安徽省東至縣2021屆高三12月份大聯(lián)考數(shù)學(xué)(理)試題

2020—2021學(xué)年高三年級(jí)考試卷

理科數(shù)學(xué)滿分：150好考試時(shí)阿訂如分護(hù)連竄事頊：1?答懸前.肴生先將白己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用氏5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)■字體工幕、筆跡清晰"王謂按照題序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)柞答，甥申箏盟唇陵敢晉賽羽於李亨椒％、爭(zhēng)遐率上期等犁率^口保持答題卡卡面清潔，不要折看、不要弄破:弄號(hào):不"準(zhǔn)使■用■涂衣液■、修?正補(bǔ)、別紙'刀；考試結(jié)束后*將本試善和答題卡一井交回。一、選擇題;共12小題,毎小題5分'滿井60分口在毎小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。|4已知集合M-x—>ItJV=I*|log,(z-a)<1|N,則ci的取值范圍咼XUQ)B.(OJ)C.[-1,0]D.[0tl]2.命題p：a*b則5上》為鈍角H；/(町=tan卜+于|圖象的一個(gè)対稱中心是(于』養(yǎng)則以下苴命題是A,pAgB”rp/\qC.pA->?D.->pA-*q九函數(shù)O叫磐快卜號(hào)?專|的圖象大致蜃=的大小關(guān)系是B.C=的大小關(guān)系是B.C>A>BC.A>C>BD.OB>A5.廠d與廠In("町有一條斜率為2的公切線，則“A.-yb2E,yin2Q-ln2D.In26-已知尊差數(shù)列I。」橋足;叫AO』廠卸嚴(yán)—*卡2成等比數(shù)列，則2引+2J…+2“A.y(4"-l)—D.4"-47.函數(shù)八*)=3siruf+4eoW在區(qū)間［。,亓］上的對(duì)稱軸為*"，則gp=TOC\o"1-5"\h\zA.*1丘0C—D—55E.已知函數(shù)f(x)=-工工暫0?X|,#!eRt/(?T)=/{z2)+x,=OtJllJm=扎*政】CyD.22020-2021學(xué)年高三年塑考甲卷?理科數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè)｝

“叫幟足“叫幟足W弭苦士公比加的等比數(shù)列腫10.已知函數(shù)只工)=|k(x-1)I,/(n)>f(b)，以下命題;①若“>2.則aA加②若n>b,則a>2-③若a>2’則丄+亠cl；④若a>2.則丄+^>1.其中正確的個(gè)數(shù)是ftbaDA.1B.2D.4A.1B.2D.411,如圖/上,C,D*P是球O上5個(gè)點(diǎn),A5CD為正方形，球心°在平面XBCD內(nèi),PB=PDtPA=2尸G則PA與CD斯眥角的余弦值為12.若函數(shù)/(門(mén)三-皿)-喚有兩個(gè)不同零點(diǎn),則實(shí)數(shù)皿的取值范圍是A.(yt+?jB(1p+?)C,(yT+?j二、填空題:共4小題,毎小題5分?滿分沏分。13.已知向上=(「4,1),則|口譏心lx-y-1WO實(shí)數(shù)xfy清足條件F?】M0側(cè)2工t的哥大值為.—L+y+1^0已知函數(shù)丁&)的導(dǎo)函數(shù)為廠(町，對(duì)任竜恒有廠⑴>2/(z)1a=c/(ln2)Ti=4e/(0)tc=#/(*}I則sb嚴(yán)的大小關(guān)系是我國(guó)古代數(shù)學(xué)涼祖眶求幾何體的體駅時(shí)，堤出一個(gè)原理:幕勢(shì)即同，則積下容異.意思是:夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)等高的幾何體彼平行于這兩個(gè)面的平面去截,若截面積相尊，則兩個(gè)幾何體的體積相等?這個(gè)定理的推廣是:夾在兩個(gè)平行平面間的幾何體，被平行于這兩個(gè)平面的平面所截，若截得兩個(gè)截面面積比為缸則兩個(gè)幾何體的體積比也為k已知線段A占長(zhǎng)為4,亶線』過(guò)點(diǎn)A且與人占垂直，以E為圓心‘以1為半徑的圖繞】旋轉(zhuǎn)一周’得到環(huán)體Af;以九*分別為上下底面的圓心，以】為上下底面半軽的圓柱體過(guò)AB且與/垂直的平面為弘平面a〃0,且跑離為趴若平面a截圓柱體N所得裁面面積為X,平面a截環(huán)體M所得栽面面積為S2,則g三、解答題:共6小題，満分70分口解普應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和解題步驟。（10分）數(shù)列Ia」前項(xiàng)和為,滿足:円=2*a卄］二2S_+2（I）求證:數(shù)列|\+II是蒔比數(shù)列;（2｝求和罔+禺+?“+?18.（】2分）已知函數(shù)A^）=ld-加-訂.（1）畫(huà)岀/?（町的團(tuán)象，并寫(xiě)出八比）的增區(qū)間（不需要證明）；?（2）若人工）的圖象與y^-kx+k-16在［-2,4］上沒(méi)有公其點(diǎn)我k的取值范圍-（12分）￡iABC的內(nèi)角A^BtC的對(duì)邊分別為4滿足:曲皿+tsirdJ=c5in（?+^（asinB+AsinX）.⑴求心（2）若氐A(chǔ)BC周墳為乞求^ABC面積的最大值.2020—2021學(xué)年高三年級(jí)考試卷?理科數(shù)學(xué)第勺頁(yè)（共4頁(yè)）（12分）己知麗數(shù)A訪-ulnx-1的最小值為°（1）求a?⑵設(shè)（如九）是了=/（￡上一點(diǎn)，證明皿町m廠也）（工-宛）+%?(12分)四祕(mì)臺(tái)ABCD-AlB]ClDiTV,DDl丄平面ABCD,AB=AD=DDt=2^^^tCD^2AB,AB//CD.證明：平面m.o,丄平面BCC.B,；若BD=BC^面?AD交Rg于仏求CM與平面DCCJ)^所成角的正弦值.（12分）已知函數(shù)/（x）=c*-/2x3+nix+L（I）對(duì)x^O,/（I）呂0恒成立i求m的取值范圍;⑷證明念厶爲(wèi)+總兩"?其中魚(yú)=嘰％2020—2021學(xué)年離三年級(jí)考試卷?理科數(shù)學(xué)第4貢］共珠頁(yè)）

