各地中考數(shù)學(xué)分類匯編-二次函數(shù)填空、選擇題精選50題(含解析)

各地中考數(shù)學(xué)真題分類匯編：二次函數(shù)（選擇題）一．選擇題（共30小題）1．（2015?蘭州）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）精品文檔放心下載．=3﹣1．=ax++c．=2t2+1．=x+謝謝閱讀2222．（2015?寧夏）函數(shù)=與=﹣kx+≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）2．．．．3．（2015?衢州）下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)0時(shí)，y隨x的增大而減小的是（）感謝閱讀．．．．4．（2015?錦州）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)=+2與二次函數(shù)=xa的圖象可能是（）謝謝閱讀2．．．．?湖北）二次函數(shù)=ax++c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)=+b與反比感謝閱讀2例函數(shù)=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）感謝閱讀．．．．6．（2015?泰安）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)=﹣+n與二次函數(shù)=x+m的圖象可能是（）謝謝閱讀22..下載可編輯..．．．．7．（2015?泰安）某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)=ax+bx+c的圖象時(shí)，列出了下面的表格：感謝閱讀2x…﹣2﹣1012…y…﹣11﹣21﹣25…由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是（）

．﹣11．﹣2．1．﹣5精品文檔放心下載8．（2015?沈陽(yáng)）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)=（﹣）（≠0）的圖象可能是（）謝謝閱讀2．．．．9．（2015?安徽）如圖，一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax++c圖象相交于、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)=ax+（﹣1）謝謝閱讀+c的圖象可能是（）1222．．．．10．（2015?泉州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)=ax+bx與+a的圖象可能是（）精品文檔放心下載2．．．．11．（2015?咸寧）如圖是二次函數(shù)=ax+c的圖象，下列結(jié)論：謝謝閱讀2①二次三項(xiàng)式ax++c的最大值為4；2②4+2+＜；③一元二次方程ax+=1的兩根之和為﹣1；感謝閱讀2④使≤3成立的x的取值范圍是≥0．其中正確的個(gè)數(shù)有（）..下載可編輯..．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)12．（2015?新疆）拋物線=（﹣1）+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）感謝閱讀2．（﹣，）．（﹣12）．（，﹣）．（1，2）感謝閱讀13．（2015?梅州）對(duì)于二次函數(shù)=﹣x+2．有下列四個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)稱軸是直線=1設(shè)y=﹣x+2x精品文檔放心下載，

22

111y=﹣x+2x，則當(dāng)x＞x時(shí)，有y＞y；③它的圖象與x0＜＜2感謝閱讀22222121＞0．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）．1．2．3．4?南昌）已知拋物線ax+（）精品文檔放心下載2．只能是=1．可能是y軸．在y軸右側(cè)且在直線=2的左側(cè)．在y軸左側(cè)且在直線2的右側(cè)15．（2015?福州）已知一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（，﹣4），（，﹣）兩點(diǎn)，在自變量x的某個(gè)取值范圍內(nèi)，都有謝謝閱讀函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是（）

．正比例函數(shù)．一次函數(shù)．反比例函數(shù)．二次函數(shù)精品文檔放心下載謝謝閱讀16．（2015?甘孜州）二次函數(shù)x+45的圖象的對(duì)稱軸為（）謝謝閱讀2．=4．=﹣4．=2．=﹣2精品文檔放心下載?=x）＞1時(shí)，y隨xm（）精品文檔放心下載2．=﹣1．=3．≤﹣1．≥﹣1精品文檔放心下載?玉林）如圖，反比例函數(shù)=的圖象經(jīng)過(guò)二次函數(shù)ax+bx圖象的頂點(diǎn)（﹣）（＞0），則有感謝閱讀2（）．=+2k．=﹣2kC．＜＜0．＜＜0感謝閱讀2015?臺(tái)州）設(shè)二次函數(shù)﹣3）﹣4圖象的對(duì)稱軸為直線，若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能謝謝閱讀2是（）．（1，0）．（3，0）．（﹣，）．（，﹣4）感謝閱讀20．（2015?蘭州）在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為=2的是（）．=（+2）．=2x﹣2．=﹣2x﹣2．=2（﹣）謝謝閱讀222221．（2015?益陽(yáng)）若拋物線=（﹣）+（+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為（）謝謝閱讀2．＞1．＞0．＞﹣1．1＜＜0謝謝閱讀..下載可編輯..22．（2015?黔南州）二次函數(shù)x﹣﹣3的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）2．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣3）

．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，﹣3）．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（30）、（﹣，）

．當(dāng)＜0時(shí)，y隨x的增大而減小感謝閱讀23．（2015?安順）如圖為二次函數(shù)=ax+≠0）的圖象，則下列說(shuō)法：精品文檔放心下載2①＞0②2=0++0④當(dāng)﹣1＜3時(shí)，0精品文檔放心下載其中正確的個(gè)數(shù)為（）．1．2．3．4?恩施州）如圖是二次函數(shù)ax+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣30），對(duì)稱軸為直線=1，感謝閱讀2給出四個(gè)結(jié)論：①b＞4ac；②2=0；③+＞0④若點(diǎn)（﹣，y）、（﹣，y）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y＜y精品文檔放心下載，21212其中正確結(jié)論是（）．②④．①④．①③．②③25．（2015?日照）如圖是拋物線y=ax+bx+（≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)13），與x軸的精品文檔放心下載2

1一個(gè)交點(diǎn)（4，），直線y+（≠0）與拋物線交于，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：謝謝閱讀2①2+＞0；③方程ax+bx+=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x⑤謝謝閱讀2當(dāng)1＜4時(shí)，有y＜y，21其中正確的是（）..下載可編輯..．①②③．①③④．①③⑤．②④⑤謝謝閱讀26．（2015?畢節(jié)市）二次函數(shù)ax+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）精品文檔放心下載2．＜0．＞0．b﹣4＞0．++＜02感謝閱讀27．（2015?深圳）二次函數(shù)=ax++（≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）精品文檔放心下載2①＞0②＞；③；b﹣4ac＞0．2．1．2．3．428．（2015?南寧）如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線=ax+bx+≠0）的對(duì)稱軸是直線﹣12①＞0+＞02＜＜0時(shí)，＜0．謝謝閱讀正確的個(gè)數(shù)是（）精品文檔放心下載．0個(gè)．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)?=ax++（x軸交于By軸交于點(diǎn)=OC精品文檔放心下載2下列結(jié)論：①abc＜0②＞0；③ac﹣+1=0④?﹣．謝謝閱讀其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）..下載可編輯..．4．3．2．1?遂寧）二次函數(shù)=ax++（≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2+＞0②＜0③b﹣ac精品文檔放心下載22＞0；④+0⑤42+＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）謝謝閱讀．2．3．4．5

