SPC(新版)培訓(xùn)資料課件

統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）培訓(xùn)講義Quality統(tǒng)計(jì)過程控制1、控制圖基本原理2、什么是控制圖3、控制圖常用術(shù)語4、控制圖的分類(計(jì)量值控制圖,計(jì)數(shù)值控制圖)5、控制圖的選定6、控制圖的計(jì)算7、控制圖的判定8、計(jì)量型控制圖制作步驟9、控制圖怎樣起作用10、控制圖原理之一---兩種判斷錯(cuò)誤(α),(β).11、控制圖原理之二---兩種品質(zhì)變異原因12、正態(tài)分布3δ良品率13、其他類型控制圖內(nèi)容概要1、控制圖基本原理內(nèi)容概要過程：將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相互關(guān)聯(lián)和相互作用的活動(dòng)。統(tǒng)計(jì)方法

過程產(chǎn)品客戶客戶反映過程反饋機(jī)料法環(huán)測(cè)人一、SPC基本原理過程：將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相互關(guān)聯(lián)和相互作用的活動(dòng)。統(tǒng)計(jì)方過程人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)（5MIE）在特定時(shí)間范圍內(nèi)作用于某一工作對(duì)象的總和。過程控制實(shí)質(zhì)上就是對(duì)5MIE的控制。一、SPC基本原理過程一、SPC基本原理基本原理：過程波動(dòng)兩類波動(dòng)控制異常波動(dòng)是主要矛盾穩(wěn)定狀態(tài)（只有正常波動(dòng)）是工序控制的目標(biāo)正常波動(dòng)一、SPC基本原理異常波動(dòng)基本原理：正常波動(dòng)一、SPC基本原理異常波動(dòng)沒有兩個(gè)產(chǎn)品是完全一樣的，即使自動(dòng)化生產(chǎn)線上產(chǎn)品也不例外。產(chǎn)品間的差異就是波動(dòng)，它時(shí)隱時(shí)現(xiàn)、時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù)。產(chǎn)品間的差異是永遠(yuǎn)存在的，只是有時(shí)小到無法度量出來。產(chǎn)品間的差異是通過適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量特性（過程特性和產(chǎn)品特性）表現(xiàn)出來的，因此選好質(zhì)量特性準(zhǔn)確地測(cè)量出來是兩項(xiàng)重要的基礎(chǔ)工作，要做好波動(dòng)沒有兩個(gè)產(chǎn)品是完全一樣的，即使自動(dòng)化生產(chǎn)線上產(chǎn)品也不例外。波有效地利用質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最重要的是認(rèn)識(shí)“波動(dòng)”的概念過程中有許多產(chǎn)生波動(dòng)的波動(dòng)源例：加工機(jī)械軸的直徑，很容易受到各種波動(dòng)源的影響。如機(jī)器：零件的磨損和老化。工具：強(qiáng)度不同，磨損率的差異。材料：硬度不同，成份不同，產(chǎn)地不同。操作者：對(duì)準(zhǔn)中心的精度、情緒。測(cè)量：視覺誤差、心理障礙維護(hù)：潤滑程度，替換部件環(huán)境：溫度、濕度、光線、電源電壓波動(dòng)這些波動(dòng)源對(duì)加工的影響最后都集中反映在直徑的測(cè)量值波動(dòng)源有效地利用質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最重要的是認(rèn)識(shí)“波動(dòng)”的概念波動(dòng)源基本原理：預(yù)防為主是SPC的重要原則工序診斷是排除異動(dòng)的主要手段必須有效利用系統(tǒng)分析方法歸納起來20個(gè)字：查找異因（特殊原因），采取措施，加以消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再發(fā)生。一、SPC基本原理基本原理：一、SPC基本原理二、什么是控制圖二、什么是控制圖

控制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡(jiǎn)單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實(shí)施品質(zhì)管制不可缺少的主要工具1、控制圖的起源控制圖（SPC）的起源和發(fā)展控制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhar1924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美國標(biāo)準(zhǔn)Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction2、控制圖的發(fā)展控制圖（SPC）的起源和發(fā)展1924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931定義---控制圖是對(duì)過程品質(zhì)特性值進(jìn)行測(cè)量、記錄、評(píng)估，從而監(jiān)視過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法所設(shè)計(jì)出來的圖表。圖上有中心線、上控制限和下控制限，并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì),所得數(shù)值的描繪點(diǎn)。時(shí)間或樣本號(hào)樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值LCLCLUCL定義---控制圖是對(duì)過程品質(zhì)特性值進(jìn)行三、控制圖常用術(shù)語控制圖基礎(chǔ)知識(shí)三、控制圖常用術(shù)語控制圖基礎(chǔ)知識(shí)控制圖常用術(shù)語統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其分類總體與樣本不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)格與控制界限數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與數(shù)據(jù)的離散程序控制圖常用術(shù)語控制圖常用術(shù)語控制圖常用術(shù)語統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中有些可以測(cè)量出來，有些可以數(shù)出來，有些由兩個(gè)數(shù)相除得到，以此分為兩大類：

計(jì)量數(shù)據(jù)：可以連續(xù)取值的，可以用測(cè)量工具具體測(cè)量出數(shù)值的這類數(shù)據(jù)，如長(zhǎng)度、容積、重量、化學(xué)成分、溫度、職工工資等等。

計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)：不能連續(xù)取值的，或者說即使用測(cè)量工具也得不到小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)據(jù)的，如合格數(shù)量、缺點(diǎn)數(shù)、不良數(shù)、成功或失敗次數(shù)等等。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類總體與樣本的關(guān)系總體：

（批量數(shù)），指在統(tǒng)計(jì)分析中研究對(duì)象的全體，有時(shí)也叫‘母體’。常用符號(hào)N表示。樣本：（樣品），它是從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個(gè)體，也叫‘子樣’。常用符號(hào)n表示。抽樣：就是從總體中抽取樣品組成樣本的過程?？傮w與樣本的關(guān)系不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)的區(qū)別不良數(shù)：（不良品），在生產(chǎn)過程中不符合要求的產(chǎn)品，也即是含有質(zhì)量缺陷的產(chǎn)品數(shù)量。缺點(diǎn)數(shù)：（缺陷數(shù)），任何不滿足特定要求條件的出現(xiàn)數(shù)量。不良率：產(chǎn)品所含不良品數(shù)量除以產(chǎn)品總數(shù)再乘以100。單位缺點(diǎn)：（百件缺點(diǎn)數(shù)），每百件產(chǎn)品中所含缺點(diǎn)的數(shù)量，即缺點(diǎn)總數(shù)除以產(chǎn)品總數(shù)再100。一個(gè)不良品中至少有一個(gè)缺點(diǎn)，或者說含有一個(gè)缺點(diǎn)以上的產(chǎn)品為不良品，一個(gè)不良品中也可能含有多個(gè)缺陷。不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)的區(qū)別設(shè)計(jì)規(guī)格與控制界限設(shè)計(jì)規(guī)格：規(guī)格上限（USL），目標(biāo)值（SL），規(guī)格下限（LSL）之間的關(guān)系。雙邊規(guī)格，不對(duì)稱規(guī)格，單邊規(guī)格（上，下）定義?？刂平缦蓿嚎刂粕舷蓿║CL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之間的關(guān)系。控制界限是基于制程的數(shù)據(jù)而不是制造的規(guī)格。如果過程受控的話，計(jì)算的控制界限要比設(shè)計(jì)規(guī)格嚴(yán)。如果過程受控，但產(chǎn)品仍然不合格，則說明現(xiàn)有的生產(chǎn)工藝生產(chǎn)不出符合條件的產(chǎn)品。設(shè)計(jì)規(guī)格與控制界限數(shù)據(jù)的特性零件尺寸30±0.5對(duì)A、B兩人連續(xù)抽取5個(gè)零件測(cè)量：A：30.0430.1429.9029.8630.18B：30.4030.3830.4430.4230.36那個(gè)人加工產(chǎn)品質(zhì)量比較好呢？？數(shù)據(jù)的特性數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度統(tǒng)計(jì)方法中常用的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)可分兩類：1、數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，如平均數(shù)，中位數(shù)等。2、數(shù)據(jù)的散布或離散程度，如極差，標(biāo)準(zhǔn)差等。樣本平均數(shù)樣本中位數(shù)樣本全距（極差）樣本變異數(shù)（方差）樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度a.樣本平均數(shù)表示數(shù)據(jù)集中位置，常用符號(hào)

表示，其計(jì)算公司為：式中：

——樣本的算術(shù)平均值N——樣本數(shù)例如，有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)x1,x2,x3.x4,x5為2,3,4,5,6五個(gè)數(shù)據(jù)，則其平均數(shù)據(jù)為：2+3+4+5+6X=—————=45a.樣本平均數(shù)b.樣本中位數(shù)把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按大小順序重新排列，排在正中間的那個(gè)數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號(hào)表示；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)正中間的數(shù)只有一個(gè)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正中位置有兩個(gè)數(shù)，此時(shí)，中位數(shù)為正中間兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值。例如：1）在1.1，1.2，1.3，1.4，1.5五個(gè)樣本數(shù)中的中間值中位數(shù)=1.32)有1.0，1.2，1.4，1.1四個(gè)樣本數(shù)時(shí),則是中間數(shù)值的平均值

