定度測量不確定度是在測量結(jié)果中表達(dá)被測量值分散性的參數(shù)。反映了測量誤差對測值分散程度影響的極限范圍。三、計量器具的基本度量指標(biāo)（5）5、回程誤差（滯后誤差）：627§4.4測量誤差及數(shù)據(jù)處理主要內(nèi)容:測量誤差的基本概念隨機(jī)誤差的特性及評定系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除粗大誤差的判別與剔除等精度（直接）測量數(shù)據(jù)處理步驟間接測量誤差處理§4.4測量誤差及數(shù)據(jù)處理主要內(nèi)容:28一、測量誤差的基本概念1、測量誤差的定義及測量結(jié)果的表達(dá)：（1）測量誤差：測得值與被測量真值之差，即：δ=l-L,其中δ是測量誤差,l是測得值,L是被測值真值.由于測得值可能大于或小于其真值,因此上式可以表示為:（2）測量誤差的表示方法有兩種:絕對誤差與相對誤差。其相對誤差f可以表示為:一、測量誤差的基本概念1、測量誤差的定義及測量結(jié)果的表達(dá)：（292、測量誤差的來源測量誤差的來源主要有：測量器具、測量方法、測量環(huán)境和測量人員等。（1）測量器具：測量器具的制造和裝配誤差都會引起其示值誤差。其中最重要的是基準(zhǔn)件的誤差，如刻線尺的誤差。（2）測量方法：因測量方法產(chǎn)生的誤差，除了某些間接測量法中的原理誤差以外，主要有阿貝誤差和對準(zhǔn)誤差兩種。（3）測量環(huán)境：主要包括溫度、氣壓、濕度、振動、噪聲以及空氣凈化程度等因素。在一般測量過程中，溫度是重要的因素，其它因素只在精密測量中才考慮。（4）測量人員：主要有視覺、估讀誤差、觀測誤差、調(diào)整誤差以及對準(zhǔn)誤差等。一、測量誤差的基本概念2、測量誤差的來源測量誤差的來源主要有：測量器具、測量方法、303、測量誤差的分類（1）系統(tǒng)誤差在同一條件下，多次測量同一量值時，其誤差的絕對值與符號保持不變（定值系統(tǒng)誤差），絕對值和符號按某一確定的的規(guī)律變化的誤差（變值系統(tǒng)誤差）；對于已定的系統(tǒng)誤差，可以從測得值中予以消除或修正。對于未定的系統(tǒng)誤差，要用不確定度給出估計。（2）隨機(jī)誤差（偶然誤差）在同一條件下,多次測量同一量值時,其誤差的絕對值與符號均不定；隨機(jī)誤差不可能完成消除。它是造成測得值分散的主要因素。（3）粗大誤差（過失誤差）

超出規(guī)定條件下預(yù)計的誤差。粗大誤差由于某種非正常原因造成的。如讀數(shù)錯誤、溫度的突然變動等。根據(jù)誤差理論，按一定的規(guī)則予以剔除。一、測量誤差的基本概念3、測量誤差的分類（1）系統(tǒng)誤差（2）隨機(jī)誤差（偶然誤差）（314、精度反映測量結(jié)果與真接近程度的量稱為精度。精度與誤差是相對的概念,相應(yīng)地分為:正確度—用來描述系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果的影響程度精密度—用來描述隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響程度;精確度—用來描述隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果的綜合影響程度。一、測量誤差的基本概念4、精度反映測量結(jié)果與真接近程度的量稱為精度。一、測量誤差的32二、隨機(jī)誤差的特性及評定1、隨機(jī)誤差的分布及特性2、隨機(jī)誤差評定的幾個重要參數(shù)（1）算術(shù)平均值（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差（3）極限誤差3、隨機(jī)誤差的處理結(jié)果及表達(dá)二、隨機(jī)誤差的特性及評定1、隨機(jī)誤差的分布及特性33二、隨機(jī)誤差的特性及評定1、隨機(jī)誤差的分布及特性呈正態(tài)分布隨機(jī)誤差的特性:（1）對稱性（抵償性）：（2）單峰性（集聚性）：（3）有界性（極限性）：σ為標(biāo)準(zhǔn)偏差;δ為隨機(jī)誤差;δ=測得值li–真值Ly為概率密度。根據(jù)隨機(jī)誤差的上述特性及概率論原理,正態(tài)分布的分布密度為:

δδlimy二、隨機(jī)誤差的特性及評定1、隨機(jī)誤差的分布及特性呈正態(tài)分布σ342、隨機(jī)誤差評定的幾個重要參數(shù)（1）算術(shù)平均值對某一量進(jìn)行一系列等精度測量，由于存在隨機(jī)誤差，其測得值皆不相同，應(yīng)以全部測得值（N個）的算術(shù)平均值作為最后測量結(jié)果。測得值與算術(shù)平均值之差稱為殘余誤差vi，即：殘余誤差有兩個特性：一是殘差的代數(shù)和等于零；二是殘差的平方和最小。二、隨機(jī)誤差的特性及評定2、隨機(jī)誤差評定的幾個重要參數(shù)（1）算術(shù)平均值測得值與算術(shù)平35（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差σ值越小，y減小得越快，即曲線變陡。對應(yīng)于誤差為零的縱坐標(biāo)也大，曲線變高。反之，σ值越大，y減小得越慢，曲線平坦，同時對應(yīng)于誤差為零的縱坐標(biāo)也小，曲線變低。由標(biāo)準(zhǔn)偏差σ是表征同一被測量的n次測量的測得值分散性的參數(shù)。可作為測量列中單次測量不可靠性的評定標(biāo)準(zhǔn)。①單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ二、隨機(jī)誤差的特性及評定（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差σ值越小，y減小得越快，即曲線變陡。對應(yīng)于誤差36（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差（續(xù)）在等精度測量列中，單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差按下式計算：①單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ當(dāng)被測量的真值為未知時，上式不能求得標(biāo)準(zhǔn)偏差。根據(jù)誤差理論，用算術(shù)平均值代替真值，即用殘余誤差代替真誤差，而得到標(biāo)準(zhǔn)差的估計值S：

此式稱為貝塞爾（Bessel）公式。二、隨機(jī)誤差的特性及評定（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差（續(xù)）在等精度測量列中，單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差按下37（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差（續(xù)）如果在相同條件下對同一量值作多組重復(fù)的系列測量，每一系列測量都有一個算術(shù)平均值，由于隨機(jī)誤差的存在，各個測量列的算術(shù)平均值也不相同，它們圍繞著被測量的真值有一定的分散，此分散說明了算術(shù)平均值的不可靠性。

②算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差二、隨機(jī)誤差的特性及評定是表征同一被測量的各個獨立測量列算術(shù)平均值分散性的參數(shù)，是算術(shù)平均值不可靠性的評定標(biāo)準(zhǔn)。（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差（續(xù)）如果在相同條件下對同一量值作多組重復(fù)的系38（3）極限誤差由概率積分可知，隨機(jī)誤差正態(tài)分布曲線下的全部面積相當(dāng)于全部誤差出現(xiàn)的概率，即：隨機(jī)誤差在-δ至+δ范圍內(nèi)的概率為：Φ(z)稱為拉普拉斯函數(shù)，其值可由概率積分表中查出。①單次測量的極限誤差δlim二、隨機(jī)誤差的特性及評定（3）極限誤差由概率積分可知，隨機(jī)誤差正態(tài)分布曲線下的全部面39（3）極限誤差當(dāng)z=3，即|δ|=3σ時，誤差超出δ范圍的概率只有０.２７％，可視為小概率事件，由概率論知，小概率事件可以忽略不計。故單次測量的極限誤差δlim:δlim=±3σδlim反映了隨機(jī)誤差對單次測量值影響的程度（即最大可能影響范圍）。①單次測量的極限誤差δlim二、隨機(jī)誤差的特性及評定（3）極限誤差當(dāng)z=3，即|δ|=3σ時，誤差超出δ范圍40（3）極限誤差當(dāng)多個測量列的算術(shù)平均值誤差為正態(tài)分布時，根據(jù)概率知識，測量列算術(shù)平均值的極限誤差為：②算術(shù)平均值的極限誤差二、隨機(jī)誤差的特性及評定（3）極限誤差當(dāng)多個測量列的算術(shù)平均值誤差為正態(tài)分布時，根據(jù)413、隨機(jī)誤差的處理結(jié)果及表達(dá)隨機(jī)誤差不可能從測量結(jié)果中消除，只能通過評定與處理，減小其對測量結(jié)果的影響度，并給出其誤差極限范圍。隨機(jī)誤差的評定必須建立在多次重復(fù)測量的基礎(chǔ)上。隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響程度，即測量的精密度由標(biāo)準(zhǔn)偏差或極限誤差表征。測量結(jié)果的表達(dá)形式有：以單次測量值li作為測量結(jié)果：li±δlim=li±3s以算術(shù)平均值作為測量結(jié)果：二、隨機(jī)誤差的特性及評定3、隨機(jī)誤差的處理結(jié)果及表達(dá)隨機(jī)誤差不可能從測量結(jié)果中消除，42三、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除1、定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除采用實驗對比法。它是改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件進(jìn)行不同條件的測量。如量塊按公稱尺寸使用時，在測量結(jié)果中就存在由于量塊的尺寸偏差而產(chǎn)生的不變的系統(tǒng)誤差，多次重復(fù)測量也不能發(fā)現(xiàn)這一誤差，只有用另一塊高一級精度的量塊進(jìn)行對比時才能發(fā)現(xiàn)它。2、變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除采用殘余誤差觀察法，它是根據(jù)測量列的各個殘余誤差大小和符號的變化規(guī)則，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差。三、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除1、定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除2、變值43殘余誤差觀察法圖a:若殘余誤差大體上正負(fù)相間，且無顯著變化規(guī)律，則無根據(jù)懷疑存在系統(tǒng)誤差。圖b:若殘余誤差有規(guī)律地遞增或遞減，存在線性系統(tǒng)誤差。圖c:若殘余誤差有周期性變化規(guī)律，則存在周期性系統(tǒng)誤差。圖d:存在線性和周期性系統(tǒng)誤差。殘余誤差觀察法圖a:若殘余誤差大體上正負(fù)相間，且無顯著變化規(guī)44四、粗大誤差的判別與剔除1、3σ準(zhǔn)則（拉依達(dá)準(zhǔn)則）根據(jù)隨機(jī)誤差的正態(tài)分布規(guī)律，其殘余誤差落在以外的概率約為0.3%，將超出范圍的殘差作為粗大誤差，即粗大誤差的判別式為：

