北師大版《函數(shù)》優(yōu)秀課件6

北師大版數(shù)學八年級上冊第四章一次函數(shù)4.4一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時簡單一次函數(shù)的應(yīng)用北師大版數(shù)學八年級上冊第四章一次函數(shù)4.4一次函11.會利用一次函數(shù)的圖像和關(guān)系式解決簡單實際問題。2.了解一元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系。3.經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示一元一次方程的過程，進一步體會“以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié)合思想。學習目標1.會利用一次函數(shù)的圖像和關(guān)系式解決簡單實際問題。學習目標1.由一次函數(shù)的圖象可確定k和b的符號；2.由一次函數(shù)的圖象可估計函數(shù)的變化趨勢；3.可直接觀察出:x與y

的對應(yīng)值；4.由一次函數(shù)的圖象與y軸的交點的坐標可確定b值，從而確定一次函數(shù)的圖象的解析式.知識回顧由一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?復(fù)習導(dǎo)入1.由一次函數(shù)的圖象可確定k和b的符號；知識回顧由一次函數(shù)圖3

由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少.蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時間t(天)的關(guān)系如圖所示,新知一一次函數(shù)圖像的實際應(yīng)用交流探究合作探究由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加401020304050t/天V/根據(jù)圖像回答下列問題:(2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少?連續(xù)干旱23天呢?1000(1)水庫干旱前的蓄水量是多少?120012001000800600400200(23,？)010501020304050t/天V/(3)蓄水量小于400時,將發(fā)生嚴重的干旱警報.干旱多少天后將發(fā)出干旱警報?40天(4)按照這個規(guī)律,預(yù)計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸?60天1200100800600400200根據(jù)圖像回答下列問題:0106

某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示：0100200300400500x/千米y/升108642例某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車7(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？可直接觀察出:x與y的對應(yīng)值；由一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?1．從一次函數(shù)的圖象中獲取信息，首先要看_______、_______所代表的意義，其次要理解圖象上特殊點的含義．新知一一次函數(shù)圖像的實際應(yīng)用1．從一次函數(shù)的圖象中獲取信息，首先要看_______、_______所代表的意義，其次要理解圖象上特殊點的含義．答：再過6秒它的速度為17米/秒.由題意得2x+5=17,（1）植物剛栽的時候多高？一次函數(shù)y=kx+b新知一一次函數(shù)圖像的實際應(yīng)用由一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?由題意得2x+5=17,方程的解是函數(shù)與x軸的交點的橫坐標.8．如圖，汽車由天津駛往相距120km的北京，s(km)表示汽車離開天津的距離，t(h)表示汽車行駛的時間．解:當x=0時，y=10.從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系02x＋10，當y＝0，則0＝－0.0100200300400500x/千米y/升108642(1)油箱最多可儲油多少升？

解:當x=0時，y=10.因此，油箱最多可儲油10L.根據(jù)圖像回答下列問題:(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？080100200300400500x/千米y/升108642(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？

解:當y=0時,x=500,因此一箱汽油可供摩托車行駛500km.根據(jù)圖像回答下列問題:010090100200300400500x/千米y/升108642

(3)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油?解:

x從100增加到200時,y從8減少到6,減少了2,因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.根據(jù)圖像回答下列問題:0100100100200300400500x/千米y/升108642(4)油箱中的剩余油量小于1升時將自動報警.行駛多少千米后,摩托車將自動報警?解:當y=1時,x=450,因此行駛了450千米后,摩托車將自動報警.根據(jù)圖像回答下列問題:0100111.理解橫縱坐標分別表示的實際意義；3.利用數(shù)形結(jié)合的思想：將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”

