應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論組合變形培訓(xùn)模板課件

5.1應(yīng)力狀態(tài)的概述5.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法5.3三向應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)介胡克定律5.4強(qiáng)度理論簡(jiǎn)介5.5組合變形的強(qiáng)度計(jì)算第五章應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論組合變形5.1應(yīng)力狀態(tài)的概述5.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法5除軸向拉伸與壓縮外，桿件橫截面上不同點(diǎn)的應(yīng)力是不相同的;以及這些應(yīng)力的極大值和極小值。是指過(guò)一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的總稱(chēng)。過(guò)同一點(diǎn)的不同方向面上的應(yīng)力，一般情形下也是不相同的;應(yīng)力狀態(tài)介紹應(yīng)力狀態(tài)的基本概念,描述一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的基本方法，分析過(guò)一點(diǎn)任意方向面上的應(yīng)力;分析方法:基于平衡原理的解析方法;主要內(nèi)容概述除軸向拉伸與壓縮外，桿件橫截面上不同點(diǎn)的應(yīng)力是不相同的;以及▲內(nèi)力圖▲應(yīng)力分布規(guī)律→危險(xiǎn)面；→危險(xiǎn)點(diǎn)（位于危險(xiǎn)面上）→危險(xiǎn)方位◎回顧:1．軸向拉/壓：

軸力N橫截面上均勻分布

2．扭轉(zhuǎn)：扭矩T3．彎曲：

彎矩M

沿寬度均勻分布，沿高度線(xiàn)性分布橫截面上沿半徑線(xiàn)性分布N▲內(nèi)力圖▲應(yīng)力分布規(guī)律→危險(xiǎn)面；→危險(xiǎn)點(diǎn)（位△單獨(dú)的彎曲、軸向拉伸會(huì)算應(yīng)力，會(huì)校核！1234彎曲+軸向拉伸，怎么辦？▽兩個(gè)問(wèn)題：應(yīng)力疊加應(yīng)力狀態(tài)理論強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度理論△單獨(dú)的彎曲、軸向拉伸會(huì)算應(yīng)力，會(huì)校核！1234彎曲+軸§5-1應(yīng)力狀態(tài)的概述一、什么是應(yīng)力狀態(tài)？三、如何描述一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)?二、為什么要研究應(yīng)力狀態(tài)?§5-1應(yīng)力狀態(tài)的概述一、什么是應(yīng)力狀態(tài)？三、如何描述

一、什么是應(yīng)力狀態(tài)？（一）、應(yīng)力的點(diǎn)的概念:Ttmaxtmax（實(shí)心截面）應(yīng)力的點(diǎn)應(yīng)力的面圓軸扭轉(zhuǎn)一、什么是應(yīng)力狀態(tài)？（一）、應(yīng)力的點(diǎn)的概念:Ttmaxt橫截面上的正應(yīng)力分布同一面上不同點(diǎn)的應(yīng)力各不相同，結(jié)果表明：即應(yīng)力的點(diǎn)的概念。橫截面上的正應(yīng)力分布同一面上不同點(diǎn)的應(yīng)力各不相同，結(jié)果表明：軸向拉壓同一橫截面上各點(diǎn)應(yīng)力相等：FF同一點(diǎn)在斜截面上時(shí)：

應(yīng)力的面的概念軸向拉壓同一橫截面上各點(diǎn)應(yīng)力相等：FF同一點(diǎn)在斜截面上時(shí)：

應(yīng)力的面的概念各不相同；——過(guò)同一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力FPFP受軸向拉力作用的桿件，受力之前,表面的正方形受拉后，正方形變成了矩形，直角沒(méi)有改變。橫截面上沒(méi)有切應(yīng)力；應(yīng)力的面的概念各不相同；——過(guò)同一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力FP受拉之前,表面斜置的正方形

受力之前,在其表面斜置的正方形在受拉后，正方形變成了菱形。這表明：拉桿的斜截面上存在切應(yīng)力。FPFP

應(yīng)力的面的概念拉中有剪受拉之前,表面斜置的正方形受力之前,在其表面斜置的正

受扭之前，圓軸表面的圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，其斜截面上存在著正應(yīng)力。MxMx

受扭后，變?yōu)橐恍敝脵E圓，長(zhǎng)軸方向伸長(zhǎng)，短軸方向縮短。這是為什么？

應(yīng)力的面的概念剪中有拉受扭之前，圓軸表面的圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，其斜截面上存在著正應(yīng)即使同一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力也是各不相同的，此即應(yīng)力的面的概念。微元平衡分析結(jié)果表明：不僅橫截面上存在應(yīng)力，斜截面上也存在應(yīng)力。即使同一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力也是各不相同的，此即應(yīng)力的面的概應(yīng)力指明哪一個(gè)面上？

哪一點(diǎn)？

哪一點(diǎn)？

哪個(gè)方向面？應(yīng)力的點(diǎn)的概念與面的概念

應(yīng)力狀態(tài):——過(guò)同一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的集合，稱(chēng)為這一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；應(yīng)力指明哪一個(gè)面上？

哪一點(diǎn)？哪一點(diǎn)？

哪個(gè)方向面請(qǐng)看下列實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：

低碳鋼和鑄鐵的拉伸實(shí)驗(yàn)

低碳鋼和鑄鐵的扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)二、為什么要研究應(yīng)力狀態(tài)？請(qǐng)看下列實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：低碳鋼和鑄鐵的拉伸實(shí)驗(yàn)低碳鋼和鑄鐵低碳鋼拉伸塑性材料拉伸時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)滑移線(xiàn)？鑄鐵拉伸兩種材料的拉伸試驗(yàn)低碳鋼拉伸塑性材料拉伸時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)滑移線(xiàn)？鑄鐵拉伸兩種材料為什么脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)沿45o螺旋面斷開(kāi)？低碳鋼扭轉(zhuǎn)鑄鐵扭轉(zhuǎn)兩種材料的扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)為什么脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)沿45o螺旋面斷開(kāi)？低碳鋼扭轉(zhuǎn)鑄鐵扭轉(zhuǎn)兩目的：研究過(guò)一點(diǎn)的各個(gè)面上的應(yīng)力情況，找到過(guò)該點(diǎn)的最大應(yīng)力（正應(yīng)力，切應(yīng)力），以及其平面方位。目的：dxdydz三、如何描述一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)微元及其各面上的應(yīng)力來(lái)描述一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。B、相對(duì)面上的應(yīng)力等值、反向、共線(xiàn);ⅰ、一點(diǎn)——微元（單元體，有結(jié)構(gòu)；不同于數(shù)學(xué)點(diǎn)），正六面體dx、dy、dz→0；ⅱ、應(yīng)力——六面體上各個(gè)面均有應(yīng)力iii、狀態(tài)——由于單元體無(wú)窮小，故認(rèn)為：A、應(yīng)力在單元體各個(gè)面上均勻分布；dxdydz三、如何描述一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)微元及其各面上的應(yīng)力來(lái)一般三向（空間）應(yīng)力狀態(tài)yxz一般三向（空間）應(yīng)力狀態(tài)yxz一般平面應(yīng)力狀態(tài)σxσyτxyτyx一般平面應(yīng)力狀態(tài)σxσyτxyτyxxyxy單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)

一般單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)力狀態(tài)xyxy單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)

一般單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)特例特例一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)特例特例一點(diǎn)主平面：?jiǎn)卧w中剪應(yīng)力等于零的平面。主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力。主方向：主平面的法線(xiàn)方向。

主單元體：在單元體各側(cè)面只有正應(yīng)力而無(wú)剪應(yīng)力常用術(shù)語(yǔ)約定：主平面：?jiǎn)卧w中剪應(yīng)力等于零的平面。主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力70MPa570MPa100370MPa570MPa1003應(yīng)力狀態(tài)的分類(lèi)

單向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中，只有一個(gè)主應(yīng)力不等于零的情況。

二向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中有兩個(gè)主應(yīng)力不等于零的情況。

三向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力皆不等于零的情況。應(yīng)力狀態(tài)的分類(lèi)單向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中，只有一個(gè)主應(yīng)力不第二節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)分析i、平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力；ii、主應(yīng)力、主平面，最大切應(yīng)力。

當(dāng)單元體上三對(duì)相互垂直的截面上的應(yīng)力已知時(shí)，任意斜截面上的應(yīng)力可以由截面法求得。第二節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)分析i、平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上的正拉為正壓為負(fù)正應(yīng)力符號(hào)約定1、方向角與應(yīng)力分量的正負(fù)號(hào)約定拉為正壓為負(fù)正應(yīng)力符號(hào)約定1、方向角與應(yīng)力分量的正負(fù)號(hào)約定使微元或其局部順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為正；反之為負(fù)。切應(yīng)力符號(hào)約定方向角的符號(hào)約定由x正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到截面外法線(xiàn)x’正向?yàn)檎?；反之為?fù)。yx使微元或其局部順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為正；反之為負(fù)。切應(yīng)力符號(hào)約定方xy2

