2023學年安徽省宣城重點名校中考押題數(shù)學預測卷含答案解析

2023學年安徽省宣城重點名校中考押題數(shù)學預測試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列運算正確的是（）A．（a2）4=a6 B．a(chǎn)2?a3=a6 C． D．2．在一次體育測試中，10名女生完成仰臥起坐的個數(shù)如下：38，52，47，46，50，50，61，72，45，48，則這10名女生仰臥起坐個數(shù)不少于50個的頻率為()A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.63．已知兩組數(shù)據(jù)，2、3、4和3、4、5，那么下列說法正確的是（）A．中位數(shù)不相等，方差不相等B．平均數(shù)相等，方差不相等C．中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等D．平均數(shù)不相等，方差相等4．（2011?雅安）點P關于x軸對稱點為P1（3，4），則點P的坐標為（）A．（3，﹣4）B．（﹣3，﹣4）C．（﹣4，﹣3）D．（﹣3，4）5．如圖，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中點，動點P從點A出發(fā)，沿AC方向勻速運動到終點C,動點Q從點C出發(fā)，沿CB方向勻速運動到終點B．已知P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點.連結MP，MQ，PQ.在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是（）A．一直增大 B．一直減小 C．先減小后增大 D．先增大后減小6．下列運算正確的是（）A． B．C． D．7．4的平方根是（）A．2 B．±2 C．8 D．±88．如圖，將一副三角板如此擺放，使得BO和CD平行，則∠AOD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°9．計算6m6÷（-2m2）3的結果為（）A． B． C． D．10．已知二次函數(shù)y＝ax1+bx+c+1的圖象如圖所示，頂點為（﹣1，0），下列結論：①abc＞0；②b1﹣4ac＝0；③a＞1；④ax1+bx+c＝﹣1的根為x1＝x1＝﹣1；⑤若點B（﹣，y1）、C（﹣，y1）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y1．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．5二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，點A是雙曲線y＝﹣在第二象限分支上的一個動點，連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，點C在第一象限，隨著點A的運動，點C的位置也不斷變化，但點C始終在雙曲線y＝上運動，則k的值為_____．12．某商品原價100元，連續(xù)兩次漲價后，售價為144元.若平均每次增長率為x，則x=__________．13．分解因式:=．14．不解方程，判斷方程2x2+3x﹣2＝0的根的情況是_____．15．如圖，正方形ABCD中，AB=3，以B為圓心，AB長為半徑畫圓B，點P在圓B上移動，連接AP，并將AP繞點A逆時針旋轉90°至Q，連接BQ，在點P移動過程中，BQ長度的最小值為_____．16．方程組的解是________．17．某一時刻，測得一根高1.5m的竹竿在陽光下的影長為2.5m．同時測得旗桿在陽光下的影長為30m，則旗桿的高為__________m．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)實施產(chǎn)業(yè)扶貧，幫助貧困戶承包了荒山種植某品種蜜柚.到了收獲季節(jié)，已知該蜜柚的成本價為8元/千克，投入市場銷售時，調(diào)查市場行情，發(fā)現(xiàn)該蜜柚銷售不會虧本，且每天銷售量(千克)與銷售單價(元/千克)之間的函數(shù)關系如圖所示.(1)求與的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；(2)當該品種蜜柚定價為多少時，每天銷售獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(3)某農(nóng)戶今年共采摘蜜柚4800千克，該品種蜜柚的保質(zhì)期為40天，根據(jù)(2)中獲得最大利潤的方式進行銷售，能否銷售完這批蜜柚？請說明理由.19．（5分）計算：1220．（8分）近幾年購物的支付方式日益增多，某數(shù)學興趣小組就此進行了抽樣調(diào)查．調(diào)查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內(nèi)購買者的支付方式進行調(diào)查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：本次一共調(diào)查了多少名購買者？請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為度．若該超市這一周內(nèi)有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？21．（10分）(1)計算：(a－b)2－a(a－2b)；(2)解方程：＝．22．（10分）嘉淇在做家庭作業(yè)時，不小心將墨汁弄倒，恰好覆蓋了題目的一部分：計算：（﹣7）0+|1﹣|+（）﹣1﹣□+（﹣1）2018，經(jīng)詢問，王老師告訴題目的正確答案是1．（1）求被覆蓋的這個數(shù)是多少？（2）若這個數(shù)恰好等于2tan（α﹣15）°，其中α為三角形一內(nèi)角，求α的值．23．（12分）如圖，在方格紙上建立平面直角坐標系，每個小正方形的邊長為1．（1）在圖1中畫出△AOB關于x軸對稱的△A1OB1，并寫出點A1，B1的坐標；（2）在圖2中畫出將△AOB繞點O順時針旋轉90°的△A2OB2，并求出線段OB掃過的面積．24．（14分）如圖，經(jīng)過點C（0，﹣4）的拋物線（）與x軸相交于A（﹣2，0），B兩點．（1）a0，0（填“＞”或“＜”）；（2）若該拋物線關于直線x=2對稱，求拋物線的函數(shù)表達式；（3）在（2）的條件下，連接AC，E是拋物線上一動點，過點E作AC的平行線交x軸于點F．是否存在這樣的點E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．