由“形”定“數(shù)”2.分析已知條件，通過作x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對應(yīng)的點，由點的橫坐標或者縱坐標的值讀出要求的值；歸納小結(jié)1.理解橫縱坐標分別表示的實際意義；3.利用數(shù)形結(jié)合的思想：129631215182124y/cml2468101214t/天某植物t天后的高度為ycm,圖中的l反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）植物剛栽的時候多高？（2）3天后該植物多高？（3）幾天后該植物高度可達21cm？9cm12cm12天（3，12）（12，21）0鞏固新知9631215182124y/cml2468101214t/13我們先來看下面兩個問題：（1）解方程0.5x+1=0.（2）當自變量x為何值時函數(shù)y=0.5x+1的值為0？思考1.對于0.5x+1=0和y=0.5x+1，從形式上看，有什么相同和不同？2.從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？新知二一次函數(shù)與一元一次方程合作探究我們先來看下面兩個問題：思考2.從問題本質(zhì)上看，（1）和（214思考

函數(shù)圖象哪一個點的坐標表示函數(shù)值為0?與x軸的交點(-2,0)即當x=-2時，函數(shù)y=0.5x+1的值為0，這說明方程0.5x+1=0的解是x=-2.方程的解是函數(shù)與x軸的交點的橫坐標.1-20xy問題(1)解方程0.5x+1=0，得x=-2.所對應(yīng)的（）為何值？實質(zhì)上這可以通過解方程0.5x+1=0,得出x=-2.因此，這兩個問題實際上是同一個問題.問題(2)就是要考慮當函數(shù)y=0.5x+1的值為（）時自變量x0作出函數(shù)y=0.5x+1的圖象.

從圖象上看：思考函數(shù)圖象哪一個點的坐標表示函數(shù)值為0?與x軸的交點(-150100200300400500x/千米y=-7x+2的值為02．一元一次方程3x＋2＝1的解就是直線___________與x軸的交點的橫坐標．北師大版數(shù)學八年級上冊02x＋10，當y＝0，則0＝－0.2．一般地，當一次函數(shù)y＝kx＋b函數(shù)值為0時，相應(yīng)自變量的值就是方程___________的解．從圖象上看，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點的橫坐標就是方程____________的解．(1)求盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與存錢月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少.可直接觀察出:x與y的對應(yīng)值；新知二一次函數(shù)與一元一次方程(3)觀察圖象回答：按上述方法，該同學經(jīng)過幾個月能存200元？(1)油箱最多可儲油多少升？所對應(yīng)的（）為何值？即當x=-2時，函數(shù)y=0.從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？3．直線y＝3x＋6與x軸的交點的橫坐標x的值是方程2x＋a＝0的解，則a的值是______．(2)當汽車行駛了1h，離開天津_______km.求ax+b=0(a,b是解:x從100增加到200時,y從8減少到6,減少了2,因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.思考

由上面兩個問題的關(guān)系，能進一步得到解方程ax+b=0（a，b為常數(shù)）與求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=ax+b的值為0有什么關(guān)系？010016由上面問題可以得到,一元一次方程的求解與解相應(yīng)的一次函數(shù)問題相一致.由于任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)值y為0時，求相應(yīng)的自變量x的值.從圖象上看,這相當于已知直線y=ax+b,確定它與x軸交點的橫坐標的值.由上面問題可以得到,一元一次方程的求解與解相應(yīng)的一次17求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解

x為何值y=ax+b的值為0求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解確定直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標從數(shù)的角度看從形的角度看一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系求ax+b=0(a,b是x為何值y=ax+b求ax+b18以下的一元一次方程與一次函數(shù)問題是同一問題序號一元一次方程問題

一次函數(shù)問題

1解方程3x－2=0當x為何值時,y=3x－2的值為0

2解方程8x+3=0

3當x為何值時,y=-7x+2的值為0

4解方程3x-2=8x+3

當x為何值時,y=8x+3的值為0解方程-7x+2=0

當x為何值時,y=-5x-5的值為0鞏固新知以下的一元一次方程與一次函數(shù)問題是同一問題序號一元一次方程問19例

一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？(從方程、函數(shù)解析式及圖象三個不同方面進行解答)解法1：設(shè)再過x秒它的速度為17米/秒，由題意得2x+5=17,解得

x=6.答：再過6秒它的速度為17米/秒.典例精析利用一次函數(shù)、方程及圖象解答問題合作探究例一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再20解法2：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5,由2x+5=17得

