道路勘測(cè)設(shè)計(jì)道路平面設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)精選課件

二、平面線形設(shè)計(jì)的基本要求行駛中汽車的軌跡的幾何特征：（1）軌跡連續(xù)。這個(gè)軌跡是連續(xù)的和圓滑的，即在任何一點(diǎn)上下出現(xiàn)錯(cuò)頭和破折；（一）汽車行駛軌跡二、平面線形設(shè)計(jì)的基本要求行駛中汽車的軌跡的幾何特征：（一）1（2）曲率連續(xù)。其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率的值。（2）曲率連續(xù)。其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率2（3）曲率變化連續(xù)。其曲率的變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率的值。（3）曲率變化連續(xù)。其曲率的變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不3（二）平面線形要素行駛中汽車的導(dǎo)向輪與車身縱軸之間的關(guān)系：

1．角度為零：

2．角度為常數(shù)：

3．角度為變數(shù)：汽車行駛軌跡線曲率為0——直線曲率為常數(shù)——圓曲線曲率為變數(shù)——緩和曲線現(xiàn)代道路平面線形正是由上述三種基本線形構(gòu)成的，稱為平面線形三要素。（二）平面線形要素行駛中汽車的導(dǎo)向輪與車身縱軸之間的關(guān)系：汽4第二節(jié)直線一、直線的特點(diǎn)1、直線距離短，直捷，通視條件好。2、汽車在直線上行駛受力簡(jiǎn)單，方向明確，駕駛操作簡(jiǎn)易。3、便于測(cè)設(shè)。4、直線線形大多難于與地形相協(xié)調(diào)，若長(zhǎng)度運(yùn)用不當(dāng)，不僅破壞了線形的連續(xù)性，也不便達(dá)到線形設(shè)計(jì)自身的協(xié)調(diào)。5、過長(zhǎng)的直線易使駕駛員感到單調(diào)、疲倦，難以目測(cè)車間距離。第二節(jié)直線一、直線的特點(diǎn)1、直線距離短，直捷，通視條件好5二、直線標(biāo)準(zhǔn)1.最大直線長(zhǎng)度問題：《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：直線的最大與最小長(zhǎng)度應(yīng)有所限制。一條公路的直線與曲線的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)應(yīng)合理。德國規(guī)定直線的最大長(zhǎng)度（以米計(jì)）為20V（計(jì)算行車速度，km/h）（適于高速公路V≥100km/h）。前蘇聯(lián)為8km；美國為180s行程長(zhǎng)度Vt/3.6；中國為≯20V。公路線形首先考慮的不是在平面線形上盡量多采用直線，或者是必須由連續(xù)的曲線所構(gòu)成，而是必須采用與自然地形相協(xié)調(diào)的線形。合理利用地形和避免采用長(zhǎng)直線。二、直線標(biāo)準(zhǔn)1.最大直線長(zhǎng)度問題：6（1）．同向曲線間的直線最小長(zhǎng)度同向曲線——轉(zhuǎn)向相同的相鄰兩曲線以一定長(zhǎng)度直線連接的線形。斷背曲線——兩同向曲線間夾有短直線段的線形。（應(yīng)避免，司機(jī)易產(chǎn)生錯(cuò)覺。）《規(guī)范》：同向曲線間的最短直線長(zhǎng)度以不小于設(shè)計(jì)速度的6倍為宜（L≮6V）。2、直線的最小長(zhǎng)度L≮

6V（1）．同向曲線間的直線最小長(zhǎng)度2、直線的最小長(zhǎng)度L≮6V7道路勘測(cè)設(shè)計(jì)道路平面設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)精選課件8（2）．反向曲線間的直線最小長(zhǎng)度反向曲線——轉(zhuǎn)向相反的相鄰兩曲線以一定長(zhǎng)度直線連接的線形?！兑?guī)范》規(guī)定：反向曲線間最小直線長(zhǎng)度（以m計(jì)）以不小于設(shè)計(jì)速度（以km／h計(jì)）的2倍為宜（L≮2V）。L≮

2V（2）．反向曲線間的直線最小長(zhǎng)度反向曲線——轉(zhuǎn)向相反的相鄰兩9三、直線的運(yùn)用

1.宜采用直線線形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的開闊谷地；（2）市鎮(zhèn)及其近郊，或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線條為主的地區(qū)；（3）長(zhǎng)的橋梁、隧道等構(gòu)造物路段；（4）路線交叉點(diǎn)及其前后；（5）雙車道公路提供超車的路段。三、直線的運(yùn)用1.宜采用直線線形的路段：10（1）在直線上縱坡不宜過大，因長(zhǎng)直線再加下陡坡更易導(dǎo)致高速度。（2）長(zhǎng)直線與大半徑凹豎曲線組合為宜，這樣可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。2.當(dāng)采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，應(yīng)注意的問題：（1）在直線上縱坡不宜過大，因長(zhǎng)直線再加下陡坡更易導(dǎo)致高速度112.當(dāng)采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，應(yīng)注意的問題：（3）道路兩側(cè)過于空曠時(shí)，宜采取植不同樹種或設(shè)置一定建筑物、雕塑、廣告牌等措施，以改善單調(diào)的景觀。（4）長(zhǎng)直線或長(zhǎng)下坡的盡頭不得設(shè)置小半徑平曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定外，還必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。（1）在直線上縱坡不宜過大，因長(zhǎng)直線再加下陡坡更易導(dǎo)致高速度。（2）長(zhǎng)直線與大半徑凹豎曲線組合為宜，這樣可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。2.當(dāng)采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，應(yīng)注意的問題：（3）道路兩側(cè)過于12一、圓曲線各級(jí)公路和城市道路不論轉(zhuǎn)角大小均應(yīng)設(shè)置平曲線，而圓曲線是平曲線中的主要組成部分。路線平面線形中常用的單曲線、復(fù)曲線、雙交點(diǎn)或多交點(diǎn)曲線、虛交點(diǎn)曲線、回頭曲線等中一般均包含了圓曲線。圓曲線具有易與地形相適應(yīng)、可循性好、線形美觀、易于測(cè)設(shè)等優(yōu)點(diǎn)，使用十分普遍。

第三節(jié)圓曲線一、圓曲線第三節(jié)圓曲線131、圓曲線幾何元素為：1、圓曲線幾何元素為：14

計(jì)算基點(diǎn)為交點(diǎn)里程樁號(hào)，記為JD，

ZY=JD-TYZ=ZY+LQZ=ZY+L/2JD=QZ+J/2曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：計(jì)算基點(diǎn)為交點(diǎn)里程樁號(hào)，記為JD，曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：152、圓曲線的線形特征：1、曲線上任意一點(diǎn)的曲率半徑R為常數(shù)，測(cè)設(shè)比緩和曲線簡(jiǎn)便；2、圓曲線上的每一點(diǎn)都在不斷的改變方向，因而汽車在圓曲線上的行駛都要受到離心力，當(dāng)速度一定時(shí)，其離心力為一常數(shù)，同時(shí)汽車在平面曲線上行駛時(shí)要多占用路面寬度；3、視覺條件差，當(dāng)汽車在彎道內(nèi)側(cè)行駛時(shí)，視線內(nèi)側(cè)多障礙物的影響，易發(fā)生交通事故；4、較大半徑的長(zhǎng)圓曲線具有線形美觀，順適、行車舒適等特點(diǎn)。2、圓曲線的線形特征：1、曲線上任意一點(diǎn)的曲率半徑R為常數(shù)，16則Rlh=A2，即回旋線的參數(shù)值為：（3）安全距離：雙向車輛保持間距（1）．同向曲線間的直線最小長(zhǎng)度兩個(gè)反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合交點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y）等。對(duì)l·dl=A2·d積分得：過短的平曲線，使汽車在曲線上行駛時(shí)間短，汽車進(jìn)入曲線，司機(jī)剛打方向盤，又要立即打回，操縱頻繁，極為不便；JD2=JD1+交點(diǎn)間距-J120時(shí)，己感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；2、平曲線最小長(zhǎng)度要求將離心力F與汽車重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y，1．曲率連續(xù)變化，便于車輛行駛（3）車道線：城市道路的車道線是城市道路平面設(shè)計(jì)圖的重要內(nèi)容其中全站儀可以直接讀取導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，其它方法可以在測(cè)得各邊邊長(zhǎng)及其夾角后，用坐標(biāo)增量法逐點(diǎn)推算其坐標(biāo)。適用條件：設(shè)計(jì)表：直線、曲線及轉(zhuǎn)角表0.（3）安全距離：雙向車輛保持間距40時(shí)，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險(xiǎn)感。行駛中汽車的導(dǎo)向輪與車身縱軸之間的關(guān)系：則Rlh=A2，即回旋線的參數(shù)值為：17*二、汽車行駛的橫向穩(wěn)定性

