2021年廣東省韶關(guān)市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)

2021年廣東省韶關(guān)市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.A.-1B.0C.1D.2

4.某建筑物按設(shè)計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

10.

11.

12.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

13.

14.

15.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

四、解答題(5題)36.

37.

38.(本題滿分8分)一枚5分硬幣，連續(xù)拋擲3次，求“至少有1次國徽向上”的概率．

39.

40.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C解析：

2.A

3.C

4.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

5.C

6.A

7.D

8.（-21）

9.D

10.D

11.D

12.D

13.D

14.C解析：

15.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

16.A解析：

17.A

18.B

19.D

20.C

21.

22.C

23.

24.-2

25.

26.(42)

27.1

28.5

29.2

30.D

31.

32.

33.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

34.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

35.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

36.

37.

38.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

39.

40.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，F(xiàn)'(x)=ex-1。當x＜0時，F(xiàn)'(x)＜0，F(xiàn)(x)單調(diào)下降，所以當x＜0時，F(xiàn)(x)＞F(0)=0，