202（-｝—2CF21學(xué)年高三年級(jí)

理科數(shù)學(xué)試卷參考答案1.【答案】【解析】謹(jǐn)C.2-【答案】【解析】=>-I乓虹篷也故丄>]=：.■-—->0^4}<?[<],lo^(1.【答案】【解析】謹(jǐn)C.2-【答案】【解析】=>-I乓虹篷也故B當(dāng)=8匕7時(shí)，a■bVU,故p育假命題；J[于一叮+)(叮=Lan(-Z)+Lmn(x+于)=-Lan（于+x）4-Lan（~+于）=S故Q為真命題?苗選艮3.【笞褰IA【解析|f［-<+/（>）一仗丄二型+lg丄上匹一仗I飛-orq一宀__」—）月址屮>）是奇函■CU3咒七03翼MB芻兀4.【答案】【解析】a4-i=ti十心昌二>,E-A=—+^--O+HU.-DM-hti3-a1A-ai1_ai（應(yīng)4.【答案】【解析】a4-i=ti十心昌二>,E-A=—+^--O+HU.-DM-hti3-a1A-ai1_ai（應(yīng)+A：i（a'—應(yīng)上i卜尸：i-曲［底+山）

nb〔口+/)〔□-A)'洱故匚">B.*【答塞】B【解析】由=>"1，占點(diǎn)耕弍得切線力程：F-1=匕（反一1）,刈由線：/=ln（x+心，常=—!—=2汽4獨(dú)=*-5代人丁.嘰兄亠立）7尋；F=—I"乙熔（*一5—1“2）代人F=2汽一1”尋；-Irt2=2-牡|-1=^a=知26.【答案】A【斛析1由5d：|4-3d-CI.4-4d'嚴(yán)-…+嚴(yán)=丁+，+…+2"=2.］7^=豐〔4“-lk7■【答寓】匚I【解折］y=3&ihk+4￡3k=5（iins■寺+3除■斗）=5sin（K4-fl）〔其中cosfi=^?sinfl=為銳角）沖+H=E■!■于二甲=Eir+專一比鍥當(dāng)丘=Ci反廠申盲題意，戰(zhàn)護(hù)=』出（于-H）=i^b=斗.&【昔案|b【解析］兀胡誨TfOV%』l【mI）=$U二-X、.—7-*：而叫=■-T,?%=?-F：二％=1,曲W-八=1-2020—202'學(xué)丘高三年紙-理科黏學(xué)試卷畚考密累第■頁(yè)（共￡頁(yè)｝

