協(xié)整檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)之都課件

協(xié)整理論及其R語言的實(shí)現(xiàn)邵晨上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院協(xié)整理論及其R語言的實(shí)現(xiàn)邵晨為什么要協(xié)整?提綱1什么是協(xié)整？2如何進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)？3R語言中相關(guān)函數(shù)4案例：中國進(jìn)出口之間關(guān)系檢驗(yàn)5為什么要協(xié)整?提綱1什么是協(xié)整？2如何進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)？3R語言偽回歸（虛假回歸）回歸分析：一個重要的前提假設(shè)：平穩(wěn)性但是，實(shí)際上大部分的宏觀經(jīng)濟(jì)時間序列和金融時間序列都是非平穩(wěn)的。

偽回歸（虛假回歸）回歸分析：偽回歸（虛假回歸）案例結(jié)果以1990年至2008年美國城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入和中國人均消費(fèi)性支出為例：>data<-read.table("data.txt")>Usincome<-data[,1]>Chinacoms<-data[,2]>reg<-lm(Chinacoms~USincome)>summary(reg)>library(zoo)>library(lmtest)>dwtest(reg)Call:lm(formula=Chinacoms~USincome)Residuals:Min1QMedian3QMax-640.11-350.44-55.96346.491139.42Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)-6.886e+034.896e+02-14.068.56e-11***USincome4.788e-011.898e-0225.236.54e-15***---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:477.7on17degreesoffreedomMultipleR-squared:0.974,AdjustedR-squared:0.9724F-statistic:636.3on1and17DF,p-value:6.544e-15————————————————————————————Durbin-Watsontestdata:regDW=0.4992,p-value=4.485e-06alternativehypothesis:trueautocorrelationisgreaterthan0顯著的R2較大的t值DW統(tǒng)計(jì)量很小，存在嚴(yán)重的自相關(guān)偽回歸（虛假回歸）案例結(jié)果以1990年至2008年美國城鎮(zhèn)居線性回歸模型lm()函數(shù)：用法：