二．填空題（共21小題）1．（2015?常州）二次函數(shù)﹣x+23圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．精品文檔放心下載22．（2015?漳州）已知二次函數(shù)=（﹣2）+3，當(dāng)xy隨x的增大而減?。肺臋n放心下載2?x+2=0時(shí)，=2時(shí)，y隨x的增大而（填感謝閱讀2寫“增大”或“減小”）．4．（2015?天水）下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且＞1）精品文檔放心下載①=（=（﹣2+2nxy的值隨精品文檔放心下載x的值增大而增大的函數(shù)有個(gè)．?淄博）對(duì)于兩個(gè)二次函數(shù)yy，滿足y+y=2x+8．當(dāng)m時(shí)，二次函數(shù)y感謝閱讀的函數(shù)值為5，且212121二次函數(shù)y有最小值3．請(qǐng)寫出兩個(gè)符合題意的二次函數(shù)y感謝閱讀的解析式（要求：寫出的解析式的對(duì)稱22軸不能相同）．6．（2015?十堰）拋物線=ax+bx+（，，c為常數(shù)，且≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣，）和（，），且，謝謝閱讀2當(dāng)＜﹣1時(shí)，y隨著x①abc+＞0；③y），點(diǎn)y謝謝閱讀）都12y＜y=0；若b4≤4感謝閱讀212填寫序號(hào)）?烏魯木齊）如圖，拋物線=ax+c的對(duì)稱軸是=﹣1．且過(guò)點(diǎn)（abc＞；感謝閱讀2②﹣2+410+4+2﹣≥（﹣謝謝閱讀寫正確結(jié)論的序號(hào)）8．（2015?長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線x﹣2+2上運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)A作x軸于點(diǎn)，謝謝閱讀2以為對(duì)角線作矩形，連結(jié)，則對(duì)角線的最小值為．謝謝閱讀..下載可編輯..?河南）已知點(diǎn)，y（1y、y、y的大小關(guān)系是．123y，y）都在二次函數(shù)﹣1的圖象上，則23?（（′=，謝謝閱讀則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．例如：點(diǎn)（1）的可控變點(diǎn)為點(diǎn)（12），點(diǎn)（﹣13“可控變點(diǎn)為點(diǎn)（﹣1，﹣3（1）若點(diǎn)（﹣，﹣2）是一次函數(shù)=+3圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．精品文檔放心下載謝謝閱讀P在函數(shù)=x6﹣5≤≤Q的縱坐標(biāo)的取值范圍是﹣16≤′≤16，感謝閱讀2則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．11．（2015?宿遷）當(dāng)=m或=（≠）時(shí)，代數(shù)式x2+3的值相等，則=n時(shí)，代數(shù)式x﹣2+3精品文檔放心下載22為．12．（2015?龍巖）拋物線=2x﹣4+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是．謝謝閱讀213．（2015?湖州）如圖，已知拋物線C：=axb+c和C：ax+bc都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別為，，與精品文檔放心下載2211112222x軸的另一交點(diǎn)分別為，如果點(diǎn)A與點(diǎn)，點(diǎn)M與點(diǎn)N都關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則稱拋物線C和C感謝閱讀為姐妹12拋物線，請(qǐng)你寫出一對(duì)姐妹拋物線C和C，使四邊形恰好是矩形，你所寫的一對(duì)拋物線解析式是謝謝閱讀12和．14．（2015?綏化）把二次函數(shù)=2x的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線精品文檔放心下載2的解析式為．?岳陽(yáng)）如圖，已知拋物線ax+c與x軸交于B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線向精品文檔放心下載2右平移2個(gè)單位，得到拋物線ax+b+c精品文檔放心下載，則下列結(jié)論正確的是．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）2111①＞0②﹣+＜0③陰影部分的面積為4④若﹣，則b=4．2..下載可編輯..16．（2015?莆田）用一根長(zhǎng)為32cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是．感謝閱讀217．（2015?資陽(yáng)）已知拋物線：=ax+c的頂點(diǎn)為，與x軸相交于、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C謝謝閱讀2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為′，我們稱以A為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)′，對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的夢(mèng)之星”

拋物線，直線′為拋物線p的夢(mèng)之星”直線．若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是謝謝閱讀謝謝閱讀=x+2+1和=2+2，則這條拋物線的解析式為．精品文檔放心下載218．（2015?營(yíng)口）某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價(jià)為25元時(shí)平均每天謝謝閱讀能售出8件，而當(dāng)銷售價(jià)每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價(jià)為元時(shí)，該服裝店平精品文檔放心下載均每天的銷售利潤(rùn)最大．19．（2015?溫州）某農(nóng)場(chǎng)擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），中間用一道墻隔開，并在如圖所精品文檔放心下載示的三處各留m寬的門．已知計(jì)劃中的材料可建墻體（不包括門）總長(zhǎng)為27，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為精品文檔放心下載m．220．（2015?湖州）已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段的兩個(gè)端點(diǎn)（，），（，）精品文檔放心下載分別在y軸和x軸的正半軸上，點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，現(xiàn)將線段繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段，謝謝閱讀拋物線+（≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)．2（1）如圖1，若該拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且=﹣．精品文檔放心下載①求點(diǎn)D的坐標(biāo)及該拋物線的解析式；②連結(jié)，問：在拋物線上是否存在點(diǎn)∠POB∠互余？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P感謝閱讀標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；=axbx+（1Q與∠BCD謝謝閱讀2符合條件的Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)是4個(gè)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．感謝閱讀21．（2015?衢州）如圖，已知直線=﹣+3分別交x軸、y軸于點(diǎn)、P是拋物線=﹣x+2+5的一個(gè)動(dòng)精品文檔放心下載2P且平行于y軸的直線交直線=﹣于點(diǎn)，則當(dāng)=時(shí)，a的值是．感謝閱讀..下載可編輯..參考答案與試題解析一．選擇題（共30小題）1．（2015?蘭州）下列函數(shù)解析式中，一定為二次函數(shù)的是（）感謝閱讀．=3﹣1．=ax++c．=2t2+1．=x+精品文檔放心下載222考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義．分析：根據(jù)二次函數(shù)的定義，可得答案．解答：解：、=3﹣1是一次函數(shù)，故A錯(cuò)誤；謝謝閱讀、=ax+bx+c（≠0）是二次函數(shù)，故B錯(cuò)誤；謝謝閱讀2、=2t2+1是二次函數(shù)，故C正確；謝謝閱讀2、=x+不是二次函數(shù)，故D錯(cuò)誤；2故選：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的定義，=ax+c（≠0）是二次函數(shù)，注意二次函數(shù)都是整式．感謝閱讀22．（2015?寧夏）函數(shù)=與=﹣kx+≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）2．．．．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象．專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合．分析：本題可先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致．謝謝閱讀解答：解：由解析式﹣kxk可得：拋物線對(duì)稱軸；精品文檔放心下載2、由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得0，則﹣＞，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點(diǎn)為

y軸的負(fù)半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，故A錯(cuò)誤；感謝閱讀謝謝閱讀、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得0，則﹣＜，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在精品文檔放心下載y軸的正半軸上，本圖象符合題意，故B正確；、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得0，則﹣＜，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在精品文檔放心下載y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故C錯(cuò)誤；精品文檔放心下載、由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得0，則﹣＜，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點(diǎn)在

y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，故D錯(cuò)誤．謝謝閱讀感謝閱讀故選：．點(diǎn)評(píng)：精品文檔放心下載k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點(diǎn)是否符合要求．

3．（2015?衢州）下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)0時(shí)，y隨x的增大而減小的是（）謝謝閱讀精品文檔放心下載．．．．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象．感謝閱讀專題：計(jì)算題．..下載可編輯..分析：利用一次函數(shù)，二次函數(shù)，以及反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．精品文檔放心下載解答：解：當(dāng)＞0時(shí)，y隨x的增大而減小的是，

故選B精品文檔放心下載點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，以及反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握各自的圖象與性質(zhì)是謝謝閱讀解本題的關(guān)鍵．4．（2015?錦州）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)=+2與二次函數(shù)=xa的圖象可能是（）精品文檔放心下載2．．．．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．分析：根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式可得一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為（0，），二次函數(shù)的開口向上，據(jù)此感謝閱讀判斷二次函數(shù)的圖象．解答：解：當(dāng)＜0時(shí)，二次函數(shù)頂點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限；

當(dāng)＞0時(shí)，二次函數(shù)頂點(diǎn)在y軸正半軸，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限．

