材料科學(xué)基礎(chǔ)多媒體第二章晶體缺陷

編號(hào)：時(shí)間：2021年x月x日書山有路勤為徑，學(xué)海無涯苦作舟頁碼：第頁第三章晶體缺陷晶體結(jié)構(gòu)完整幷規(guī)則排列只是理想情況。由于原子的熱震動(dòng)以及晶體的形成過程、加工過程及使用過程中將受到各種條件的影響,在實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中原子（離子或原子團(tuán)）并非完整規(guī)則排列，且存在各種不完整性即晶體缺陷。依據(jù)缺陷尺寸特征分為三類：點(diǎn)缺陷、線缺陷和面缺陷。=1\*GB3①點(diǎn)缺陷（pointDefect）:空位和間隙原子。=2\*GB3②線缺陷（LineDefect）：位錯(cuò)。=3\*GB3③面缺陷（PlaceDefect）：晶界、相界、表面和堆垛層錯(cuò)。§3.1點(diǎn)缺陷點(diǎn)缺陷包括空位（vacancy）和間隙原子(Self-interstitial)。一.空位和間隙原子(一)．點(diǎn)缺陷的形成由于原子的熱運(yùn)動(dòng)和能量起伏是某些原子具有較高的能量從而脫離了平衡位置，從而遷移到其它位置而形成“空位”或“間隙原子”。能量起伏：對(duì)金屬進(jìn)行加熱、變形、結(jié)晶及高能離異類子轟擊等使微小體積偏離體系平均能量的現(xiàn)象。異類（二）．點(diǎn)缺陷的類型動(dòng)作：首先做一個(gè)完美晶體，然后分別出現(xiàn)圖中所示的圖形（空位處的原子作一個(gè)虛線原子，大小與白圈原子相同）并且分別閃爍，以示區(qū)別。依據(jù)原子的去向?qū)⒖瘴环譃椋簞?dòng)作：首先做一個(gè)完美晶體，然后分別出現(xiàn)圖中所示的圖形（空位處的原子作一個(gè)虛線原子，大小與白圈原子相同）并且分別閃爍，以示區(qū)別。1.肖脫基空位（簡(jiǎn)稱肖氏空位）圖3－1空位和間隙原子肖氏空位：離位原子遷移到外表面或內(nèi)界面圖3－1空位和間隙原子（如晶界等）處這種空位成為肖氏空位。肖氏空位在晶內(nèi)只留下空位。2.弗蘭克爾空位（簡(jiǎn)稱弗氏空位）圖3－2肖脫基空位和弗蘭克爾空位（a）肖脫基空位（b）弗蘭克爾空位動(dòng)作：兩圖分別作出a)圖先做完美晶體，然后將空位處原子一次照?qǐng)D中拉出晶體外面。b）圖同樣作完美晶體，再照?qǐng)D中將空位處原子拉進(jìn)間隙中。圖3－2肖脫基空位和弗蘭克爾空位（a）肖脫基空位（b）弗蘭克爾空位動(dòng)作：兩圖分別作出a)圖先做完美晶體，然后將空位處原子一次照?qǐng)D中拉出晶體外面。b）圖同樣作完美晶體，再照?qǐng)D中將空位處原子拉進(jìn)間隙中。的間隙中，空位和間隙原子同時(shí)存在的空位。3.間隙原子間隙原子可以是晶體同類原子（稱自間隙原子），也可以是外來的異類間隙原子（包括間隙溶質(zhì)原子和置換溶質(zhì)原子），如圖3－1所示。二.點(diǎn)缺陷的平衡濃度由于能量起伏和原子熱振動(dòng)，點(diǎn)缺陷將不斷產(chǎn)生、運(yùn)動(dòng)和消亡。點(diǎn)缺陷是熱力學(xué)穩(wěn)定的缺陷－即在一定溫度下及有一定數(shù)量的空位濃度（C）。C＝＝Aexp由此式可知:T越高,C也越大.……空位數(shù)(n)與原子總數(shù)(N)之比.UV…….一個(gè)空位的形成能K……..波爾茲曼常數(shù)1.38×10－23J/mole.KT………絕對(duì)溫度(℃)A為常數(shù)推導(dǎo)如下:設(shè)想有N個(gè)結(jié)點(diǎn)的晶體,在T溫度時(shí)理想晶體的自有能為G=U-TS（無空位時(shí)，TS-束縛能，U-內(nèi)能，S－熵，T－絕對(duì)溫度）設(shè)有N個(gè)空位形成，△G＝△U－T△S空位地形成導(dǎo)致內(nèi)能的增加，△U＝nUV(UV–一個(gè)空位形成能)空位地形成導(dǎo)致熵值的增加，△S＝nSf+ScSf–原子振動(dòng)熵即一個(gè)原子形成時(shí)引起原子振動(dòng)造成原子混亂度變化.Sc–晶體排列熵即晶體中不同排列組態(tài)引起原子混亂度變化.△G＝△U－T△S＝nUV–T(nSf+Sc)……=1\*GB3①依據(jù)統(tǒng)計(jì)力學(xué)可知:S=KLnωω＝ω-微觀組態(tài)數(shù)∴SC=KLnω=KLn……②當(dāng)N和n很大時(shí)可用斯特林近似公式:Lnx!=xLnx–x∴②式可以寫成:SC=K[(N+n)Ln(N+n)-NLnN-NLnn]……③將③式代入=1\*GB3①式得△G=nUV–T(nSf+Sc)△G=nUV–TnSf+TK[(N+n)Ln(N+n)-NLnN-NLnn]在T溫度時(shí)含有n各空位的晶體的自由能取得最小值得條件是:＝0∴UV–TSf－KTLn＝0∵UV，Sf不是n的函數(shù)∴與n無關(guān)，只取決于溫度與結(jié)構(gòu)?！郘n=∴當(dāng)n<<N時(shí)，則Ln≈（∵≈）∴LnC-1＝-∴C-1=所以C=Aexp()UV-一個(gè)空位形成能K－波爾慈曼常數(shù)由此可知：T↑C↑,因此空位濃度為熱力學(xué)平衡缺陷。三.點(diǎn)缺陷的特性以及對(duì)性能的影響1．點(diǎn)缺陷是熱力學(xué)平衡缺陷，T↑C↑。2．C↑電阻↑導(dǎo)電性能↓體積↑。3．空位和間隙原子的運(yùn)動(dòng)可以導(dǎo)致原子的擴(kuò)散。4．點(diǎn)缺陷和其它缺陷交互作用可以使材料的бS↑。5．空位聚集可以形成新的缺陷－位錯(cuò)。§3.2位錯(cuò)（liongdefect）位錯(cuò)－晶體中原子沿一定晶面發(fā)生有規(guī)律的錯(cuò)排現(xiàn)象。一.位錯(cuò)的形成與塑性變形圖3－2單晶體塑性變形時(shí)外形的變化圖3－3理想晶體的滑移模型由于對(duì)金屬進(jìn)行塑性變形、拉伸等所測(cè)取材料的實(shí)際抗拉強(qiáng)度與理論抗拉強(qiáng)度的差別引起了人們對(duì)位錯(cuò)的認(rèn)識(shí)，塑性變形是晶體在外力作用下進(jìn)行的永久變形，當(dāng)單晶體在拉伸時(shí)發(fā)現(xiàn)塑性變形后表面形成很多臺(tái)階，意味著晶體的一部分沿著一

圖3－2單晶體塑性變形時(shí)外形的變化圖3－3理想晶體的滑移模型圖3-4理想晶體的滑移模型圖3-3單晶體塑性變形時(shí)外形的變化圖3-4理想晶體的滑移模型圖3-3單晶體塑性變形時(shí)外形的變化動(dòng)作：在圖3-3中，先作一個(gè)完整園棒，再沿F方向拉伸成如圖中所以的圖形。動(dòng)作：在圖3-3中，先作一個(gè)完整園棒，再沿F方向拉伸成如圖中所以的圖形。在圖3-4中，同樣作一個(gè)整齊排列的鋼球，然后沿著τ的方向移動(dòng)到圖中的位置。那么滑移的微觀過程又是怎樣進(jìn)行的那呢？如果晶體中的原子都是規(guī)則排列，滑移面上的各個(gè)原子在切應(yīng)力的作用下同時(shí)克服相鄰滑移面上的作用力前進(jìn)一個(gè)原子間距，完成這一過程所需要的切應(yīng)力相當(dāng)于晶體的理論抗拉強(qiáng)度,如圖3－2所示。但是人們發(fā)現(xiàn)純鐵的理論抗拉強(qiáng)度為3000MPa，實(shí)際抗拉強(qiáng)度僅為1～10MPa，從而引起了人們對(duì)位錯(cuò)的重視。1939年柏格斯提出用柏氏矢量來表征位錯(cuò)特性的重要意義，同時(shí)引入螺型位錯(cuò)；1947年柯垂?fàn)栄芯苛巳苜|(zhì)原子與位錯(cuò)的交互作用（柯氏氣團(tuán)），因此解釋了低碳鋼的屈服現(xiàn)象；1950年弗蘭克與瑞德同時(shí)提出塑性變形時(shí)位錯(cuò)增值機(jī)制；五十年代人們應(yīng)用透射電子顯微鏡觀察到晶體中位錯(cuò)的存在和運(yùn)動(dòng)……………。二.位錯(cuò)的類型晶體中位錯(cuò)的基本類型為刃型位錯(cuò)（edgedislocation）和螺型位錯(cuò)（screwdislocation）。(一)．刃型位錯(cuò)模型1．刃型位錯(cuò)的形成：（模擬操作）圖3－5刃型位錯(cuò)的形成圖3－5刃型位錯(cuò)的形成動(dòng)作：先作完美晶體，然后沿XY平面插入滑移面如圖中所示（陰影部分標(biāo)以ABCD平面），再沿Y方向移動(dòng)一個(gè)原子間距而后膠合，AB線便是刃型位錯(cuò)線，并閃爍。然后閃爍ABFE半原子面，最后閃爍滑移矢量。ABCDXYEF設(shè)想有一個(gè)平面－滑移面（如圖3－5中陰影部分平面）插入晶體中，幷沿切應(yīng)力方向（F方向）滑移了一個(gè)原子間距而后膠合，于是在晶體的表面形成了一個(gè)臺(tái)階，便產(chǎn)生了刃型位錯(cuò)。于是在晶體的上半部分多出一個(gè)半原子面，好像插入的刀刃如圖3－4所示。EF線為位錯(cuò)線，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)位錯(cuò)線中心的一個(gè)“管道”。位錯(cuò)線－變形部分與未變形部分的分界線。圖3－6刃型位錯(cuò)模型圖3－6刃型位錯(cuò)模型動(dòng)作：此動(dòng)作較難做好？能不能象圖5位錯(cuò)產(chǎn)生一樣作一下操作？因?yàn)榇藞D是一個(gè)立體圖，做好很形象。動(dòng)作：此動(dòng)作較難做好？能不能象圖5位錯(cuò)產(chǎn)生一樣作一下操作？因?yàn)榇藞D是一個(gè)立體圖，做好很形象。2．刃型位錯(cuò)的類型正刃型位錯(cuò)：半原子面位于滑移面上方，用“⊥”表示。負(fù)刃型位錯(cuò)：半原子面位于滑移面下方，用“┬”表示。（二）．螺型位錯(cuò)模型1.螺型位錯(cuò)的形成：（模擬操作）圖3－7螺型位錯(cuò)a)晶體的局部滑移圖3－7螺型位錯(cuò)a)晶體的局部滑移b）c)螺型位錯(cuò)的原子組態(tài)動(dòng)作：a）圖，先作一個(gè)完美晶體，然后沿XY方向插入以平面（如陰影部分）然后沿－X反方向（τ方向）移動(dòng)一個(gè)原子間距而后膠合，BC線即為位錯(cuò)線，并閃爍BC線。b）圖，先將如圖中圖形畫出，然后以BC線為界限分別閃爍BC線左邊和右邊的圖形以表示變形區(qū)與非變形區(qū)的界限，再顯示螺型圖形（BC線與aa‘線之間的螺型）如c）圖所示。