汽車在平曲線上行駛時(shí)會(huì)產(chǎn)生離心力，其作用點(diǎn)在汽車的重心，方向水平背離圓心。

受力分析：橫向力X——失穩(wěn)豎向力Y——穩(wěn)定1．汽車在平曲線上行駛時(shí)力的平衡

離心力XY*二、汽車行駛的橫向穩(wěn)定性汽車在平曲線上行駛時(shí)會(huì)產(chǎn)生離心18將離心力F與汽車重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y，

XY將離心力F與汽車重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面19

由于路面橫向傾角α一般很小，則sinα≈tgα=ih，cosα≈1，其中ih稱為橫向超高坡度，將離心力F與汽車重力G分解為平行于路面的橫向力X和垂直于路面的豎向力Y，

采用橫向力系數(shù)來衡量穩(wěn)定性程度，其意義為單位車重的橫向力，即由于路面橫向傾角α一般很小，則sinα≈tgα20μ——橫向力系數(shù)，橫向力與垂向力之比。V——設(shè)計(jì)車速（km/h）R——圓曲線半徑（m）ih——超高值或路拱橫坡（%）內(nèi)側(cè)取“—”，外側(cè)取“+”μ與V成正比，與R成反比，汽車在內(nèi)側(cè)行駛比外側(cè)有利。μ——橫向力系數(shù)，橫向力與垂向力之比。21橫向傾覆：汽車在平曲線上行駛時(shí)，由于橫向力的作用，使汽車?yán)@外側(cè)車輪觸地點(diǎn)產(chǎn)生向外橫向傾覆。汽車內(nèi)側(cè)車輪支反力N1為0。傾覆力矩等于或大于穩(wěn)定力矩。2.橫向傾覆條件分析橫向傾覆：汽車在平曲線上行駛時(shí)，由于橫向力的作用，使汽車?yán)@外22傾覆力矩：Xhg橫向傾覆平衡條件分析：

穩(wěn)定力矩：傾覆力矩：Xhg橫向傾覆平衡條件分析：穩(wěn)定力矩：23傾覆力矩：Xhg橫向傾覆平衡條件分析：

穩(wěn)定力矩：

穩(wěn)定、平衡條件：

汽車在平曲線上行駛時(shí)，不產(chǎn)生橫向傾覆的最小平曲線半徑R

min或最大允許行車速度V：傾覆力矩：Xhg橫向傾覆平衡條件分析：穩(wěn)定力矩：穩(wěn)定、平243.橫向滑移條件分析

橫向滑移：汽車在平曲線上行駛時(shí)，因橫向力的存在，可能使汽車沿橫向力的方向產(chǎn)生橫向滑移。橫向力大于輪胎和路面之間的橫向附著力。

極限平衡條件：橫向滑移穩(wěn)定條件：汽車在平曲線上行駛時(shí)，不產(chǎn)生橫向滑移的最小平曲線半徑Rmin或最大允許行車速度V：3.橫向滑移條件分析橫向滑移：汽車在平曲線上行駛時(shí)，因橫向254．橫向穩(wěn)定性的保證

汽車在平曲線上行駛時(shí)的橫向穩(wěn)定性主要取決于橫向力系數(shù)μ值的大小?，F(xiàn)代汽車在設(shè)計(jì)制造時(shí)重心較低，一般b≈2hg，而h<0.5,即

汽車在平曲線上行駛時(shí)，在發(fā)生橫向傾覆之前先產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象。在道路設(shè)計(jì)中只要保證不產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象發(fā)生，即可保證橫向穩(wěn)定性。

保證橫向穩(wěn)定性的條件：4．橫向穩(wěn)定性的保證汽車在平曲線上行駛時(shí)的橫向穩(wěn)定性主要26（5）地上、地下管線和排水設(shè)施:走向、位置、雨水井、排水溝等畫出在圓曲線半徑較大時(shí)，R≥3000m，A≈R/3。0，有條件時(shí)以小于1.坐標(biāo)表”所提供的數(shù)據(jù)，展繪曲線，并注明主點(diǎn)公里樁百米樁位置，并對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)逐個(gè)編號(hào)?！怀嚨乃俣?km/h)；行駛中汽車的導(dǎo)向輪與車身縱軸之間的關(guān)系：（2）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；（4）長(zhǎng)直線或長(zhǎng)下坡的盡頭不得設(shè)置小半徑平曲線，除曲線半徑、超高、視距等必須符合規(guī)定外，還必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施。（1）直接采集法μ——橫向力系數(shù)，橫向力與垂向力之比。斷背曲線——兩同向曲線間夾有短直線段的線形。行駛中汽車的軌跡的幾何特征：若由于地形所限小半徑曲線難免時(shí)，中間應(yīng)插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。②切線支距法敷設(shè)帶有回旋線的圓曲線公式：ih——超高橫坡度；μ——橫向力系數(shù)，橫向力與垂向力之比。②從司機(jī)視覺考慮10110220回旋線過長(zhǎng)β大于29°時(shí)，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。2、城市道路平面設(shè)計(jì)圖的內(nèi)容及繪制方法：三、圓曲線半徑由可知R和μ有密切關(guān)系，所以合理取用μ是關(guān)鍵；由，汽車就愈穩(wěn)定；但有時(shí)因?yàn)榈匦?，地物等因素的限制，R不能取很大，往往會(huì)采用小半徑的圓曲線，但如選的太小，就會(huì)使汽車行駛不穩(wěn)定，甚至翻車，所以在確定R時(shí)必須得考慮行車安全、迅速、舒適、經(jīng)濟(jì)、兼顧美觀，來求出合理的最小半徑，以保重滿足行車基本要求。（5）地上、地下管線和排水設(shè)施:走向、位置、雨水井、排水溝等27XY（一）計(jì)算公式與因素根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計(jì)算曲線半徑：三、圓曲線半徑XY（一）計(jì)算公式與因素三、圓曲線半徑28（一）計(jì)算公式與因素根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計(jì)算曲線半徑：式中：V——計(jì)算行車速度，（km/h）；

μ——橫向力系數(shù)；

ih——超高橫坡度；

ig——路面橫坡度。當(dāng)設(shè)超高時(shí)：不設(shè)超高時(shí)：（一）計(jì)算公式與因素根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計(jì)算曲線半29（1）危及行車安全汽車能在彎道上行駛的基本前提是輪胎不在路面上滑移，這就要求橫向力系數(shù)μ低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數(shù)φ:

μ≤φ

φ與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)，一般在干燥路面上約為0.4～0.8，在潮濕的黑色路面上汽車高速行駛時(shí)，降低到0.25～0.40。路面結(jié)冰和積雪時(shí)，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑鏈）。1．橫向力系數(shù)μ對(duì)行車的影響及其值的確定：（1）危及行車安全1．橫向力系數(shù)μ對(duì)行車的影響及其值的確定：30（2）增加駕駛操縱的困難彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，彈性的輪胎會(huì)產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進(jìn)方向形成一個(gè)橫向偏移角。（2）增加駕駛操縱的困難彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，彈31（3）增加燃料消耗和輪胎磨損μ使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。橫向力系數(shù)μ燃料消耗（%）輪胎磨損（%）

01001000.051051600.101102200.151153000.20120390（3）增加燃料消耗和輪胎磨損μ使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增32（4）行旅不舒適

μ值的增大，乘車舒適感惡化。當(dāng)μ〈0.10時(shí)，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；當(dāng)μ=0.15時(shí)，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；當(dāng)μ=0.20時(shí)，己感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；當(dāng)μ=O.35時(shí)，感到有曲線存在，不穩(wěn)定；當(dāng)μ=0.40時(shí)，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險(xiǎn)感。μ的舒適界限，由0.11到0.16隨行車速度而變化，設(shè)計(jì)中對(duì)高、低速路可取不同的數(shù)值。美國AASHTO認(rèn)為V≤70km/h時(shí)μ=0.16，V=80km/h時(shí)，μ=0.12是舒適感的界限。（4）行旅不舒適μ值的增大，乘車舒適感惡化。μ的舒適界限33《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：

高速公路、一級(jí)公路的超高橫坡度不應(yīng)大于10%，其它各級(jí)公路不應(yīng)大于8%。

在積雪冰凍地區(qū)，最大超高橫坡度不宜大于6%。2．關(guān)于最大超高icmax：《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：2．關(guān)于最大超高icmax：34ih《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的最小平曲線半徑是汽車在曲線部分能安全而又順適的行駛的條件而確定的。最小平曲線半徑的實(shí)質(zhì)是汽車行駛在公路曲線部分時(shí)，所產(chǎn)生的離心力等橫向力不超過輪胎與路面的摩阻力所允許的界限，并使乘車人感覺良好的曲線半徑值。（二）最小半徑的計(jì)算（圓曲線標(biāo)準(zhǔn)）ih《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的最小平曲線半徑是汽車在曲線部分能安全而又351．極限最小半徑由可知μ和ic都取最大時(shí)R取Rmin，此時(shí)設(shè)最大超高；

ih——超高橫坡度μ——橫向力系數(shù)