故選．謝謝閱讀感謝閱讀點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)及一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)和一次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)是精品文檔放心下載圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)．?湖北）二次函數(shù)=ax++c的圖象在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則一次函數(shù)=+b與反比謝謝閱讀2例函數(shù)=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）精品文檔放心下載．．．．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象．感謝閱讀分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象開口向下得到＜0，再根據(jù)對(duì)稱軸確定出，根據(jù)與y軸的交點(diǎn)確定出＞，然后確謝謝閱讀定出一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象的情況，即可得解．解答：解：∵二次函數(shù)圖象開口方向向下，

∴＜0，..下載可編輯..∵對(duì)稱軸為直線=﹣，∴＞0，∵與y軸的正半軸相交，

∴＞0，∴=+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，反比例函數(shù)=圖象在第一三象限，只有C選項(xiàng)圖象符合．

故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開謝謝閱讀口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等確定出、c的情況是解題的關(guān)鍵．謝謝閱讀6．（2015?泰安）在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)=﹣+n與二次函數(shù)=x+m的圖象可能是（）謝謝閱讀22．．．．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．分析：本題可先由一次函數(shù)=﹣+n圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)=x+m的圖象相比較看是否一感謝閱讀22致．解答：解：、由直線與y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，n＜，錯(cuò)誤；2、由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上可知，＞，由直線可知，﹣＞，錯(cuò)誤；

、由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，0，由直線可知，﹣＜0，錯(cuò)誤；

、由拋物線y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上可知，0，由直線可知，﹣＞0，正確，

故選．謝謝閱讀精品文檔放心下載謝謝閱讀點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線和直線的性質(zhì)，用假設(shè)法來(lái)搞定這種數(shù)形結(jié)合題是一種很好的方法，難度適中．精品文檔放心下載7．（2015?泰安）某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)=ax+bx+c的圖象時(shí)，列出了下面的表格：謝謝閱讀2x…﹣2﹣1012…y…﹣11﹣21﹣2﹣5…由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是（）

．﹣11．﹣2．1．﹣5感謝閱讀考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象．分析：根據(jù)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，可得答案．精品文檔放心下載解答：解：由函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，得（﹣1，﹣2），（，），（，）在函數(shù)圖象上，謝謝閱讀把（﹣1，﹣2），（0，1），（1，﹣2）代入函數(shù)解析式，得精品文檔放心下載，解得，..下載可編輯..函數(shù)解析式為﹣3x+12=2時(shí)=11，故選：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象，利用函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱是解題關(guān)鍵．感謝閱讀8．（2015?沈陽(yáng)）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)=（﹣）（≠0）的圖象可能是（）謝謝閱讀2．．．．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象．分析：根據(jù)二次函數(shù)（）（≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上，即可解答．謝謝閱讀2解答：解：二次函數(shù)（）（≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），它的頂點(diǎn)坐標(biāo)在x軸上，感謝閱讀2故選：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是明二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．感謝閱讀9．（2015?安徽）如圖，一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax++c圖象相交于、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)=+（﹣）謝謝閱讀+c的圖象可能是（）1222．．．．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象．分析：由一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax+c圖象相交于、Q兩點(diǎn)，得出方程ax+﹣）+=0有兩個(gè)不感謝閱讀2212相等的根，進(jìn)而得出函數(shù)=ax（1）+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù)=（b感謝閱讀22﹣1）+c的對(duì)稱軸=﹣＞，即可進(jìn)行判斷．謝謝閱讀解答：解：∵一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax+bx+c圖象相交于、Q兩點(diǎn)，212∴方程ax+（1）=0有兩個(gè)不相等的根，感謝閱讀2∴函數(shù)ax+﹣1）c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，謝謝閱讀2∵方程ax+（1）=0的兩個(gè)不相等的根x＞，x謝謝閱讀＞0，212∴x+x＞0，=﹣12∴﹣＞0，∴函數(shù)ax+﹣1）c的對(duì)稱軸﹣2＞0，∵＞0，開口向上，

∴A符合條件，..下載可編輯..故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象，直線和拋物線的交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)和方程的關(guān)系以及方程和二次函數(shù)的關(guān)系感謝閱讀等，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．（2015?泉州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)=ax+bx與+a的圖象可能是（）感謝閱讀2．．．．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．分析：首先根據(jù)圖形中給出的一次函數(shù)圖象確定b謝謝閱讀函數(shù)的圖象是否符合題意，根據(jù)選項(xiàng)逐一討論解析，即可解決問題．精品文檔放心下載解答：、對(duì)于直線=+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，＞0；而對(duì)于拋物線=ax+bx來(lái)說(shuō)，對(duì)稱軸=感謝閱讀2﹣＜0，應(yīng)在y軸的左側(cè)，故不合題意，圖形錯(cuò)誤．、對(duì)于直線=bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，＜0；而對(duì)于拋物線=+bx來(lái)說(shuō)，圖象應(yīng)開口向下，故不謝謝閱讀2合題意，圖形錯(cuò)誤．、對(duì)于直線=bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，＞0；而對(duì)于拋物線=+bx來(lái)說(shuō)，圖象開口向下，對(duì)稱軸精品文檔放心下載2=﹣位于y軸的右側(cè)，故符合題意，、對(duì)于直線=bx+a來(lái)說(shuō)，由圖象可以判斷，＞，＞0；而對(duì)于拋物線=+bx來(lái)說(shuō)，圖象開口向下，，感謝閱讀2故不合題意，圖形錯(cuò)誤．故選：．點(diǎn)評(píng)：此主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的方法是首先根據(jù)其中一次函數(shù)圖象感謝閱讀確定、b的符號(hào)，進(jìn)而判斷另一個(gè)函數(shù)的圖象是否符合題意；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用一次函數(shù)、二次函數(shù)圖象感謝閱讀的性質(zhì)來(lái)分析、判斷、解答．11．（2015?咸寧）如圖是二次函數(shù)=ax+c的圖象，下列結(jié)論：精品文檔放心下載2①二次三項(xiàng)式ax++c的最大值為4；2②4+2+＜；③一元二次方程ax+=1的兩根之和為﹣1；感謝閱讀2④使≤3成立的x的取值范圍是≥0．其中正確的個(gè)數(shù)有（）．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)．4個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的最值；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)與不謝謝閱讀等式（組）．..下載可編輯..分析：①根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)確定二次三項(xiàng)式ax+c的最大值；感謝閱讀2②根據(jù)=2時(shí)，＜0確定4+2c的符號(hào)；謝謝閱讀③根據(jù)拋物線的對(duì)稱性確定一元二次方程ax+=1的兩根之和；感謝閱讀2④根據(jù)函數(shù)圖象確定使≤3成立的x的取值范圍．解答：解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣14∴二次三項(xiàng)式+bx+c的最大值為4，①正確；感謝閱讀2∵=2時(shí)，＜∴4+＜0②正確；謝謝閱讀根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，一元二次方程ax+=1的兩根之和為﹣2，③錯(cuò)誤；感謝閱讀2使≤3成立的x的取值范圍是≥0或≤﹣2④錯(cuò)誤，

故選：．感謝閱讀點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的最值、二次函數(shù)與不等式，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)、正確獲取謝謝閱讀圖象信息是解題的關(guān)鍵．12．（2015?新疆）拋物線=（﹣1）+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）感謝閱讀2．（﹣，）．（﹣12）．（，﹣）．（1，2）謝謝閱讀考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．專題：壓軸題．分析：直接利用頂點(diǎn)式的特點(diǎn)可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：∵頂點(diǎn)式（）+，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（），2∴拋物線=（﹣1）+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（12謝謝閱讀2故選．點(diǎn)評(píng)：主要考查了求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸的方法．熟記二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的形式是解題的關(guān)鍵．感謝閱讀13．（2015?梅州）對(duì)于二次函數(shù)=﹣x+2．有下列四個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)稱軸是直線=1設(shè)y=﹣x+2x謝謝閱讀，