2x－12=0,由右圖看出直線y=2x－12與x軸的交點為（6，0），得x=6.Oxy6－12y=2x－12解法2：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)y=21解法3：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5,由右圖可以看出當y=17時，x=6.y=2x+5xyO6175－2.5解法3：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)y=221.當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=2x+8的值滿足下列條件？(1)y=0；(2)y=-8.2.已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖象一定不是直線y=ax+b的是()0xy0xy0xy0xy-2-2-2-2-2A

B

C

D

Bx=-4；x=-8.解:鞏固新知1.當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=2x+8的值滿足231．從一次函數(shù)的圖象中獲取信息，首先要看_______、_______所代表的意義，其次要理解圖象上特殊點的含義．橫軸縱軸課堂練習1．從一次函數(shù)的圖象中獲取信息，首先要看_______、__2．一般地，當一次函數(shù)y＝kx＋b函數(shù)值為0時，相應(yīng)自變量的值就是方程___________的解．從圖象上看，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點的橫坐標就是方程____________的解．kx＋b＝0kx＋b＝02．一般地，當一次函數(shù)y＝kx＋b函數(shù)值為0時，相應(yīng)自變量的(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？由一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?(1)油箱最多可儲油多少升？方程的解是函數(shù)與x軸的交點的橫坐標.思考函數(shù)圖象哪一個點的坐標表示函數(shù)值為0?(2)當壓強P為200千帕時，求上述氣體的溫度．蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時間t(天)的關(guān)系如圖所示,因此，油箱最多可儲油10L.從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？問題(2)就是要考慮當函數(shù)y=0.0100200300400500x/千米（2）3天后該植物多高？3．直線y＝3x＋6與x軸的交點的橫坐標x的值是方程2x＋a＝0的解，則a的值是______．kx+b=0的解．(1)油箱最多可儲油多少升？02x＋10，解得x＝500，∴一箱汽油可供摩托車行駛500千米(2)10÷(500÷100)＝2(升)，摩托車每行駛100千米消耗2升汽油（3）幾天后該植物高度可達21cm？(2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少?連續(xù)干旱23天呢?一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系3.直線y＝2x＋b與x軸的交點坐標是(2，0)，則關(guān)于x的方程2x＋b＝0的解是()A．x＝2B．x＝4C．x＝8D．x＝10A(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？3.直線y＝2x求一元一次方程

