2022年圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

第頁(yè)2022圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師，通常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)輔助教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和教學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定適宜的教學(xué)方案的設(shè)想和方案。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫(xiě)呢？下面是我精心整理的圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)，歡送大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)1

?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū).數(shù)學(xué)?(蘇教版)六年制五年級(jí)下冊(cè)第十單元第98-102頁(yè)，例4，例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)計(jì)算公式。

這局部?jī)?nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的根本特征的根底上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比擬進(jìn)行猜測(cè)，再具體描述圓的周長(zhǎng)的含義，并讓學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的思考，認(rèn)識(shí)到圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。最后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)對(duì)測(cè)量圓周長(zhǎng)活動(dòng)過(guò)程的理解，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛掌握的公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，穩(wěn)固對(duì)公式的理解。

1、使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比擬、概括和動(dòng)手操作的能力。

3、對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

[教學(xué)難點(diǎn)]

圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。

一、情境創(chuàng)設(shè)，生成問(wèn)題

1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓

問(wèn)：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個(gè)長(zhǎng)哪個(gè)短呢?

預(yù)設(shè)一：看哪個(gè)跑得步子多。

預(yù)設(shè)二：計(jì)算它們的周長(zhǎng)，進(jìn)行比擬更為簡(jiǎn)便。

2、什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算?這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?

預(yù)設(shè)一：C=(a+b)×2

預(yù)設(shè)二：C=2a+2b

3、什么是圓的周長(zhǎng)?

讓學(xué)生上前比劃，圓的周長(zhǎng)在那?那一局部是圓的周長(zhǎng)?

得出定義：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

二、探索交流，解決問(wèn)題

(一)圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)。

1、探索學(xué)習(xí)。

(1)你可以用什么方法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?

(2)學(xué)生各抒己見(jiàn)，分別討論說(shuō)出自己的方法：

預(yù)設(shè)一：用一根線(xiàn)，繞圓一周，減去多余的局部，再拉直量出它的長(zhǎng)度，即可得出圓的周長(zhǎng)。

預(yù)設(shè)二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(zhǎng)。

那么用一條線(xiàn)的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中出現(xiàn)的圓的周長(zhǎng)嗎?

用滾動(dòng)，繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是有局限性。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，借助觀察、比擬進(jìn)行猜測(cè)：到底怎樣測(cè)圓的周長(zhǎng)。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長(zhǎng)是如何求出來(lái)的興趣。

2、動(dòng)手實(shí)踐。

(1)4人小組，分別測(cè)量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

(2)引生看表，問(wèn)你們看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?

預(yù)設(shè)：都是3倍多，不到4倍。

(3)你有方法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?

(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

∏=3.1415926535……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

3、得出計(jì)算公式。

圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑

C=∏d或C=2∏r

設(shè)計(jì)意圖：教材通過(guò)示意圖對(duì)這兩種方法做了清楚的說(shuō)明，這有利于學(xué)生學(xué)會(huì)具體的測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直〞的策略。

(二)、解決新問(wèn)題。

1、解決情境題中的問(wèn)題。

學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。

2、教學(xué)例1:圓形花壇的直徑是20m，它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50m，繞花壇一周車(chē)約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

小組內(nèi)想出解決的方法，并在全班交流。

預(yù)設(shè)一：d=20米求：C=?

根據(jù)C=πd20×3.14=62.8(m)

預(yù)設(shè)二：：小自行車(chē)d=50cm

先求小自行車(chē)C=?c=πd

50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一周車(chē)約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

62.8÷1.57=40(周)

答：它的周長(zhǎng)是62.8米。繞花壇一周車(chē)約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，穩(wěn)固對(duì)公式的理解的能力。

三、穩(wěn)固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、求以下各題的周長(zhǎng)。

書(shū)本102頁(yè)練習(xí)十八的第1、2題

2、判斷正誤。

(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。()

(2)在同圓，圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。()

(3)C=2πr=πd。()

(4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。()

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些小題的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。

四、回憶整理，反思提升

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂的呢?

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

1、在觀察，測(cè)量，討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的過(guò)程。

2、理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的開(kāi)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。

教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓周率的意義。

教具準(zhǔn)備：

根據(jù)教學(xué)任務(wù)和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，我所準(zhǔn)備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長(zhǎng)演示器。多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：

學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個(gè))、繩子、剪刀。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、出示情境圖，讓學(xué)生觀察情境圖，了解圖中的事情，提出誰(shuí)的車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周走的遠(yuǎn)，為什么？

師：那車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，誰(shuí)的車(chē)走得遠(yuǎn)呢？為什么？

學(xué)生自由答復(fù)

3、揭示車(chē)輪周長(zhǎng)概念。

4、討論：車(chē)輪的周長(zhǎng)和什么有關(guān)，有什么關(guān)系？

師引入并板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)。下面我們繼續(xù)研究，看看圓的周長(zhǎng)和直徑還有什么關(guān)系？

二、自主探索

〔一〕測(cè)量硬幣

1、讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的材料測(cè)量1元硬幣和直徑和周長(zhǎng)。

師：同桌合作，利用手中的材料測(cè)量出1元硬幣的周長(zhǎng)和直徑。

學(xué)生活動(dòng)，教師巡視并參與。

2、交流測(cè)量結(jié)果和方法，注意測(cè)量的過(guò)程要交流清楚。

3、計(jì)算并觀察測(cè)量的數(shù)據(jù)，推測(cè)硬幣的周長(zhǎng)與直徑之間有什么關(guān)系。

我估的硬幣的周長(zhǎng)大約是直徑的3倍。

大膽推算硬幣周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

〔二〕測(cè)量圓片

1、提出做一做的要求，讓學(xué)生用教師準(zhǔn)備好的圓片測(cè)量并計(jì)算。

2、交流各組測(cè)量和計(jì)算結(jié)果，然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么？

三個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些

〔三〕總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式

1、教師介紹圓周率的開(kāi)展歷程，然后交流感受和啟發(fā)，進(jìn)行思想教育。

師：看來(lái)，任何圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，其實(shí)這個(gè)倍數(shù)是固定不變的數(shù)，我們把它叫作圓周率。板書(shū)：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率。

師：由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)有誤差，所以得不到一個(gè)固定值。

師：圓周率可用字母π來(lái)表示。板書(shū)：π

教師范讀，學(xué)生齊讀，并在桌子上試著寫(xiě)一寫(xiě)。

師：我們今天課上研究的圓周率，早在幾千年前，我們古人就開(kāi)始研究了。

板書(shū)：π3.14

2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式并用字母表示。

師：根據(jù)圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率，如何求圓的周長(zhǎng)呢？

生：直徑×圓周率=圓的周長(zhǎng)

師：如果周長(zhǎng)用字母“c〞表示，直徑用“d〞表示，誰(shuí)來(lái)總結(jié)求圓周長(zhǎng)的公式？

生：c=πd師：板書(shū)

師：那如果把直徑d換成半徑r呢？

生：c=2πr師板書(shū)

三、簡(jiǎn)單應(yīng)用

讓學(xué)生試著用公式求圓的周長(zhǎng)

課件出示〔書(shū)中例題和鏡子實(shí)物圖。目的：是讓學(xué)生能夠通過(guò)看著實(shí)物鏡子，去理解金屬條的長(zhǎng)就是鏡子的周長(zhǎng)?！?/p>

學(xué)生自己完成，指名板演

集體訂正。

四、交流收獲

五、布置作業(yè)：83頁(yè)第一題

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓的周長(zhǎng)

圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率〔π≈3.14〕

C=πd或c=2πr

3.14×40=125.6(厘米)

答：這根金屬條的長(zhǎng)至少是125.6厘米。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)3

蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)〞圓的周長(zhǎng)〞

1、使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力。

3、學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一〞觀點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛(ài)祖國(guó)的教育。

掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算方法

理解圓周率的意義

教具：錄像、投影片、3個(gè)大小不等的圓、分別在一端系上紅、白小球體的繩子各一根。

學(xué)具：圓、直尺、小繩。

1、導(dǎo)入新課。

〔1〕認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。

教師出示一張正方形的紙片。提問(wèn)：這是什么圖形？它的周長(zhǎng)指的是哪局部？它的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？

