2022年湖北省咸寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年湖北省咸寧市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.-1B.0C.1D.2

11.

12.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

13.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

14.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

15.

16.

17.

18.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

20.

A.0

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.26.

27.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.37.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．

38.

39.40.求下列定積分：五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

2.B

3.C

4.B

5.A

6.B

7.C

8.C

9.A

10.D

11.D

12.D

13.B

14.C

15.A

16.D

17.B

18.D

19.A

20.C此題暫無(wú)解析

21.C

22.

23.-1

24.

25.

26.

27.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

28.B29.0

30.(42)

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.y’=(xlnx)’=(x)’lnx+x(lnx)’=lnx+1．

38.39.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對(duì)x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對(duì)x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對(duì)y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個(gè)變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直