c)刃型位錯(cuò)晶體滑移的方向與位錯(cuò)線垂直，而螺型位錯(cuò)晶體滑移的方向與位錯(cuò)線（BC線）平行移動(dòng)了一個(gè)原子間距而后膠合便產(chǎn)生螺型位錯(cuò)，如圖3－6a)所示。BC線為螺型位錯(cuò)線。2.螺型位錯(cuò)分左螺型位錯(cuò)和右螺型位錯(cuò)。(三)．柏格斯矢量（簡(jiǎn)稱柏氏矢量）與柏氏逥路1939年柏格斯提出用柏氏矢量來表征位錯(cuò)特性。即用一個(gè)柏氏矢量來表征畸變區(qū)的大小和方向，只有位錯(cuò)才有柏氏矢量，柏氏矢量用“b”表示，該矢量的模b，稱為位錯(cuò)的強(qiáng)度。1．柏氏矢量的確定（如圖3－8所示）柏氏矢量是通過柏氏逥路確定的。其步驟如下：（1）柏氏矢量首先確定位錯(cuò)線的方向（一般有內(nèi)向外為正向）（2）柏氏逥路在有缺陷的晶體內(nèi)任選一點(diǎn)繞位錯(cuò)線按著右手定則作一閉合逥路。（3）然后在完美晶體中作同樣柏氏逥路（不閉合）。圖3－8柏氏逥路和柏氏矢量圖3－8柏氏逥路和柏氏矢量（a）刃型位錯(cuò)（b）螺型位錯(cuò)NRP動(dòng)作：（a）圖，先畫出除箭頭以外的圖形，然后由M點(diǎn)起沿著箭頭方向作MNRPQ閉合迴路；然后在右圖中動(dòng)作：（a）圖，先畫出除箭頭以外的圖形，然后由M點(diǎn)起沿著箭頭方向作MNRPQ閉合迴路；然后在右圖中畫出除箭頭以外的圖形，再有M點(diǎn)起作同樣方向的MNRPQ迴路，此時(shí)的迴路Q點(diǎn)與M點(diǎn)不重合，連接QM為矢量，并標(biāo)出柏氏矢量（矢量應(yīng)戴箭頭！），并閃爍此矢量。（b）圖，作法與（a）圖相同。由此可以看出：=1\*GB3①柏氏逥路符合右手定則。=2\*GB3②柏氏逥路的起點(diǎn)是任意的。=3\*GB3③柏氏逥路的大小任意，但是必須包圍位錯(cuò)線但不能與位錯(cuò)線有交點(diǎn)。2.柏氏矢量的物理意義=1\*GB3①b代表位錯(cuò)線周圍點(diǎn)陣畸變量的總和，反映畸變量的大小和方向。b↑，位錯(cuò)線周圍點(diǎn)陣畸變?cè)絿?yán)重。=2\*GB3②表征位錯(cuò)的性質(zhì)刃型位錯(cuò)：b⊥位錯(cuò)線；為正刃型位錯(cuò)或負(fù)刃型位錯(cuò)如圖3－9(a)、(b)所示。螺型位錯(cuò)：b∥位錯(cuò)線，b的方向與位錯(cuò)線同向?yàn)橛衣菪臀诲e(cuò)，反向?yàn)樽舐菪臀诲e(cuò)。如圖3－9(c)、(d)所示.混合型位錯(cuò)：柏氏矢量和位錯(cuò)線既不平行又不垂直時(shí)為混合型位錯(cuò)。如圖3－9(e)所示。L代表位錯(cuò)線方向。3.柏氏矢量的特性=1\*GB3①“柏氏矢量的守恒性”即不論柏氏逥路的形狀、大小如何變化，只要該位錯(cuò)不與其它位錯(cuò)圖3－9位錯(cuò)的表示（a）正刃型位錯(cuò)（b）負(fù)刃型位錯(cuò)位錯(cuò)（c）右螺型位錯(cuò)（d）左螺型位錯(cuò)（e）混合型此圖可以直接畫出即可。圖3－9位錯(cuò)的表示（a）正刃型位錯(cuò)（b）負(fù)刃型位錯(cuò)位錯(cuò)（c）右螺型位錯(cuò)（d）左螺型位錯(cuò)（e）混合型此圖可以直接畫出即可。=2\*GB3②一條位錯(cuò)線只有一個(gè)柏氏矢量。=3\*GB3③若柏氏矢量為b1的位錯(cuò)，分叉為柏氏矢量為b2，b3，b4…n個(gè)位錯(cuò)，則各位錯(cuò)柏氏矢量之和等于原位錯(cuò)柏氏矢量。即：b1＝b2＋b3＋b4＋………+bn作圖：先畫三條位錯(cuò)線－按著右手定則方法畫出左邊的迴路，標(biāo)出柏氏矢量及方向，然后再以同樣方法作的柏氏迴路；作的柏氏迴路，再作包含和的迴路。最后畫出下面的矢量圖。圖3－10位錯(cuò)的節(jié)點(diǎn)即：b1作圖：先畫三條位錯(cuò)線－按著右手定則方法畫出左邊的迴路，標(biāo)出柏氏矢量及方向，然后再以同樣方法作的柏氏迴路；作的柏氏迴路，再作包含和的迴路。最后畫出下面的矢量圖。圖3－10位錯(cuò)的節(jié)點(diǎn)朝向節(jié)點(diǎn)為正，背離節(jié)點(diǎn)為負(fù)。證明：因?yàn)榘厥鲜噶繛閎1的柏氏逥路前進(jìn)幷擴(kuò)大時(shí)可以與位錯(cuò)b2，b3的柏氏逥路相重合，而位錯(cuò)b2，b3的柏氏矢量為b2＋b3，所以：b1＝b2＋b3結(jié)論：朝向節(jié)點(diǎn)的柏氏矢量之和等于背離節(jié)點(diǎn)的柏氏矢量之和。即b1＝b2＋b3=4\*GB3④如果各位錯(cuò)線的方向都朝向節(jié)點(diǎn)或都背離節(jié)點(diǎn)則b2＋b3＋………+bn＝0PMQNb1b3b2PMQNb1b3b2已滑移區(qū)已滑移區(qū)未滑移區(qū)未滑移區(qū)圖3－11柏氏矢量的守恒性節(jié)點(diǎn)證明：（反證法）如有一任意形狀位錯(cuò)環(huán)MQNP，方向由M指向P，如圖所示。假設(shè)由兩條位錯(cuò)線柏氏矢量為b1和b2，（b1≠b2）由此可知，位錯(cuò)環(huán)MQNP所包圍的區(qū)域作圖：作圖過程可以依據(jù)證明過程先后畫出，先畫出MPNQ位錯(cuò)線，并按此方向標(biāo)明箭頭－再標(biāo)和（含箭頭）柏氏矢量－再標(biāo)位錯(cuò)線MN和，最后表明已滑移區(qū)和未滑移區(qū)。上、下兩邊滑移量不同，（因?yàn)閎1≠作圖：作圖過程可以依據(jù)證明過程先后畫出，先畫出MPNQ位錯(cuò)線，并按此方向標(biāo)明箭頭－再標(biāo)和（含箭頭）柏氏矢量－再標(biāo)位錯(cuò)線MN和，最后表明已滑移區(qū)和未滑移區(qū)。按位錯(cuò)的性質(zhì)可知必然存在一條位錯(cuò)線MN（b3）將位錯(cuò)環(huán)上、下分開,依據(jù)位錯(cuò)的性質(zhì)可知b1＝b2＋b3，而實(shí)際b3＝0所以：b1＝b2證畢。=6\*GB3⑥位錯(cuò)線不能中止于晶體內(nèi)部，只能中止于晶界、晶體表面或在晶內(nèi)形成位錯(cuò)

環(huán)、位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)或發(fā)生位錯(cuò)反應(yīng)。如圖3－11所示。圖3－12柏氏矢量的坐標(biāo)圖3－13位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)圖3－12柏氏矢量的坐標(biāo)圖3－13位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)柏氏矢量可用晶相指數(shù)表示，但是不等于晶向指數(shù)。晶向指數(shù)只有方向但無大小。柏氏矢量既有方向又有大小。b1＝1a＋1b＋0c＝a[110]作圖：圖3－12先畫出立方體，表明XYZ坐標(biāo)，再畫o‘b‘矢量和oa矢量，注明和矢量。圖3－13此圖直接畫出即可。b2作圖：圖3－12先畫出立方體，表明XYZ坐標(biāo)，再畫o‘b‘矢量和oa矢量，注明和矢量。圖3－13此圖直接畫出即可。柏氏矢量的一般表達(dá)式為：b＝[uvw]柏氏矢量的模為：b＝（三）位錯(cuò)密度（dislocationdensity）單位體積中位錯(cuò)線總長(zhǎng)度ρv＝ρv－位錯(cuò)密度V–晶體總體積L－V體積內(nèi)位錯(cuò)總長(zhǎng)度cm單位面積中位錯(cuò)線根數(shù)ρS＝A–位錯(cuò)線穿過面積m2n-穿過A面積位錯(cuò)線個(gè)數(shù)退火態(tài)：ρS＝1010～1012根/m2冷軋態(tài)：ρS＝1015～1016根/m2由此可以看出：變形可使位錯(cuò)密度增加。四.位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)－滑移和攀移(一)．位錯(cuò)的滑移（theslipmotionofdislocation）位錯(cuò)的滑移－位錯(cuò)線沿滑移面的移動(dòng)。1．位錯(cuò)的易動(dòng)性位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)猶如蟲子蠕動(dòng)或起皺褶地毯的運(yùn)動(dòng)，位錯(cuò)具有易動(dòng)性。返回返回滑移面圖3－14刃型位錯(cuò)的滑移過程的易動(dòng)性圖3－14刃型位錯(cuò)的滑移過程的易動(dòng)性ThemotionofanedgeThemotionofanedgedislocationandtheproductionofaunitstepOfslipatthesurfaceofthecrystalundertheactionofashearingforce.τττ作圖：先畫出a)圖，然后再切應(yīng)力作用下位錯(cuò)線依次滑移到b)圖、c）、d）位置，最后位錯(cuò)線滑移出晶體外表面，在表面產(chǎn)生b模大小的滑移臺(tái)階。作圖：先畫出a)圖，然后再切應(yīng)力作用下位錯(cuò)線依次滑移到b)圖、c）、d）位置，最后位錯(cuò)線滑移出晶體外表面，在表面產(chǎn)生b模大小的滑移臺(tái)階。位錯(cuò)區(qū)周圍原子為1、2、3、4、5，位錯(cuò)中心原子處于2處，在切應(yīng)力作用下，滑移面上下原子沿切應(yīng)力方向相對(duì)滑移，結(jié)果2與4原子距離接近，3與4原子距離拉長(zhǎng)，當(dāng)切應(yīng)力增大時(shí)2、4原子結(jié)合成原子列，位錯(cuò)線在切應(yīng)力作用下一動(dòng)了一個(gè)原子間距，位錯(cuò)線由2處運(yùn)動(dòng)到3處，而原子實(shí)際的位移量遠(yuǎn)小于一個(gè)原子間距，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)結(jié)果在左側(cè)表面形成了一個(gè)原子間距大小的臺(tái)階。螺型位錯(cuò)的易動(dòng)性優(yōu)于刃型位錯(cuò)。2．刃型位錯(cuò)的滑移（slipmotionofedgedislocation）圖3－15刃型位錯(cuò)的滑移過程圖3－15刃型位錯(cuò)的滑移過程a)原始狀態(tài)晶體b)、c)位錯(cuò)滑移中間階段d)位錯(cuò)移出晶體表面形成一個(gè)臺(tái)階作圖：先畫a）圖然后畫出b)圖，位錯(cuò)線在切應(yīng)力作用下沿著垂直于位錯(cuò)線的方向運(yùn)動(dòng)到c)圖位置，然后滑移出晶體的外表面，在外表面產(chǎn)生柏氏矢量大小的滑移臺(tái)階。