微元的局部平衡xy2微元的局部平衡x′y′xy截取微元體x′y′xy截取微元體平衡對(duì)象平衡方程參加平衡的量——用α

斜截面截取的微元局部——力微元體平衡x′y′應(yīng)力乘以其作用的面積；平衡對(duì)象平衡方程參加平衡的量——用α斜截面截取tyxx′dAxs平衡方程s-cos)cos(dAx-sydA(sin)sindA

s+tdA(cos)sinxy+tdA(sin)cosyx由切應(yīng)力互等原理tyxx′dAxs平衡方程s-cos)cos(dAx-tyxｙdAxs平衡方程tdA-sxdA(cos)sin-txydA(cos)cos+sydA(sin)cos+tyxdA(sin)sin由切應(yīng)力互等原理tyxｙdAxs平衡方程tdA-sxdA(cos)x′y′x′y′平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上正應(yīng)力與切應(yīng)力的表達(dá)式：

3平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上正應(yīng)力與切應(yīng)力的表達(dá)式：3平面例1、解析法求ab面上的應(yīng)力。

、、、7070MPaabo30例1、解析法求ab面上的應(yīng)力。、、、7070MPaabo30例題2.求斜面ab上的正應(yīng)力和切應(yīng)力yx解：ab例題2.求斜面ab上的正應(yīng)力和切應(yīng)力yx解：ab主平面、主應(yīng)力與主方向平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力面內(nèi)最大切應(yīng)力4、主應(yīng)力、主平面，最大切應(yīng)力研究構(gòu)件受力破壞的時(shí)候，最關(guān)心應(yīng)力最大的平面主平面、主應(yīng)力與主方向平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力面內(nèi)最大切主平面、主應(yīng)力與主方向正應(yīng)力的極值解出的角度=0主平面、主應(yīng)力與主方向正應(yīng)力的極值解出的角度=0切應(yīng)力α=0的平面，為主平面。

將相應(yīng)值和分別代入

得表明∶正應(yīng)力的極值面：主平面；正應(yīng)力的極值就是主應(yīng)力；切應(yīng)力α=0的平面，為主平面。將相應(yīng)值和分別代入說(shuō)明：和

確定兩個(gè)互相垂直的平面，一個(gè)是最大正應(yīng)力所在的平面，另一個(gè)是最小正應(yīng)力所在的平面。這兩個(gè)平面都是主平面。（1）約定為兩個(gè)正應(yīng)力中代數(shù)值較大的，即，則兩個(gè)中絕對(duì)值較小的一個(gè)確定作用面的方位。（2）說(shuō)明：和確定兩個(gè)互對(duì)于平面應(yīng)力狀態(tài)，平行于xy坐標(biāo)面的平面，其上既沒(méi)有正應(yīng)力，也沒(méi)有切應(yīng)力作用，這種平面也是主平面。這一主平面上的主應(yīng)力等于零。對(duì)于平面應(yīng)力狀態(tài)，平行于xy坐標(biāo)面的平面，其上既沒(méi)有正應(yīng)力，平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力將三個(gè)主應(yīng)力代數(shù)值由大到小順序排列;根據(jù)主應(yīng)力的大小與方向可以確定材料何時(shí)發(fā)生失效；確定失效的形式；因此，可以說(shuō)主應(yīng)力是反映應(yīng)力狀態(tài)本質(zhì)的特征量。將三個(gè)主應(yīng)力代數(shù)值由大到小順序排列;根據(jù)主應(yīng)力的大小與方向可由此得出另一特征角，用α1表示對(duì)α求一次導(dǎo)數(shù)，并令其等于零；不同方向面上的切應(yīng)力亦隨著坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)而變化，因而剪應(yīng)力亦可能存在極值。面內(nèi)最大切應(yīng)力由此得出另一特征角，用α1表示對(duì)α求一次導(dǎo)數(shù)，并令其等于零；得到α

的極值

得到α的極值例5-2：

分析拉伸時(shí)低碳鋼試件出現(xiàn)滑移線(xiàn)的原因任取一個(gè)單元體，分析其應(yīng)力狀態(tài)。求主應(yīng)力。求最大切應(yīng)力及其與橫截面之間的夾角—45°。結(jié)論:低碳鋼一類(lèi)塑性材料抗剪切能力低于抗拉能力。xy得：α=0時(shí)正應(yīng)力最大得：α=45°時(shí)切應(yīng)力最大例5-2：

分析拉伸時(shí)低碳鋼試件出現(xiàn)滑移線(xiàn)的原因任取一個(gè)單例題5-３：討論圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，并分析鑄鐵試件受扭時(shí)的破壞現(xiàn)象。tM解:(1)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，在橫截面的邊緣處切應(yīng)力最大，其值為yx例題5-３：討論圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，并分析鑄鐵試件受扭時(shí)的ttyx(2)求主應(yīng)力(３)求主平面圓周扭轉(zhuǎn)時(shí)最大正應(yīng)力發(fā)生在與軸線(xiàn)成45°角的斜截面上，為拉應(yīng)力。對(duì)鑄鐵一類(lèi)脆性材料而言，其抗拉強(qiáng)度較低，因此，鑄鐵受扭時(shí)將沿與軸線(xiàn)成45°角的螺旋面被拉斷。2α=90°或270°ttyx(2)求主應(yīng)力(３)求主平面圓周扭轉(zhuǎn)時(shí)最大正應(yīng)力發(fā)生例4、截面上A點(diǎn)、，求A點(diǎn)主應(yīng)力、主平面方位。AaqL①取代數(shù)值較大的為，5070yx、、、例4、截面上A點(diǎn)、，求A點(diǎn)主應(yīng)力、主平面方位。AaqL①故為所在平面。

故為所在平面。試求（1）斜面上的應(yīng)力；

（2）主應(yīng)力、主平面；（3）繪出主應(yīng)力單元體。例題5：一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖。已知試求（1）斜面上的應(yīng)力；例題5：一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖。（1）斜面上的應(yīng)力α=-30（1）斜面上的應(yīng)力α=-30（2）主應(yīng)力、主平面（2）主應(yīng)力、主平面主平面的方位：代入表達(dá)式可知主應(yīng)力方向：主應(yīng)力方向：主平面的方位：代入表達(dá)式可知主應(yīng)力方向：主（3）主應(yīng)力單元體：（3）主應(yīng)力單元體：P例題65070（1）垂直方向等于零的應(yīng)力是代數(shù)值較大的應(yīng)力，故取軸的方向垂直向上、、、解：xyP例題65070（1）垂直方向等于零的應(yīng)力是代數(shù)值較大的應(yīng)力(2)求主應(yīng)力(３)求主平面5070x(2)求主應(yīng)力(３)求主平面5070x三向應(yīng)力狀態(tài)的最大剪應(yīng)力：

第三節(jié)三向應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)介廣義胡克定律三向應(yīng)力狀態(tài)的最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力：且與σ2平行三向應(yīng)力狀態(tài)的最大剪應(yīng)力：第三節(jié)三向應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)介廣義胡1.基本變形的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向線(xiàn)應(yīng)變2）純剪切胡克定律縱向線(xiàn)應(yīng)變1.基本變形的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向線(xiàn)應(yīng)變22、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法=++沿方向的主應(yīng)變2、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法=++沿方向的沿三方向的主應(yīng)變沿三方向的主應(yīng)變3、廣義胡克定律的一般形式各向同性材料的廣義胡克定律；適用性3、廣義胡克定律的一般形式各向同性材料的廣義胡克定律；適用性yzx4平面應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律yzx4平面應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律第四節(jié)強(qiáng)度理論一、強(qiáng)度理論的概念單向應(yīng)力狀態(tài)可通過(guò)試驗(yàn)建立強(qiáng)度條件第四節(jié)強(qiáng)度理論一、強(qiáng)度理論的概念二、材料的兩種破壞形式脆斷破壞屈服破壞三向拉應(yīng)力的塑性材料發(fā)生脆性斷裂三向壓應(yīng)力的脆性材料有時(shí)也發(fā)生明顯的塑性變形二、材料的兩種破壞形式脆斷破壞三、四個(gè)基本的強(qiáng)度理論一類(lèi)是解釋材料斷裂破壞的強(qiáng)度理論，有最大拉應(yīng)力理論和最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論；另一類(lèi)是解釋材料流動(dòng)破壞的強(qiáng)度理論，最大切應(yīng)力理論和形狀改變比能理論（畸變能密度理論）。三、四個(gè)基本的強(qiáng)度理論一類(lèi)是解釋材料斷裂破壞的強(qiáng)度理論，有最1、最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）在十七世紀(jì)提出，針對(duì)建筑材料只要最大拉應(yīng)力達(dá)到材料的極限值，材料就發(fā)生脆性斷裂破壞。破壞條件：強(qiáng)度條件：用于受拉應(yīng)力的某些脆性材料，鑄鐵、石料、混凝土沒(méi)有考慮其它兩個(gè)主應(yīng)力的影響，也不適用于三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)。1、最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）在十七世紀(jì)提出，針對(duì)建筑2、最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變達(dá)到材料的極限值，材料就發(fā)生脆性斷裂破壞。滿(mǎn)足虎克定律。破壞條件：強(qiáng)度條件：解釋石料、混凝土等脆性材料在壓縮時(shí)的破壞情況。2、最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變達(dá)到材料3、最大剪應(yīng)力理論

