債券的價值分析課件

債券的價值分析羅永立副教授北京工業(yè)大學中加工商學院債券的價值分析羅永立副教授1一、利率形成機制

利率是經濟領域最重要的經濟變量。對于個人而言，利率水平的變動影響人們的消費意愿和投資選擇。對企業(yè)而言，利率水平的變動會影響其融資成本和投資的機會成本，從而對企業(yè)的投資決策產生影響。對宏觀國民經濟而言，利率水平的高低是衡量經濟景氣程度、信用狀況和政府政策取向的重要指標。

一、利率形成機制2（一）信用工具的類型

四種類型:普通貸款(一次性還本附息債券)

固定分期支付貸款

附息債券

3.附息債券

貼現債券

（一）信用工具的類型3普通貸款(一次性還本附息債券)

工商信貸通常采用這種方式。

例如:某個企業(yè)以10%的年利率從銀行貸款100萬，期限1年。那么，1年期滿后，該企業(yè)必須償還100元本金，并支付10元利息。

Fv=Pv（1+i）n或：Fv=Pv×i×n+M

普通貸款(一次性還本附息債券)42.固定分期支付貸款消費信貸和抵押貸款通常采用這種方式。

例如:某人以固定分期支付貸款方式借款1000元，期限25年，年利率12%。那么，在未來25年內，該借款人每年支付銀行127元，直到期滿。(1).計算1元的期值=1元的期值系數×1000元=17000元(2).計算年金=17000/1元年金的終值系數=17000/133.33=127元

2.固定分期支付貸款53.附息債券中長期國庫券和公司債券通常采用這種形式

例如:一張面值為1000元的附息債券，期限10年，息票率為10%。

(1)每期支付息票100元；(2)到期支付最后一次息票和本金1000元+100元=1100元；3.附息債券64.貼現債券美國短期國庫券、儲蓄債券和0息債券通常采用這種形式。例如:一張貼現債券面值1000元，期限1年，債券購買者以900元的價格購入該債券，1年后，債券持有人獲得面值償付。(1)折價購買900元；(2)到期面值償付1000元；

4.貼現債券7(二)利率的本質含義:到期收益率信用工具投資收益的現值總和等于該投資品的現值,這時的利率水平為到期收益率。(二)利率的本質含義:到期收益率81.普通貸款(一次性還本附息債券)的到期收益率例1：某個企業(yè)以10%的年利率從銀行貸款100萬，期限1年。那么，1年期滿后，該企業(yè)必須償還100元本金，并支付10元利息。100=（100+10）/（1+i）i=（100+10）/100–1=10%1.普通貸款(一次性還本附息債券)的到期收益率例92.固定分期支付貸款的到期收益率例2：某人以固定分期支付貸款方式借款1000元，期限25年，年利率12%。那么，在未來25年內，該借款人每年支付銀行127元，直到期滿。Pv=126/(1+I)+126/(1+I)2+126/(1+I)3+…+126/(1+i)25=1000i=12%2.固定分期支付貸款的到期收益率103.附息債券的到期收益率

例3：一張面值為1000元的附息債券，期限10年，息票率為10%。Pv=100/(1+i)+100/(1+i)2+100/(1+i)3+…+100/(1+i)10+1000/(1+i)10=1000i=10%3.附息債券的到期收益率114.貼現債券的到期收益率例4：一張貼現債券面值1000元，期限1年，債券購買者以900元的價格購入該債券，1年后，債券持有人獲得面值償付。900=1000/（1+i）i=（1000-900）/900=11.1%

4.貼現債券的到期收益率12（三）名義利率與實際利率

真實利率有兩層含義：根據價格水平的實際變化進行調整的利率稱為事后真實利率；而根據價格水平的預期變化進行調整的利率稱為事前真實利率。名義報酬率與實際報酬率之間的區(qū)別在于：沒有扣除通貨膨脹因素的報酬率是名義報酬率；而從名義報酬率中扣除了通貨膨脹因素后的報酬率是實際報酬率公式：

i=r+u′通貨膨脹(預期)高的條件下,發(fā)行債券或借款的融資動因強（三）名義利率與實際利率13（四）即期利率與遠期利率1.即期利率相當于無息債券的到期收益率。是市場均衡收益。