〔師出示正方形的圖形?！?/p>

學(xué)生指著圖形答復(fù)上述問(wèn)題。

生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長(zhǎng)度的總和就是它的周長(zhǎng)。周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。

教師當(dāng)場(chǎng)把這張正方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，以?xún)蓷l折線(xiàn)的交點(diǎn)為圓心畫(huà)了一個(gè)最大的圓。提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)指的是哪局部？誰(shuí)能指一指。

師：通過(guò)手摸正方形周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：正方形的周長(zhǎng)是由4條直直的線(xiàn)段組成的；圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線(xiàn)。

老師請(qǐng)同學(xué)們閉眼睛想象，圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后會(huì)出現(xiàn)一個(gè)什么圖形呢？

老師一邊顯示圖象一邊講述：

以這點(diǎn)為圓心，以這條線(xiàn)段為半徑畫(huà)圓。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑?，F(xiàn)在將圓的周長(zhǎng)展開(kāi)，請(qǐng)觀察出現(xiàn)了什么情況。

圓的周長(zhǎng)展開(kāi)后變成了一條線(xiàn)段。

〔2〕揭示課題。

師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓，知道了半徑、直徑和周長(zhǎng)，學(xué)會(huì)了測(cè)量和計(jì)算圓的半徑和直徑，那么圓的周長(zhǎng)能不能測(cè)量和計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來(lái)一起研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算。

〔板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)計(jì)算〕

2、學(xué)習(xí)新知。

〔1〕學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測(cè)量手中三個(gè)大小不等的圓的周長(zhǎng)。并報(bào)出測(cè)量后的數(shù)據(jù)。

〔學(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并板書(shū)測(cè)量的結(jié)果?！?/p>

師：你們是怎么測(cè)量出圓的周長(zhǎng)的呢？

生1：把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一圈，這一圈的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。

師：你是用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。如果這里有一個(gè)很大的圓形水池，讓你測(cè)量它的周長(zhǎng)，能用這樣的方法把圓形水池立起來(lái)滾動(dòng)嗎？

〔老師邊說(shuō)邊做手勢(shì)，同學(xué)們笑了?！?/p>

生1：不能。

師：還有什么別的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)嗎？

生2：我用繩子在圓的周?chē)@一圈，再量一量繩子的長(zhǎng)度，也就是圓的周長(zhǎng)。

教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線(xiàn)繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過(guò)的軌跡形成一個(gè)圓。

教師邊演示邊提問(wèn)：要想求這個(gè)圓的周長(zhǎng)，你還能用繩子繞一圈嗎？

生2：〔不好意思地?fù)u搖頭〕不能了。

師：看來(lái)用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測(cè)量出一些圓的周長(zhǎng)，但是實(shí)踐證明是有局限性的。那么，今天我們能來(lái)能探索一種求圓的周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？

〔2〕根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探索規(guī)律。

教師將一端分別系上小球〔一個(gè)白球、一個(gè)紅球〕的兩條繩子同時(shí)在空中旋轉(zhuǎn)，使兩個(gè)小球經(jīng)過(guò)的軌跡形成大小不同的兩個(gè)圓。

師：這兩個(gè)圓有什么不同？

生：兩個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短不同。

師：圓的周長(zhǎng)由什么決定的呢？

生：是由老師手上的那條繩子決定的。繩子短，周長(zhǎng)短；繩子長(zhǎng)，周長(zhǎng)長(zhǎng)。

師：請(qǐng)認(rèn)真觀察，〔教師再演示〕這條繩子是這個(gè)圓的什么？

生：是這個(gè)圓的半徑。

師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)又和什么有關(guān)系呢？

生：半徑和直徑有關(guān)系。圓的周長(zhǎng)和半徑有關(guān)系，也就是和直徑有關(guān)系。

師：圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手測(cè)量你手中那些圓的直徑。

〔學(xué)生測(cè)量圓的直徑〕

隨著學(xué)生報(bào)數(shù)，教師板書(shū)：

圓的周長(zhǎng)圓的直徑

9厘米多一些3厘米

31厘米多一些10厘米

47厘米多一些15厘米

教師請(qǐng)同學(xué)們觀察、計(jì)算、討論圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。

〔學(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言〕

生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)小圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍。

師：整3倍嗎？

生1：不，3倍多一些。

生2：我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圓的周長(zhǎng)里包含著3個(gè)直徑的長(zhǎng)度，還多一點(diǎn)。

生3：我發(fā)現(xiàn)第三個(gè)圓的周長(zhǎng)也是它的直徑的3倍多一些

〔板書(shū)：3倍多一些〕

師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律是否具有普遍性呢？咱們一起來(lái)驗(yàn)證一下。

滾動(dòng)法驗(yàn)證：

繩繞法驗(yàn)證：

投影顯示驗(yàn)證：

直徑：

周長(zhǎng)：

師：同學(xué)們通過(guò)觀察、操作、計(jì)算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些，到底多多少呢？第一個(gè)發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰(shuí)呢？

投影出示祖沖之的畫(huà)像并配樂(lè)朗誦。

“早在一千四百多年以前，我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的3。14159263。1415927倍之間。這是當(dāng)時(shí)世界上算得最精確的數(shù)值圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國(guó)科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長(zhǎng)的時(shí)間??！為了紀(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。這是我們中華民族的驕傲〕

同學(xué)們的眼睛濕潤(rùn)了。教師很沖動(dòng)地對(duì)大家說(shuō)：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的道路，很有可能未來(lái)的科學(xué)家就在你們中間。努力吧，同學(xué)們！數(shù)學(xué)中還有許多未知項(xiàng)等待你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、去探索。〞

教師繼續(xù)講到：剛剛我們講到了圓周率是什么？〔引導(dǎo)學(xué)生看書(shū)〕圓的周長(zhǎng)總是直徑長(zhǎng)度的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

〔板書(shū)：圓周率〕

圓周率用字母π表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。計(jì)算時(shí)根據(jù)需要取它的近似值。一般取兩位小數(shù)：3。14。

師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長(zhǎng)嗎？這個(gè)字母公式會(huì)寫(xiě)嗎？

〔學(xué)生獨(dú)立思考、討論、看書(shū)〕

板書(shū)公式：C=πd

C=2πr

3、反應(yīng)練習(xí)、加深理解。

請(qǐng)同學(xué)們把開(kāi)始測(cè)量的三個(gè)圓的周長(zhǎng)用公式準(zhǔn)確計(jì)算出來(lái)。

〔學(xué)生計(jì)算〕

師：通過(guò)用測(cè)量、計(jì)算兩種不同的方法算出圓周長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：計(jì)算比測(cè)量要準(zhǔn)確、方便、迅速。

〔1〕根據(jù)條件，求下面各圓的周長(zhǎng)〔單位：分米〕

〔學(xué)生計(jì)算，得出結(jié)果〕

師：為什么題目中給的數(shù)據(jù)都是10，可計(jì)算出的圓周長(zhǎng)卻不同呢？

生：題目中給出的數(shù)據(jù)是10，但第一個(gè)圖中的10表示直徑，第二個(gè)圖中的10表示半徑。因此選擇的計(jì)算公式就不同。給了直徑，可直接和圓周率相乘，得出周長(zhǎng)。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長(zhǎng)。

〔2〕判斷正誤?！渤鍪痉磻?yīng)卡〕

①圓周長(zhǎng)是它的直徑的3。14倍〔〕

②圓周率就是圓周長(zhǎng)除以它直徑的商〔〕

③C=2πr=πd〔〕

④圓周率與直徑的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)〔〕

⑤π>3。14〔〕

⑥半圓的周長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半〔〕

一局部同學(xué)認(rèn)為第⑥題是錯(cuò)誤的。

教師舉起了表示半圓的模型，〔如圖〕

請(qǐng)判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長(zhǎng)。

在操作中，同學(xué)們恍然大悟，發(fā)現(xiàn)半圓的周長(zhǎng)

比圓的周長(zhǎng)的一半多了一條直徑的長(zhǎng)度。

〔3〕搶答。直接說(shuō)出各題的結(jié)果。(單位:厘米)