22

111y=﹣x+2x，則當(dāng)x＞x時(shí)，有y＞y；③它的圖象與x0＜＜2謝謝閱讀22222121＞0．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

．1．2．3．4考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：利用配方法求出二次函數(shù)對(duì)稱軸，再求出圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)得出答案．感謝閱讀解答：解：﹣x+2=﹣（）+1，故它的對(duì)稱軸是直線=1，正確；感謝閱讀22②∵直線=1兩旁部分增減性不一樣，∴設(shè)y=x+2x，y﹣x+2x，則當(dāng)x＞x時(shí)，有y＞y22，錯(cuò)誤；11122221③當(dāng)=0，則（﹣+2=0，解得：x，x21=2，12故它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（，）和（，），正確；

④∵=﹣10，∴拋物線開口向下，∵它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（，）和（，），

∴當(dāng)0＜＜2時(shí)，＞0，正確．

故選：．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元二次方程的解法，得出拋物線的對(duì)稱軸和其交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)感謝閱讀鍵．?南昌）已知拋物線ax+（）謝謝閱讀2．只能是=1．可能是y軸．在y軸右側(cè)且在直線=2的左側(cè)．在y軸左側(cè)且在直線2的右側(cè)考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：x2x＜2＜0，即可判定拋物線對(duì)稱軸的位置．..下載可編輯..解答：解：∵拋物線ax+（＞020），（2）兩點(diǎn)，感謝閱讀2∴點(diǎn)（﹣2，0）關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)x滿足：﹣＜x＜2，22∴﹣2＜＜0，∴拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)且在直線2的右側(cè)．

故選．精品文檔放心下載點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)判斷出另一個(gè)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．感謝閱讀15．（2015?福州）已知一個(gè)函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（，﹣4），（，﹣）兩點(diǎn)，在自變量x的某個(gè)取值范圍內(nèi)，都有感謝閱讀函數(shù)值y隨x的增大而減小，則符合上述條件的函數(shù)可能是（）

．正比例函數(shù)．一次函數(shù)．反比例函數(shù)．二次函數(shù)謝謝閱讀謝謝閱讀考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)．感謝閱讀分析：求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)其性質(zhì)進(jìn)行判斷．謝謝閱讀解答：解：設(shè)一次函數(shù)解析式為：=+，由題意得，，解得，，∵＞0，∴y隨x的增大而增大，

∴、B錯(cuò)誤，設(shè)反比例函數(shù)解析式為：=，由題意得，=4，＜0，∴在每個(gè)象限，y隨x的增大而增大，

∴C錯(cuò)誤，當(dāng)拋物線開口向上，1時(shí)，y隨x的增大而減?。?/p>

故選：．精品文檔放心下載點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握各個(gè)函數(shù)的增減性是解題的精品文檔放心下載關(guān)鍵．16．（2015?甘孜州）二次函數(shù)x+45的圖象的對(duì)稱軸為（）謝謝閱讀2．=4．﹣4．=2．=﹣2精品文檔放心下載考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：直接利用拋物線的對(duì)稱軸公式代入求出即可．解答：解：二次函數(shù)2+45的圖象的對(duì)稱軸為：﹣=﹣﹣2．精品文檔放心下載故選：．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正確記憶拋物線對(duì)稱軸公式是解題關(guān)鍵．謝謝閱讀?=x﹣）＞1時(shí)，y隨xm（）感謝閱讀2．﹣1．=3．﹣1．≥1精品文檔放心下載考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸不大于1列式計(jì)算即可得解．感謝閱讀解答：解：拋物線的對(duì)稱軸為直線=﹣，∵當(dāng)＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而增大，..下載可編輯..∴﹣≤1，解得≥1．

故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了二次函數(shù)的增減性，熟記性質(zhì)并列出不等式是解題的關(guān)鍵．精品文檔放心下載?玉林）如圖，反比例函數(shù)=的圖象經(jīng)過(guò)二次函數(shù)+bx圖象的頂點(diǎn)（﹣）（＞0），則有精品文檔放心下載2（）．=+2k．=﹣2k．＜＜0．＜＜0感謝閱讀考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．精品文檔放心下載專題：計(jì)算題．分析：把（﹣，）代入axbx圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到頂點(diǎn)（﹣，﹣），再把（﹣，﹣）代入得謝謝閱讀2到=，由圖象的特征即可得到結(jié)論．解答：解：∵=ax2+bx圖象的頂點(diǎn)（﹣，），感謝閱讀∴﹣=﹣，即=，∴=﹣，∴頂點(diǎn)（﹣，﹣），把=﹣，=﹣代入反比例解析式得：=，由圖象知：拋物線的開口向下，∴＜0，∴＜＜，故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特感謝閱讀征是解題的關(guān)鍵．2015?臺(tái)州）設(shè)二次函數(shù)﹣3）﹣4圖象的對(duì)稱軸為直線，若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能謝謝閱讀2是（）．（1，0）．（，）．（﹣，）．，﹣4）感謝閱讀考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得出直線l的方程為M在直線l上則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)一定為精品文檔放心下載答案．解答：解：∵二次函數(shù)=（﹣）4圖象的對(duì)稱軸為直線，感謝閱讀2∴直線l上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是，∵點(diǎn)M在直線l上，..下載可編輯..∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)（）+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（），精品文檔放心下載2對(duì)稱軸是=．20．（2015?蘭州）在下列二次函數(shù)中，其圖象對(duì)稱軸為=2的是（）謝謝閱讀．=（+2）．=2x﹣2．=﹣2x﹣2．=2（）謝謝閱讀2222考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出各個(gè)函數(shù)的對(duì)稱軸，選出正確的選項(xiàng)．精品文檔放心下載解答：解：（+2）的對(duì)稱軸為﹣，A正確；精品文檔放心下載2=2x﹣2的對(duì)稱軸為=0，B錯(cuò)誤；2=﹣2x2的對(duì)稱軸為=0，C錯(cuò)誤；2=2（）的對(duì)稱軸為=2D錯(cuò)誤．2故選：．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，正確求出二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．謝謝閱讀21．（2015?益陽(yáng)）若拋物線（﹣）+（+1）的頂點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍為（）感謝閱讀2．＞1．＞0．＞﹣1．﹣1＜＜0感謝閱讀考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：利用ax++c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式表示出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)在第一象限，所以頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)精品文檔放心下載2都大于0列出不等式組．解答：解：由（）++1）=x﹣mx+（m+1），精品文檔放心下載222根據(jù)題意，，解不等式（1），得，

解不等式（2），得＞﹣1；

所以不等式組的解集為＞0．

故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式和點(diǎn)所在象限的取值范圍，同時(shí)考查了不等式組的解法，難度較大．精品文檔放心下載22．（2015?黔南州）二次函數(shù)x﹣﹣3的圖象如圖所示，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）2．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣3）

．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，﹣3）．函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（30）、（﹣，）

．當(dāng)＜0時(shí)，y隨x的增大而減小謝謝閱讀考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象．分析：、將=0代入=x﹣3，求出=3，得出函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷；精品文檔放心下載2、將一般式化為頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷；、將=0代入=x﹣﹣3，求出x的值，得到函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷；精品文檔放心下載2、利用二次函數(shù)的增減性即可判斷．..下載可編輯..解答：解：∵=x2﹣3，2∴=0時(shí)，﹣，∴函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣3），故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；謝謝閱讀、∵=x﹣2﹣3=（）﹣，22∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣4），故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；、∵=x﹣2﹣，2∴=0時(shí)，x﹣﹣3=0，2解得=3或﹣，∴函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）、（﹣1，0），故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；精品文檔放心下載、∵=x﹣2﹣3=（）﹣，22∴對(duì)稱軸為直線=1，又∵=1＞0，開口向上，∴＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，