2.遠期利率?一份遠期合約(利率條件在現在已經確定)?是將來的即期利率。（四）即期利率與遠期利率14遠期利率是怎么決定的?1年期即期利率為10%,2年期即期利率為10.5%,那么,這里隱含了從第一年末到第二年末的遠期利率約為11%。即:(1+10%)(1+11%)=(1+10.5%)2遠期利率是怎么決定的?15

舉例：

假設一位投資者打算用100元進行為期2年的投資，如果1年期即期利率為7%，2年期利率為8%，投資者有兩種選擇：A：投資者一次性地進行為期2年的投資，期末該投資者將得到100×1.082=116.64元；B：投資者采取再投資的方式，按7%的1年期即期利率，第一年末，他獲得107元；假如該投資者預期1年后的即期利率為10%，第二年末，他獲得107×1.1=117.1元;假如該投資者預期1年后的即期利率為6%，第二年末，他獲得107×1.06=113.40元;當1年期利率為7%，2年期利率為8%，第1年末的預期利率為9.01%，則100×1.082=100×1.07×1.0901=116.64元利率1.0901為1年期末即期利率預期的市場公眾預期，即市場均衡利率。舉例：16二、利率的結構（一）收益率曲線形態(tài)收益率與償還期之間的關系曲線：二、利率的結構17為什么會出現收益率曲線的不同形態(tài)？（二）利率期限結構理論無偏預期理論（UnbaisedExpectationTheory)

基本命題：長期利率相當于在該期限內人們預期的所有短期利率的平均數。為什么會出現收益率曲線的不同形態(tài)？18預期假說的理論內涵：（1）投資者對債券期限沒有偏好，投資決策取決于預期收益率；（2）投資者具有相同的預期；（3）期限不同的債券完全替代；（4）完全替代的債券具有相同的收益率；（5）完全競爭的金融市場；預期假說的理論內涵：19理論公式：

假設：決策A：在t期購買一份利率為it的一期債券，到期后再購買另一份一期債券，預期利率為iet+1。決策B：在t期購買利率為i2t的兩期債券。

決策A的預期收益率=(1+it)(1+iet+1)-1

it+iet+1(

itiet+1忽略不計)

決策B的預期收益率=(1+

i2t)(1+i2t)-1

2

i2t[(i2t)2忽略不計]

it+iet+1i2t=————

2

理論公式：20推而廣知，

it+iet+1+iet+2+……+iet+n-1int=———————————

n如何解釋收益率曲線的不同形態(tài)？（1）收益率曲線向上傾斜。預期短期利率呈上升趨勢?！?/p>

iet+1

it，

iet+n-1it，

∴

intit。（2）收益率曲線向下傾斜。預期短期利率呈下降趨勢?！?/p>

iet+1<it，

iet+n-1

<it，

∴

int

<

it。（3）水平收益率曲線。預期短期利率不變。

∵

iet+1=it，

iet+n-1

=it，

∴

int

=

it。債券的價值分析課件21（4）長期利率與短期利率一起變動。（5）投資決策：如果預期利率水平上升長期債券價格下降幅度較大減少投資組合中長期債券持有短期債券價格上升（長期債券價格下降）。如果預期利率水平下降長期債券價格上升幅度較大增加投資組合中長期債券持有長期債券價格上升（短期債券價格下降）（4）長期利率與短期利率一起變動。222.市場分割假說（SegmentedMarketsHypothesis）

基本命題：期限不同的證券市場是完全分離的，各種證券的利率水平取決于各市場證券的供給量。

2.市場分割假說（SegmentedMarketsHyp23市場分割假說的理論內涵：（1）投資者對債券期限具有偏好，投資者只關心這種投資品的收益率；（2）理性投資者，在期限相同的條件下，投資收益率高的投資品；（3）不同期限的投資品不可完全替代；（4）替代成本（局限）；（5）流動性偏好（LiquidityPreference)。由于資金需求和風險的不確定性，在相同的收益率下，投資者傾向于（偏好）購買短期債券。市場分割假說的理論內涵：24在前例中，如果方案A和B的收益相同，投資者更傾向于投資方案B，這一偏好迫使長期資金需求者提供高于方案A的收益。這一差額被稱為“流動性升水”（流動性溢酬）8%-7%=1%。