【解析】陸-【解析】陸-1坯_11一口"1-(tL」‘卜丨f-丨r-丨丨嚴(yán)卜Is門(mén)*）'w卜1）"匕〔嚴(yán)+）=-~io一：答案】二:挪析】扛心)的呂象可扯①德正確，計(jì)③@，當(dāng)士>2R-3^6^2nJJl.I-^-+y<1,^1<6<：,n'I」［-l)>_/(6)f|lri：￡c—■)|?|lri(百-1)|—?dnIit—)>-丨"1(百-1)，化睜-^l-i(-a-1)(6-1)>C'——a+1、】?*++"，戒逸正確T-:答案】T-:答案】【解析】■/R7T"'?、竺口分正力氏，故我//匚見(jiàn)口時(shí)所求異面直我所戰(zhàn)角」爪I叱W■/R7T"'12.【答案】【解析】.解法—心\--2-11_卅寸-金一2-用f廠-1、胡I2/?1求得Pa-理-&嚴(yán)-WDpFE-樂(lè)嚴(yán)MAE顯烘航疋匕trj"i<⑴往］-皿，+也I上卑諂遞増/只）至霧只石一平一零庖丿、符臺(tái)題虎;.ftA0時(shí)，、=f*Q、\=2滬-tte1-市，令I(lǐng)=『誌>0,見(jiàn)［F=?F-rft!-ft,易斑：區(qū)瓠旋（E1-g）丄育且'又直一-f塔點(diǎn)7記為S,設(shè)b，則2ellfl-fn^a-nt=0①詁￡（心人）時(shí)JV&°即kw（-g宀）E寸/'（*）<0,1e>DnIh）時(shí)，丁aG,即w（沁，ig）時(shí)JO>0,'?」l叮花（.-他衛(wèi)』上卑調(diào)湮咸，在（％,+也I上単調(diào)遠(yuǎn)増,.'/!>）有同牛不同靈點(diǎn)，.‘JI>）E"”％）=產(chǎn)一Writ%€0（②,③代入②式僅：宀一3+③代入②式僅：宀一3+』7宀丁卩丘占+如八丄工&E=護(hù)+$-W）=茁卜2>0,.-.凱門(mén)在〔-3,2）±單調(diào)遞増,.Q.tK仆）=。，■%■>e，匚=0〉|,鏟爲(wèi)2,?-1丄十丄’‘弋-O'5的取值范圍為（1,+3）-2020—202-學(xué)K三年紙-理科誥學(xué)試卷畚考密累第：亙f共￡頁(yè)】

當(dāng)ftt十心時(shí)，令^-)—0彳斗嚴(yán)-r,tc3—/Hz-On.'.(嚴(yán)IkI/h—g"n.''■A(s)T^(-,+g)上単調(diào)遞減，又虹G)=0，'■T￡(-g/})時(shí),/1(兀)>/i(0)/(l)>0,xC(o,4g:日寸d)<A(<■)-G,..y(x)<0,當(dāng)ftt十心時(shí)，令^-)—0彳斗嚴(yán)-r,tc3—/Hz-On.'.(嚴(yán)IkI/h—g"n.''■A(s)T^(-,+g)上単調(diào)遞減，又虹G)=0，'■T￡(-g/})時(shí),/1(兀)>/i(0)/(l)>0,xC(o,4g:日寸d)<A(<■)-G,..y(x)<0,'■-y卩)上單調(diào)遞増芒(門(mén)往W,-3)上單澗遞減：V.K—>-世")—*-:F—*-3時(shí)，』〔T〔仆)=',.?貞八有両人■不同霉也：T=丄占嵐G=匚戸有而個(gè)不辰交占,'.V<—<I,.'.fit>I.巧-【答案】、【解析】+=(-人U+時(shí)=5.14.:笞累】3:瞬析】不尋弍組爰禾E勺平面區(qū)域如屋，上-y=M可億為丁=N-s科率■為2的直張：蘭戡距7戢小時(shí)￡取最大值,此時(shí)最優(yōu)解為門(mén)1)心3氏：答為】、丸":解衲】Jl^e=【丿卞)-2/>)leJ沁，故肌門(mén)=小讓八為堆囪飆，由U陀□用L：￡(〕)◎(*)<^ln2；3|pAO)■.故心兀O)劉"*)血川總)，即醞：答梟】占2分)訶攔鬥:羅析】Si=2-Vl-A''4=8Vl-h',5Z=irr：-F&,苴中，心=：4+Vl-A1,r\=(4-■f-A1「核5,=1-5』\-『-t=2ttSl,即A=亠,環(huán)飾車區(qū)秧詢仏=2it-4t-=8t-2.2020—202-學(xué)K三年紙-理科誥學(xué)試卷畚考密累第］亙f共￡頁(yè)】:習(xí)■案】見(jiàn)解析:辭析】：13小=遼+2乍小=遼応二M.i+1=3低+丨）-\=叭67=*■.5^>0,.'.5t+1>0'?==5對(duì)仕戀「上列怛亦立，故頸刈n.+ii是以y+i=」為百■項(xiàng)，公比対s曲等比效列；門(mén)分〕:丹由（1）^：.\+1「?2即￡=r一1,1_ITyI.片放M4孔4■…-2-3’-14-31-14■…門(mén)"-1-i-]_）-ft-K-—（10分）】分）血：答案】見(jiàn)薛聽(tīng)】分）【瞬析】⑴屮儀〕的圖藤如圖.普邕I引:鞏-2,1）,^4,+8.（呂1乍.-2,1[4,+8：亦□」丿一；分J:-7u”三4m寸,方程_入_對(duì)=『一黒—_1F,（■Ei^7一-B1=川一仏十總-1<,：了分）即2』一C，t+2上卜*_?4=0丁花【-2,41片無(wú)経，TOC\o"1-5"\h\z窖呂仗）-2a1-（.1.i2>I/24,S）=-24<?},廿）可如【-爲(wèi)小上血儀）“恒成立：等■介于?'-2'=8卜2（左+丄）+E-24<Ur，“、D-^'_^.O<kid.■■■■（12分）g〔4）-32-4^+21+丿：一24<019.【普案】見(jiàn)醉析【解析】：1）由正花定理鴨；<?ii：-■?1y-2^,TOC\o"1-5"\h\z埠訛沱=￡-￡產(chǎn)=*,叉于W丄匚門(mén)⑷匚二?厶匚=6嚴(yán)；：4分）[2）由&4-.6+?t=5二w=6-a-h.代/\P_|_卩一■扌_|_站二f_|_占“■■石—垃—.占：|2*吐b）整浬得:衛(wèi)B4-12=4（tt+A）^8,?&亦=l,貝I『-Bi+2或I^2=>ai^jo或垃wu,Ki射吐『；、]=9,故兇毛4,:B為-）坡*q目匚妁麗積M&eu--^-iriiinC=：*-H-李-辱、即乞沖￡匚伺枳的最人恒為庁（I273'）2020—202-學(xué)K三年紙-理科誥學(xué)試卷畚考密累第4亙f共￡頁(yè)】20-：答案】見(jiàn)解析【解析】⑴■?￡】）與fO）的凄小恒為亞可得廠⑴勿亠丄TOC\o"1-5"\h\z代.扎嗤筮得⑴=?符舎題音：4分）（?）證朋伶百（％）=/（I）-廣％）（%-?）-厲：貝H）=廣伍）-yU，7?mn、-n-—,.niiviaI-21,o,X7坡人仗）-/工汽）育增旳數(shù)，門(mén)分）故在0嘟上搐"E叮3-廠Z"；低Kr,卜0）UJ=,"'?：I-f'f-r.）＞0；〔丨0井）'■￡＜（-）＞￡＜（-□'-心01-Ze_Oj蟻丿"）乏‘〔xJ衛(wèi)一北）4-yD.〔I￡分）3一〕答韋】尿.解聽(tīng)':荊薩】：1）取CO中點(diǎn)為◎.贓DQ-塚且□?//畑」口邁用AGQD為平行四邊敗故EQ=AD=A3=DQ=QC.■/COR=/npn,//ICR=x匚叫,占三爭(zhēng)總I勺用和為130”，謁匚兀匸=劉”，'.呂匸丄3E一旦￡）￡\一丘面^BCD^-DD,_EC.:又DD,||￡石=0,'.孔丄平丙￡0。5,艮既匚平面骯J&、平國(guó)?！牯?丄平面BCC8_.巴分）:2）由。）劃；^DBC-90°,^BD-BC,'.LEM=4〉"=匚沖甘J="?如'./_＞,DC=9'）°..岳井）小朝設(shè)魅"，以u(píng)育京茁N■■頁(yè)、莎＞向兀X』占細(xì)E勺止萬(wàn)冋，建立空同宜角坐標(biāo)墓Q-樺,則叫亠⑴tju顯顯〕芒ji,i疋:|匸屮「分〕7L-2=-A設(shè)朋嚴(yán)：丿：4）且而-A肩，則丿一g--A,占=?A.昭（7-a-nm.、r分）爰平iSIW￡?G出臨向呈為朋=|,W趟?創(chuàng)=0