例：求一級(jí)公路，設(shè)計(jì)車速100km/h的Rjmin，ic取10%解

為了設(shè)計(jì)和施工方便，《標(biāo)準(zhǔn)》取400m，我國各級(jí)公路的圓曲線半徑見表

1．極限最小半徑由36=kωt(rad)過短的平曲線，使汽車在曲線上行駛時(shí)間短，汽車進(jìn)入曲線，司機(jī)剛打方向盤，又要立即打回，操縱頻繁，極為不便；式中：r——回旋線上某點(diǎn)的曲率半徑（m）；采用兩階段勘測(cè)設(shè)計(jì)的公路或一階段設(shè)計(jì)但遇地形困難的路段，一般都要先作平面控制測(cè)量，而路線的平面控制測(cè)量多采用導(dǎo)線測(cè)量的方法。行車視距定義：汽車在行駛中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)障礙物后，能及時(shí)采取措施，防止發(fā)生交通事故所需要的必須的最小距離。αm——lm所對(duì)應(yīng)的圓心角（rad）?；匦€的數(shù)學(xué)表達(dá)式：ih——超高橫坡度；則經(jīng)計(jì)算得，T1=195.適用于交點(diǎn)前后直線方向和位置限制不嚴(yán)的情況。根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計(jì)算曲線半徑：（3）安全距離：雙向車輛保持間距斷背曲線——兩同向曲線間夾有短直線段的線形。lm——圓曲線上任意點(diǎn)m至緩和曲線終點(diǎn)的弧長(zhǎng)（m）；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；3．超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)（2）而直接定線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)為依據(jù)用全站儀測(cè)量。t1——加速時(shí)間(s)；例：求一級(jí)公路，設(shè)計(jì)車速100km/h的Rjmin，ic取10%(3)偏角小于7°時(shí)的平曲線最小長(zhǎng)度：是各級(jí)公路按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛能保證安全行車的最小允許半徑。1．極限最小半徑=kωt(rad)是各級(jí)公路按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛能保37道路勘測(cè)設(shè)計(jì)道路平面設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)精選課件38在一般的道路設(shè)計(jì)時(shí)，各級(jí)公路一般最小半徑的數(shù)值為了滿足公路提高一級(jí)后的極限最小半徑打下基礎(chǔ)，一般應(yīng)盡量大于或接近Rymin只有當(dāng)?shù)匦斡绊戄^大或特殊困難時(shí)，才可采用Rjmin確定過程：冰滑情況亦能保證安全行駛在一般的道路設(shè)計(jì)時(shí)，各級(jí)公路一般最小半徑的數(shù)值為了滿足公路提39圓曲線半徑大于一定數(shù)值時(shí)，可以不設(shè)置超高，而允許設(shè)置等于直線路段路拱的反超高。從行駛的舒適性考慮，必須把橫向力系數(shù)控制到最小值。慮圓曲線半徑較大時(shí)，離心力的影響較小，汽車即使在雙向路拱外側(cè)行駛，路面摩阻力可以保證汽車有足夠的穩(wěn)定性、安全、經(jīng)濟(jì)、舒適行駛所需的最小半徑（無需超高）；

3．不設(shè)超高的最小半徑圓曲線半徑大于一定數(shù)值時(shí)，可以不設(shè)置超高，而允許設(shè)置等于直線40

確定：μ=0.035；ig=-0.015

例：某一級(jí)公路（v=100km/h），求Rbmin

取4000m確定：μ=0.035；ig=-0.015例：某一級(jí)公414.最小半徑指標(biāo)的應(yīng)用（1）公路線形設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)沿線地形等情況，盡量選用較大徑。在不得已情況下方可使用極限最小半徑；（2）當(dāng)?shù)匦螚l件許可時(shí)，應(yīng)盡量采用大于一般最小半徑的值；（3）一般情況下宜采用極限最小半徑的4倍～8倍或超高為2％～4％的圓曲線半徑；有條件時(shí)，最好采用不設(shè)超高的最小半徑。4.最小半徑指標(biāo)的應(yīng)用（1）公路線形設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)沿線地形等情424.最小半徑指標(biāo)的應(yīng)用（4）選用曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意前后線形的協(xié)調(diào)，不應(yīng)突然采用小半徑曲線；（5）長(zhǎng)直線或線形較好路段，不能采用極限最小半徑。（6）從地形條件好的區(qū)段進(jìn)入地形條件較差區(qū)段時(shí)，線形技術(shù)指標(biāo)應(yīng)逐漸過渡，防止突變。（7）應(yīng)同縱面相結(jié)合，避免小半徑曲線與陡坡重疊；（8）每個(gè)彎道半徑確定，應(yīng)綜合考慮地形、地物，用E、T、L等反算求得；（9）對(duì)小轉(zhuǎn)角彎道采用曲線長(zhǎng)度控制反算半徑；（10）同向曲線間避免“斷背曲線”，在設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)于斷背曲線可采取重新設(shè)計(jì)加大直線長(zhǎng)度，或?qū)汕€合并為單圓曲線，或消除直線構(gòu)成復(fù)曲線。

4.最小半徑指標(biāo)的應(yīng)用（4）選用曲線半徑時(shí)，應(yīng)注意前后線形的43道路勘測(cè)設(shè)計(jì)道路平面設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)精選課件44道路勘測(cè)設(shè)計(jì)道路平面設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)精選課件45（三）圓曲線最大半徑選用圓曲線半徑時(shí)，在與地形等條件相適應(yīng)的前提下應(yīng)盡量采用大半徑。但半徑大到一定程度時(shí)，其幾何性質(zhì)和行車條件與直線無太大區(qū)別，容易給駕駛?cè)藛T造成判斷上的錯(cuò)誤反而帶來不良后果，同時(shí)也無謂增加計(jì)算和測(cè)量上的麻煩?！兑?guī)范》規(guī)定圓曲線的最大半在不宜超過10000m。（三）圓曲線最大半徑選用圓曲線半徑時(shí)，在與地形等條件相適應(yīng)的46（1）紙上定線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以在圖紙上量取，在一般的道路設(shè)計(jì)時(shí)，各級(jí)公路一般最小半徑的數(shù)值為了滿足公路提高一級(jí)后的極限最小半徑打下基礎(chǔ)，一般應(yīng)盡量大于或接近Rymin只有當(dāng)?shù)匦斡绊戄^大或特殊困難時(shí)，才可采用Rjmin（4）超車汽車從開始加速到超車完了時(shí)對(duì)向汽車的行駛距離S4:在直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為p，（2）長(zhǎng)直線與大半徑凹豎曲線組合為宜，這樣可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。將β0=3°和β0=29°分別代入上式，則A的取值范圍為：橫向滑移：汽車在平曲線上行駛時(shí)，因橫向力的存在，可能使汽車沿橫向力的方向產(chǎn)生橫向滑移。汽車在平曲線上行駛時(shí)，在發(fā)生橫向傾覆之前先產(chǎn)生橫向滑移現(xiàn)象。曲線過短，轉(zhuǎn)的太急，離心力速度變化率過大，乘客受到?jīng)_擊，感到不適；基本公式：r·l=A2，合理利用地形和避免采用長(zhǎng)直線。設(shè)汽車前后輪軸距為d，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)后，汽車的行駛軌跡曲線半徑為定義：會(huì)車視距是在同一車道上兩對(duì)向汽車相遇，從相互發(fā)現(xiàn)時(shí)起，至同時(shí)采取制動(dòng)措施使兩車安全停止，所需的最短距離。當(dāng)采用長(zhǎng)的直線線形時(shí)，應(yīng)注意的問題：dl=r·d式中：l——反向回旋線間短直線或重合段的長(zhǎng)度。折減的超車視距：S超=S1+S2+S3+S'4③線形要求：一般接近1：3交點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y）等。對(duì)回旋線微分方程組中的dx、dy積分時(shí)，可把cos、sin用泰勒級(jí)數(shù)展開，然后用代入β表達(dá)式，再進(jìn)行積分。（四）圓曲線的最小長(zhǎng)度

1、限制理由：

①從司機(jī)操縱和行車舒適考慮曲線過短，轉(zhuǎn)的太急，離心力速度變化率過大，乘客受到?jīng)_擊，感到不適；過短的平曲線，使汽車在曲線上行駛時(shí)間短，汽車進(jìn)入曲線，司機(jī)剛打方向盤，又要立即打回，操縱頻繁，極為不便；2、圓曲線最小長(zhǎng)度要求：汽車在公路的任何線形是行駛的時(shí)間均不宜短于3s，以使駕駛操作不顯的過分緊張。(1)平曲線一般最小長(zhǎng)度為9s行程；(2)平曲線極限最小長(zhǎng)度為6s行程（地形受限或特殊困難時(shí)）。

（3）在平曲線設(shè)計(jì)時(shí)，圓曲線極限最小長(zhǎng)度為3s行程。（1）紙上定線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以在圖紙上量取，（四）圓曲線的最小47道路勘測(cè)設(shè)計(jì)道路平面設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)精選課件48一、緩和曲線的作用與性質(zhì)緩和曲線——指直線和圓曲線間或半徑相差較大的兩轉(zhuǎn)向相同的圓曲線間插入符合汽車行駛軌跡，曲率漸變的曲線《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，除四級(jí)路可不設(shè)緩和曲線外，其余各級(jí)路都應(yīng)設(shè)緩和曲線。（一）緩和曲線的作用1．曲率連續(xù)變化，便于車輛行駛2．離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適3．超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)4．與圓曲線配合得當(dāng)，增加線形美觀第四節(jié)緩和曲線