在前例中，如果方案A和B的收益相同，投資者更傾向于投25基本觀點：不同期限的證券之間難以相互替代。

由于存在法律上、偏好上和其他因素的限制，資本市場的供需雙方不可能無成本地實現資金在不同期限證券間的自由轉移。因此，證券市場被分割為長期、中期和短期市場。在市場分割狀態(tài)下，不同期限債券的即期利率取決于各市場獨立的資金供求。

基本觀點：不同期限的證券之間難以相互替代。26如何解釋收益率曲線的不同形態(tài)？（1）收益率曲線向上傾斜。短期債券的需求量較高，短期利率呈下降趨勢；長期債券的需求量較低，長期利率呈上升趨勢。（2）收益率曲線向下傾斜。短期債券的需求量較低，短期利率呈上升；長期債券的需求量較高，長期利率呈下降趨勢；。（3）一般地，流動性偏好選擇短期債券長期債券的需求量較低，長期利率呈上升趨勢收益率曲線向上傾斜。

如何解釋收益率曲線的不同形態(tài)？273.選擇停留理論（PerferredHabitatHypothesis）基本命題：長期債券的利率水平等于在該期限內人們預期的所有短期利率的平均數，加上時間溢價。不同的證券市場是完全分離的，各種證券的利率水平取決于各市場證券的供給量。it+iet+1+iet+2+……+iet+n-1int=Knt+———————————

n（Knt>0）3.選擇停留理論（PerferredHabitatHyp28選擇停留理論內涵：（1）投資者對債券期限具有偏好；（2）不同期限的投資品可以完全替代；（3）理性投資者。投資決策依據是投資收益率，而不是期限；（4）流動性偏好。投資者在獲得一個正的“時間溢價”后愿意選擇長期債券；選擇停留理論內涵：29如何解釋收益率曲線的不同形態(tài)？（1）收益率曲線向上傾斜。流動性偏好選擇短期債券長期債券的需求量較低，長期利率呈上升趨勢收益率曲線向上傾斜。流動性偏好選擇短期債券時間溢價長期利率呈上升趨勢收益率曲線向上傾斜。（2）短期利率水平較低預期短期利率水平升高，加上Knt

，長期利率大大高于短期利率收益率曲線陡峭升高。（3）短期利率水平較高預期短期利率水平降低，加上Knt

，長期利率可能低于短期利率收益率曲線向下傾斜。如何解釋收益率曲線的不同形態(tài)？30（4）短期利率與長期利率協同變動。（5）投資決策。陡峭上升的收益率曲線表明：短期利率預期將會上升；平緩上升的收益率曲線表明：短期利率預期將不會變動很多（可能會有小上升或小下降）；向下傾斜的收益率曲線表明：短期利率預期將會較大幅度的下降；（4）短期利率與長期利率協同變動。31三、債券的要素特征面值（BarValue）到期期間（Maturity）息票率（CouponRate）可贖回條款（CallProvision）稅收條款（TaxTreatment）信用等級（CreditRating）三、債券的要素特征面值（BarValue）32債券的收益流:

I1I2I3InM債券的收益流:33債券價值的公式表示：

債券價值的公式表示：34債券價值屬性之一：債券的價格（或價值）與債券的收益率成反比。債券價值屬性之一：35例1：例1：36內涵：債券價格與實際收益率;債券的要求(必要)報酬率;債券的價格與債券內在價值間的關系;內涵：37債券的價值分析課件38債券價值屬性之二：債券的到期期間越長,價格波動幅度越大。但價格波動幅度以遞減的速度增加。債券價值屬性之二：債券的到期期間越長,價格波動幅度越大39例2：例2：40債券的價值分析課件41內涵：——利率風險與再投資風險（1）利率風險對于投資者而言，由于市場利率上升而使債券持有人發(fā)生資產損失的風險。債券到期期間越長，投資者承受的利率風險越大。（2）再投資風險對于投資者而言，由于市場利率下降，短期債券投資者所承擔的風險。內涵：42債券價值屬性之三：息票率越高，債券價格的波動幅度越小。債券價值屬性之三：息票率越高，債券價格的波動幅度越小。43例3：例3：44內涵：

在現實中，當投資者持有息票率較低的投資品時，相對風險較大。表現為債券投資品價格波動大。內涵：45債券價值屬性之四：

對于期限即定的債券，由于收益率下降，導致債券價格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升導致的債券價格下降的幅度。債券價值屬性之四：46例4：例4：47內涵：（1）投資者的投資利益市場利率下降，給投資者帶來的收益好處（價格上漲）大于市場利率上升，給投資者帶來的收益損失（價格下跌）。（2）企業(yè)融資利益當市場利率(8%)高于企業(yè)債券利率(7%)，企業(yè)折價發(fā)行債券，折價額39.93元。當市場利率(6%)低于企業(yè)債券利率(7%)，企業(yè)溢價發(fā)行債券，溢價額42.12元。內涵：48債券的價值分析羅永立副教授北京工業(yè)大學中加工商學院債券的價值分析羅永立副教授49一、利率形成機制

利率是經濟領域最重要的經濟變量。對于個人而言，利率水平的變動影響人們的消費意愿和投資選擇。對企業(yè)而言，利率水平的變動會影響其融資成本和投資的機會成本，從而對企業(yè)的投資決策產生影響。對宏觀國民經濟而言，利率水平的高低是衡量經濟景氣程度、信用狀況和政府政策取向的重要指標。

一、利率形成機制50（一）信用工具的類型

四種類型:普通貸款(一次性還本附息債券)

固定分期支付貸款

附息債券

3.附息債券

貼現債券

（一）信用工具的類型51普通貸款(一次性還本附息債券)

工商信貸通常采用這種方式。

例如:某個企業(yè)以10%的年利率從銀行貸款100萬，期限1年。那么，1年期滿后，該企業(yè)必須償還100元本金，并支付10元利息。

Fv=Pv（1+i）n或：Fv=Pv×i×n+M

普通貸款(一次性還本附息債券)522.固定分期支付貸款消費信貸和抵押貸款通常采用這種方式。

例如:某人以固定分期支付貸款方式借款1000元，期限25年，年利率12%。那么，在未來25年內，該借款人每年支付銀行127元，直到期滿。(1).計算1元的期值=1元的期值系數×1000元=17000元(2).計算年金=17000/1元年金的終值系數=17000/133.33=127元

2.固定分期支付貸款533.附息債券中長期國庫券和公司債券通常采用這種形式

例如:一張面值為1000元的附息債券，期限10年，息票率為10%。

(1)每期支付息票100元；(2)到期支付最后一次息票和本金1000元+100元=1100元；3.附息債券544.貼現債券美國短期國庫券、儲蓄債券和0息債券通常采用這種形式。例如:一張貼現債券面值1000元，期限1年，債券購買者以900元的價格購入該債券，1年后，債券持有人獲得面值償付。(1)折價購買900元；(2)到期面值償付1000元；

4.貼現債券55(二)利率的本質含義:到期收益率信用工具投資收益的現值總和等于該投資品的現值,這時的利率水平為到期收益率。(二)利率的本質含義:到期收益率561.普通貸款(一次性還本附息債券)的到期收益率例1：某個企業(yè)以10%的年利率從銀行貸款100萬，期限1年。那么，1年期滿后，該企業(yè)必須償還100元本金，并支付10元利息。100=（100+10）/（1+i）i=（100+10）/100–1=10%1.普通貸款(一次性還本附息債券)的到期收益率例572.固定分期支付貸款的到期收益率例2：某人以固定分期支付貸款方式借款1000元，期限25年，年利率12%。那么，在未來25年內，該借款人每年支付銀行127元，直到期滿。Pv=126/(1+I)+126/(1+I)2+126/(1+I)3+…+126/(1+i)25=1000i=12%2.固定分期支付貸款的到期收益率583.附息債券的到期收益率