（第三強(qiáng)度理論）最大剪應(yīng)力達(dá)到極限值，材料就發(fā)生屈服破壞。破壞條件：強(qiáng)度條件：雖然沒(méi)考慮σ2，但能較好地解釋塑性屈服，在工程中得到廣泛的應(yīng)用。3、最大剪應(yīng)力理論

（第三強(qiáng)度理論）最大剪應(yīng)力達(dá)到極限值，材4、形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）變形體單位體積內(nèi)所積蓄變形能稱(chēng)變形比能，包括形狀改變比能和體積改變比能?；兡苊芏龋?jiǎn)蜗蚶煜孪鄬?duì)σ0的畸變能密度：強(qiáng)度條件：考慮σ2，得到廣泛的應(yīng)用。4、形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）變形體單位體積內(nèi)所積蓄變應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論組合變形培訓(xùn)模板課件一般原則如下：1、脆性材料，常用第一、第二強(qiáng)度理論；2、塑性材料，常用第三、第四強(qiáng)度理論；3、在接近三向等拉應(yīng)力狀態(tài)下，不論是塑性材料還是脆性材料，都將發(fā)生脆性斷裂，應(yīng)采用第一強(qiáng)度理論；4、在接近三向等壓應(yīng)力狀態(tài)下，不論是塑性材料還是脆性材料，都將發(fā)生塑性流動(dòng)破壞，應(yīng)采用第三或第四強(qiáng)度理論。一般原則如下：1、脆性材料，常用第一、第二強(qiáng)度理論；例題

對(duì)圖示的純剪切應(yīng)力狀態(tài)，試按強(qiáng)度理論建立純剪切狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，并導(dǎo)出剪切許用應(yīng)力［τ］與拉伸許用應(yīng)力［σ］之間的關(guān)系。KτK單元體純剪切強(qiáng)度條件第一強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論對(duì)于鑄鐵:第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論對(duì)于脆性材料:對(duì)于塑性材料:例題對(duì)圖示的純剪切應(yīng)力狀態(tài)，試按強(qiáng)度理論建立純工程上常見(jiàn)的斷裂破壞主要有三種類(lèi)型:無(wú)裂紋結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的突然斷裂.由脆性材料制成的構(gòu)件在絕大多數(shù)受力情形下都發(fā)生突然斷裂,如受拉的鑄鐵,砼等構(gòu)件的斷裂.具有裂紋構(gòu)件的突然斷裂.這類(lèi)斷裂經(jīng)常發(fā)生在由塑性材料制成的,且由于各種原因而具有初始裂紋的構(gòu)件.構(gòu)件的疲勞斷裂.構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下,即使是塑性材料,當(dāng)經(jīng)歷一定次數(shù)的應(yīng)力交變之后也會(huì)發(fā)生脆性斷裂.工程上常見(jiàn)的斷裂破壞主要有三種類(lèi)型:無(wú)裂紋結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的突然斷

在大多數(shù)應(yīng)力狀態(tài)下,脆性材料將發(fā)生脆性斷裂.故應(yīng)選用第一強(qiáng)度理論;

而在大多數(shù)應(yīng)力狀態(tài)下,塑性材料將發(fā)生屈服和剪斷.故應(yīng)選用第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論.

但材料的破壞形式不僅取決于材料的力學(xué)行為,而且與所處的應(yīng)力狀態(tài),溫度和加載速度有關(guān).

實(shí)驗(yàn)表明,塑性材料在一定的條件下(低溫和三向拉伸),會(huì)表現(xiàn)為脆性斷裂.脆性材料在一定的應(yīng)力狀態(tài)(三向受壓)下,會(huì)表現(xiàn)出塑性屈服或剪斷.在大多數(shù)應(yīng)力狀態(tài)下,脆性材料將發(fā)生脆性斷裂.故應(yīng)選用

鑄鐵水管冬天結(jié)冰時(shí)會(huì)因冰膨脹而被脹裂，而管內(nèi)的冰卻不會(huì)破壞。這是因?yàn)椋ǎ?。A.冰的強(qiáng)度較鑄鐵高；

B.冰處于三向受壓應(yīng)力狀態(tài)；

C.冰的溫度較鑄鐵高；

D.冰的應(yīng)力等于零。B鑄鐵水管冬天結(jié)冰時(shí)會(huì)因冰膨脹而被脹裂，而管內(nèi)的冰卻不5.55.5應(yīng)力指明某一個(gè)面上

哪一點(diǎn)的應(yīng)力？某一點(diǎn)上，哪個(gè)方向面的應(yīng)力？應(yīng)力的點(diǎn)的概念與面的概念

應(yīng)力狀態(tài):——過(guò)同一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的集合，稱(chēng)為這一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；應(yīng)力指明某一個(gè)面上

哪一點(diǎn)的應(yīng)力？某一點(diǎn)上，哪個(gè)方向面的應(yīng)三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)特例特例一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)特例特例一點(diǎn)平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上正應(yīng)力與切應(yīng)力的表達(dá)式：

3平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上正應(yīng)力與切應(yīng)力的表達(dá)式：3平面平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力低碳鋼拉伸、鑄鐵圓軸扭轉(zhuǎn)的斷裂分析平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力低碳鋼拉伸、鑄鐵圓軸扭轉(zhuǎn)的斷裂分析1.基本變形的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向線(xiàn)應(yīng)變2）純剪切胡克定律縱向線(xiàn)應(yīng)變1.基本變形的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向線(xiàn)應(yīng)變22、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法=++沿方向的主應(yīng)變2、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法=++沿方向的3、廣義胡克定律的一般形式各向同性材料的廣義胡克定律；適用性3、廣義胡克定律的一般形式各向同性材料的廣義胡克定律；適用性第一強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論第五節(jié)組合變形的強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件在外載的作用下，同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上基本變形。組合變形：1、研究方法：將復(fù)雜變形分解成基本變形；獨(dú)立計(jì)算每一基本變形的各自的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移。分解疊加形成構(gòu)件在組合變形下的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移。第五節(jié)組合變形的強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件在外載的作用下，同時(shí)發(fā)生兩種組合變形分析疊加組合變形基本變形分解

在小變形條件下，組合變形構(gòu)件的內(nèi)力，應(yīng)力，變形等力學(xué)響應(yīng)可以分成幾個(gè)基本變形單獨(dú)受力情況下相應(yīng)力學(xué)響應(yīng)的疊加;2、疊加原理：

如果內(nèi)力、應(yīng)力、變形等與外力成線(xiàn)性關(guān)系，且與各單獨(dú)受力的加載次序無(wú)關(guān)。內(nèi)力應(yīng)力形變組合變形分析疊加組合變形基本變形分解在小變形

組合變形下桿件應(yīng)力的計(jì)算，將以各種基本變形的應(yīng)力及疊加法為基礎(chǔ)。疊加原理的應(yīng)用條件在小變形和線(xiàn)彈性條件下，桿件上各種力的作用彼此獨(dú)立，互不影響；

即桿上同時(shí)有幾種力作用時(shí)，一種力對(duì)桿的作用效果（變形或應(yīng)力），不影響另一種力對(duì)桿的作用效果（或影響很小可以忽略）；組合變形下桿件應(yīng)力的計(jì)算，將以各種基本變形的利用基本變形的受力特點(diǎn)判斷桿件的變形；3、復(fù)雜變形基本變形（1）分析外力法——觀察法：(2)分解外力FFxFy利用基本變形的受力特點(diǎn)判斷桿件的變形；3、復(fù)雜變形工程實(shí)例拉伸與壓縮與彎組合變形工程實(shí)例拉伸與壓縮與彎組合變形觀察立柱變形觀察立柱變形搖臂鉆搖臂鉆斜塔會(huì)不會(huì)坍塌？怎樣坍塌？破壞將從哪里開(kāi)始？斜塔會(huì)不會(huì)坍塌？怎樣坍塌？破壞將從哪里開(kāi)始？某年某月的某一天某年某月的某一天5.55.5應(yīng)力指明某一個(gè)面上

