2022年河南省三門峽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年河南省三門峽市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)6.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.3

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

14.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時，?’(x)<0；當(dāng)x>0時，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0B.1C.2D.320.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為二、填空題(10題)21.22.23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點(diǎn)為x=______．

30.

三、計算題(5題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

38.

39.40.求函數(shù)y=x3-2x2的單調(diào)區(qū)間、極值及此函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.B

3.A

4.A

5.C

6.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

7.

8.A

9.A

10.C

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.C

13.A解析：

14.A

15.B

16.A

17.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

18.A

19.C

20.C

21.22.0.5

23.

24.10!

25.

26.1/y

27.π2

28.k＜-1

29.

30.D31.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

32.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。