例3：一張面值為1000元的附息債券，期限10年，息票率為10%。Pv=100/(1+i)+100/(1+i)2+100/(1+i)3+…+100/(1+i)10+1000/(1+i)10=1000i=10%3.附息債券的到期收益率594.貼現債券的到期收益率例4：一張貼現債券面值1000元，期限1年，債券購買者以900元的價格購入該債券，1年后，債券持有人獲得面值償付。900=1000/（1+i）i=（1000-900）/900=11.1%

4.貼現債券的到期收益率60（三）名義利率與實際利率

真實利率有兩層含義：根據價格水平的實際變化進行調整的利率稱為事后真實利率；而根據價格水平的預期變化進行調整的利率稱為事前真實利率。名義報酬率與實際報酬率之間的區(qū)別在于：沒有扣除通貨膨脹因素的報酬率是名義報酬率；而從名義報酬率中扣除了通貨膨脹因素后的報酬率是實際報酬率公式：

i=r+u′通貨膨脹(預期)高的條件下,發(fā)行債券或借款的融資動因強（三）名義利率與實際利率61（四）即期利率與遠期利率1.即期利率相當于無息債券的到期收益率。是市場均衡收益。

2.遠期利率?一份遠期合約(利率條件在現在已經確定)?是將來的即期利率。（四）即期利率與遠期利率62遠期利率是怎么決定的?1年期即期利率為10%,2年期即期利率為10.5%,那么,這里隱含了從第一年末到第二年末的遠期利率約為11%。即:(1+10%)(1+11%)=(1+10.5%)2遠期利率是怎么決定的?63

舉例：

假設一位投資者打算用100元進行為期2年的投資，如果1年期即期利率為7%，2年期利率為8%，投資者有兩種選擇：A：投資者一次性地進行為期2年的投資，期末該投資者將得到100×1.082=116.64元；B：投資者采取再投資的方式，按7%的1年期即期利率，第一年末，他獲得107元；假如該投資者預期1年后的即期利率為10%，第二年末，他獲得107×1.1=117.1元;假如該投資者預期1年后的即期利率為6%，第二年末，他獲得107×1.06=113.40元;當1年期利率為7%，2年期利率為8%，第1年末的預期利率為9.01%，則100×1.082=100×1.07×1.0901=116.64元利率1.0901為1年期末即期利率預期的市場公眾預期，即市場均衡利率。舉例：64二、利率的結構（一）收益率曲線形態(tài)收益率與償還期之間的關系曲線：二、利率的結構65為什么會出現收益率曲線的不同形態(tài)？（二）利率期限結構理論無偏預期理論（UnbaisedExpectationTheory)

基本命題：長期利率相當于在該期限內人們預期的所有短期利率的平均數。為什么會出現收益率曲線的不同形態(tài)？66預期假說的理論內涵：（1）投資者對債券期限沒有偏好，投資決策取決于預期收益率；（2）投資者具有相同的預期；（3）期限不同的債券完全替代；（4）完全替代的債券具有相同的收益率；（5）完全競爭的金融市場；預期假說的理論內涵：67理論公式：

假設：決策A：在t期購買一份利率為it的一期債券，到期后再購買另一份一期債券，預期利率為iet+1。決策B：在t期購買利率為i2t的兩期債券。

決策A的預期收益率=(1+it)(1+iet+1)-1

it+iet+1(

itiet+1忽略不計)

