2021年浙江省杭州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2021年浙江省杭州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

4.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.A.1B.3C.5D.7

16.

17.a.一定有定義b.一定無(wú)定義c.d.可以有定義，也可以無(wú)定義

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.z=ln(x+ey)，則

三、計(jì)算題(5題)31.

32.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.求函數(shù)y-x3-3x2-1的單調(diào)區(qū)間，極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

37.

38.

39.40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.D

6.A

7.A

8.B

9.D

10.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過(guò)對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

11.C解析：

12.C

13.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

14.A

15.B

16.C解析：

17.D

18.C

19.A

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.22.xsinx2

23.

24.

25.B

26.2ln2－ln3

27.

28.2x+12x+1解析：29.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。

30.-ey/(x+ey)2

31.

32.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方