2022年湖南省常德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2022年湖南省常德市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.把兩封信隨機地投入標(biāo)號為l，2，3，4的4個郵筒中，則l，2號郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

6.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

7.

8.

9.

10.A.-2B.-1C.1/2D.1

11.

12.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)13.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

14.A.

B.

C.

D.1/xy

15.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x19.A.A.-1B.-2C.1D.2

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

26.27.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

40.

四、解答題(5題)41.

42.

43.44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.C

3.A

4.A

5.C

6.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

7.A

8.C

9.D

10.B

11.B

12.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

13.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

14.A此題暫無解析

15.D

16.D

17.B

18.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

19.A

20.A

21.>1

22.D

23.B24.3

25.26.f(x)+C

27.

28.

29.1

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.