∴＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；

故選．謝謝閱讀點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．感謝閱讀23．（2015?安順）如圖為二次函數(shù)=ax+≠0）的圖象，則下列說(shuō)法：感謝閱讀2①＞0②2=0++0④當(dāng)﹣1＜3時(shí)，0精品文檔放心下載其中正確的個(gè)數(shù)為（）．1．2．3．4考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．專題：壓軸題．分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由=1時(shí)的函數(shù)值判斷++＞0，然后根據(jù)對(duì)稱軸推出2b與0的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷﹣＜＜3時(shí)，y的符號(hào)．解答：解：圖象開口向下，能得到；謝謝閱讀感謝閱讀②對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，==1，則有﹣=1，即2+=0；感謝閱讀③當(dāng)=1時(shí)，0，則++＞；④由圖可知，當(dāng)﹣＜3時(shí)，＞．故選．點(diǎn)評(píng)：2a與b感謝閱讀方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．?恩施州）如圖是二次函數(shù)ax+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣30），對(duì)稱軸為直線=1，精品文檔放心下載2給出四個(gè)結(jié)論：①b＞4ac；②2=0；③+＞0④若點(diǎn)（﹣，y）、（﹣，y）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y＜y精品文檔放心下載，21212其中正確結(jié)論是（）..下載可編輯..．②④．①④．①③．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及精品文檔放心下載拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

解答：解：∵拋物線的開口方向向下，

∴＜0；精品文檔放心下載∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b﹣4ac＞0，即b＞4，22故①正確由圖象可知：對(duì)稱軸﹣=1，∴2﹣=0，故②錯(cuò)誤；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，

∴＞0由圖象可知：當(dāng)=1時(shí)=0，

∴++=0；故③錯(cuò)誤；由圖象可知：當(dāng)=﹣1時(shí)＞0，∴點(diǎn)（﹣，y）、（﹣，y）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則yy精品文檔放心下載，1212故④正確．故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱感謝閱讀2軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定．謝謝閱讀25．（2015日照）如圖是拋物線y=ax++（≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，），與x感謝閱讀2

1一個(gè)交點(diǎn)，），直線y+（≠0）與拋物線交于，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：謝謝閱讀2①2+＞0；③方程ax+bx+=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x⑤感謝閱讀2當(dāng)1＜4時(shí)，有y＜y，21其中正確的是（）．①②③．①③④．①③⑤．②④⑤精品文檔放心下載考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)．謝謝閱讀..下載可編輯..專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)拋物線對(duì)稱軸方程對(duì)①進(jìn)行判斷；由拋物線開口方向得到＜0，由對(duì)稱軸位置可得＞0，由拋物線精品文檔放心下載與y軸的交點(diǎn)位置可得＞0，于是可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱性對(duì)④進(jìn)行謝謝閱讀判斷；根據(jù)函數(shù)圖象得當(dāng)1＜4時(shí)，一次函數(shù)圖象在拋物線下方，則可對(duì)⑤進(jìn)行判斷．

解答：解：∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，），感謝閱讀∴拋物線的對(duì)稱軸為直線=﹣=1，∴2+=0，所以①正確；

∵拋物線開口向下，∴＜0，∴=﹣2＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴＞0，∴abc＜0，所以②錯(cuò)誤；∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（，∴=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值，∴方程ax++=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以正確；謝謝閱讀2∵拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（40）而拋物線的對(duì)稱軸為直線=1，∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣20），所以④錯(cuò)誤；感謝閱讀∵拋物線y=axbx+c與直線ymx+（≠0）交于（1，3），B點(diǎn)（，）感謝閱讀212∴當(dāng)1＜＜4時(shí)，y＜y，所以⑤正確．21故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次項(xiàng)系數(shù)與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)ax+bx+（≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的謝謝閱讀2開口方向和大小：當(dāng)0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共精品文檔放心下載同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即＜0），對(duì)稱軸謝謝閱讀在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（，）；拋物線與x軸感謝閱讀交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b﹣4＞0時(shí)，拋物線與x軸有2△=b4時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；感謝閱讀22△=b﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．謝謝閱讀226．（2015畢節(jié)市）二次函數(shù)ax+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（）精品文檔放心下載2．＜0．＞0．b﹣4＞0．++＜02謝謝閱讀考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)拋物線的開口方向?qū)進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸位置對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交精品文檔放心下載點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)自變量為1所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為正數(shù)對(duì)D進(jìn)行判斷．

解答：解：、拋物線開口向下，則0A選項(xiàng)的關(guān)系式正確；

、拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，、b異號(hào)，則＞0，所以B選項(xiàng)的關(guān)系式正確；感謝閱讀謝謝閱讀謝謝閱讀、拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，則△=b4＞，所以D選項(xiàng)的關(guān)系式正確；謝謝閱讀2、當(dāng)=1時(shí)，＞0，則++＞，所以D選項(xiàng)的關(guān)系式錯(cuò)誤．

故選．謝謝閱讀..下載可編輯..點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)=ax++（≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線謝謝閱讀2的開口方向和大小，當(dāng)＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a精品文檔放心下載共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即＜0），對(duì)稱精品文檔放心下載軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，）．拋物線與x精品文檔放心下載軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：△=b﹣40時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b﹣4=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交22點(diǎn)；△=b﹣40時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．227．（2015?深圳）二次函數(shù)=ax++（≠0）的圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）謝謝閱讀2①＞0②＞；③；b﹣4ac＞0．2．1．2．3．4考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)拋物線開口方向?qū)Β龠M(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸位置對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)

位置對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答：解：∵拋物線開口向下，謝謝閱讀感謝閱讀∴＜0，所以①錯(cuò)誤；∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴﹣＞0，∴＞0，所以②正確；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴＞0，所以③錯(cuò)誤；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△=b4＞0，所以④正確．2故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)=ax++（≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線精品文檔放心下載2的開口方向和大小，當(dāng)＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a感謝閱讀共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即＜0），對(duì)稱謝謝閱讀軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，）．拋物線與x謝謝閱讀軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：△=b﹣40時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b﹣4=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交22點(diǎn)；△=b﹣40時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．228．（2015?南寧）如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線=ax+bx+≠0）的對(duì)稱軸是直線﹣12①＞0+＞02＜＜0時(shí)，＜0．謝謝閱讀正確的個(gè)數(shù)是（）謝謝閱讀..下載可編輯..．0個(gè)．1個(gè)．2個(gè)．3個(gè)考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．分析：①由拋物線的開口向上，對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，判斷，b與0＞0；故①錯(cuò)誤；謝謝閱讀②由=1時(shí)，得到=+＞；故②正確；③根據(jù)對(duì)稱軸和拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)，得到另一個(gè)交點(diǎn)，然后根據(jù)圖象確定答案即可．精品文檔放心下載解答：解：①∵拋物線的開口向上，∴＞0，∵對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，∴＞0＞0；故①正確；②∵觀察圖象知；當(dāng)=1時(shí)=+＞0，∴②正確；③∵拋物線的對(duì)稱軸為=﹣1x軸交于（，），感謝閱讀∴另一個(gè)交點(diǎn)為（﹣20），∴當(dāng)﹣2＜＜0時(shí)，＜0；故正確；故選．點(diǎn)評(píng)：2a與b謝謝閱讀方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用．?=ax++（x軸交于By軸交于點(diǎn)=OC感謝閱讀2下列結(jié)論：①abc＜0②＞0；③ac﹣+1=0④?﹣．感謝閱讀其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）．4．3．2．1考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：由拋物線開口方向得＜0，由拋物線的對(duì)稱軸位置可得＞0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可得＞0，精品文檔放心下載則可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)得到b﹣4＞，加上，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用=OC感謝閱讀2可得到（﹣=++c得ac﹣cx謝謝閱讀，22