一、緩和曲線的作用與性質(zhì)第四節(jié)緩和曲線49道路勘測(cè)設(shè)計(jì)道路平面設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)精選課件50φ

假定;由直線到圓曲線曲率半徑r均勻變化；汽車等速v行駛；司機(jī)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤。當(dāng)方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度為時(shí)，前輪相應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)角度為，它們之間的關(guān)系為：=k；

（二）緩和曲線的性質(zhì)其中，是在t時(shí)間后方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，=t；汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為

=kωt(rad)軌跡曲率半徑：φ假定;由直線到圓曲線曲率半徑r均勻變化；汽車等速v行駛；51設(shè)汽車前后輪軸距為d，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)后，汽車的行駛軌跡曲線半徑為汽車以v（m／s）等速行駛，經(jīng)時(shí)間t以后，其行駛距離（弧長(zhǎng)）為l：

l=vt(m)汽車勻速從直線進(jìn)入圓曲線（或相反）其行駛軌跡的弧長(zhǎng)與曲線的曲率半徑之乘積為一常數(shù)，這一性質(zhì)與數(shù)學(xué)上的回旋線正好相符。

設(shè)汽車前后輪軸距為d，前輪轉(zhuǎn)動(dòng)后，汽車的行駛軌跡曲線半徑為52二、回旋線作為緩和曲線

（一）回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)定義：亦叫做歐拉曲線，即曲率隨著曲線長(zhǎng)度成正比增大的曲線，即：又l·r為二次量鋼，令C=A2，則A的單位是m，則回旋線的基本公式可寫為：

rl=A2(rl=C)——極坐標(biāo)方程式式中：r——回旋線上某點(diǎn)的曲率半徑（m）；

——回旋線上某點(diǎn)到原點(diǎn)的曲線長(zhǎng)（m）；

A——回旋線的參數(shù)。A表征回旋線曲率變化的緩急程度。二、回旋線作為緩和曲線（一）回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式53回旋線是公路路線設(shè)計(jì)中最常用的一種緩和曲線。我國《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定緩和曲線采用回旋線。即為緩和曲線的基本方程，與汽車行駛的理論軌跡方程一致，所以世界各國公路設(shè)計(jì)大多以回旋線作為緩和曲線，A即為回旋線參數(shù)，表示回旋線曲率的緩急程度。例：某平曲線中的圓曲線半徑R＝300m，緩和曲線長(zhǎng)lh＝50m，試計(jì)算緩和曲線上距其起點(diǎn)10m、20m、30m處的曲率半徑？回旋線是公路路線設(shè)計(jì)中最常用的一種緩和曲線。我國《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定541.回旋線的參數(shù)值A(chǔ)的確定：回旋線的應(yīng)用范圍：ORlhYX

緩和曲線起點(diǎn)：回旋線的起點(diǎn)，l=0，r=∞；緩和曲線終點(diǎn)：回旋線某一點(diǎn)，l＝lh，r＝R。則Rlh=A2，即回旋線的參數(shù)值為：1.回旋線的參數(shù)值A(chǔ)的確定：回旋線的應(yīng)用范圍：ORlhYX55直線直線圓曲線緩和曲線緩和曲線1.回旋線的參數(shù)值A(chǔ)的確定：回旋線的應(yīng)用范圍：

緩和曲線起點(diǎn)：回旋線的起點(diǎn)，l=0，r=∞；緩和曲線終點(diǎn)：回旋線某一點(diǎn)，l＝lh，r＝R。則Rlh=A2，即回旋線的參數(shù)值為：緩和曲線的曲率變化：直線直線圓曲線緩和曲線緩和曲線1.回旋線的參數(shù)值A(chǔ)的確定：56高速公路、一級(jí)公路應(yīng)滿足停車視距。（1）紙上定線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以在圖紙上量取，*三、各級(jí)公路對(duì)視距的要求2、圓曲線最小長(zhǎng)度要求：其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率的值。如果R小于100m，則選擇A≥R。(1)停車視距：汽車行駛時(shí)，自駕駛?cè)藛T看到前方障礙物時(shí)起，至到達(dá)障礙物前安全停止，所需的最短距離。有條件時(shí)，最好采用不設(shè)超高的最小半徑。JD2=K7+637.保證橫向穩(wěn)定性的條件：過短的平曲線，使汽車在曲線上行駛時(shí)間短，汽車進(jìn)入曲線，司機(jī)剛打方向盤，又要立即打回，操縱頻繁，極為不便；JD2為右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。(3)偏角小于7°時(shí)的平曲線最小長(zhǎng)度：適用場(chǎng)合：交點(diǎn)間距不受限。回旋線終點(diǎn)的半徑方向與Y軸夾角β0計(jì)算公式：20120390（1）導(dǎo)線及道路的中線的展繪：10時(shí)，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；在等速行駛的情況下：xm=x–rsinβ回旋線起點(diǎn)切線o由微分方程推導(dǎo)回旋線的直角坐標(biāo)方程：以rl=A2代入得：回旋線微分方程為：

dl=r·ddx=dl·cosdy=dl·sin

或l·dl=A2·dβ2.回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：高速公路、一級(jí)公路應(yīng)滿足停車視距?；匦€起點(diǎn)切線o由微分方程57當(dāng)l=0時(shí)，=0。對(duì)l·dl=A2·d積分得：式中：——回旋線上任一點(diǎn)的半徑方向與Y軸的夾角。對(duì)回旋線微分方程組中的dx、dy積分時(shí)，可把cos、sin用泰勒級(jí)數(shù)展開，然后用代入β表達(dá)式，再進(jìn)行積分。當(dāng)l=0時(shí)，=0。式中：——回旋線上任一點(diǎn)的半徑方向與Y58dx，dy的展開：dx，dy的展開：59對(duì)dx、dy分別進(jìn)行積分：

對(duì)dx、dy分別進(jìn)行積分：60在回旋線終點(diǎn)處，l=lh，r=R，A2=Rlh

回旋線終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式：回旋線終點(diǎn)的半徑方向與Y軸夾角β0計(jì)算公式：在回旋線終點(diǎn)處，l=lh，r=R，A2=Rlh611.各要素的計(jì)算公式基本公式：r·l=A2，

（二）回旋線的幾何要素任意點(diǎn)P處的曲率半徑：

P點(diǎn)的回旋線長(zhǎng)度：P點(diǎn)的半徑方向與Y軸的夾角

1.各要素的計(jì)算公式（二）回旋線的幾何要素任意點(diǎn)P處的曲62

p=y+rcosβ-rP點(diǎn)曲率圓圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)：xm=x–rsinβym=r+pP點(diǎn)的弦長(zhǎng)：

P點(diǎn)曲率圓的內(nèi)移值：

P點(diǎn)弦偏角：

pr(1-cosβ)

p=y+rcosβ-rP點(diǎn)曲率圓的內(nèi)移值：P63道路平面線形三要素的基本組成是：直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線。(1)幾何元素的計(jì)算公式：2．有緩和曲線的道路平曲線幾何元素：回旋線終點(diǎn)處內(nèi)移值：回旋線終點(diǎn)處曲率圓圓心x坐標(biāo)：回旋線終點(diǎn)處半徑方向與Y軸的夾角：道路平面線形三要素的基本組成是：直線-回旋線-圓曲線-回旋線64(1)幾何元素的計(jì)算公式：切線長(zhǎng)：曲線長(zhǎng)：外距：校正值：Jh=2Th-Lh(1)幾何元素的計(jì)算公式：切線長(zhǎng)：曲線長(zhǎng)：外距：校正值：Jh65(2)主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算方法：以交點(diǎn)里程樁號(hào)為起算點(diǎn)：ZH=JD–ThHY=ZH+lhQZ=ZH+Lh/2YH=HZ–lhHZ=ZH+Lh(2)主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算方法：以交點(diǎn)里程樁號(hào)為起算點(diǎn)：66①用切線支距法敷設(shè)回旋線公式：

l——回旋線上任意點(diǎn)m至緩和曲線終點(diǎn)的弧長(zhǎng)（m）。（3）切線支距法敷設(shè)曲線計(jì)算方法：

①用切線支距法敷設(shè)回旋線公式：l——回旋線上任6700②切線支距法敷設(shè)帶有回旋線的圓曲線公式：

x=q+Rsinm(m)y=p+R(1-cosm)(m)式中：

lm——圓曲線上任意點(diǎn)m至緩和曲線終點(diǎn)的弧長(zhǎng)（m）；

αm——lm所對(duì)應(yīng)的圓心角（rad）。00②切線支距法敷設(shè)帶有回旋線的圓曲線公式：68（三）回旋線的相似性回旋線的曲率是連續(xù)變化的，而且其曲率的變化與曲線長(zhǎng)度的變化呈線性關(guān)系?？梢哉J(rèn)為回旋線的形狀只有一種，只需改變參數(shù)A就能得到不同大小的回旋曲線。A相當(dāng)于回旋線的放大系數(shù)，回旋線的這種相似性對(duì)于簡(jiǎn)化其幾何要素的計(jì)算和編制曲線表很有用處。

