交流電的變化規(guī)律

關(guān)于交流電的變化規(guī)律第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日一、交變電流的產(chǎn)生：

閉合矩形線圈在磁場中繞垂直于場強(qiáng)方向的軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的電流隨時(shí)間作周期性變化，稱交變電流．O2O1Bω當(dāng)閉合線圈由中性面位置（圖中O1O2位置）開始在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢隨時(shí)間而變的函數(shù)是正弦函數(shù)：

e=Emsinωt，其中Em=NBSω。這就是正弦交變電流。第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日二、交變電流的變化規(guī)律（1）從線圈轉(zhuǎn)至中性面開始計(jì)時(shí)，若從轉(zhuǎn)至平行磁感線開始計(jì)時(shí)，（2）最大值：（3）Em

與轉(zhuǎn)軸的所在位置及線圈形狀無關(guān)（4）線圈轉(zhuǎn)至中性面時(shí),電流方向發(fā)生,線圈轉(zhuǎn)動一周,電流方向改變兩次.在純電阻的電路中，適用于直流電路的歐姆定律也適用于交流電路．設(shè)閉合電路的總電阻為R，則電流的瞬時(shí)值i＝e/R＝（Em/R）sinωt，其中Em/R為電流的最大值，用Im表示，于是有

i=Imsinωt．可見，感應(yīng)電流也是按正弦規(guī)律變化的第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日三.表征正弦交變電流的物理量．1.交變電流的最大值（Im和Um）它是交變電流在一個周期內(nèi)所能達(dá)到的最大數(shù)值，可以用來表示交變電流的電流強(qiáng)弱或電壓高低.2.周期和頻率a.周期交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間,叫做交變電流的周期，通常用T表示，單位是s．b.頻率交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)，叫做交變電流的頻率，通常用f表示,單位是赫茲(Hz)．c.周期和頻率的關(guān)系是ω=2π/T=2πfd.轉(zhuǎn)速單位時(shí)間線圈轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù).單位為r/s或r/min第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日3、交變電流的有效值交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)規(guī)定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流的數(shù)值叫做這一交流電的有效值。（1）只有正余弦交變電流的有效值才一定是最大值的倍。（2）通常所說的交變電流的電流、電壓；交流電表的讀數(shù)；交流電器的額定電壓、額定電流、保險(xiǎn)絲的熔斷電流等都是指有效值。（電容器的耐壓值是交流的最大值。）（3）求解交流電產(chǎn)生的熱量問題時(shí),必須用有效值。若計(jì)算通過電路某一截面的電量,需用電流的平均值.第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日表征交流電的物理量、四值問題1、如圖，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T,邊長為L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω，線圈繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動。

外電路電阻R=4Ω。求

（1）感應(yīng)電動勢最大值

（2）由圖示位置轉(zhuǎn)過60。角時(shí)的感應(yīng)電動勢值

（3）由圖示位轉(zhuǎn)過60。角過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢值

（4）交流電壓表的示數(shù)

（5）線圈轉(zhuǎn)動一周在電

阻R上產(chǎn)生的熱量

（6）在

周期內(nèi)通過電阻R的電荷量為多少。V第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日2．如圖甲所示，電阻R的阻值為50Ω，在ab間加上圖乙所示的正弦交流電，則下面說法中錯誤的是()A．電阻R的功率為200WB．電流表示數(shù)為2AC．產(chǎn)生該交流電的線圈在磁場中轉(zhuǎn)動的角速度為3.14rad/sD．如果產(chǎn)生該交流電的線圈轉(zhuǎn)速提高一倍，則電流表的示數(shù)也增大一倍AabuR0u/Vt/s0.010.02C第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日3．讓匝數(shù)為100匝的閉合矩形線圈繞某垂直磁場的轉(zhuǎn)動軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，線圈內(nèi)可產(chǎn)生如圖所示的交流電，由該圖象可計(jì)算出（）

A．該交流電壓的有效值為10VB．該交流電變化頻率為25HzC．矩形線圈轉(zhuǎn)動的角速度為50πrad/sD．矩形線圈轉(zhuǎn)動過程中，穿過線圈平面的最大磁通量為Wb0e/Vt/s0.020.04點(diǎn)撥：D錯ABC第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日4.如圖是一種自行車上照明用的車頭燈發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，轉(zhuǎn)軸的一端裝有一對隨軸轉(zhuǎn)動的磁極，另一端裝有摩擦小輪。電樞線圈繞在固定的U形鐵芯上，自行車車輪轉(zhuǎn)動時(shí)，通過摩擦小輪帶動磁極轉(zhuǎn)動，使線圈中產(chǎn)生正弦交流電，給車頭燈供電。已知自行車車輪半徑r=35cm，摩擦小輪半徑r0=1.00cm,線圈有n=800匝，線圈橫截面積s=20cm2，總電阻R1=40Ω，旋轉(zhuǎn)磁極的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.010T，車頭燈電阻R2＝10Ω。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動的角速度ω＝8rad/s時(shí)。求：（1）發(fā)電機(jī)磁極轉(zhuǎn)動的角速度。（2）車頭燈中電流的有效值。