3σ準(zhǔn)則是在假定N次重復(fù)測量系列值中有一次是可疑的條件下導(dǎo)出的，所以每判斷一次，無論有幾個殘余誤差的絕對值超越3σ界限，只能剔除一個最大的殘余誤差。實際應(yīng)用中，可用判別式：僅適用于N≥50的實驗統(tǒng)計。不適用于N≤10的測量。四、粗大誤差的判別與剔除1、3σ準(zhǔn)則（拉依達(dá)準(zhǔn)則）3σ準(zhǔn)則是452、肖維納準(zhǔn)則（等概率準(zhǔn)則）該準(zhǔn)則是以正態(tài)分布為前提的。假定N次測量中有一次測量是可疑的，此假定成立的概率是50％，即N次重復(fù)測量測值落在正常測值范圍的概率為2φ(z);落在不正常范圍的概率為1/2N，根據(jù)概率論原理有：

肖維納準(zhǔn)則的判別式：實際應(yīng)用中，可用判別式：根據(jù)已知測量次數(shù)，求出φ（z），反查概率積分表即得相應(yīng)的z值。四、粗大誤差的判別與剔除2、肖維納準(zhǔn)則（等概率準(zhǔn)則）該準(zhǔn)則是以正態(tài)分布為前提的。肖維46最新精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4課件47五、等精度（直接）測量數(shù)據(jù)處理步驟在等精度條件下，對某一量進(jìn)行了N次重復(fù)測量，得測量列l(wèi)1，l2，…，li，…，lN,處理步驟如下：

（1）判斷定值系統(tǒng)誤差；（2）求算術(shù)平均值（3）求殘余誤差；（4）判斷變值系統(tǒng)誤差；（5）求標(biāo)準(zhǔn)偏差及極限誤差；（6）判斷并剔除粗大誤差；（7）求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差及極限誤差；（8）測量結(jié)果表達(dá)：

以單次測值作測量結(jié)果：以算術(shù)平均值作測量結(jié)果：δlim=±3sL=li±δlim=li±3s五、等精度（直接）測量數(shù)據(jù)處理步驟在等精度條件下，對某一量進(jìn)48例1：對某一工件的同一部位進(jìn)行多次重復(fù)測量，測得值列于表中，其中定值系統(tǒng)誤差已消除，試求其測量結(jié)果。例1：對某一工件的同一部位進(jìn)行多次重復(fù)測量，測得值列于表中，49解：（2）求算術(shù)平均值（3）求殘余誤差；（4）判斷變值系統(tǒng)誤差；（5）求標(biāo)準(zhǔn)偏差；（6）判斷并剔除粗大誤差；（7）求算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差及極限誤差；（8）測量結(jié)果表達(dá)：(1）定值系統(tǒng)誤差已消除；無顯著變化，無變值系統(tǒng)誤差。因N=10，用肖維納準(zhǔn)則，查表4-2得：z=1.96,而z.s=1.96×0.21≈0.412um解：（2）求算術(shù)平均值（3）求殘余誤差；（4）判斷變值系統(tǒng)誤50六、間接測量誤差處理1、系統(tǒng)誤差的合成若已知各獨立的直接測量值xi具有系統(tǒng)誤差，其值分別為δx1，δx2，…，δxm，則函數(shù)y也必然有系統(tǒng)誤差：lDh六、間接測量誤差處理1、系統(tǒng)誤差的合成若已知各獨立的直接測量512、隨機(jī)誤差的合成（1）標(biāo)準(zhǔn)偏差的合成若已知各獨立的直接測量值xi的標(biāo)準(zhǔn)偏差為σx1，σx2，…，σxm，則函數(shù)y的標(biāo)準(zhǔn)偏差σy的合成表達(dá)式為：（2）極限誤差的合成2、隨機(jī)誤差的合成（1）標(biāo)準(zhǔn)偏差的合成（2）極限誤差的合成523、間接測量的結(jié)果表達(dá)式間接測量中，函數(shù)誤差的合成分兩種情況，即：系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差。其測量結(jié)果表達(dá)式為：例：用弓高弦長法測量工件的直徑。已知：l=100mm，δl=+10um，δliml=±2.5um；