哪一點(diǎn)的應(yīng)力？某一點(diǎn)上，哪個(gè)方向面的應(yīng)力？應(yīng)力的點(diǎn)的概念與面的概念

應(yīng)力狀態(tài):——過(guò)同一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的集合，稱(chēng)為這一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；應(yīng)力指明某一個(gè)面上

哪一點(diǎn)的應(yīng)力？某一點(diǎn)上，哪個(gè)方向面的應(yīng)三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)特例特例一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)特例特例一點(diǎn)平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上正應(yīng)力與切應(yīng)力的表達(dá)式：

3平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上正應(yīng)力與切應(yīng)力的表達(dá)式：3平面平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力低碳鋼拉伸、鑄鐵圓軸扭轉(zhuǎn)的斷裂分析平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力低碳鋼拉伸、鑄鐵圓軸扭轉(zhuǎn)的斷裂分析1.基本變形的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向線(xiàn)應(yīng)變2）純剪切胡克定律縱向線(xiàn)應(yīng)變1.基本變形的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向線(xiàn)應(yīng)變22、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法=++沿方向的主應(yīng)變2、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法=++沿方向的3、廣義胡克定律的一般形式各向同性材料的廣義胡克定律；適用性3、廣義胡克定律的一般形式各向同性材料的廣義胡克定律；適用性第一強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論第五節(jié)組合變形的強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件在外載的作用下，同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上基本變形。組合變形：1、研究方法：將復(fù)雜變形分解成基本變形；獨(dú)立計(jì)算每一基本變形的各自的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移。分解疊加形成構(gòu)件在組合變形下的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移。第五節(jié)組合變形的強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件在外載的作用下，同時(shí)發(fā)生兩種簡(jiǎn)易吊車(chē)的立柱受力與變形分析壓彎組合變形簡(jiǎn)易吊車(chē)的立柱受力與變形分析壓彎組合變形+=1、拉（壓）彎組合變形桿件橫截面上的內(nèi)力+=1、拉（壓）彎組合變形桿件橫截面上的內(nèi)力2、基本變形下橫截面上的應(yīng)力zy2、基本變形下橫截面上的應(yīng)力zy3、組合變形下橫截面上的應(yīng)力+=3、組合變形下橫截面上的應(yīng)力+=3、拉（壓）彎組合變形下的強(qiáng)度計(jì)算拉彎組合變形下的危險(xiǎn)點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)3、拉（壓）彎組合變形下的強(qiáng)度計(jì)算拉彎組合變形下的危險(xiǎn)點(diǎn)處于例題5-5FxA,FT1

導(dǎo)致壓縮變形FyA,FT2,F導(dǎo)致彎曲變形FN=-21.6kNMmax=16.25kN·m例題5-5FxA,FT1導(dǎo)致壓縮變形FyA,FT2,F導(dǎo)彎扭組合是機(jī)械工程中較常見(jiàn)的情況；彎扭組合變形桿件同時(shí)受到橫截面平面內(nèi)的外力偶矩和橫向力作用時(shí)，將產(chǎn)生彎扭組合變形；是扭轉(zhuǎn)和平面彎曲兩種基本變形的組合。彎扭組合是機(jī)械工程中較常見(jiàn)的情況；彎扭組合變形桿件同時(shí)受到分析構(gòu)件的變形分析構(gòu)件的變形工程實(shí)例工程實(shí)例絞車(chē)軸的彎曲變形絞車(chē)軸的彎曲變形絞車(chē)軸的扭轉(zhuǎn)變形絞車(chē)軸的扭轉(zhuǎn)變形工程實(shí)例工程實(shí)例工程實(shí)例工程實(shí)例工程實(shí)例工程實(shí)例1、外力向軸線(xiàn)簡(jiǎn)化，判定基本變形彎扭組合且為單向彎；1、外力向軸線(xiàn)簡(jiǎn)化，判定基本變形彎扭組合且為單向彎；2、作內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)面2、作內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)面危險(xiǎn)面位置危險(xiǎn)面位置3、分析應(yīng)力的分布規(guī)律，確定危險(xiǎn)點(diǎn)3、分析應(yīng)力的分布規(guī)律，確定危險(xiǎn)點(diǎn)4、提取危險(xiǎn)點(diǎn)處原始單元體4、提取危險(xiǎn)點(diǎn)處原始單元體5、計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)處的主應(yīng)力5、計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)處的主應(yīng)力第三強(qiáng)度理論：5、計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)處的相當(dāng)應(yīng)力第三強(qiáng)度理論：5、計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)處的相當(dāng)應(yīng)力第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力：第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力：扭轉(zhuǎn)+雙向彎曲扭轉(zhuǎn)+雙向彎曲皮帶輪受力皮帶輪受力1、外力向軸線(xiàn)簡(jiǎn)化，判斷基本變形雙向彎曲+扭轉(zhuǎn)1、外力向軸線(xiàn)簡(jiǎn)化，判斷基本變形雙向彎曲+扭轉(zhuǎn)扭矩圖2、扭矩圖2、鉛錘平面內(nèi)彎曲時(shí)內(nèi)力圖鉛錘平面內(nèi)彎曲時(shí)內(nèi)力圖水平面內(nèi)彎曲時(shí)內(nèi)力圖水平面內(nèi)彎曲時(shí)內(nèi)力圖3、畫(huà)出所有內(nèi)力圖、判定危險(xiǎn)面E截面的左側(cè)3、畫(huà)出所有內(nèi)力圖、判定危險(xiǎn)面E截面的左側(cè)4、危險(xiǎn)面上內(nèi)力內(nèi)力矢量表示4、危險(xiǎn)面上內(nèi)力內(nèi)力矢量表示5、彎矩矢量和中性軸的位置矢量方位5、彎矩矢量和中性軸的位置矢量方位6、考察應(yīng)力分布規(guī)律，確定危險(xiǎn)點(diǎn)位置6、考察應(yīng)力分布規(guī)律，確定危險(xiǎn)點(diǎn)位置7、危險(xiǎn)點(diǎn)處應(yīng)力7、危險(xiǎn)點(diǎn)處應(yīng)力8、提取危險(xiǎn)點(diǎn)處原始單元體8、提取危險(xiǎn)點(diǎn)處原始單元體9、計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)處主應(yīng)力第一組相當(dāng)應(yīng)力計(jì)算公式9、計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)處主應(yīng)力第一組相當(dāng)應(yīng)力計(jì)算公式第二組相當(dāng)應(yīng)力計(jì)算公式第三組相當(dāng)應(yīng)力計(jì)算公式第二組相當(dāng)應(yīng)力計(jì)算公式第三組相當(dāng)應(yīng)力計(jì)算公式第三強(qiáng)度理論：第四強(qiáng)度理論：塑性材料的圓截面軸彎扭組合變形W為抗彎截面系數(shù)，M、T為危險(xiǎn)面的彎矩和扭矩。第三強(qiáng)度理論：第四強(qiáng)度理論：塑性材料的圓截面軸彎扭組合變形W例傳動(dòng)軸左端的輪子由電機(jī)帶動(dòng)，傳入的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me=300Nm。兩軸承中間的齒輪半徑R=200mm，徑向嚙合力F1=1400N，軸材料許用應(yīng)力[σ]=100MPa。試按第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑d。a=150b=200例傳動(dòng)軸左端的輪子由電機(jī)帶動(dòng)，傳入的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me=3（1）受力分析，作計(jì)算簡(jiǎn)圖（2）作內(nèi)力圖,確定危險(xiǎn)面危險(xiǎn)截面E左處（1）受力分析，作計(jì)算簡(jiǎn)圖（2）作內(nèi)力圖,確定危險(xiǎn)面危險(xiǎn)截面（3）由強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)dN.m300=T危險(xiǎn)面上內(nèi)力（3）由強(qiáng)度條件設(shè)計(jì)dN.m300=T危險(xiǎn)面上內(nèi)力例題2某圓軸受力如圖所示。已知圓軸的直徑D=100mm，桿長(zhǎng)L=1m,材料的許用應(yīng)力[]=160MPa。試按第三強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度較核。S=90KNP=100KNm=100KNzyx0例題2某圓軸受力如圖所示。已知圓軸的直徑Dzyx0（1）外力簡(jiǎn)化，判基本變形T=5KN100KNMy=5KNm100KNS=90KN軸向拉伸；雙向彎曲；扭轉(zhuǎn)；（2）作內(nèi)力圖，判斷危險(xiǎn)截面FNMyMzT100KN5KNm10KNm5KNm危險(xiǎn)截面固定端截面zyx0（1）外力簡(jiǎn)化，判基本變形T=5KN100KNMy=軸力ＦＮ=100KN（拉）；彎矩