①d=1C=

②r=5C=

③C=6。28d=r=

〔同學(xué)們爭(zhēng)先恐后地報(bào)出自己算出的答案〕

〔4〕運(yùn)用新知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。

教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來(lái)到天壇公園秋游，一進(jìn)門(mén)就看見(jiàn)一棵粗大的古樹(shù)，我問(wèn)大家：你們有什么方法可以測(cè)量到這棵大樹(shù)截面的直徑？當(dāng)時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹(shù)橫著鋸開(kāi)，用直尺測(cè)量一下就可以了。

同學(xué)們聽(tīng)了這個(gè)故事，搖搖頭，表示不贊賞。

一位同學(xué)站了起來(lái)：“張偉鋸古樹(shù)該罰款了。〞

教師補(bǔ)充了一句：“是啊，你們有什么比張偉更好的方法嗎？〞

教室里熱鬧起來(lái)，同學(xué)們七嘴八舌地議論著……

生1：“不用鋸樹(shù)，只要用繩子測(cè)量一下大樹(shù)截面的周長(zhǎng)，再除以圓周率就可以計(jì)算出大樹(shù)截面的直徑。〞

〔同學(xué)們笑了，鼓起掌來(lái)，表示贊賞?！?/p>

〔四〕課堂小結(jié)：

師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？請(qǐng)翻開(kāi)書(shū)看書(shū)。

教師再一次請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個(gè)圓，提出問(wèn)題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒(méi)變？〞

師：同學(xué)們通過(guò)圓的直徑、周長(zhǎng)變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。同學(xué)們能經(jīng)常用這樣的觀點(diǎn)去觀察和分析問(wèn)題，會(huì)越來(lái)越聰明的。

〔板書(shū)：變不變〕

師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)有興趣的同學(xué)可以試一試。

畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12。56厘米的圓。怎樣畫(huà)？

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)4

課題

圓的周長(zhǎng)

例題

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、使學(xué)生通過(guò)操作、計(jì)算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識(shí)。

3、通過(guò)介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到中國(guó)古代在數(shù)學(xué)方面的成就。

手記

我在設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)這節(jié)課時(shí)，對(duì)

圓周長(zhǎng)概念的教學(xué)做了淡化處理，新教材對(duì)概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標(biāo)是讓學(xué)生知曉，不必死摳字眼。我的設(shè)計(jì)，力圖在已有知識(shí)和新知識(shí)之間找到銜接點(diǎn)，故而在正方形內(nèi)接圓這一點(diǎn)上，為探究直徑和圓周長(zhǎng)的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué)，希望在自主探索中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組合作，大膽猜測(cè)圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān)，再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長(zhǎng)與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜測(cè)是否正確，再讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測(cè)量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的全過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

重難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

教學(xué)難點(diǎn)：圓周率的意義。

教學(xué)過(guò)程

資源

目標(biāo)

學(xué)與教

一、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題

二、滲透“轉(zhuǎn)化〞，激發(fā)興趣

三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

四、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題。

五、知識(shí)回首，概括總結(jié)

師生談話(huà)，生活中的周長(zhǎng)概念，教具。

教具、學(xué)具，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)

學(xué)具、計(jì)算器、

實(shí)驗(yàn)報(bào)告單

習(xí)題

實(shí)物感知，觸摸圓的周長(zhǎng)，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣同時(shí)，也形象的讓學(xué)生建立圓周長(zhǎng)的概念。

讓學(xué)生探索測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法，滲透“化曲為直〞的數(shù)學(xué)思想

測(cè)量的局限性引出尋找計(jì)算方法的必要性。

從猜測(cè)與觀察中初步探尋周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

通過(guò)操作，收集數(shù)據(jù)，計(jì)算比對(duì)后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

從周長(zhǎng)與直徑的比值引出圓周率的概念

從圓周率概念中演變出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

穩(wěn)固運(yùn)用、深化知識(shí)

學(xué)生對(duì)整節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理

(一)談話(huà)引入，揭示課題。

上節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)〞，今天我們一起來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。(板書(shū)課題)

1、拿出一個(gè)圓片問(wèn)：什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你指出老師手上圓的周長(zhǎng)？再指出自己準(zhǔn)備的圓形物體的周長(zhǎng)。

2、提問(wèn)：圓的周長(zhǎng)和我們以前學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)有什么相同的地方?又有什么不同?

〔出示長(zhǎng)方形、正方形、圓的圖，讓學(xué)生進(jìn)行比擬〕

3、用一句話(huà)概括一下什么是圓的周長(zhǎng)。

4、歸納：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

〔二〕探索測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法

(1)教師接著問(wèn)：長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)，我們能直接用尺子測(cè)量出來(lái)，但是圓的周長(zhǎng)能直接測(cè)量出來(lái)嗎?比方這樣的一個(gè)圓〔鐵絲圍成的圓形〕

生:拉直了再量一量。

師：為什么要拉直呢？〔引出化曲為直的思想〕

師再出示圓片問(wèn)，這個(gè)能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長(zhǎng)？

你有什么好的方法?〔同桌討論〕

匯報(bào)：〔學(xué)生演示〕

a、可以把圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長(zhǎng)。

b、還可以先用繩子繞圓一周，測(cè)出繩子的長(zhǎng)度，就是圓的周長(zhǎng)。

教師評(píng)價(jià)：同學(xué)們想出的方法很好。剛剛的方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么？

生：是把彎曲的線(xiàn)段轉(zhuǎn)化為直的線(xiàn)段來(lái)測(cè)量。

師：做校服量你的腰圍是不是跟這個(gè)差不多呢？

師板書(shū):繞線(xiàn)法、滾動(dòng)法化曲為直

(3)教師問(wèn)：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個(gè)例。

生：比方說(shuō)在操場(chǎng)上畫(huà)的大圓的周長(zhǎng)、廣場(chǎng)上的圓形噴泉的周長(zhǎng)、溜球繞在手指上旋轉(zhuǎn)一周，形成了圓，它的周長(zhǎng)不便用上面的方法。

師：用圖片展示嫦娥二號(hào)繞月飛行的圓形軌跡，引發(fā)學(xué)生的感慨：測(cè)量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長(zhǎng)的普遍方法。

〔1〕觀察并猜測(cè)：圓的周長(zhǎng)會(huì)和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?

，圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

〔三個(gè)直徑不同的圓提示周長(zhǎng)與直徑有密切的聯(lián)系?！?/p>

〔2〕觀察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長(zhǎng)會(huì)超過(guò)直徑的4倍嗎？至少應(yīng)大于直徑的〔〕倍。

〔三〕圓周長(zhǎng)的推導(dǎo)。

(1)探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

下面我們就來(lái)測(cè)一測(cè)，算一算，看看圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么關(guān)系?

讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作，分別測(cè)量出3個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)和直徑，并把結(jié)果記錄在表格中。最后觀察數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)?

圓

直徑〔厘米或毫米〕

周長(zhǎng)〔厘米或毫米〕

周長(zhǎng)/直徑(保存兩位小數(shù))

圓1

圓2

圓3

我們的發(fā)現(xiàn)

(2)反應(yīng)。

請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來(lái)展示，并且說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)。

小結(jié)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了雖然我們測(cè)量的圓的大小不一樣，但是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值總是3倍多一點(diǎn)。

〔3〕教師用軟尺繞學(xué)具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。

3、教學(xué)圓周率。

師：其實(shí)任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率。(板書(shū))用希臘字母π表示。

師：什么是圓周率呢?也就是說(shuō)周長(zhǎng)是直徑的多少倍?

說(shuō)到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先?！部?3頁(yè)你知道嗎？〕

上面的介紹，你有什么感受?

圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算時(shí)，一般保存兩位小數(shù)，π≈3.14。

4、圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

師：剛剛，我們圓周率是怎樣求出來(lái)的?(周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)

師：根據(jù)圓周率你能求出圓的周長(zhǎng)嗎?

周長(zhǎng)＝直徑×圓周率

(c=πd)

師：如果用半徑求呢?

(c=2πr)

5、從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長(zhǎng)？

〔四〕解決問(wèn)題

1、算一算。

求下面各圓的周長(zhǎng)。

(1)d=4厘米(2)r=1.5米

師：求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件?