（三）回旋線的相似性回旋線的曲率是連續(xù)變化的，而且其曲率的變69四、緩和曲線的長(zhǎng)度及參數(shù)（一）緩和曲線的最小長(zhǎng)度:1．旅客感覺舒適:汽車行駛在緩和曲線上，其離心加速度將隨著緩和曲線曲率的變化而變化，若變化過快，將會(huì)使旅客有不舒適的感覺。離心加速度的變化率as：在等速行駛的情況下：

四、緩和曲線的長(zhǎng)度及參數(shù)（一）緩和曲線的最小長(zhǎng)度:在等速行駛70滿足乘車舒適感的緩和曲線最小長(zhǎng)度：我國公路計(jì)算規(guī)范一般建議as≤0.6

滿足乘車舒適感的緩和曲線最小長(zhǎng)度：我國公路計(jì)算規(guī)范一般建議712．超高漸變率適中由于緩和曲線上設(shè)有超高緩和段，如果緩和段太短，則會(huì)因路面急劇地由雙坡變?yōu)閱纹露纬梢环N扭曲的面，對(duì)行車和路容均不利?！兑?guī)范》規(guī)定了適中的超高漸變率，由此可導(dǎo)出計(jì)算緩和段最小長(zhǎng)度的公式：

式中：B——旋轉(zhuǎn)軸至行車道（設(shè)路緣帶時(shí)為路緣帶）外側(cè)邊緣的寬度；

Δi——超高坡度與路拱坡度代數(shù)差（%）；

p——超高漸變率，即旋轉(zhuǎn)軸線與行車道外側(cè)邊緣線之間的相對(duì)坡度。

2．超高漸變率適中由于緩和曲線上設(shè)有超高緩和段，如果緩和段太723．行駛時(shí)間不過短緩和曲線不管其參數(shù)如何，都不可使車輛在緩和曲線上的行駛時(shí)間過短而使司機(jī)駕駛操縱過于匆忙。一般認(rèn)為汽車在緩和曲線上的行駛時(shí)間至少應(yīng)有3s《標(biāo)準(zhǔn)》按行駛時(shí)間不小于3s的要求制定了各級(jí)公路緩和曲線最小長(zhǎng)度?！冻且?guī)》制定了城市道路的最小緩和曲線長(zhǎng)度，如表3-7。3．行駛時(shí)間不過短緩和曲線不管其參數(shù)如何，都不可使車輛在緩和73（二）回旋曲線參數(shù)的確定在一般情況下，特別是當(dāng)圓曲線半徑較大時(shí)，車速較高時(shí)，應(yīng)該使用更長(zhǎng)的緩和曲線?；匦€參數(shù)表達(dá)式：A2=R·lh從視覺條件要求確定A：考察司機(jī)的視覺，當(dāng)回旋曲線很短，其回旋線切線角（或稱緩和曲線角）β在3°左右時(shí)，曲線極不明顯，在視覺上容易被忽略?；匦€過長(zhǎng)β大于29°時(shí)，圓曲線與回旋線不能很好協(xié)調(diào)。適宜的緩和曲線角是β=3°～29°。（二）回旋曲線參數(shù)的確定在一般情況下，特別是當(dāng)圓曲線半徑較大74由β0=3°～29°推導(dǎo)出合適的A值：

將β0=3°和β0=29°分別代入上式，則A的取值范圍為：由β0=3°～29°推導(dǎo)出合適的A值：將β0=3°和β0=75回旋線參數(shù)A的確定：經(jīng)驗(yàn)證明，當(dāng)R在100m左右時(shí)，通常取A＝R；如果R小于100m，則選擇A≥R。在圓曲線半徑較大時(shí)，R≥3000m，A≈R/3。

R﹥﹥3000m，A<R/3回旋線參數(shù)A的確定：經(jīng)驗(yàn)證明，當(dāng)R在100m左右時(shí)，通常取76考察司機(jī)的視覺，當(dāng)回旋曲線很短，其回旋線切線角（或稱緩和曲線角）β在3°左右時(shí)，曲線極不明顯，在視覺上容易被忽略。一、緩和曲線的作用與性質(zhì)(2)主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算方法：JD2為右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。適用場(chǎng)合：交點(diǎn)間距受限（交點(diǎn)間距較小）。按直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線的順序組合的線形。xm=x–rsinβ（3）S型兩圓曲線半徑之比不宜過大，宜為：(1)平曲線一般最小長(zhǎng)度為9s行程；（二）緩和曲線的性質(zhì)JD2=JD1+交點(diǎn)間距-J1（7）應(yīng)同縱面相結(jié)合，避免小半徑曲線與陡坡重疊；回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：l=vt(m)二、三、四級(jí)公路的視距應(yīng)滿足會(huì)車視距的要求，其長(zhǎng)度應(yīng)不小于停車視距的兩倍。3250×PI/180×1000/2=135.成正比增大的曲線，即：可以認(rèn)為回旋線的形狀只有一種，只需改變參數(shù)A就能得到不同大小的回旋曲線。適用于交點(diǎn)前后直線方向和位置限制不嚴(yán)的情況。（5）地上、地下管線和排水設(shè)施:走向、位置、雨水井、排水溝等畫出（三）緩和曲線的省略

在直線和圓曲線間設(shè)置緩和曲線后，圓曲線產(chǎn)生了內(nèi)移，其位移值為p，在ls一定的情況下，p與圓曲線半徑成反比，當(dāng)R大到一定程度時(shí)，p值將會(huì)很小。這時(shí)緩和曲線的設(shè)置與否，線形上已經(jīng)沒有多大差異。一般認(rèn)為當(dāng)p≤0.10時(shí)，即可忽略緩和曲線。如按3s行程計(jì)算緩和曲線長(zhǎng)度時(shí)，若取p=0.10，則不設(shè)緩和曲線的臨界半徑為：考察司機(jī)的視覺，當(dāng)回旋曲線很短，其回旋線切線角（或稱緩和曲線77（三）緩和曲線的省略

由上表可知，設(shè)緩和曲線的臨界半徑比不設(shè)超高的最小半徑小?？紤]到緩和曲線還有完成超高和加寬的作用，應(yīng)按超高控制?！稑?biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：當(dāng)公路的平曲線半徑小于不設(shè)超高的最小半徑時(shí)，應(yīng)設(shè)緩和曲線。四級(jí)公路可不設(shè)緩和曲線。（三）緩和曲線的省略由上表可知，設(shè)緩和曲線的臨界半徑比不設(shè)78《規(guī)范》規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：（1）在直線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；（3）小圓半徑大于表中所列半徑，且符合下列條件之一時(shí)：《規(guī)范》規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：（1）在直線和圓曲線間，當(dāng)79《規(guī)范》規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：②計(jì)算行車速度≥80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于1.5。③計(jì)算行車速度<80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于2。（1）在直線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；（3）小圓半徑大于表中所列半徑，且符合下列條件之一時(shí)：①小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長(zhǎng)的回旋線時(shí)，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.10m?！兑?guī)范》規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：②計(jì)算行車速度≥880

一、平曲線線形設(shè)計(jì)一般原則

（一）平面線形應(yīng)直捷、連續(xù)、順適，并與地形、地物相適應(yīng)，與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)（二）行駛力學(xué)上的要求是基本的，視覺和心理上的要求對(duì)高速路應(yīng)盡量滿足高速公路、一級(jí)公路以及設(shè)計(jì)速度≥60km/h的公路，應(yīng)注重立體線形設(shè)計(jì)，盡量做到線形連續(xù)、指標(biāo)均衡、視覺良好、景觀協(xié)調(diào)、安全舒適。設(shè)計(jì)速度<40km／h的公路，首先應(yīng)在保證行車安全的前提下，正確地運(yùn)用平面線形要素最小值。第五節(jié)平面線形設(shè)計(jì)

一、平曲線線形設(shè)計(jì)一般原則第五節(jié)平面線形設(shè)計(jì)811．長(zhǎng)直線盡頭不能接以小半徑曲線。特別是在下坡方向的盡頭更要注意。若由于地形所限小半徑曲線難免時(shí)，中間應(yīng)插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。

（三）保持平面線形的均衡與連貫（技術(shù)指標(biāo)的均衡與連續(xù)性）1．長(zhǎng)直線盡頭不能接以小半徑曲線。特別是在下坡方向的盡頭82

（四）應(yīng)避免連續(xù)急彎的線形這種線形給駕駛者造成不便，給乘客的舒適也帶來不良影響。設(shè)計(jì)時(shí)可在曲線間插入足夠長(zhǎng)的直線或回旋線。