My=5KN.m;扭矩Ｔ=5KN.m合成彎矩zyxＴ=5KNMy=5KNＦMz（3）危險(xiǎn)截面上內(nèi)力Mz=10KN.m軸力ＦＮ=100KN（拉）；彎矩M（5）強(qiáng)度分析該桿件強(qiáng)度足夠。（4）危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)處應(yīng)力計(jì)算采用哪一組公式計(jì)算相當(dāng)應(yīng)力？（5）強(qiáng)度分析該桿件強(qiáng)度足夠。（4）危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)處

桿類(lèi)構(gòu)件的靜力學(xué)設(shè)計(jì)的一般過(guò)程

受力分析與計(jì)算簡(jiǎn)圖內(nèi)力分析與內(nèi)力圖確定危險(xiǎn)截面由應(yīng)力分布規(guī)律確定危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)，確定主應(yīng)力根據(jù)危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)選用合適的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則桿類(lèi)構(gòu)件的靜力學(xué)設(shè)計(jì)的一般過(guò)程受力分析內(nèi)力分析由應(yīng)剪切：拉壓：扭轉(zhuǎn)：彎曲：擠壓：剪切：拉壓：扭轉(zhuǎn)：彎曲：擠壓：1.個(gè)人墜落防護(hù)系統(tǒng)是用來(lái)把工作人員與固定掛點(diǎn)連接起來(lái)所必需的一整套產(chǎn)品，可完全防止出現(xiàn)從高處墜落的情況或是能完全地制止這種情況的發(fā)生。2.單獨(dú)使用這些產(chǎn)品不能對(duì)墜落提供防護(hù)。但是，如果這些構(gòu)件能夠良好的組合在一起，那么它們將形成一種對(duì)工作場(chǎng)所的安全和整體的墜落防護(hù)計(jì)劃都極其重要的個(gè)人墜落防護(hù)系統(tǒng)。3.如果安全繩沒(méi)有垂直地固定在工作場(chǎng)所上方，發(fā)生墜落時(shí)將使得工人在空中出現(xiàn)搖擺，并可能撞到其他物體上或撞到地面造成傷害。4.一個(gè)有才能的領(lǐng)導(dǎo)者會(huì)給所在的團(tuán)隊(duì)或組織帶來(lái)成功的希望，使人們對(duì)他產(chǎn)生一種敬佩感。敬佩感是一種心理磁鐵，它會(huì)吸引人們自覺(jué)去接受影響力。5.老虎型給他明確方向的語(yǔ)言、讓他知道做這件事對(duì)他的好處，說(shuō)話(huà)中要給他很肯定的感覺(jué)，不要懷疑他或不放心，直接說(shuō)明不要拐彎抹角，請(qǐng)他記錄彼此溝通的內(nèi)容。6.孔雀型先聊輕松的話(huà)題再進(jìn)入主題、運(yùn)用圖畫(huà)方式進(jìn)行溝通，對(duì)于事情就事論事不責(zé)罵當(dāng)事人，給他贊揚(yáng)及鼓勵(lì)，多運(yùn)用一些肢休語(yǔ)言，可到熱鬧場(chǎng)合進(jìn)行洽談。7.無(wú)尾熊型不要強(qiáng)勢(shì)與他溝通，溝通中運(yùn)用一些溫馨的語(yǔ)言，可聊聊天再進(jìn)入主題，交待任務(wù)不要一次太多，讓他知道你會(huì)協(xié)助他，經(jīng)常尋問(wèn)這事情的進(jìn)展，讓他知道在溝通中不要有所忌諱。8.貓頭鷹型不要強(qiáng)勢(shì)與他溝通，交待任務(wù)最好自行確認(rèn)后再說(shuō)，不講不實(shí)際的事不說(shuō)沒(méi)有憑證的話(huà)，說(shuō)話(huà)要完整化，任務(wù)分配時(shí)可分解數(shù)項(xiàng)告知，讓他知道事情做完的成敗會(huì)有人負(fù)責(zé)，對(duì)事不對(duì)人，不要批評(píng)他的專(zhuān)業(yè)。演示完畢，感謝聆聽(tīng)！1.個(gè)人墜落防護(hù)系統(tǒng)是用來(lái)把工作人員與固定掛點(diǎn)連接起來(lái)所必需5.1應(yīng)力狀態(tài)的概述5.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法5.3三向應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)介胡克定律5.4強(qiáng)度理論簡(jiǎn)介5.5組合變形的強(qiáng)度計(jì)算第五章應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論組合變形5.1應(yīng)力狀態(tài)的概述5.2平面應(yīng)力狀態(tài)分析——解析法5除軸向拉伸與壓縮外，桿件橫截面上不同點(diǎn)的應(yīng)力是不相同的;以及這些應(yīng)力的極大值和極小值。是指過(guò)一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的總稱(chēng)。過(guò)同一點(diǎn)的不同方向面上的應(yīng)力，一般情形下也是不相同的;應(yīng)力狀態(tài)介紹應(yīng)力狀態(tài)的基本概念,描述一點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的基本方法，分析過(guò)一點(diǎn)任意方向面上的應(yīng)力;分析方法:基于平衡原理的解析方法;主要內(nèi)容概述除軸向拉伸與壓縮外，桿件橫截面上不同點(diǎn)的應(yīng)力是不相同的;以及▲內(nèi)力圖▲應(yīng)力分布規(guī)律→危險(xiǎn)面；→危險(xiǎn)點(diǎn)（位于危險(xiǎn)面上）→危險(xiǎn)方位◎回顧:1．軸向拉/壓：

軸力N橫截面上均勻分布

2．扭轉(zhuǎn)：扭矩T3．彎曲：

彎矩M

沿寬度均勻分布，沿高度線(xiàn)性分布橫截面上沿半徑線(xiàn)性分布N▲內(nèi)力圖▲應(yīng)力分布規(guī)律→危險(xiǎn)面；→危險(xiǎn)點(diǎn)（位△單獨(dú)的彎曲、軸向拉伸會(huì)算應(yīng)力，會(huì)校核！1234彎曲+軸向拉伸，怎么辦？▽兩個(gè)問(wèn)題：應(yīng)力疊加應(yīng)力狀態(tài)理論強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度理論△單獨(dú)的彎曲、軸向拉伸會(huì)算應(yīng)力，會(huì)校核！1234彎曲+軸§5-1應(yīng)力狀態(tài)的概述一、什么是應(yīng)力狀態(tài)？三、如何描述一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)?二、為什么要研究應(yīng)力狀態(tài)?§5-1應(yīng)力狀態(tài)的概述一、什么是應(yīng)力狀態(tài)？三、如何描述

一、什么是應(yīng)力狀態(tài)？（一）、應(yīng)力的點(diǎn)的概念:Ttmaxtmax（實(shí)心截面）應(yīng)力的點(diǎn)應(yīng)力的面圓軸扭轉(zhuǎn)一、什么是應(yīng)力狀態(tài)？（一）、應(yīng)力的點(diǎn)的概念:Ttmaxt橫截面上的正應(yīng)力分布同一面上不同點(diǎn)的應(yīng)力各不相同，結(jié)果表明：即應(yīng)力的點(diǎn)的概念。橫截面上的正應(yīng)力分布同一面上不同點(diǎn)的應(yīng)力各不相同，結(jié)果表明：軸向拉壓同一橫截面上各點(diǎn)應(yīng)力相等：FF同一點(diǎn)在斜截面上時(shí)：

應(yīng)力的面的概念軸向拉壓同一橫截面上各點(diǎn)應(yīng)力相等：FF同一點(diǎn)在斜截面上時(shí)：

應(yīng)力的面的概念各不相同；——過(guò)同一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力FPFP受軸向拉力作用的桿件，受力之前,表面的正方形受拉后，正方形變成了矩形，直角沒(méi)有改變。橫截面上沒(méi)有切應(yīng)力；應(yīng)力的面的概念各不相同；——過(guò)同一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力FP受拉之前,表面斜置的正方形

受力之前,在其表面斜置的正方形在受拉后，正方形變成了菱形。這表明：拉桿的斜截面上存在切應(yīng)力。FPFP

應(yīng)力的面的概念拉中有剪受拉之前,表面斜置的正方形受力之前,在其表面斜置的正

受扭之前，圓軸表面的圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，其斜截面上存在著正應(yīng)力。MxMx

受扭后，變?yōu)橐恍敝脵E圓，長(zhǎng)軸方向伸長(zhǎng)，短軸方向縮短。這是為什么？

應(yīng)力的面的概念剪中有拉受扭之前，圓軸表面的圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，其斜截面上存在著正應(yīng)即使同一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力也是各不相同的，此即應(yīng)力的面的概念。微元平衡分析結(jié)果表明：不僅橫截面上存在應(yīng)力，斜截面上也存在應(yīng)力。即使同一點(diǎn)不同方向面上的應(yīng)力也是各不相同的，此即應(yīng)力的面的概應(yīng)力指明哪一個(gè)面上？