SN2r0ω0旋轉(zhuǎn)磁極電樞線圈U形鐵芯摩擦小輪ω車輪第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日解：

（1）磁極與摩擦小輪轉(zhuǎn)動的角速度相等,由于自行車車輪與摩擦小輪之間無相對滑動,故有①②（2）摩擦小輪帶動磁極轉(zhuǎn)動，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值為③感應(yīng)電動勢的有效值④通過電流的有效值⑤第十頁，共二十九頁，2022年，8月28日5．一氣體放電管，當(dāng)其兩電極間的電壓超過時(shí)，就放電而發(fā)光。在它發(fā)光的情況下逐漸降低電壓，要降到時(shí)才熄滅。放電管兩電極不分正負(fù)。現(xiàn)有一正弦交流電源，輸出電壓峰值為1000V，頻率為50Hz。若用它給上述放電管供電，則在一小時(shí)內(nèi)放電管實(shí)際發(fā)光的時(shí)間為：（）A．10分鐘B．25分鐘C．30分鐘D．35分鐘B第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日解：畫出T/2的圖像如圖示，u/V0t5001000在T/2中，放電管發(fā)光的時(shí)間為放電管實(shí)際發(fā)光的時(shí)間占總時(shí)間的5/12,在一小時(shí)內(nèi)放電管實(shí)際發(fā)光的時(shí)間為第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日6、如圖所示，同軸的兩個平行導(dǎo)線圈M、N，M中通有圖象所示的交變電流，則（

）A.在t1到t2時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線圈M、N

互相排斥

B.在t2到t3時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線圈M、N

互相吸引C.在t1時(shí)刻M、N

間相互作用的磁場力為零

D.在t2時(shí)刻M、N

間相互作用的磁場力最大第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日1.變壓器的構(gòu)造:一.變壓器原理變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的．一個線圈跟電源連接，叫原線圈（也叫初級線圈）；另一個線圈跟負(fù)載連接，叫副線圈（也叫次級線圈）．兩個線圈都是用絕緣導(dǎo)線繞制成的，鐵芯由涂有絕緣漆的硅鋼片疊合而成．n1n2~鐵芯原線圈副線圈電源負(fù)載變壓器的構(gòu)造n2n1變壓器的符號第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日2.變壓器的變壓比:U1／U2=n

1／n2U1／n1=U2／n2=U3／n3=…

=ΔU／Δn=k

理想變壓器原副線圈的端電壓跟匝數(shù)成正比.當(dāng)n2＞n1時(shí)，U2＞U1，變壓器使電壓升高，這種變壓器叫做升壓變壓器．當(dāng)n2＜n1時(shí)，U2＜U1，變壓器使電壓降低，這種變壓器叫做降壓變壓器．第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日3.變壓器的變流比:⑴當(dāng)變壓器只有一個副線圈工作時(shí)，有：可見，變壓器工作時(shí)，原線圈和副線圈中的電流跟它們的匝數(shù)成反比．⑵有多個副線圈時(shí),有P入=P出，即無論有幾個副線圈在工作,變壓器的輸入功率總等于所有輸出功率之和.由U1I1=U2I2+U3I3+……得到n1I1=n2I2+n3I3+……有多個副線圈時(shí)滿足n1I1=n2I2+n3I3+……變壓器的高壓線圈匝數(shù)多而通過的電流小，可用較細(xì)的導(dǎo)線繞制變壓器的低壓線圈匝數(shù)少而通過的電流大，應(yīng)用較粗的導(dǎo)線繞制第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日4.理想變壓器的輸入功率由輸出功率決定：

即在輸入電壓確定以后，輸入功率和原線圈電壓與副線圈匝數(shù)的平方成正比，與原線圈匝數(shù)的平方成反比，與副線圈電路的電阻值成反比。式中的R表示負(fù)載電阻的阻值，而不是“負(fù)載”。“負(fù)載”表示副線圈所接的用電器的實(shí)際功率。實(shí)際上，R越大，負(fù)載越??；R越小，負(fù)載越大。這一點(diǎn)在審題時(shí)要特別注意。