h=25mm，δh=-5um，δlimh=±2um；試計算直徑D及其測量誤差，寫出測量結(jié)果表達(dá)式。lDh系統(tǒng)誤差D的測量結(jié)果隨機(jī)誤差3、間接測量的結(jié)果表達(dá)式間接測量中，函數(shù)誤差的合成分兩種情況53解：（1）計算直徑D（3）計算D的極限誤差δlimD（2）計算D的系統(tǒng)誤差δD(4)測量結(jié)果表達(dá)式為解：（1）計算直徑D（3）計算D的極限誤差δlimD（2）計54最新精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4課件55§4.5測量技術(shù)中的基本原則簡介為了提高測量結(jié)果的精確度以及可靠性，應(yīng)該對測量技術(shù)中的一些基本原則了解和掌握：

阿貝測長原則閉合原則最小變形原則最短測量鏈原則基準(zhǔn)統(tǒng)一原則重復(fù)原則隨機(jī)原則§4.5測量技術(shù)中的基本原則簡介為了提高測量結(jié)果的精確度以56

結(jié)束語謝謝大家聆聽！??！57

結(jié)束語謝謝大家聆聽！??！57精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)458§4.1測量的基本概念一個完整的測量過程由四個部分組成，即測量過程四要素：1、測量對象或被測量：2、測量單位或標(biāo)準(zhǔn)量：3、測量方法4、測量精度

指測量結(jié)果與真值的一致程度。測量結(jié)果應(yīng)該用被測量與單位量的比值x（測得值）和表達(dá)該測值準(zhǔn)確度的“測量不確定度”u表達(dá)為：x±u例如：軸徑：（30±0.05)mm。

測量：將被測量與作為單位或標(biāo)準(zhǔn)的量進(jìn)行比較,從而確定二者比值的實驗過程.即：L=qE。E即為標(biāo)準(zhǔn)量，q為比值?！?.1測量的基本概念一個完整的測量過程由四個部分組成，即59最新精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4課件60最新精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4課件61最新精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4課件62最新精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4課件63最新精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4課件64最新精度設(shè)計與質(zhì)量控制基礎(chǔ)4課件65三、量塊——量塊的精度按國標(biāo)GB6093-85，量塊按制造精度分6級，即00、0、1、2、3和K級，其中00級精度最高，3級最低，K級為校準(zhǔn)級。分級的主要根據(jù)量塊中心長度極限偏差、量塊長度變動量的允許值和粘合性等。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了量塊按其檢定精度分為六等，即：1、2、3、4、5、6等，其中1等精度最高，6等精度最低。分等的主要依據(jù)量塊中心長度測量的極限偏差和平面平行性允許偏差來劃分的。三、量塊——量塊的精度按國標(biāo)GB6093-85，量塊按制造精66三、量塊——量塊的“級”與“等”量塊的“級”和“等”是從成批制造和單個檢定兩種不同的角度出發(fā)，對其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。按“級”使用時，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。按“等”使用時，必須以檢定后的實際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時的測量誤差。就同一量塊而言，檢定時的測量誤差要比制造誤差小得多。所以，量塊按“等”使用時其精度比按“級”使用要高，且能在保持量塊原有使用精度的基礎(chǔ)上延長其使用壽命。三、量塊——量塊的“級”與“等”量塊的“級”和“等”是從成批67四、角度傳遞系統(tǒng)角度基準(zhǔn)與長度基準(zhǔn)有本質(zhì)的區(qū)別。由于常用角度單位（度）是由圓周角定義的，即圓周角=360°，弧度與度、分、秒又有確定的換算關(guān)系，因此，無需建立角度的自然基準(zhǔn)。機(jī)械制造業(yè)中，常用的角度基準(zhǔn)有多面棱體、測角儀或分度頭。多面棱體有4，8，12，24，36，72面等。多面棱體主要用于檢定角度測量儀器和精密圓周度盤。與長度基準(zhǔn)中的量塊相似，在實際工作中也常采用角度量塊檢定一般角度測量器具或直接測量零件。利用適當(dāng)?shù)膴A具，可以將若干角度量塊的工作角累加，以獲得要求的角度。角度量塊常與其夾具一起成套供應(yīng)。四、角度傳遞系統(tǒng)角度基準(zhǔn)與長度基準(zhǔn)有本質(zhì)的區(qū)別。由于常用角度68四、角度傳遞系統(tǒng)以多面棱體為角度基準(zhǔn)的量值傳遞系統(tǒng)如圖4-3所示。角度計量傳遞系統(tǒng)由基準(zhǔn)棱體起逐級傳遞。四、角度傳遞系統(tǒng)以多面棱體為角度基準(zhǔn)的量值傳遞系統(tǒng)如圖4-369§4.3測量方法與計量器具主要內(nèi)容：測量方法的分類計量器具的分類計量器具的基本度量指標(biāo)§4.3測量方法與計量器具主要內(nèi)容：70一、測量方法的分類按實測量與被測量關(guān)系可分為：直接測量、間接測量按零件上同時被測參數(shù)的多少可分為：綜合測量、單項測量；按被測表面與量儀之間的接觸關(guān)系可分為：接觸測量、非接觸測量；按測量結(jié)果與工藝過程控制的關(guān)系可分為：主動測量、被動測量；按被測零件在測量中所處的狀態(tài)可分為：靜態(tài)測量、動態(tài)測量；此外，按測量條件在整個測量過程中是否恒定，還可將測量方法分為等精度測量與不等精度測量。按讀數(shù)是否被測之量的整個數(shù)值分為：絕對測量、相對測量一、測量方法的分類按實測量與被測量關(guān)系可分為：直接測量、間接71二、計量器具的分類標(biāo)準(zhǔn)量具