作圖：先畫a）圖然后畫出b)圖，位錯(cuò)線在切應(yīng)力作用下沿著垂直于位錯(cuò)線的方向運(yùn)動(dòng)到c)圖位置，然后滑移出晶體的外表面，在外表面產(chǎn)生柏氏矢量大小的滑移臺(tái)階。=1\*GB3①刃型位錯(cuò)在切應(yīng)力的作用下在滑移面上幷沿滑移方向（b的方向）運(yùn)動(dòng)。=2\*GB3②刃型位錯(cuò)的可滑移面具有唯一性。（因?yàn)閎垂至于位錯(cuò)線）可滑移面－b與位錯(cuò)線所確定的平面。=3\*GB3③刃型位錯(cuò)線滑移方向與切應(yīng)力、b平行，與位錯(cuò)線垂直。=4\*GB3④位錯(cuò)掃除晶體在晶體表面（切應(yīng)力方向）平行于b方向產(chǎn)生大小為b模的滑移臺(tái)階，使晶體發(fā)生塑性變形。=5\*GB3⑤刃型位錯(cuò)的滑移運(yùn)動(dòng)沒有體積的變化。圖3－16螺型位錯(cuò)的滑移過程a)原始狀態(tài)晶體b)、c)位錯(cuò)滑移中間階段d)位錯(cuò)移出晶體表面形成一個(gè)臺(tái)階3．螺型位錯(cuò)的滑移（slipmotionofscrewdislocation圖3－16螺型位錯(cuò)的滑移過程a)原始狀態(tài)晶體b)、c)位錯(cuò)滑移中間階段d)位錯(cuò)移出晶體表面形成一個(gè)臺(tái)階作圖：與上圖作圖過程相同，注意位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向永遠(yuǎn)垂直于位錯(cuò)線。作圖：與上圖作圖過程相同，注意位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向永遠(yuǎn)垂直于位錯(cuò)線。=1\*GB3①螺型位錯(cuò)在切應(yīng)力的作用下在滑移面上幷沿滑移方向（b的方向）運(yùn)動(dòng)。=2\*GB3②螺型位錯(cuò)的可滑移面有無數(shù)個(gè)。（因?yàn)閎平行于位錯(cuò)線）螺型位錯(cuò)的可滑移面是：以b為晶帶軸的所有晶帶面都是螺型位錯(cuò)的可滑移面。=3\*GB3③螺型位錯(cuò)線滑移方向與切應(yīng)力、b、位錯(cuò)線都垂直。=4\*GB3④位錯(cuò)掃除晶體在晶體表面（切應(yīng)力方向）平行于b方向產(chǎn)生大小為b模的滑移臺(tái)階，使晶體宏觀變形。4．混合型位錯(cuò)的滑移（slipmotionofdislocation）圖3－17位錯(cuò)環(huán)的滑移（a）晶體中的位錯(cuò)環(huán)（b）位錯(cuò)環(huán)頂視圖（c）位錯(cuò)環(huán)在切應(yīng)力作用下滑移面引起晶體外形變化圖3－17位錯(cuò)環(huán)的滑移（a）晶體中的位錯(cuò)環(huán)（b）位錯(cuò)環(huán)頂視圖（c）位錯(cuò)環(huán)在切應(yīng)力作用下滑移面引起晶體外形變化（a）（b）（c）bb作圖：先畫出a)圖中的晶體和位錯(cuò)環(huán)在切應(yīng)力的作用下逐漸向外擴(kuò)張直至掃除晶體，并產(chǎn)生如圖b)的宏觀滑移臺(tái)階。作圖：先畫出a)圖中的晶體和位錯(cuò)環(huán)在切應(yīng)力的作用下逐漸向外擴(kuò)張直至掃除晶體，并產(chǎn)生如圖b)的宏觀滑移臺(tái)階。C)圖直接畫出即可。位錯(cuò)環(huán)ACBD與柏氏矢量所確定的平面為滑移面。位錯(cuò)環(huán)ACBD在切應(yīng)力的作用下將在滑移面上運(yùn)動(dòng)。設(shè)位錯(cuò)環(huán)的方向由A指向C、B、D。位錯(cuò)環(huán)ABCD的位錯(cuò)類型:A、B為刃型位錯(cuò)，A點(diǎn)為負(fù)刃型位錯(cuò)，B點(diǎn)為正刃型位錯(cuò)。C、D為螺型位錯(cuò)，C點(diǎn)為左螺型位錯(cuò)，D點(diǎn)為右螺型位錯(cuò)。、、、各弧位錯(cuò)線均為混合型位錯(cuò)。如圖3－16中的（b）圖。在切應(yīng)力的作用下：A、B點(diǎn)前后運(yùn)動(dòng)（因?yàn)槿行臀诲e(cuò)線滑移方向平行于切應(yīng)力）C、D點(diǎn)左右運(yùn)動(dòng)（因?yàn)槁菪臀诲e(cuò)線滑移方向垂直于切應(yīng)力）因此：位錯(cuò)環(huán)在作用下向外擴(kuò)張，直至掃出晶體，在方向產(chǎn)生一個(gè)b模大小的滑移臺(tái)階。如圖3－16中的（c）圖。例題：右圖的晶面上有一位錯(cuò)環(huán)柏氏矢量垂至于位錯(cuò)環(huán)。試問該位錯(cuò)環(huán)在切應(yīng)力作用下的運(yùn)動(dòng)特征。因?yàn)槲诲e(cuò)環(huán)均與b垂直，所以為刃型位錯(cuò)，可滑移面應(yīng)為b與位錯(cuò)線組成的平面，故為垂至于位錯(cuò)環(huán)的園柱面，該圓柱面不是滑移面，因此該位錯(cuò)環(huán)不能發(fā)生滑移運(yùn)動(dòng)。但是可以以另外一種方式運(yùn)動(dòng)－攀移運(yùn)動(dòng)。（二）．位錯(cuò)的攀移（theclimbmotionofdislocation）只有刃型位錯(cuò)能夠攀移（因?yàn)槿行臀诲e(cuò)的滑移面唯一性），螺型位錯(cuò)不可以。攀移：在正應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線垂至于滑移面的運(yùn)動(dòng)。1.攀移類型正攀移：半原子面的縮小；負(fù)攀移：半原子面的伸長(zhǎng)。如圖3－18所示。=1\*GB3①在垂至于半原子面的正應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線發(fā)生攀移運(yùn)動(dòng)。張應(yīng)力張應(yīng)力圖3－18刃型位錯(cuò)的攀移（a）正攀移（b）刃型位錯(cuò)的原始位置（c）負(fù)攀移壓應(yīng)力.作圖：先畫出b)圖，然后在張應(yīng)力的作用下半原子面縮小，發(fā)生正攀移如a)圖；在壓應(yīng)力的作用下發(fā)生負(fù)攀移如圖c）所示的半原子面伸長(zhǎng)。作圖：先畫出b)圖，然后在張應(yīng)力的作用下半原子面縮小，發(fā)生正攀移如a)圖；在壓應(yīng)力的作用下發(fā)生負(fù)攀移如圖c）所示的半原子面伸長(zhǎng)。=2\*GB3②刃型位錯(cuò)線攀移方向與滑移面、正應(yīng)力及位錯(cuò)線垂直，與半原子面平行。=3\*GB3③在垂至于半原子面的壓應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線發(fā)生正攀移運(yùn)動(dòng)，即半原子面的小。=4\*GB3④在垂至于半原子面的拉應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線發(fā)生負(fù)攀移運(yùn)動(dòng)，即半原子面的伸長(zhǎng)。2.攀移機(jī)制=1\*GB3①空位運(yùn)動(dòng)到位錯(cuò)線下方，位錯(cuò)線發(fā)生正攀移。=2\*GB3②間隙原子運(yùn)動(dòng)到位錯(cuò)線下方，位錯(cuò)線發(fā)生負(fù)攀移。=3\*GB3③攀移結(jié)果伴有體積變化。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)小結(jié)刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)滑移和攀移只能滑移位錯(cuò)線滑移方向⊥位錯(cuò)線，∥b和位錯(cuò)線滑移方向⊥位錯(cuò)線⊥b和及位錯(cuò)線攀移方向⊥位錯(cuò)線⊥半原子面無只有一個(gè)可滑移面（因?yàn)閎⊥位錯(cuò)線）有無數(shù)個(gè)可滑移面（因?yàn)閎∥位錯(cuò)線）易動(dòng)性好易動(dòng)性更好點(diǎn)陣畸變對(duì)稱于半原子面點(diǎn)陣畸變對(duì)稱于位錯(cuò)線應(yīng)立場(chǎng)既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力只有正應(yīng)力無正應(yīng)力正應(yīng)力引起攀移，切應(yīng)力引起滑移正應(yīng)力只能引起滑移§3．3位錯(cuò)的彈性性質(zhì)一．應(yīng)力分量與應(yīng)變分量的表示在討論位錯(cuò)應(yīng)立場(chǎng)時(shí)，采用彈性連續(xù)介質(zhì)模型：（1）．晶體為完全彈性體，服從虎克定律。（2）．晶體具有各向異性，晶體的彈性常數(shù)不隨方向而變化。（3）．晶體是連續(xù)介質(zhì)，晶體中的應(yīng)力、應(yīng)變、位移量均是連續(xù)的。（一）直角坐標(biāo)系應(yīng)力分量與應(yīng)變分量的表示固體中任意一點(diǎn)的應(yīng)力可以分解為作用在單元體上的正應(yīng)力分量和切應(yīng)力分量。1．應(yīng)力分量的表示方法，如圖3-19所示。σAB--應(yīng)力，A-應(yīng)力作用面的法線方向，B-應(yīng)力的作用方向腳碼相同的為正應(yīng)力如：σXX，σYY，σZZ腳碼不相同的為切應(yīng)力如：σXY，σXZ，σYZ………（1）正負(fù)面的規(guī)定：正面-面的外法線方向與坐標(biāo)軸正方向相同。圖3-19作用在立方單元體上的應(yīng)力分量負(fù)面-面的外法線方向與坐標(biāo)軸正圖3-19作用在立方單元體上的應(yīng)力分量方向相反。（2）應(yīng)力分量的正負(fù)：正面上的應(yīng)力分量-與坐標(biāo)軸方向相同為正與坐標(biāo)軸方向相反為負(fù)（3）正應(yīng)力－拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。