kx+b=0的解．

一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b中y=0時x的值．

從“函數(shù)值”看求一元一次方程

kx+b=0的解．

求直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標．

從“函數(shù)圖象”看歸納新知求一元一次方程一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)y=kx271．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則方程kx＋b＝0的解為()A．x＝2B．y＝2C．x＝－1D．y＝－1C課后練習1．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則方程kx＋b＝0的2．一元一次方程3x＋2＝1的解就是直線___________與x軸的交點的橫坐標．3．直線y＝3x＋6與x軸的交點的橫坐標x的值是方程2x＋a＝0的解，則a的值是______．y＝3x＋142．一元一次方程3x＋2＝1的解就是直線__________4．函數(shù)y＝x＋a與函數(shù)y＝bx－3的圖象交于x軸上的同一點，則ab＝________．－34．函數(shù)y＝x＋a與函數(shù)y＝bx－3的圖象交于x軸上的同一點5．早晨，小張去公園晨練，如圖是他離家的距離y(千米)與時間t(分鐘)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是()A．小張去時所用的時間多于回家所用的時間B．小張在公園鍛煉了20分鐘C．小張去時的速度大于回家的速度D．小張去時走上坡路，回家時走下坡路C5．早晨，小張去公園晨練，如圖是他離家的距離y(千米)與時間6．(2019·瀘州模擬)五一節(jié)期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，如圖是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象，當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是()A．2小時B．2.2小時C．2.25小時D．2.4小時C6．(2019·瀘州模擬)五一節(jié)期間，王老師一家自駕游去了離7．李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是______升．27．李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量8．如圖，汽車由天津駛往相距120km的北京，s(km)表示汽車離開天津的距離，t(h)表示汽車行駛的時間．(1)汽車行駛______h可從天津到北京，速度是___________；(2)當汽車行駛了1h，離開天津_______km.430km/h308．如圖，汽車由天津駛往相距120km的北京，s(km)表9．某省由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖所示是某水庫蓄水量V(萬立方米)與干旱時間t(天)之間的關(guān)系圖．請你根據(jù)此圖填空：9．某省由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，如圖所示(1)水庫原蓄水量是________萬立方米，干旱持續(xù)10天，蓄水量為_______萬立方米；(2)若水庫的蓄水量小于400萬立方米時，將發(fā)出嚴重干旱預(yù)報，則持續(xù)干旱_______天后，將發(fā)出嚴重干旱預(yù)報．按此規(guī)律，持續(xù)干旱_______天時，水庫的水將干涸．10008003050(1)水庫原蓄水量是________萬立方米，干旱持續(xù)10天10．某倉庫調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用8小時，調(diào)進物資4小時后同時開始調(diào)出物資(調(diào)進與調(diào)出的速度保持不變)．該倉庫庫存物資m(噸)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則這批物資從開始調(diào)進到全部調(diào)出所需要的時間是()A．8.4小時B．8.6小時C．8.8小時D．9小時C10．某倉庫調(diào)撥一批物資，調(diào)進物資共用8小時，調(diào)進物資4小時11．一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為______________．x＝－111．一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如12．如圖，從A地向B地打長途電話，設(shè)通話時間x(分)需付話費y(元)，請根據(jù)圖象反映的y隨x的變化規(guī)律，找出通話2分鐘要付______元，通話5分鐘要付______元．2612．如圖，從A地向B地打長途電話，設(shè)通話時間x(分)需付話13．某同學將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲蓄盒里，準備捐給希望工程，盒內(nèi)原有40元，2個月后盒內(nèi)有80元．(1)求盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與存錢月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在直角坐標系中作出函數(shù)圖象；(3)觀察圖象回答：按上述方法，該同學經(jīng)過幾個月能存200元？解：(1)y＝20x＋40

(2)圖象略(3)8個月13．某同學將父母給的零用錢按每月相等的數(shù)額存放在儲蓄盒里，14．科學家通過實驗探究出，一定質(zhì)量的某氣體在體積不變的情況下，壓強P(千帕)隨溫度t(℃)變化的函數(shù)關(guān)系是P＝kt＋b，其圖象如圖所示．(1)根據(jù)圖象求出上述氣體的壓強P與溫度t的函數(shù)關(guān)系式；(2)當壓強P為200千帕時，求上述氣體的溫度．14．科學家通過實驗探究出，一定質(zhì)量的某氣體在體積不變的情況北師大版《函數(shù)》優(yōu)秀課件615．某種摩托車油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中剩余量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間關(guān)系如圖所示，據(jù)圖象回答：(1)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？(3)油箱中剩余量小于1升時摩托車將自動報警，行駛多少千米后，摩托車將自動報警？15．某種摩托車油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中剩余量解：(1)由題可得y＝－0.02x＋10，當y＝0，則0＝－0.02x＋10，解得x＝500，∴一箱汽油可供摩托車行駛500千米(2)10÷(500÷100)＝2(升)，摩托車每行駛100千米消耗2升汽油(3)當y＝1時，1＝－0.02x＋10，解得x＝450，當摩托車行駛了450千米后將自動報警解：(1)由題可得y＝－0.02x＋10，當y＝0，則0＝－再見再見45北師大版數(shù)學八年級上冊第四章一次函數(shù)4.4一次函數(shù)的應(yīng)用第2課時簡單一次函數(shù)的應(yīng)用北師大版數(shù)學八年級上冊第四章一次函數(shù)4.4一次函461.會利用一次函數(shù)的圖像和關(guān)系式解決簡單實際問題。2.了解一元一次方程與一次函數(shù)的聯(lián)系。3.經(jīng)歷用函數(shù)圖象表示一元一次方程的過程，進一步體會“以形表示數(shù)，以數(shù)解釋形”的數(shù)形結(jié)合思想。學習目標1.會利用一次函數(shù)的圖像和關(guān)系式解決簡單實際問題。學習目標1.由一次函數(shù)的圖象可確定k和b的符號；2.由一次函數(shù)的圖象可估計函數(shù)的變化趨勢；3.可直接觀察出:x與y