第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日1.如圖所示,一理想變壓器原線圈匝數(shù)n1=1100匝,副線圈匝數(shù)n2=220匝,交流電源的電壓電阻R=44Ω，電壓表、電流表均為理想電表，則下列說法錯誤的是 （）A．交流電的頻率為50HzB．電流表A1的示數(shù)為0.2AC．電流表A2的示數(shù)約為1.4AD．電壓表的示數(shù)為44Vun1n2RA1A2VC第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日2．如圖所示為理想變壓器原線圈所接交流電壓的波形．原、副線圈匝數(shù)比，串聯(lián)在原線圈電路中電流表的示數(shù)為1A，下列說法中正確的是（）A．變壓器輸出端的交流電的電壓是

B．變壓器的輸出功率為200WC．變壓器輸出端的交流電的頻率為50HzD．穿過變壓器鐵芯的磁通量變化率的最大值為

0t/su/V0.010.02BCD第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日四川卷3、如圖，一理想變壓器原線圈接入一交流電源，副線圈電路中R1、R2、R3和R4均為固定電阻，開關(guān)S是閉合的。V1和V2為理想電壓表，讀數(shù)分別為U1和U2；A1、A2

和A3為理想電流表，讀數(shù)分別為I1、I2和I3?，F(xiàn)斷開S，U1數(shù)值不變，下列推斷中正確的是（）

A．U2變小、I3變小

B．U2不變、I3變大

C．I1變小、I2變小

D．I1變大、I2變大R2V1V2A1A2A3SR1R3R4BC第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日因?yàn)镽1的電壓減小，故R2、R3兩端的電壓將增大，I3變大，B正確．解析：因?yàn)樽儔浩鞯脑褦?shù)與U1不變，所以U2與兩電壓表的示數(shù)均不變．當(dāng)S斷開時(shí)，因?yàn)樨?fù)載電阻增大，故次級線圈中的電流I2減小，由于輸入功率等于輸出功率,所以I1也將減小，C正確R2V1V2A1A2A3SR1R3R4第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日4．如圖甲所示，變壓器原副線圈的匝數(shù)比為3:1，L1、L2、L3、L4為四只規(guī)格均為“9V，6W”的相同燈泡,各電表均為理想交流電表，輸入端交變電壓u的圖象如圖乙所示．則以下說法中正確的是

()A．電壓表的示數(shù)為36VB．電流表的示數(shù)為2AC．四只燈泡均能正常發(fā)光D．變壓器副線圈兩端交變電流的頻率為50Hz0u/Vt/s0.010.020.03uL1L2L3L4AVBCD第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日一、遠(yuǎn)距離輸電:減少輸電中的功率損失可以有兩種方法:P損=I2

R

一種方法是:減小電阻.在電線長度L一定的情況下,

應(yīng)當(dāng)選用電阻率小、橫截面積大的導(dǎo)線．另一種方法是提高輸電的電壓U，減小電流I．減小輸電導(dǎo)線中的電流．在導(dǎo)線電阻不變的條件下,電流如果減小到原來的百分之一,功率損失△P=I2R

就減小到原來的萬分之一.減小輸電線路上的電壓損失也有兩種方法．U損

=IR

一種是增大輸電導(dǎo)線的截面積以減小電阻．另一種是減小輸電電流．在輸送電功率不變的前提下，必須提高輸電電壓．通過以上分析，我們看到，無論從減小輸電中的功率損失，還是從減小電壓損失方面看，都要求提高輸電電壓，減小輸電電流．第二十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日二、輸電線上的功率損失輸電線上的功率損失和電壓損失要特別注意:分析和計(jì)算時(shí)都必須用,而不能用。由此得出的結(jié)論：⑴減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導(dǎo)線的橫截面積。兩者相比，當(dāng)然選擇前者。⑵若輸電線功率損失已經(jīng)確定，那么升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節(jié)約大量金屬材料和架設(shè)電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。第二十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日可見其中電流之間的關(guān)系最簡單，I1′、Ir、I2中只要知道一個，另兩個總和它相等。三、遠(yuǎn)距離輸電問題的解題方法

首先要畫出遠(yuǎn)距離輸電的示意圖來，并按照規(guī)范在圖中標(biāo)出相應(yīng)的物理量符號。一般設(shè)兩個變壓器的初、次級線圈的匝數(shù)分別為: