相似多邊形相似圖形教學課件5

相似多邊形

相似多邊形1還記得什么是全等圖形嗎？全等圖形有何特征？想一想CAB圖1圖2還記得什么是全等圖形嗎？想一想CAB圖1圖22請觀察下邊圖形

籃球巨星姚明同一張底片沖洗出來的2寸照片和4寸照片中，人物的形狀改變了嗎？大小呢？請觀察下邊圖形籃球巨星姚明同一張底片沖洗出來的2寸照3

符合國家標準的兩面中國國旗的形狀相同嗎？大小呢？符合國家標準的兩面中國國旗的形狀相同嗎？大小呢？4綜合以上各組圖形我們體會到：兩個圖形的形狀________，但圖形的大小_______，完全相同不一定相等這樣的兩個圖形是形狀相同的圖形綜合以上各組圖形我們體會到：兩個圖形的形狀________，5（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）

下圖中的兩個多邊形分別是幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？2、上兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？3、上兩個多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊的比值是否相等？1、請你猜想上兩個圖形有什么聯(lián)系？并設(shè)法驗證你的想法！（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）下圖中的6（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）

下圖中的兩個多邊形分別是幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1.10mm14mm12mm5mm6mm9mm4.5mm7mm5.5mm5mm11mm10mm9001200900150012001400100015001200120014001000（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）下圖中的7

在上圖中，六邊形ABCDEF和六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形.其中∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1，∠E與∠E1，∠F與∠F1分別對應相等；稱為對應角，AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，F(xiàn)E與E1F1，F(xiàn)A與F1A1的比都相等.稱為對應邊，（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）對應角相等對應邊成比例在上圖中，六邊形ABCDEF和六邊形A1B1C1D1E1F8例下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關(guān)系？對應邊呢？（1）正三角形ABC與正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每個角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三邊都相等，所以例下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關(guān)系？對9（2）正方形ABCD與正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每個角都是直角，所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=900；由于正方形四邊相等，所以（2）正方形ABCD與正方形EFGH.BCDEFA（2）H10注意：相似比與敘述的順序有關(guān)；全等是相似的一種特殊情況，相似比K=1。如：六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，對應邊AB：A1B1=1：2，因此，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為K=1：2六邊形A1B1C1D1E1F1與六邊形ABCDEF的相似比為K=2對應角相等,對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形相似多邊形的定義：相似多邊形的對應邊的比叫做相似比.通常相似比用字母K表示。注意：相似比與敘述的順序有關(guān)；全等是相似的一種特殊情況，相似11相似多邊形的表示：如上述圖中的六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作：六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1

在記兩個多邊形相似時，要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上，相似多邊形的表示：如上述圖中的六邊形ABCDEF與六邊形A112相似多邊形的對應角有什么關(guān)系？對應邊呢？

若兩個多邊形相似，那么他們的對應角相等，對應邊成比例.相似多邊形的對應角有什么關(guān)系？對應邊呢？若兩個多邊形相似，13注意判斷兩個多邊形相似的條件:

1.對應角相等

2.

對應邊成比例兩個條件缺一不可喲！注意判斷兩個多邊形相似的條件:1.對應角相等2.141.判斷下列每組圖形是否相似,為什么?正方形56菱形(1)題型1判斷兩個多邊形相似561.判斷下列每組圖形是否相似,為什么?正方形56菱形(1)15正方形長方形(2)1.判斷下列每組圖形是否相似,為什么?題型1判斷兩個多邊形相似55610正方形長方形(2)1.判斷下列每組圖形是否相似,為什么?題16做一做

一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如下圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm。邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.0752）m（1.5+0.0752）m直觀有時是不可靠的1．5︰1.65≠3︰3．15做一做一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如下圖171.判斷,并說明理由:(1)對應角相等的兩個四邊形是相似多邊形；（）(2)兩個正五邊形是相似多邊形；（）(3)兩個全等三角形是相似多邊形；（）(4)兩菱形是相似多邊形；（）1.5cm×√√×課堂訓練1.判斷,并說明理由:1.5cm×√√×課堂訓練182.如圖,三個矩形中相似的是()2cm4cm1.5cm2cm3cmBCA和CA課堂訓練1.5cm2.如圖,三個矩形中相似的是()2cm4cm1.519歸納小結(jié)1.相似多邊形的定義:2.什么叫做相似比？3.判斷兩個多邊形相似需要幾個條件?歸納小結(jié)1.相似多邊形的定義:2.什么叫做相似比？320

習題4.51、2、4

作業(yè)習題4.51、2、4作業(yè)21●

只有天才和科學結(jié)了婚才能得到最好的結(jié)果。

──斯賓塞●

最可怕的敵人，就是沒有堅強的信念。

──羅曼·羅蘭●

在科學上沒有平坦的大道，只有不畏勞苦沿著陡峭山路攀登的人，才有希望達到光輝的頂點。

──馬克思●

人只有為自己同時代人的完善，為他們的幸福而工作，他才能達到自身的完善。─馬克思●

生活就像海洋，只有意志堅強的人，才能到達彼岸。

──馬克思●

人的價值蘊藏在人的才能之中。

──馬克思●

萬事開頭難，每門科學都是如此。

──馬克思●

一切節(jié)省，歸根到底都歸結(jié)為時間的節(jié)省。

──馬克思●

辛苦是獲得一切的定律。

──牛頓●

提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數(shù)學上或?qū)嶒炆系募寄芏选６岢鲂碌膯栴}、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。──愛因斯坦●

天才出于勤奮。

──高爾基●

天才的十分之一是靈感，十分之九是血汗。

──列夫·托爾斯泰●

天才就是這樣，終身努力，便成天才。

──門捷列夫●

天才免不了有障礙，因為障礙會創(chuàng)造天才。

──羅曼.羅蘭●

天才是百分之一的靈感，百分之九十九的血汗。

──愛迪生●

天才是由于對事業(yè)的熱愛而發(fā)展起來的。簡直可以說，天才──就其本質(zhì)而論──只不過是對事業(yè)，對工作的熱愛而已。

──高爾基●

天生我材必有用。

──李白●

天下興亡，匹夫有責。

──顧炎武●

青年時種下什么，老年時就收獲什么。──易卜生●

人并不是因為美麗才可愛，而是因為可愛才美麗。

──托爾斯泰●

人的美德的榮譽比他的財富的榮譽不知大多少倍。──達·芬奇●

人的生命是有限的，可是，為人民服務是無限的，我要把有限的生命，投入到無限的為人民服務之中去。

──雷鋒●

人的天職在勇于探索真理。

──哥白尼●

人的知識愈廣，人的本身也愈臻完善。──高爾基●

人的智慧掌握著三把鑰匙，一把開啟數(shù)字，一把開啟字母，一把開啟音符。知識、思想、幻想就在其中。──雨果●

人們常覺得準備的階段是在浪費時間，只有當真正機會來臨，而自己沒有能力把握的時候，才能覺悟自己平時沒有準備才是浪費了時間。

──羅曼.羅蘭●

勇于探索真理是人的天職。

──哥白尼●

有很多人是用青春的幸福作成功代價的。

──莫扎特●

越學習，越發(fā)現(xiàn)自己的無知。

──笛卡爾●

在觀察的領(lǐng)域中，機遇只偏愛那種有準備的頭腦。

──巴斯德●

在天才和勤奮兩者之間，我毫不遲疑地選擇勤奮，她是幾乎世界上一切成就的催產(chǎn)婆。

──愛因斯坦●

只有天才和科學結(jié)了婚才能得到最好的結(jié)果。

22相似多邊形

相似多邊形23還記得什么是全等圖形嗎？全等圖形有何特征？想一想CAB圖1圖2還記得什么是全等圖形嗎？想一想CAB圖1圖224請觀察下邊圖形

籃球巨星姚明同一張底片沖洗出來的2寸照片和4寸照片中，人物的形狀改變了嗎？大小呢？請觀察下邊圖形籃球巨星姚明同一張底片沖洗出來的2寸照25

符合國家標準的兩面中國國旗的形狀相同嗎？大小呢？符合國家標準的兩面中國國旗的形狀相同嗎？大小呢？26綜合以上各組圖形我們體會到：兩個圖形的形狀________，但圖形的大小_______，完全相同不一定相等這樣的兩個圖形是形狀相同的圖形綜合以上各組圖形我們體會到：兩個圖形的形狀________，27（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）

下圖中的兩個多邊形分別是幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1，它們的形狀相同嗎？2、上兩個多邊形中，是否有相等的內(nèi)角？3、上兩個多邊形中，相等內(nèi)角的兩邊的比值是否相等？1、請你猜想上兩個圖形有什么聯(lián)系？并設(shè)法驗證你的想法?。?）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）下圖中的28（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）

下圖中的兩個多邊形分別是幻燈片上的多邊形ABCDEF和銀幕上的多邊形A1B1C1D1E1F1.10mm14mm12mm5mm6mm9mm4.5mm7mm5.5mm5mm11mm10mm9001200900150012001400100015001200120014001000（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）下圖中的29

在上圖中，六邊形ABCDEF和六邊形A1B1C1D1E1F1是形狀相同的圖形.其中∠A與∠A1，∠B與∠B1，∠C與∠C1，∠D與∠D1，∠E與∠E1，∠F與∠F1分別對應相等；稱為對應角，AB與A1B1，BC與B1C1，CD與C1D1，DE與D1E1，F(xiàn)E與E1F1，F(xiàn)A與F1A1的比都相等.稱為對應邊，（1）BCDEFAB1C1D1E1F1A1（2）對應角相等對應邊成比例在上圖中，六邊形ABCDEF和六邊形A1B1C1D1E1F30例下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關(guān)系？對應邊呢？（1）正三角形ABC與正三角形DEF；解：（1）由于正三角形每個角都等于600，所以∠A=∠D=600，∠B=∠E=600，∠C=∠F=600；（1）BCDEFA由于正三角形三邊都相等，所以例下列每組圖形形狀相同，它們的對應角有怎樣的關(guān)系？對31（2）正方形ABCD與正方形EFGH.BCDEFA（2）HG解：（2）由于正方形每個角都是直角，所以∠A=∠E=900，∠B=∠F=900，∠C=∠G=900，∠D=∠H=900；由于正方形四邊相等，所以（2）正方形ABCD與正方形EFGH.BCDEFA（2）H32注意：相似比與敘述的順序有關(guān)；全等是相似的一種特殊情況，相似比K=1。如：六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，對應邊AB：A1B1=1：2，因此，六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1的相似比為K=1：2六邊形A1B1C1D1E1F1與六邊形ABCDEF的相似比為K=2對應角相等,對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形相似多邊形的定義：相似多邊形的對應邊的比叫做相似比.通常相似比用字母K表示。注意：相似比與敘述的順序有關(guān)；全等是相似的一種特殊情況，相似33相似多邊形的表示：如上述圖中的六邊形ABCDEF與六邊形A1B1C1D1E1F1相似，記作：六邊形ABCDEF∽六邊形A1B1C1D1E1F1

在記兩個多邊形相似時，要把表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上，相似多邊形的表示：如上述圖中的六邊形ABCDEF與六邊形A134相似多邊形的對應角有什么關(guān)系？對應邊呢？

若兩個多邊形相似，那么他們的對應角相等，對應邊成比例.相似多邊形的對應角有什么關(guān)系？對應邊呢？若兩個多邊形相似，35注意判斷兩個多邊形相似的條件:

1.對應角相等

2.

對應邊成比例兩個條件缺一不可喲！注意判斷兩個多邊形相似的條件:1.對應角相等2.361.判斷下列每組圖形是否相似,為什么?正方形56菱形(1)題型1判斷兩個多邊形相似561.判斷下列每組圖形是否相似,為什么?正方形56菱形(1)37正方形長方形(2)1.判斷下列每組圖形是否相似,為什么?題型1判斷兩個多邊形相似55610正方形長方形(2)1.判斷下列每組圖形是否相似,為什么?題38做一做

一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如下圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?.5cm。邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？3m1.5mABCDEFGH（3+0.0752）m（1.5+0.0752）m直觀有時是不可靠的1．5︰1.65≠3︰3．15做一做一塊長3m、寬1.5m的矩形黑板如下圖391.判斷,并說明理由:(1)對應角相等的兩個四邊形是相似多邊形；（）(2)兩個正五邊形是相似多邊形；（）(3)兩個全等三角形是相似多邊形；（）(4)兩菱形是相似多邊形；（）1.5cm×√√×課堂訓練1.判斷,并說明理由:1.5cm×√√×課堂訓練402.如圖,三個矩形中相似的是()2cm4cm1.5cm2cm3cmBCA和CA課堂訓練1.5cm2.如圖,三個矩形中相似的是()2cm4cm1.541歸納小結(jié)1.相似多邊形的定義:2.什么叫做相似比？3.判斷兩個多邊形相似需要幾個條件?歸納小結(jié)1.相似多邊形的定義:2.什么叫做相似比？342

習題4.51、2、4

作業(yè)習題4.51、2、4作業(yè)43●

只有天才和科學結(jié)了婚才能得到最好的結(jié)果。

──斯賓塞●

最可怕的敵人，就是沒有堅強的信念。

──羅曼·羅蘭●

在科學上沒有平坦的大道，只有不畏勞苦沿著陡峭山路攀登的人，才有希望達到光輝的頂點。

──馬克思●

人只有為自己同時代人的完善，為他們的幸福而工作，他才能達到自身的完善。─馬克思●

生活就像海洋，只有意志堅強的人，才能到達彼岸。

──馬克思●

人的價值蘊藏在人的才能之中。

──馬克思●

萬事開頭難，每門科學都是如此。

──馬克思●

一切節(jié)省，歸根到底都歸結(jié)為時間的節(jié)省。

──馬克思●

辛苦是獲得一切的定律。

──牛頓●

提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數(shù)學上或?qū)嶒炆系募寄芏?。而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，都需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。──愛因斯坦●

天才出于勤奮。

──高爾基●