（4）應(yīng)力分量的表示（單元體很小，忽略單元體對(duì)側(cè)面應(yīng)力分量的變化，作圖：先畫出XYZ直角坐標(biāo)系，畫出立方體，然后依次畫出三個(gè)晶面上的正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量。正負(fù)面應(yīng)力相等）。作圖：先畫出XYZ直角坐標(biāo)系，畫出立方體，然后依次畫出三個(gè)晶面上的正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量。表示一點(diǎn)的應(yīng)力只需要9各應(yīng)力分量即可：σXX，σYY，σZZ，σXY，σYX,σXZ，σZX,σYZ,σZY如圖3－19中所示。根據(jù)剪應(yīng)力互等定理可知：σXY＝σYX，σYZ＝σZY，σZX＝σXZ，因此表示一點(diǎn)的應(yīng)力分量?jī)H有6個(gè)為獨(dú)立分量：σXX，σYY，σZZ，σXY，σXZ，σZY作圖：此圖直接畫出即可。作圖：此圖直接畫出即可。2．應(yīng)變分量的表示方法（），如圖3-20所示。（1）正應(yīng)變-XX、YY、ZZ（2）切應(yīng)變－XY、YZ、ZX…….（3）表示一點(diǎn)的應(yīng)變分量也僅有6個(gè)為獨(dú)立分量：XX、YY、ZZ、XY、YZ、ZX圓柱坐標(biāo)系中的應(yīng)力分量與應(yīng)變分量的表示圓柱坐標(biāo)系中的應(yīng)力分量有：、、σ作圖：因?yàn)槁菪臀诲e(cuò)線產(chǎn)生點(diǎn)陣畸變對(duì)稱于位作圖：錯(cuò)線，故螺型位錯(cuò)應(yīng)立場(chǎng)采用柱坐標(biāo)。圓柱坐標(biāo)于直角坐標(biāo)相似，因此也有9個(gè)應(yīng)力分量：正應(yīng)力分量-σZZ、σrr、σθθ切應(yīng)力分量－σZθ、σθZ、σzr、σrz、σrθ、σθr根據(jù)剪應(yīng)力互等定理可知，σZθ=σθZ，σrθ=σθr，σzr=σrz因此：圓柱坐標(biāo)系只有六個(gè)獨(dú)立分量：應(yīng)力分量：σZZ、σrr、σθθ、σZθ、σzr、σθr應(yīng)變分量：εZZ、εrr、εθθ、εZθ、εzr、εθr半原子面方向Y半原子面方向YXZ滑移面方向位錯(cuò)線方向圖3－22刃型位錯(cuò)應(yīng)立場(chǎng)1．刃型位錯(cuò)的應(yīng)立場(chǎng)（采用直角坐標(biāo)系）首先建立直角坐標(biāo)系應(yīng)立場(chǎng)如圖3－22所示。經(jīng)計(jì)算刃型位錯(cuò)應(yīng)立場(chǎng)中某一點(diǎn)的應(yīng)立場(chǎng)只有四個(gè)：σXX，σYY，σZZ，σXY(σYX)其余為O。即σXZ＝σXZ＝σZY＝σYZ＝0經(jīng)彈性力學(xué)計(jì)算，在直角坐標(biāo)系中個(gè)應(yīng)力分量為：σXX＝－A其中A＝σYY＝AG－切變模量σZZ＝－波松比σXY＝σYX＝A－柏氏矢量分析：如圖3－231．刃型位錯(cuò)的應(yīng)立場(chǎng)既有正應(yīng)力分量又有切應(yīng)力分量。2．各應(yīng)立場(chǎng)只與X、Y有關(guān)，而與Z無關(guān)。說明平行于位錯(cuò)線的直線上各點(diǎn)的應(yīng)力分量均相同。3．在y＞0（滑移面上方）x方向的正應(yīng)力對(duì)稱與半原子面（y軸）－作圖：只作Y＞0部分。然后照著講義中所論述一步一步作幾個(gè)區(qū)間的矢量，做完以后Y＜作圖：只作Y＞0部分。然后照著講義中所論述一步一步作幾個(gè)區(qū)間的矢量，做完以后Y＜0部分同時(shí)顯示出來即可。無論x為正，為負(fù)σXX不變且相等。）4．在y＞0時(shí)（滑移面上方）則σXX＜0，晶體受壓應(yīng)力；在y＜0時(shí)（滑移面下方）則σXX＞0，晶體受拉應(yīng)力。5.應(yīng)力場(chǎng)中應(yīng)力分析：（只討論y＞0,y＜0由同學(xué)自己整理）（1）σXX＜0（因?yàn)閥＞0，無論x為正，為負(fù)均使σXX＜0）壓應(yīng)力（2）σYYX2＞y2時(shí)，σYY＞0（拉應(yīng)力）X2＜y2時(shí)，σYY＜0（壓應(yīng)力）X2=y2時(shí)，σYY＝0（不受力）（3）σXY＝X＞0X2＞y2σYX＞0-正面應(yīng)力與x方向相同，負(fù)面應(yīng)力與x方向相反σXY＞0-正面應(yīng)力與y方向相同，負(fù)面應(yīng)力與y方向相反σYX＜0-正面應(yīng)力與x方向相反，負(fù)面應(yīng)力與x方向相同X2＜y2σXY＜0－正面應(yīng)力與y方向相反負(fù)面應(yīng)力與y方向相同X2=y2σXY＝σYX＝0不受力X＜0X2＞y2σYX＜0-正面應(yīng)力與x方向相反，負(fù)面應(yīng)力與x方向相同σXY＜0-正面應(yīng)力與y方向相反，負(fù)面應(yīng)力與y方向相同X2＜y2σYX＞0-正面應(yīng)力與x方向相同，負(fù)面應(yīng)力與x方向相反σXY＞0－正面應(yīng)力與y方向相同，負(fù)面應(yīng)力與y方向相反X2=y2σXY＝σYX＝0不受力（或σYX））X＝0σXY＝σYX＝0不受力在y＝0時(shí)σXX＝σYY＝0說明滑移面上只有切應(yīng)力分量沒有正應(yīng)力分量，且切應(yīng)力分量達(dá)到最大值σXY＝σYX＝2．螺型位錯(cuò)的應(yīng)立場(chǎng)（采用柱坐標(biāo)系）（平行于Z軸的平面沿Z軸的負(fù)方向位移b，MN處為一螺型位錯(cuò)，在MN周圍產(chǎn)生應(yīng)立場(chǎng)。中心處不是彈性區(qū)）因螺型位錯(cuò)只在Z方向有位移b，在x、y無位移所以：作圖：先畫出柱狀圖形并標(biāo)明坐標(biāo)，切應(yīng)力為：σZθ＝σθZ＝作圖：先畫出柱狀圖形并標(biāo)明坐標(biāo)，切應(yīng)變?yōu)椋害臵θ＝εθZ＝其余為0即：σZZ＝σrr＝σθθ＝σθr＝σrθ＝σzr＝σrz＝0εZZ＝εrr＝εθθ＝εθr＝εrθ＝εzr＝εrz＝0分析：1．螺位錯(cuò)的應(yīng)立場(chǎng)只有切應(yīng)力分量，沒有正應(yīng)力分量。切應(yīng)力分量σθZ－在經(jīng)向平面上平行于Z方向應(yīng)力分量。σZθ－在垂至于Z軸平面上垂至于半徑方向上應(yīng)力分量（切線方向）2．σθZ的大小只與r有關(guān)，而與θ、Z無關(guān)。即螺型位錯(cuò)的應(yīng)立場(chǎng)對(duì)稱于位錯(cuò)線。3．σθZ與r成反比。即距離位錯(cuò)線越遠(yuǎn)，應(yīng)力越小。4．當(dāng)r→0時(shí)，σZθ＝σθZ→∞。說明在r→0處物體不是彈性體，上式只適用于r＞2b的彈性區(qū)。（中心挖掉）三．位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能（Straineneryofadislocation）應(yīng)變能：由位錯(cuò)存在而引起的點(diǎn)陣畸變能。W總=W彈性＋W圓柱中心而W圓柱中心較?。偰芰康摹┕事匀?。單位體積彈性應(yīng)變能：＝σε＝(σrrεrr+σYYεYY+σZZεZZ+σXYεXY+σXZεXZ+σYZεYZ)-直角坐標(biāo)系1．螺型位錯(cuò)應(yīng)變能－WS對(duì)于螺型位錯(cuò)：σZθ＝σθZ＝，εZθ＝εθZ＝其余為0＝(σrrεrr+σθθεθθ+σzzεzz+σrθεrθ+σθzεθz+σrzεrz)-柱坐標(biāo)系而對(duì)于螺型位錯(cuò)，＝σε＝（σθzεθz）其余為0對(duì)于微小體積，＝（σθzεθz）＝＝dr圖3－25螺型位錯(cuò)應(yīng)變能計(jì)算示意圖所以：dw=σθzεθzdv=dvdr圖3－25螺型位錯(cuò)應(yīng)變能計(jì)算示意圖求dv大?。篸v＝2rdrL=2rLdrdW=2rLdr=drdW=Ldr作圖：先畫出左邊的圖形，分別標(biāo)出符號(hào)，然后畫出右邊的圖形，標(biāo)出符號(hào)即可。=，作圖：先畫出左邊的圖形，分別標(biāo)出符號(hào)，然后畫出右邊的圖形，標(biāo)出符號(hào)即可。＝r0-位錯(cuò)中心區(qū)的半徑R-位錯(cuò)應(yīng)立場(chǎng)作用半徑所以：＝Ln()，單位長(zhǎng)度螺型位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能WS=()S=Ln()2．刃型位錯(cuò)應(yīng)變能－WE=()E＝Ln()－泊松比，近似位錯(cuò)線b位錯(cuò)線b2b1b圖3－26混合型位錯(cuò)應(yīng)立場(chǎng)計(jì)算混合型位錯(cuò)可分解成：刃型分量－b1＝bSin螺型分量－b2＝bCos由螺型位錯(cuò)、刃型位錯(cuò)應(yīng)立場(chǎng)中可以看出：應(yīng)力分量沒有公共分量，因此可以單純疊加。作圖：先畫位錯(cuò)線并標(biāo)出該位錯(cuò)線的柏氏矢量b及角度，然后畫出刃型分量和螺型分量及柏氏矢量b1和b2。W混合=()混合＝[＋]Ln()作圖：先畫位錯(cuò)線并標(biāo)出該位錯(cuò)線的柏氏矢量b及角度，然后畫出刃型分量和螺型分量及柏氏矢量b1和b2。W混合=Ln()(Cos2θ＋)＝Ln()[（1－）Cos2θ＋Sin2θ]所以：W混合=Ln()（1－Cos2θ）討論：（1）當(dāng)W混合為最小值時(shí)，Cos2θ取得最大值，Cos2θ＝1則W混合=Ln()＝WS－螺型位錯(cuò)應(yīng)變能（2）當(dāng)W混合為最大值時(shí)，Cos2θ取得最小值，Cos2θ＝0則W混合=Ln()＝WE－刃型位錯(cuò)應(yīng)變能由上分析可知：（1）WS＜W混合＜WE，因此螺型位錯(cuò)在晶體中存在最穩(wěn)定。（2）位錯(cuò)應(yīng)變能W∝個(gè)Gb2即W＝Gb2，所以|b|越小，W越低，位錯(cuò)易于在晶體中存在。說明：直接畫出說明：直接畫出四．作用在位錯(cuò)線上的力（采用虛功法）在切應(yīng)力作用下晶體借內(nèi)部位錯(cuò)線的移動(dòng)而發(fā)生滑移。位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)與其本身相垂直。1．