決策B的預期收益率=(1+

i2t)(1+i2t)-1

2

i2t[(i2t)2忽略不計]

it+iet+1i2t=————

2

理論公式：68推而廣知，

it+iet+1+iet+2+……+iet+n-1int=———————————

n如何解釋收益率曲線的不同形態(tài)？（1）收益率曲線向上傾斜。預期短期利率呈上升趨勢?！?/p>

iet+1

it，

iet+n-1it，

∴

intit。（2）收益率曲線向下傾斜。預期短期利率呈下降趨勢?！?/p>

iet+1<it，

iet+n-1

<it，

∴

int

<

it。（3）水平收益率曲線。預期短期利率不變。

∵

iet+1=it，

iet+n-1

=it，

∴

int

=

it。債券的價值分析課件69（4）長期利率與短期利率一起變動。（5）投資決策：如果預期利率水平上升長期債券價格下降幅度較大減少投資組合中長期債券持有短期債券價格上升（長期債券價格下降）。如果預期利率水平下降長期債券價格上升幅度較大增加投資組合中長期債券持有長期債券價格上升（短期債券價格下降）（4）長期利率與短期利率一起變動。702.市場分割假說（SegmentedMarketsHypothesis）

基本命題：期限不同的證券市場是完全分離的，各種證券的利率水平取決于各市場證券的供給量。

2.市場分割假說（SegmentedMarketsHyp71市場分割假說的理論內涵：（1）投資者對債券期限具有偏好，投資者只關心這種投資品的收益率；（2）理性投資者，在期限相同的條件下，投資收益率高的投資品；（3）不同期限的投資品不可完全替代；（4）替代成本（局限）；（5）流動性偏好（LiquidityPreference)。由于資金需求和風險的不確定性，在相同的收益率下，投資者傾向于（偏好）購買短期債券。市場分割假說的理論內涵：72在前例中，如果方案A和B的收益相同，投資者更傾向于投資方案B，這一偏好迫使長期資金需求者提供高于方案A的收益。這一差額被稱為“流動性升水”（流動性溢酬）8%-7%=1%。

在前例中，如果方案A和B的收益相同，投資者更傾向于投73基本觀點：不同期限的證券之間難以相互替代。

由于存在法律上、偏好上和其他因素的限制，資本市場的供需雙方不可能無成本地實現資金在不同期限證券間的自由轉移。因此，證券市場被分割為長期、中期和短期市場。在市場分割狀態(tài)下，不同期限債券的即期利率取決于各市場獨立的資金供求。

基本觀點：不同期限的證券之間難以相互替代。74如何解釋收益率曲線的不同形態(tài)？（1）收益率曲線向上傾斜。短期債券的需求量較高，短期利率呈下降趨勢；長期債券的需求量較低，長期利率呈上升趨勢。（2）收益率曲線向下傾斜。短期債券的需求量較低，短期利率呈上升；長期債券的需求量較高，長期利率呈下降趨勢；。（3）一般地，流動性偏好選擇短期債券長期債券的需求量較低，長期利率呈上升趨勢收益率曲線向上傾斜。

如何解釋收益率曲線的不同形態(tài)？753.選擇停留理論（PerferredHabitatHypothesis）基本命題：長期債券的利率水平等于在該期限內人們預期的所有短期利率的平均數，加上時間溢價。不同的證券市場是完全分離的，各種證券的利率水平取決于各市場證券的供給量。it+iet+1+iet+2+……+iet+n-1int=Knt+———————————

n（Knt>0）3.選擇停留理論（PerferredHabitatHyp76選擇停留理論內涵：（1）投資者對債券期限具有偏好；（2）不同期限的投資品可以完全替代；（3）理性投資者。投資決策依據是投資收益率，而不是期限；（4）流動性偏好。投資者在獲得一個正的“時間溢價”后愿意選擇長期債券；選擇停留理論內涵：77如何解釋收益率曲線的不同形態(tài)？（1）收益率曲線向上傾斜。流動性偏好選擇短期債券長期債券的需求量較低，長期利率呈上升趨勢收益率曲線向上傾斜。流動性偏好選擇短期債券時間溢價長期利率呈上升趨勢收益率曲線向上傾斜。（2）短期利率水平較低預期短期利率水平升高，加上Knt

，長期利率大大高于短期利率收益率曲線陡峭升高。（3）短期利率水平較高預期短期利率水平降低，加