2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】

根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法計算即可.【題目詳解】A、原式=a8，所以A選項錯誤；B、原式=a5，所以B選項錯誤；C、原式=，所以C選項正確；D、與不能合并，所以D選項錯誤．故選：C．【答案點睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法，熟練掌握它們的運算法則是解答本題的關鍵.2、C【答案解析】

用仰臥起坐個數(shù)不少于10個的頻數(shù)除以女生總人數(shù)10計算即可得解．【題目詳解】仰臥起坐個數(shù)不少于10個的有12、10、10、61、72共1個，所以，頻率==0.1．故選C．【答案點睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，頻率=．3、D【答案解析】

分別利用平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的定義分析，進而求出答案．【題目詳解】2、3、4的平均數(shù)為：（2+3+4）=3，中位數(shù)是3，方差為：[（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣4）2]=；3、4、5的平均數(shù)為：（3+4+5）=4，中位數(shù)是4，方差為：[（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]=；故中位數(shù)不相等，方差相等．故選：D．【答案點睛】本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，解答本題的關鍵是熟練掌握這三種數(shù)的計算方法.4、A【答案解析】∵關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，∴點P的坐標為（3，﹣4）．故選A．5、C【答案解析】如圖所示，連接CM，∵M是AB的中點，∴S△ACM=S△BCM=S△ABC，開始時，S△MPQ=S△ACM=S△ABC；由于P，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，從而點P到達AC的中點時，點Q也到達BC的中點，此時，S△MPQ=S△ABC；結束時，S△MPQ=S△BCM=S△ABC．△MPQ的面積大小變化情況是：先減小后增大．故選C．6、D【答案解析】

由去括號法則：如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式進行計算即可．【題目詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c≠a-b+c，故原題計算錯誤；

B、（x+1）2=x2+2x+1≠x2+1，故原題計算錯誤；

C、（-a）3=≠,故原題計算錯誤；

D、2a2?3a3=6a5，故原題計算正確；

故選：D．【答案點睛】本題考查了整式的乘法，解題的關鍵是掌握有關計算法則．7、B【答案解析】

依據(jù)平方根的定義求解即可．【題目詳解】∵（±1）1=4，∴4的平方根是±1．故選B．【答案點睛】本題主要考查的是平方根的定義，掌握平方根的定義是解題的關鍵．8、B【答案解析】