位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)作功設(shè)：作用在單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上的力為F位錯(cuò)貫穿晶體長(zhǎng)度為的Dl,滑移面為ABCD面如圖3－27。位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)所作功為：W位錯(cuò)＝FdLdS…………(1)2.外力作功(虛功)設(shè)晶體滑移面的面積為A，外力作用在滑移面上而運(yùn)動(dòng)。外力所作功為：W外力＝力×距離＝（A）（b）W外力＝dsddLb…………….(2)因?yàn)閃位錯(cuò)＝W外力，所以(1)＝(2)，F(xiàn)dLdS＝dsddLb所以：F=b3.結(jié)論（1）外力作用在滑移面上單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上的力F大小為：F=b，永遠(yuǎn)垂至于位錯(cuò)線，方向指向未滑移區(qū)。（2）F與的關(guān)系：刃型位錯(cuò)∥F；螺型位錯(cuò)⊥F。（3）若外力作用在滑移面上的均勻分布，則F亦均勻分布。五．位錯(cuò)的線張力線張力－單位長(zhǎng)度上位錯(cuò)的應(yīng)變能大小。由于位錯(cuò)的應(yīng)變能正比于其長(zhǎng)度，為了降低位錯(cuò)應(yīng)變能，位錯(cuò)存在這盡可能使位錯(cuò)長(zhǎng)度縮短的傾向，位錯(cuò)有線張力存在。1．位錯(cuò)的線張力（1）位錯(cuò)的線張力是位錯(cuò)彈性性質(zhì)，實(shí)質(zhì)上是單位長(zhǎng)度上位錯(cuò)的應(yīng)變能大小。（2）位錯(cuò)的線張力的方向是沿著位錯(cuò)線方向。（3）直線位錯(cuò)線張力：T=＝Ln()螺位錯(cuò)K＝1刃位錯(cuò)K＝1－混和位錯(cuò)1＜K＜1－圖3－28位錯(cuò)線張力bAA’T’T’（4）曲線位錯(cuò)的線張力：T=＝[Ln()＋C圖3－28位錯(cuò)線張力bAA’T’T’2.使單位長(zhǎng)度曲線AA‘位錯(cuò)彎曲的外力由于位錯(cuò)存在線張力，使位錯(cuò)彎曲必須施加外力。T是用以克服線張力在水平方向的分力T’（1）求使位錯(cuò)線AA’彎曲的外力F大?。篈A’－彎曲的位錯(cuò)線ds－彎曲的位錯(cuò)線長(zhǎng)度dF－使單位長(zhǎng)度位錯(cuò)彎曲的外力作圖：此圖可以直接畫出即可。F－使位錯(cuò)彎曲的外力作圖：此圖可以直接畫出即可。所以，dF＝又因?yàn)樽饔迷趩挝婚L(zhǎng)度位錯(cuò)線上的力dF＝bF＝dF.ds＝bds因?yàn)閐s＝Rdθ(R為曲率半徑)使單位長(zhǎng)度曲線位錯(cuò)彎曲的外力F＝bRdθ……(1)（2）求使位錯(cuò)線AA‘位錯(cuò)彎曲的水平分力T’大?。呵€位錯(cuò)線AA‘的線張力T的方向?yàn)樽饔糜贏A‘段兩端的切線方向如圖3－28。曲線位錯(cuò)線AA‘的線張力T在水平方向?yàn)榈膬煞至’如圖3－28。所以使位錯(cuò)線AA‘彎曲必須克服倆水平分力T’，故：T’＝TSin＋TSin＝2TSin，當(dāng)dθ較小時(shí)，則Sin≈所以：T’＝Tdθ………………..（2）因?yàn)槭刮诲e(cuò)線AA‘彎曲的倆水平分力T’應(yīng)與使位錯(cuò)位錯(cuò)彎曲施加的外力F相平衡，所以（1）＝（2）式即bRdθ＝Tdθ，＝又因?yàn)門＝Gb2＝所以，單位長(zhǎng)度曲線位錯(cuò)彎曲的外力＝b＝由上式可知：如果切應(yīng)力產(chǎn)生作用力dF于不能自由運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)線上（AA‘段）位錯(cuò)線向外彎曲，并且dF永遠(yuǎn)垂至于位錯(cuò)線。切應(yīng)力與曲率半徑R成反比。（R越小，與之相平衡所需切應(yīng)力越大，當(dāng)位錯(cuò)線AA‘為半園時(shí)，R達(dá)到最小值，此時(shí)達(dá)到最大值。此慨念可以解釋位錯(cuò)的增殖。彎曲位錯(cuò)線為半園時(shí)，達(dá)到最大值，當(dāng)超過半園時(shí)所需均小于最大值，再?gòu)澢阕园l(fā)的增值，因?yàn)榍袘?yīng)力減小。）位錯(cuò)線張力小結(jié)：1．線張力是位錯(cuò)彈性性質(zhì)，大小為T=，方向指向位錯(cuò)線方向。2．直線位錯(cuò)線張力：T=＝Ln()3．曲線位錯(cuò)的線張力：T=＝Gb24．如果切應(yīng)力產(chǎn)生作用力F于不能自由運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)線上,位錯(cuò)線向外彎曲，并且永遠(yuǎn)垂至于位錯(cuò)線。5.切應(yīng)力與曲率半徑R成反比。R越小，與之相平衡所需的越大。六．位錯(cuò)間的相互作用力（一）兩刃型位錯(cuò)間的相互作用力位錯(cuò)Ⅰ位于原點(diǎn)（0，0），位錯(cuò)Ⅱ位于（x，y）位置。1．位錯(cuò)Ⅰ的應(yīng)立場(chǎng)對(duì)位錯(cuò)Ⅱ產(chǎn)生的滑移力FX和攀移力Fy大小：由前所述，位錯(cuò)Ⅱ在（x，y）處的應(yīng)力分量只有4個(gè)即σXX，σYY，σZZ，σXY其余為0。切應(yīng)力σYX使位錯(cuò)Ⅱ滑移正應(yīng)力σXX使位錯(cuò)Ⅱ攀移如圖所示。（0，0）（Ⅰ））（Ⅱ）σXXσYX（0，0）（Ⅰ））（Ⅱ）σXXσYX圖3－29兩平行刃型位錯(cuò)間的交互作用使位錯(cuò)Ⅱ攀移的正應(yīng)力σxx＝-作用在單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上的力dF＝b所以：滑移力FX－由位錯(cuò)Ⅰ的應(yīng)立場(chǎng)引起的沿x方向滑移作用在位錯(cuò)Ⅱ上單位長(zhǎng)度作圖：先畫出的作用力為FX：作圖：先畫出FX＝b＝σyxb＝±（同號(hào)刃位錯(cuò)為“＋”，異號(hào)為“-’）攀移力Fy－由位錯(cuò)Ⅰ的應(yīng)立場(chǎng)引起的沿y方向攀移作用在位錯(cuò)Ⅱ上單位長(zhǎng)度的作用力為Fy：Fy＝b＝σxxb＝（同號(hào)刃位錯(cuò)為“-”，異號(hào)為“＋”）2．位錯(cuò)Ⅱ處在位錯(cuò)Ⅰ的應(yīng)立場(chǎng)中的不同位置受滑移力FX大小分析：（1）同號(hào)刃型位錯(cuò)（只討論y＞0）由FX＝＋可知：在X2＞y2時(shí)：兩區(qū)間的位錯(cuò)相互排斥若x＞0,FX＞0,位錯(cuò)Ⅱ受拉應(yīng)力，如=1\*GB3①區(qū)兩區(qū)間的位錯(cuò)相互排斥若x＜0,FX＜0,位錯(cuò)Ⅱ受拉應(yīng)力，如=2\*GB3②區(qū)若y＝0，x≠0（同一滑移面那位錯(cuò)）x＞0,Fx＞0,FX＞0x＜0,FX＜0,同一滑移面內(nèi)同號(hào)位錯(cuò)相互排斥，距離越小排斥力越大X2＜y2時(shí)：兩區(qū)間位錯(cuò)相互吸引若x＞0,FX＜0,如=3\*GB3③區(qū)兩區(qū)間位錯(cuò)相互吸引若x＜0,FX＞0，如=4\*GB3④區(qū)若x＝0，y≠0，F(xiàn)X＝0，不受力，但是稍微偏離此位置便受一返回平衡位置的力作用，此位置為“穩(wěn)定平衡位置”。X2＝y(tǒng)2時(shí)：=2\*GB3②=2\*GB3②=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥⊥FX＞0⊥FX＜0⊥FX＝00FX＝0X2＝y(tǒng)2FX＝0X2＝y(tǒng)2X2＞y2⊥FX＜0X2＞y2⊥FX＞0X2＞y2⊥FX＜0X2＞y2⊥FX＞0FX＝0X2＝y(tǒng)2X2＜y2FX＞0⊥X2＜y2FX＜0⊥FX＝0X2＝y(tǒng)2FX＝0圖3－30兩同號(hào)相互平行刃型位錯(cuò)間的相互作用力FX＝0x-x⊥結(jié)論：同號(hào)刃型位錯(cuò)垂直排列最穩(wěn)定。（穩(wěn)定平衡狀態(tài)，F(xiàn)X＝0）位于X2＜y2處的位錯(cuò)，將相互吸引并通過滑移面滑移垂直排列成墻。位于X2＞y2處的位錯(cuò)，將受到排斥而遠(yuǎn)離（包含同一滑移面內(nèi)位錯(cuò)）位于X2＝y(tǒng)2處的位錯(cuò)，F(xiàn)X＝0，為亞穩(wěn)狀態(tài)。（2）同號(hào)刃型位錯(cuò)（只討論y＞0）⊥⊥⊥⊥⊥⊥x-xy=0FX＝0FX＝0X2＝y(tǒng)2FX＝0X2＝y(tǒng)2X2＜y2⊥X2＜y2⊥X2＞y2⊥X2＞y2⊥圖3－31兩異號(hào)相互平行刃型位錯(cuò)間的相互作用力由此可知：異號(hào)位錯(cuò)在X2＝y(tǒng)2處FX＝0，不受力為“最穩(wěn)定平衡狀態(tài)”。位于X2＜y2處的位錯(cuò)，將受到排斥而遠(yuǎn)離（包含同一滑移面內(nèi)位錯(cuò)）。位于X2＞y2處的位錯(cuò)，將相互吸引并通過滑移面滑移成垂直排列成墻。位于X2＝0處的位錯(cuò)，F(xiàn)X＝0，不受力，但是稍微偏離向左、向右便相互排斥而遠(yuǎn)離，因此為“亞穩(wěn)狀態(tài)”。當(dāng)位錯(cuò)位于y＜0處正好與y＞0相反。Fy＝為位錯(cuò)的攀移力，如果同時(shí)允許滑移和攀移，則同號(hào)刃型位錯(cuò)盡可能遠(yuǎn)離；而異號(hào)刃型位錯(cuò)盡可能接近，最終相互抵消。圖3－32兩平行螺型位錯(cuò)間的相互作用力圖3－32兩平行螺型位錯(cuò)間的相互作用力ⅡⅠⅠⅡ位錯(cuò)Ⅱ處于位錯(cuò)Ⅰ的應(yīng)立場(chǎng)中，位錯(cuò)Ⅰ的應(yīng)立場(chǎng)作用在位錯(cuò)Ⅱ上的切應(yīng)力只有σθZ＝其余為0。因此，位錯(cuò)Ⅰ的應(yīng)立場(chǎng)作用在位錯(cuò)Ⅱ上的滑移力Fr＝σθZbFr＝σθZb2＝±1．若b1,b2同號(hào)，則Fr＞0，兩位錯(cuò)相互排斥而遠(yuǎn)離。2．若b1,b2異號(hào)，則Fr＜0，兩位錯(cuò)相互吸引而相互抵消。如圖3－32所示。五．位錯(cuò)與點(diǎn)缺陷間的相互作用（刃型位錯(cuò)）由于位錯(cuò)的存在，位錯(cuò)線周圍產(chǎn)生彈性應(yīng)立場(chǎng)。