10），（x﹣xx，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題得到x和x是方程ax+≠0）的兩感謝閱讀21212根，利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x?x=，于是?=﹣，則可對(duì)④進(jìn)行判斷．謝謝閱讀122解答：解：∵拋物線開口向下，

∴＜0，∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，∴＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴＞0，..下載可編輯..∴abc＜0，所以①正確；∵拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴△=b4，2而＜0，∴＜0，所以②錯(cuò)誤；∵（0，），OA=，

∴（﹣，0），把（﹣，0）代入=ax++c得ac﹣=0，感謝閱讀22∴﹣+1=0，所以③正確；

設(shè)（x，），（x，），12∵二次函數(shù)=ax++≠0）的圖象與x軸交于，B兩點(diǎn)，感謝閱讀2∴x和x是方程ax++=0（≠0）的兩根，122∴x?x=，12∴?﹣，所以④正確．故選．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)=ax++（≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線精品文檔放心下載2的開口方向和大?。寒?dāng)＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a精品文檔放心下載共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即＜0），對(duì)稱精品文檔放心下載軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，）；拋物線與x謝謝閱讀軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：△=b﹣40時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b﹣4=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交精品文檔放心下載22點(diǎn)；△=b﹣40時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．2?遂寧）二次函數(shù)=ax++（≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2+＞0②＜0③b﹣ac精品文檔放心下載22＞0；④+0⑤42+＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）精品文檔放心下載．2．3．4．5考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．分析：由拋物線開口向下得到＜0，由對(duì)稱軸在=1的右側(cè)得到﹣＞1，于是利用不等式的性質(zhì)得到2＞精品文檔放心下載0；由＜0，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，a與b異號(hào)，得到＞0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方得到＜0，于是精品文檔放心下載abc＞0；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以△=b4＞0；由=1時(shí)，0，可得+＞0；由2時(shí)，，謝謝閱讀2可得42+．

解答：解：①∵拋物線開口向下，

∴＜0，∵對(duì)稱軸=﹣＞1，∴2+＞0，故①正確；②∵＜0，﹣＞0，..下載可編輯..∴＞0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方，∴＜0，∴abc＞0，故②錯(cuò)誤；③∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△=b4＞0，故③正確；2④∵=1時(shí)，，∴++＞0，故④錯(cuò)誤；⑤∵=﹣2時(shí)，＜0，∴4﹣2＜0，故⑤正確．故選．點(diǎn)評(píng)：=ax++＞0，開口向上，感謝閱讀2＜0，開口向下；對(duì)稱軸為直線﹣a與b同號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，a與b異號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)；感謝閱讀當(dāng)＜0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方；當(dāng)△=b﹣4ac＞0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)．感謝閱讀2參考答案與試題解析一．填空題（共21小題）1．（2015?常州）二次函數(shù)﹣x+23圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，﹣2）．謝謝閱讀2考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：此題既可以利用=axbx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，也可以利用配方法求出其頂點(diǎn)的坐標(biāo)．謝謝閱讀2解答：解：∵﹣x+2﹣32=﹣（x2+1）﹣22=﹣（），2故頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（，﹣2）．故答案為（1，﹣）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)有兩種方法①公式法，②配方法．謝謝閱讀2．（2015?漳州）已知二次函數(shù)=﹣2）+3x＜2時(shí)，y隨x的增大而減?。兄x閱讀2考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，找到解析式中的a為1和對(duì)稱軸；由a的值可判斷出開口方向，在對(duì)稱軸的兩側(cè)感謝閱讀可以討論函數(shù)的增減性．解答：解：在（2）+3中，=1，2∵＞0，∴開口向上，由于函數(shù)的對(duì)稱軸為，當(dāng)＜2時(shí)，y的值隨著x的值增大而減?。划?dāng)＞2時(shí)，y的值隨著x的值增大而增大．故答案為：＜．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，找到的a的值和對(duì)稱軸，對(duì)稱軸方程是解題的關(guān)鍵．精品文檔放心下載?杭州）函數(shù)=x+2+1，當(dāng)=0=﹣11＜2y隨x的增大而增大（填寫“增感謝閱讀2大”或“減小”）．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．分析：將=0代入=x+2+1，求得x的值即可，根據(jù)函數(shù)開口向上，當(dāng)＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大．感謝閱讀2解答：解：把=0代入=x+2+1，2得x+2+1=0，2解得﹣，當(dāng)＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而增大，..下載可編輯..∴當(dāng)1＜＜2時(shí)，y隨x的增大而增大；故答案為﹣1，增大．點(diǎn)評(píng)：精品文檔放心下載4．（2015?天水）下列函數(shù)（其中n為常數(shù)，且＞1）謝謝閱讀①=（=（﹣+2nxy的值隨謝謝閱讀x的值增大而增大的函數(shù)有3個(gè)．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)．謝謝閱讀分析：分別根據(jù)正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．謝謝閱讀解答：解：①=（＞），，y的值隨x的值增大而減小；謝謝閱讀②=（﹣1）＞，y的值隨x的值增大而增大；感謝閱讀③=（＞0）＞1，y的值隨x的值增大而增大；精品文檔放心下載④=1﹣）+1，1，y的值隨x的值增大而減??；感謝閱讀⑤=﹣x+20）中，，y的值隨x的值增大而增大；感謝閱讀2y的值隨x的值增大而增大的函數(shù)有3個(gè)，故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)kx

（≠0），＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大；一次函數(shù)的性質(zhì)：感謝閱讀謝謝閱讀＞0，y隨xy隨xax++c謝謝閱讀2（≠0）當(dāng)＜0時(shí)，拋物線=++（≠0）的開口向下，＜﹣時(shí)，y隨x的增大而增大；反比例函數(shù)的謝謝閱讀性質(zhì)，當(dāng)＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大．

?淄博）對(duì)于兩個(gè)二次函數(shù)yy，滿足y+y=2x+2+8．當(dāng)m時(shí)，二次函數(shù)y精品文檔放心下載精品文檔放心下載的函數(shù)值為5212121二次函數(shù)y有最小值3．請(qǐng)寫出兩個(gè)符合題意的二次函數(shù)y的解析式y(tǒng)=x+3y（+）+3（要求：寫出感謝閱讀222222的解析式的對(duì)稱軸不能相同）．考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)．專題：開放型．分析：已知當(dāng)m時(shí)，二次函數(shù)y的函數(shù)值為5，且二次函數(shù)y12設(shè)出頂點(diǎn)式求解即可．有最小值，解答：解：答案不唯一，例如：y=x+3，2

2y=（+）+3．2

2故答案為：y=x+3，y（+）+3．2222點(diǎn)評(píng)：考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)=ax+bx+（≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣精品文檔放心下載2，）．6．（2015?十堰）拋物線=++（，，c為常數(shù)，且≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣，）和（，），且1，謝謝閱讀2當(dāng)＜﹣1y隨著x①abc+＞0；③若點(diǎn)yy謝謝閱讀）都12在拋物線上，則y＜y（+=0若≤1，則b4≤4．其中結(jié)論錯(cuò)誤的是③⑤．（只填感謝閱讀寫序號(hào)）122考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．專題：數(shù)形結(jié)合．..下載可編輯..分析：根據(jù)題意畫出拋物線的大致圖象，利用函數(shù)圖象，由拋物線開口方向得＞0，由拋物線的對(duì)稱軸位置得感謝閱讀＜0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得0，于是可對(duì)進(jìn)行判斷；由于拋物線過(guò)點(diǎn)（﹣10）和（0），且1感謝閱讀＜＜2，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性和對(duì)稱軸方程得到＜，變形可得0，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用點(diǎn)A感謝閱讀（﹣3，y）和點(diǎn)（，y）到對(duì)稱軸的距離的大小可對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得﹣+=0，精品文檔放心下載12am++=0，兩式相減得﹣+=0，然后把等式左邊分解后即可得到（﹣1+=0，則可對(duì)④進(jìn)行判斷；感謝閱讀22根據(jù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)公式和拋物線對(duì)稱軸的位置得到＜≤﹣1，變形得到4＞4，則可對(duì)⑤進(jìn)行判精品文檔放心下載斷．解答：解：如圖，∵拋物線開口向上，∴＞0，∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)，