中位數(shù)=———=1.15

~x~x~x1.1+1.22b.樣本中位數(shù)~x~x~x1.1+1.22c.樣本全距（極差）極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，常用符號(hào)R表示。它是表示數(shù)據(jù)分散程度中計(jì)算最簡(jiǎn)單的一種。其計(jì)算公式為：R=Xmax–

Xmin

式中Xmax一組數(shù)據(jù)中的最大值，

Xmin一組數(shù)據(jù)中的最小值例如：有3，6，7，8，10五個(gè)數(shù)據(jù)組成一組，則極差R=10-3=7c.樣本全距（極差）d.樣本變異數(shù)（方差）樣本變異數(shù)是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與樣本平均值之間偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分散程度的一種特征數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中S2———樣本變異數(shù)（方差）某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間的偏差例如：有2，3，4，5，6五個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則其變異數(shù)：d.樣本變異數(shù)（方差）e:樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號(hào)S或σ表示，標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算公式為：沿用計(jì)算樣本變異數(shù)的例子，則那五個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：e:樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差母體樣本

母體標(biāo)準(zhǔn)差

S=樣本標(biāo)準(zhǔn)差δ=n1Σ

(X-X)i2ni-1S=n-11Σ

(X-X)2ni-1因?yàn)槟阁w標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算太困難,所以一般情況下,會(huì)用S來代替δ～～S因?yàn)棣哪阁w樣本母體標(biāo)準(zhǔn)差S=樣本標(biāo)準(zhǔn)差δ=n1Σ(四、控制圖的分類四、控制圖的分類計(jì)量值控制圖（1）Xbar-R控制圖（平均數(shù)-極差控制圖）質(zhì)量數(shù)據(jù)可以合理分組時(shí)，為分析或控制過程平均使用Xbar-控制圖，當(dāng)制程變異使用R-控制圖（2）Xbar-S控制圖（平均數(shù)-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖）S-控制圖檢出力較R控制圖大，但計(jì)算麻煩，一般樣本n<10使用R控制圖，n>10使用S控制圖（3）Xmed-R控制圖（中位數(shù)-極差控制圖）Xmed-控制圖檢出力較差，但計(jì)算較為簡(jiǎn)單（4）X-MR控制圖（單值-移動(dòng)極差控制圖）質(zhì)量數(shù)據(jù)不能合理分組時(shí)使用，如液體濃度SPC(新版)培訓(xùn)資料課件計(jì)數(shù)值控制圖(1)P控制圖(不良率控制圖)用來監(jiān)視或控制生產(chǎn)批中不良件數(shù)的小數(shù)比或百分比,樣本大小n可以不同。(2)np控制圖(不良數(shù)控制圖)用來監(jiān)視一個(gè)生產(chǎn)批中的實(shí)際不良數(shù)量(而不是與樣本的比率)。分析或控制過程不良數(shù),樣本大小n要相同。(3)C控制圖(缺點(diǎn)數(shù)控制圖)能在每一批量的生產(chǎn)中偵查出每一零件或受檢驗(yàn)單位不良點(diǎn)的數(shù)目,樣本大小n要相同。(4)U控制圖(單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖)記錄一個(gè)抽樣批有幾個(gè)缺點(diǎn)數(shù),抽樣時(shí)每次可以不相同,但以單位缺點(diǎn)數(shù)代表質(zhì)量水準(zhǔn)。計(jì)數(shù)值控制圖控制圖的分類控制圖用途控制變量X-R及X-s用作樣本數(shù)平均值變化的控制圖極差和標(biāo)準(zhǔn)差控制圖是控制數(shù)據(jù)的散布程度樣本數(shù)的平均值X-MR用作單個(gè)數(shù)據(jù)變化的控制圖極差控制圖是控制數(shù)據(jù)的散布程度單個(gè)數(shù)據(jù)的平均值p用作每一樣本組不良品比率的控制圖樣本數(shù)可以改變np用作每一樣本組不良品數(shù)目的控制圖樣本數(shù)是固定的c用作缺點(diǎn)數(shù)目的控制圖，而每次檢查的批量是相同的樣本數(shù)是固定的用作單位缺點(diǎn)數(shù)目的控制圖，而每次檢查的批量可以改變樣本數(shù)是可變的u缺點(diǎn)數(shù)目每單位缺點(diǎn)數(shù)目不良品的數(shù)目不良品的比率或百分比控制圖的分類控制圖用途控制變量X-R及X-s用作樣本數(shù)平優(yōu)點(diǎn)1)用于過程控制,很容易調(diào)查事故發(fā)生的原因,因此可以預(yù)測(cè)將發(fā)生之不良情形.

2)能及時(shí)并正確地找出不良原因,可使品質(zhì)穩(wěn)定,為最優(yōu)良的控制工具.缺點(diǎn)

在制造過程中需要經(jīng)常抽樣并予以測(cè)定及計(jì)算及描點(diǎn),較為麻煩且費(fèi)時(shí)間.計(jì)量控制制圖優(yōu)點(diǎn)計(jì)量控制制圖優(yōu)點(diǎn)

1)只在生產(chǎn)完成后才抽取樣本將區(qū)分為良品與不良品,所需數(shù)據(jù)能以簡(jiǎn)單方法獲得之.2)對(duì)于工廠整個(gè)質(zhì)量情形的了解非常方便缺點(diǎn)

只靠此種控制圖有時(shí)無法尋求不良之真正原因,而不能及時(shí)采取處理措施而延誤時(shí)機(jī).計(jì)數(shù)值控制圖優(yōu)點(diǎn)計(jì)數(shù)值控制圖五、控制圖的選定五、控制圖的選定

控制圖的選定n≧2不良數(shù)缺點(diǎn)數(shù)一定不一定n=1X-δX-RX-RX-RmPnPC

u計(jì)量值計(jì)數(shù)值一定不一定單位大小是否一定n是否一定不良數(shù)或缺點(diǎn)數(shù)n是否較大樣本大小資料性質(zhì)中心線CL之性質(zhì)10<n<25n=2~5XX~n=1控制圖的選定n≧2不良數(shù)缺點(diǎn)數(shù)一定不一定n=1X-δ控制圖的選用原則—計(jì)量型計(jì)量型數(shù)據(jù)X-MR控制圖(單值和移動(dòng)級(jí)差圖)n=1n>1

—R中位數(shù)圖

—R均值極差圖n=2~6

—s均值標(biāo)準(zhǔn)差圖n=10~20n=7~9穩(wěn)定的不穩(wěn)定的

—R

—sn>1控制圖的選用原則—計(jì)量型計(jì)量型數(shù)據(jù)X-MR控制圖n=1n>1

控制圖的選用原則—計(jì)數(shù)型計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)是不良率還是不良數(shù)樣本數(shù)（n)是否恒定樣本數(shù)（n)是否恒定使用u-控制圖使用c-控制圖使用p-控制圖使用np-控制圖不良率是是否否缺點(diǎn)數(shù)控制圖的選用原則—計(jì)數(shù)型計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)是不良率樣本數(shù)（n)樣六、控制圖的計(jì)算六、控制圖的計(jì)算計(jì)量型控制圖的計(jì)算公式控制圖符號(hào)控制圖名稱控制界限平均值—極差控制圖平均值—標(biāo)準(zhǔn)差控制圖中位數(shù)—極差遣控制圖單值—移動(dòng)極差控制圖計(jì)量型控制圖的計(jì)算公式控制圖符號(hào)控制圖名稱控制界限平均值—極計(jì)數(shù)型控制圖的計(jì)算公式控制圖符號(hào)控制圖名稱控制界限p不合格率控制圖np不合格品數(shù)控制圖c不合格數(shù)控制圖u單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖計(jì)數(shù)型控制圖的計(jì)算公式控制圖符號(hào)控制圖名稱控制界限p不合格率七、控制圖的判識(shí)七、控制圖的判識(shí)ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準(zhǔn)則1:(15C)連續(xù)15點(diǎn)在中心線上下兩側(cè)的C區(qū)判定準(zhǔn)則2:(1界外)有1點(diǎn)在A區(qū)以外圖示判定準(zhǔn)則：當(dāng)控制圖中的點(diǎn)出現(xiàn)下列情況之一，說明生產(chǎn)過程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以確保生產(chǎn)過程處于穩(wěn)定狀態(tài)。AUCLAUCL判定準(zhǔn)則1:(15C)判定準(zhǔn)則2:(1界ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準(zhǔn)則3:(2/3A)3點(diǎn)中有2點(diǎn)在A區(qū)或A區(qū)以外判定準(zhǔn)則4:(4/5B)5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)或B區(qū)以外AUCLAUCL判定準(zhǔn)則3:(2/3A)判定準(zhǔn)則4:(4/ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準(zhǔn)則5:(6連串)連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)地上升或下降判定準(zhǔn)則6:(8缺C)有8點(diǎn)在中心線的兩側(cè),但C區(qū)并無點(diǎn)子AUCLAUCL判定準(zhǔn)則5:(6連串)判定準(zhǔn)則6:(8缺CABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定準(zhǔn)則7:(7單側(cè))連續(xù)7點(diǎn)在C區(qū)或C區(qū)以外判定準(zhǔn)則8:(14升降)連續(xù)14點(diǎn)交互著一升一降A(chǔ)UCLAUCL判定準(zhǔn)則7:(7單側(cè))判定準(zhǔn)則8:(14八、計(jì)量型控制圖的制作步驟八、計(jì)量型控制圖的制作步驟搜集數(shù)據(jù)繪分析用控制圖是否穩(wěn)定繪直方圖，計(jì)算過程能力指數(shù)是否滿足規(guī)格控制用控制圖尋找異常原因檢討機(jī)械、設(shè)備提升過程能力控制圖的應(yīng)用流程：確定對(duì)某一特性進(jìn)行控制NYNY搜集數(shù)據(jù)繪分析用控制圖是否穩(wěn)定繪直方圖，計(jì)算過程能力指數(shù)是否1、建立X-R控制圖的四步驟：A收集數(shù)據(jù)B計(jì)算控制限C過程控制解釋

