2022年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年山東省煙臺市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

5.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.-1B.-2C.1D.2

18.

19.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

20.

二、填空題(10題)21.

22.23.24.若tanx是f（x）的一個原函數(shù)，則________.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.證明：當(dāng)x>1時，x>1+lnx．37.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．38.39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.D

3.B

4.D

5.B

6.D

7.C

8.C

9.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

10.A

11.A

12.

13.D

14.C

15.D

16.B

17.A

18.C

19.A

20.D

21.2xln2-sinx

22.

所以k=2．23.-e24.tanx+C

25.1

26.1/2

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

當(dāng)x>1時，f’(x)>0，則f(x)單調(diào)增加，所以當(dāng)x>1時，

f(x)>f(1)=0，即x-l-lnx>0，

得x>1+lnx．37.本題考查的知識點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對x積分還是對)，積分．選擇的原則是：使得積分計算盡可能簡單或容易算出．本題如果選擇對x積分，則有

這顯然要比對y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而本題是求繞y軸旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)體的體積．

旋轉(zhuǎn)體的體積計算中最容易出現(xiàn)的錯誤(在歷年的