2022年福建省寧德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年福建省寧德市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

3.

4.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

5.

6.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

7.

8.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

9.

10.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

12.

13.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較

14.

15.

16.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

17.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量18.A.A.4B.2C.0D.-2

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.28.

29.

30.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．三、計算題(5題)31.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．32.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.1/3x

2.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

3.2/3

4.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

5.C解析：

6.C此題暫無解析

7.C

8.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

9.

10.D

11.A

12.C

13.C

14.-3

15.B

16.D

17.C

18.A

19.B

20.A

21.

22.A

23.

24.

25.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

26.

27.

28.

29.x＝－1

30.應(yīng)填2/5

31.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

32.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

33.34.解