的對應(yīng)值；4.由一次函數(shù)的圖象與y軸的交點的坐標可確定b值，從而確定一次函數(shù)的圖象的解析式.知識回顧由一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?復(fù)習導(dǎo)入1.由一次函數(shù)的圖象可確定k和b的符號；知識回顧由一次函數(shù)圖48

由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少.蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時間t(天)的關(guān)系如圖所示,新知一一次函數(shù)圖像的實際應(yīng)用交流探究合作探究由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加4901020304050t/天V/根據(jù)圖像回答下列問題:(2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少?連續(xù)干旱23天呢?1000(1)水庫干旱前的蓄水量是多少?120012001000800600400200(23,？)0105001020304050t/天V/(3)蓄水量小于400時,將發(fā)生嚴重的干旱警報.干旱多少天后將發(fā)出干旱警報?40天(4)按照這個規(guī)律,預(yù)計持續(xù)干旱多少天水庫將干涸?60天1200100800600400200根據(jù)圖像回答下列問題:01051

某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示：0100200300400500x/千米y/升108642例某種摩托車加滿油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車52(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？可直接觀察出:x與y的對應(yīng)值；由一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?1．從一次函數(shù)的圖象中獲取信息，首先要看_______、_______所代表的意義，其次要理解圖象上特殊點的含義．新知一一次函數(shù)圖像的實際應(yīng)用1．從一次函數(shù)的圖象中獲取信息，首先要看_______、_______所代表的意義，其次要理解圖象上特殊點的含義．答：再過6秒它的速度為17米/秒.由題意得2x+5=17,（1）植物剛栽的時候多高？一次函數(shù)y=kx+b新知一一次函數(shù)圖像的實際應(yīng)用由一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?由題意得2x+5=17,方程的解是函數(shù)與x軸的交點的橫坐標.8．如圖，汽車由天津駛往相距120km的北京，s(km)表示汽車離開天津的距離，t(h)表示汽車行駛的時間．解:當x=0時，y=10.從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系02x＋10，當y＝0，則0＝－0.0100200300400500x/千米y/升108642(1)油箱最多可儲油多少升？

解:當x=0時，y=10.因此，油箱最多可儲油10L.根據(jù)圖像回答下列問題:(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？0530100200300400500x/千米y/升108642(2)一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？

解:當y=0時,x=500,因此一箱汽油可供摩托車行駛500km.根據(jù)圖像回答下列問題:0100540100200300400500x/千米y/升108642

(3)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油?解:

x從100增加到200時,y從8減少到6,減少了2,因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.根據(jù)圖像回答下列問題:0100550100200300400500x/千米y/升108642(4)油箱中的剩余油量小于1升時將自動報警.行駛多少千米后,摩托車將自動報警?解:當y=1時,x=450,因此行駛了450千米后,摩托車將自動報警.根據(jù)圖像回答下列問題:0100561.理解橫縱坐標分別表示的實際意義；3.利用數(shù)形結(jié)合的思想：將“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”

由“形”定“數(shù)”2.分析已知條件，通過作x軸或y軸的垂線，在圖象上找到對應(yīng)的點，由點的橫坐標或者縱坐標的值讀出要求的值；歸納小結(jié)1.理解橫縱坐標分別表示的實際意義；3.利用數(shù)形結(jié)合的思想：579631215182124y/cml2468101214t/天某植物t天后的高度為ycm,圖中的l反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）植物剛栽的時候多高？（2）3天后該植物多高？（3）幾天后該植物高度可達21cm？9cm12cm12天（3，12）（12，21）0鞏固新知9631215182124y/cml2468101214t/58我們先來看下面兩個問題：（1）解方程0.5x+1=0.（2）當自變量x為何值時函數(shù)y=0.5x+1的值為0？思考1.對于0.5x+1=0和y=0.5x+1，從形式上看，有什么相同和不同？2.從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？新知二一次函數(shù)與一元一次方程合作探究我們先來看下面兩個問題：思考2.從問題本質(zhì)上看，（1）和（259思考

