教輔同步課時跟蹤檢測生活中的圓周運動

課時跟蹤檢測（六）生活中的圓周運動1．在水平路面上轉(zhuǎn)彎的汽車，提供向心力的是()A．重力和支持力的合力B．靜摩擦力C．滑動摩擦力D．重力、支持力和牽引力的合力解析：選B汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時，與線速度方向垂直且指向圓心的靜摩擦力提供汽車轉(zhuǎn)彎所需的向心力。2．關(guān)于鐵軌轉(zhuǎn)彎處內(nèi)、外軌間的高度關(guān)系，下列說法中正確的是()A．內(nèi)、外軌一樣高，以防列車傾倒造成翻車事故B．因為列車轉(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車翻倒C．外軌比內(nèi)軌略高，這樣可以使列車順利轉(zhuǎn)彎，減少車輪對鐵軌的擠壓D．以上說法均不正確解析：選C外軌略高于內(nèi)軌，這樣軌道對火車的支持力垂直于軌道平面向上，它與火車的重力的合力沿水平方向指向圓心，消除或減小車輪和軌道間的側(cè)向擠壓，有效地保護了軌道和車輪。3．如圖1所示，在盛滿水的試管中裝有一個小蠟塊，小蠟塊所受浮力略大于重力，當用手握住A端讓試管在豎直平面內(nèi)左右快速擺動時，關(guān)于蠟塊的運動，以下說法正確的是()圖1A．與試管保持相對靜止B．向B端運動，可以到達B端C．向A端運動，可以到達A端D．無法確定解析：選C試管快速擺動，試管中的水和浸在水中的蠟塊都有做離心運動的趨勢(盡管試管不是做完整的圓周運動，且運動的方向也不斷變化，但并不影響問題的實質(zhì))，但因為蠟塊的密度小于水的密度，蠟塊被水擠壓向下運動。只要擺動速度足夠大且時間足夠長，蠟塊就能一直運動到手握的A端，故C正確。4．一汽車通過拱形橋頂點時速度為10m/s，車對橋頂?shù)膲毫檐囍氐膃q\f(3,4)，如果要使汽車在橋頂對橋面沒有壓力，車速至少為()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s解析：選B當FN＝eq\f(3,4)G時，因為G－FN＝meq\f(v2,r)，所以eq\f(1,4)G＝meq\f(v2,r)，當FN＝0時，G＝meq\f(v′2,r)，所以v′＝2v＝20m/s。5．在環(huán)繞地球做勻速圓周飛行的宇宙飛船實驗艙內(nèi)，下列實驗可以正常進行的是()A．用天平測物體質(zhì)量B．用彈簧測力計測物體的重力C．平拋運動實驗D．用電子手表記錄時間解析：選D繞地球做勻速圓周運動的宇宙飛船及船內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，所以物體對天平的壓力為零，因而測不出其質(zhì)量，故A項無法正常進行。準確地說處于完全失重狀態(tài)下，與重力相關(guān)的物理實驗都將失敗，故B、C項均無法正常進行。電子表記錄時間與重力無關(guān)，故D項可以正常進行。6.(多選)如圖2所示，A、B兩物體放在旋轉(zhuǎn)的圓臺上，兩物體與圓臺面間的動摩擦因數(shù)均為μ，兩物體的質(zhì)量相等，A物體離轉(zhuǎn)軸的距離是B物體離轉(zhuǎn)軸距離的2倍，當圓臺旋轉(zhuǎn)時，A、B均未滑動，則下列說法中正確的是()圖2A．A物體所受的摩擦力小B．A物體的向心加速度大C．當圓臺的轉(zhuǎn)速增加時，A先滑動D．當圓臺的轉(zhuǎn)速增加時，B先滑動解析：選BC當A、B兩物體在圓臺上隨圓臺一起旋轉(zhuǎn)時，它們所需的向心力均由來自圓臺的靜摩擦力提供，所以FA＝FfA＝mArAω2；FB＝FfB＝mBrBω2，由題意可知：rA>rB，所以FfA>FfB，A錯誤；由牛頓第二定律可知，F(xiàn)＝ma，a＝rω2，所以aA>aB，B正確；當圓臺的轉(zhuǎn)速增大時，角速度ω也隨之增大，由于rA>rB，所以A物體所需向心力增大得快，所以A物體先出現(xiàn)合力(即摩擦力)不足以提供圓周運動所需向心力的情況，A先滑動，C正確，D錯誤。7．(多選)用長為l的細繩，拴著質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則下列說法中正確的是()A．小球在最高點所受的向心力一定是重力B．小球在最高點時繩的拉力可能為零C．小球在最低點時繩子的拉力一定大于重力D．若小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則它在最高點的速率為eq\r(gl)解析：選BCD在最高點時，若繩子的拉力剛好為零，此時小球重力提供向心力，mg＝meq\f(v臨界2,l)，解得v臨界＝eq\r(gl)，小球恰好做完整的圓周運動，所以B、D正確。在最低點時，由繩子的拉力和重力的合力提供向心力，得F拉－mg＝meq\f(v2,l)，所以F拉>mg，故C正確。