函數(shù)的運(yùn)算(教案)

函數(shù)的運(yùn)算(教案)函數(shù)的運(yùn)算(教案)函數(shù)的運(yùn)算(教案)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月函數(shù)的運(yùn)算(教案)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：課題：函數(shù)的運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容分析函數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容較為簡(jiǎn)單，關(guān)鍵在于求和（積）函數(shù)的定義域，但其重要性卻不容忽視，首先，函數(shù)的運(yùn)算體現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)的一大基本思想方法----轉(zhuǎn)化思想，把陌生化為熟悉，把復(fù)雜的函數(shù)看作簡(jiǎn)單的函數(shù)的和（積）。其次，由函數(shù)的運(yùn)算引出的圖像，利用此類函數(shù)的單調(diào)性可以解決許多最值問題。為了引入函數(shù)運(yùn)算，我從實(shí)例出發(fā)構(gòu)造了利用基本不等式所不能解決的一個(gè)求最值的問題，這樣通過創(chuàng)設(shè)問題情景，突出了函數(shù)運(yùn)算的必要性，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的內(nèi)驅(qū)力。最后運(yùn)用函數(shù)運(yùn)算，畫出耐克函數(shù)，解決實(shí)例所提出的最值問題。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1．理解函數(shù)運(yùn)算的概念及簡(jiǎn)單的應(yīng)用。2．通過對(duì)例題的講解，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化思想的重要性。三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)函數(shù)運(yùn)算的定義；函數(shù)(a>0)圖像畫法及性質(zhì)分析。四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1、引入函數(shù)運(yùn)算問題1：甲，乙兩實(shí)驗(yàn)室相距1千米，開車從甲勻速到乙實(shí)驗(yàn)室，速度為千米/小時(shí)。已知小車每小時(shí)的運(yùn)輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成，可變部分與速度（千米/小時(shí)）的平方成正比，比例系數(shù)為1，固定部分為2元1）把全程運(yùn)輸成本表示為速度的函數(shù)。2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛。怎樣求最小成本能否用基本不等式求最小成本另找途徑。觀察此函數(shù)與我們所熟悉的那些函數(shù)有關(guān)有何關(guān)系2、定義函數(shù)的運(yùn)算問題2：設(shè)函數(shù),,求：（1）(2)(3)思考：(3)的定義域的求法？怎樣定義與的和？

是否一定是函數(shù)呢怎樣定義函數(shù)的積？是否有必要定義函數(shù)的差，商？定義：一般地，已知兩個(gè)函數(shù)設(shè)并且D不是空集，那么當(dāng)時(shí)，與都有意義。于是把函數(shù)叫作函數(shù)與的和。3、例題與練習(xí)例1：設(shè)函數(shù),，求（總結(jié)求函數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵）練習(xí)1：設(shè)函數(shù),，和函數(shù)（定義域內(nèi)只有一個(gè)元素4）例2：設(shè)函數(shù)，求積函數(shù)（關(guān)鍵是分類討論，對(duì)于定義域是空集和非空集加以討論）4、函數(shù)的和的圖像問題3：設(shè)，求，并利用及的圖像作出的圖像。觀察圖像：圖像兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)（怎樣得到）5、解決實(shí)際問題6、問題拓展改變應(yīng)用題條件,再次求最小成本課堂小結(jié)理解兩個(gè)函數(shù)和及積的概念，兩個(gè)函數(shù)的和（積）的定義域是運(yùn)算前幾個(gè)函數(shù)的定義域的交集。了解函數(shù)圖像的畫法，掌握其性質(zhì)，并能利用其圖像求函數(shù)最值。作業(yè)布置1、練習(xí)冊(cè)；2、拓展研究：函數(shù)的圖像和性質(zhì)。五、教學(xué)設(shè)計(jì)說明1．函數(shù)的運(yùn)算較為簡(jiǎn)單，關(guān)鍵在于求和（積）函數(shù)的定義域，通過這堂課，要求學(xué)生會(huì)求和（積）函數(shù)定義域，并能指出：若兩函數(shù)定義域的交集為空集，則這兩函數(shù)的和（積）不存在。2、通過實(shí)例引入函數(shù)運(yùn)算的必要性，圍繞該實(shí)例，展開函數(shù)的運(yùn)算，描繪函數(shù)圖像，利用函數(shù)圖像解決實(shí)例中的最小成本問題，符合學(xué)生的認(rèn)知過程。3、通過繪制函數(shù)y=的圖像，了解函數(shù)的