（三）保持平面線形的均衡與連貫（技術(shù)指標(biāo)的均衡與連續(xù)性）1．長(zhǎng)直線盡頭不能接以小半徑曲線。特別是在下坡方向的盡頭更要注意。若由于地形所限小半徑曲線難免時(shí)，中間應(yīng)插入中等曲率的過渡性曲線，并使縱坡不要過大。

2．高、低標(biāo)準(zhǔn)之間要有過渡。（四）應(yīng)避免連續(xù)急彎的線形（三）保持平面線形的均83（五）平曲線應(yīng)有足夠的長(zhǎng)度

1、限制理由：

①從司機(jī)操縱和行車舒適考慮曲線過短，轉(zhuǎn)的太急，離心力速度變化率過大，乘客受到?jīng)_擊，感到不適；過短的平曲線，使汽車在曲線上行駛時(shí)間短，汽車進(jìn)入曲線，司機(jī)剛打方向盤，又要立即打回，操縱頻繁，極為不便；②從司機(jī)視覺考慮對(duì)于小偏角的曲線，即使采用較大的半徑，曲線長(zhǎng)度仍是很短，使司機(jī)產(chǎn)生錯(cuò)覺，認(rèn)為曲線很短，半徑很小而使行車速度降低，而且小偏角（＜7°)的彎道，從視覺上給人以“硬覺”的感覺，所以應(yīng)采用較大的半徑以保證較長(zhǎng)的曲線；③線形要求：一般接近1：3（五）平曲線應(yīng)有足夠的長(zhǎng)度1、限制理由：842、平曲線最小長(zhǎng)度要求

汽車在公路的任何線形是行駛的時(shí)間均不宜短于3s，以使駕駛操作不顯的過分緊張。(1)平曲線一般最小長(zhǎng)度為9s行程；(2)平曲線極限最小長(zhǎng)度為6s行程。

(3)偏角小于7°時(shí)的平曲線最小長(zhǎng)度

：式中：α——公路偏角，當(dāng)α<2°時(shí)，按α=2°計(jì)算。

2、平曲線最小長(zhǎng)度要求汽車在公路的任何線形是行駛的時(shí)間均85二、平面線形要素的組合類型

（一）基本型按直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線的順序組合的線形。適用場(chǎng)合：交點(diǎn)間距不受限。二、平面線形要素的組合類型（一）基本型86二、平面線形要素的組合類型

計(jì)算方法：由平曲線長(zhǎng)度L=αR+ls按1：1：1設(shè)計(jì)時(shí)，L=3ls，則3ls=αR+ls故

（一）基本型按直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線的順序組合的線形。適用場(chǎng)合：交點(diǎn)間距不受限。從線形的協(xié)調(diào)性出發(fā)，宜將回旋線、圓曲線、回旋線之長(zhǎng)度比設(shè)計(jì)成1：1：1~1:2:1,并注意滿足設(shè)計(jì)基本型曲線的幾何條件：2β≤α。

二、平面線形要素的組合類型計(jì)算方法：（一）基本型87（二）S型

兩個(gè)反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合。適用場(chǎng)合：交點(diǎn)間距受限（交點(diǎn)間距較小）。<2Vα2α1JD1JD2（二）S型兩個(gè)反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合。<2V88（二）S型

兩個(gè)反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合適用場(chǎng)合：交點(diǎn)間距受限（交點(diǎn)間距較?。＿m用條件：（二）S型兩個(gè)反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合89（二）S型

（2）在S型曲線上，兩個(gè)反向回旋線之間不設(shè)直線，是行駛力學(xué)上所希望的。不得已插入直線時(shí)，必須盡量地短，其短直線的長(zhǎng)度或重合段的長(zhǎng)度應(yīng)符合下式：式中：l——反向回旋線間短直線或重合段的長(zhǎng)度。

兩個(gè)反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合適用場(chǎng)合：交點(diǎn)間距受限（交點(diǎn)間距較?。?。適用條件：（1）S型相鄰兩個(gè)回旋線參數(shù)A1與A2宜相等。當(dāng)采用不同的參數(shù)時(shí)，A1與A2之比應(yīng)小于2.0，有條件時(shí)以小于1.5為宜。（二）S型（2）在S型曲線上，兩個(gè)反向回旋線之間不設(shè)直線90（3）S型兩圓曲線半徑之比不宜過大，宜為：式中：R1——大圓半徑（m）；

R2——小圓半徑（m）。（3）S型兩圓曲線半徑之比不宜過大，宜為：式中：R1——大圓91

用一個(gè)回旋線連接兩個(gè)同向圓曲線的組合。適用場(chǎng)合：交點(diǎn)間距受限（交點(diǎn)間距較小）。（三）卵型用一個(gè)回旋線連接兩個(gè)同向圓曲線的組合。（三）卵型92式中：A——回旋線參數(shù)；

R2——小圓半徑（m）。（2）兩圓曲線半徑之比宜在下列界限之內(nèi)：

（1）卵型上的回旋線參數(shù)A不應(yīng)小于該級(jí)公路關(guān)于回旋線最小參數(shù)的規(guī)定，同時(shí)宜在下列界限之內(nèi)：（三）卵型

用一個(gè)回旋線連接兩個(gè)同向圓曲線的組合。適用場(chǎng)合：交點(diǎn)間距受限（交點(diǎn)間距較?。?。適用條件：式中：A——回旋線參數(shù)；（1）卵型上的回旋線參數(shù)A不93（3）兩圓曲線的間距，宜在下列界限之內(nèi)：

式中：D——兩圓曲線最小間距（m）。

（3）兩圓曲線的間距，宜在下列界限之內(nèi)：式中：D——兩圓曲94凸型的回旋線的參數(shù)及其連接點(diǎn)的曲率半徑，應(yīng)分別符合容許最小回旋線參數(shù)和圓曲線一般最小半徑的規(guī)定。

（四）凸型在兩個(gè)同向回旋線間不插入圓曲線而徑相銜接的組合。凸型的回旋線的參數(shù)及其連接點(diǎn)的曲率半徑，應(yīng)分別符合容許最小回95兩個(gè)回旋線參數(shù)之比宜為：A2：A1=1：1.5復(fù)臺(tái)型回旋線除了受地形和其它特殊限制的地方外一般很少使用，多出現(xiàn)在互通式立體交叉的匝道線形設(shè)計(jì)中。（五）復(fù)合型兩個(gè)以上同向回旋線間在曲率相等處相互連接的線形。兩個(gè)回旋線參數(shù)之比宜為：A2：A1=1：1.5（五）復(fù)合型兩96（六）C型

其連接處的曲率為0，也就是R=，相當(dāng)于兩基本型的同向曲線中間直線長(zhǎng)度為0。適用場(chǎng)合：交點(diǎn)間距受限（交點(diǎn)間距較?。?。C型曲線只有在特殊地形條件下方可采用。

適用條件：同卵形曲線。

同向曲線的兩回旋線在曲率為零處徑相銜接的線形。（六）C型其連接處的曲率為0，也就是R=，相當(dāng)于兩基本型97例：平原區(qū)某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為407.54m，JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半徑R1=1200m；JD2為右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。要求：按S型曲線計(jì)算lh1、lh2長(zhǎng)度，并計(jì)算兩曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)。α2α1JD1JD2T1T2L1L2例：平原區(qū)某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為407.54m，JD1=K798例：平原區(qū)某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為407.54m，JD1=K7+231.38，偏角α1=12°24′20″（左偏），半徑R1=1200m；JD2為右偏，α2=15°32′50″，R2=1000m。要求：按S型曲線計(jì)算lh1、lh2長(zhǎng)度，并計(jì)算兩曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)。解：（1）計(jì)算確定緩和曲線長(zhǎng)度lh1、lh2：令兩曲線的切線長(zhǎng)相當(dāng)，則取T1=407.54/2=203.77m

按各線形要素長(zhǎng)度1：1：1計(jì)算lh1：

lh1=αR/2=12.2420×π/180×1200/2=129.91

取lh1=130m

則經(jīng)計(jì)算得，T1=195.48m<407.54/2=203.77m例：平原區(qū)某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為407.54m，JD1=K799切線長(zhǎng)度與緩和曲線長(zhǎng)度的增減有近似1/2的關(guān)系，

lh1=130+2×8.29=146.58，取lh1=140m。則計(jì)算得，T1=200.49mT2=407.54-T1=407.54-200.49=207.05按1：1：1計(jì)算Ls2：

lh2=αR/2=15.3250×PI/180×1000/2=135.68計(jì)算切線長(zhǎng)T2得，T2=204.45m207.05-204.45=2.60

