2019屆崇明區(qū)高三二模數(shù)學(xué)Word版(附解析)

2019屆崇明區(qū)高三二模數(shù)學(xué)Word版(附解析)2019屆崇明區(qū)高三二模數(shù)學(xué)Word版(附解析)2019屆崇明區(qū)高三二模數(shù)學(xué)Word版(附解析)xxx公司2019屆崇明區(qū)高三二模數(shù)學(xué)Word版(附解析)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度上海市崇明區(qū)2019屆高三二模數(shù)學(xué)試卷一.填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1.已知全集，集合，，則2.函數(shù)的最小正周期3.設(shè)函數(shù)（）的反函數(shù)為，則4.若復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），且實(shí)部和虛部相等，則實(shí)數(shù)的值為5.已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，焦距為2，且經(jīng)過點(diǎn)，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為6.已知二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是160，則實(shí)數(shù)的值是7.已知直線與平行，則8.已知圓錐的體積為，母線與底面所成角為，則該圓錐的側(cè)面積為9.已知是公比為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)任意的，都有成立，則10.甲、乙、丙、丁4名同學(xué)參加志愿者服務(wù)，分別到三個(gè)路口疏導(dǎo)交通，每個(gè)路口有1名或2名志愿者，則甲、乙兩人在同一路口的概率為（用數(shù)字作答）11.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是10，則實(shí)數(shù)的取值范圍是12.已知點(diǎn)是平面上一點(diǎn)，，，，若，則的最大值為二.選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)為（）A.B.C.D.14.對(duì)于實(shí)數(shù)，“”是“”的（）條件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要15.已知線段上有一動(dòng)點(diǎn)（異于、），線段，且滿足（是大于0且不等于1的常數(shù)），則點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為（）A.圓的一部分B.橢圓的一部分C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知、，若對(duì)于軸上的任意個(gè)不同的點(diǎn)，，，，總存在兩個(gè)不同的點(diǎn)、（），使得，則的最小值為（）A.3B.4C.5D.6三.解答題（本大題共5題，共14+14+14+16+18=76分）17.已知在直三棱柱中，，，直線與平面成30°的角.（1）求三棱錐的體積；（2）求二面角的余弦值.18.已知函數(shù).（1）已知，求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.19.某公園內(nèi)有一塊以為圓心半徑為20米的圓形區(qū)域，為豐富市民的業(yè)余文化生活，現(xiàn)提出如下設(shè)計(jì)方案：如圖，在圓形區(qū)域內(nèi)搭建露天舞臺(tái)，舞臺(tái)為扇形區(qū)域，其中兩個(gè)端點(diǎn)、分別在圓周上，觀眾席為等腰梯形內(nèi)且在圓外的區(qū)域，其中，，且、在點(diǎn)的同側(cè)，為保證視聽效果，、要求觀眾席內(nèi)每一個(gè)觀眾到舞臺(tái)中心處的距離都不超過60米（即要求），設(shè)，.（1）當(dāng)時(shí)，求舞臺(tái)表演區(qū)域的面積；（2）對(duì)于任意，上述設(shè)計(jì)方案是否均能符合要求？

20.對(duì)于直線與拋物線，若與有且只有一個(gè)公共點(diǎn)且與的對(duì)稱軸不平行（或重合），則稱與相切，直線叫做拋物線的切線.（1）已知是拋物線上一點(diǎn)，求證：過點(diǎn)的的切線的斜率；（2）已知為軸下方一點(diǎn)，過引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為、，求證：、、成等差數(shù)列；（3）如圖所示，、是拋物線上異于坐標(biāo)原點(diǎn)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，過點(diǎn)、的的切線分別是、，直線、交于點(diǎn)，且與軸分別交于點(diǎn)、，設(shè)、為方程（）的兩個(gè)實(shí)根，表示實(shí)數(shù)、中較大的值，求證：“點(diǎn)在線段上”的充要條件是“”.21.已知數(shù)列是公差為（）的等差數(shù)列，如果數(shù)列，，，（，）滿足，則稱數(shù)列，，，是“可等距劃分?jǐn)?shù)列”.（1）判斷數(shù)列2，4，8，14是否是“可等距劃分?jǐn)?shù)列”，并說明理由；（2）已知，，設(shè)，求證：對(duì)任意的，，數(shù)列（），都是“可等距劃分?jǐn)?shù)列”；（3）若數(shù)列（）是“可等距劃分?jǐn)?shù)列”，求的所有可能值.參考答案一.填空題1.2.3.4.5.6.7.或58.9.10.11.12.二.選擇題13.C14.A