2022年甘肅省張掖市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022年甘肅省張掖市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

3.

4.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

8.（）。A.0B.1C.2D.4

9.

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

12.設f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

13.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)17.

18.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.38.計算∫arcsinxdx。39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C

2.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

3.

4.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

5.A

6.D

7.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

8.D

9.C解析：

10.A

11.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

12.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

13.C

14.A

15.C

16.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調增加，故選B。

17.A

18.D解析：

19.D

20.D

21.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：22.xcosx-sinx+C

23.2

24.

25.

26.1/227.(-∞,-1)

28.11解析：

29.

30.

31.

32.33.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

34.

35.

36.37.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

38.39.本題考查的知識點是分段函數(shù)的定積分計算方法及用換元法去根號計算定積分．分段函數(shù)在不同區(qū)間內的函數(shù)表達式