2、判斷。

(1)、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。()

(2)、圓周率是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比的比值。()

(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()

〔五〕、談學(xué)習(xí)收獲：

師：哪位同學(xué)能談?wù)勥@節(jié)課你的收獲與感想？

板書(shū)設(shè)計(jì)

圓的周長(zhǎng)

圓的周長(zhǎng)測(cè)量：滾動(dòng)法、繩測(cè)法化曲為直

規(guī)律：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。

圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

公式：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

C=πdC=2πr

教學(xué)準(zhǔn)備

每小組學(xué)生準(zhǔn)備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：

義教六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第110-112頁(yè)例1。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解圓周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的探求過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新意識(shí)和合作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和自信心。

3、通過(guò)教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。

教學(xué)重難點(diǎn)：

圓周率意義的理解和圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

教學(xué)設(shè)想：

新課程從促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變著眼，提出了“參與〞、“探究〞、“搜集、處理、獲取、分析、解決〞、“交流與合作〞等一系列關(guān)鍵詞。這些在本節(jié)課都有不同程度的表達(dá)。其中，“參與〞是一切的前提和根底，而只有當(dāng)“參與〞成了學(xué)生主動(dòng)的行為時(shí)，“參與〞才是有價(jià)值的、有意義的。因此要怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，“吸引〞他們參與進(jìn)來(lái)就成了根底的根底。這里，老師能善于打破學(xué)生思維的平衡狀態(tài)，使他們產(chǎn)生新的不平衡，從而不斷吸引學(xué)生參與到新知的探究中來(lái)?！皥A的周長(zhǎng)是一條曲線(xiàn)，該如何測(cè)量？〞的問(wèn)題使學(xué)生思維產(chǎn)生最初的不平衡，當(dāng)學(xué)生通過(guò)化曲為直的兩種方法的局限性，從而打破學(xué)生剛剛建立的平衡，進(jìn)一步吸引學(xué)生探究更加簡(jiǎn)便的求圓周長(zhǎng)的方法。

接著，就是要讓學(xué)生參與什么，怎樣參與的問(wèn)題了。在引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系時(shí)，學(xué)生從猜測(cè)、分組測(cè)量計(jì)算到根據(jù)新獲取的數(shù)據(jù)尋找共性的東西，體驗(yàn)到知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)新成的道。在小組活動(dòng)前，老師鼓勵(lì)小組成員間分工合作，活動(dòng)中教師參與其間，關(guān)注學(xué)生合作的情況。實(shí)驗(yàn)后的廣泛交流到達(dá)了資源共享的目的，使接下來(lái)得到的結(jié)合更具可信度，也使學(xué)生感受到合作交流的必要性。這種以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，在學(xué)生“興趣點(diǎn)〞上激疑、質(zhì)疑，無(wú)疑能鼓舞學(xué)生的探知、求知精神，使學(xué)生真正理解、消化、吸收本課重點(diǎn)內(nèi)容，不僅學(xué)到知識(shí)，而且學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。]

教學(xué)具準(zhǔn)備：

多媒體課件、1元硬幣、直尺、卷尺、系線(xiàn)的小球、計(jì)算器、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題

1、創(chuàng)設(shè)情境。

這節(jié)課，老師要和同學(xué)一起探討一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

媒體顯示：唐老鴨與米老鼠在草地上跑步，唐老鴨沿著正方形路線(xiàn)跑，米老鼠沿著圓形路線(xiàn)跑。

2、遷移類(lèi)推。

引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察唐老鴨、米老鼠所跑的跑線(xiàn)，討論、答復(fù)以下問(wèn)題。

〔1〕要求唐老鴨所跑的路程實(shí)際就是求什么？

〔2〕什么叫正方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？〔突出正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)系〕

〔3〕要求米老鼠所跑的路程實(shí)際就是求什么？〔板書(shū)：圓的周長(zhǎng)〕

3、提出問(wèn)題。

看到這個(gè)課題，你想提些什么問(wèn)題。學(xué)生紛紛發(fā)言提出自己想探究的問(wèn)題。

梳理篩選形成學(xué)習(xí)目標(biāo)：①什么叫做圓的周長(zhǎng)？②怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？③圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系，有什么關(guān)系？④圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算？⑤圓的周長(zhǎng)計(jì)算有什么用處？

二、自主參與，探究新知。

1、實(shí)際感知圓的周長(zhǎng)。

讓學(xué)生拿出各自圓片學(xué)具，邊摸邊說(shuō)圓的周長(zhǎng)；同桌之間相互邊指邊說(shuō)。

2、明確圓周長(zhǎng)的意義。

引導(dǎo)學(xué)生解決第一個(gè)問(wèn)題，概括什么叫做圓的周長(zhǎng)?！裁襟w顯示一個(gè)圓，并閃動(dòng)圓的周長(zhǎng)〕

〔1〕圓的周長(zhǎng)是一條什么線(xiàn)？

〔2〕這條曲線(xiàn)的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？

〔3〕什么叫做圓的周長(zhǎng)？

學(xué)生討論互補(bǔ)，概括出“圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)〞〔顯示字幕〕

3、測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

讓學(xué)生討論如何利用桌上的工具，探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

小組內(nèi)討論、合作測(cè)量，然后一生向全班演示測(cè)量方法。

〔1〕繩測(cè)法：用卷尺繞圓一周測(cè)量。

〔2〕滾動(dòng)法：媒體顯示滾圓的動(dòng)態(tài)。

〔3〕設(shè)疑激趣：師甩動(dòng)手中系線(xiàn)的小球轉(zhuǎn)成圓，讓學(xué)生測(cè)量此圓的周長(zhǎng)。

師：這就需要探討一種求圓的周長(zhǎng)的科學(xué)方法。

4、引導(dǎo)學(xué)生探求圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

〔1〕讓學(xué)生觀察、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系。

媒體顯示：大小不同的兩個(gè)圓同時(shí)的滾動(dòng)一周留下的軌跡。

讓學(xué)生觀察這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)與直徑的長(zhǎng)短。

〔2〕圓的周長(zhǎng)與直徑有什么有關(guān)系。

我們知道正方形周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)與直徑是否也存在一定的倍數(shù)關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題讓同學(xué)們自己去發(fā)現(xiàn)，請(qǐng)分組測(cè)量圓片，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

學(xué)生操作實(shí)驗(yàn)，小組分工合作，測(cè)量圓片的周長(zhǎng)和直徑，并用計(jì)算器計(jì)算出它們的比值，填好實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。

〔3〕小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。投影學(xué)生報(bào)告單，引導(dǎo)觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：無(wú)論大圓或小圓，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

〔4〕媒體驗(yàn)證。屏幕上兩個(gè)圓的直徑分別去度量它們的周長(zhǎng)。

〔5〕概括結(jié)論。任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的3倍多一些。即圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。

5、理解圓周率的意義。

〔1〕讓學(xué)生自學(xué)課本第111頁(yè)第1、2自然段。

〔2〕思考討論：任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比是一個(gè)什么數(shù)？它叫什么？用什么字母表示。

〔3〕π的讀寫(xiě)

〔4〕介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的奉獻(xiàn)。

〔5〕認(rèn)識(shí)圓周率數(shù)字特征和它的近似值。

6、推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

〔1〕由圓周率的概念得到：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率

圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑

c=πd或c=2πr

〔2〕解疑，再現(xiàn)系線(xiàn)小球轉(zhuǎn)成圓。現(xiàn)在會(huì)求它的周長(zhǎng)嗎？只要什么？

三、應(yīng)用新知，解決問(wèn)題。

1、嘗試解答例1，點(diǎn)拔講解標(biāo)準(zhǔn)書(shū)寫(xiě)格式。

2、讓學(xué)生提問(wèn)，你對(duì)例1的解答有什么疑問(wèn)。

3、練習(xí)反應(yīng)，完成例1下面的做一做。

四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展創(chuàng)新。

1、判斷：①π=3.14?！病?/p>

②圓的周長(zhǎng)是它的直徑的π倍。〔〕

③圓的直徑越長(zhǎng)，圓周率越大?！病?/p>

2、求下圓的周長(zhǎng)。

3、應(yīng)用公式解決實(shí)際問(wèn)題

〔1〕生試做

〔2〕反應(yīng)

〔3〕生完成P112做一做

4、看平面圖計(jì)算。〔媒體顯示課始呈現(xiàn)的唐老鴨與米老鼠跑步的畫(huà)面〕：如果這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑都是5米，你能判斷出誰(shuí)跑的路程多嗎？怎樣判斷？