取lh2=135.68+2×2.60=140.88

計(jì)算得，T2=207.055m207.05-207.055=-0.005

取lh2=140.88-2×0.005=140.87

203.77-195.48=8.29，即T1計(jì)算值偏短。切線長(zhǎng)度與緩和曲線長(zhǎng)度的增減有近似1/2的關(guān)系，203.7100JD1曲線要素及主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算R1=1200Ls1=140α1=12.2420T1=200.49L1=399.82E1=7.75J1=1.15JD1=K7+231.38ZH1=K7+030.89HY1=K7+170.89QZ1=K7+230.80YH1=K7+290.71HZ1=K7+430.71JD1曲線要素及主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算R1=1200Ls1101JD2里程樁號(hào)計(jì)算：JD2=JD1+407.54-J1=7231.38+407.54-1.15=K7+637.77α2α1JD1JD2T1T2L1L2HZ1ZH2JD2=JD1+交點(diǎn)間距-J1=HZ1+曲線間直線長(zhǎng)度+T2LZXJD2里程樁號(hào)計(jì)算：JD2=JD1+407.54-102JD2里程樁號(hào)計(jì)算：

JD2曲線要素及主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算

T2=207.05L2=412.22E2=10.11J2=1.88JD2=K7+637.77ZH2=K7+430.72HY2=K7+571.59QZ2=K7+636.83YH2=K7+702.07HZ2=K7+842.94JD2=K7+637.77R2=1000lh1=140.87α2=15.3250JD2里程樁號(hào)計(jì)算：JD2曲線要素及主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算JD2103作業(yè)：平原區(qū)某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為371.82m，JD1=K15+385.63，偏角α1=20°19′52″（右偏），半徑R1=700m，JD2為右偏，α2=17°05′32″，R2=850m，試按S型曲線計(jì)算lh1、lh2長(zhǎng)度，并計(jì)算兩曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)。作業(yè)：平原區(qū)某公路有兩個(gè)交點(diǎn)間距為371.82m，JD1=K104

1.行車視距定義：汽車在行駛中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)障礙物后，能及時(shí)采取措施，防止發(fā)生交通事故所需要的必須的最小距離。

2.存在視距問題的情況：夜間行車:設(shè)計(jì)不考慮平面上：平曲線（暗彎）第六節(jié)行車視距

平面交叉處縱斷面：凸豎曲線

凹豎曲線：

(下穿式立體交叉)

1.行車視距定義：汽車在行駛中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)障礙物后，能及時(shí)采取105(1)停車視距：汽車行駛時(shí)，自駕駛?cè)藛T看到前方障礙物時(shí)起，至到達(dá)障礙物前安全停止，所需的最短距離。

(2)會(huì)車視距：在同一車道上兩對(duì)向汽車相遇，從相互發(fā)現(xiàn)時(shí)起，至同時(shí)采取制動(dòng)措施使兩車安全停止，所需的最短距離。

(3)超車視距：在雙車道公路上，后車超越前車時(shí)，從開始駛離原車道之處起，至可見逆行車并能超車后安全駛回原車道所需的最短距離。

3.行車視距分類：(1)停車視距：汽車行駛時(shí)，自駕駛?cè)藛T看到前方障礙物時(shí)1064.目高（視線高）與物高：目高（視線高）：是指駕駛?cè)藛T眼睛距地面的高度，規(guī)定以車體較低的小客車為標(biāo)準(zhǔn)，采用1.2m。

物高：路面上障礙物的高度，0.10m4.目高（視線高）與物高：目高（視線高）：是指駕駛?cè)藛T眼睛距107一、停車視距1．定義：停車視距是指駕駛?cè)藛T發(fā)現(xiàn)前方有障礙物后，采取制定措施使汽車在障礙物前停下來所需要的最短距離。

2．停車視距構(gòu)成：反應(yīng)距離制動(dòng)距離安全距離停車距離ST一、停車視距1．定義：停車視距是指駕駛?cè)藛T發(fā)現(xiàn)前方有108一、停車視距

感覺時(shí)間為1.5s；制動(dòng)反應(yīng)時(shí)間（制定生效時(shí)間）取1.0s。感覺和制動(dòng)反應(yīng)的總時(shí)間t=2.5s，在這個(gè)時(shí)間內(nèi)汽車行駛的距離為1．定義：停車視距是指駕駛?cè)藛T發(fā)現(xiàn)前方有障礙物后，采取制定措施使汽車在障礙物前停下來所需要的最短距離。

2．停車視距構(gòu)成：（1）反應(yīng)距離：是當(dāng)駕駛?cè)藛T發(fā)現(xiàn)前方的阻礙物，經(jīng)過判斷決定采取制動(dòng)措施的那一瞬間到制動(dòng)器真正開始起作用的那一瞬間汽車所行駛的距離。一、停車視距感覺時(shí)間為1.5s；1．定義：停車109（2）制動(dòng)距離：是指汽車從制動(dòng)生效到汽車完全停住，這段時(shí)間內(nèi)所走的距離。

3.停車視距ST：（考慮一定的安全距離）

（2）制動(dòng)距離：是指汽車從制動(dòng)生效到汽車完全停住，這段時(shí)間內(nèi)110會(huì)車視距：

定義：會(huì)車視距是在同一車道上兩對(duì)向汽車相遇，從相互發(fā)現(xiàn)時(shí)起，至同時(shí)采取制動(dòng)措施使兩車安全停止，所需的最短距離。停車視距構(gòu)成：（1）反應(yīng)距離：雙向駕駛員及車輛（2）制動(dòng)距離：雙向車輛（3）安全距離：雙向車輛保持間距因此，會(huì)車視距SH約等于2倍停車視距。會(huì)車視距：定義：會(huì)車視距是在同一車道上兩對(duì)向汽車相遇，從相111二、超車視距

1．定義：超車視距是指汽車安全超越前車所需的最小通視距離。加速S1超車（逆向行駛）S2安全距離S3對(duì)向行駛S4最小必要超車視距全超車視距二、超車視距1．定義：加速S1超車（逆向行駛）S1122．超車視距的構(gòu)成：式中：V?！怀嚨乃俣?km/h)；

t1——加速時(shí)間(s)；

a——平均加速度(m/s2)。

超車視距的全程可分為四個(gè)階段：

（1）加速行駛距離S1

當(dāng)超車汽車經(jīng)判斷認(rèn)為有超車的可能，于是加速行駛移向?qū)ο蜍嚨?，在進(jìn)入該車道之前所行駛距離為S1：2．超車視距的構(gòu)成：式中：V?！怀嚨乃俣?km/113（2）超車汽車在對(duì)向車道上行駛的距離S2

（3）超車完了時(shí)，超車汽車與對(duì)向汽車之間的安全距離S3:S3=15～100m

（4）超車汽車從開始加速到超車完了時(shí)對(duì)向汽車的行駛距離S4:以上四個(gè)距離之和是比較理想的全超車過程，全超車視距為：

S超=S1+S2+S3+S4（2）超車汽車在對(duì)向車道上行駛的距離S2（3）超車完了114最小必要超車視距為：

折減的超車視距：S超=S1+S2+S3+S'4

最小必要超車視距為：加速S1超車（逆向行駛）S2安全距離S3對(duì)向行駛S4最小必要超車視距全超車視距對(duì)向汽車行駛時(shí)間大致為t2的2/3，最小必要超車視距為：折減的超車視距：S超=115*三、各級(jí)公路對(duì)視距的要求

1.高速公路、一級(jí)公路應(yīng)滿足停車視距。

2.二、三、四級(jí)公路的視距應(yīng)滿足會(huì)車視距的要求，其長(zhǎng)度應(yīng)不小于停車視距的兩倍。工程特殊困難或受其它條件限制的地段，可采用停車視距，但必須采取分道行駛措施。

3.二、三、四級(jí)公路還應(yīng)在適當(dāng)間隔內(nèi)設(shè)置滿足超車視距“一般值”的超車路段。當(dāng)?shù)匦渭捌渌虿坏靡褧r(shí)，超車視距長(zhǎng)度可適當(dāng)縮減，最短不應(yīng)小于所列的低限值。在二、三級(jí)公路中，宜在3min的行駛時(shí)間里，提供一次滿足超車視距的超車路段。一般情況下，不小于總長(zhǎng)度的10%～30%，并均勻布置。*三、各級(jí)公路對(duì)視距的要求1.高速公路、一級(jí)公路應(yīng)1161.設(shè)計(jì)圖：路線平面設(shè)計(jì)圖道路平面布置圖2.設(shè)計(jì)表：直線、曲線及轉(zhuǎn)角表逐樁坐標(biāo)表路線固定表總里程及斷鏈樁表等。第六節(jié)路線平面設(shè)計(jì)成果

1.設(shè)計(jì)圖：路線平面設(shè)計(jì)圖第六節(jié)路線平面設(shè)計(jì)成果117《直線、曲線及轉(zhuǎn)角表》全面地反映了路線的平面位置和路線平面線形的各項(xiàng)指標(biāo)，它是道路設(shè)計(jì)的主要成果之一。平面線形設(shè)計(jì)成果：路線各交點(diǎn)樁號(hào)JD

半徑R

緩和曲線長(zhǎng)度Ls

公路偏角α

交點(diǎn)坐標(biāo)（X，Y）等。一、直線、曲線及轉(zhuǎn)角表《直線、曲線及轉(zhuǎn)角表》全面地反映了路線的平面位置和路線平面線118二、逐樁坐標(biāo)表