D過程能力計(jì)算/解釋1、建立X-R控制圖的四步驟：A收集數(shù)據(jù)B計(jì)算控制限C步驟A：Ａ收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2收集原始數(shù)據(jù)A3計(jì)算每個(gè)子組的均值X和極差RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上步驟A：Ａ收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組收集數(shù)據(jù)的前提條件用于測(cè)量數(shù)據(jù)的測(cè)量系統(tǒng)是符合要求的，是受控的，即經(jīng)分析重復(fù)性、再現(xiàn)性、偏倚、穩(wěn)定性、線性是符合要求的。收集數(shù)據(jù)的前提條件A1：選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每組樣本數(shù)：4-5；組數(shù)要求：最少25組共100個(gè)樣本；頻率可參考下表：每小時(shí)產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定10以下8小時(shí)8小時(shí)10-194小時(shí)8小時(shí)20-492小時(shí)8小時(shí)50-991小時(shí)4小時(shí)100以上1小時(shí)2小時(shí)A1：選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)：每小時(shí)產(chǎn)量抽樣間隔不穩(wěn)定穩(wěn)定平均值的計(jì)算：A2、收集原始數(shù)據(jù)

A3、計(jì)算每個(gè)子組的均值和極差R：44321xxxxx+++=R值的計(jì)算：22333極差98.210099.498.699.6平均99100999910159999101100100498100100979939710198999829810099981001每組平均值和極差的計(jì)算示例：平均值的計(jì)算：A2、收集原始數(shù)據(jù)

A3、計(jì)算每個(gè)子組的均值和對(duì)于X-bar圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為子組（X-bar）的最大值與最小值差的2倍；對(duì)于R圖，坐標(biāo)上的刻度值應(yīng)從0開始到最大值之間的差值為初始階段所遇到的最大極差值（R）的2倍；A4、選擇控制圖的刻度：對(duì)于X-bar圖，坐標(biāo)上的刻度值的最大值與最小值之差應(yīng)至少為在確定了刻度后盡快完成：將極差畫在極差控制圖上，將各點(diǎn)用直線依次連接：將均值畫在均值控制圖上，將各點(diǎn)用直線依次連接：確保所畫的同一個(gè)樣本組的Xbar和R點(diǎn)在縱向是對(duì)應(yīng)的；分析用控制圖應(yīng)清楚地標(biāo)明“初始研究”字樣；標(biāo)明“初始研究”的控制圖，是僅允許用在生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)中還沒有控制限的過程控制圖。（備注：管理用控制圖必須要有控制限?。〢5、將均值和極差畫到控制圖上：在確定了刻度后盡快完成：A5、將均值和極差畫到控制圖上：Ｂ計(jì)算控制限B1計(jì)算平均極差及過程平均值B2計(jì)算控制限B3在控制圖上作出平均值和

極差控制限的控制線步驟B：Ｂ計(jì)算控制限B1計(jì)算平均極差及過程平均值B2計(jì)算控制限B3在K為組數(shù)kRRRRkxxxxxkk+++=++++=..........21321極差控制圖：平均值控制圖：B1、計(jì)算平均極差及過程平均值kRRRRkxxxxxkk+++=++++=........RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422===-=+==極差控制圖：平均值控制圖：B2、計(jì)算控制限RDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRR接上頁

注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容量。其系數(shù)值見下表：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?????0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31注：對(duì)于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術(shù)上為一個(gè)負(fù)值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對(duì)于一個(gè)樣本數(shù)為6的子組，6個(gè)“同樣的”測(cè)量結(jié)果是可能成立的。接上頁

注：式中A2,D3,D4為常系數(shù)，決定于子組樣本容將平均極差（Rbar）和過程均值（Xdoublebar）畫成黑色水平實(shí)線，各控制限（UCLR、LCLR、UCLX、LCLX）畫成紅色水平虛線；在初始研究階段，這些被稱為試驗(yàn)控制限。B3、在控制圖上畫出平均值和極差控制限的控制線將平均極差（Rbar）和過程均值（Xdoublebar）Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)C2識(shí)別并標(biāo)注特殊原因(極差圖)C3重新計(jì)算控制界限(極差圖)C4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限的點(diǎn)明顯的非隨機(jī)圖形超出控制限的點(diǎn)明顯的非隨機(jī)圖形C5識(shí)別并標(biāo)注特殊原因(均值圖)C6重新計(jì)算控制界限(均值圖)C7為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限步驟C：Ｃ過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)C2識(shí)別并標(biāo)注特殊原因應(yīng)用控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”，控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）指生產(chǎn)過程的波動(dòng)僅受正常原因的影響，產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本上不隨時(shí)間而變化的狀態(tài)；反之則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài)。應(yīng)用控制圖的目的是為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”，當(dāng)進(jìn)行首次工序研究或重新評(píng)定過程能力時(shí)，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了的特殊原因的任何失控的點(diǎn)；重新計(jì)算并描畫過程均值和控制限；確保當(dāng)與新的控制限相比時(shí)，所有的數(shù)據(jù)點(diǎn)都處于受控狀態(tài)，如有必要，重復(fù)判定/糾正/重新計(jì)算的程序。C6、重新計(jì)算控制限當(dāng)進(jìn)行首次工序研究或重新評(píng)定過程能力時(shí)，要排除已發(fā)現(xiàn)并解決了Ｄ過程能力解釋D1計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差D2計(jì)算過程能力D3評(píng)價(jià)過程能力D4提高過程能力D5對(duì)修改的過程繪制控制圖并分析步驟D：Ｄ過程能力解釋D1計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差D2計(jì)算過程能力D3評(píng)價(jià)能力指數(shù)的計(jì)算基于以下假設(shè)條件：過程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài)每個(gè)測(cè)量單值遵循正態(tài)分布規(guī)格的上、下限是基于客戶的要求計(jì)算能力指數(shù)的條件能力指數(shù)的計(jì)算基于以下假設(shè)條件：計(jì)算能力指數(shù)的條件21221918192017232120202219182021221624211、極差R=24-16=82、分組組數(shù)=5組3、組距=8/5=1.6直方圖4、分組起始點(diǎn)=16-1/2=15.515.5~17.1(2個(gè)）

17.1~18.7（2個(gè)）18.7~20.3（7個(gè)）

20.3~21.9（4個(gè)）21.9~23.5（4個(gè)）

23.5~25.1（1個(gè)）2122191819201723直方圖215.517.118.720.321.923.525.127441直方圖215.517.118.720.3D1、計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：使用平均極差R-bar來估計(jì)過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：

n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.08D1、計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差：使用平均極差R-bar來估計(jì)過程的過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距離，用Z表示；對(duì)單邊公差，計(jì)算：對(duì)于雙向公差，計(jì)算：Z為ZUSL或ZLSL的最小值。D2、計(jì)算過程能力：XUSLZ-=s或Z=X-LSLsXUSLZUSL-=s或ZLSL=X-LSLs過程能力是指按標(biāo)準(zhǔn)偏差為單位來描述的過程均值與規(guī)范界限的距離過程能力指數(shù)CPk：內(nèi)變差只考慮到固定變差或組單邊規(guī)格下規(guī)格界限單邊規(guī)格上規(guī)格界限2?)(?3)(?3dRLSLXCXUSLCpkpk=-=-=sssCp=(USL-LSL)/6s過程能力指數(shù)CPk：內(nèi)變差只考慮到固定變差或組單邊規(guī)格下規(guī)格pkC過程能力指數(shù)233),min(dRLSLxCxUSLCCCCplpuplpupk=-=-==sss只考慮到固定變差或組內(nèi)變差pkC過程能力指數(shù)233),min(dRLSLxCxUSLC過程性能指數(shù)Ppk考慮了組內(nèi)變差和組間變差1)(??3?3),min(12--=-=-==?=nxxLSLxPxUSLPPPPniiplpuplpupksss過程性能指數(shù)Ppk考慮了組內(nèi)變差和組間變差1)(??3?3)公差范圍：T=USL—LSL偏移量：u=SL—X，SL為目標(biāo)值偏移系數(shù)：k=2u/TCpk=（1—k）CpCp和Cpk的換算公差范圍：T=USL—LSLCp和Cpk的換算初始過程能力研究Ppk

≥1.67過程不穩(wěn)定時(shí)Cpk

≥1.33過程穩(wěn)定時(shí)初始過程能力研究Ppk≥1.67Cpk≥1.33九、控制圖怎樣起作用九、控制圖怎樣起作用當(dāng)控制圖上的點(diǎn)處于受控狀態(tài)并且CPK大于1時(shí)，將控制限應(yīng)用于制造過程控制，此時(shí)控制圖稱為控制用控制圖；將控制限畫在控制用控制圖中，用來繼續(xù)對(duì)工序進(jìn)行控制；操作人員或現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)人員根據(jù)規(guī)定的取樣頻率和樣本容量抽取樣本組、立即計(jì)算Xbar和R并將其畫在控制圖中并與前點(diǎn)用短直線連接、立即應(yīng)用前述判定原則和標(biāo)準(zhǔn)判定工序是否處于受控狀態(tài)；如工序處于非受控狀態(tài)，操作人員或現(xiàn)場(chǎng)檢驗(yàn)人員應(yīng)立即分析異常原因并采取措施確保工序恢復(fù)到受控狀態(tài)；工序質(zhì)控點(diǎn)的控制圖應(yīng)用的“三立即”原則；工序質(zhì)控點(diǎn)的控制圖出現(xiàn)異常情況的處理20字方針是“查出異因，采取措施，加以消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”。控制圖怎樣起作用

延長(zhǎng)控制限繼續(xù)進(jìn)行控制當(dāng)控制圖上的點(diǎn)處于受控狀態(tài)并且CPK大于1時(shí)，將控制限應(yīng)用于控制圖怎樣起作用

將制造過程的測(cè)量資料變成可視圖。通過識(shí)圖工人可以辨別出過程是否是受控的，過程是否在規(guī)格范圍之內(nèi)生產(chǎn)，所有這些在過程發(fā)生時(shí)及時(shí)避免錯(cuò)誤而不是等到事后才糾正

。若控制圖中的描點(diǎn)落在UCL與LCL之外或描點(diǎn)在UCL與LCL之間的排列不隨機(jī)，則表明過程異常。

控制圖有一個(gè)很大的優(yōu)點(diǎn)，即通過將圖中的點(diǎn)子與相應(yīng)的控制界限相比較，可以具體看見產(chǎn)品或品質(zhì)的變化?？刂茍D怎樣起作用若控制圖中的描點(diǎn)落在UCL與LCL之外或描點(diǎn)如何預(yù)防問題發(fā)生控制圖就是為了貫徹預(yù)防原則，利用統(tǒng)計(jì)技術(shù)對(duì)過程中的各個(gè)階段進(jìn)行監(jiān)控，從而達(dá)到保證產(chǎn)品質(zhì)量并對(duì)過程加深了解的目的?？刂茍D可以判斷過程的異常，及時(shí)告警，以便迅速采取糾正措施、預(yù)防問題的發(fā)生、減少損失、降低成本、保證產(chǎn)品質(zhì)量。但它不能告知此異常是什么因素引起的，發(fā)生于何處，即發(fā)現(xiàn)有異常需深入分析異常原因。

如只是在控制圖上描點(diǎn)子，是不可能起到預(yù)防作用的。要貫徹預(yù)防作用就必須執(zhí)行原因分析如何預(yù)防問題發(fā)生如只是在控制圖上描點(diǎn)子，是不可能起到預(yù)防控制圖應(yīng)用前應(yīng)考慮的問題

（1）應(yīng)用控制圖應(yīng)具備的基本條件

1）企業(yè)的基礎(chǔ)管理比較扎實(shí)；

2）企業(yè)的生產(chǎn)過程比較穩(wěn)定；

3）職工(特別是技術(shù)人員)應(yīng)接受過統(tǒng)計(jì)技術(shù)的系統(tǒng)培訓(xùn)；

4）具備統(tǒng)計(jì)技術(shù)應(yīng)用所需要的技術(shù)、資源條件?？刂茍D應(yīng)用前應(yīng)考慮的問題（2）應(yīng)用控制圖應(yīng)具備的基本條件

1）控制對(duì)象可以是質(zhì)量特性、質(zhì)量指標(biāo)或工藝參數(shù)。

2）控制對(duì)象應(yīng)定量描述并具有分布的可重復(fù)性。（3）應(yīng)用控制圖應(yīng)考慮

1）重要性：應(yīng)選擇關(guān)鍵項(xiàng)目實(shí)施控制。

2）單一性：每個(gè)控制圖只能控制一個(gè)項(xiàng)目。（2）應(yīng)用控制圖應(yīng)具備的基本條件注意事項(xiàng)(特別強(qiáng)調(diào)）：用控制圖監(jiān)測(cè)過程，是為了保證、改善質(zhì)量。過程一般是復(fù)雜的，過程特性種類很多，過程輸出也往往含有多種特性。欲對(duì)上述所有特性都進(jìn)行監(jiān)測(cè)是不現(xiàn)實(shí)的，也是沒有必要的。應(yīng)該在上述特性中選出對(duì)質(zhì)量影響最大的那些特性用控制圖進(jìn)行監(jiān)測(cè)。在選擇控制圖監(jiān)測(cè)特性時(shí)，一般應(yīng)考慮如下因索：注意事項(xiàng)(特別強(qiáng)調(diào)）：用控制圖監(jiān)測(cè)過程，是為了保證、（1）顧客的要求。此處顧客既包含外部顧客(最終產(chǎn)品的買主)，又包含內(nèi)部顧客(本企業(yè)內(nèi)部前、后工序之間)，一般來說，顧客要求監(jiān)測(cè)的特性就必須監(jiān)測(cè)。（1）顧客的要求。此處顧客既包含外部顧客(最終產(chǎn)品的買主（2）當(dāng)前的和潛在的出問題區(qū)域。每個(gè)企業(yè)都有自己的強(qiáng)點(diǎn)(質(zhì)量較穩(wěn)定的區(qū)域)和弱點(diǎn)(易出質(zhì)量問題的區(qū)域，質(zhì)量問題包括廢品、返工、返修等)，應(yīng)該注意在弱點(diǎn)區(qū)域選取正確的監(jiān)控特性，作控制圖，改善過程；另外，對(duì)于可能出問題的區(qū)域(例如產(chǎn)品設(shè)計(jì)發(fā)生改變或過程設(shè)計(jì)發(fā)生改變影響到的區(qū)域)也應(yīng)注意選取正確的監(jiān)控特性，及時(shí)發(fā)現(xiàn)可能存在的問題，采取措施予以改進(jìn)。（2）當(dāng)前的和潛在的出問題區(qū)域。每個(gè)企業(yè)都有自己的強(qiáng)點(diǎn)(（3）特性之間的相關(guān)性。有些特性很重要，但不宜（或不易）在過程生產(chǎn)中進(jìn)行監(jiān)控，這時(shí)應(yīng)研究這些特性與其他特性之間的相關(guān)性，通過監(jiān)測(cè)相關(guān)特性達(dá)到監(jiān)測(cè)重要特性的目的。例如，某軸外圓的耐磨性很重要，但耐磨性難以在生產(chǎn)生進(jìn)行監(jiān)控。通過研究發(fā)現(xiàn)，軸外圓的耐磨性與其硬度相關(guān)得很好；所以可以通過監(jiān)測(cè)硬度來控制而磨性。（3）特性之間的相關(guān)性。有些特性很重要，但不宜（或不易）在為了使控制圖能夠反映過程本身變化的情況，就要求測(cè)量系統(tǒng)引入的誤差相對(duì)于過程本身的變化要足夠小。可以利用測(cè)量系統(tǒng)分析方法來確定測(cè)量系統(tǒng)是否可以滿足作控制圖的要求。在作控制圖以前，一般應(yīng)該先作測(cè)量系統(tǒng)分析，只有在分析表明測(cè)量誤差相對(duì)于過程本身的變化足夠小時(shí)，才作控制圖。為了使控制圖能夠反映過程本身變化的情況，就要求測(cè)量系統(tǒng)（4）控制圖圖種的選擇根據(jù)控制對(duì)象(計(jì)量型數(shù)據(jù))的性質(zhì)，選取適宜的控制圖的圖種。（5）取樣方法

