2021年黑龍江省綏化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年黑龍江省綏化市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.0

D.1

6.

7.

8.

9.

10.

11.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

12.【】

A.1B.0C.2D.1/213.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

15.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

16.

17.

18.【】

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.27.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

28.

29.30.三、計算題(5題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.

38.

39.

40.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.B

5.C

6.C

7.A解析：

8.A

9.D

10.C

11.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

12.D

13.C

14.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計算即可．

15.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

16.A

17.C

18.D

19.

20.D

21.

22.1/2

23.

24.(-∞，1)

25.應(yīng)填π÷4．26.x=427.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

28.(0+∞)

29.

30.31.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

32.

33.

34.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

35.

36.

37.

38.

39.

40.

當(dāng)x>1時，