8.半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，如圖3所示。頂部有一物體A，現(xiàn)給它一個水平初速度v0＝eq\r(gR)，則物體將()圖3A．沿球面下滑至M點B．沿球面下滑至某一點N，便離開球面做斜下拋運動C．按半徑大于R的新的圓弧軌道做圓周運動D．立即離開半圓球做平拋運動解析：選D設(shè)在頂部物體A受到半圓球?qū)λ淖饔昧镕，由牛頓第二定律得mg－F＝meq\f(v02,R)，把v0＝eq\r(gR)代入得F＝0。說明物體只受重力作用，又因物體有水平初速度v0，故物體做平拋運動，D正確。9.(多選)如圖4所示，木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)逆時針方向做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是()圖4A．從水平位置a到最高點b的過程中A的向心加速度越來越大B．從水平位置a到最高點b的過程中B對A的摩擦力越來越小C．在a處時A對B的壓力等于A的重力，A所受的摩擦力達到最大值D．在過圓心的水平線以下A對B的壓力一定大于A的重力解析：選BCD由于木塊A在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，A的向心加速度大小不變，A錯誤；從水平位置a到最高點b的過程中，A的向心加速度沿水平方向的分量逐漸減小，即此過程B對A的摩擦力越來越小，B正確；在a處時A的向心加速度水平向左，豎直方向上A處于平衡，A對B的壓力等于A的重力，A所受的摩擦力達到最大值，C正確；在過圓心的水平線以下有向上的加速度的分量，此時A處于超重狀態(tài)，A對B的壓力大于A的重力，D正確。10．(多選)如圖5所示為賽車場的一個水平“梨形”賽道，兩個彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝40m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100m。賽車沿彎道路線行駛時，路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的倍。假設(shè)賽車在直道上做勻變速直線運動，在彎道上做勻速圓周運動。要使賽車不打滑，繞賽道一圈時間最短(發(fā)動機功率足夠大，重力加速度g＝10m/s2，π＝，則賽車()圖5A．在繞過小圓弧彎道后加速B．在大圓弧彎道上的速率為45m/sC．在直道上的加速度大小為5.63m/s2D．通過小圓弧彎道的時間為s解析：選AB賽車做圓周運動時，由F＝eq\f(mv2,R)知，在小圓弧上的速度小，故賽車繞過小圓弧后加速，選項A正確；在大圓弧彎道上時，根據(jù)F＝meq\f(v2,R)知，其速率v＝eq\r(\f(FR,m))＝eq\r(\f,m))＝45m/s，選項B正確；同理可得在小圓弧彎道上的速率v′＝30m/s。如圖所示，由邊角關(guān)系可得α＝60°，直道的長度x＝Lsin60°＝50eq\r(3)m，據(jù)v2－v′2＝2ax知在直道上的加速度a≈6.50m/s2，選項C錯誤；小彎道對應(yīng)的圓心角為120°，弧長為s＝eq\f(2πr,3)，對應(yīng)的運動時間t＝eq\f(s,v′)≈s，選項D錯誤。11.如圖6所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，然后小球從軌道口B處飛出，最后落在水平面上，已知小球落地點C距B處的距離為3R。求小球?qū)壍揽贐處的壓力為多大？圖6解析：設(shè)小球經(jīng)過B點時的速度為v，小球平拋運動的水平位移x＝eq\r(3R2－2R2)＝eq\r(5)R，豎直方向上2R＝eq\f(1,2)gt2。故v＝eq\f(x,t)＝eq\f(\r(5)R,\r(\f(4R,g)))＝eq\f(\r(5gR),2)。在B點根據(jù)牛頓第二定律：F＋mg＝meq\f(v2,R)所以F＝eq\f(1,4)mg，根據(jù)牛頓第三定律：小球?qū)壍揽贐處的壓力F′＝F＝eq\f(1,4)mg。答案：eq\f(1,4)mg12.如圖7所示，長為L的輕桿，兩端各連接一個質(zhì)量都是m的小球，使它們以輕桿中點為軸在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，周期T＝2πeq\r(\f(L,g))，求它們通過豎直位置時桿分別對上下兩球的作用力，并說明是拉力還是支持力。圖7解析：對小球受力分析，得在最低點處F1－mg＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2·eq\f(L,