如圖3－33中a）、b）所示。圖3－33溶質(zhì)原子與位錯(cuò)間的交互作用由前位錯(cuò)應(yīng)立場(chǎng)圖3－33溶質(zhì)原子與位錯(cuò)間的交互作用所述，在滑移面上方原子承受壓應(yīng)力，下方承受拉應(yīng)力產(chǎn)生彈性應(yīng)變能，系統(tǒng)能量升高，如c）所示。0ACB0ACB圖3－34立方晶系的點(diǎn)陣矢量七．實(shí)際晶體中的位錯(cuò)（一）全位錯(cuò)與不全位錯(cuò)全位錯(cuò)－位錯(cuò)掃除晶體后使晶體保持完整。全位錯(cuò)－位錯(cuò)掃除晶體后使晶體不保持完整。1．全位錯(cuò)（1）點(diǎn)陣矢量-連接點(diǎn)陣中任意兩點(diǎn)所得矢量。用“”表示。＝n在面心立方結(jié)構(gòu)中，＝=[110]在體心立方結(jié)構(gòu)中，＝＝[111]（2）全位錯(cuò)－當(dāng)n為整數(shù)時(shí)的位錯(cuò)。當(dāng)n＞1的整數(shù)時(shí)的位錯(cuò)為大位錯(cuò)。當(dāng)n＝1的整數(shù)時(shí)的位錯(cuò)為單位位錯(cuò)。2．不全位錯(cuò)－當(dāng)n為分?jǐn)?shù)時(shí)的位錯(cuò)。當(dāng)n＜1的分?jǐn)?shù)時(shí)的位錯(cuò)為部分位錯(cuò)。（又叫不全位錯(cuò)）（二）典型晶體中的位錯(cuò)1．典型晶體中的單位位錯(cuò)（1）晶體中的位錯(cuò)必須滿足兩個(gè)條件：=1\*GB3①結(jié)構(gòu)條件－單位位錯(cuò)時(shí)＝（n=1）；部分位錯(cuò)時(shí)必須滿足原子排列某些規(guī)律。=2\*GB3②能量條件－W＝Gb2,滿足能量最低原理時(shí)，最小。因此：實(shí)際晶體中的穩(wěn)定位錯(cuò)一定位于最密排晶面上的最密排方向。0A0A圖3－35fcc的單位位錯(cuò)在面心立方結(jié)構(gòu)中最短的點(diǎn)陣矢量是由原點(diǎn)到A點(diǎn)，＝＝n＝n×[110]＝[110]（n＝1）B此短的為=a[100],＞B所以面心立方結(jié)構(gòu)中的單位位錯(cuò)為＝<110>（3）體心立方結(jié)構(gòu)中的單位位錯(cuò)0C圖3－36bcc的單位位錯(cuò)0C圖3－36bcc的單位位錯(cuò)B＝=n＝n×[111]，（n＝1）此短的為=a[100],＞所以體心立方結(jié)構(gòu)中的單位位錯(cuò)為＝<111>（4）密排六方結(jié)構(gòu)中的單位位錯(cuò)＝<110>2．面心立方結(jié)構(gòu)中的部分位錯(cuò)圖3－37滑移型堆垛層錯(cuò)（1）堆垛層錯(cuò)（stackingfault）圖3－37滑移型堆垛層錯(cuò)fcc結(jié)構(gòu)的密排晶面為{111}，沿<111>方向呈ABCABCABC………….或?qū)懗伞鳌鳌鳌鳌鳌鳌讯?。堆垛層錯(cuò)：某層原子面原子所處位置發(fā)生有規(guī)律的錯(cuò)排。如圖3－37所示。=1\*GB3①滑移型堆垛層錯(cuò)－產(chǎn)生層錯(cuò)后原子的堆垛為：△△△△△△………………堆垛。即第四排原子由A位置沿<112>方向滑移到B位置；B層原子由B位置沿同樣方向滑移到C位置；C層原子滑移到A位置………….?；魄埃篈BCABCABC………….或△△△△△△………………滑移后：ABCBCABCA………….或△△△△△△……………=2\*GB3②抽出型堆垛層錯(cuò)↑滑移前：ABCABCABC………或△△△△△△………………↑滑移后：ABC(A)BCABC………或△△△△△△……………=3\*GB3③插入型堆垛層錯(cuò)滑移前：ABCABCABC………或△△△△△△………………BB↓滑移后：ABCBABCABC………或△△△△△△……………（2）面心立方結(jié)構(gòu)中的部分位錯(cuò)=1\*GB3①肖克萊部分位錯(cuò)（Shockleypartialdislocation）(滑移型堆垛層錯(cuò))圖3－38肖克萊部分位錯(cuò)及其的柏氏矢量（滑移型）（圖3－38肖克萊部分位錯(cuò)及其的柏氏矢量（滑移型）（10）A（111）[10][11]O[11]紙面為（10）（111）在A1結(jié)構(gòu)中，選紙面為（10）晶面（10）⊥（111），其交線為，晶向指數(shù)為[11]，如圖3－38所示。（B）在（111）晶面上使某層原子沿[11]方向（圖中的M方向）發(fā)生滑移，即A位置沿[11]方向滑移到B位置；B層原子由B位置沿同樣方向滑移到C位置；C層原子滑移到A位置………….。于是在M點(diǎn)產(chǎn)生肖克萊部分位錯(cuò)。如圖3－38所示?；剖噶渴牵菏噶康拇笮?。（C）肖克萊部分位錯(cuò)的柏氏矢量＝.[11]＝[11]（＝）（D）肖克萊部分位錯(cuò)的性質(zhì)：＝[11]與位錯(cuò)線相垂直因此是刃型位錯(cuò)?？苫泼妫?11）＝易滑移面（111）故為滑移型位錯(cuò)。相當(dāng)于層錯(cuò)面的擴(kuò)大或縮小。肖克萊部分位錯(cuò)分兩種：刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)。肖克萊部分位錯(cuò)；滑移矢量為＝[11]層錯(cuò)區(qū)與完整區(qū)的分界線，可滑移型位錯(cuò)。=2\*GB3②弗蘭克部分位錯(cuò)（Frankpartialdislocation）-插入或抽出型（以抽出型為例）[111][111](111)M紙面（10）圖3－39弗蘭克部分位錯(cuò)及其柏氏矢量（抽出型）（A）在A1結(jié)構(gòu)中，選紙面為（10）晶面，當(dāng)完整晶體抽出B層(111)晶面后，(111)晶面的堆垛次序由ABCABCABC………或△△△△△△…………；變?yōu)锳BC(A)BCABC………或△△△△△△…………。于是產(chǎn)生堆垛層錯(cuò)。如圖－39的M點(diǎn)處，即為弗蘭克部分位錯(cuò)。（B）弗蘭克部分位錯(cuò)的柏氏矢量：B層原子抽出，（111）原子面A、C層沿[111]方向協(xié)調(diào)一個(gè)原子面間距，滑移矢量為大小，所以，=[111]（C）弗蘭克部分位錯(cuò)的性質(zhì)：因?yàn)榕c位錯(cuò)線相垂直因此是刃型位錯(cuò)。但是可滑移面是柱面≠易滑移面，因此是不可滑移型位錯(cuò)；但是可以攀移。小結(jié)：一．肖克萊部分位錯(cuò)1．肖克萊部分位錯(cuò)是由滑移型堆垛層錯(cuò)而形成的不全位錯(cuò)。2．其柏氏矢量為＝<11>層錯(cuò)區(qū)與完整區(qū)的分界線。3．可滑移面（111）＝易滑移面（111）故為滑移型位錯(cuò)相當(dāng)于層錯(cuò)面的擴(kuò)大或縮小。4．肖克萊部分位錯(cuò)分刃型位錯(cuò)和螺型位錯(cuò)兩種。二．弗蘭克部分位錯(cuò)1．弗蘭克部分位錯(cuò)是由插入或抽出型堆垛層錯(cuò)而形成的不全位錯(cuò)。2．其柏氏矢量為＝<111>層錯(cuò)區(qū)與完整區(qū)的分界線。3．可滑移面是柱面≠易滑移面（111），因此是不可滑移型位錯(cuò)；但是可以攀移，層錯(cuò)面擴(kuò)大為正攀移，層錯(cuò)面縮小為負(fù)攀移。4．是純?nèi)行臀诲e(cuò)。（三）位錯(cuò)反應(yīng)與擴(kuò)展位錯(cuò)一個(gè)位錯(cuò)可以分解為兩個(gè)位錯(cuò)或兩個(gè)位錯(cuò)合成為一個(gè)位錯(cuò)。即發(fā)生了位錯(cuò)反應(yīng)?！?，＋＝1．位錯(cuò)的分解有為錯(cuò)存在便有位錯(cuò)能，為措是熱力學(xué)非穩(wěn)定缺陷，從熱力學(xué)角度講，位錯(cuò)應(yīng)變能越低穩(wěn)定。(W＝Gb2)（1）位錯(cuò)分解的條件（判據(jù)）：必須滿足下列條件位錯(cuò)反應(yīng)才能進(jìn)行。柏氏矢量守恒定律；＝能量條件；＞（2）面心立方結(jié)構(gòu)中位錯(cuò)的分解;B1B2C圖3－40面心立方結(jié)構(gòu)（111）面上位錯(cuò)的分解若A為（111）晶面第一層原子位置，第二層原子位置用B表示。在切應(yīng)力作用下，B層原子沿[10]方向由B1位置滑移到B2位置，滑移矢量為＝[10]，但是該滑移所需能量較高，該滑移矢量可由和的滑移矢量所代替。即＝＋，即發(fā)生了位錯(cuò)的分解。如下列位錯(cuò)反應(yīng)。如圖3－40所示。[10]→2]＋[11]驗(yàn)證位錯(cuò)反應(yīng)可否進(jìn)行：結(jié)構(gòu)條件－因?yàn)?，＝[10]，＝[30]＝[10]所以＝能量條件－b12=，b22＋b32＝＋＝，所以＞所以該位錯(cuò)反應(yīng)[10]→2]＋[11]能夠進(jìn)行。2．?dāng)U展位錯(cuò)及其運(yùn)動(dòng)圖3－41（111）晶面上的擴(kuò)展位錯(cuò)d圖3－41（111）晶面上的擴(kuò)展位錯(cuò)d可以分解成兩個(gè)肖克萊部分位錯(cuò)，中間必然夾一個(gè)層錯(cuò)。上面反應(yīng)式可寫成：→＋（111）[10]2]＋[11]＋層錯(cuò)（111）擴(kuò)展位錯(cuò)：兩個(gè)肖克萊部分位錯(cuò)中間夾一層錯(cuò)，此位錯(cuò)組態(tài)為擴(kuò)展位錯(cuò)。（2）層錯(cuò)帶的寬度（d）為刃型位錯(cuò)，，為混合型位錯(cuò)。在擴(kuò)展位錯(cuò)中不全位錯(cuò)可以分解成螺型分量和刃型分量即：，為螺型分量；，為刃型分量。如圖3－34所示。，同號(hào)刃型位錯(cuò)相互排斥，，異號(hào)螺型位錯(cuò)相互吸引。單位長(zhǎng)度相互吸引力（或排斥力）Fd=G－彈性模量，d－層錯(cuò)帶寬度，F(xiàn)d－作用在單位長(zhǎng)度位錯(cuò)線上的力。在層錯(cuò)區(qū)必然產(chǎn)生層錯(cuò)能（）和線張力，設(shè)單位長(zhǎng)度的線張力＝單位面積的層錯(cuò)能即Fd＝時(shí)表面張力與斥力處于平衡狀態(tài)。所以：＝，d＝，＝b2b3Cosθ因此層錯(cuò)帶的寬度d取決于：圖3－42螺位錯(cuò)的交滑移（11）（11）=1\*GB3①的大小和方向。