測量中體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)量的器具，有定值量具與變值量具之分。常用的定值量具有：量塊、直角尺、曲線樣板等；變值量具有：游標(biāo)卡尺、千分尺、游標(biāo)量角器等量規(guī)一種沒有刻度的專用檢驗工具，只能判斷被測件是否合格，而不能得出被測量的具體數(shù)值。如光滑極限量規(guī)。檢驗夾具一種專用的檢驗輔助工具。當(dāng)與各種比較儀配套使用時，能方便地檢驗更多、更復(fù)雜的參數(shù)。計量儀器能將被測量值直接觀察的指示值或等效信息的儀器。如比較儀、干涉儀、測長機(jī)等。二、計量器具的分類標(biāo)準(zhǔn)量具量規(guī)檢驗夾具計量儀器72直接測量與間接測量

⑴直接測量

無需對被測量與其它實測量進(jìn)行函數(shù)關(guān)系的輔助計算而直接得到被量值的測量。例如用游標(biāo)卡尺、外徑千分尺測量外圓直徑，用比較儀測量長度尺寸等。⑵間接測量

需要對被測量與其它實測量進(jìn)行一定的函數(shù)關(guān)系計算而間接得到的被測量值的測量。如用弓高弦長法測大型零件的直徑。直接測量與間接測量⑴直接測量73絕對測量與相對測量⑴絕對測量

從測量器具上直接得到被測參數(shù)的整個量值的測量。例如用游標(biāo)卡尺測量零件軸徑值。⑵相對測量

將被測量和與其量值只有微小差別的同一種已知量（一般為測量標(biāo)準(zhǔn)量）相比較，得到被測量與已知量的相對偏差。例如比較儀用量塊調(diào)零后，測量軸的直徑，比較儀的示值就是量塊與軸徑的量值之差。絕對測量與相對測量⑴絕對測量74單項測量與綜合測量⑴單項測量單獨地、彼此沒有聯(lián)系地測量零件的單項參數(shù)。如分別測量齒輪的齒厚、齒形、齒距等。這種方法一般用于量規(guī)的檢定、工序間的測量，或為了工藝分析、調(diào)整機(jī)床等目的。⑵綜合測量

檢測零件幾個相關(guān)參數(shù)的綜合效應(yīng)或綜合參數(shù)，從而綜合判斷零件的合格性。例如齒輪運動誤差的綜合測量、用螺紋量規(guī)檢驗螺紋的作用中徑等。綜合測量一般用于終結(jié)檢驗，其測量效率高，能有效保證互換性，在大批量生產(chǎn)中應(yīng)用廣泛。單項測量與綜合測量⑴單項測量75接觸測量與非接觸測量⑴接觸測量

測量器具的測頭與零件被測表面直接接觸，有機(jī)械作用力的測量。如用外徑千分尺、游標(biāo)卡尺測量零件等。為了保證接觸的可靠性，測量力是必要的，但它可能使測量器具及被測件發(fā)生變形而產(chǎn)生測量誤差，還可能造成對零件被測表面質(zhì)量的損壞。⑵非接觸測量

測量器具的感應(yīng)元件與被測零件表面不直接接觸，因而不存在機(jī)械作用的測量力。屬于非接觸測量的儀器主要是利用光、氣、電、磁等作為感應(yīng)元件與被測件表面聯(lián)系。如干涉顯微鏡、磁力測厚儀、氣動量儀等。接觸測量與非接觸測量⑴接觸測量76主動測量與被動測量⑴主動測量