根據(jù)題意可知，∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答【題目詳解】根據(jù)題意可知∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°∵BO∥CD∴∠BOC=∠DCO=90°∴∠AOD=∠BOC-∠AOB-∠DOC=90°-45°-30°=15°故選B【答案點睛】此題考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)，解題關鍵在于利用平行線的性質(zhì)得到角相等9、D【答案解析】分析：根據(jù)冪的乘方計算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得出答案．詳解：原式=，故選D．點睛：本題主要考查的是冪的計算法則，屬于基礎題型．明白冪的計算法則是解決這個問題的關鍵．10、D【答案解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：①由拋物線的對稱軸可知：，∴，由拋物線與軸的交點可知：，∴，∴，故①正確；②拋物線與軸只有一個交點，∴，∴，故②正確；③令，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，故③正確；④由圖象可知：令，即的解為,∴的根為，故④正確；⑤∵，∴，故⑤正確；故選D．【答案點睛】考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練運用數(shù)形結合的思想.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】

根據(jù)題意得出△AOD∽△OCE，進而得出，即可得出k=EC×EO=1．【題目詳解】解:連接CO，過點A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點E，∵連接AO并延長交另一分支于點B，以AB為底作等腰△ABC，且∠ACB=120°，∴CO⊥AB，∠CAB=10°，則∠AOD+∠COE=90°，∵∠DAO+∠AOD=90°，∴∠DAO=∠COE，又∵∠ADO=∠CEO=90°，∴△AOD∽△OCE，∴=tan60°=，∴==1，∵點A是雙曲線y=-在第二象限分支上的一個動點，∴S△AOD=×|xy|=，∴S△EOC=，即×OE×CE=，∴k=OE×CE=1，故答案為1．【答案點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確添加輔助線，得出△AOD∽△OCE是解題關鍵．12、20%．【答案解析】測試卷分析：根據(jù)原價為100元，連續(xù)兩次漲價x后，現(xiàn)價為144元，根據(jù)增長率的求解方法，列方程求x．測試卷解析：依題意，有：100（1+x）2=144，1+x=±1．2，解得：x=20%或-2．2（舍去）．考點：一元二次方程的應用．13、a（a+2）（a-2）【答案解析】

14、有兩個不相等的實數(shù)根．【答案解析】分析：先求一元二次方程的判別式，由△與0的大小關系來判斷方程根的情況．詳解：∵a=2，b=3，c=?2，∴∴一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.故答案為有兩個不相等的實數(shù)根．點睛：考查一元二次方程根的判別式，當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.當時，方程有兩個相等的實數(shù)根.當時，方程沒有實數(shù)根.15、3﹣1【答案解析】

通過畫圖發(fā)現(xiàn)，點Q的運動路線為以D為圓心，以1為半徑的圓，可知：當Q在對角線BD上時，BQ最小，先證明△PAB≌△QAD，則QD=PB=1，再利用勾股定理求對角線BD的長，則得出BQ的長．【題目詳解】如圖，當Q在對角線BD上時，BQ最?。B接BP，由旋轉得：AP=AQ，∠PAQ=90°，∴∠PAB+∠BAQ=90°．∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∴∠BAQ+∠DAQ=90°，∴∠PAB=∠DAQ，∴△PAB≌△QAD，∴QD=PB=1．在Rt△ABD中，∵AB=AD=3，由勾股定理得：BD=，∴BQ=BD﹣QD=3﹣1，即BQ長度的最小值為（3﹣1）．故答案為3﹣1．【答案點睛】本題是圓的綜合題．考查了正方形的性質(zhì)、旋轉的性質(zhì)和最小值問題，尋找點Q的運動軌跡是本題的關鍵，通過證明兩三角形全等求出BQ長度的最小值最小值．16、【答案解析】