1）一定要隨機(jī)取樣。

2）按確定的時(shí)間間隔取樣，時(shí)間間隔的長(zhǎng)短應(yīng)根據(jù)過程中異常因素出現(xiàn)的頻次確定。

3）樣本大小應(yīng)保證控制圖有適宜的檢出力。

4）分析用控制圖的取樣組數(shù)應(yīng)大于或等于25組。（4）控制圖圖種的選擇

對(duì)于一些切削加工過程(例如，圖1—1所示用普通機(jī)床加工軸外圓的過程)，子組內(nèi)的數(shù)據(jù)應(yīng)該是在盡可能短的時(shí)間間隔內(nèi)抽取的過程特性。例如，欲用圖監(jiān)測(cè)某一過程生產(chǎn)的軸外圓直徑，應(yīng)該從某時(shí)刻開始抽出連續(xù)生產(chǎn)的若干件外圓(例如5件)，測(cè)量它們的外徑，以這些外徑構(gòu)成一個(gè)子組，以這個(gè)子組反映在盡可能短的時(shí)間間隔內(nèi)過程的分布規(guī)律。再從另一時(shí)刻開始抽取連續(xù)生產(chǎn)的同樣數(shù)量的外圓，構(gòu)成另一個(gè)子組。這樣做的目的是使在每個(gè)子組內(nèi)的零件都在盡可能相似的條件下生產(chǎn)出來[來自同一個(gè)母體]，這些零件之間的差別主要是普通原因造成的。對(duì)于一些切削加工過程(例如，圖1—1所示用普通機(jī)床加工所以，正確選擇合理的子組是有效利用控制圖的關(guān)鍵。選擇合理子組主要是指子組內(nèi)的數(shù)據(jù)是如何得到的。選擇子組的指導(dǎo)思想：如果存在特殊原因，出現(xiàn)子組間差別的可能性應(yīng)盡可能大，而這種特殊原因在子組內(nèi)引起差別的可能性應(yīng)盡可能小。這樣做，可使控制限之間的寬度盡可能只反映普通原因的影響，從而當(dāng)存在特殊原因時(shí)，可以被清楚可靠地反映出來。所以，正確選擇合理的子組是有效利用控制圖的關(guān)鍵控制圖采集子組采集子組控制圖1采集子組采集子組控制圖2機(jī)床1機(jī)床2機(jī)床1機(jī)床2(a)(b)測(cè)取子組的位置和控制圖(a)不正確；(b)正確控制圖采集子組采集子組控制圖1采集子組采集子組控制圖2機(jī)床1控制圖采集子組控制圖1采集子組采集子組控制圖2機(jī)床1機(jī)床2機(jī)床1機(jī)床2(a)(b)測(cè)取子組的位置和控制圖(a)不正確；(b)正確控制圖采集子組控制圖1采集子組采集子組控制圖2機(jī)床1機(jī)床2機(jī)（6）控制圖異常分析的原則控制圖出現(xiàn)異常進(jìn)行分析時(shí)，應(yīng)遵循先自身（設(shè)計(jì)者）后他人（操作者），先內(nèi)部（企業(yè)）后外部（供方）的原則。異常分析一定要結(jié)合專業(yè)技術(shù)、管理技術(shù)全面分析。（7）控制圖的保存控制圖是企業(yè)重要的質(zhì)量記錄，應(yīng)妥善保管，在沒有特殊說明的情況下至少應(yīng)保存五年。（8）當(dāng)生產(chǎn)條件改變或質(zhì)量狀況改變后應(yīng)重新設(shè)計(jì)控制圖。（9）計(jì)量值控制圖必須兩圖聯(lián)用，分別控制質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布中心和離散程度。計(jì)數(shù)值控制圖是單圖使用，只控制分布中心。（10）控制圖的應(yīng)用體現(xiàn)了預(yù)防為主的思想。在過程中異常因素具有“時(shí)有時(shí)無”的特點(diǎn)，應(yīng)用控制圖屬于“張網(wǎng)以待”預(yù)防異常因素的出現(xiàn)，必須堅(jiān)持使用。（6）控制圖異常分析的原則SPC使用中常見的錯(cuò)誤①控制圖使用的條件不具備＊過程穩(wěn)定；＊5MIE標(biāo)準(zhǔn)化；＊Cpk≥1.33

未達(dá)到上述條件就使用控制圖。SPC使用中常見的錯(cuò)誤①控制圖使用的條件不具備②把波動(dòng)圖誤當(dāng)成控制圖波動(dòng)圖是在座標(biāo)紙上按時(shí)間順序抽樣打點(diǎn)（不分組），不是控制圖。③誤將質(zhì)量特性的特點(diǎn)與是否設(shè)置控制界限相聯(lián)系望大---不設(shè)上限望小---不設(shè)下限④混淆了規(guī)格界限與控制界限的區(qū)別SPC使用中常見的錯(cuò)誤②把波動(dòng)圖誤當(dāng)成控制圖SPC使用中常見的錯(cuò)誤

SPC使用中常見的錯(cuò)誤⑤反推法確定控制界限主觀確定Cp=1.33,Cp=

從而6==0.75T

將規(guī)格限壓縮25％，得控制限。⑥忽視“點(diǎn)子排列有缺陷”對(duì)質(zhì)量狀態(tài)的判斷作用。

T6T

1.33SPC使用中常見的錯(cuò)誤⑤反推法確定控制界限T6

⑦抽取的樣本容量太小，不能識(shí)別實(shí)際發(fā)生的異動(dòng)。⑧未及時(shí)調(diào)整控制界限⑨未分清兩類控制圖的不同作用SPC使用中常見的錯(cuò)誤SPC使用中常見的錯(cuò)誤4.過程能力與過程性能4.1過程能力與過程能力指數(shù)過程能力是指過程處于穩(wěn)定狀態(tài)下的實(shí)際加工能力，用6表示。過程能力指數(shù)表示過程能力滿足技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（規(guī)格、公差）的程度，記為Cp4.過程能力與過程性能4.1過程能力與過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)表示過程能力滿足產(chǎn)品技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的程度。技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是指加工過程中產(chǎn)品必須達(dá)到的質(zhì)量要求，通常用標(biāo)準(zhǔn)、公差（容差）、允許范圍等來衡量，一般用符號(hào)T表示。質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（T）與過程能力之比值，稱為過程能力指數(shù)，記為CP過程能力指數(shù)過程能力指數(shù)表示過程能力滿足產(chǎn)品技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)的程度。技術(shù)過程能力4.過程能力與過程性能過程能力4.過程能力與過程性能引入規(guī)格限以后的過程能力USLLSLP=4.45%p=0.27%p=60ppmp=0.6ppm-5-4-3-2-1012345引入規(guī)格限以后的過程能力USLLSLP=4.45%4.過程能力與過程性能4.2計(jì)算4.2.1雙側(cè)公差：

Cp==有偏移情況：數(shù)據(jù)分布中心與公差中心M不重合,定義偏移量=∣M-∣，偏移度K==則Cpk=(1-k)cp=(1-k)T6Tu-TL6T/22T

T64.過程能力與過程性能4.2計(jì)算T6Tu-TL6T/有偏移情況的過程能力指數(shù)有偏移情況的過程能力指數(shù)4.過程能力與過程性能4.2.2單側(cè)公差：

上限Cpu=

下限CpL=3Tu-3

-TL4.過程能力與過程性能4.2.2單側(cè)公差：3Tu-3過程性能指數(shù)（ProcessPerformanceIndex）Cp、Cpk又稱長(zhǎng)期過程能力指數(shù)，它反映較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)過程能力滿足技術(shù)要求的程度，是由美國三大汽車公司（福特、通用、克萊斯勒）在QS9000標(biāo)準(zhǔn)中最先提出的概念，是對(duì)于統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用提出的更高要求。過程性能指數(shù)的概念過程性能指數(shù)（ProcessPerformancCPK與PPK的區(qū)別過程固有變差—僅由于普通原因產(chǎn)生的那部份過程變差，可以從控制圖上通過R/d2來估計(jì)。過程總變差—由于普通和特殊兩種原因所造成的變差，本變差可用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S來估計(jì)：

∑ni=1n－1(Xi－X)2σS=S=Xi為單值讀數(shù)CPK與PPK的區(qū)別∑ni=1n－1(Xi－X)2σS=S=過程實(shí)績(jī):全部分布長(zhǎng)期分別(Cp&Cpk)能力:短期的分布(Pp&Ppk)CPK與PPK的區(qū)別過程實(shí)績(jī):全部分布能力:短期的分布CPK與PPK的區(qū)4.過程能力與過程性能4.3.2計(jì)算雙側(cè)公差：?jiǎn)蝹?cè)公差：上限：下限：有中心偏移情況下，過程性能指數(shù)：事實(shí)上，Cpk的計(jì)算也可按Ppk的公式，只需把分母中的S改為R/d2即可。4.過程能力與過程性能4.3.2計(jì)算4.過程能力與過程性能4.3比較與分析＊只有當(dāng)過程穩(wěn)定時(shí)，才能計(jì)算得到Cp，而Pp無此要求，Pp短期過程能力，Cp長(zhǎng)期過程能力。＊分析當(dāng)Pp和Cp很接近時(shí)，意味著子組間變差很小，過程處于統(tǒng)計(jì)受控狀態(tài)，反之，當(dāng)Pp和Cp差異較大時(shí)，意味著子組間變差很大，有特殊原因存在。4.過程能力與過程性能4.3比較與分析4.過程能力與過程性能4.3比較與分析＊Cp與Cpk對(duì)比分析

