2021年湖南省衡陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年湖南省衡陽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

4.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

5.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

6.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

7.

8.

9.

10.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

11.

12.

13.

14.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

15.

16.

17.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

18.

19.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

30.

三、計算題(5題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

37.

38.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.

2.B

3.B

4.D

5.D

6.D

7.B

8.2/3

9.A

10.B

11.B

12.B

13.C

14.C

15.

16.C

17.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

18.B

19.C

20.B

21.1

22.0

23.

24.

25.

26.1

27.π/2π/2解析：

28.

29.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

30.2/32/3解析：

31.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

32.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

33.

34.

35.

36.解法1

37.

38.本題考查的知識