>fitted.model<-lm(formula,data,subset,weights…)參數(shù)：formularesponse~termsdata數(shù)據(jù)框。subset取出數(shù)據(jù)集的一個子集。weights權(quán)重向量，用于加權(quán)最小二乘估計(jì)。例如：>reg<-lm(y~x1+x2,data=output)提取回歸模型中所需信息的函數(shù)：coef(reg)resid(reg)plot(reg)summary(reg)線性回歸模型lm()函數(shù)：例如：提取回歸模型中所需信息的函數(shù)偽回歸（虛假回歸）Diagram2Diagram2含義：指兩個沒有因果關(guān)系的時間序列之間，基于一些其他的外在因素，推斷出因果關(guān)系。例如：事件C導(dǎo)致事件A和事件B，如果在A和B之間進(jìn)行回歸分析，則容易推斷出A和B之間存在因果關(guān)系的錯誤結(jié)論。特征：1、對參數(shù)的檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）和對回歸方程的檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）容易得到顯著的結(jié)果，接近于1的R2。2、殘差存在嚴(yán)重的正自相關(guān)。結(jié)果：許多非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量之間顯著的相關(guān)性可能并不存在，是虛假的。偽回歸（虛假回歸）DiagramDiagram含義：指兩個沒傳統(tǒng)的解決方法傳統(tǒng)方法一階差分后進(jìn)行回歸缺點(diǎn)1.經(jīng)濟(jì)理論往往研究的是變量的水平值而不是差分值，差分后的模型不好解釋2.丟失一些有用的長期信息移除線性趨勢1.假設(shè)序列存在獨(dú)立的確定性趨勢2.只能解釋變量之間的短期關(guān)系傳統(tǒng)的解決方法傳統(tǒng)方法一階差分后進(jìn)行回歸缺點(diǎn)1.經(jīng)濟(jì)理論往往協(xié)整協(xié)整定義：對于兩個非平穩(wěn)時間序列{Xt}和{Yt}如果①{Xt}和{Yt}為I(1)序列；②存在線性組合Xt+bYt使得{Xt+bYt}是平穩(wěn)序列；則稱{Xt}與{Yt}之間具有協(xié)整關(guān)系。描述了時間序列之間的長期均衡關(guān)系。誤差修正模型定義：時間序列{Xt}和{Yt}的誤差修正模型表示為：其中{εt}是平穩(wěn)隨機(jī)序列，{zt-1}是誤差修正項(xiàng)。描述了時間序列之間的短期波動關(guān)系。協(xié)整協(xié)整定義：對于兩個非平穩(wěn)時間序列{Xt}和{Yt}如果誤為什么要協(xié)整?提綱1什么是協(xié)整？2如何進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)？3R語言中相關(guān)函數(shù)4案例：中國進(jìn)出口之間關(guān)系檢驗(yàn)5為什么要協(xié)整?提綱1什么是協(xié)整？2如何進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)？3R語言協(xié)整檢驗(yàn)步驟1單位根檢驗(yàn)2協(xié)整檢驗(yàn)3誤差修正模型的建立協(xié)整檢驗(yàn)步驟1單位根檢驗(yàn)2協(xié)整檢驗(yàn)3誤差修正模型的建立單位根檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)時間序列是否存在單位根，即檢驗(yàn)時間序列是否平穩(wěn)。原假設(shè)：序列存在一個單位根。檢驗(yàn)過程：原假設(shè)π=0單位根檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)時間序列是否存在單位根，即檢驗(yàn)時間序列是協(xié)整檢驗(yàn)協(xié)整檢驗(yàn)前提條件：多個時間序列必須是同階單整的。協(xié)整檢驗(yàn)方法：1.Engle-Granger兩步檢驗(yàn)法2.Johansen檢驗(yàn)法Engle-Granger兩步檢驗(yàn)法：1.用OLS估計(jì)法對X，Y進(jìn)行回歸估計(jì)，得到殘差序列{zt}，檢驗(yàn)殘差的平穩(wěn)性。2.根據(jù)格蘭杰表述定理建立誤差修正模型。協(xié)整檢驗(yàn)協(xié)整檢驗(yàn)前提條件：多個時間序列必須是同階單整的。為什么要協(xié)整?提綱1什么是協(xié)整？2如何進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)？3R語言中相關(guān)函數(shù)4案例：中國進(jìn)出口之間關(guān)系檢驗(yàn)5為什么要協(xié)整?提綱1什么是協(xié)整？2如何進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)？3R語言生成時間序列stat包中的ts函數(shù)：用法：ts(data=NA,start=1,end=numeric(0),frequency=1,deltat=1,ts.eps=getOption("ts.eps"),class=,names=)參數(shù)：data一個數(shù)值向量。start時間序列的起始時刻?？梢允且粋€整數(shù)，也可以是兩個整數(shù)組成的向量。end時間序列的最后時刻。frequency頻率，一個單位時間內(nèi)的觀測次數(shù)。

names字符型向量。生成時間序列stat包中的ts函數(shù)：時間序列舉例年度數(shù)據(jù)：>ts(1:30,start=1980,end=2009,frequency=1)季度數(shù)據(jù)：>ts(1:30,start=c(2003,3),end=c(2010,4),frequency=4)時間序列舉例年度數(shù)據(jù)：季度數(shù)據(jù)：時間序列舉例月度數(shù)據(jù)：>ts(1:30,start=c(2008,5),frequency=12)每日數(shù)據(jù)：>a<-ts(1:30,start=c(12,1),frequency=7)>print(a,calendar=TRUE)時間序列舉例月度數(shù)據(jù)：每日數(shù)據(jù)：單位根檢驗(yàn)urca包中的ur.df()函數(shù):用法：ur.df(y,type=c("none","drift","trend"),lags=1,selectlags=c("Fixed","AIC","BIC"))參數(shù)：y被檢驗(yàn)的時間序列type檢驗(yàn)類型：“none”,“drift”或者"trend".lags內(nèi)生變量的滯后階數(shù)selectlags滯后階數(shù)確定方法：theAkaike“AIC”或者theBayes“BIC”信息

準(zhǔn)則，默認(rèn)值是fixed，由lags確定滯后階數(shù)。

單位根檢驗(yàn)urca包中的ur.df()函數(shù):案例分析：中國進(jìn)出口貿(mào)易之間關(guān)系數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫（

/tjsj/）案例分析：中國進(jìn)出口貿(mào)易之間關(guān)系數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫（單位根檢驗(yàn)>library(urca)>urt.ex<-ur.df(lnex,type='trend',selectlags='AIC')>summary(urt.ex)################################################AugmentedDickey-FullerTestUnitRootTest################################################TestregressiontrendCall:lm(formula=z.diff~z.lag.1+1+tt+z.diff.lag)Residuals:Min1QMedian3QMax-0.17362-0.059330.022360.052160.12439Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)0.777010.532531.4590.158z.lag.1-0.153250.11600-1.3210.199tt0.026990.017231.5660.130z.diff.lag0.209450.207651.0090.323Residualstandarderror:0.08564on24degreesoffreedomMultipleR-squared:0.2354,AdjustedR-squared:0.1398F-statistic:2.462on3and24DF,p-value:0.08697Valueoftest-statisticis:-1.32117.00283.0289Criticalvaluesforteststatistics:1pct5pct10pcttau3-4.15-3.50-3.18phi27.025.134.31phi39.316.735.61>urt.im<-ur.df(lnim,type='trend',selectlags='AIC')>summary(urt.im)Valueoftest-statisticis:-2.22666.09663.3771Criticalvaluesforteststatistics:1pct5pct10pcttau3-4.15-3.50-3.18phi27.025.134.31phi39.316.735.61單位根檢驗(yàn)>library(urca)##########單位根檢驗(yàn)對dlnex單位根檢驗(yàn)結(jié)果：Valueoftest-statisticis:-3.23485.2379Criticalvaluesforteststatistics:1pct5pct10pcttau2-3.58-2.93-2.60phi17.064.863.94對dlnim單位根檢驗(yàn)結(jié)果：Valueoftest-statisticis:-4.837211.7049Criticalvaluesforteststatistics:1pct5pct10pcttau2-3.58-2.93-2.60phi17.064.863.94結(jié)論：中國進(jìn)口和出口的對數(shù)時間序列不平穩(wěn)，但一階差分后平穩(wěn)，說明是一階單整序列，即lnex,lnim～I(xiàn)(1)，滿足協(xié)整檢驗(yàn)條件。dlnex<-diff(lnex)dlnim<-diff(lnim)單位根檢驗(yàn)對dlnex單位根檢驗(yàn)結(jié)果：對dlnim單位根檢驗(yàn)EG兩步協(xié)整檢驗(yàn)：第一步（回歸方程估計(jì)）>exim<-read.table("exportandimport+ofChina.txt",header=TRUE)>ex<-ts(exim[,1],start=1979,end=2008)>im<-ts(exim[,2],start=1979,end=2008)>lnim<-log(im)>lnex<-log(ex)>reg<-lm(lnex~lnim)>summary(reg)>library(lmtest)>dw<-dwtest(reg)Call:lm(formula=lnex~lnim)Residuals:Min1QMedian3QMax-0.40306-0.053730.012230.076450.23619Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)-0.482700.14717-3.280.00278**lnim1.074570.0207751.74<2e-16***---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:0.1401on28degreesoffreedomMultipleR-squared:0.9897,AdjustedR-squared:0.9893F-statistic:2677on1and28DF,p-value:<2.2e-16Durbin-Watsontestdata:regDW=0.9589,p-value=0.0004282alternativehypothesis:trueautocorrelationisgreaterthan0協(xié)整回歸方程：lnex=-0.4827+1.0746lnim+εtEG兩步協(xié)整檢驗(yàn)：第一步（回歸方程估計(jì)）>exim<-EG兩步協(xié)整檢驗(yàn)：第一步（殘差單位根檢驗(yàn)）>error<-residuals(reg)>urt.resid<-ur.df(error,type='none',selectlags='AIC')>summary(urt.resid)Valueoftest-statisticis:-3.6185Criticalvaluesforteststatistics:1pct5pct10pcttau1-2.62-1.95-1.61結(jié)論：殘差平穩(wěn)，說明兩個時間序列之間存在協(xié)整關(guān)系。意味著我國的進(jìn)口和出口之間具有長期均衡關(guān)系，增長或者減少具有協(xié)同效應(yīng)。EG兩步協(xié)整檢驗(yàn)：第一步（殘差單位根檢驗(yàn)）>error<EG兩步協(xié)整檢驗(yàn)：第二步（誤差修正模型的建立）>error<-residuals(reg)>error.lagged<-error[-c(29,30)]>ecm.reg1<-lm(dlnex~error.lagged+dlnim)>summary(ecm.reg1)>dwtest(ecm.reg1)Call:lm(formula=dlnex~error.lagged+dlnim,data=diff.dat)Residuals:Min1QMedian3QMax-0.17214-0.051980.015460.050530.14514Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)0.106480.023584.5160.000131***error.lagged-0.296470.11430-2.5940.015645*dlnim0.339290.124702.7210.011681*---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:0.08024on25degreesoffreedomMultipleR-squared:0.3008,AdjustedR-squared:0.2448F-statistic:5.377on2and25DF,p-value:0.01142Durbin-Watsontestdata:ecm.reg1DW=2.408,p-value=0.827alternativehypothesis:trueautocorrelationisgreaterthan0EG兩步協(xié)整檢驗(yàn)：第二步（誤差修正模型的建立）>errorEG兩步協(xié)整檢驗(yàn)：第二步（誤差修正模型的建立）誤差修正模型：Δlnext=0.1065-0.2965ecmt-1+0.3393Δlnimt+εt結(jié)論：誤差修正項(xiàng)的系數(shù)為負(fù)，符合誤差修正機(jī)制，反映了上一期偏離長期均衡的數(shù)量將在下一期得到30%的反向修正，這也符合之前證明的協(xié)整關(guān)系。EG兩步協(xié)整檢驗(yàn)：第二步（誤差修正模型的建立）誤差修正模型：總結(jié)中國進(jìn)出口之間的長期均衡關(guān)系：lnext=-0.4827+1.0745lnimt短期波動關(guān)系：Δlnext=0.1065-0.2965ecmt-1+0.3393Δlnimt+εt總結(jié)中國進(jìn)出口之間的長期均衡關(guān)系：ThankyouThankyou協(xié)整理論及其R語言的實(shí)現(xiàn)邵晨上海財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與管理學(xué)院協(xié)整理論及其R語言的實(shí)現(xiàn)邵晨為什么要協(xié)整?提綱1什么是協(xié)整？2如何進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)？3R語言中相關(guān)函數(shù)4案例：中國進(jìn)出口之間關(guān)系檢驗(yàn)5為什么要協(xié)整?提綱1什么是協(xié)整？2如何進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)？3R語言偽回歸（虛假回歸）回歸分析：一個重要的前提假設(shè)：平穩(wěn)性但是，實(shí)際上大部分的宏觀經(jīng)濟(jì)時間序列和金融時間序列都是非平穩(wěn)的。