五、總結(jié)評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功。

1、你學(xué)到什么？〔引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)〕

2、怎么學(xué)到的？〔評(píng)價(jià)總結(jié)，指出這些方法還可以用到今后的學(xué)習(xí)中去〕。

3、還有什么問(wèn)題？〔回憶本課想學(xué)到的知識(shí)都學(xué)到了沒(méi)有〕。

六、作業(yè)

1、獨(dú)立作業(yè)：練習(xí)二十六第4、5、6題

2、實(shí)踐作業(yè)：

3、課后思考題：〔媒體顯示〕米老鼠沿著外圈跑，唐老鴨沿著“∞〞字形跑，誰(shuí)跑的路程多一些？

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目的

1、理解圓周率的意義。

2、理解周長(zhǎng)的概念，并掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式和推導(dǎo)過(guò)程。

3、能運(yùn)用公式求圓的周長(zhǎng)或直徑、半徑。

重點(diǎn)

圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)，能利用公式正確的計(jì)算。

難點(diǎn)

深入理解圓周率的意義及圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教具：兩個(gè)大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計(jì)算器和表格

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入〔4分鐘〕

〔一〕出示菜板和圓桌圖

師：

1、這兩個(gè)都是什么平面圖形

2、他們有什么不同？〔圓的中心位置不同，圓心的位置也不同〕

3、還有什么不同？〔圓的大小不同，圓的半徑不同〕

4、也可以說(shuō)是圓的直徑不同。

〔二〕出示圖與對(duì)話(huà)框

師：

1、這個(gè)叔叔說(shuō)了什么？你來(lái)幫他讀一讀。〔請(qǐng)一生讀一讀〕

2、問(wèn)：鐵皮的長(zhǎng)度實(shí)際上就是圓的什么？

預(yù)設(shè)：

1、圓一周額長(zhǎng)度〔這個(gè)長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)〕或

2、圓的周長(zhǎng)。

二、新課教授

〔一〕活動(dòng)一：摸圓的周長(zhǎng)〔3分鐘〕

師：

1、你知道圓的周長(zhǎng)指的是哪嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指。

2、從哪里開(kāi)始到哪里結(jié)束？

預(yù)設(shè)：

1、從這個(gè)地方開(kāi)始，也在這里結(jié)束。

2、小結(jié)：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。

3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)?！仓荛L(zhǎng)是幾周？圓的周長(zhǎng)是什么線(xiàn)？加手勢(shì)〕

4、圍成圓的一周的曲線(xiàn)的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

〔二〕活動(dòng)二：周長(zhǎng)的測(cè)量〔4分鐘〕

師：

1、曲線(xiàn)圖形的周長(zhǎng)你會(huì)測(cè)量嗎？〔不會(huì)〕

2、同方談?wù)撘幌?，你想要怎樣測(cè)量。

3、1生說(shuō)繞繩法。他的方法聽(tīng)懂的舉手。

預(yù)設(shè)：

1、聽(tīng)懂人多，師演示一下。

2、聽(tīng)懂的人少，找兩個(gè)聽(tīng)懂的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，再詢(xún)問(wèn)，老師再演示一下。

師：

1、聽(tīng)懂測(cè)量方法的同學(xué)舉手?，F(xiàn)在我們一起來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，首先請(qǐng)個(gè)同學(xué)來(lái)讀要求。〔要求：動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)、直徑，并將他們標(biāo)注在你的圓上〕拿出教具，按要求測(cè)量，開(kāi)始。

2、教師觀察指導(dǎo)。

〔三〕匯報(bào)演示〔4分鐘〕

師：

1、拿出教具進(jìn)行正確示范，并講解考前須知。如：首先做好標(biāo)記、然后緊貼圓繞等。

2、這個(gè)方法有什么缺點(diǎn)？〔不精確會(huì)產(chǎn)生誤差〕

3、除了這個(gè)方法還有沒(méi)有其他方法？

預(yù)設(shè)：

1、生能主動(dòng)說(shuō)出。

2、生不能主動(dòng)說(shuō)出。師可借用前頁(yè)習(xí)題第3題找直徑的第二種方法引導(dǎo)。〔直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測(cè)量曲線(xiàn)長(zhǎng)度〕

3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動(dòng)法。

師：

1、生自己操作

2、滾動(dòng)法：先做一個(gè)記號(hào)，對(duì)準(zhǔn)直尺零刻度線(xiàn)。緊貼著直尺滾動(dòng)，記號(hào)再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長(zhǎng)。

3、測(cè)量中英注意什么？有誤差嗎？聽(tīng)懂的同學(xué)舉手。

4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直〞〔板書(shū)：化曲為直〕

〔四〕動(dòng)圖播放繞繩法和滾動(dòng)法

1、找?guī)孜粚W(xué)生說(shuō)出他測(cè)量出的圓的周長(zhǎng)和圓的直徑，教師板書(shū)作好記錄。

2、至少要找7組數(shù)據(jù)，教師課前也要準(zhǔn)備幾組數(shù)據(jù)，共10組數(shù)據(jù)。

3、舉起一大一小圓，問(wèn)：這兩個(gè)圓周長(zhǎng)一樣嗎？〔不一樣〕

4、為什么？〔圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣〕

三、猜測(cè)并探索〔15分鐘〕

〔一〕猜測(cè)〔4分鐘〕

1、直徑不一樣周長(zhǎng)就不一樣，那周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？

2、你想把周長(zhǎng)和直徑怎樣比？〔周長(zhǎng)除以直徑、周長(zhǎng)減直徑〕

3、可以研究周長(zhǎng)和直徑嗎？〔不可以，每依據(jù)〕

4、大數(shù)加大數(shù)，和還是大數(shù)，和小數(shù)沒(méi)法比。周長(zhǎng)乘直徑呢？〔同上〕

5、用你想用的方法研究一下周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

6、生在黑板上記錄“周長(zhǎng)÷直徑〞、或“周長(zhǎng)減直徑〞。

〔二〕探索〔8分鐘〕

1、通過(guò)表格你發(fā)現(xiàn)了什么？〔周長(zhǎng)÷直徑的值都在三左右，根本上不會(huì)小于2或者大于4〕特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。

2、同學(xué)們能的到這個(gè)發(fā)現(xiàn)已經(jīng)很不錯(cuò)了，千百年來(lái)我們偉大的科學(xué)家通過(guò)就算很多數(shù)據(jù)才得出周長(zhǎng)÷直徑是一個(gè)固定的數(shù)，等于3.1415926它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

3、它叫圓周率，讀作π，通常計(jì)算式取3.14。

〔三〕公式推導(dǎo)〔3分鐘〕

1、由科學(xué)家們的發(fā)現(xiàn)我們就可以得到這樣一個(gè)等式我們可以得出就是：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率〔C÷d=π〕

2、π是一個(gè)固定的數(shù)，現(xiàn)在你們能用計(jì)算的方法算圓的周長(zhǎng)了嗎？

3、C=πd或C=π×2r=2πr〔只要知道半徑或直徑就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)了〕

四、穩(wěn)固練習(xí)〔10分鐘〕

〔一〕根底題一道

〔二〕能力提升兩道

〔三〕拓展題一道

五、課后作業(yè)布置

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材十一冊(cè)第107~108頁(yè)“圓的周長(zhǎng)〞

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算；

2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比擬、分析、綜合及動(dòng)手操作能力；

3、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和開(kāi)展的辨證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法；

4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：深入理解圓周率的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：電腦課件，一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物，

以及直尺、綢帶，測(cè)量結(jié)果記錄表，計(jì)算器，投影資料等

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起猜測(cè)：

〔一〕激發(fā)興趣

播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著圓形路線(xiàn)跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心里很不服氣，它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎？

〔二〕認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

1、回憶正方形周長(zhǎng)：

小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？

2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)：

那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？

每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。

[評(píng)析]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比擬圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可謂一舉多得；而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念，并通過(guò)結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念，為后繼學(xué)習(xí)奠定了基穿

〔三〕討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

1、我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比擬，實(shí)際上需要知道什么？

2、怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)？說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？

3、那也就是說(shuō)，正方形的周長(zhǎng)和它的哪局部有關(guān)系？正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍？

[評(píng)析]正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí)，進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系，為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。

