2021年湖南省湘潭市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2021年湖南省湘潭市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

2.

3.

4.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

5.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.7B.-7C.2D.3

10.

11.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

12.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

17.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

18.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

26.

27.設函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

28.

29.30.三、計算題(5題)31.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．32.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．

37.(本題滿分8分)

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

2.B

3.A

4.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

5.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

6.A解析：

7.B

8.B

9.B

10.B

11.A

12.C因為所以?’(1)=e．

13.D

14.D

15.B

16.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

17.B

18.C

19.D

20.B

21.

22.

23.1

24.D

25.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

26.(1-1)(1,-1)解析：

27.

28.0

29.30.031.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

32.

33.

34.

35.

36.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)．

解(1)因為