哪一點(diǎn)？

哪一點(diǎn)？

哪個(gè)方向面？應(yīng)力的點(diǎn)的概念與面的概念

應(yīng)力狀態(tài):——過(guò)同一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的集合，稱(chēng)為這一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；應(yīng)力指明哪一個(gè)面上？

哪一點(diǎn)？哪一點(diǎn)？

哪個(gè)方向面請(qǐng)看下列實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：

低碳鋼和鑄鐵的拉伸實(shí)驗(yàn)

低碳鋼和鑄鐵的扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)二、為什么要研究應(yīng)力狀態(tài)？請(qǐng)看下列實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：低碳鋼和鑄鐵的拉伸實(shí)驗(yàn)低碳鋼和鑄鐵低碳鋼拉伸塑性材料拉伸時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)滑移線(xiàn)？鑄鐵拉伸兩種材料的拉伸試驗(yàn)低碳鋼拉伸塑性材料拉伸時(shí)為什么會(huì)出現(xiàn)滑移線(xiàn)？鑄鐵拉伸兩種材料為什么脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)沿45o螺旋面斷開(kāi)？低碳鋼扭轉(zhuǎn)鑄鐵扭轉(zhuǎn)兩種材料的扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)為什么脆性材料扭轉(zhuǎn)時(shí)沿45o螺旋面斷開(kāi)？低碳鋼扭轉(zhuǎn)鑄鐵扭轉(zhuǎn)兩目的：研究過(guò)一點(diǎn)的各個(gè)面上的應(yīng)力情況，找到過(guò)該點(diǎn)的最大應(yīng)力（正應(yīng)力，切應(yīng)力），以及其平面方位。目的：dxdydz三、如何描述一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)微元及其各面上的應(yīng)力來(lái)描述一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。B、相對(duì)面上的應(yīng)力等值、反向、共線(xiàn);ⅰ、一點(diǎn)——微元（單元體，有結(jié)構(gòu)；不同于數(shù)學(xué)點(diǎn)），正六面體dx、dy、dz→0；ⅱ、應(yīng)力——六面體上各個(gè)面均有應(yīng)力iii、狀態(tài)——由于單元體無(wú)窮小，故認(rèn)為：A、應(yīng)力在單元體各個(gè)面上均勻分布；dxdydz三、如何描述一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)微元及其各面上的應(yīng)力來(lái)一般三向（空間）應(yīng)力狀態(tài)yxz一般三向（空間）應(yīng)力狀態(tài)yxz一般平面應(yīng)力狀態(tài)σxσyτxyτyx一般平面應(yīng)力狀態(tài)σxσyτxyτyxxyxy單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)

一般單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)力狀態(tài)xyxy單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)

一般單向應(yīng)力狀態(tài)或純剪切應(yīng)三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)特例特例一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)特例特例一點(diǎn)主平面：?jiǎn)卧w中剪應(yīng)力等于零的平面。主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力。主方向：主平面的法線(xiàn)方向。

主單元體：在單元體各側(cè)面只有正應(yīng)力而無(wú)剪應(yīng)力常用術(shù)語(yǔ)約定：主平面：?jiǎn)卧w中剪應(yīng)力等于零的平面。主應(yīng)力：主平面上的正應(yīng)力70MPa570MPa100370MPa570MPa1003應(yīng)力狀態(tài)的分類(lèi)

單向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中，只有一個(gè)主應(yīng)力不等于零的情況。

二向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中有兩個(gè)主應(yīng)力不等于零的情況。

三向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力皆不等于零的情況。應(yīng)力狀態(tài)的分類(lèi)單向應(yīng)力狀態(tài)：三個(gè)主應(yīng)力中，只有一個(gè)主應(yīng)力不第二節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)分析i、平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力；ii、主應(yīng)力、主平面，最大切應(yīng)力。

當(dāng)單元體上三對(duì)相互垂直的截面上的應(yīng)力已知時(shí)，任意斜截面上的應(yīng)力可以由截面法求得。第二節(jié)平面應(yīng)力狀態(tài)分析i、平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上的正拉為正壓為負(fù)正應(yīng)力符號(hào)約定1、方向角與應(yīng)力分量的正負(fù)號(hào)約定拉為正壓為負(fù)正應(yīng)力符號(hào)約定1、方向角與應(yīng)力分量的正負(fù)號(hào)約定使微元或其局部順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為正；反之為負(fù)。切應(yīng)力符號(hào)約定方向角的符號(hào)約定由x正向逆時(shí)針轉(zhuǎn)到截面外法線(xiàn)x’正向?yàn)檎环粗疄樨?fù)。yx使微元或其局部順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)為正；反之為負(fù)。切應(yīng)力符號(hào)約定方xy2

微元的局部平衡xy2微元的局部平衡x′y′xy截取微元體x′y′xy截取微元體平衡對(duì)象平衡方程參加平衡的量——用α

斜截面截取的微元局部——力微元體平衡x′y′應(yīng)力乘以其作用的面積；平衡對(duì)象平衡方程參加平衡的量——用α斜截面截取tyxx′dAxs平衡方程s-cos)cos(dAx-sydA(sin)sindA

s+tdA(cos)sinxy+tdA(sin)cosyx由切應(yīng)力互等原理tyxx′dAxs平衡方程s-cos)cos(dAx-tyxｙdAxs平衡方程tdA-sxdA(cos)sin-txydA(cos)cos+sydA(sin)cos+tyxdA(sin)sin由切應(yīng)力互等原理tyxｙdAxs平衡方程tdA-sxdA(cos)x′y′x′y′平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上正應(yīng)力與切應(yīng)力的表達(dá)式：

3平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上正應(yīng)力與切應(yīng)力的表達(dá)式：3平面例1、解析法求ab面上的應(yīng)力。

、、、7070MPaabo30例1、解析法求ab面上的應(yīng)力。、、、7070MPaabo30例題2.求斜面ab上的正應(yīng)力和切應(yīng)力yx解：ab例題2.求斜面ab上的正應(yīng)力和切應(yīng)力yx解：ab主平面、主應(yīng)力與主方向平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力面內(nèi)最大切應(yīng)力4、主應(yīng)力、主平面，最大切應(yīng)力研究構(gòu)件受力破壞的時(shí)候，最關(guān)心應(yīng)力最大的平面主平面、主應(yīng)力與主方向平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力面內(nèi)最大切主平面、主應(yīng)力與主方向正應(yīng)力的極值解出的角度=0主平面、主應(yīng)力與主方向正應(yīng)力的極值解出的角度=0切應(yīng)力α=0的平面，為主平面。

將相應(yīng)值和分別代入

得表明∶正應(yīng)力的極值面：主平面；正應(yīng)力的極值就是主應(yīng)力；切應(yīng)力α=0的平面，為主平面。將相應(yīng)值和分別代入說(shuō)明：和

確定兩個(gè)互相垂直的平面，一個(gè)是最大正應(yīng)力所在的平面，另一個(gè)是最小正應(yīng)力所在的平面。這兩個(gè)平面都是主平面。（1）約定為兩個(gè)正應(yīng)力中代數(shù)值較大的，即，則兩個(gè)中絕對(duì)值較小的一個(gè)確定作用面的方位。（2）說(shuō)明：和確定兩個(gè)互對(duì)于平面應(yīng)力狀態(tài)，平行于xy坐標(biāo)面的平面，其上既沒(méi)有正應(yīng)力，也沒(méi)有切應(yīng)力作用，這種平面也是主平面。這一主平面上的主應(yīng)力等于零。對(duì)于平面應(yīng)力狀態(tài)，平行于xy坐標(biāo)面的平面，其上既沒(méi)有正應(yīng)力，平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力將三個(gè)主應(yīng)力代數(shù)值由大到小順序排列;根據(jù)主應(yīng)力的大小與方向可以確定材料何時(shí)發(fā)生失效；確定失效的形式；因此，可以說(shuō)主應(yīng)力是反映應(yīng)力狀態(tài)本質(zhì)的特征量。將三個(gè)主應(yīng)力代數(shù)值由大到小順序排列;根據(jù)主應(yīng)力的大小與方向可由此得出另一特征角，用α1表示對(duì)α求一次導(dǎo)數(shù)，并令其等于零；不同方向面上的切應(yīng)力亦隨著坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)而變化，因而剪應(yīng)力亦可能存在極值。面內(nèi)最大切應(yīng)力由此得出另一特征角，用α1表示對(duì)α求一次導(dǎo)數(shù)，并令其等于零；得到α