〔四〕討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

1、討論方法：剛剛我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問(wèn)題，而圓的周長(zhǎng)呢？

如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你覺(jué)得可行嗎？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想，有沒(méi)有方法來(lái)測(cè)量它們的周長(zhǎng)？

2、反應(yīng)：〔根本情況〕

〔1〕“滾動(dòng)〞——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周；

〔2〕“纏繞〞——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并翻開(kāi)；

〔3〕“折疊〞——把圓形紙片對(duì)折幾次，再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算；

〔4〕初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。

3、小結(jié)各種測(cè)量方法：〔板書(shū)〕轉(zhuǎn)化

曲直

4、創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

剛剛大屏幕上小灰狗跑的路線(xiàn)也是一個(gè)圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎？那怎么辦呢？

5、明確課題：

今天這堂課我們就一起來(lái)研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法?！舶鍟?shū)課題〕

[評(píng)析]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量，，由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法〞、“纏繞法〞，以及用“折疊〞的方法測(cè)量圓形紙片，最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量，既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突，在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下，有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

〔五〕合理猜測(cè)，強(qiáng)化主體：

1、請(qǐng)同學(xué)們想一想，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系，而且總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢？小組討論并反擴(kuò)

2、正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)？

向大家說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的。

3、正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，再看這幅圖，猜猜看，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍？〔正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍，因?yàn)閳A形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍〕

4、小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑：

通過(guò)觀察和想象，大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出方法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎

[評(píng)析]在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)根底上，教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜測(cè)和討論，改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴(lài)教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面，學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過(guò)程有了明確的目的性，從而充分表達(dá)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中的主體地位。

二、實(shí)際動(dòng)手，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

〔一〕分組合作測(cè)算

1、明確要求：

圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了，接下來(lái)就請(qǐng)同學(xué)們選擇適宜的測(cè)量方法，確定好測(cè)量對(duì)象，實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑，并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系，填入表格里。

提一個(gè)小小的建議，為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。

測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)〔厘米〕圓的直徑〔厘米〕周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

〔二〕發(fā)現(xiàn)規(guī)律，初步認(rèn)識(shí)圓周率

1、看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

2、雖然倍數(shù)不大一樣，但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍？

3、剛剛同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比擬準(zhǔn)確的測(cè)算，如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測(cè)算，結(jié)果還會(huì)怎樣？〔課件進(jìn)行驗(yàn)證〕

板書(shū)：圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

〔三〕介紹祖沖之，認(rèn)識(shí)圓周率

1、這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率，用希臘字母π表示。

2、早在1500多年前，我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過(guò)精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，知道他叫什么嗎？

3、這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢？我們來(lái)看一段資料。

〔投影出示：祖沖之是我國(guó)南北朝時(shí)期，河北省淶源縣人．祖沖之在前人成就的根底上，用圓內(nèi)接正多邊形的方法，把圓的周長(zhǎng)分成假設(shè)干份。分的份數(shù)越多，正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過(guò)計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓周率。經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，反復(fù)演算，求出π在3。1415926與3。1415927之間，精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位．不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年……〕

4、理解誤差

看完這段資料，同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲，可不知同學(xué)們想過(guò)沒(méi)有，為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢？

5、解答開(kāi)始的問(wèn)題

現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)了嗎

〔四〕總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式

1、如果知道圓的直徑，你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？

板書(shū)：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率

C=πd

2、如果知道圓的半徑，又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢

板書(shū)：C=2πr

追問(wèn)：那也就是說(shuō)，圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍

[評(píng)析]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見(jiàn)的物品，融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程；在理解圓周率意義的過(guò)程當(dāng)中，循序漸進(jìn)，利用課件進(jìn)行驗(yàn)證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛(ài)國(guó)主義教育。而且，利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開(kāi)始的問(wèn)題，前后照應(yīng)，使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。

三、引導(dǎo)質(zhì)疑，深入領(lǐng)會(huì)〔略〕

四、穩(wěn)固練習(xí)，形成能力

1、判斷并說(shuō)明理由：π=3。14〔〕

2、選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，以下說(shuō)法正確是：〔〕

a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；

b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；

c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。

3、實(shí)際問(wèn)題：老師家里有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問(wèn)，老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊？

五、課內(nèi)小結(jié)，扎實(shí)掌握

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

[評(píng)析]練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，層次清楚，有效的對(duì)新知加以穩(wěn)固；判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn)，有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握；實(shí)際問(wèn)題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，表達(dá)了“學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)〞的教學(xué)觀念。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲，不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，而且再次表達(dá)了學(xué)生的主體性。

六、課外引申，拓展思維

如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個(gè)小圓

繞8字跑，誰(shuí)跑的路程近

[總評(píng)]

縱觀本課，教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突，促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜測(cè)、驗(yàn)證，初步表達(dá)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜測(cè)——合作探索——反思?xì)w納〞的探索性教學(xué)模式，從而充分的表達(dá)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：

人教版?義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)?六年級(jí)上冊(cè)第三單元?圓?62-64頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，掌握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養(yǎng)和開(kāi)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直〞的數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。

3、通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。

教材分析：

?圓的周長(zhǎng)?是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元62至64頁(yè)的內(nèi)容。這局部?jī)?nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的根底上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好根底，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

學(xué)情分析：

因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π〞是如何得來(lái)的。

教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)準(zhǔn)備：一套多媒體課件、假設(shè)干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器

教學(xué)過(guò)程：

〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

師：同學(xué)們，20xx年是中國(guó)人揚(yáng)眉吐氣的一年，因?yàn)樯虾Ｊ啦?huì)的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì)已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場(chǎng)規(guī)?？涨暗氖?huì)卻創(chuàng)造了7308萬(wàn)人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國(guó)館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛(ài)，它的外觀好似古代的一頂帽子，因此又被稱(chēng)為“東方之冠〞。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球〞。如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？〔板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)〕

〔二〕自主學(xué)習(xí)，探究新知。

1、自主探究

〔1〕熟悉圓的周長(zhǎng)的概念。

師：既然求大圓的周長(zhǎng)沒(méi)有好方法，那么我們就把小圓片做為研究對(duì)象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(zhǎng)嗎？然后用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。

〔找個(gè)別學(xué)生示范〕

生：圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。

〔2〕測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

要求學(xué)生先獨(dú)立思考有幾種方法，再?lài)L試用自己喜歡的方法去測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

2、合作交流

在四人小組內(nèi)交流方法。

3、匯報(bào)展示

學(xué)生匯報(bào)展示滾動(dòng)法和繩繞法，教師點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們，剛剛有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱(chēng)之為滾動(dòng)法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線(xiàn)段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直?！舶鍟?shū)：化曲為直〕同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請(qǐng)大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并把測(cè)得的數(shù)據(jù)直接寫(xiě)到圓上。

教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類(lèi)似的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，那么“藍(lán)色星球〞最大橫截面的周長(zhǎng)，再比方赤道的長(zhǎng)度，還能用以上這些方法嗎？

生：不能。

4、猜測(cè)驗(yàn)證

師：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？

生1：與直徑有關(guān)。

生2：圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。

師：孩子們，因?yàn)樵谕粋€(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來(lái)討論圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

〔2〕探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

①小組合作

要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)分配任務(wù)，兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng)，一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的比值〔保存兩位小數(shù)〕

1號(hào)圓片

2號(hào)圓片

3號(hào)圓片

4號(hào)圓片

②學(xué)習(xí)“圓周率〞

師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計(jì)算出的周長(zhǎng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱(chēng)之為“圓周率〞，用希臘字母“π〞來(lái)表示，“π〞是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算方便，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14?！舶鍟?shū)：圓周率，π≈3.14〕

〔3〕滲透數(shù)學(xué)文化

師：孩子們，不僅我們發(fā)現(xiàn)了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少。聽(tīng)完了剛剛兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

5、推導(dǎo)公式

師：同學(xué)們，剛剛我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？

生：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率。〔板書(shū)：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率〕

師：你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？

生：C＝πd?！舶鍟?shū)公式：C＝πd〕

師：如果半徑呢？

生：C＝2πr。〔板書(shū)公式：C＝2πr〕

師：為什么呢？

生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。

師：孩子們，就讓我們帶著滿(mǎn)滿(mǎn)的收獲，再次看看“藍(lán)色星球〞吧！“藍(lán)色星球〞最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認(rèn)真審題，然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習(xí)本上。

〔三〕穩(wěn)固新知，解決問(wèn)題

1、世博會(huì)不僅會(huì)聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比方這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長(zhǎng)的金邊？

2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤(pán)每節(jié)車(chē)廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?

