2021年湖南省岳陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年湖南省岳陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.

8.

9.

10.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

11.

12.

13.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

14.（）。A.1/2B.1C.2D.3

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.0B.1/3C.1/2D.3

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

25.

26.

27.

28.29.

30.三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

四、解答題(5題)36.37.38.

39.

40.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.A

2.

3.1/3x

4.B

5.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.C

8.C

9.B解析：

10.C

11.C

12.C

13.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

14.C

15.C

16.D

17.D

18.B

19.B

20.B

21.22.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

23.

24.8/3

25.sinx/x

26.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

27.2sinl

28.

29.

30.e6

31.

32.

33.34.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

35.

36.

37.

38.

39.