教輔同步課時(shí)跟蹤檢測(cè)生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（六）生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1．在水平路面上轉(zhuǎn)彎的汽車(chē)，提供向心力的是()A．重力和支持力的合力B．靜摩擦力C．滑動(dòng)摩擦力D．重力、支持力和牽引力的合力解析：選B汽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，與線速度方向垂直且指向圓心的靜摩擦力提供汽車(chē)轉(zhuǎn)彎所需的向心力。2．關(guān)于鐵軌轉(zhuǎn)彎處內(nèi)、外軌間的高度關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A．內(nèi)、外軌一樣高，以防列車(chē)傾倒造成翻車(chē)事故B．因?yàn)榱熊?chē)轉(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車(chē)翻倒C．外軌比內(nèi)軌略高，這樣可以使列車(chē)順利轉(zhuǎn)彎，減少車(chē)輪對(duì)鐵軌的擠壓D．以上說(shuō)法均不正確解析：選C外軌略高于內(nèi)軌，這樣軌道對(duì)火車(chē)的支持力垂直于軌道平面向上，它與火車(chē)的重力的合力沿水平方向指向圓心，消除或減小車(chē)輪和軌道間的側(cè)向擠壓，有效地保護(hù)了軌道和車(chē)輪。3．如圖1所示，在盛滿水的試管中裝有一個(gè)小蠟塊，小蠟塊所受浮力略大于重力，當(dāng)用手握住A端讓試管在豎直平面內(nèi)左右快速擺動(dòng)時(shí)，關(guān)于蠟塊的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是()圖1A．與試管保持相對(duì)靜止B．向B端運(yùn)動(dòng)，可以到達(dá)B端C．向A端運(yùn)動(dòng)，可以到達(dá)A端D．無(wú)法確定解析：選C試管快速擺動(dòng)，試管中的水和浸在水中的蠟塊都有做離心運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)(盡管試管不是做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)的方向也不斷變化，但并不影響問(wèn)題的實(shí)質(zhì))，但因?yàn)橄瀴K的密度小于水的密度，蠟塊被水?dāng)D壓向下運(yùn)動(dòng)。只要擺動(dòng)速度足夠大且時(shí)間足夠長(zhǎng)，蠟塊就能一直運(yùn)動(dòng)到手握的A端，故C正確。4．一汽車(chē)通過(guò)拱形橋頂點(diǎn)時(shí)速度為10m/s，車(chē)對(duì)橋頂?shù)膲毫檐?chē)重的eq\f(3,4)，如果要使汽車(chē)在橋頂對(duì)橋面沒(méi)有壓力，車(chē)速至少為()A．15m/s B．20m/sC．25m/s D．30m/s解析：選B當(dāng)FN＝eq\f(3,4)G時(shí)，因?yàn)镚－FN＝meq\f(v2,r)，所以eq\f(1,4)G＝meq\f(v2,r)，當(dāng)FN＝0時(shí)，G＝meq\f(v′2,r)，所以v′＝2v＝20m/s。5．在環(huán)繞地球做勻速圓周飛行的宇宙飛船實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)，下列實(shí)驗(yàn)可以正常進(jìn)行的是()A．用天平測(cè)物體質(zhì)量B．用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)物體的重力C．平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)D．用電子手表記錄時(shí)間解析：選D繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船及船內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，所以物體對(duì)天平的壓力為零，因而測(cè)不出其質(zhì)量，故A項(xiàng)無(wú)法正常進(jìn)行。準(zhǔn)確地說(shuō)處于完全失重狀態(tài)下，與重力相關(guān)的物理實(shí)驗(yàn)都將失敗，故B、C項(xiàng)均無(wú)法正常進(jìn)行。電子表記錄時(shí)間與重力無(wú)關(guān)，故D項(xiàng)可以正常進(jìn)行。6.(多選)如圖2所示，A、B兩物體放在旋轉(zhuǎn)的圓臺(tái)上，兩物體與圓臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，兩物體的質(zhì)量相等，A物體離轉(zhuǎn)軸的距離是B物體離轉(zhuǎn)軸距離的2倍，當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，A、B均未滑動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()圖2A．A物體所受的摩擦力小B．A物體的向心加速度大C．當(dāng)圓臺(tái)的轉(zhuǎn)速增加時(shí)，A先滑動(dòng)D．當(dāng)圓臺(tái)的轉(zhuǎn)速增加時(shí)，B先滑動(dòng)解析：選BC當(dāng)A、B兩物體在圓臺(tái)上隨圓臺(tái)一起旋轉(zhuǎn)時(shí)，它們所需的向心力均由來(lái)自圓臺(tái)的靜摩擦力提供，所以FA＝FfA＝mArAω2；FB＝FfB＝mBrBω2，由題意可知：rA>rB，所以FfA>FfB，A錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，F(xiàn)＝ma，a＝rω2，所以aA>aB，B正確；當(dāng)圓臺(tái)的轉(zhuǎn)速增大時(shí)，角速度ω也隨之增大，由于rA>rB，所以A物體所需向心力增大得快，所以A物體先出現(xiàn)合力(即摩擦力)不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力的情況，A先滑動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤。7．(多選)用長(zhǎng)為l的細(xì)繩，拴著質(zhì)量為m的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()A．小球在最高點(diǎn)所受的向心力一定是重力B．小球在最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力可能為零C．小球在最低點(diǎn)時(shí)繩子的拉力一定大于重力D．