3、課件上所展示的是世博會(huì)眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長(zhǎng)的柵欄？

結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們，雖然我們沒(méi)有以設(shè)計(jì)者的身份參與到世博會(huì)的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師，去建設(shè)屬于你們的美麗新世界。

板書(shū)設(shè)計(jì)：

圓的周長(zhǎng)

化曲為直

圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

課后反思：

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以上海世博會(huì)作為一條主線(xiàn)，貫穿課堂的始終，表達(dá)在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，我在理解教材的根底上，激活教材，創(chuàng)造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直〞的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測(cè)量赤道的長(zhǎng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗(yàn)證猜測(cè)，在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的根底上，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內(nèi)容的根底上，解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。最后，在穩(wěn)固新知解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)中，以世博會(huì)為背景，設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從根底練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、解決問(wèn)題的能力。

在真正的教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)世博會(huì)的情境導(dǎo)入吸引了學(xué)生的注意，并對(duì)新知識(shí)產(chǎn)生了濃厚的興趣。由于前面“圓的認(rèn)識(shí)〞的成功鋪墊，因此本節(jié)課學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流、展示等活動(dòng)，理解了“化曲為直〞的數(shù)學(xué)思想方法。在推導(dǎo)公式的過(guò)程中，因?yàn)橛H自經(jīng)歷了小組內(nèi)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系的過(guò)程，所以學(xué)生能較為容易地推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。另外，我及時(shí)對(duì)學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行點(diǎn)撥、鼓勵(lì)，比方當(dāng)學(xué)生展示巧妙的方法時(shí)我贊揚(yáng)學(xué)生的想法有創(chuàng)意，進(jìn)一步提高了學(xué)生積極學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生體驗(yàn)到獲得成功的樂(lè)趣。

課后，吳老師的精彩點(diǎn)撥，使我對(duì)本課的教學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)，比方：在對(duì)學(xué)生的表達(dá)進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，藝術(shù)性稍顯缺乏，另外，我對(duì)課堂的掌控和把握能力還需要提高。雖然對(duì)教材進(jìn)行了較為深入地分析，但還沒(méi)做到徹底地理解。

在未來(lái)的工作中，我將彌補(bǔ)以上缺乏之處，提高個(gè)人理論素養(yǎng)，使自己的教學(xué)趨于完美。

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)9

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

〔一〕知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)，知道圓周率的意義。

2、理解和掌握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

〔二〕能力訓(xùn)練點(diǎn)

1、會(huì)用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究圓周長(zhǎng)的意義，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

〔三〕德育滲透點(diǎn)

1、通過(guò)對(duì)圓的周長(zhǎng)測(cè)量方法的探究，滲透化歸思想。

2、通過(guò)介紹祖沖之在圓周率方面的研究成就，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育。

〔四〕美育滲透點(diǎn)

通過(guò)演示，使學(xué)生受到美源于生活，美來(lái)自生產(chǎn)和時(shí)代的進(jìn)步，感悟數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。

二、學(xué)法引導(dǎo)

1、引導(dǎo)學(xué)生操作、實(shí)驗(yàn)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2、運(yùn)用周長(zhǎng)公式，指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法

四、教學(xué)難點(diǎn)：

圓周率意義的理解。

五、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

微機(jī)、實(shí)物投影、小黑板、系有螺絲帽的線(xiàn)、大小不等的圓片、鐵圈、皮尺、直尺、線(xiàn)繩。

六、教學(xué)過(guò)程：

〔一〕認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)

1、創(chuàng)設(shè)情境

〔屏幕顯示〕兩只小螞蟻在地上跑步，紅螞蟻沿著正方形路線(xiàn)跑，黑螞蟻沿著圓形路線(xiàn)跑。

2、遷移類(lèi)推

〔1〕要求紅螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求正方形的什么？什么叫正方形的周長(zhǎng)？怎樣計(jì)算正方形的周長(zhǎng)？〔板書(shū)：圍成〕

〔2〕求黑螞蟻所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么？〔板書(shū)并揭示課題：圓的周長(zhǎng)〕，圍成圓的這條線(xiàn)是一條什么線(xiàn)？〔板書(shū)：曲線(xiàn)〕這條曲線(xiàn)的長(zhǎng)就是什么的長(zhǎng)？什么叫圓的周長(zhǎng)？〔生答復(fù)，師完成板書(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)〕。

3、實(shí)際感知

〔1〕師拿出一個(gè)用鐵絲圍成的圓，讓學(xué)生用手摸出圓周長(zhǎng)的那局部。

〔2〕讓全班學(xué)生動(dòng)手摸摸硬幣、硬紙板、圓柱的周?chē)?，同桌之間邊說(shuō)邊指出周長(zhǎng)是指哪一局部的長(zhǎng)。

〔二〕測(cè)量圓的周長(zhǎng)

圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線(xiàn)，你能用手邊的測(cè)量工具，測(cè)出圓的周長(zhǎng)嗎？你能想出幾種測(cè)量方法？〔學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量硬幣、圓鐵圈、硬紙板等〕。

學(xué)生說(shuō)出測(cè)量方法：化曲為直、滾動(dòng)、軟皮尺測(cè)、繩繞圓一周。生邊說(shuō)，師邊微機(jī)演示。

師：你們想的這些方法都很好，但是不是對(duì)所有的圓都能用這些方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)呢？請(qǐng)同學(xué)們看：〔師捏住一頭系著螺絲帽的線(xiàn)，用力甩出一個(gè)圓〕象這個(gè)圓你能用繞線(xiàn)法或滾動(dòng)法量出圓的周長(zhǎng)嗎？當(dāng)然不能，因?yàn)橹灰蠋煹氖忠煌＃瑘A就消失了，那么我們能不能找出一條求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律呢？

〔三〕引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系：

1、圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？

啟發(fā)思考：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？〔周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍〕那么圓的周長(zhǎng)是否也與圓內(nèi)的某條線(xiàn)段長(zhǎng)有關(guān)，也存在著一定的倍數(shù)關(guān)系呢？

學(xué)生小組討論后匯報(bào)結(jié)果。

微機(jī)演示：用三條不同長(zhǎng)度的線(xiàn)段為直徑，分別畫(huà)出三個(gè)大小不同的圓，并把這三個(gè)圓同時(shí)滾動(dòng)一周，得到三條線(xiàn)段的長(zhǎng)分別就是三個(gè)圓的周長(zhǎng)。

引導(dǎo)學(xué)生觀察，生說(shuō)出觀察結(jié)果，從而得出：圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。

2、圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系？

〔1〕測(cè)量計(jì)算

小組合作，分別量出幾個(gè)圓形物體的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，結(jié)果保存兩位小數(shù)，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)填在89頁(yè)的表格中。

請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)所填數(shù)據(jù)。

觀察這些數(shù)據(jù)，能發(fā)現(xiàn)什么呢？

生概括出：每個(gè)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些。

〔2〕媒體演示：

屏幕上大小不同的三個(gè)圓及三個(gè)圓的周長(zhǎng)〔化曲為直的線(xiàn)段〕，用每個(gè)圓的直徑分別去度量它的周長(zhǎng)，得出：大小不同的三個(gè)圓，每個(gè)圓的.周長(zhǎng)還是它直徑的3倍多一些。

〔3〕引導(dǎo)概括

其實(shí)，任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它的直徑的3倍多一些。這就是圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

3、介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面所作出的奉獻(xiàn)。

表示這個(gè)3倍多一些的數(shù)是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，叫做圓周率?！舶鍟?shū)：圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，叫做圓周率?！秤米帜甫斜硎尽?/p>

教學(xué)生讀寫(xiě)π，介紹π在計(jì)算時(shí)如何取值。

學(xué)生自己讀書(shū)中介紹祖沖之的一段知識(shí)。

〔四〕歸納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

學(xué)生討論：〔1〕求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件？

？〔2〕如果用C表示圓的周長(zhǎng)，求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)？各是什么？