Cp反映加工能力

Cpk是與偏移的反映

Cpk→Cp

＊反映加工能力與管理能力的綜合狀態(tài)，用于過程診斷，同樣的分析也可用在Pp與Ppk.偏移小管理水平高合格率高4.過程能力與過程性能4.3比較與分析5.工序能力6σCPK&PPM工序能力指數(shù),CpkCpk

≥1.33,可以Cpk=1.00–1.33,可以但須采取措施Cpk<1.00,不足5.工序能力6σCPK&PPM工序能力指數(shù),CpkCP與CPk關(guān)系1.Cp≧Cpk2.Cp與Cpk差距越大,代表改善空間越大3.當(dāng)X=u,即偏移=0時(shí),Cp=Cpk4.當(dāng)分布中心位于規(guī)格界限時(shí),Cpk=05.當(dāng)分布中心超出規(guī)格界限時(shí)Cpk<05.工序能力6σCPK&PPMCP與CPk關(guān)系1.Cp≧Cpk5.工序能力6σCPK&P4.過程能力與過程性能4.過程能力與過程性能六、過程能力指數(shù)Cpk值的評(píng)價(jià)參考表1Cpk與P對(duì)應(yīng)表六、過程能力指數(shù)Cpk值的評(píng)價(jià)參考表1Cpk兩種錯(cuò)誤(α),(β).十、控制圖原理之一兩種錯(cuò)誤(α),(β).十、控制圖原理之一第一種錯(cuò)誤(α):正常判為異常,生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率.第二種錯(cuò)誤(β):異常判為正常,消費(fèi)者冒險(xiǎn)率

.控制圖原理之兩種錯(cuò)誤(α),(β).

βα第一種錯(cuò)誤(α):正常判為異常,生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率.控制圖原理之兩一.第一種錯(cuò)誤:虛發(fā)警報(bào)(falsealarm)兩種錯(cuò)誤αβ二.第二種錯(cuò)誤:漏發(fā)警報(bào)(alarmmissing)UCLLCL一.第一種錯(cuò)誤:虛發(fā)警報(bào)(falsealarm)兩種錯(cuò)誤α生產(chǎn)質(zhì)量相當(dāng)良好,已達(dá)到允收水準(zhǔn),理應(yīng)判為合格,但由于控制線設(shè)置過窄,導(dǎo)致合格品誤判為異常,其機(jī)率稱為生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率,因此種錯(cuò)誤使生產(chǎn)者蒙受損失故得名之.此冒險(xiǎn)率又稱為第一種錯(cuò)誤(TYPEⅠERROR)簡(jiǎn)稱(α).第一種錯(cuò)誤(α):生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率UCLCLLCL1s1s2s3s2s3s生產(chǎn)質(zhì)量相當(dāng)良好,已達(dá)到允收水準(zhǔn),理應(yīng)判為合格,但由于控制線生產(chǎn)質(zhì)量非常差,已達(dá)到拒收水準(zhǔn),理應(yīng)判為拒收,但由于控制線設(shè)置過寬,致導(dǎo)產(chǎn)品異常還誤判為合格.其機(jī)率稱為消費(fèi)者冒險(xiǎn)率,因此種錯(cuò)誤使消費(fèi)者蒙受損失故得名之.此冒險(xiǎn)率又稱為第二種錯(cuò)誤(TYPEⅡERROR)簡(jiǎn)稱(β).第二種錯(cuò)誤(β):消費(fèi)者冒險(xiǎn)率UCLCLLCL1s1s2s3s2s3s生產(chǎn)質(zhì)量非常差,已達(dá)到拒收水準(zhǔn),理應(yīng)判為拒收,但由于控制線設(shè)經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法

1δ

2δ3δ

4δ5δ6δ利用經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法BEPBreakEvenPoint求得,兩種錯(cuò)誤之經(jīng)濟(jì)點(diǎn):在±3δ種錯(cuò)誤之經(jīng)點(diǎn):在±3δ處是最經(jīng)濟(jì)的控制界限.

發(fā)生機(jī)率第二種錯(cuò)誤第一種錯(cuò)誤經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法1δ2δ3δ利用經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法BEP(BreakEvenPoint),可知兩種錯(cuò)誤的交叉點(diǎn)3δ處,因此控制線設(shè)置在±3δ,是兩種錯(cuò)誤達(dá)到最佳的平衡點(diǎn),也是最經(jīng)濟(jì)的控制界限控制線設(shè)置UCLCLLCL3s3s利用經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)方法BEP(BreakEvenPoin十一、控制圖原理之二

兩種品質(zhì)變異原因十一、控制圖原理之二

兩種品質(zhì)變異原因1.過程變異依一定的模式而產(chǎn)生，大都呈正態(tài)分佈,過程中的變異呈兩種類型：

“系統(tǒng)”或“特殊”

一.系統(tǒng)原因，也叫非特殊原因

二.特殊原因，也叫非系統(tǒng)原因

兩種品質(zhì)原因1.過程變異依一定的模式而產(chǎn)生，大都呈正態(tài)分佈,兩種品質(zhì)原因過程只是系統(tǒng)原因的變異時(shí)間大小預(yù)測(cè)?系統(tǒng)原因(非特殊原因)過程之聲過程變異因素在統(tǒng)計(jì)的控制狀態(tài)下,其質(zhì)量特性有固定的分配.可預(yù)測(cè)的未來過程只是系統(tǒng)原因的變異時(shí)間大小預(yù)測(cè)?系統(tǒng)原因過程之聲過程變異

（1）過程產(chǎn)生變異是正常的，而且這些變異還不能完全被消除。在某種水平上測(cè)量所有的過程都產(chǎn)生變異。正所謂設(shè)計(jì)師畫的線都是直的,做出來的都是曲線的。（2）制造是一個(gè)過程,過程的關(guān)鍵在于創(chuàng)造和增加價(jià)值。

1.變異在過程受控中,波動(dòng)在范圍之內(nèi),不用采取改善動(dòng)作.

2.另“系統(tǒng)”變異是系統(tǒng)產(chǎn)生的自然變異。要減少系統(tǒng)變異，必須改變系統(tǒng),需投入大量成本進(jìn)行改善。系統(tǒng)原因(非特殊原因)（1）過程產(chǎn)生變異是正常的，而且這些變異還不能完過程固有，難以除去(正常范圍內(nèi)的波動(dòng),比較難以控制或改進(jìn)須花費(fèi)較多)對(duì)質(zhì)量影響小

(從經(jīng)濟(jì)角度看,此種變化不須采取措施或改進(jìn)行動(dòng))例如:a.機(jī)器在標(biāo)準(zhǔn)范圍的變化

b.原料的允收范圍的變化系統(tǒng)原因(非特殊原因)

過程固有，難以除去系統(tǒng)原因(非特殊原因)

過程有特殊原因的變異時(shí)間大小預(yù)測(cè)?過程之聲特殊原因(非系統(tǒng)原因)過程變異因素不在統(tǒng)計(jì)的控制狀態(tài)下,其質(zhì)量特性沒有固定的分配.不可預(yù)測(cè)的未來過程有特殊原因的變異時(shí)間大小預(yù)測(cè)?過程之聲特殊原因(非系統(tǒng)原1.“特殊”變異象一個(gè)單一的錯(cuò)誤，發(fā)生在異常或系統(tǒng)之外。一旦你發(fā)現(xiàn)特殊變異的源頭(根因)，問題就可以改善而不需改變整個(gè)系統(tǒng)。2.過程中的“特殊”變異產(chǎn)生嚴(yán)重的品質(zhì)問題和成本浪費(fèi)，變異愈大，質(zhì)量愈差，浪費(fèi)愈大，浪費(fèi)愈大，單位資源的增值愈小。3.減少變異是“好”的

變異的減少，減少浪費(fèi)的同時(shí)降低成本。變異的減少能產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)力，增加單位附加價(jià)值。特殊原因(非系統(tǒng)原因)1.“特殊”變異象一個(gè)單一的錯(cuò)誤，發(fā)生在異?；蛳到y(tǒng)之外。異因異波非過程固有對(duì)質(zhì)量影響大不難以除去例如:a.機(jī)器故障或工具損壞.

b.使用不合格之原料或材料.

c.員工情緒欠佳或工作不努力.

d.不按操作標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)或標(biāo)準(zhǔn)不適當(dāng).

