2021年湖南省株洲市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2021年湖南省株洲市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

12.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

13.

14.

A.-2B.0C.2D.415.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

22.

23.

24.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

25.

26.

27.設(shè)y＝sin(lnx)，則y'(1)＝

．

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.求由曲線y=2－x2，)，=2x－1及x≥0圍成的平面圖形的面積S以及此平面圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

39.

40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.B

5.B解析：

6.C

7.D

8.B

9.B

10.A

11.C

12.A

13.D

14.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

15.C

16.D

17.B

18.A

19.C

20.C

21.-2

22.π/3π/3解析：

23.

24.

25.

26.27.1

28.x2lnxx2lnx解析：

29.x＝－1

30.22解析：

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有平面圖形面積的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算．

本題的難點(diǎn)是根據(jù)所給的已知曲線畫出封閉的平面圖形，然后再求其面積S．求面積的關(guān)鍵是確定對(duì)x積分還是對(duì)Y積分．

確定平面圖形的最簡(jiǎn)單方法是：題中給的曲線是三條，則該平面圖形的邊界也必須是三條，多一條或少一條都不是題中所要求的．

確定對(duì)x積分還是對(duì)y積分的一般原則是：盡可能用一個(gè)定積分而不是幾個(gè)定積分之和來表示．本題如改為對(duì)y積分，則有計(jì)算量顯然比對(duì)x積分的計(jì)算量要大，所以選擇積分變量的次序是能否快而準(zhǔn)地求出積分的關(guān)鍵．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)，一定要注意題目中的旋轉(zhuǎn)軸是戈軸還是y軸．

由于本題在x軸下面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)成的體積與x軸上面的圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積重合了，所以只要計(jì)算x軸上面的圖形繞戈軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體體積即可．如果將旋轉(zhuǎn)體的體積寫成上面的這種錯(cuò)誤是考生比