圓測(cè)試題及答案

《圓》復(fù)習(xí)題―、選擇1。下列命題中正確的有（）個(gè)（1）平分弦的直徑垂直于弦（2）經(jīng)過(guò)半徑一端且與這條半徑垂直的直線是圓的切線（3）在同圓或等圓中，圓周角等于圓心角的一半（4）平面內(nèi)三點(diǎn)確定一個(gè)圓（5）三角形的外心到各個(gè)頂點(diǎn)的距離相等（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)2。如圖，直線PA，PB是圓0的兩條切線，A，B分別為切點(diǎn)，ZAPB二120。，OP=10厘米，則弦AB的長(zhǎng)為（）A.5込厘米B.5厘米5J3C.10p3厘米D.十厘米3。小明想用直角尺檢查某些工件是否恰好是半圓形，下列幾個(gè)圖形是半圓形的是（ABCD4。已知在AABC中，AB=AC=13,BC=10，那么AABC的內(nèi)切圓的半徑為（）TOC\o"1-5"\h\z1012A.B.C.2D.3355。若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場(chǎng)地上砸出一個(gè)直徑約為10cm、深約為2cm的小坑，則該鉛球的直徑約為（）A.10cmB.cmC.cmD.20cm—個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則此圓錐母線長(zhǎng)與底面半徑之比為（）A.2：1B.1：2C.3：1D.1：3如圖，AB是00的弦，0D丄AB于D交00于E,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.AD二BDB.ZACB=ZAOEA.AD二BDB.ZACB=ZAOEC.弧AE二弧BE=DE半徑為R的圓內(nèi)接正三角形的面積是（）D.R2D.R2如圖，直線AB與00相切于點(diǎn)A,00的半徑為2,若Z0BA二30°，則0B的長(zhǎng)為（）C.2、3D.2第9C.2、3D.2第9題圖（第10題）圖，OP內(nèi)含于。O,OO的弦AB切OP于點(diǎn)C，且AB//OP.若陰影部分的面積為9兀，則弦AB的長(zhǎng)為（）A.3B.4A.3B.4C.6D.9仏如圖9,在10X6的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)），OA的半徑為1,OB的半徑為2,要使OA與靜止的OB內(nèi)切，那么OA由圖示位置需向右平移個(gè)單位長(zhǎng).12。一扇形的圓心角為150°,半徑為4,用它作為一^圓錐的側(cè)面，那么這個(gè)圓錐的表面積是13。已知等腰AABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為5的O0上，如果底邊BC的長(zhǎng)為8,那么BC邊上的高為。14。直角三角形的兩條直角邊分別為5cm和12cm，則其外接圓半徑長(zhǎng)為_(kāi)15。點(diǎn)A是半徑為3的圓外一點(diǎn)，它到圓的最近點(diǎn)的距離為5,則過(guò)點(diǎn)A的切線長(zhǎng)為16、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O,ZAOC=3Oo,半徑為1cm的OP的圓心在射線0A上，開(kāi)始時(shí)，P0=6cm■如果OP以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移動(dòng)，那么當(dāng)OP的運(yùn)動(dòng)時(shí)

間t（秒）滿足條件間t（秒）滿足條件時(shí)2P與直線CD相交。17。如圖，點(diǎn)A,B是OO上兩點(diǎn)，AB=10，點(diǎn)P是OO上的動(dòng)點(diǎn)（P與A,B不重合）連結(jié)AP,PB，過(guò)點(diǎn)O分別作OE丄AP于E，OF丄PB于F，則EF=.18。已知BC是半徑為2cm的圓內(nèi)的一條弦，點(diǎn)A為圓上除點(diǎn)B,C外任意一點(diǎn)，若BC=2€3cm，則ZBAC的度數(shù)為?19。?0的半徑為5,A、B兩動(dòng)點(diǎn)在?0上,AB=4,AB的中點(diǎn)為點(diǎn)C,在移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)C始終在半徑為的一個(gè)圓上，直線AB和這個(gè)圓的位置關(guān)系是20。Rt^ABC中,ZC=90°,AB=5,內(nèi)切圓半徑為1,則三角形的周長(zhǎng)為三、解答21。已知:△ABC內(nèi)接于?0,過(guò)點(diǎn)A作直線EF。（1）如圖1,AB為直徑，要使EF為?0的切線，還需添加的條件是（只需寫(xiě)出三種情況）:①:②:③圖2⑵如圖2,AB是非直徑的弦，NCAE=NB,求證：EF是?0的切線。圖2圖1如圖，等邊△ABC,以BC為直徑的半圓與邊AB、AC交于點(diǎn)D、點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF丄AC于F,⑴判斷DF與?0的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）作FH丄BC于H,若等邊△ABC的邊長(zhǎng)為4,求FH的長(zhǎng).匚匚23。如圖，從點(diǎn)P向00引兩條切線PA,PB,切點(diǎn)為A,B,AC為弦，BC為00□的直徑,B若NP=60°,PB=2cm，求AC的長(zhǎng).B24。如圖，已知扇形AOB的半徑為12,0A丄OB,C為0B上一點(diǎn)，以0A為直線的半圓0與以BC為直徑的半圓0相切于點(diǎn)D■求圖中陰影部分面積.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OC與y軸相切，且C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0),直線l過(guò)點(diǎn)A(—0),與OC相切于點(diǎn)D,求直線l的解析式。AA如圖，AB、AC分別是00的直徑和弦，點(diǎn)D為劣弧AC上一點(diǎn)，弦ED分別交00于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)H,交AC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)C的切線交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.若PC二PF,求證：AB丄ED；點(diǎn)D在劣弧AC的什么位置時(shí)，才能使AD2=DE?DF,為什么

答案：1.AABABBDDBC或612.8512.85或8或814.6.5cmVtW6°或120°，相切21.(1)①BA丄EF:②NCAE=NB；③NBAF=90°。(2)連接AO并延長(zhǎng)交OO于點(diǎn)D,連接CD,則AD為。0的直徑,AZD+ZDAC=90°oVZD與NB同對(duì)弧AC,AZD=ZB,又VZCAE=ZB,AZD=ZCAE,■■■NDAC+NEAC=90°,■■■￡/是OO的切線。26.7126.7126.7126.7122(1)連接CD、OD,(2)FH二丁..連結(jié)AB.TNP=60°,AP=BP,■■■△APB為等邊三角形.AB=PB=2cm,PB是的切線，PB丄BC,■■■AC=2■■■NABC=30°,■■■AC=2陰扇形陰扇形扇形的半徑為12,則廠。o=6，設(shè)?O2的半徑為R.連結(jié)00,OO=R+6,OO=12-R.12122■■■RtAOOO中，36+(12-R)2=(R+6)2,12*1TOC\o"1-5"\h\zR=4.111S=兀?122=36兀,S=兀?62=18兀,S=兀?42=8兀.扇形422S=S-S-S=36兀-18兀-8兀=10兀.如圖所示，連接CD,.?直線l為。C的切線，???CD丄AD。VC點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0）,?■?OC=1，即。C的半徑為1,???CD=OC=1。又■■■點(diǎn)A的坐標(biāo)為(一1,0),■■■AC=2,??