的極值

得到α的極值例5-2：

分析拉伸時(shí)低碳鋼試件出現(xiàn)滑移線(xiàn)的原因任取一個(gè)單元體，分析其應(yīng)力狀態(tài)。求主應(yīng)力。求最大切應(yīng)力及其與橫截面之間的夾角—45°。結(jié)論:低碳鋼一類(lèi)塑性材料抗剪切能力低于抗拉能力。xy得：α=0時(shí)正應(yīng)力最大得：α=45°時(shí)切應(yīng)力最大例5-2：

分析拉伸時(shí)低碳鋼試件出現(xiàn)滑移線(xiàn)的原因任取一個(gè)單例題5-３：討論圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，并分析鑄鐵試件受扭時(shí)的破壞現(xiàn)象。tM解:(1)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，在橫截面的邊緣處切應(yīng)力最大，其值為yx例題5-３：討論圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)，并分析鑄鐵試件受扭時(shí)的ttyx(2)求主應(yīng)力(３)求主平面圓周扭轉(zhuǎn)時(shí)最大正應(yīng)力發(fā)生在與軸線(xiàn)成45°角的斜截面上，為拉應(yīng)力。對(duì)鑄鐵一類(lèi)脆性材料而言，其抗拉強(qiáng)度較低，因此，鑄鐵受扭時(shí)將沿與軸線(xiàn)成45°角的螺旋面被拉斷。2α=90°或270°ttyx(2)求主應(yīng)力(３)求主平面圓周扭轉(zhuǎn)時(shí)最大正應(yīng)力發(fā)生例4、截面上A點(diǎn)、，求A點(diǎn)主應(yīng)力、主平面方位。AaqL①取代數(shù)值較大的為，5070yx、、、例4、截面上A點(diǎn)、，求A點(diǎn)主應(yīng)力、主平面方位。AaqL①故為所在平面。

故為所在平面。試求（1）斜面上的應(yīng)力；

（2）主應(yīng)力、主平面；（3）繪出主應(yīng)力單元體。例題5：一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖。已知試求（1）斜面上的應(yīng)力；例題5：一點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)如圖。（1）斜面上的應(yīng)力α=-30（1）斜面上的應(yīng)力α=-30（2）主應(yīng)力、主平面（2）主應(yīng)力、主平面主平面的方位：代入表達(dá)式可知主應(yīng)力方向：主應(yīng)力方向：主平面的方位：代入表達(dá)式可知主應(yīng)力方向：主（3）主應(yīng)力單元體：（3）主應(yīng)力單元體：P例題65070（1）垂直方向等于零的應(yīng)力是代數(shù)值較大的應(yīng)力，故取軸的方向垂直向上、、、解：xyP例題65070（1）垂直方向等于零的應(yīng)力是代數(shù)值較大的應(yīng)力(2)求主應(yīng)力(３)求主平面5070x(2)求主應(yīng)力(３)求主平面5070x三向應(yīng)力狀態(tài)的最大剪應(yīng)力：

第三節(jié)三向應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)介廣義胡克定律三向應(yīng)力狀態(tài)的最大正應(yīng)力和最小正應(yīng)力：且與σ2平行三向應(yīng)力狀態(tài)的最大剪應(yīng)力：第三節(jié)三向應(yīng)力狀態(tài)簡(jiǎn)介廣義胡1.基本變形的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向線(xiàn)應(yīng)變2）純剪切胡克定律縱向線(xiàn)應(yīng)變1.基本變形的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向線(xiàn)應(yīng)變22、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法=++沿方向的主應(yīng)變2、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法=++沿方向的沿三方向的主應(yīng)變沿三方向的主應(yīng)變3、廣義胡克定律的一般形式各向同性材料的廣義胡克定律；適用性3、廣義胡克定律的一般形式各向同性材料的廣義胡克定律；適用性yzx4平面應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律yzx4平面應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律第四節(jié)強(qiáng)度理論一、強(qiáng)度理論的概念單向應(yīng)力狀態(tài)可通過(guò)試驗(yàn)建立強(qiáng)度條件第四節(jié)強(qiáng)度理論一、強(qiáng)度理論的概念二、材料的兩種破壞形式脆斷破壞屈服破壞三向拉應(yīng)力的塑性材料發(fā)生脆性斷裂三向壓應(yīng)力的脆性材料有時(shí)也發(fā)生明顯的塑性變形二、材料的兩種破壞形式脆斷破壞三、四個(gè)基本的強(qiáng)度理論一類(lèi)是解釋材料斷裂破壞的強(qiáng)度理論，有最大拉應(yīng)力理論和最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論；另一類(lèi)是解釋材料流動(dòng)破壞的強(qiáng)度理論，最大切應(yīng)力理論和形狀改變比能理論（畸變能密度理論）。三、四個(gè)基本的強(qiáng)度理論一類(lèi)是解釋材料斷裂破壞的強(qiáng)度理論，有最1、最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）在十七世紀(jì)提出，針對(duì)建筑材料只要最大拉應(yīng)力達(dá)到材料的極限值，材料就發(fā)生脆性斷裂破壞。破壞條件：強(qiáng)度條件：用于受拉應(yīng)力的某些脆性材料，鑄鐵、石料、混凝土沒(méi)有考慮其它兩個(gè)主應(yīng)力的影響，也不適用于三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)。1、最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）在十七世紀(jì)提出，針對(duì)建筑2、最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變達(dá)到材料的極限值，材料就發(fā)生脆性斷裂破壞。滿(mǎn)足虎克定律。破壞條件：強(qiáng)度條件：解釋石料、混凝土等脆性材料在壓縮時(shí)的破壞情況。2、最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變達(dá)到材料3、最大剪應(yīng)力理論

（第三強(qiáng)度理論）最大剪應(yīng)力達(dá)到極限值，材料就發(fā)生屈服破壞。破壞條件：強(qiáng)度條件：雖然沒(méi)考慮σ2，但能較好地解釋塑性屈服，在工程中得到廣泛的應(yīng)用。3、最大剪應(yīng)力理論

（第三強(qiáng)度理論）最大剪應(yīng)力達(dá)到極限值，材4、形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）變形體單位體積內(nèi)所積蓄變形能稱(chēng)變形比能，包括形狀改變比能和體積改變比能?；兡苊芏龋?jiǎn)蜗蚶煜孪鄬?duì)σ0的畸變能密度：強(qiáng)度條件：考慮σ2，得到廣泛的應(yīng)用。4、形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）變形體單位體積內(nèi)所積蓄變應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論組合變形培訓(xùn)模板課件一般原則如下：1、脆性材料，常用第一、第二強(qiáng)度理論；2、塑性材料，常用第三、第四強(qiáng)度理論；3、在接近三向等拉應(yīng)力狀態(tài)下，不論是塑性材料還是脆性材料，都將發(fā)生脆性斷裂，應(yīng)采用第一強(qiáng)度理論；4、在接近三向等壓應(yīng)力狀態(tài)下，不論是塑性材料還是脆性材料，都將發(fā)生塑性流動(dòng)破壞，應(yīng)采用第三或第四強(qiáng)度理論。一般原則如下：1、脆性材料，常用第一、第二強(qiáng)度理論；例題

對(duì)圖示的純剪切應(yīng)力狀態(tài)，試按強(qiáng)度理論建立純剪切狀態(tài)下的強(qiáng)度條件，并導(dǎo)出剪切許用應(yīng)力［τ］與拉伸許用應(yīng)力［σ］之間的關(guān)系。KτK單元體純剪切強(qiáng)度條件第一強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論對(duì)于鑄鐵:第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論對(duì)于脆性材料:對(duì)于塑性材料:例題對(duì)圖示的純剪切應(yīng)力狀態(tài)，試按強(qiáng)度理論建立純工程上常見(jiàn)的斷裂破壞主要有三種類(lèi)型:無(wú)裂紋結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的突然斷裂.由脆性材料制成的構(gòu)件在絕大多數(shù)受力情形下都發(fā)生突然斷裂,如受拉的鑄鐵,砼等構(gòu)件的斷裂.具有裂紋構(gòu)件的突然斷裂.這類(lèi)斷裂經(jīng)常發(fā)生在由塑性材料制成的,且由于各種原因而具有初始裂紋的構(gòu)件.構(gòu)件的疲勞斷裂.構(gòu)件在交變應(yīng)力作用下,即使是塑性材料,當(dāng)經(jīng)歷一定次數(shù)的應(yīng)力交變之后也會(huì)發(fā)生脆性斷裂.工程上常見(jiàn)的斷裂破壞主要有三種類(lèi)型:無(wú)裂紋結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的突然斷

在大多數(shù)應(yīng)力狀態(tài)下,脆性材料將發(fā)生脆性斷裂.故應(yīng)選用第一強(qiáng)度理論;

而在大多數(shù)應(yīng)力狀態(tài)下,塑性材料將發(fā)生屈服和剪斷.故應(yīng)選用第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論.