圖3－42螺位錯(cuò)的交滑移（11）（11）=2\*GB3②材料的層錯(cuò)能大小，d越大，越易于形成擴(kuò)展位錯(cuò)。越大，d越?。ㄈ鏏l元素），越小，d越大（如Ni元素）。擴(kuò)展位錯(cuò)的交滑移和“束集”（只有螺型位錯(cuò)才可交滑移）柏氏矢量為的單位螺位錯(cuò)在切應(yīng)力的作用下可以沿著（11）和（11）晶面上進(jìn)行交滑移。滑移過程如下：=1\*GB3①首先＝[110]的螺位錯(cuò)在（11）晶面（11）內(nèi)分解為擴(kuò)展位錯(cuò)即：→＋（11）[10]2]＋[11]＋層錯(cuò)。如圖3－43的（a）圖。=2\*GB3②擴(kuò)展位錯(cuò)的“束集”擴(kuò)展位錯(cuò)在切應(yīng)力作用下一旦在某處（如A處）運(yùn)動(dòng)受阻將發(fā)生位錯(cuò)的“束集”位錯(cuò)的“束集”－兩個(gè)肖克萊部分位錯(cuò)合成為單位位錯(cuò)的過程。如（b）、(c)圖（11）＋→，2]＋[11][10]（11）(a)(b)(a)(b)(c)(d)(e)圖3－43螺位錯(cuò)的交滑移過程由上式可知，束集后的單位位錯(cuò)＝[10]為螺位錯(cuò)。擴(kuò)展位錯(cuò)的束集需要外力做功，因此擴(kuò)展為錯(cuò)的交滑移較難。層錯(cuò)能較低的材料，束集難，交滑移難；層錯(cuò)能較高的材料，束集易，交滑移容易。（11）=3\*GB3③束集后的單位位錯(cuò)＝[10]將在新的滑移面（11）上繼續(xù)進(jìn)行交滑移即：重新分解成擴(kuò)展位錯(cuò)＋＋層錯(cuò)，繼續(xù)在（11）面上運(yùn)動(dòng)………（11）（1（11）即[10][121]＋[21]＋層錯(cuò)如(d)、(e)圖.結(jié)論：1．?dāng)U展位錯(cuò)只有發(fā)生束集才能進(jìn)行交滑移（開始一點(diǎn)然后成線）。2．?dāng)U展位錯(cuò)的束集需外力作功，因此擴(kuò)展位錯(cuò)的交滑移較難于進(jìn)行。3．層錯(cuò)能低的材料，d大，束集難，交滑移難；層錯(cuò)能高的材料，d小，束集易，

交滑移易于進(jìn)行。§3.3界面金屬的界面是一個(gè)空間兩個(gè)尺寸較大，一個(gè)尺寸較小的缺陷，屬于面缺陷。一．界面類型及其結(jié)構(gòu)（一）晶體外表面晶體外表面大約有幾個(gè)原子厚，其結(jié)構(gòu)、性質(zhì)于晶內(nèi)不同。表層原子受到不平衡應(yīng)場(chǎng)力的作用，使表層原子排列發(fā)生畸變。其特征如下：1．晶體外表面存在表面能，并且外部介質(zhì)原子對(duì)界面原子的作用力與晶內(nèi)原子對(duì)界面原子的作用力茬越大，表面能越大。2．晶體外表面一般為原子密排面，界面能最低。3．晶體表面的曲率越大（曲率半徑越?。┍砻婺茉酱?。圖3.45晶體中小角度晶界與位錯(cuò)腐蝕坑1500×（二）晶界與亞晶界圖3.45晶體中小角度晶界與位錯(cuò)腐蝕坑1500×3.44二維點(diǎn)陣中的晶界3.44二維點(diǎn)陣中的晶界θ1．晶界－位向不同的兩晶粒間的界限。（1）小角度晶界－兩晶粒間的位相差θ＞100小角度晶界分：對(duì)稱傾側(cè)晶界和扭轉(zhuǎn)晶界。=1\*GB3①對(duì)稱傾側(cè)晶界對(duì)稱傾側(cè)晶界的形成：晶體的兩部分繞某一軸反相旋轉(zhuǎn)，形成位向不同的兩部分，它們之間的晶界為對(duì)稱傾側(cè)晶界。如圖3.46所示。圖3.47對(duì)稱傾側(cè)晶界圖3.46對(duì)稱傾側(cè)晶界的形成a）傾側(cè)前b)傾側(cè)后圖3.47對(duì)稱傾側(cè)晶界圖3.46對(duì)稱傾側(cè)晶界的形成a）傾側(cè)前b)傾側(cè)后（位錯(cuò)墻）如圖3.47。位錯(cuò)間距離D＝當(dāng)θ很小時(shí)，Sin＝，所以≈θ。如果θ＝100時(shí)對(duì)稱傾側(cè)晶界上相隔5～6個(gè)原子就有一個(gè)位錯(cuò)，位錯(cuò)密度約為4×1015根/m2,位錯(cuò)密度過大，因此θ≥100不適用。=2\*GB3②扭轉(zhuǎn)晶界晶體的兩部分以垂至于某一晶面的直線為軸，相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度θ，從而形成扭轉(zhuǎn)晶界。扭轉(zhuǎn)晶界的微觀結(jié)構(gòu)為：它是由兩組螺旋位錯(cuò)交叉成網(wǎng)絡(luò)。如圖3.48所示。圖3.48扭轉(zhuǎn)晶界的位錯(cuò)模型圖3.48扭轉(zhuǎn)晶界的位錯(cuò)模型圖3.49大角度晶界結(jié)構(gòu)示意圖圖3.49大角度晶界結(jié)構(gòu)示意圖（2）大角度晶界－兩晶粒間，的位相差θ＜100。=1\*GB3①松散無軌的過渡點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)大角度晶界的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜只作簡(jiǎn)單介紹：晶界相當(dāng)于兩晶粒之間的過渡層，僅2～3個(gè)原子厚度的薄層，原子排列相對(duì)無序，比較疏松，如圖3.49所示。圖3.50共格孿晶界與非共格孿晶界（a）共格孿晶界（b）非共格孿晶界=2\*GB3②共格界面圖3.50共格孿晶界與非共格孿晶界（a）共格孿晶界（b）非共格孿晶界最簡(jiǎn)單的特殊大角度晶界為共格孿晶界。圖3.50（a）圖為共格孿晶界面。界面上的原子分別屬于兩個(gè)晶格的結(jié)點(diǎn)。孿晶界兩側(cè)晶體呈鏡面對(duì)稱。圖3.50（b）圖為非共格孿晶界面，界面上的原子不全屬于兩個(gè)晶格的結(jié)點(diǎn)。2．亞晶界亞晶界是位向差θ＜10的小角度晶界，晶粒直徑D＝0.015~0.24nm。二．界面能界面能－單位面積界面的自由焓稱之為界面能。用“”表示，單位為J.m-2。有時(shí)界面能用以界面張力的形式表示。對(duì)于純金屬及單相合金，大角度晶界的界面能最高，小角度晶界的界面能較低，共格界面的界面能最低。1．小角度晶界的界面能小角度晶界是由位錯(cuò)組成的，因此晶界能來自于位錯(cuò)的能量等于單位長(zhǎng)度位錯(cuò)應(yīng)變能乘于位錯(cuò)線總長(zhǎng)度。=θ（B－lnθ），式中為材料常數(shù)，G為切變模量，為柏氏矢量，為泊桑比，B－積分常數(shù)。由此可見：位錯(cuò)的應(yīng)變能隨著位相差的增大而增大，并與位錯(cuò)的切變模量成正比。2．大角度晶界界面能大角度晶界界面能，由于其結(jié)構(gòu)是一個(gè)無序的薄區(qū)，其界面能不隨位相差而明顯變化。大角度晶界界面能隨材料而變化。表1一些材料的界面能于彈性模量的數(shù)據(jù)元素AuCuFeNiSi大角度晶界能/J.m-20.360.600.780.690.16彈性模量/GPa7711519619340圖3.51三晶粒交會(huì)點(diǎn)上界面能的平衡關(guān)系圖3.51三晶粒交會(huì)點(diǎn)上界面能的平衡關(guān)系間應(yīng)存在下述平衡關(guān)系：＝＝因?yàn)槿缑鎻埩ο嗟?，所以?＝θ2＝θ3＝1200結(jié)論：當(dāng)三晶粒相交于一點(diǎn)趨于穩(wěn)定時(shí)晶界互呈1200，說明晶粒在平衡條件下呈規(guī)則的多面體。三.界面特性1．晶界處點(diǎn)陣畸變較大，原子排列紊亂，晶界具有較高的界面能。2．晶界處易于被腐蝕。3．相變時(shí)晶界易于優(yōu)先形核。4．晶粒的長(zhǎng)大及晶粒的平直化是自發(fā)過程。5．晶界熔點(diǎn)較晶內(nèi)低。6．內(nèi)吸附－雜質(zhì)元素易于在晶界處富集（降低界面能微量B元素溶于-Fe）.反內(nèi)吸附－雜質(zhì)元素易于在晶內(nèi)處富集（降低界面能Al元素溶于-Fe）。7．晶界處原子擴(kuò)散快于晶內(nèi)。8．晶界阻礙位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)，晶界對(duì)材料其強(qiáng)化作用。所以，晶粒越細(xì)，材料的強(qiáng)度、硬度越高，同時(shí)塑性、韌性也越好。附錄資料：不需要的可以自行刪除實(shí)用powerpoint技巧總結(jié)一大群與會(huì)人員正襟危坐，你豪情滿懷地進(jìn)行著某個(gè)新產(chǎn)品的演示或介紹，卻不小心由于鼠標(biāo)左鍵的誤操作導(dǎo)致幻燈片跳到了本不應(yīng)該出現(xiàn)的位置，或者本應(yīng)按下鼠標(biāo)左鍵切換到下一張，卻由于按下了右鍵而出現(xiàn)一個(gè)快捷菜單。不用擔(dān)心，只要進(jìn)行小小的設(shè)置，就可以將這些煩人的問題統(tǒng)統(tǒng)搞定。