∴＜0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，

∴＜0，∴abc＞0，所以①的結(jié)論正確；∵拋物線過(guò)點(diǎn)（﹣，）和（，），且1＜，精品文檔放心下載∴0＜﹣＜，∴+＞0，所以②的結(jié)論正確；∵點(diǎn)（﹣，y）到對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)（3，y精品文檔放心下載）到對(duì)稱軸的距離遠(yuǎn)，12∴y＞y，所以③的結(jié)論錯(cuò)誤；12∵拋物線過(guò)點(diǎn)（﹣，），（，），∴﹣+=0，am+，2∴am﹣++，2（+1）（1+（+1=0，

∴（﹣1+=0，所以④的結(jié)論正確；∵＜，而≤1，∴＜﹣，∴b﹣4ac＞4，所以⑤的結(jié)論錯(cuò)誤．2故答案為③⑤．..下載可編輯..點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)=ax+（≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線謝謝閱讀2的開口方向和大小，當(dāng)＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)＜0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a精品文檔放心下載共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即＜0），對(duì)稱感謝閱讀軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y軸交于（0，）．拋物線與x精品文檔放心下載軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：△=b﹣40時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b﹣4時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交22點(diǎn)；△=b﹣40時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．感謝閱讀2烏魯木齊）如圖，拋物線=ax+c的對(duì)稱軸是=﹣1．且過(guò)點(diǎn)（abc＞；謝謝閱讀2②﹣2+410+4+2；⑤﹣≥（﹣）；其中所有正確的結(jié)論是①③⑤謝謝閱讀寫正確結(jié)論的序號(hào)）考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．分析：根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、與y軸的交點(diǎn)判定系數(shù)符號(hào)，及運(yùn)用一些特殊點(diǎn)解答問題．

解答：解：由拋物線的開口向下可得：＜，精品文檔放心下載根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸在y軸左邊可得：b同號(hào)，所以0，

根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在正半軸可得：＞0，感謝閱讀∴abc＞0，故①正確；直線1是拋物線2++（≠0）的對(duì)稱軸，所以﹣﹣1，可得=2，感謝閱讀﹣2+4﹣4+2=3+4，

∵＜0，∴﹣3＞，∴﹣3+4＞0，即﹣2+4＞，故②錯(cuò)誤；∵拋物線=ax++c的對(duì)稱軸是=﹣1．且過(guò)點(diǎn)（，0精品文檔放心下載2∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），當(dāng)=﹣時(shí)，=0，整理得：25﹣10+4=0，故正確；..下載可編輯..∵=2，++，∴，即3+2＜0，故④錯(cuò)誤；

∵=﹣1時(shí)，函數(shù)值最大，∴﹣+＞m﹣mb+≠1），2∴﹣＞（），所以正確；

故答案為：①③⑤．點(diǎn)評(píng)：謝謝閱讀解答時(shí)，要熟練運(yùn)用拋物線的對(duì)稱性和拋物線上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式．感謝閱讀8．（2015?長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線x﹣2+2上運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)A作x軸于點(diǎn)，精品文檔放心下載2以為對(duì)角線作矩形，連結(jié)，則對(duì)角線的最小值為1．感謝閱讀考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；垂線段最短；矩形的性質(zhì)．感謝閱讀專題：計(jì)算題．分析：先利用配方法得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），再根據(jù)矩形的性質(zhì)得，由于的長(zhǎng)等于點(diǎn)A的精品文檔放心下載縱坐標(biāo)，所以當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，從而得到的最小值．精品文檔放心下載解答：解：∵=x﹣2+2=（﹣）+1，感謝閱讀22∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，∵四邊形為矩形，∴=，而⊥x軸，∴的長(zhǎng)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為，

∴對(duì)角線的最小值為1．感謝閱讀故答案為1．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了矩形的性精品文檔放心下載質(zhì)．?河南）已知點(diǎn)，y（y，y）都在二次函數(shù)）﹣1的圖象上，則精品文檔放心下載123y、y、y的大小關(guān)系是y＞y＞y．123312考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．2分析：分別計(jì)算出自變量為，和﹣2時(shí)的函數(shù)值，然后比較函數(shù)值得大小即可．感謝閱讀解答：解：把（4，y），（，y），（﹣2，y）分別代入（2）﹣1得：精品文檔放心下載2123y=（2）﹣1=3，y（﹣）﹣1=5﹣4，y=（﹣2）﹣1=15，謝謝閱讀222123∵5﹣4＜3＜15，

所以y＞y＞y．312故答案為y＞yy．312點(diǎn)評(píng)：精品文檔放心下載..下載可編輯..?（（′=，感謝閱讀則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．例如：點(diǎn)（1）的可控變點(diǎn)為點(diǎn)（12），點(diǎn)（﹣13“可控變點(diǎn)為點(diǎn)（﹣1，﹣3精品文檔放心下載（1）若點(diǎn)（﹣，﹣2）是一次函數(shù)=+3圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣12）．感謝閱讀P在函數(shù)=x6﹣5≤≤Q的縱坐標(biāo)的取值范圍是﹣16≤′≤16，謝謝閱讀2則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0≤≤4．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．謝謝閱讀專題：新定義．分析：（1）直接根據(jù)“可控變點(diǎn)”的定義直接得出答案；謝謝閱讀（2）根據(jù)題意可知x+16圖象上的點(diǎn)P“可控變點(diǎn)”必在函數(shù)=謝謝閱讀2的圖象上，結(jié)合圖象即可得到答案．解答：解：（）根據(jù)“可控變點(diǎn)”的定義可知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（﹣，）；感謝閱讀（2）依題意，﹣2+16圖象上的點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”必在函數(shù)=感謝閱讀的圖象上．∵﹣16≤′≤16，當(dāng)′=16時(shí)，16=﹣x+16或﹣16=﹣x．感謝閱讀22∴=0或=4．當(dāng)′=﹣﹣x+16．2∴=4．∴a的取值范圍是0≤≤4．故答案為（﹣，），0≤≤4．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握新定義“可控變點(diǎn)”，解答謝謝閱讀此題還需要掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，此題有一定的難度．?宿遷）當(dāng)m或=（≠）時(shí)，代數(shù)式x2+3的值相等，則=+n時(shí)，代數(shù)式x﹣2+3的值為精品文檔放心下載223．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析：設(shè)=x2+3由當(dāng)m或=≠）時(shí)，代數(shù)式x﹣2+3的值相等，得到拋物線的對(duì)稱軸等于精品文檔放心下載22=﹣，求得+=2，再把=2代入即可求得結(jié)果．謝謝閱讀解答：解：設(shè)x﹣2，2∵當(dāng)=m或=（≠）時(shí)，代數(shù)式x2+3的值相等，精品文檔放心下載2∴=﹣，∴+=2，∴當(dāng)=n時(shí)，即=2時(shí)，x2+3=2）2×2+3=3，22故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟記拋物線的對(duì)稱軸公式是解題的關(guān)鍵．精品文檔放心下載12．（2015?龍巖）拋物線=2x﹣4+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是=﹣2x﹣4﹣3．精品文檔放心下載22考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．..下載可編輯..分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得a的絕對(duì)值不變，根據(jù)中心對(duì)稱，可得答案．感謝閱讀解答：解：將=2x4+3化為頂點(diǎn)式，得=2（）+1，精品文檔放心下載22拋物線=2x﹣+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是2+1）﹣，謝謝閱讀22化為一般式，得=﹣2x4﹣，2故答案為：=2x﹣﹣3．2點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用了中心對(duì)稱的性質(zhì)．感謝閱讀13．（2015湖州）如圖，已知拋物線C：=axb+c和C：ax+b+c都經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，頂點(diǎn)分別為，，與謝謝閱讀2211112222x軸的另一交點(diǎn)分別為，如果點(diǎn)A與點(diǎn)，點(diǎn)M與點(diǎn)N都關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則稱拋物線C和C為姐妹感謝閱讀12拋物線，請(qǐng)你寫出一對(duì)姐妹拋物線C和C，使四邊形恰好是矩形，你所寫的一對(duì)拋物線解析式是﹣謝謝閱讀12x+2x和=xx．22考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．專題：新定義．分析：連接，根據(jù)姐妹拋物線的二次項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)相等且不等于零，常數(shù)項(xiàng)都是零，設(shè)精品文檔放心下載拋物線C的解析式為=ax+，21根據(jù)四邊形恰好是矩形可得△AOM是等邊三角形，設(shè)=2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，），求出拋物線C解析式，從而求出拋物線C2解答：解：連接，的解析式．1的根據(jù)姐妹拋物線的定義，可得姐妹拋物線的二次項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)相等且不等于零，常數(shù)項(xiàng)都是感謝閱讀零，設(shè)拋物線C的解析式為=ax+，2