生答復(fù)，教師板書(shū)：C＝πd？或C＝2πr

〔五〕應(yīng)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

小黑板出例如1：一張圓桌面的直徑是0.95米，這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米？〔得數(shù)保存兩位小數(shù)〕

指名讀題，自己列式解答〔1生板演〕

〔六〕訂正時(shí)教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：

〔1〕解答時(shí)不必寫(xiě)出公式。

〔2〕π取兩位小數(shù)，計(jì)算時(shí)就不再看成近似的數(shù)了。

〔3〕計(jì)算中取近似值的那一步要用“≈〞表示。

完成例1下的做一做，實(shí)物投影訂正。

〔七〕看書(shū)質(zhì)疑，全課小結(jié)。

〔八〕課堂練習(xí)

1、判斷正誤，并說(shuō)明理由。

〔1〕圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。？〔〕

〔2〕大圓的圓周率比小圓的圓周率大?！病?/p>

〔3〕π＝3.14？〔〕

2、求下面各圖的周長(zhǎng)〔只列式不計(jì)算〕

3、求下面各圓的周長(zhǎng)

〔1〕d=2米？〔2〕d=1。5厘米〔3〕d=4分米

r=6分米r=3米r=1。5厘米

分三組進(jìn)行解答，訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)單位名稱(chēng)。

4、解答簡(jiǎn)單應(yīng)用題

〔1〕一個(gè)圓形花池，直徑是4。2米，周長(zhǎng)是多少？

〔2〕一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米，要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？〔接頭處忽略不計(jì)〕

〔3〕一種壓路機(jī)的前輪直徑是1。32米，前輪的周長(zhǎng)是多少米？如果前輪每分轉(zhuǎn)6周，它每分鐘前進(jìn)多少米？〔得數(shù)保存整米數(shù)〕。

〔九〕課后練習(xí)

量一量家中自行車(chē)輪胎的外直徑，計(jì)算它滾動(dòng)一周前進(jìn)多少米？

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)10

一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法與應(yīng)用

二、教學(xué)目的：

1．使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．

2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比擬、分析、綜合及動(dòng)手操作能力．

3．領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和開(kāi)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法．

4．結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育．

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1．理解圓周率的意義．

2．推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算．

四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義．

五、教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、用多媒體出示：龜兔賽跑路線(xiàn)圖。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫(huà)了兩條比賽路線(xiàn)，小白兔跑圓形路線(xiàn)，烏龜跑正方形路線(xiàn)，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎？

2、師問(wèn)：a．小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

b．什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)．

3、師：今天我們就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。并出示課題

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

〔一〕推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式

1．學(xué)生討論

〔1〕正方形的周長(zhǎng)跟誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？

〔2〕你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？

2．猜測(cè)

看圖后討論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？

小結(jié)：通過(guò)觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2—4倍，那到底是多少倍呢？你有什么好方法嗎？

3．動(dòng)手操作

〔1〕以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測(cè)量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。

師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測(cè)量它的周長(zhǎng)與直徑，然后算出周長(zhǎng)與直徑的比值。

師：看哪一組配合好，速度快，較精確。開(kāi)始！

〔2〕整理并填寫(xiě)表格。單位：厘米

測(cè)量對(duì)象

圓的周長(zhǎng)

圓的直徑

周長(zhǎng)與直徑的比值

〔3〕匯報(bào)小結(jié)。

師：用實(shí)物投影展示整理的表格。

師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些？

〔三〕認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之

1．我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示．

π≈3.14

2．介紹祖沖之

〔四〕歸納圓的周長(zhǎng)公式

1．怎樣求周的長(zhǎng)？假設(shè)我們用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？

師板書(shū)：c＝πd

2．圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？由于d=2r那么：c＝2πr

師板書(shū)：c＝2πr

師問(wèn)：圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？

三、穩(wěn)固應(yīng)用，強(qiáng)化新知

〔1〕求下面各圓的周長(zhǎng)．

1．d＝2米2．d＝1.5厘米

〔2〕求下面各圓的周長(zhǎng)．

1．r＝6分米2．r＝1.5厘米

〔二〕判斷題

1．π＝3.14〔〕

2．計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑.〔〕

3．只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)．〔〕

〔三〕選擇題

1．較大的圓的圓周率〔〕較小的圓的圓周率．

a大于b小于c等于

2．半圓的周長(zhǎng)〔〕圓周長(zhǎng)．

a大于b小于c等于

〔四〕課堂反應(yīng)

你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？

〔五〕實(shí)踐操作

請(qǐng)同學(xué)們，畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，

先以小組為單位討論：畫(huà)多大？如何畫(huà)？再操作。

四、課堂總結(jié)，梳理知識(shí)

師：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程，探索圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗(yàn)、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。

4、通過(guò)介紹我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的奉獻(xiàn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義和辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育、增強(qiáng)民族自豪感。

教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

教具準(zhǔn)備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。

教學(xué)方法：觀察、演示、小組合作交流

教學(xué)過(guò)程：

一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

1、問(wèn)題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著長(zhǎng)方形地跑，亮亮繞著圓形跑?；ɑㄅ艿穆烦淌情L(zhǎng)方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(zhǎng)，說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)與長(zhǎng)方形或正方形等圖形的周長(zhǎng)有什么不同?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)?如果兩人用相同速度，都跑一周，你認(rèn)為花花和亮亮誰(shuí)獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題：圓的周長(zhǎng))

2、化曲為直，測(cè)量周長(zhǎng)。

(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線(xiàn)組成的，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)?討論：把鐵環(huán)拉直后測(cè)量——“剪開(kāi)拉直〞。

(2)出示易拉罐(指底面)，這是一個(gè)什么圓形?你能將它“剪開(kāi)拉直〞測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎?你還能想出什么方法，將它化曲為直，測(cè)量出周長(zhǎng)呢?

討論：

方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的局部，測(cè)出周長(zhǎng);

方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長(zhǎng)。(板書(shū)：“先繞后量〞和“滾動(dòng)測(cè)量〞)

(3)教師拿一根繩子拴著一個(gè)物體，將它旋轉(zhuǎn)幾周，指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直〞的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫(huà)的圓，你還能用“化曲為直〞的方法，測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎?(不能)指出：化曲為直在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法。

二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜測(cè)發(fā)現(xiàn)。

一圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)系。

1、猜測(cè)：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?

2、驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的答復(fù)，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。指出哪個(gè)圓的直徑最長(zhǎng)?哪個(gè)直徑最短?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最長(zhǎng)?哪個(gè)圓的周長(zhǎng)最短?

3、總結(jié)：圓的直徑的長(zhǎng)短，決定了圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短。

二圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。

1、猜測(cè)：正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。對(duì)照這幅圖，猜一猜，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(zhǎng)大于直徑，即圓周長(zhǎng)大于直徑的2倍。)小結(jié):通過(guò)觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出方法來(lái)找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?

2、驗(yàn)證：(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法，測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出周長(zhǎng)與直徑的比值。周長(zhǎng)C(毫米)直徑(毫米)的比值(保存兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些)

三、感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)情感教育。

1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的奉獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形，計(jì)算出每條邊的長(zhǎng)度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒(méi)有停步，繼續(xù)分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算，終于得到了比擬精確的圓周長(zhǎng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結(jié)論在當(dāng)時(shí)的世界上獨(dú)一無(wú)二，比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)

2、介紹計(jì)算機(jī)計(jì)算圓周率的情況。

3、教學(xué)圓周率：π≈3.14。

四、歸納圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

學(xué)生討論：(1)求圓的周長(zhǎng)必須知道哪些條件?

(2)如果用C表示圓的周長(zhǎng)，求圓周長(zhǎng)的字母公式有幾個(gè)?各是什么?

生答復(fù)，教師板書(shū)：C=πd或C=2πr

圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)12

一、教材分析

“圓的周長(zhǎng)〞是人教版第十一冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容。它是研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，也是今后學(xué)習(xí)圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識(shí)的根底。

教材從生活情境入手，先讓學(xué)生思考自行車(chē)?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米，從而引出圓的周長(zhǎng)的概念。接著引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)，在實(shí)踐中逐漸體會(huì)到有些圓不能測(cè)量出周長(zhǎng)，怎么辦？在此根底