但材料的破壞形式不僅取決于材料的力學(xué)行為,而且與所處的應(yīng)力狀態(tài),溫度和加載速度有關(guān).

實(shí)驗(yàn)表明,塑性材料在一定的條件下(低溫和三向拉伸),會(huì)表現(xiàn)為脆性斷裂.脆性材料在一定的應(yīng)力狀態(tài)(三向受壓)下,會(huì)表現(xiàn)出塑性屈服或剪斷.在大多數(shù)應(yīng)力狀態(tài)下,脆性材料將發(fā)生脆性斷裂.故應(yīng)選用

鑄鐵水管冬天結(jié)冰時(shí)會(huì)因冰膨脹而被脹裂，而管內(nèi)的冰卻不會(huì)破壞。這是因?yàn)椋ǎ.冰的強(qiáng)度較鑄鐵高；

B.冰處于三向受壓應(yīng)力狀態(tài)；

C.冰的溫度較鑄鐵高；

D.冰的應(yīng)力等于零。B鑄鐵水管冬天結(jié)冰時(shí)會(huì)因冰膨脹而被脹裂，而管內(nèi)的冰卻不5.55.5應(yīng)力指明某一個(gè)面上

哪一點(diǎn)的應(yīng)力？某一點(diǎn)上，哪個(gè)方向面的應(yīng)力？應(yīng)力的點(diǎn)的概念與面的概念

應(yīng)力狀態(tài):——過(guò)同一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的集合，稱(chēng)為這一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；應(yīng)力指明某一個(gè)面上

哪一點(diǎn)的應(yīng)力？某一點(diǎn)上，哪個(gè)方向面的應(yīng)三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)特例特例一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)特例特例一點(diǎn)平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上正應(yīng)力與切應(yīng)力的表達(dá)式：

3平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上正應(yīng)力與切應(yīng)力的表達(dá)式：3平面平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力低碳鋼拉伸、鑄鐵圓軸扭轉(zhuǎn)的斷裂分析平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力低碳鋼拉伸、鑄鐵圓軸扭轉(zhuǎn)的斷裂分析1.基本變形的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向線(xiàn)應(yīng)變2）純剪切胡克定律縱向線(xiàn)應(yīng)變1.基本變形的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向線(xiàn)應(yīng)變22、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法=++沿方向的主應(yīng)變2、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法=++沿方向的3、廣義胡克定律的一般形式各向同性材料的廣義胡克定律；適用性3、廣義胡克定律的一般形式各向同性材料的廣義胡克定律；適用性第一強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論第五節(jié)組合變形的強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件在外載的作用下，同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上基本變形。組合變形：1、研究方法：將復(fù)雜變形分解成基本變形；獨(dú)立計(jì)算每一基本變形的各自的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移。分解疊加形成構(gòu)件在組合變形下的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移。第五節(jié)組合變形的強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件在外載的作用下，同時(shí)發(fā)生兩種組合變形分析疊加組合變形基本變形分解

在小變形條件下，組合變形構(gòu)件的內(nèi)力，應(yīng)力，變形等力學(xué)響應(yīng)可以分成幾個(gè)基本變形單獨(dú)受力情況下相應(yīng)力學(xué)響應(yīng)的疊加;2、疊加原理：

如果內(nèi)力、應(yīng)力、變形等與外力成線(xiàn)性關(guān)系，且與各單獨(dú)受力的加載次序無(wú)關(guān)。內(nèi)力應(yīng)力形變組合變形分析疊加組合變形基本變形分解在小變形

組合變形下桿件應(yīng)力的計(jì)算，將以各種基本變形的應(yīng)力及疊加法為基礎(chǔ)。疊加原理的應(yīng)用條件在小變形和線(xiàn)彈性條件下，桿件上各種力的作用彼此獨(dú)立，互不影響；

即桿上同時(shí)有幾種力作用時(shí)，一種力對(duì)桿的作用效果（變形或應(yīng)力），不影響另一種力對(duì)桿的作用效果（或影響很小可以忽略）；組合變形下桿件應(yīng)力的計(jì)算，將以各種基本變形的利用基本變形的受力特點(diǎn)判斷桿件的變形；3、復(fù)雜變形基本變形（1）分析外力法——觀察法：(2)分解外力FFxFy利用基本變形的受力特點(diǎn)判斷桿件的變形；3、復(fù)雜變形工程實(shí)例拉伸與壓縮與彎組合變形工程實(shí)例拉伸與壓縮與彎組合變形觀察立柱變形觀察立柱變形搖臂鉆搖臂鉆斜塔會(huì)不會(huì)坍塌？怎樣坍塌？破壞將從哪里開(kāi)始？斜塔會(huì)不會(huì)坍塌？怎樣坍塌？破壞將從哪里開(kāi)始？某年某月的某一天某年某月的某一天5.55.5應(yīng)力指明某一個(gè)面上

哪一點(diǎn)的應(yīng)力？某一點(diǎn)上，哪個(gè)方向面的應(yīng)力？應(yīng)力的點(diǎn)的概念與面的概念

應(yīng)力狀態(tài):——過(guò)同一點(diǎn)不同方向面上應(yīng)力的集合，稱(chēng)為這一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；應(yīng)力指明某一個(gè)面上

哪一點(diǎn)的應(yīng)力？某一點(diǎn)上，哪個(gè)方向面的應(yīng)三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)特例特例一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)三向應(yīng)力狀態(tài)平面應(yīng)力狀態(tài)單向應(yīng)力狀態(tài)純剪應(yīng)力狀態(tài)特例特例一點(diǎn)平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上正應(yīng)力與切應(yīng)力的表達(dá)式：

3平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力平面應(yīng)力狀態(tài)中任意方向面上正應(yīng)力與切應(yīng)力的表達(dá)式：3平面平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力低碳鋼拉伸、鑄鐵圓軸扭轉(zhuǎn)的斷裂分析平面應(yīng)力狀態(tài)的三個(gè)主應(yīng)力低碳鋼拉伸、鑄鐵圓軸扭轉(zhuǎn)的斷裂分析1.基本變形的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向線(xiàn)應(yīng)變2）純剪切胡克定律縱向線(xiàn)應(yīng)變1.基本變形的胡克定律yx1）軸向拉壓胡克定律橫向線(xiàn)應(yīng)變22、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法=++沿方向的主應(yīng)變2、三向應(yīng)力狀態(tài)的廣義胡克定律－疊加法=++沿方向的3、廣義胡克定律的一般形式各向同性材料的廣義胡克定律；適用性3、廣義胡克定律的一般形式各向同性材料的廣義胡克定律；適用性第一強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論第一強(qiáng)度理論第二強(qiáng)度理論第三強(qiáng)度理論第四強(qiáng)度理論第五節(jié)組合變形的強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件在外載的作用下，同時(shí)發(fā)生兩種或兩種以上基本變形。組合變形：1、研究方法：將復(fù)雜變形分解成基本變形；獨(dú)立計(jì)算每一基本變形的各自的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移。分解疊加形成構(gòu)件在組合變形下的內(nèi)力、應(yīng)力、應(yīng)變、位移。第五節(jié)組合變形的強(qiáng)度計(jì)算構(gòu)件在外載的作用下，同時(shí)發(fā)生兩種簡(jiǎn)易吊車(chē)的立柱受力與變形分析壓彎組合變形簡(jiǎn)易吊車(chē)的立柱受力與變形分析壓彎組合變形+=1、拉（壓）彎組合變形桿件橫截面上的內(nèi)力+=1、拉（壓）彎組合變形桿件橫截面上的內(nèi)力2、基本變形下橫截面上的應(yīng)力zy2、基本變形下橫截面上的應(yīng)力zy3、組合變形下橫截面上的應(yīng)力+=3、組合變形下橫截面上的應(yīng)力+=3、拉（壓）彎組合變形下的強(qiáng)度計(jì)算拉彎組合變形下的危險(xiǎn)點(diǎn)處于單向應(yīng)力狀態(tài)3、拉（壓）彎組合變形下的強(qiáng)度計(jì)算拉彎組合變形下的危險(xiǎn)點(diǎn)處于例題5-5FxA,FT1

導(dǎo)致壓縮變形FyA,FT2,F導(dǎo)致彎曲變形FN=-21.6kNMmax=16.25kN·m例題5-5FxA,FT1導(dǎo)致壓縮變形FyA,FT2,F導(dǎo)彎扭組合是機(jī)械工程中較常見(jiàn)的情況；彎扭組合變形桿件同時(shí)受到橫截面平面內(nèi)的外力偶矩和橫向力作用時(shí)，將產(chǎn)生彎扭組合變形；是扭轉(zhuǎn)和平面彎曲兩種基本變形的組合。彎扭組合是機(jī)械工程中較常