特殊原因(非系統(tǒng)原因)過程應(yīng)監(jiān)視的對(duì)象異因異波特殊原因(非系統(tǒng)原因)過程應(yīng)監(jiān)視的對(duì)象十二、正態(tài)分布3δ良率1.何為正態(tài)分布曲線2.3良率十二、正態(tài)分布3δ良率1.何為正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線下的面積μ1σ2σ3σ68.27%95.45%99.73%正態(tài)分布曲線下的面積μ1σ2σ3σ68.27%95.正態(tài)分布曲線下的面積正態(tài)分布中，任一點(diǎn)出現(xiàn)在1σ內(nèi)的概率為P（μ-σ<x<μ+σ)=68.27%2σ內(nèi)的概率為P（μ-2σ<x<μ+2σ)=95.45%3σ內(nèi)的概率為P（μ-3σ<x<μ+3σ)=99.73%正態(tài)分布曲線下的面積不同的正態(tài)分布（離散程度）μ1μ2（a）μ1≠μ2’σ1=σ2X不同的正態(tài)分布（離散程度）μ1μ2（a）μ1≠μ2’σ1不同的常態(tài)分配（b）μ1=μ2’σ1<σ2μ1=μ2Xσ1σ2不同的常態(tài)分配（b）μ1=μ2’σ1<σ2μ1=μ2X不同的常態(tài)分配μ1μ2（c）μ1≠μ2’σ1<σ2Xσ2σ1不同的常態(tài)分配μ1μ2（c）μ1≠μ2’σ1<σ2Xσ正態(tài)分布的基本特性①在中心線或平均值兩側(cè)呈現(xiàn)對(duì)稱分布②正態(tài)曲線左右兩尾與橫軸漸漸靠近但不相交曲線下的面積總和為1曲線左右兩個(gè)反曲點(diǎn)位于+/-1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差處正態(tài)隨機(jī)變數(shù)的任何線型函數(shù)仍為正態(tài)分布互相獨(dú)立之任何正態(tài)分布組合仍為正態(tài)分布正態(tài)分布的基本特性①在中心線或平均值兩側(cè)呈現(xiàn)對(duì)稱分布正態(tài)分布有一個(gè)事實(shí)在質(zhì)量管理中經(jīng)常要用到，即不論μ與σ取值為何，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在[μ-3σ,μ+3σ]范圍內(nèi)的概率為99.73%，于是產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在該范圍外的概率為1-99.73%=0.27%3

δ范圍內(nèi)不良概率為0.27%正態(tài)分布3δ不良概率正態(tài)分布有一個(gè)事實(shí)在質(zhì)量管理中經(jīng)常要用到，即不論μ與σ取正態(tài)分布3δ不良概率正態(tài)分布3δ不良概率十三、其他類型控制圖—紅綠燈信號(hào)控制圖十三、其他類型控制圖紅綠燈信號(hào)控制圖USLLSL目標(biāo)區(qū)警告區(qū)停止區(qū)警告區(qū)停止區(qū)均值±1.5標(biāo)準(zhǔn)差紅綠燈信號(hào)控制圖USLLSL目標(biāo)區(qū)警告區(qū)停止區(qū)警告區(qū)停止區(qū)均實(shí)施前提：1、過程是統(tǒng)計(jì)受控的；2、過程能力是可接受的；3、過程靠近目標(biāo)值；實(shí)施前提：實(shí)施步驟：1、抽檢2個(gè)零件，如果2件都在綠色區(qū)域，繼續(xù)運(yùn)行；2、如果1個(gè)或2個(gè)都在紅色區(qū)域，停止過程，采取糾正措施并100%挑選；改進(jìn)后重復(fù)1步驟；3、如果1個(gè)或2個(gè)都在黃色區(qū)域，抽檢3個(gè)以上零件，如果任何零件落在紅色區(qū)域，停止，實(shí)施步驟2；

1）如果沒有零件落在紅色區(qū)域，但有3個(gè)或更多零件落在黃色區(qū)域，停止，實(shí)施步驟2；

2)如果3個(gè)零件落在綠色區(qū)域并且其他的在黃色區(qū)域，繼續(xù)運(yùn)行；實(shí)施步驟：ThankyouThankyou提問+答疑謝

謝！提問+答疑謝謝大家！謝謝大家！統(tǒng)計(jì)過程控制（SPC）培訓(xùn)講義Quality統(tǒng)計(jì)過程控制1、控制圖基本原理2、什么是控制圖3、控制圖常用術(shù)語4、控制圖的分類(計(jì)量值控制圖,計(jì)數(shù)值控制圖)5、控制圖的選定6、控制圖的計(jì)算7、控制圖的判定8、計(jì)量型控制圖制作步驟9、控制圖怎樣起作用10、控制圖原理之一---兩種判斷錯(cuò)誤(α),(β).11、控制圖原理之二---兩種品質(zhì)變異原因12、正態(tài)分布3δ良品率13、其他類型控制圖內(nèi)容概要1、控制圖基本原理內(nèi)容概要過程：將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相互關(guān)聯(lián)和相互作用的活動(dòng)。統(tǒng)計(jì)方法

過程產(chǎn)品客戶客戶反映過程反饋機(jī)料法環(huán)測(cè)人一、SPC基本原理過程：將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相互關(guān)聯(lián)和相互作用的活動(dòng)。統(tǒng)計(jì)方過程人、機(jī)、料、法、環(huán)、測(cè)（5MIE）在特定時(shí)間范圍內(nèi)作用于某一工作對(duì)象的總和。過程控制實(shí)質(zhì)上就是對(duì)5MIE的控制。一、SPC基本原理過程一、SPC基本原理基本原理：過程波動(dòng)兩類波動(dòng)控制異常波動(dòng)是主要矛盾穩(wěn)定狀態(tài)（只有正常波動(dòng)）是工序控制的目標(biāo)正常波動(dòng)一、SPC基本原理異常波動(dòng)基本原理：正常波動(dòng)一、SPC基本原理異常波動(dòng)沒有兩個(gè)產(chǎn)品是完全一樣的，即使自動(dòng)化生產(chǎn)線上產(chǎn)品也不例外。產(chǎn)品間的差異就是波動(dòng)，它時(shí)隱時(shí)現(xiàn)、時(shí)大時(shí)小，時(shí)正時(shí)負(fù)。產(chǎn)品間的差異是永遠(yuǎn)存在的，只是有時(shí)小到無法度量出來。產(chǎn)品間的差異是通過適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量特性（過程特性和產(chǎn)品特性）表現(xiàn)出來的，因此選好質(zhì)量特性準(zhǔn)確地測(cè)量出來是兩項(xiàng)重要的基礎(chǔ)工作，要做好波動(dòng)沒有兩個(gè)產(chǎn)品是完全一樣的，即使自動(dòng)化生產(chǎn)線上產(chǎn)品也不例外。波有效地利用質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最重要的是認(rèn)識(shí)“波動(dòng)”的概念過程中有許多產(chǎn)生波動(dòng)的波動(dòng)源例：加工機(jī)械軸的直徑，很容易受到各種波動(dòng)源的影響。如機(jī)器：零件的磨損和老化。工具：強(qiáng)度不同，磨損率的差異。材料：硬度不同，成份不同，產(chǎn)地不同。操作者：對(duì)準(zhǔn)中心的精度、情緒。測(cè)量：視覺誤差、心理障礙維護(hù)：潤滑程度，替換部件環(huán)境：溫度、濕度、光線、電源電壓波動(dòng)這些波動(dòng)源對(duì)加工的影響最后都集中反映在直徑的測(cè)量值波動(dòng)源有效地利用質(zhì)量特性數(shù)據(jù)，最重要的是認(rèn)識(shí)“波動(dòng)”的概念波動(dòng)源基本原理：預(yù)防為主是SPC的重要原則工序診斷是排除異動(dòng)的主要手段必須有效利用系統(tǒng)分析方法歸納起來20個(gè)字：查找異因（特殊原因），采取措施，加以消除，納入標(biāo)準(zhǔn)，不再發(fā)生。一、SPC基本原理基本原理：一、SPC基本原理二、什么是控制圖二、什么是控制圖

控制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡(jiǎn)單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實(shí)施品質(zhì)管制不可缺少的主要工具1、控制圖的起源控制圖（SPC）的起源和發(fā)展控制圖是1924年由美國品管大師W.A.Shewhar1924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美國標(biāo)準(zhǔn)Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction2、控制圖的發(fā)展控制圖（SPC）的起源和發(fā)展1924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931定義---控制圖是對(duì)過程品質(zhì)特性值進(jìn)行測(cè)量、記錄、評(píng)估，從而監(jiān)視過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法所設(shè)計(jì)出來的圖表。圖上有中心線、上控制限和下控制限，并有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì),所得數(shù)值的描繪點(diǎn)。時(shí)間或樣本號(hào)樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值LCLCLUCL定義---控制圖是對(duì)過程品質(zhì)特性值進(jìn)行三、控制圖常用術(shù)語控制圖基礎(chǔ)知識(shí)三、控制圖常用術(shù)語控制圖基礎(chǔ)知識(shí)控制圖常用術(shù)語統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)及其分類總體與樣本不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)格與控制界限數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與數(shù)據(jù)的離散程序控制圖常用術(shù)語控制圖常用術(shù)語控制圖常用術(shù)語統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中有些可以測(cè)量出來，有些可以數(shù)出來，有些由兩個(gè)數(shù)相除得到，以此分為兩大類：

計(jì)量數(shù)據(jù)：可以連續(xù)取值的，可以用測(cè)量工具具體測(cè)量出數(shù)值的這類數(shù)據(jù)，如長(zhǎng)度、容積、重量、化學(xué)成分、溫度、職工工資等等。

