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文檔簡介
2022年湖南省常德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)
2.
3.
4.A.A.
B.
C.
D.
5.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l,2,3,4的4個郵筒中,則l,2號郵筒各有一封信的概率等于()A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
6.當(dāng)x→0時,下列變量是無窮小量的是【】
A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx
7.
8.
9.
10.A.-2B.-1C.1/2D.1
11.
12.設(shè)f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)13.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
14.A.
B.
C.
D.1/xy
15.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.
B.
C.
D.
16.A.A.x+y
B.
C.
D.
17.()。A.
B.
C.
D.
18.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x,則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x19.A.A.-1B.-2C.1D.2
20.
二、填空題(10題)21.
22.
23.
24.
25.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定,則dy/dx=__________。
26.27.曲線y=2x2在點(1,2)處的切線方程y=______.
28.
29.
30.
三、計算題(10題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
40.
四、解答題(5題)41.
42.
43.44.
45.
五、綜合題(2題)46.
47.
參考答案
1.B
2.C
3.A
4.A
5.C
6.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.
7.A
8.C
9.D
10.B
11.B
12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
13.B根據(jù)極值的充分條件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)為極小值,選B。
14.A此題暫無解析
15.D
16.D
17.B
18.D本題的解法有兩種:解法1:先用換元法求出f(x)的表達(dá)式,再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u,則f(x)=u2,所以fˊ(u)=2u,即fˊ(x)=2x,選D。解法2:將f(sinx)作為f(x),u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo),再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx,fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx,得fˊ(x)=2x,所以選D。
19.A
20.A
21.>1
22.D
23.B24.3
25.26.f(x)+C
27.
28.
29.1
30.C
31.
32.
33.
34.
35.
36.
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