1根據(jù)四邊形恰好是矩形可得：OM，

∵=，∴△AOM是等邊三角形，設(shè)=2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，），則，解得：則拋物線C的解析式為=﹣x+2，2

1拋物線C的解析式為=x+2，2

2故答案為：=﹣x+2，=x+2．精品文檔放心下載22..下載可編輯..點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，用到的知識(shí)點(diǎn)是姐妹拋物線的定義、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、精品文檔放心下載矩形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)姐妹拋物線的定義得出姐妹拋物線的二次項(xiàng)的系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)之間的關(guān)系．感謝閱讀14．（2015?綏化）把二次函數(shù)=2x的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后拋物線感謝閱讀2的解析式為=2（）﹣2．2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換．分析：直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．謝謝閱讀解答：解：由左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)x的圖象向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度所得拋物線的解析式精品文檔放心下載2+1），即+1）；由“上加下減”的原則可知，將拋物線）向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所感謝閱讀222得拋物線的解析式為：=2（+1）﹣2，即（+1）﹣2．精品文檔放心下載22故答案為：=2（+1）﹣．2點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．精品文檔放心下載?岳陽(yáng)）如圖，已知拋物線ax+c與x軸交于B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣2，現(xiàn)將拋物線向感謝閱讀2右平移2個(gè)單位，得到拋物線ax+b+c謝謝閱讀，則下列結(jié)論正確的是③④．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）謝謝閱讀2111①＞0②﹣+＜0③陰影部分的面積為4④若﹣，則b=4．2考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．精品文檔放心下載分析：①首先根據(jù)拋物線開口向上，可得＞；然后根據(jù)對(duì)稱軸為﹣，可得＜0，據(jù)此判斷即可．感謝閱讀②根據(jù)拋物線ax+c的圖象，可得=﹣1時(shí)，＞0，即﹣+＞0，據(jù)此判斷即可．謝謝閱讀2③首先判斷出陰影部分是一個(gè)平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積底高，求出陰影部分的面積是多少即可．④根據(jù)函數(shù)的最小值是，判斷出1時(shí)，、b的關(guān)系即可．解答：解：∵拋物線開口向上，∴＞0，又∵對(duì)稱軸為﹣＞0，∴＜0，..下載可編輯..∴結(jié)論①不正確；∵=﹣1時(shí)，，∴﹣+＞0，∴結(jié)論②不正確；∵拋物線向右平移了2個(gè)單位，∴平行四邊形的底是，∵函數(shù)ax+c的最小值是=2，謝謝閱讀2∴平行四邊形的高是，∴陰影部分的面積是：2×2=4，∴結(jié)論③正確；∵，=1，∴b=4，2∴結(jié)論④正確．綜上，結(jié)論正確的是：③④．故答案為：③④．點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確：由于拋謝謝閱讀物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任精品文檔放心下載意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．謝謝閱讀

（2）此題還考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①二次項(xiàng)系數(shù)a決

定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)＜0時(shí)，拋物線向下開口；②一次項(xiàng)系數(shù)b和二感謝閱讀感謝閱讀次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab精品文檔放心下載＜0），對(duì)稱軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y感謝閱讀16．（2015?莆田）用一根長(zhǎng)為32cm的鐵絲圍成一個(gè)矩形，則圍成矩形面積的最大值是64cm．感謝閱讀2考點(diǎn)：二次函數(shù)的最值．分析：設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)是﹣cm，則矩形的面積S即可表示成x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的謝謝閱讀性質(zhì)即可求解．解答：解：設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)是xcm，則鄰邊的長(zhǎng)是（16﹣）．謝謝閱讀則矩形的面積16﹣），即=﹣x+16，精品文檔放心下載2當(dāng)=﹣=﹣=8時(shí)，S有最大值是：64．故答案是：64．點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求最值得問題常用的思路是轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，利用函數(shù)的性質(zhì)求解．感謝閱讀17．（2015?資陽(yáng)）已知拋物線：=ax+c的頂點(diǎn)為，與x軸相交于、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），點(diǎn)C感謝閱讀2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為′，我們稱以A為頂點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)′，對(duì)稱軸與y軸平行的拋物線為拋物線p的夢(mèng)之星”

拋物線，直線′為拋物線p的夢(mèng)之星”直線．若一條拋物線的“夢(mèng)之星”拋物線和“夢(mèng)之星”直線分別是感謝閱讀感謝閱讀=x+2+1和=2+2，則這條拋物線的解析式為=x﹣23．精品文檔放心下載22考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)的性質(zhì)．專題：新定義．分析：先求出x+2+1和=2+2的交點(diǎn)=x+2+1的頂點(diǎn)A22感謝閱讀坐標(biāo)（﹣1，0），接著利用點(diǎn)C和點(diǎn)′關(guān)于x軸對(duì)稱得到（1，﹣4），則可設(shè)頂點(diǎn)式（）﹣，精品文檔放心下載2然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入求出a的值即可得到原拋物線解析式．謝謝閱讀解答：解：∵=x+2+1=（），22∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，），..下載可編輯..解方程組得或，∴點(diǎn)′的坐標(biāo)為（，），

∵點(diǎn)C和點(diǎn)′x軸對(duì)稱，

∴（1，﹣4），設(shè)原拋物線解析式為（﹣）﹣4，2把（﹣1，0）代入得﹣4=0，解得，精品文檔放心下載∴原拋物線解析式為（﹣1）﹣4=x2．感謝閱讀22故答案為=x2﹣3．2點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)：求二次函數(shù)=ax+（，，c是常數(shù)，≠0x軸的交點(diǎn)坐感謝閱讀2標(biāo)，令=0，即ax++=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．b﹣ac決定拋物線與x軸的交精品文檔放心下載22b4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2b4=0時(shí)，拋物線與x軸有1b﹣4精品文檔放心下載222＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．18．（2015?營(yíng)口）某服裝店購(gòu)進(jìn)單價(jià)為15元童裝若干件，銷售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)