由于高等級(jí)公路線形標(biāo)準(zhǔn)高，測(cè)設(shè)精度要求高，因此對(duì)高等級(jí)公路路線測(cè)量提出了更高的要求。高等級(jí)公路在測(cè)設(shè)或放樣需采用坐標(biāo)法。采用坐標(biāo)法測(cè)設(shè)公路中線時(shí)，將整個(gè)路線中線和控制點(diǎn)置于統(tǒng)一的平面直角坐標(biāo)系中，

（一）坐標(biāo)系統(tǒng)的采用：

1．采用統(tǒng)一的高斯正投影3°帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)；

2．采用高斯正投影3°帶或任意帶平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，投影面可采用1985年國家高程基準(zhǔn)、測(cè)區(qū)抵償高程面或測(cè)區(qū)平均高程面；

3．三級(jí)和三級(jí)以下公路、獨(dú)立橋梁、隧道及其它構(gòu)造物等小測(cè)區(qū)，可不經(jīng)投影，采用平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)在平面上直接進(jìn)行計(jì)算；4．在已有平面控制網(wǎng)的地區(qū)，可采用原有的坐標(biāo)系統(tǒng)。二、逐樁坐標(biāo)表由于高等級(jí)公路線形標(biāo)準(zhǔn)高，測(cè)設(shè)精度要求高，因119（二）中樁坐標(biāo)的計(jì)算1．計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)DD坐標(biāo)：采用兩階段勘測(cè)設(shè)計(jì)的公路或一階段設(shè)計(jì)但遇地形困難的路段，一般都要先作平面控制測(cè)量，而路線的平面控制測(cè)量多采用導(dǎo)線測(cè)量的方法。導(dǎo)線測(cè)量的方法有：經(jīng)緯儀導(dǎo)線法，光電測(cè)距儀法，全站型電子速測(cè)儀法。其中全站儀可以直接讀取導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)，其它方法可以在測(cè)得各邊邊長(zhǎng)及其夾角后，用坐標(biāo)增量法逐點(diǎn)推算其坐標(biāo)。用GPS定位技術(shù)觀測(cè)法。則可在測(cè)站之間不通視的情況下，高精度、高效率地獲得測(cè)點(diǎn)的三維坐標(biāo)，這是今后公路勘測(cè)中作控制測(cè)量的發(fā)展方向。

（二）中樁坐標(biāo)的計(jì)算1．計(jì)算導(dǎo)線點(diǎn)DD坐標(biāo)：1202.計(jì)算交點(diǎn)JD坐標(biāo)：（見第六章）（1）紙上定線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以在圖紙上量取，（2）而直接定線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)為依據(jù)用全站儀測(cè)量。定線方法：直線型定線方法曲線型定線方法直線型定線方法（紙上定線）交點(diǎn)坐標(biāo)確定：（1）直接采集法在繪有網(wǎng)格的地形圖上直接讀取各交點(diǎn)坐標(biāo)。適用于交點(diǎn)前后直線方向和位置限制不嚴(yán)的情況。（2）定前后直線間接推算交點(diǎn)坐標(biāo)在相鄰兩條邊各取2個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，再用相鄰直線相交的解析法計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)。2.計(jì)算交點(diǎn)JD坐標(biāo)：（見第六章）（1）紙上定線的交點(diǎn)坐標(biāo)可121三、路線平面設(shè)計(jì)圖：反映道路平面位置走向和經(jīng)過地區(qū)的地形，地物等，供上級(jí)部門審批，專家評(píng)議，指導(dǎo)施工，恢復(fù)定線。(一)、公路路線平面設(shè)計(jì)圖：

1)平面圖的比例尺和測(cè)繪范圍。帶狀地形圖比例：一般為1：2000,在平原微丘區(qū)可采用1：1500，復(fù)雜地區(qū)可用1：500或1：1000，測(cè)繪寬度：一般為中線兩側(cè)各100——200m，對(duì)1：5000的每測(cè)寬≮250m。

2)路線平面圖的內(nèi)容及繪制方法：（1）導(dǎo)線及道路的中線的展繪：繪出坐標(biāo)方格網(wǎng)，點(diǎn)出導(dǎo)線點(diǎn)位置（XY），由“逐樁三、路線平面設(shè)計(jì)圖：反映道路平面位置走向和經(jīng)過地區(qū)的地形，122坐標(biāo)表”所提供的數(shù)據(jù)，展繪曲線，并注明主點(diǎn)公里樁百米樁位置，并對(duì)導(dǎo)線點(diǎn)逐個(gè)編號(hào)。（2）控制點(diǎn)的展繪：展繪及測(cè)定各等級(jí)三角點(diǎn)，導(dǎo)線點(diǎn)、圖根點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn)等。（3）各種構(gòu)造物的測(cè)繪：對(duì)各類建筑物、構(gòu)筑物及其主要附屬設(shè)施應(yīng)按《測(cè)量規(guī)范》的規(guī)定繪制和表示。（如各種管線、交叉路口等）（4）水系及其附屬物測(cè)繪：海洋、水渠、堤壩、水塘、河流等。（5）對(duì)地形、地貌植被等均應(yīng)詳細(xì)測(cè)繪并將等高線和“地形圖圖式”符號(hào)及數(shù)字注明，

3)公路線平面圖設(shè)計(jì)圖示例：（見書64頁）。坐標(biāo)表”所提供的數(shù)據(jù)，展繪曲線，并注明主點(diǎn)公里樁百米樁位123道路勘測(cè)設(shè)計(jì)道路平面設(shè)計(jì)優(yōu)質(zhì)精選課件124（二）、城市道路平面設(shè)計(jì)圖：1、繪圖比例尺和測(cè)繪范圍。比例：1﹕500——1﹕1000。范圍：在紅線以外各20～50m或中線兩測(cè)各50～100m。2、城市道路平面設(shè)計(jì)圖的內(nèi)容及繪制方法：其余與公路基本相同，這里只介紹一下城道中各種設(shè)施的繪制方法。（1）規(guī)劃紅線：（2）坡口、坡腳線：在平面圖上應(yīng)表示，用曲線將坡口點(diǎn)、坡腳點(diǎn)連接，并畫上示坡線。（3）車道線：城市道路的車道線是城市道路平面設(shè)計(jì)圖的重要內(nèi)容（二）、城市道路平面設(shè)計(jì)圖：1、繪圖比例尺和測(cè)繪范圍。125（4）人行道、人行橫道線、交通島。（5）地上、地下管線和排水設(shè)施:走向、位置、雨水井、排水溝等畫出（6）交叉口：表示出各路去向、交叉角度，曲線元素以及路緣石轉(zhuǎn)彎半經(jīng)。（7）還應(yīng)標(biāo)注坐標(biāo)點(diǎn)、水準(zhǔn)點(diǎn)等。（4）人行道、人行橫道線、交通島。126（一）計(jì)算公式與因素根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計(jì)算曲線半徑：式中：V——計(jì)算行車速度，（km/h）；

μ——橫向力系數(shù)；

ih——超高橫坡度；

ig——路面橫坡度。當(dāng)設(shè)超高時(shí)：不設(shè)超高時(shí)：（一）計(jì)算公式與因素根據(jù)汽車行駛在曲線上力的平衡式計(jì)算曲線半127《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：

高速公路、一級(jí)公路的超高橫坡度不應(yīng)大于10%，其它各級(jí)公路不應(yīng)大于8%。

在積雪冰凍地區(qū)，最大超高橫坡度不宜大于6%。2．關(guān)于最大超高icmax：《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：2．關(guān)于最大超高icmax：128道路平面線形三要素的基本組成是：直線-回旋線-圓曲線-回旋線-直線。(1)幾何元素的計(jì)算公式：2．有緩和曲線的道路平曲線幾何元素：回旋線終點(diǎn)處內(nèi)移值：回旋線終點(diǎn)處曲率圓圓心x坐標(biāo)：回旋線終點(diǎn)處半徑方向與Y軸的夾角：道路平面線形三要素的基本組成是：直線-回旋線-圓曲線-回旋線12900②切線支距法敷設(shè)帶有回旋線的圓曲線公式：

x=q+Rsinm(m)y=p+R(1-cosm)(m)式中：

lm——圓曲線上任意點(diǎn)m至緩和曲線終點(diǎn)的弧長(zhǎng)（m）；

αm——lm所對(duì)應(yīng)的圓心角（rad）。00②切線支距法敷設(shè)帶有回旋線的圓曲線公式：13000②切線支距法敷設(shè)帶有回旋線的圓曲線公式：

x=q+Rsinm(m)y=p+R(1-cosm)(m)式中：

lm——圓曲線上任意點(diǎn)m至緩和曲線終點(diǎn)的弧長(zhǎng)（m）；

αm——lm所對(duì)應(yīng)的圓心角（rad）。00②切線支距法敷設(shè)帶有回旋線的圓曲線公式：131（二）S型

兩個(gè)反向圓曲線用兩段回旋線連接的組合。適用場(chǎng)合：交點(diǎn)間距受限（交點(diǎn)間距較?。?。<2Vα2α1JD1JD2（二）S型兩個(gè)反向圓曲線用兩段回旋線連