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文檔簡介
2022年福建省寧德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.
2.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點,一定不是f(x)的極值點
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點,則x0必為?(x)的極值點
C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
3.
4.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值
5.
6.
A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l
7.
8.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo),且fˊ(1)=0,f″(1)>0,則必有().A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點
9.
10.
11.()。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2
12.
13.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較
14.
15.
16.下列結(jié)論正確的是A.A.
B.
C.
D.
17.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量18.A.A.4B.2C.0D.-2
19.
20.
二、填空題(10題)21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.28.
29.
30.五人排成一行,甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________.三、計算題(5題)31.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.32.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值.
33.
34.
35.
四、解答題(5題)36.
37.
38.
39.
40.
五、綜合題(2題)41.
42.
參考答案
1.1/3x
2.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點與極值點等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例,
例如:
y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.
y=x3,x=0是它的駐點,但x=0不是它的極值點,排除B,所以命題C是正確的.
3.2/3
4.B根據(jù)極值的充分條件:B2-AC=-2,A=2>0所以f(1,1)為極小值,選B。
5.C解析:
6.C此題暫無解析
7.C
8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項.
9.
10.D
11.A
12.C
13.C
14.-3
15.B
16.D
17.C
18.A
19.B
20.A
21.
22.A
23.
24.
25.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex
解析:
26.
27.
28.
29.x=-1
30.應(yīng)填2/5
31.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
32.函數(shù)的定義域為(-∞,+∞),且
f’(x)=6x(x2-1)2
令f’(x)=0,得
xl=0,x2=-1,x3=1,
列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,0),單調(diào)增區(qū)間為(0,+∞);f(0)=2為極小值.
33.34.解
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