2021年黑龍江省哈爾濱市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021年黑龍江省哈爾濱市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

3.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

6.

7.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

12.

13.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

16.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

17.

18.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.23.24.

25.

26.

27.28.

29.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

30.

三、計算題(5題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.4

2.C因為所以?’(1)=e．

3.D

4.C

5.C

6.A

7.D

8.B

9.D

10.A此題暫無解析

11.C

12.C

13.D

14.B

15.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

16.A由于函數(shù)在某一點導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

17.-8

18.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

19.D

20.C

21.

22.23.e

24.

25.

26.

27.

28.

29.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

30.31.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-