若小球恰好能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，則它在最高點(diǎn)的速率為eq\r(gl)解析：選BCD在最高點(diǎn)時(shí)，若繩子的拉力剛好為零，此時(shí)小球重力提供向心力，mg＝meq\f(v臨界2,l)，解得v臨界＝eq\r(gl)，小球恰好做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，所以B、D正確。在最低點(diǎn)時(shí)，由繩子的拉力和重力的合力提供向心力，得F拉－mg＝meq\f(v2,l)，所以F拉>mg，故C正確。8.半徑為R的光滑半圓球固定在水平面上，如圖3所示。頂部有一物體A，現(xiàn)給它一個(gè)水平初速度v0＝eq\r(gR)，則物體將()圖3A．沿球面下滑至M點(diǎn)B．沿球面下滑至某一點(diǎn)N，便離開(kāi)球面做斜下拋運(yùn)動(dòng)C．按半徑大于R的新的圓弧軌道做圓周運(yùn)動(dòng)D．立即離開(kāi)半圓球做平拋運(yùn)動(dòng)解析：選D設(shè)在頂部物體A受到半圓球?qū)λ淖饔昧镕，由牛頓第二定律得mg－F＝meq\f(v02,R)，把v0＝eq\r(gR)代入得F＝0。說(shuō)明物體只受重力作用，又因物體有水平初速度v0，故物體做平拋運(yùn)動(dòng)，D正確。9.(多選)如圖4所示，木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是()圖4A．從水平位置a到最高點(diǎn)b的過(guò)程中A的向心加速度越來(lái)越大B．從水平位置a到最高點(diǎn)b的過(guò)程中B對(duì)A的摩擦力越來(lái)越小C．在a處時(shí)A對(duì)B的壓力等于A的重力，A所受的摩擦力達(dá)到最大值D．在過(guò)圓心的水平線以下A對(duì)B的壓力一定大于A的重力解析：選BCD由于木塊A在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A的向心加速度大小不變，A錯(cuò)誤；從水平位置a到最高點(diǎn)b的過(guò)程中，A的向心加速度沿水平方向的分量逐漸減小，即此過(guò)程B對(duì)A的摩擦力越來(lái)越小，B正確；在a處時(shí)A的向心加速度水平向左，豎直方向上A處于平衡，A對(duì)B的壓力等于A的重力，A所受的摩擦力達(dá)到最大值，C正確；在過(guò)圓心的水平線以下有向上的加速度的分量，此時(shí)A處于超重狀態(tài)，A對(duì)B的壓力大于A的重力，D正確。10．(多選)如圖5所示為賽車(chē)場(chǎng)的一個(gè)水平“梨形”賽道，兩個(gè)彎道分別為半徑R＝90m的大圓弧和r＝40m的小圓弧，直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O、O′距離L＝100m。賽車(chē)沿彎道路線行駛時(shí)，路面對(duì)輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車(chē)重力的倍。假設(shè)賽車(chē)在直道上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在彎道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。要使賽車(chē)不打滑，繞賽道一圈時(shí)間最短(發(fā)動(dòng)機(jī)功率足夠大，重力加速度g＝10m/s2，π＝，則賽車(chē)()圖5A．在繞過(guò)小圓弧彎道后加速B．在大圓弧彎道上的速率為45m/sC．在直道上的加速度大小為5.63m/s2D．通過(guò)小圓弧彎道的時(shí)間為s解析：選AB賽車(chē)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，由F＝eq\f(mv2,R)知，在小圓弧上的速度小，故賽車(chē)?yán)@過(guò)小圓弧后加速，選項(xiàng)A正確；在大圓弧彎道上時(shí)，根據(jù)F＝meq\f(v2,R)知，其速率v＝eq\r(\f(FR,m))＝eq\r(\f,m))＝45m/s，選項(xiàng)B正確；同理可得在小圓弧彎道上的速率v′＝30m/s。如圖所示，由邊角關(guān)系可得α＝60°，直道的長(zhǎng)度x＝Lsin60°＝50eq\r(3)m，據(jù)v2－v′2＝2ax知在直道上的加速度a≈6.50m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小彎道對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，弧長(zhǎng)為s＝eq\f(2πr,3)，對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝eq\f(s,v′)≈s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。11.如圖6所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道固定在水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，然后小球從軌道口B處飛出，最后落在水平面上，已知小球落地點(diǎn)C距B處的距離為3R。求小球?qū)壍揽贐處的壓力為多大？圖6解析：設(shè)小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為v，小球平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x＝eq\r(3R2－2R2)＝eq\r(5)R，豎直方向上2R＝eq\f(1,2)gt2。故v＝eq\f(x,t)＝eq\f(\r(5)R,\r(\f(4R,g)))＝eq\f(\r(5gR),2)。在B點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律：F＋mg＝meq\f(v2,R)所以F＝eq\f(1,4)mg，根據(jù)牛頓第三定律：小球?qū)壍揽贐處的壓力F′＝F＝eq\f(1,4)mg。答案：eq\f(1,4)mg12.如圖7所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿，兩端各連接一個(gè)質(zhì)量都是m的小球，使它們以輕桿中點(diǎn)為軸在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期T＝2πeq\r(\f(L,g))，求它們通過(guò)豎直位置時(shí)桿分別對(duì)上下兩球的作用力，并說(shuō)明是拉力還是支持力。圖7解析：對(duì)小球受力分析，得在最低點(diǎn)處F1－mg＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2·eq\f(L,