偽回歸（虛假回歸）回歸分析：偽回歸（虛假回歸）案例結(jié)果以1990年至2008年美國城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入和中國人均消費(fèi)性支出為例：>data<-read.table("data.txt")>Usincome<-data[,1]>Chinacoms<-data[,2]>reg<-lm(Chinacoms~USincome)>summary(reg)>library(zoo)>library(lmtest)>dwtest(reg)Call:lm(formula=Chinacoms~USincome)Residuals:Min1QMedian3QMax-640.11-350.44-55.96346.491139.42Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)-6.886e+034.896e+02-14.068.56e-11***USincome4.788e-011.898e-0225.236.54e-15***---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:477.7on17degreesoffreedomMultipleR-squared:0.974,AdjustedR-squared:0.9724F-statistic:636.3on1and17DF,p-value:6.544e-15————————————————————————————Durbin-Watsontestdata:regDW=0.4992,p-value=4.485e-06alternativehypothesis:trueautocorrelationisgreaterthan0顯著的R2較大的t值DW統(tǒng)計(jì)量很小，存在嚴(yán)重的自相關(guān)偽回歸（虛假回歸）案例結(jié)果以1990年至2008年美國城鎮(zhèn)居線性回歸模型lm()函數(shù)：用法：

>fitted.model<-lm(formula,data,subset,weights…)參數(shù)：formularesponse~termsdata數(shù)據(jù)框。subset取出數(shù)據(jù)集的一個子集。weights權(quán)重向量，用于加權(quán)最小二乘估計(jì)。例如：>reg<-lm(y~x1+x2,data=output)提取回歸模型中所需信息的函數(shù)：coef(reg)resid(reg)plot(reg)summary(reg)線性回歸模型lm()函數(shù)：例如：提取回歸模型中所需信息的函數(shù)偽回歸（虛假回歸）Diagram2Diagram2含義：指兩個沒有因果關(guān)系的時間序列之間，基于一些其他的外在因素，推斷出因果關(guān)系。例如：事件C導(dǎo)致事件A和事件B，如果在A和B之間進(jìn)行回歸分析，則容易推斷出A和B之間存在因果關(guān)系的錯誤結(jié)論。特征：1、對參數(shù)的檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）和對回歸方程的檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）容易得到顯著的結(jié)果，接近于1的R2。2、殘差存在嚴(yán)重的正自相關(guān)。結(jié)果：許多非平穩(wěn)經(jīng)濟(jì)變量之間顯著的相關(guān)性可能并不存在，是虛假的。偽回歸（虛假回歸）DiagramDiagram含義：指兩個沒傳統(tǒng)的解決方法傳統(tǒng)方法一階差分后進(jìn)行回歸缺點(diǎn)1.經(jīng)濟(jì)理論往往研究的是變量的水平值而不是差分值，差分后的模型不好解釋2.丟失一些有用的長期信息移除線性趨勢1.假設(shè)序列存在獨(dú)立的確定性趨勢2.只能解釋變量之間的短期關(guān)系傳統(tǒng)的解決方法傳統(tǒng)方法一階差分后進(jìn)行回歸缺點(diǎn)1.經(jīng)濟(jì)理論往往協(xié)整協(xié)整定義：對于兩個非平穩(wěn)時間序列{Xt}和{Yt}如果①{Xt}和{Yt}為I(1)序列；②存在線性組合Xt+bYt使得{Xt+bYt}是平穩(wěn)序列；則稱{Xt}與{Yt}之間具有協(xié)整關(guān)系。描述了時間序列之間的長期均衡關(guān)系。