從任務(wù)窗格中打開“幻燈片切換”，將換片方式小節(jié)中的“單擊鼠標(biāo)時(shí)”和“每隔”兩個(gè)復(fù)選項(xiàng)全部去除，然后將這個(gè)設(shè)置應(yīng)用于所有幻燈片，以后切換到下一張或上一張，只有通過鍵盤上的方向鍵才能進(jìn)行操作。至于另外一個(gè)問題，解決的辦法也很簡(jiǎn)單，從“工具”菜單下打開“選項(xiàng)→視圖”窗口，取消“幻燈片放映”小節(jié)上的“右鍵單擊快捷菜單”復(fù)選框即可?！鲈谘菔疚母鍍?nèi)復(fù)制幻燈片要復(fù)制演示文稿中的幻燈片，請(qǐng)先在普通視圖的“大綱”或“幻燈片”選項(xiàng)中，選擇要復(fù)制的幻燈片。如果希望按順序選取多張幻燈片，請(qǐng)?jiān)趩螕魰r(shí)按鍵；若不按順序選取幻燈片，請(qǐng)?jiān)趩螕魰r(shí)按鍵。然后在“插入”菜單上，單擊“幻燈片副本”，或者直接按下“”組合鍵，則選中的幻燈片將直接以插入方式復(fù)制到選定的幻燈片之后?！鲎詣?dòng)黑屏在用展示課件的時(shí)候，有時(shí)需要學(xué)生自己看書討論，這時(shí)為了避免屏幕上的圖片影響學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力可以按一下“”鍵，此時(shí)屏幕黑屏。學(xué)生自學(xué)完成后再接一下“”鍵即可恢復(fù)正常。按“”鍵也會(huì)產(chǎn)生類似的效果?！鰧⒒脽羝l(fā)送到文檔、在中打開演示文稿，然后在“文件”菜單上，指向“發(fā)送”，再單擊“”。、在“將幻燈片添加到文檔”之下，如果要將幻燈片嵌入文檔，請(qǐng)單擊“粘貼”；如果要將幻燈片鏈接到文檔，請(qǐng)單擊“粘貼鏈接”。如果鏈接文件，那么在中編輯這些文件時(shí)，它們也會(huì)在文檔中更新。、單擊“確定”按鈕。此時(shí)，系統(tǒng)將新建一個(gè)文檔，并將演示文稿復(fù)制到該文檔中。如果未啟動(dòng)，則系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)啟動(dòng)?！鲎尰脽羝詣?dòng)播放要讓的幻燈片自動(dòng)播放，只需要在播放時(shí)右鍵點(diǎn)擊這個(gè)文稿，然后在彈出的菜單中執(zhí)行“顯示”命令即可，或者在打開文稿前將該文件的擴(kuò)展名從改為后再雙擊它即可。這樣一來就避免了每次都要先打開這個(gè)文件才能進(jìn)行播放所帶來的不便和繁瑣。■增加的“后悔藥”在使用編輯演示文稿時(shí)，如果操作錯(cuò)誤，那么只要單擊工具欄中的“撤消”按鈕，即可恢復(fù)到操作前的狀態(tài)。然而，默認(rèn)情況下最多只能夠恢復(fù)最近的次操作。其實(shí)，允許用戶最多可以“反悔”次，但需要用戶事先進(jìn)行如下設(shè)置：在“工具－選項(xiàng)”，擊“編輯”選項(xiàng)卡，將“最多可取消操作數(shù)”改為“”，確定。■中的自動(dòng)縮略圖效果你相信用一張幻燈片就可以實(shí)現(xiàn)多張圖片的演示嗎？而且單擊后能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)放大的效果，再次單擊后還原。其方法是：新建一個(gè)演示文稿，單擊“插入”菜單中的“對(duì)象”命令，選擇“演示文稿”，在插入的演示文稿對(duì)象中插入一幅圖片，將圖片的大小改為演示文稿的大小，退出該對(duì)象的編輯狀態(tài)，將它縮小到合適的大小，按鍵演示一下看看，是不是符合您的要求了？接下來，只須復(fù)制這個(gè)插入的演示文稿對(duì)象，更改其中的圖片，并排列它們之間的位置就可以了。■快速靈活改變圖片顏色利用制作演示文稿課件，插入漂亮的剪貼畫會(huì)為課件增色不少。可并不是所有的剪貼畫都符合我們的要求，剪貼畫的顏色搭配時(shí)常不合理。這時(shí)我們右鍵點(diǎn)擊該剪貼畫選擇“顯示‘圖片’工具欄”選項(xiàng)（如果圖片工具欄已經(jīng)自動(dòng)顯示出來則無需此操作），然后點(diǎn)擊“圖片”工具欄上的“圖片重新著色”按鈕，在隨后出現(xiàn)的對(duì)話框中便可任意改變圖片中的顏色。■為添加公司用為公司做演示文稿時(shí)，最好第一頁都加上公司的，這樣可以間接地為公司做免費(fèi)廣告。執(zhí)行“視圖－母版－幻燈片母版”命令，在“幻燈片母版視圖”中，將放在合適的位置上，關(guān)閉母版視圖返回到普通視圖后，就可以看到在每一頁加上了，而且在普通視圖上也無法改動(dòng)它了。■“保存”特殊字體為了獲得好的效果，人們通常會(huì)在幻燈片中使用一些非常漂亮的字體，可是將幻燈片拷貝到演示現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行播放時(shí)，這些字體變成了普通字體，甚至還因字體而導(dǎo)致格式變得不整齊，嚴(yán)重影響演示效果。在中，執(zhí)行“文件－另存為”，在對(duì)話框中點(diǎn)擊“工具”按鈕，在下拉菜單中選擇“保存選項(xiàng)”，在彈出其對(duì)話框中選中“嵌入字體”項(xiàng)，然后根據(jù)需要選擇“只嵌入所用字符”或“嵌入所有字符”項(xiàng)，最后點(diǎn)擊“確定”按鈕保存該文件即可。■利用組合鍵生成內(nèi)容簡(jiǎn)介我們?cè)谟弥谱餮菔疚母鍟r(shí)，通常都會(huì)將后面幾個(gè)幻燈片的標(biāo)題集合起來，把它們作為內(nèi)容簡(jiǎn)介列在首張或第二張幻燈片中，讓文稿看起來更加直觀。如果是用復(fù)制粘貼來完成這一操作，實(shí)在有點(diǎn)麻煩，其實(shí)最快速的方法就是先選擇多張幻燈片，接著按下即可?！鲅菔疚母逯械膱D片隨時(shí)更新在制作演示文稿中，如果想要在其中插入圖片，執(zhí)行“插入－圖片－來自文件”，然后打開“插入圖片”窗口插入相應(yīng)圖片。其實(shí)當(dāng)我們選擇好想要插入的圖片后，可以點(diǎn)擊窗口右側(cè)的“插入”按鈕，在出現(xiàn)的下拉列表中選“鏈接文件”項(xiàng)，點(diǎn)擊確定。這樣一來，往后只要在系統(tǒng)中對(duì)插入圖片進(jìn)行了修改，那么在演示文稿中的圖片也會(huì)自動(dòng)更新，免除了重復(fù)修改的麻煩?！隹焖僬{(diào)用其他在進(jìn)行演示文檔的制作時(shí)，需要用到以前制作的文檔中的幻燈片或要調(diào)用其他可以利用的幻燈片，如果能夠快速?gòu)?fù)制到當(dāng)前的幻燈片中，將會(huì)給工作帶來極大的便利。在幻燈片選項(xiàng)卡時(shí)，使光標(biāo)置于需要復(fù)制幻燈片的位置，選擇“菜單”中的“幻燈片（從文件）”命令，在打開的“幻燈片搜索器”對(duì)話框中進(jìn)行設(shè)置。通過“瀏覽”選擇需要復(fù)制的幻燈片文件，使它出現(xiàn)在“選定幻燈片”列表框中。選中需要插入的幻燈片，單擊“插入”，如果需要插入列表中所有的幻燈片，直接點(diǎn)擊“全部插入”即可。這樣，其他文檔中的幻燈片就為我們所用了?！隹焖俣ㄎ换脽羝诓シ叛菔疚母鍟r(shí)，如果要快進(jìn)到或退回到第張幻燈片，可以這樣實(shí)現(xiàn)：按下數(shù)字鍵，再按下回車鍵。若要從任意位置返回到第張幻燈片，還有另外一個(gè)方法：同時(shí)按下鼠標(biāo)左右鍵并停留秒鐘以上。■利用剪貼畫尋找免費(fèi)圖片當(dāng)我們利用制作演示文稿時(shí)，經(jīng)常需要尋找圖片來作為鋪助素材，其實(shí)這個(gè)時(shí)候用不著登錄網(wǎng)站去搜索，直接在“剪貼畫”中就能搞定。方法如下：插入－圖片－剪貼畫，找到“搜索文字”一欄并鍵入所尋找圖片的關(guān)鍵詞，然后在“搜索范圍”下拉列表中選擇“收藏集”，單擊“搜索”即可。這樣一來，所搜到的都是微軟提供的免費(fèi)圖片，不涉及任何版權(quán)事宜，大家可以放心使用?！鲋谱鳚L動(dòng)文本在中有時(shí)因顯示文本內(nèi)容較多就要制作滾動(dòng)文本。具體制作方法如下：視圖－工具欄－控件箱，打開控件工具箱，點(diǎn)擊“文字框”選項(xiàng)，插入“文字框”控件，然后在幻燈片編輯區(qū)按住鼠標(biāo)左鍵拖拉出一個(gè)文本框，并根據(jù)版面來調(diào)整它的位置和大小。接著在“文字框”上右擊鼠標(biāo)，選擇快捷菜單中的“屬性”命令，彈出“文字框”屬性窗口，在屬性窗口中對(duì)文字框的一些屬性進(jìn)行相關(guān)的設(shè)置。設(shè)置好后右擊“文字框”，選擇“文字框?qū)ο蟆敝械摹熬庉嫛泵?，這時(shí)就可以進(jìn)行文字的輸入，文本編輯完之后，在文字框外任意處單擊鼠標(biāo)，即可退出編輯狀態(tài)。一個(gè)可以讓框內(nèi)文字也隨滾動(dòng)條拖動(dòng)而移動(dòng)的文本框就做好了?！鐾黄拼蔚某废麡O限的“撤消”功能為文稿編輯提供了很大方便。但默認(rèn)的操作次數(shù)卻只有次。執(zhí)行“工具－選擇”，擊“編輯”標(biāo)簽卡，在“最多可取消操作數(shù)”中設(shè)置你需要的次數(shù)即可。不過要注意，撤消操作次數(shù)限制最多為次。■利用畫筆來做標(biāo)記利用放映幻燈片時(shí)，為了讓效果更直觀，有時(shí)我們需要現(xiàn)場(chǎng)在幻燈片上做些標(biāo)記，這時(shí)該怎么辦？在打開的演示文稿中單擊鼠標(biāo)右鍵，然后依次選擇“指針選項(xiàng)－繪圖”即可，這樣就可以調(diào)出畫筆在幻燈片上寫寫畫畫了，用完后，按鍵便可退出?！隹焖僬{(diào)節(jié)文字大小在中輸入文字大小不合乎要求或者看起來效果不好，一般情況是通過選擇字體字號(hào)加以解決，其實(shí)我們有一個(gè)更加簡(jiǎn)潔的方法。選中文字后按]是放大文字，[是縮小文字。

■計(jì)算字?jǐn)?shù)和段落執(zhí)行“文件－屬性”，在其對(duì)話框中選“統(tǒng)計(jì)”選項(xiàng)卡，該文件的各種數(shù)據(jù)，包括頁數(shù)、字?jǐn)?shù)、段落等信息都顯示在該選項(xiàng)卡的統(tǒng)計(jì)信息框里?！鲚p松隱藏部分幻燈片對(duì)于制作好的幻燈片，如果你希望其中的部分幻燈片在放映時(shí)不顯示出來，我們可以將它隱藏。方法是：在普通視圖下，在左側(cè)的窗口中，按，分別點(diǎn)擊要隱藏的幻燈片，點(diǎn)擊鼠標(biāo)右鍵彈出菜單選“隱藏幻燈片”。如果想取消隱藏，只要選中相應(yīng)的幻燈片，再進(jìn)行一次上面的操作即可。■將圖片文件用作項(xiàng)目符號(hào)一般情況下，我們使用的項(xiàng)目符號(hào)都是、、，、、之類的。其實(shí)，我們還可以將圖片文件作為項(xiàng)目符號(hào)，美化自己的幻燈片。首先選擇要添加圖片項(xiàng)目符號(hào)的文本或列表。點(diǎn)擊“格式－項(xiàng)目符號(hào)和編號(hào)”，在“項(xiàng)目符號(hào)項(xiàng)”選項(xiàng)卡中單擊“圖片”，調(diào)出剪輯管理器，你就可以選擇圖片項(xiàng)目符號(hào)。在“圖片項(xiàng)目符號(hào)”對(duì)話框中，單擊一張圖片，再單擊確定?！鰧?duì)象也用格式刷在中，想制作出具有相同格式的文本框（比如相同的填充效果、線條色、文字字體、陰影設(shè)置等），可以在設(shè)置好其中一個(gè)以后，選中它，點(diǎn)擊“常用”工具欄中的“格式刷”工具，然后單擊其它的文本框。如果有多個(gè)文本框，只要雙擊“格式刷”工具，再連續(xù)“刷”多個(gè)對(duì)象。完成操作后，再次單擊“格式刷”就可以了。其實(shí)，不光文本框，其它如自選圖形、圖片、藝術(shù)字或剪貼畫也可以使用格式刷來刷出完全相同的格式?！龌脽羝庞硶r(shí)讓鼠標(biāo)不出現(xiàn)幻燈片在放映時(shí)，有時(shí)我們需要對(duì)鼠標(biāo)指針