計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)：不能連續(xù)取值的，或者說即使用測(cè)量工具也得不到小數(shù)點(diǎn)以下數(shù)據(jù)的，如合格數(shù)量、缺點(diǎn)數(shù)、不良數(shù)、成功或失敗次數(shù)等等。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類總體與樣本的關(guān)系總體：

（批量數(shù)），指在統(tǒng)計(jì)分析中研究對(duì)象的全體，有時(shí)也叫‘母體’。常用符號(hào)N表示。樣本：（樣品），它是從總體中隨機(jī)抽取出來并且要對(duì)它進(jìn)行詳細(xì)研究分析的一部分個(gè)體，也叫‘子樣’。常用符號(hào)n表示。抽樣：就是從總體中抽取樣品組成樣本的過程。總體與樣本的關(guān)系不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)的區(qū)別不良數(shù)：（不良品），在生產(chǎn)過程中不符合要求的產(chǎn)品，也即是含有質(zhì)量缺陷的產(chǎn)品數(shù)量。缺點(diǎn)數(shù)：（缺陷數(shù)），任何不滿足特定要求條件的出現(xiàn)數(shù)量。不良率：產(chǎn)品所含不良品數(shù)量除以產(chǎn)品總數(shù)再乘以100。單位缺點(diǎn)：（百件缺點(diǎn)數(shù)），每百件產(chǎn)品中所含缺點(diǎn)的數(shù)量，即缺點(diǎn)總數(shù)除以產(chǎn)品總數(shù)再100。一個(gè)不良品中至少有一個(gè)缺點(diǎn)，或者說含有一個(gè)缺點(diǎn)以上的產(chǎn)品為不良品，一個(gè)不良品中也可能含有多個(gè)缺陷。不良數(shù)與缺點(diǎn)數(shù)的區(qū)別設(shè)計(jì)規(guī)格與控制界限設(shè)計(jì)規(guī)格：規(guī)格上限（USL），目標(biāo)值（SL），規(guī)格下限（LSL）之間的關(guān)系。雙邊規(guī)格，不對(duì)稱規(guī)格，單邊規(guī)格（上，下）定義?？刂平缦蓿嚎刂粕舷蓿║CL），控制中心（CL），控制下限（LCL）之間的關(guān)系。控制界限是基于制程的數(shù)據(jù)而不是制造的規(guī)格。如果過程受控的話，計(jì)算的控制界限要比設(shè)計(jì)規(guī)格嚴(yán)。如果過程受控，但產(chǎn)品仍然不合格，則說明現(xiàn)有的生產(chǎn)工藝生產(chǎn)不出符合條件的產(chǎn)品。設(shè)計(jì)規(guī)格與控制界限數(shù)據(jù)的特性零件尺寸30±0.5對(duì)A、B兩人連續(xù)抽取5個(gè)零件測(cè)量：A：30.0430.1429.9029.8630.18B：30.4030.3830.4430.4230.36那個(gè)人加工產(chǎn)品質(zhì)量比較好呢？？數(shù)據(jù)的特性數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度統(tǒng)計(jì)方法中常用的統(tǒng)計(jì)特征數(shù)可分兩類：1、數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，如平均數(shù)，中位數(shù)等。2、數(shù)據(jù)的散布或離散程度，如極差，標(biāo)準(zhǔn)差等。樣本平均數(shù)樣本中位數(shù)樣本全距（極差）樣本變異數(shù)（方差）樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度a.樣本平均數(shù)表示數(shù)據(jù)集中位置，常用符號(hào)

表示，其計(jì)算公司為：式中：

——樣本的算術(shù)平均值N——樣本數(shù)例如，有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)x1,x2,x3.x4,x5為2,3,4,5,6五個(gè)數(shù)據(jù)，則其平均數(shù)據(jù)為：2+3+4+5+6X=—————=45a.樣本平均數(shù)b.樣本中位數(shù)把收集到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)按大小順序重新排列，排在正中間的那個(gè)數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號(hào)表示；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)正中間的數(shù)只有一個(gè)，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，正中位置有兩個(gè)數(shù)，此時(shí)，中位數(shù)為正中間兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均值。例如：1）在1.1，1.2，1.3，1.4，1.5五個(gè)樣本數(shù)中的中間值中位數(shù)=1.32)有1.0，1.2，1.4，1.1四個(gè)樣本數(shù)時(shí),則是中間數(shù)值的平均值

中位數(shù)=———=1.15

~x~x~x1.1+1.22b.樣本中位數(shù)~x~x~x1.1+1.22c.樣本全距（極差）極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，常用符號(hào)R表示。它是表示數(shù)據(jù)分散程度中計(jì)算最簡(jiǎn)單的一種。其計(jì)算公式為：R=Xmax–

Xmin

式中Xmax一組數(shù)據(jù)中的最大值，

Xmin一組數(shù)據(jù)中的最小值例如：有3，6，7，8，10五個(gè)數(shù)據(jù)組成一組，則極差R=10-3=7c.樣本全距（極差）d.樣本變異數(shù)（方差）樣本變異數(shù)是統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與樣本平均值之間偏差的平方和除以（n-1）得到，是衡量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分散程度的一種特征數(shù)，計(jì)算公式如下：

式中S2———樣本變異數(shù)（方差）某一數(shù)據(jù)與樣本平均值之間的偏差例如：有2，3，4，5，6五個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，則其變異數(shù)：d.樣本變異數(shù)（方差）e:樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差，用符號(hào)S或σ表示，標(biāo)準(zhǔn)偏差又稱標(biāo)準(zhǔn)差，其計(jì)算公式為：沿用計(jì)算樣本變異數(shù)的例子，則那五個(gè)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差：e:樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差母體樣本

母體標(biāo)準(zhǔn)差

S=樣本標(biāo)準(zhǔn)差δ=n1Σ

(X-X)i2ni-1S=n-11Σ

(X-X)2ni-1因?yàn)槟阁w標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算太困難,所以一般情況下,會(huì)用S來代替δ～～S因?yàn)棣哪阁w樣本母體標(biāo)準(zhǔn)差S=樣本標(biāo)準(zhǔn)差δ=n1Σ(四、控制圖的分類四、控制圖的分類計(jì)量值控制圖（1）Xbar-R控制圖（平均數(shù)-極差控制圖）質(zhì)量數(shù)據(jù)可以合理分組時(shí)，為分析或控制過程平均使用Xbar-控制圖，當(dāng)制程變異使用R-控制圖（2）Xbar-S控制圖（平均數(shù)-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖）S-控制圖檢出力較R控制圖大，但計(jì)算麻煩，一般樣本n<10使用R控制圖，n>10使用S控制圖（3）Xmed-R控制圖（中位數(shù)-極差控制圖）Xmed-控制圖檢出力較差，但計(jì)算較為簡(jiǎn)單（4）X-MR控制圖（單值-移動(dòng)極差控制圖）質(zhì)量數(shù)據(jù)不能合理分組時(shí)使用，如液體濃度SPC(新版)培訓(xùn)資料課件計(jì)數(shù)值控制圖(1)P控制圖(不良率控制圖)用來監(jiān)視或控制生產(chǎn)批中不良件數(shù)的小數(shù)比或百分比,樣本大小n可以不同。(2)np控制圖(不良數(shù)控制圖)用來監(jiān)視一個(gè)生產(chǎn)批中的實(shí)際不良數(shù)量(而不是與樣本的比率)。分析或控制過程不良數(shù),樣本大小n要相同。(3)C控制圖(缺點(diǎn)數(shù)控制圖)能在每一批量的生產(chǎn)中偵查出每一零件或受檢驗(yàn)單位不良點(diǎn)的數(shù)目,樣本大小n要相同。(4)U控制圖(單位缺點(diǎn)數(shù)控制圖)記錄一個(gè)抽樣批有幾個(gè)缺點(diǎn)數(shù),抽樣時(shí)每次可以不相同,但以單位缺點(diǎn)數(shù)代表質(zhì)量水準(zhǔn)。計(jì)數(shù)值控制圖控制圖的分類控制圖用途控制變量X-R及X-s用作樣本數(shù)平均值變化的控制圖極差和標(biāo)準(zhǔn)差控制圖是控制數(shù)據(jù)的散布程度樣本數(shù)的平均值X-MR用作單個(gè)數(shù)據(jù)變化的控制圖極差控制圖是控制數(shù)據(jù)的散布程度單個(gè)數(shù)據(jù)的平均值p用作每一樣本組不良品比率的控制圖樣本數(shù)可以改變np用作每一樣本組不良品數(shù)目的控制圖樣本數(shù)是固定的c用作缺點(diǎn)數(shù)目的控制圖，而每次檢查的批量是相同的樣本數(shù)是固定的用作單位缺點(diǎn)數(shù)目的控制圖，而每次檢查的批量可以改變樣本數(shù)是可變的u缺點(diǎn)數(shù)目每單位缺點(diǎn)數(shù)目不良品的數(shù)目不良品的比率或百分比控制圖的分類控制圖用途控制變量X-R及X-s用作樣本數(shù)平優(yōu)點(diǎn)1)