誤差修正模型定義：時間序列{Xt}和{Yt}的誤差修正模型表示為：其中{εt}是平穩(wěn)隨機(jī)序列，{zt-1}是誤差修正項(xiàng)。描述了時間序列之間的短期波動關(guān)系。協(xié)整協(xié)整定義：對于兩個非平穩(wěn)時間序列{Xt}和{Yt}如果誤為什么要協(xié)整?提綱1什么是協(xié)整？2如何進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)？3R語言中相關(guān)函數(shù)4案例：中國進(jìn)出口之間關(guān)系檢驗(yàn)5為什么要協(xié)整?提綱1什么是協(xié)整？2如何進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)？3R語言協(xié)整檢驗(yàn)步驟1單位根檢驗(yàn)2協(xié)整檢驗(yàn)3誤差修正模型的建立協(xié)整檢驗(yàn)步驟1單位根檢驗(yàn)2協(xié)整檢驗(yàn)3誤差修正模型的建立單位根檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)時間序列是否存在單位根，即檢驗(yàn)時間序列是否平穩(wěn)。原假設(shè)：序列存在一個單位根。檢驗(yàn)過程：原假設(shè)π=0單位根檢驗(yàn)?zāi)康模簷z驗(yàn)時間序列是否存在單位根，即檢驗(yàn)時間序列是協(xié)整檢驗(yàn)協(xié)整檢驗(yàn)前提條件：多個時間序列必須是同階單整的。協(xié)整檢驗(yàn)方法：1.Engle-Granger兩步檢驗(yàn)法2.Johansen檢驗(yàn)法Engle-Granger兩步檢驗(yàn)法：1.用OLS估計(jì)法對X，Y進(jìn)行回歸估計(jì)，得到殘差序列{zt}，檢驗(yàn)殘差的平穩(wěn)性。2.根據(jù)格蘭杰表述定理建立誤差修正模型。協(xié)整檢驗(yàn)協(xié)整檢驗(yàn)前提條件：多個時間序列必須是同階單整的。為什么要協(xié)整?提綱1什么是協(xié)整？2如何進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)？3R語言中相關(guān)函數(shù)4案例：中國進(jìn)出口之間關(guān)系檢驗(yàn)5為什么要協(xié)整?提綱1什么是協(xié)整？2如何進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)？3R語言生成時間序列stat包中的ts函數(shù)：用法：ts(data=NA,start=1,end=numeric(0),frequency=1,deltat=1,ts.eps=getOption("ts.eps"),class=,names=)參數(shù)：data一個數(shù)值向量。start時間序列的起始時刻。可以是一個整數(shù)，也可以是兩個整數(shù)組成的向量。end時間序列的最后時刻。frequency頻率，一個單位時間內(nèi)的觀測次數(shù)。

names字符型向量。生成時間序列stat包中的ts函數(shù)：時間序列舉例年度數(shù)據(jù)：>ts(1:30,start=1980,end=2009,frequency=1)季度數(shù)據(jù)：>ts(1:30,start=c(2003,3),end=c(2010,4),frequency=4)時間序列舉例年度數(shù)據(jù)：季度數(shù)據(jù)：時間序列舉例月度數(shù)據(jù)：>ts(1:30,start=c(2008,5),frequency=12)每日數(shù)據(jù)：>a<-ts(1:30,start=c(12,1),frequency=7)>print(a,calendar=TRUE)時間序列舉例月度數(shù)據(jù)：每日數(shù)據(jù)：單位根檢驗(yàn)urca包中的ur.df()函數(shù):用法：ur.df(y,type=c("none","drift","trend"),lags=1,selectlags=c("Fixed","AIC","BIC"))參數(shù)：y被檢驗(yàn)的時間序列type檢驗(yàn)類型：“none”,“drift”或者"trend".lags內(nèi)生變量的滯后階數(shù)selectlags滯后階數(shù)確定方法：theAkaike“AIC”或者theBayes“BIC”信息