在加工過程中進(jìn)行的測量。其測量結(jié)果直接用來控制零件的加工過程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過程是否正常、是否需要進(jìn)行調(diào)整，故能及時防止廢品的發(fā)生，所以又稱為積極測量。⑵被動測量加工完成后進(jìn)行的測量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以被動測量又稱消極測量。主動測量與被動測量⑴主動測量77靜態(tài)測量與動態(tài)測量⑴靜態(tài)測量

測量時被測件表面與測量器具測頭處于靜止?fàn)顟B(tài)。例如用外徑千分尺測量軸徑、用齒距儀測量齒輪齒距等。⑵動態(tài)測量

測量時被測零件表面與測量器具測頭處于相對運動狀態(tài)，或測量過程是模擬零件在工作或加工時的運動狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過程中被測參數(shù)的變化過程。例如用激光比長儀測量精密線紋尺，用電動輪廓儀測量表面粗糙度等。靜態(tài)測量與動態(tài)測量⑴靜態(tài)測量78等精度測量與不等精度測量⑴等精度測量在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件不變。例如，由同一個人，用同一臺儀器，在同樣的環(huán)境中，以同樣方法，同樣仔細(xì)地測量同一個量。在一般情況下，為了簡化測量結(jié)果的處理，大都采用等精度測量。實際上，絕對的等精度測量是做不到的。⑵不等精度測量

在測量過程中，決定測量精度的全部因素或條件可能完全改變或部分改變。由于不等精度測量的數(shù)據(jù)處理比較麻煩，因此一般用于重要的科研實驗中的高精度測量。等精度測量與不等精度測量⑴等精度測量79三、計量器具的基本度量指標(biāo)1、分度間距與分度值：分度間距c：測量器具標(biāo)尺或刻度盤上兩相鄰刻線中心間的距離。為便于讀數(shù)，一般做成刻線間距為0.75～2.5mm的等距離刻線。分度值i：測量器具上每一分度間距所代表的被測量值。三、計量器具的基本度量指標(biāo)1、分度間距與分度值：80三、計量器具的基本度量指標(biāo)（2）2、示值范圍與測量范圍示值范圍：由測量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍。測量范圍：在允許不確定度內(nèi)，測量器具所能測量的被測量值的下限值至上限值的范圍。例如，外徑千分尺的測量范圍有0～25mm、25～50mm等，機(jī)械式比較儀示值范圍為±0.1mm，而測量范圍為0～180mm。三、計量器具的基本度量指標(biāo)（2）2、示值范圍與測量范圍81三、計量器具的基本度量指標(biāo)（3）3、靈敏度、閾值靈敏度測量器具的響應(yīng)變化與相應(yīng)的激勵變化之比。對于一般等分刻度的量儀，其放大比示常數(shù)，k=c/i。靈敏閾（閾值）引起測量器具示值可覺察變化的被測量值的最小變化量。反映量儀對被測量值微小變動的不敏感程度。重復(fù)性在規(guī)定的使用條件下，重復(fù)用相同的激勵，測量儀器給予出非常相似響應(yīng)的能力。反映的是測量儀器的工作穩(wěn)定性。三、計量器具的基本度量指標(biāo)（3）3、靈敏度、閾值82三、計量器具的基本度量指標(biāo)（4）4、示值誤差與示值穩(wěn)定性：示值誤差測量器具的示值合被測量真值之間的差值，真值一般可用量塊尺寸體現(xiàn)。示值誤差是測量器具本身各種誤差的綜合反映。示值穩(wěn)定性在測量條件不變的情況下，對同一被測量值進(jìn)行多次重復(fù)測量時，其測量結(jié)果的最大差異。示值穩(wěn)定性是由測量器具本身各種不穩(wěn)定因素綜合影響所致。三、計量器具的基本度量指標(biāo)（4）4、示值誤差與示值穩(wěn)定性：83三、計量器具的基本度量指標(biāo)（5）5、回程誤差（滯后誤差）：

在測量條件不變的情況下,測量器具對同一被測量沿正、反行程在同一點上的測量結(jié)果的差值。主要是由于量儀傳動元件之間的間隙以及測量系統(tǒng)中彈性元件的存在等因素所致。6、測量不確定度測量不確定度是在測量結(jié)果中表達(dá)被測量值分散性的參數(shù)。反映了測量誤差對測值分散程度影響的極限范圍。三、計量器具的基本度量指標(biāo)（5）5、回程誤差（滯后誤差）：684§4.4測量誤差及數(shù)據(jù)處理主要內(nèi)容:測量誤差的基本概念隨機(jī)誤差的特性及評定系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除粗大誤差的判別與剔除等精度（直接）測量數(shù)據(jù)處理步驟間接測量誤差處理§4.4測量誤差及數(shù)據(jù)處理主要內(nèi)容:85一、測量誤差的基本概念1、測量誤差的定義及測量結(jié)果的表達(dá)：（1）測量誤差：測得值與被測量真值之差，即：δ=l-L,其中δ是測量誤差,l是測得值,L是被測值真值.由于測得值可能大于或小于其真值,因此上式可以表示為:（2）測量誤差的表示方法有兩種:絕對誤差與相對誤差。其相對誤差f可以表示為:一、測量誤差的基本概念1、測量誤差的定義及測量結(jié)果的表達(dá)：（862、測量誤差的來源測量誤差的來源主要有：測量器具、測量方法、測量環(huán)境和測量人員等。（1）測量器具：測量器具的制造和裝配誤差都會引起其示值誤差。其中最重要的是基準(zhǔn)件的誤差，如刻線尺的誤差。（2）測量方法：因測量方法產(chǎn)生的誤差，除了某些間接測量法中的原理誤差以外，主要有阿貝誤差和對準(zhǔn)誤差兩種。（3）測量環(huán)境：主要包括溫度、氣壓、濕度、振動、噪聲以及空氣凈化程度等因素。在一般測量過程中，溫度是重要的因素，其它因素只在精密測量中才考慮。（4）測量人員：主要有視覺、估讀誤差、觀測誤差、調(diào)整誤差以及對準(zhǔn)誤差等。一、測量誤差的基本概念2、測量誤差的來源測量誤差的來源主要有：測量器具、測量方法、873、測量誤差的分類（1）系統(tǒng)誤差在同一條件下，多次測量同一量值時，其誤差的絕對值與符號保持不變（定值系統(tǒng)誤差），絕對值和符號按某一確定的的規(guī)律變化的誤差（變值系統(tǒng)誤差）；對于已定的系統(tǒng)誤差，可以從測得值中予以消除或修正。對于未定的系統(tǒng)誤差，要用不確定度給出估計。（2）隨機(jī)誤差（偶然誤差）在同一條件下,多次測量同一量值時,其誤差的絕對值與符號均不定；隨機(jī)誤差不可能完成消除。它是造成測得值分散的主要因素。（3）粗大誤差（過失誤差）

超出規(guī)定條件下預(yù)計的誤差。粗大誤差由于某種非正常原因造成的。如讀數(shù)錯誤、溫度的突然變動等。根據(jù)誤差理論，按一定的規(guī)則予以剔除。一、測量誤差的基本概念3、測量誤差的分類（1）系統(tǒng)誤差（2）隨機(jī)誤差（偶然誤差）（884、精度反映測量結(jié)果與真接近程度的量稱為精度。精度與誤差是相對的概念,相應(yīng)地分為:正確度—用來描述系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果的影響程度精密度—用來描述隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響程度;精確度—用來描述隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果的綜合影響程度。一、測量誤差的基本概念4、精度反映測量結(jié)果與真接近程度的量稱為精度。一、測量誤差的89二、隨機(jī)誤差的特性及評定1、隨機(jī)誤差的分布及特性2、隨機(jī)誤差評定的幾個重要參數(shù)（1）算術(shù)平均值（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差（3）極限誤差3、隨機(jī)誤差的處理結(jié)果及表達(dá)二、隨機(jī)誤差的特性及評定1、隨機(jī)誤差的分布及特性90二、隨機(jī)誤差的特性及評定1、隨機(jī)誤差的分布及特性呈正態(tài)分布隨機(jī)誤差的特性:（1）對稱性（抵償性）：（2）單峰性（集聚性）：（3）有界性（極限性）：σ為標(biāo)準(zhǔn)偏差;δ為隨機(jī)誤差;δ=測得值li–真值Ly為概率密度。根據(jù)隨機(jī)誤差的上述特性及概率論原理,正態(tài)分布的分布密度為:

δδlimy二、隨機(jī)誤差的特性及評定1、隨機(jī)誤差的分布及特性呈正態(tài)分布σ912、隨機(jī)誤差評定的幾個重要參數(shù)（1）算術(shù)平均值對某一量進(jìn)行一系列等精度測量，由于存在隨機(jī)誤差，其測得值皆不相同，應(yīng)以全部測得值（N個）的算術(shù)平均值作為最后測量結(jié)果。測得值與算術(shù)平均值之差稱為殘余誤差vi，即：殘余誤差有兩個特性：一是殘差的代數(shù)和等于零；二是殘差的平方和最小。二、隨機(jī)誤差的特性及評定2、隨機(jī)誤差評定的幾個重要參數(shù)（1）算術(shù)平均值測得值與算術(shù)平92（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差σ值越小，y減小得越快，即曲線變陡。對應(yīng)于誤差為零的縱坐標(biāo)也大，曲線變高。反之，σ值越大，y減小得越慢，曲線平坦，同時對應(yīng)于誤差為零的縱坐標(biāo)也小，曲線變低。由標(biāo)準(zhǔn)偏差σ是表征同一被測量的n次測量的測得值分散性的參數(shù)?？勺鳛闇y量列中單次測量不可靠性的評定標(biāo)準(zhǔn)。①單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ二、隨機(jī)誤差的特性及評定（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差σ值越小，y減小得越快，即曲線變陡。對應(yīng)于誤差93（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差（續(xù)）在等精度測量列中，單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差按下式計算：①單次測量的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ當(dāng)被測量的真值為未知時，上式不能求得標(biāo)準(zhǔn)偏差。根據(jù)誤差理論，用算術(shù)平均值代替真值，即用殘余誤差代替真誤差，而得到標(biāo)準(zhǔn)差的估計值S：

此式稱為貝塞爾（Bessel）公式。二、隨機(jī)誤差的特性及評定（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差（續(xù)）在等精度測量列中，單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差按下94（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差（續(xù)）如果在相同條件下對同一量值作多組重復(fù)的系列測量，每一系列測量都有一個算術(shù)平均值，由于隨機(jī)誤差的存在，各個測量列的算術(shù)平均值也不相同，它們圍繞著被測量的真值有一定的分散，此分散說明了算術(shù)平均值的不可靠性。

②算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差二、隨機(jī)誤差的特性及評定是表征同一被測量的各個獨立測量列算術(shù)平均值分散性的參數(shù)，是算術(shù)平均值不可靠性的評定標(biāo)準(zhǔn)。（2）標(biāo)準(zhǔn)偏差（續(xù)）如果在相同條件下對同一量值作多組重復(fù)的系95（3）極限誤差由概率積分可知，隨機(jī)誤差正態(tài)分布曲線下的全部面積相當(dāng)于全部誤差出現(xiàn)的概率，即：隨機(jī)誤差在-δ至+δ范圍內(nèi)的概率為：Φ(z)稱為拉普拉斯函數(shù)，其值可由概率積分表中查出。①單次測量的極限誤差δlim二、隨機(jī)誤差的特性及評定（3）極限誤差由概率積分可知，隨機(jī)誤差正態(tài)分布曲線下的全部面96（3）極限誤差當(dāng)z=3，即|δ|=3σ時，誤差超出δ范圍的概率只有０.２７％，可視為小概率事件，由概率論知，小概率事件可以忽略不計。故單次測量的極限誤差δlim:δlim=±3σδlim反映了隨機(jī)誤差對單次測量值影響的程度（即最大可能影響范圍）。①單次測量的極限誤差δlim二、隨機(jī)誤差的特性及評定（3）極限誤差當(dāng)z=3，即|δ|=3σ時，誤差超出δ范圍97（3）極限誤差當(dāng)多個測量列的算術(shù)平均值誤差為正態(tài)分布時，根據(jù)概率知識，測量列算術(shù)平均值的極限誤差為：②算術(shù)平均值的極限誤差二、隨機(jī)誤差的特性及評定（3）極限誤差當(dāng)多個測量列的算術(shù)平均值誤差為正態(tài)分布時，根據(jù)983、隨機(jī)誤差的處理結(jié)果及表達(dá)隨機(jī)誤差不可能從測量結(jié)果中消除，只能通過評定與處理，減小其對測量結(jié)果的影響度，并給出其誤差極限范圍。隨機(jī)誤差的評定必須建立在多次重復(fù)測量的基礎(chǔ)上。隨機(jī)誤差對測量結(jié)果的影響程度，即測量的精密度由標(biāo)準(zhǔn)偏差或極限誤差表征。測量結(jié)果的表達(dá)形式有：以單次測量值li作為測量結(jié)果：li±δlim=li±3s以算術(shù)平均值作為測量結(jié)果：二、隨機(jī)誤差的特性及評定3、隨機(jī)誤差的處理結(jié)果及表達(dá)隨機(jī)誤差不可能從測量結(jié)果中消除，99三、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除1、定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除采用實驗對比法。它是改變產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的條件進(jìn)行不同條件的測量。如量塊按公稱尺寸使用時，在測量結(jié)果中就存在由于量塊的尺寸偏差而產(chǎn)生的不變的系統(tǒng)誤差，多次重復(fù)測量也不能發(fā)現(xiàn)這一誤差，只有用另一塊高一級精度的量塊進(jìn)行對比時才能發(fā)現(xiàn)它。2、變值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除采用殘余誤差觀察法，它是根據(jù)測量列的各個殘余誤差大小和符號的變化規(guī)則，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖形來判斷有無系統(tǒng)誤差。三、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除1、定值系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)與消除2、變值100殘余誤差觀察法圖a:若殘余誤差大體上正負(fù)相間，且無顯著變化規(guī)律，則無根據(jù)懷疑存在系統(tǒng)誤差。圖b:若殘余誤差有規(guī)律地遞增或遞減，存在線性系統(tǒng)誤差。圖c:若殘余誤差有周期性變化規(guī)律，則存在周期性系統(tǒng)誤差。圖d:存在線性和周期性系統(tǒng)誤差。殘余誤差觀察法圖a:若殘余誤差大體上正負(fù)相間，且無顯著變化規(guī)101四、粗