利用加減消元法進行消元求解即可【題目詳解】解：由①+②，得3x=6x=2把x=2代入①，得2+3y=5y=1所以原方程組的解為：故答案為：【答案點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，用適當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M是解題的關鍵.17、1．【答案解析】分析：根據(jù)同一時刻物高與影長成比例，列出比例式再代入數(shù)據(jù)計算即可．詳解：∵==，解得：旗桿的高度=×30=1．故答案為1．點睛：本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立數(shù)學模型來解決問題．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（）；（2）定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元.（3）不能銷售完這批蜜柚.【答案解析】【分析】（1）根據(jù)圖象利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式，再根據(jù)蜜柚銷售不會虧本以及銷售量大于0求得自變量x的取值范圍；（2）根據(jù)利潤=每千克的利潤×銷售量，可得關于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得；（3）先計算出每天的銷量，然后計算出40天銷售總量，進行對比即可得.【題目詳解】（1）設，將點（10，200）、（15，150）分別代入，則，解得，∴，∵蜜柚銷售不會虧本，∴，又，∴，∴，∴；（2）設利潤為元，則==，∴當時，最大為1210，∴定價為19元時，利潤最大，最大利潤是1210元；(3)當時，，110×40=4400＜4800，∴不能銷售完這批蜜柚.【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、二次函數(shù)的應用，弄清題意，找出數(shù)量間的關系列出函數(shù)解析式是解題的關鍵.19、-1【答案解析】

先化簡二次根式、計算負整數(shù)指數(shù)冪、分母有理化、去絕對值符號，再合并同類二次根式即可得．【題目詳解】原式=1﹣4﹣+1﹣=﹣1．【答案點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、分母有理化、負整數(shù)指數(shù)冪的意義、絕對值的意義是解答本題的關鍵.20、（1）本次一共調(diào)查了200名購買者；（2）補全的條形統(tǒng)計圖見解析，A種支付方式所對應的圓心角為108；（3）使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．【答案解析】分析：（1）根據(jù)B的數(shù)量和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的購買者的人數(shù)；（2）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得選擇A和D的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整，求得在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名．詳解：（1）56÷28%=200，即本次一共調(diào)查了200名購買者；（2）D方式支付的有：200×20%=40（人），A方式支付的有：200-56-44-40=60（人），補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示，在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為：360°×=108°，（3）1600×=928（名），答：使用A和B兩種支付方式的購買者共有928名．點睛：本題考查扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．21、(1)b2(2)1【答案解析】分析：(1)、根據(jù)完全平方公式以及多項式的乘法計算法則將括號去掉，然后進行合并同類項即可得出答案；(2)、收下進行去分母，將其轉化為整式方程，從而得出方程的解，最后需要進行驗根．詳解：(1)解：原式＝a2－2ab＋b2－a2＋2ab＝b2；(2)解:，解得：x＝1，經(jīng)檢驗x＝1為原方程的根，所以原方程的解為x＝1．點睛：本題主要考查的是多項式的乘法以及解分式方程，屬于基礎題型．理解計算法則是解題的關鍵．分式方程最后必須要進行驗根．22、（1）2；（2）α＝75°．【答案解析】

（1）直接利用絕對值的性質(zhì)以及負指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用特殊角的三角函數(shù)值計算得出答案．【題目詳解】解：（1）原式＝1+﹣1+﹣□+1＝1，∴□＝1+﹣1++1﹣1＝2；（2）∵α為三角形一內(nèi)角，∴0°＜α＜180°，∴﹣15°＜（α﹣15）°＜165°，∵2tan（α﹣15）°＝，∴α﹣15°＝60°，∴α＝75°．【答案點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．23、（1）A1（﹣1，﹣2），B1（2，﹣1）；（2）．【答案解析】

（1）根據(jù)軸對稱性質(zhì)解答點關于x軸對稱橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；（2）根據(jù)旋轉變換的性質(zhì)、扇形面積公式計算．【題目詳解】（1）如圖所示：A1（﹣1，﹣2），B1（2，﹣1）；（2）將△AOB繞點O順時針旋轉90°的△A2OB2如圖所示：線段OB掃過的面積為：【答案點睛】此題主要考查了圖形的旋轉以及位似變換和軸對稱變換等知識,根據(jù)題意得出對應點坐標位置是解題關鍵.24、（1）＞，＞；（2）；（3）E（4，﹣4）或（，4）或（，4）．【答案解析】

（1）由拋物線開口向上，且與