準(zhǔn)則，默認(rèn)值是fixed，由lags確定滯后階數(shù)。

單位根檢驗(yàn)urca包中的ur.df()函數(shù):案例分析：中國進(jìn)出口貿(mào)易之間關(guān)系數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫（

/tjsj/）案例分析：中國進(jìn)出口貿(mào)易之間關(guān)系數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫（單位根檢驗(yàn)>library(urca)>urt.ex<-ur.df(lnex,type='trend',selectlags='AIC')>summary(urt.ex)################################################AugmentedDickey-FullerTestUnitRootTest################################################TestregressiontrendCall:lm(formula=z.diff~z.lag.1+1+tt+z.diff.lag)Residuals:Min1QMedian3QMax-0.17362-0.059330.022360.052160.12439Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)0.777010.532531.4590.158z.lag.1-0.153250.11600-1.3210.199tt0.026990.017231.5660.130z.diff.lag0.209450.207651.0090.323Residualstandarderror:0.08564on24degreesoffreedomMultipleR-squared:0.2354,AdjustedR-squared:0.1398F-statistic:2.462on3and24DF,p-value:0.08697Valueoftest-statisticis:-1.32117.00283.0289Criticalvaluesforteststatistics:1pct5pct10pcttau3-4.15-3.50-3.18phi27.025.134.31phi39.316.735.61>urt.im<-ur.df(lnim,type='trend',selectlags='AIC')>summary(urt.im)Valueoftest-statisticis:-2.22666.09663.3771Criticalvaluesforteststatistics:1pct5pct10pcttau3-4.15-3.50-3.18phi27.025.134.31phi39.316.735.61單位根檢驗(yàn)>library(urca)##########單位根檢驗(yàn)對dlnex單位根檢驗(yàn)結(jié)果：Valueoftest-statisticis:-3.23485.2379Criticalvaluesforteststatistics:1pct5pct10pcttau2-3.58-2.93-2.60phi17.064.863.94對dlnim單位根檢驗(yàn)結(jié)果：Valueoftest-statisticis:-4.837211.7049Criticalvaluesforteststatistics:1pct5pct10pcttau2-3.58-2.93-2.60phi17.064.863.94結(jié)論：中國進(jìn)口和出口的對數(shù)時間序列不平穩(wěn)，但一階差分后平穩(wěn)，說明是一階單整序列，即lnex,lnim～I(xiàn)(1)，滿足協(xié)整檢驗(yàn)條件。dlnex<-diff(lnex)dlnim<-diff(lnim)單位根檢驗(yàn)對dlnex單位根檢驗(yàn)結(jié)果：對dlnim單位根檢驗(yàn)EG兩步協(xié)整檢驗(yàn)：第一步（回歸方程估計(jì)）>exim<-read.table("exportandimport+ofChina.txt",header=TRUE)>ex<-ts(exim[,1],start=1979,end=2008)>im<-ts(exim[,2],start=1979,end=2008)>lnim<-log(im)>lnex<-log(ex)>reg<-lm(lnex~lnim)>summary(reg)>library(lmtest)>dw<-dwtest(reg)Call:lm(formula=lnex~lnim)Residuals:Min1QMedian3QMax-0.40306-0.053730.012230.076450.23619Coefficients:EstimateStd.ErrortvaluePr(>|t|)(Intercept)-0.482700.14717-3.280.00278**lnim1.074570.0207751.74<2e-16***---Signif.codes:0‘***’0.001‘**’0.01‘*’0.05‘.’0.1‘’1Residualstandarderror:0.1401on28degreesoffreedomMultipleR-squared:0.9897,AdjustedR-squared:0.9893F-statistic:2677on1and28DF,p-value:<2.2e-16Durbin-Watsontestdata:regDW=0.9589,p-value=0.0004282alternativehypothesis:trueautocorrelationisgreaterthan0協(xié)整回歸方程：lnex=-0.4827+1.0746ln