函數(shù)圖象哪一個點的坐標表示函數(shù)值為0?與x軸的交點(-2,0)即當x=-2時，函數(shù)y=0.5x+1的值為0，這說明方程0.5x+1=0的解是x=-2.方程的解是函數(shù)與x軸的交點的橫坐標.1-20xy問題(1)解方程0.5x+1=0，得x=-2.所對應(yīng)的（）為何值？實質(zhì)上這可以通過解方程0.5x+1=0,得出x=-2.因此，這兩個問題實際上是同一個問題.問題(2)就是要考慮當函數(shù)y=0.5x+1的值為（）時自變量x0作出函數(shù)y=0.5x+1的圖象.

從圖象上看：思考函數(shù)圖象哪一個點的坐標表示函數(shù)值為0?與x軸的交點(-600100200300400500x/千米y=-7x+2的值為02．一元一次方程3x＋2＝1的解就是直線___________與x軸的交點的橫坐標．北師大版數(shù)學八年級上冊02x＋10，當y＝0，則0＝－0.2．一般地，當一次函數(shù)y＝kx＋b函數(shù)值為0時，相應(yīng)自變量的值就是方程___________的解．從圖象上看，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點的橫坐標就是方程____________的解．(1)求盒內(nèi)錢數(shù)y(元)與存錢月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少.可直接觀察出:x與y的對應(yīng)值；新知二一次函數(shù)與一元一次方程(3)觀察圖象回答：按上述方法，該同學經(jīng)過幾個月能存200元？(1)油箱最多可儲油多少升？所對應(yīng)的（）為何值？即當x=-2時，函數(shù)y=0.從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？3．直線y＝3x＋6與x軸的交點的橫坐標x的值是方程2x＋a＝0的解，則a的值是______．(2)當汽車行駛了1h，離開天津_______km.求ax+b=0(a,b是解:x從100增加到200時,y從8減少到6,減少了2,因此摩托車每行駛100千米消耗2升汽油.思考

由上面兩個問題的關(guān)系，能進一步得到解方程ax+b=0（a，b為常數(shù)）與求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=ax+b的值為0有什么關(guān)系？010061由上面問題可以得到,一元一次方程的求解與解相應(yīng)的一次函數(shù)問題相一致.由于任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化ax+b=0(a,b為常數(shù),a≠0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當某個一次函數(shù)值y為0時，求相應(yīng)的自變量x的值.從圖象上看,這相當于已知直線y=ax+b,確定它與x軸交點的橫坐標的值.由上面問題可以得到,一元一次方程的求解與解相應(yīng)的一次62求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解

x為何值y=ax+b的值為0求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解確定直線y=ax+b與x軸交點的橫坐標從數(shù)的角度看從形的角度看一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系求ax+b=0(a,b是x為何值y=ax+b求ax+b63以下的一元一次方程與一次函數(shù)問題是同一問題序號一元一次方程問題

一次函數(shù)問題

1解方程3x－2=0當x為何值時,y=3x－2的值為0

2解方程8x+3=0

3當x為何值時,y=-7x+2的值為0

4解方程3x-2=8x+3

當x為何值時,y=8x+3的值為0解方程-7x+2=0

當x為何值時,y=-5x-5的值為0鞏固新知以下的一元一次方程與一次函數(shù)問題是同一問題序號一元一次方程問64例

一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再過幾秒它的速度為17米/秒？(從方程、函數(shù)解析式及圖象三個不同方面進行解答)解法1：設(shè)再過x秒它的速度為17米/秒，由題意得2x+5=17,解得

x=6.答：再過6秒它的速度為17米/秒.典例精析利用一次函數(shù)、方程及圖象解答問題合作探究例一個物體現(xiàn)在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再65解法2：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5,由2x+5=17得

2x－12=0,由右圖看出直線y=2x－12與x軸的交點為（6，0），得x=6.Oxy6－12y=2x－12解法2：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)y=66解法3：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)y=2x+5,由右圖可以看出當y=17時，x=6.y=2x+5xyO6175－2.5解法3：速度y（單位：米/秒）是時間x（單位：秒）的函數(shù)y=671.當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=2x+8的值滿足下列條件？(1)y=0；(2)y=-8.2.已知方程ax+b=0的解是-2，下列圖象一定不是直線y=ax+b的是()0xy0xy0xy0xy-2-2-2-2-2A

B

C

D

Bx=-4；x=-8.解:鞏固新知1.當自變量x的取值滿足什么條件時，函數(shù)y=2x+8的值滿足681．從一次函數(shù)的圖象中獲取信息，首先要看_______、_______所代表的意義，其次要理解圖象上特殊點的含義．橫軸縱軸課堂練習1．從一次函數(shù)的圖象中獲取信息，首先要看_______、__2．一般地，當一次函數(shù)y＝kx＋b函數(shù)值為0時，相應(yīng)自變量的值就是方程___________的解．從圖象上看，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸的交點的橫坐標就是方程____________的解．kx＋b＝0kx＋b＝02．一般地，當一次函數(shù)y＝kx＋b函數(shù)值為0時，相應(yīng)自變量的(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？由一次函數(shù)圖象可獲得哪些信息?(1)油箱最多可儲油多少升？方程的解是函數(shù)與x軸的交點的橫坐標.思考函數(shù)圖象哪一個點的坐標表示函數(shù)值為0?(2)當壓強P為200千帕時，求上述氣體的溫度．蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時間t(天)的關(guān)系如圖所示,因此，油箱最多可儲油10L.從問題本質(zhì)上看，（1）和（2）有什么關(guān)系？問題(2)就是要考慮當函數(shù)y=0.0100200300400500x/千米（2）3天后該植物多高？3．直線y＝3x＋6與x軸的交點的橫坐標x的值是方程2x＋a＝0的解，則a的值是______．kx+b=0的解．(1)油箱最多可儲油多少升？02x＋10，解得x＝500，∴一箱汽油可供摩托車行駛500千米(2)10÷(500÷100)＝2(升)，摩托車每行駛100千米消耗2升汽油（3）幾天后該植物高度可達21cm？(2)干旱持續(xù)10天,蓄水量為多少?連續(xù)干旱23天呢?一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系3.直線y＝2x＋b與x軸的交點坐標是(2，0)，則關(guān)于x的方程2x＋b＝0的解是()A．x＝2B．x＝4C．x＝8D．x＝10A(2)摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？3.直線y＝2x求一元一次方程

kx+b=0的解．

一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)y=kx+b中y=0時x的值．

從“函數(shù)值”看求一元一次方程

kx+b=0的解．

求直線y=kx+b與x軸交點的橫坐標．

從“函數(shù)圖象”看歸納新知求一元一次方程一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系一次函數(shù)y=kx721．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則方程kx＋b＝0的解為()A．x＝2B．y＝2C．x＝－1D．y＝－1C課后練習1．一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則方程kx＋b＝0的2．一元一次方程3x＋2＝1的解就是直線___________與x軸的交點的橫坐標．3．直線y＝3x＋6與x軸的交點的橫坐標x的值是方程2x＋a＝0的解，則a的值是______．y＝3x＋142．一元一次方程3x＋2＝1的解就是直線__________4．函數(shù)y＝x＋a與函數(shù)y＝bx－3的圖象交于x軸上的同一點，則ab＝________．－34．函數(shù)y＝x＋a與函數(shù)y＝bx－3的圖象交于x軸上的同一點5．早晨，小張去公園晨練，如圖是他離家的距離y(千米)與時間t(分鐘)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是()A．小張去時所用的時間多于回家所用的時間B．小張在公園鍛煉了20分鐘C．小張去時的速度大于回家的速度D．小張去時走上坡路，回家時走下坡路C5．早晨，小張去公園晨練，如圖是他離家的距離y(千米)與時間6．(2019·瀘州模擬)五一節(jié)期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，如圖是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象，當他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是()A．2小時B．2.2小時C．2.25小時D．2.4小時C6．(2019·瀘州模擬)五一節(jié)期間，王老師一家自駕游去了離7．李老師開車從甲地到相距240千米的乙地，如果