104 用方程組解決問題 教學(xué)設(shè)計

104用方程組解決問題教學(xué)設(shè)計10.4用方程組解決問題教學(xué)設(shè)計

【教學(xué)目標(biāo)】1.能夠正確地找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組并且求解，能夠檢驗(yàn)所得的結(jié)果是否符合實(shí)際意義.2.提高同學(xué)分析問題、解決問題的力量.此外讓同學(xué)受到環(huán)境愛護(hù)的思想訓(xùn)練；能夠讓同學(xué)在經(jīng)受和體驗(yàn)列二元一次方程組解決問題的基礎(chǔ)上，體會到方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用價值；領(lǐng)悟整體思想在解題中的作用.【情境設(shè)計】本課時的情境是“十一”國慶長假旅游及收集廢舊電池活動，簡單讓同學(xué)構(gòu)想出當(dāng)時的現(xiàn)實(shí)情形，便于查找數(shù)量關(guān)系，初步建立方程組這一數(shù)學(xué)模型.也可以選用下列的情境以情趣或勾起同學(xué)解決問題的欲望導(dǎo)入.情境一、有這樣一個傳奇，清朝康熙皇帝有一年微服南巡，在揚(yáng)州城一個集市上觀察兩位公差和幾個賣馬、牛的伙伴正在爭吵.只聽伴計們苦苦地央求兩公差：“這位大爺，按我們講好的價錢，您若買四匹馬、六頭牛，共四十八兩銀子；您若買三匹馬、五頭牛共三十八兩銀子.你們現(xiàn)在買的加起來，一共應(yīng)當(dāng)是八十八兩銀子.可你們只給八十兩，還少八兩，我們可虧不起這么多呀！”而兩公差反而瞪眼呵斥，強(qiáng)趕牛馬就要走.正在這時，身著便服的康熙氣定神閑地走到公差面前說：“買賣公正，一匹馬、一頭牛都有個價，要想買馬牽牛，那該多少銀子就付多少，怎么能仗勢欺人？”兩公差見此人竟敢當(dāng)眾管教他們，大怒：“你找死呀！我們講好的什么價，你怎么知道？少管閑事！”康熙微微冷笑，略微思索一會，便精確?????地報出了價格.伴計們和圍觀的人群一聽無不驚異.你知道怎樣算的嗎？情境二、小亮的爸爸是個懂得經(jīng)營、擅長運(yùn)算的企業(yè)家.今日又遇到了一個新問題想考考小亮.某船的載重為260噸，容積為1000m3.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為8m3，乙種貨物每噸體積為2m3，若要充分利用這艘船的載重與容積，甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？（設(shè)裝運(yùn)貨物時無任何空隙）【活動設(shè)計】出示問題1：1.用自己的話說說本題敘述的是一件什么事，主要爭論旅游中的哪兩個問題.2.你能就這兩條線索分別用等量關(guān)系表示出來嗎？同桌溝通，相互說說.3.在你所找的等量關(guān)系中已知了什么，未知什么，假如將未知的用字母設(shè)出來，你會表示出來嗎？4.同學(xué)自主嘗試列方程組并完成解答.老師板書講解時提問：本題在列方程組時，你還應(yīng)當(dāng)留意什么？老師利用統(tǒng)一單位這一事，不失時機(jī)地進(jìn)行細(xì)心、仔細(xì)的思想訓(xùn)練.5.分析應(yīng)用題檢驗(yàn)的必要性.同時寫上答語.6.同學(xué)小結(jié)列方程組解應(yīng)用題的一般步驟.即：一找、二設(shè)、三列、四解、五驗(yàn)、六答7.利用相同的問題情境，改編應(yīng)用題.某旅行社組織了甲、乙兩個旅游團(tuán)分別到廬山、五臺山旅游，已知甲團(tuán)的人數(shù)比乙團(tuán)的人數(shù)的2倍多5人.甲、乙兩個旅游團(tuán)的人數(shù)各是多少？（讓同學(xué)先嘗試去做，待同學(xué)發(fā)覺問題后分析，通常狀況下兩個未知數(shù)要有兩個等量關(guān)系式.你能再補(bǔ)充一個條件，使問題得以圓滿解決嗎？）出示問題21.題目看完后，先對同學(xué)進(jìn)行愛惜環(huán)境的訓(xùn)練.2.讓同學(xué)進(jìn)行找“題眼”的訓(xùn)練，找準(zhǔn)等量關(guān)系的切入點(diǎn).3.讓同學(xué)互說等量關(guān)系，自主探究列方程組，解答并檢驗(yàn).4.在同學(xué)完成問題2的解答后，老師提問：假如把問題改為一節(jié)1號電池比一節(jié)5號電池多多少克？怎么辦？滲透間接設(shè)法.假如將問題改為一節(jié)1號電池和一節(jié)5號電池共多少克呢？滲透整體的